平行线的判定优秀教学设计

平行线的判定

【课时安排】

2课时

【第一课时】

【学习目标】

1．掌握平行线的三种判定方法，能运用平行线的判定方法解决问题。

2．通过独立思考，小组探究，理解角与线的位置关系之间的联系，体会数形结合思想。

3．激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣。

【学习重点】

三种判定方法判定两直线平行。

【学习难点】

根据平行线的判定方法进行简单的推理。

【学习过程】

一、知识链接

1.观察图片，那些地方给我们平行的形象。

2．在同一平面内，_____的两条直线叫做平行线。

3．过已知直线外一点能且只能画_____条直线与这条直线垂直，能且只能画_____条直线与这条直线平行。

4．怎样用三角板和直尺作已知直线的平行线？

二、新知探究

（一）探究点1：利用同位角判定两条直线平行

画一画：用三角尺和直尺画平行线的步骤有哪些？

思考：（1）画图过程中，什么角始终保持相等？

（2）直线a，b位置关系如何？

（3）由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？

总结归纳：

判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。

应用格式：∵∠1=∠2(已知)，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）

（二）探究点2：利用内错角、同旁内角判定两条直线平行

问题1：如图，由∠3=∠2，可推出a//b吗？如何推出？

总结归纳：

判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。

应用格式：∵∠3=∠2(已知)，∴a∥b（内错角相等，两直线平行）

问题2：如图，如果∠1+∠2=180°，你能判定a//b吗？

总结归纳：

判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。 简单说成：同旁内角互补，两直线平行。

应用格式：∵∠1+∠2=180°(已知)，∴a ∥b （同旁内角互补，两直线平行）

三、课堂小结

文字叙述

符号语言 图形 _____相等，

两直线平行

∵_____（已知）， ∴a ∥b _____相等，

两直线平行

∵_____（已知）， ∴a ∥b _____互补，

两直线平行

∵_____（已知） ∴a ∥b

四、课堂练习

⒈练习:如图，直线a 、b 被直线l 所截，

⒈若⒈1=750，⒈2=750 ,则a 与b 平行吗？根据什么？

⒈若⒈2=750，⒈3=1050 ,则a 与b 平行吗？根据什么？

五、板书设计

⒈根据下列条件，找出图中的平行线，并说明理由： 图（1）⒈1=1210，⒈2=1200，⒈3=1200； 图（2）⒈1=1200，⒈2=600，⒈3=620。

3.如图.（1）从⒈1=⒈4，可以推出 ⒈ ，理由是

. (2)从⒈ABC +⒈ =180°，可以推出AB ⒈CD ， 理由是 . A B C

D 12 34 5 思考:在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？ 课堂总结。

固定板块1：板书几种判定方法，板书几种判定方法的几何语言活动板块2：板书作图及分析等