6-1狭义相对论的产生-两个基本原理
狭义相对论（PDF）
经典物理：伽利略时期——19世纪末经过300年发展，达到全盛的“黄金时代”形成了三大理论体系机械运动：以牛顿定律和万有引力定律为基础的经典力学电磁运动:以麦克斯韦方程为基础的电动力学热运动:以热力学三定律为基础的宏观理论，以分子运动、统计物理描述的微观理论物理学家感到自豪而满足，两个事例：在已经基本建成的科学大厦中，后辈物理学家只要做一些零碎的修补工作就行了。
也就是在测量数据的小数点后面添加几位有效数字而已。
—开尔芬(1899年除夕)理论物理实际上已经完成了，所有的微分方程都已经解出，青年人不值得选择一种将来不会有任何发展的事去做。
——约利致普朗克的信两朵乌云：迈克尔孙—莫雷实验的“零结果”黑体辐射的“紫外灾难”三大发现：电子：1894年，英国汤姆逊因气体导电理论获1906年诺贝尔物理学奖X射线：1895年，德国伦琴1901年获第一个诺贝尔物理学奖放射性：1896年，法国贝克勒尔发现铀；居里夫妇发现钋和镭，共同获得1903年诺贝尔物理学奖物理学还存在许多未知领域，有广阔的发展前景。
物理学正在临产中，它孕育着的新理论将要诞生了。
——列宁背景知识：爱因斯坦爱因斯坦,一个惊天的名字；爱因斯坦，一位擎天的巨人！有道是人乃万物之灵，爱因斯坦则是人类之灵！他立足地球，放眼宇宙，在浩瀚的天空架起理论桥梁，他的理论正指引着地球人对神秘的太空进行不懈的探索。
他是当之无愧的地球上“最杰出的人”！1 童年爱因斯坦阿尔伯特．爱因斯坦（Albert．Einstein）1879年3月14日出生在德国西南距离慕尼黑八十五哩的乌耳姆城(Ulm)。
父母都是犹太人。
父亲赫尔曼．爱因斯坦经营着一个制造电器设备的小工厂。
母亲玻琳非常喜欢音乐，在小爱因斯坦六岁时就教他拉小提琴。
小时侯，父亲送给爱因斯坦一个罗盘。
当他发现指南针不断地指着固定的方向时，感到非常惊奇，觉得一定有什么东西深深地隐藏在这现象后面。
他一连几天很高兴的玩这罗盘，还纠缠着父亲和雅各布叔叔问了一连串问题。
狭义相对论基本原理
结束
二
间隔不变性
1、事件
在无限小空间，无限小时间间隔内发生的物质运动过程， 称为事件。或说在某一时刻，某一空间上发生的某一事件称为 事件，一般用P来表示。在某一个参考系中可以表示为 P(x,y,z,t)（直角坐标系）。
2、经典理论的空间间隔（距离）与时间间隔
t1 x1 ) 2 ( y2 y1 ) 2 ( z2 z1 ) 2 t2 t1 t2 ( x2 x1 ) 2 ( y2 y1 ) 2 ( z2 z1 ) 2 ( x2
2 2 2 2 2 2
s 2 0 两事件可用光信号联系 2 s 0 两事件不能用光信号联系，可认为无因果关系
4、间隔不变性
（1）时空基本属性的两条基本假设：
相对论时空理论的 一个重要基本概念， 它将时间与空间统 一起来，有深刻的 物理含义。
s 2 0 两事件用小于光的信号联系（因果关系的必要条件）
第六章第二节
狭义相对论基本原理 洛仑兹变换
§2
狭义相对论的基本原理
洛仑兹变换
核心 问题
一 基本原理（两个公理） 1 相对性原理（relativity principle）
一切物理定律在所有的惯性系中都具有相同形式； 一切惯性系都等价，不存在特殊的绝对的惯性系。 2 光速不变原理 (principle of constancy of light velocity)
x ' 11 x 14t y' y z' z t ' 41 x 44t
3、相对论理论中定义时空间隔
考察光在真空中传播过程的发射和接收两件事P1和P2 : x2 x1 2 y 2 y1 2 z 2 z1 2 c 2 t 2 t1 2 令
狭义相对论的基本原理和推论
狭义相对论的基本原理和推论狭义相对论，作为现代物理学中的重要理论之一，对于我们理解宇宙的运行规律和空间时间的统一起到了至关重要的作用。
在科学研究中具有重要的意义，本文将对狭义相对论的基本原理和推论进行深入研究，探讨其在物理学中的应用和影响。
第一章狭义相对论的历史背景# 1.1 牛顿力学的局限性牛顿力学是在17世纪由牛顿创立的经典物理学理论，是描述宇宙运动规律的重要工具。
然而，随着科学技术的不断发展和实验数据的不断丰富，人们逐渐意识到牛顿力学在描述高速运动和微观粒子运动时存在一定的局限性。
# 1.2 麦克斯韦电磁理论的挑战19世纪中期，麦克斯韦提出了电磁场理论，将电磁场统一到了一种方程中。
这一理论对于当时的物理学家来说是一个巨大的挑战，因为麦克斯韦的理论预言了电磁波的存在，这种波动介质必然是以光速传播的。
# 1.3 惯性系和相对论原理爱因斯坦在研究运动物体的时候发现，他们的运动与观察者的运动状态息息相关。
这就引出了狭义相对论的概念，即不同惯性系之间的相对运动是没有绝对的意义的。
第二章狭义相对论的基本原理# 2.1 相对性原理狭义相对论的基本原理就是相对性原理，它包含了以下两点内容：一是物理规律在所有惯性系中都是相同的；二是光在真空中的速度在所有惯性系中都是恒定的，即光速不变原理。
# 2.2 同步坐标系和尺缩效应根据狭义相对性理论，两个相对运动的参考系之间的时间和空间的测量是不同的。
当两个时钟相对静止时，它们显示的时间相同，但是当它们相对运动时，它们的时间会出现错位。
此外，根据洛伦兹收缩公式，当一个物体以接近光速的速度运动时，其长度在运动方向上会发生压缩。
# 2.3 双缝实验和时钟测量双缝实验是验证量子力学的重要实验之一，而在狭义相对论中也有类似的实验来验证其基本原理。
在双缝实验中，光同时通过两个狭缝，根据光的波动性质，会出现干涉条纹。
而在时钟测量中，当两个钟相对运动时，它们的时间会有微小的差异，这也是狭义相对论所描述的现象。
6狭义相对论基础
6.1 牛顿相对性原理 和伽利略变换 6.2 爱因斯坦相对性 原理和光速不变 6.3 同时性的相对性 和时间延缓 6.4 长度收缩 6.5 洛仑兹坐标变换 6.6 相对论速度变换
狭义相对论基础
6.7 相对论质量 6.8 力和加速度的关 系 6.9 相对论动能 6.10 相对论能量 6.11 动量和能量的关 系 6.12 相对论力的变换
例1
甲乙两人所乘飞行器沿 Ox轴作相对运动。甲测 得 两 个 事 件 的 时 空 坐 标 为 x1=6104m ， y1=z1=0 ， t1=210-4 s；x2=12104m， y2=z2=0， t2=110-4 s，若 乙测得这两个事件同时发生于t’ 时刻，问： （2）乙所测得的两个事件的空间间隔是多少？ 解:（2）根据洛仑兹变换
1
dt
1
2
c
2
ux 1
ux
u x 1
c
2
ux
c2
u x
由上两式得
uy
uy 2 1 2 c 1 2 ux c
同理
uy
1 2 ux c
uz 1
uy
1
2 c2
uy
uy 1
uz
uz 1 2 c 1 2 ux c
2 2
, y y , z z , t
1
t
c2
x
1
dt dt
2
c2
( ux、u y、u z )
定义：ux
dx dt
u x
dx dt
x
x t 1
2
, y y , z z , t
狭义相对论
1905年，爱因斯坦在科学史上创造了史无前例的奇迹。这
一年的3月到9月半年中，利用业余时间发表了 6 篇论文，在 物理学 3 个领域作出了具有划时代意义的贡献 — 创建了光
量子理论、狭义相对论和分子运动论。
爱因斯坦在1915年到1917年的3年中，还在 3 个不同领
域做出了历史性的杰出贡献 — 建成了广义相对论、辐射
电磁学定律
1. 否定相对性原理的普遍性，承认惯性系对电磁学定 律不等价，寻找电磁学定律在其中成立的特殊惯性系。
2. 改造电磁学理论，重建具有对伽利略变换不变性的 电磁学定律。 3. 重新定位伽利略变换，改造经典力学，寻求对电磁 理论和改造后的力学定律均为对称操作的“新变换”。 途径1、2无一例外遭到失败， 爱因斯坦选择 3、取得成功。
设 x 坐标变换满足线性关系：
x k x ut x k x ut
k k 1 1 u2 c 2
洛仑兹坐标变换:
x x ut 1 u c2
2
x
x ut
2
正 变 换
y y z z u t 2 x c t u2 1 2 c
★两朵小乌云
迈克耳逊——莫雷光速不变实验
黑体辐射实验
狭义相对论 量 子 力 学
近代物理学的两大支 柱，逐步建立了新的 物理理论。
强调 近代物理不是对经典理论的补充，而是全新的理论。
近代物理不是对经典理论的简单否定。
★相对论的思想基础
对称性观念 一切惯性系对物理定律等价——狭义相对论 惯性系和非惯性系对物理定律等价——广义相对论
第 12 章 狭义相对论力学
爱因斯坦 (Einstein)
本章内容
相对论的基本概念及狭义相对论
相对论的基本概念及狭义相对论相对论是现代物理学的重要理论之一，由爱因斯坦在20世纪初提出。
它对时间、空间、质量和能量的理解进行了颠覆性的改变，极大地推动了科学的发展和人类对宇宙的认识。
本文将介绍相对论的基本概念，并重点探讨狭义相对论的原理和应用。
一、相对论的基本概念1. 时间与空间的相对性相对论认为，时间和空间并不是绝对存在的，而是与观察者的参考系相关。
不同的观察者在不同的参考系中，会对事件的发生顺序和空间间隔有不同的认知。
因此，时间和空间是相对的。
2. 光速不变原理相对论提出了光速不变原理，即光在真空中的传播速度是恒定不变的，约为每秒30万公里。
无论观察者的运动状态如何，他们所测得的光速都将是相同的。
这个原理是相对论理论的基础，对于我们理解时间和空间的相对性至关重要。
二、狭义相对论的原理狭义相对论是相对论的其中一个分支，主要研究不受引力影响的参考系之间的变换规律。
它基于以下两个基本原理：1. 相对性原理相对性原理指出，自然定律在所有惯性参考系中都具有相同的形式。
也就是说，无论一个观察者处于静止还是匀速直线运动，他所观察到的物理现象都是一样的。
2. 光速不变原理光速不变原理在狭义相对论中同样适用。
光速不变原理要求，在任何惯性参考系中，光的传播速度都是不变的，不受观察者的运动状态影响。
三、狭义相对论的应用1. 时间膨胀和长度收缩狭义相对论意味着时间和空间的相对性，其结果是时间膨胀和长度收缩的现象。
当物体以接近光速的速度运动时，观察者会觉得物体的时间变慢，同时长度也会在运动的方向上收缩。
这一现象已在实验中得到了验证，深刻影响着我们对时间和空间的认知。
2. 质能方程狭义相对论提出了著名的质能方程E=mc²，其中E代表能量，m代表物体的质量，c代表光速。
这个方程揭示出了质量与能量之间的等价关系，且能量可以相互转化。
这个理论为核能、宇宙学等领域的研究提供了深刻的指导。
3. 引力的替代相对论通过重新定义了引力的概念，提出了另一种解释引力的框架。
狭义相对论基础6(北邮修订版)
1 1 u c
6
t
u t 2 x c 2 2 1 u c
4 10 m
t 2 u c x
洛仑兹速度变换式
正变换
vx u v x u 1 2 vx c
vy u2 v y 1 2 u c 1 2 vx c
逆变换
vx
v u x u 1 2 v x c
v y u2 vy 1 2 u c 1 2 v x c
考察
S 中的一只钟
原时 观测时间
x 0
x
x ut 1 u2 c 2 t u x 2 c 1 u2 c 2
两事件发生在同一地点
t
t t 2 t1
t
u u t 2 2 x t1 2 x c c t t 2 t 1 1 u2 c 2 1 u2 c 2 t 2 t1 1 u2 c 2
2 2 2
o o
2
B A
u 12 l (x) (y) l (1 cos 2 ) c l sin arctan 2 2 l cos 1 u c
三、时间间隔的相对性
所研究的问题： 在某系中，同一地点先后发生的两个事件的时间间隔(同 一只钟测量)，与另一系中，在两个地点的这两个事件的时间 间隔(两只钟分别测量)的关系。 固有 时间 观测 时间 一个物理过程用相对于它静止的惯性系上的标准时钟 测量到的时间（原时）。用 表示。 一个物理过程用相对于它运动的惯性系上的标准时钟测 量到的时间（两地时）。用t 表示。
u2 u c (1 2 ) 1 c 有x x ut y y
伽利略变换
z z t t
大学物理学上册第六节课件
得：
vx u, vy vy 1 u2 / c2 c 1 u2 / c2 , vz 0
由此可得光子在S’系中的速度的大小为
v vx2 vy2 vz2
u2 c2 u2 c
即观察者测得光子的速度大 小仍为c，
光子运动方向与轴之间的
故 c 应与参考系无关。即在任何参考系中测得光在真空中的速
率都应该是同一数值。迈克尔逊-莫雷实验多次反复测量的结
果表明真空中的光速沿各个方向都相同，且等于c
但在经典理论中，c 为S系中的光速，c′ 为S′系的光速，则由
伽利略变换得：c′=c±u，u 为S′相对S的速率，±表示c 与u 的方
向相反或相同。说明在S′系中光沿各方向传播速率是不同的， 只有一个特殊的惯性系。麦克斯韦方程组才严格成立。
ax ay
a
z
az
速度变换
加速度变换
对两个物理事件 S系中 (x1 ,y1, z1, t1) (x2 ,y2 ,z2, t2)
S 系中 ( x1' , y1' , z1' , t1' )
( x'2 , y'2 , z'2 , t2' )
同时性是绝对的；时间的测量是绝对的；长度测量是绝对的
对力学规律而言，所有惯性系都是等价的。或：对于任何惯 性系，牛顿力学的规律具有相同的形式。经典力学中所有基本 定律都具有伽利略变换不变性。
t
t
ux c2
1u2 / c2
洛 仑
x
x ut 1u2 / c2
兹
y y
逆 z z
变 换
t
t
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2.时间—空间不互相独立， 而是不可分割的整体.
3.光速 c 是建立不同惯性系间时空变换 的纽带.
例题
例1 在地面上测得两个飞船分别以 0.9和c 0.9的c 速度向相反方向飞行。求其中一飞船 相对于另一飞船的速度为多大？
y
0.9c
甲
o
y'
0.9c
（1）空间间隔（长度）、时间间隔、物体质量及 相互作用力是与参考系无关的绝对量；
（2）物体的位置、速度、动量和动能则是与参考系 有关的相对量。对于两个相对作匀速直线运动的 参考系，物体的位置、速度关系遵从伽利略变换；
（3）在所有参考系中，惯性系占有特殊地位。 牛顿运动定律，能量、动量、角动量定理及其守恒定 律只在惯性系中成立。这些力学规律在Galileo变换下
NO. 6-1
Chapter 14 Relativity
(Special Theory of Relativity) 狭义相对论
2009－3－24
狭义相对论研究：
事件何时发生？在哪里发生？ 事件之间相隔多远？相隔多久？ 时间和空间有关联吗？ 物体的质量与运动有关吗？
狭义相对论的一些结论：
长度收缩（Length Contraction）
二 洛伦兹变换关系
2. The Relativity of Velocities (速度的相对性)
u
x
ux
1
v c2
v u
x
u
y
uy 1
1
v c2
ux
2
x' (x ct)
y' y
z' z t' (t x)
c
u z
uz 1 2
1
v c2
ux
—— 速度变换
第十四章 相对论 三 狭义相对论时空观
Galileo速度变换式正确，电磁学规律不符合相 对性原理。光速只在一特殊参考系（绝对参考 系）—— 以太中保持不变。
Albert Einstein 1905
1. 《关于光的产生和转化的一个试探性观点》； 光量子 → 光电效应
2. 《热的分子动理论所要求的静 止液体中悬浮粒子的运动》； 布朗运动 → 原子真实存在
例题
4. 子是一种不稳定的粒子，当它静止时，平均寿
命为 2106s ，过后即衰变为一个 电子和一个中
微子。宇宙射线在大气上层产生 子的速度极大，
可达 v 0.998c
。如果没有时间延缓效应，它
们从产生到衰变的一段时间里平均走过的距离只
有 600m，这样， 子就不可能到达地面。但实际 上， 子可穿透大气9000多米。这是由于
在某一惯性系中同时发生的两个事件，在另一
y' 个相v对它运动的惯性系中y，并y' 不一v定同时发生
1
o' 12
9
3
6
212 x'来自936
1
o o' 12
12
9
39
3
6
6
2
12 x' x 9 3
6
第十四章 相对论
三 狭义相对论时空观
2. Time Dilation（时间延缓）
s
ys'
y'
u
o o'
d
' 3.16 105s
1 v 2 c
l 2.994108 3.16105 9500m
今日作业
14－5， 14－10， 14－11
狭义相对论的一些结论：
时间延缓（Time Dilation ）
狭义相对论的一些结论：
相对论多普勒效应（Relativistic Doppler Effect）
从三个方面讨论狭义相对论：
两个基本原理 （假设，postulates）
相对论时空观 相对论动力学
第十四章 相对论
一 狭义相对论的产生
1. 绝对时空观 与 力学相对性原理
保持形式不变。 —— 力学相对性原理
第十四章 相对论
一 狭义相对论的产生
2. 电磁学发展及其与绝对时空观的矛盾
（1）电磁学规律：
Maxwell 方程组 光在真空中 c 1 2.998108 m/s
00
（2）电磁学规律与绝对时空观的矛盾
真空中光速不变与Galileo速度变换式； Maxwell 方程组不满足相对性原理。 （3）矛盾的解决 电磁学规律正确，需建立新的时空变换关系；
o'
x'
乙
x
第十四章 相对论
三 狭义相对论时空观
1. The Relativity of Simultaneity（同时的相对性）
（1）同时（Simultaneity）：1905年论文中写道：比如我们
说“那列火车7点钟到达这里”，其意思是说“我
的表的短针指在7和火车到达是同时事件”
（2）同时的相对性（The Relativity of ） Simultaneity
12
9 6 3 x'
B
x
y
s
x1
o 12
12
9
3
6
d
x2
12 x
9
3
9
3
6
6
The Proper Time（原时、固有时）t0
某一参考系中同一地点发生的两事件的
时间间隔.
Time Dilation: t t' t0
1 2
1 2
例题
2. 一飞船以 v 9103 m/s 的速率相对于地面（假定 为惯性系）匀速飞行。飞船上的钟走了5s时间，用 地面上的钟测量则经过了多长时间？
例题
3. 带正电的 介子是一种不稳定的粒子，当它静止 时，平均寿命为 2.5108s ，过后即衰变为一个 介 子和一个中微子。今产生一束 介子，在实验室测
得它的速率为v 0.99c，问它在衰变前能通过的平
均50m的距离吗？
Two tests of time dilation:
Microscopic clocks:
物理规律在所有的惯性系中具有相同的表达 形式． （The laws of physics are the same for observers in all inertial reference frames.）
（2）光速不变原理（The Speed of Light Postulate）
真空中的光速是常量，与光源或观测者的运动
3. 《论运动物体的电动力学》； 狭义相对论 → 时空观的革命
4. 《物质的质量同它所含的能量相关吗？》； E=mc2 → 核能的利用
第十四章 相对论
一 狭义相对论的产生
3.两个基本原理（Two Postulates of Special
Theory of Relativity）
（1）相对性原理（The Relativity Postulate）
Production and decay of subatomic particles
Macroscopic clocks
1977.10, Joseph Hafele and Richard Keating flow on four portable atomic clocks twice around the world commercial airlines.
无关。（The speed of light in vacuum has the
same value c in all directions and in all inertial reference frames.）
第十四章 相对论
二 洛伦兹变换关系
1. The Lorentz Transformation
s
y
s'
y'
v
——坐标变换
o o'
z z'
* P (x, y, z,t)
(x', y', z',t')
x x'
1 1 2
v
c
x' x vt
x' (x ct)
The Galieo
y' y
Transformation z' z
t' t
v c
y' y
z' z
t' (t x)
c
第十四章 相对论