普通物理学考研复习笔记
第八章 真空中的静电场 §8-1 电荷 库仑定律123122101241r r q q F真空中的介电常数)/(1085.822120m N C§8-2电场 电场强度r r q E 304i i ii r r q E3041(分立)r r dq E3041(连续)大前提：对点电荷而言 ↑(提问：为什么试探电荷要求q 足够小呢？答：因为q 会影响到源电荷的分布，从而影响到E的大小)附：1.电偶极子e e r q p (其中e p 为电偶极矩，e r为电偶极子的臂(负→正))30241x p E e(考察点p 在电偶极子的臂的延长线上)2. 均匀带电圆环在轴线上的场强2/322041b a qbE(其中a 为半径，b 为距圆心的距离)§8-3 高斯定理iiSE qS d E对于高斯定理 iE i i i E q E 000q 0q 00i 处处为为电通量处处为 (因为局部电荷有正有负，局部电通量也有正有负)§8-4 静电场的环路定理 电势A AA l d E q W V 0)(0B A AB V V q Ai iir q 041(分立) rdq041(连续)附：电偶极子3041r r p e(普适式)补充：电偶极子30)(341r p e e p E e r r e(普适式)环路定理： Ll d E 0§8-5等势面 电场强度与电势梯度的关系grad E (“—”表示方向指向电势降落的方向)§8-6带电粒子在静电场中的运动E qF n E e f(即导体表面单位面积所受到的力在数值上与导体表面处电场的能量密度相等，力的方向与导体带电的符号无关，总是在外法线方向，是一种张力)电偶极子受到的力偶矩E P M e(在不均匀电场中也可近似套用)电偶极子在外电场中的势能E P W e (注意：是有一个负号的)相关记忆：n 个电偶极子的相互作用能i ii E P W 21第九章 导体和电介质中的静电场 §9-1 静电场中的导体导体表面的场强n e E 0(注意：不是n e E 02 (无限大平面的场强)) 孤立带电导体电荷分布特点是曲率半径小，密度大曲率半径大，密度小静电平衡条件的三个表述：电势：等势体垂直于导体表面；表面内部场强垂直于导体表面；表面内部受力E E0:f 0f :§9-2 空腔导体内外的静电场静电屏蔽的实质：导体外(内)表面上的感应电荷抵消了外(内)部带电体在腔内(外)空间激发的电场。
§9-3 电容器的电容 孤立导体球的电容R C 04 常见形状电容： 平行板电容器dSC 0球形电容器AB BA R R R R C4 (当B R ＞＞A R 时，变为孤立导体；当B R 、A R 都很大，d=B R -A R 很小时，变为平行板电容器) 圆柱形电容器)/ln(20A B R R lC§9-4 电介质及其极化无极分子→感应电矩(电子位移极化为主) 有极分子→介质的极化(取向极化为主) 高频时，都以电子位移极化为主电极化强度Vp P(它是反映介质特征的宏观量)各向同性电介质E P e0 (统计物理和固体物理建立了P 与E的关系)极化电荷S P Q PSP S d P Q→是不是很像高斯定理？(即n e P为电荷面密度)VP dV P Q(即P为电荷体密度 )§9-5电介质中的静电场'0E E E (0E 、'E分别表示自由电荷与极化电荷所激发的场强)绝对介电常数00)1( e r§9-6有电介质时的高斯定理 电位移电位移P E D 00q S d D S(0q 指自由电荷)D 、E 、P三矢量之间的关系E E E P E De000§9-7*电场的边值关系§9-8电荷间的相互作用能 静电场的能量点电荷间的相互作用能(互能)，又称电势能 i ii V q W21(其中i V 表示在给定的点电荷系中，除第i 个点电荷之外的所有其他点电荷在第i 个点电荷所在处激发的电势)电荷连续分布时的静电能(互能+固有能) dS dV W SV2121 静电场的能量 DEdV dV W VV e 21(说明1：真空中与介质中电势能都是将0q 的自由电荷由无穷远处移至该位置所做功，区别在于 不同。
说明2：互能是移动点电荷过程中外力做的功，固有能是形成点电荷过程中外力做的功。
)§9-9 铁电体 压电体 永电体 第十章 恒定电流和恒定电场§10-1 电流密度 电流连续性方程电流密度 vSS d Idt dq S d§10-2 恒定电流和恒定电场 电动势 恒定电流条件0S d恒定电场也服从场强环流定律Ls l d E 0电动势 l d E K(K E表示非静电性场的场强)§10-3 欧姆定律 焦耳-楞次定律微分形式 E积分形式Sl S dl R电阻率与温度)1(0t ( 称为电阻的温度系数)热功率密度2E E p§10-4 一段含源电路的欧姆定律 *基尔霍夫定律 一段含源电路的欧姆定律IR V V U B A AB(∑IR 指电阻电势降落，∑ε指电源电势升高) 闭合回路的欧姆定律)(i R R I(说明：一段均匀电路的欧姆定律给出了一段不含电源的电路两端的电势差和通过电路的电电流的关系，全电路欧姆定律则给出了闭合电路中的电流与电源电动势的关系。
) 基尔霍夫第一定律0I基尔霍夫第二定律IR§10-5 *金属导电的经典电子理论 第十一章 真空中的恒定磁场§11-1 磁感应强度 磁场的高斯定理qvF B m(单位：1T=104Gs)通过有限曲面S 的磁通量SS d BSS d B 0§11-2 毕奥-萨伐尔定律304r r l Id B d(真空磁导率270/104A N )任意线电流所激发的总磁感应强度L L r r l Id B d B 304(说明：当要考虑线的粗细时，l Id 应换成dV)*运动电荷的磁场E v B 00§11-3 毕奥-萨伐尔定律的应用 载流圆线圈轴线上的磁场 （1） 在圆心处，RIB 200（2） 在远离线圈处，引入磁矩S I p m(对比e e r q p)，3024z p B m(对比30241x p E e ) 玻尔的氢原子模型中轨道磁矩与轨道角动量L之间的关系L m e e2§11-4 安培环路定理I l d B L§11-5 安培环路定理的应用§11-6 带电粒子在磁场中所受作用及其运动B v q F§11-7 带电粒子在电场和磁场中运动的应用B v q E q F霍耳效应只需把握q d U Eq Bqv nSqv I§11-8 磁场对载流导线的作用安培力 LLB l Id F d FB p M m (对比E P M e )(说明：上式可用来定义磁感强度)载流回路处在外磁场中的相互作用能为B P W m P (对比E P W e)§11-9 平行载流导线间的相互作用力 电流单位“安培”的定义 §11-10 磁力的功I A第十二章 磁介质中的磁场§12-1 磁介质 顺磁质和抗磁质的磁化'0B B B磁导率)1(00m r§12-2 磁化强度 磁化电流Vp M m(反映介质的磁效应)l d M dI Sl d M I S→是不是很像环路定理？(即n e M 为电流面密度，不太好理解，主要是因为电流面密度方向是与M垂直的)SS S d M I(即M为电流体密度 )§12-3 磁介质中的磁场 磁场强度磁场强度 M B HI l d HB 、H 、M三矢量之间的关系H H M H Bm)1()(00§12-4 *磁场的边值关系§12-5 铁磁质 §12-6 *磁路定理B(对比 ) 磁感能量m (对比I )l d H F NI m磁动势(对比l d E )磁导率 (对比电导率 ) H B (对比E )磁阻S l R m(对比S l R ) m m R F (对比RI)第十三章 电磁感应和暂态过程§13-1 电磁感应定律 微分形式dtd i(注：感应电动势i 方向的正负由右手螺旋法则确定。
) 在某段时间内通过导线任一截面的感生电荷量 211Rq积分形式S d B dt dl d E Sk i§13-2 动生电动势要点：非静电性力是洛伦兹力，可推B v E k。
§13-3 感生电动势 有旋电场S d t B l d E SL(即E的绕行方向和t B 的方向成左手螺旋定则。
) 要点：非静电性场是由变化的磁场产生的涡旋电场。
§13-4 涡电流要点：交变电流 I 交变磁场 tB涡旋电场 E 涡电流I 。
§13-5 自感和互感自感dI d L dtd dt dI LN NL L(其中 N N 称作磁链数)互感212121I I M(注意 与I 的对应，即产生处的 对应的是被产生处的电流I ) 1021 k L L k Mk 称为耦合因数。
求解步骤： ①假想线圈通有电流I ，先求B ，再求出磁链数N ；②利用公式IL N求解。
§13-6 电感和电容电路的暂态过程 电感tt e I I e I I 001电源断开电源接通(称为时间常数，RLRI) 电容RCt RC t eq q e C qmax 1放电充电由dtdq IRCt RCt eI I eRImax(RC 也叫时间常数)§13-7 磁场的能量 表式一 2021LI W m(表示自感为L 的回路，当其中通有电流达到稳定值0I 时，周围空间磁场的能量) 表式二 BHV V B W m 21212 (均匀磁场) 磁场能量密度BH w n 21BHdV W m 21(一般磁场)则BHdV LI 21212(它也可用来求电感L 的大小) 第十四章 麦克斯韦方程组 电磁场 §14-1 位移电流 位移电流密度dt D d d(变化的电场也是一种电流)位移电流dtd dt dD SI d( 称为电位移通量) 全电流定律 S d tD S d I I l d H d比较(前者为传导电流，后者为位移电流) ①热效应：是焦耳热vs 不是焦耳热； ②存在形式：导体中vs 导体和介质(包括真空)中；③产生原因：自由电荷的定向移动vs 由变化的电场产生。
补充 ①由于运动的点电荷要产生感应电场和感应磁场，库仑定律和毕奥-萨伐尔定律不再适用。
只有当c v 时，近似成立。
②微波炉是位移电流产生热量的一个实际应用。
普通物理学知识点
普通物理学知识点一、知识概述《运动学》①基本定义：运动学就是研究物体怎么运动的学问，像物体是直线跑呢，还是转圈跑，跑得有多快，多久能跑到某个地方之类的。
②重要程度：在普通物理学里特别重要，算是基础中的基础。
因为很多物理研究都离不开对物体运动的了解，像天体物理要研究星球咋运动，工程学要研究机械零件咋动等。
③前置知识：得先知道基本的数学知识，像加减乘除、简单的函数，还有长度和时间的概念。
④应用价值：交通方面，计划路线、调控车速都得用到运动学。
游戏开发里，让游戏角色合理移动也要运动学。
二、知识体系①知识图谱：运动学在普通物理学的力学部分是基础内容。
对于刚接触物理的人来说，是入门的关键。
②关联知识：跟力学的其他知识关系紧密，比如动力学（研究物体为啥这么运动的，和运动学结合起来才能全面知道物体的情况）。
还跟电磁学有点关系，如果研究带电粒子在电磁场中的运动，运动学概念就有用。
③重难点分析：- 掌握难度：对于刚开始学的人来说不难。
难的地方在于复杂的问题，像多个物体同时运动，又互相有影响。
- 关键点：要把参考系（好比观察物体运动时站的位置）搞清楚，还有速度、加速度这些概念不能混。
④考点分析：在考试中基础题必考。
要么直接考概念，要么简单计算物体的速度、位移等。
三、详细讲解【理论概念类】①概念辨析：- 位移：就是物体从一个地方到另一个地方的直线距离和方向。
比如从家走到学校，从家画条直线到学校的长度就是位移量，方向是从家指向学校。
它跟路程不一样，路程是实际走的弯弯绕绕的路的长度。
- 速度：表示物体运动有多快。
速度= 位移÷时间。
好比你跑步，跑了100米用了10秒，那速度就是10米/秒。
- 加速度：说的是速度变化的快慢。
如果一辆车本来速度很慢，一脚油门下去速度很快地变快了，那这个速度变化快就是加速度大。
②特征分析：- 位移是矢量，有方向和大小。
如果往东走5米，再往西走3米，那总的位移就是往东2米，不是8米的路程。
普通物理学考研程守洙《普通物理学》考研复习笔记
普通物理学考研程守洙《普通物理学》考研复习笔记一、第1章力和运动1.1 复习笔记本章回顾了力学部分的基础内容，主要知识点包括质点与参考系、运动学的基本概念、基础机械运动（直线运动、抛体运动、圆周运动和一般曲线运动）的基本特征、牛顿运动定律、常见力及其特征、相对运动、伽利略相对性原理和伽利略变换，以及经典力学的时空观，其中，质点与参考系、运动学的基本概念和常见力及其特征是所有力学问题的根基，物体以及系统的受力分析、基础机械运动及其组合运动是力学问题的常见研究对象，牛顿运动定律是经典力学以及研究力学问题的核心，在复习本章内容时，每个知识点都要充分理解和掌握，为之后章节的复习奠定坚实的基础。
一、质点运动的描述1质点（见表1-1-1）表1-1-1 质点2参考系与坐标系（见表1-1-2）表1-1-2 参考系与坐标系3空间与时间（见表1-1-3）表1-1-3 空间与时间4运动学基本概念（见表1-1-4至表1-1-7）表1-1-4 位矢与运动学方程表1-1-5 位移表1-1-6 速度表1-1-7 加速度5质点运动学的两类问题（见表1-1-8）表1-1-8 运动学的两类问题及解法二、圆周运动和一般曲线运动1自然坐标系、速度、加速度（见表1-1-9）表1-1-9 自然坐标系、速度、加速度2圆周运动的角量描述（见表1-1-10）表1-1-10 圆周运动的角量描述3一般平面曲线运动中的加速度（见表1-1-11）表1-1-11 一般平面曲线运动中的加速度4抛体运动的矢量描述（见表1-1-12）一般地，在研究抛体运动时，通常取抛射点为坐标原点，沿水平方向和竖直方向分别引Ox轴和Oy轴，建立笛卡尔直角坐标系。
表1-1-12 抛体运动的矢量描述三、相对运动常见力和基本力1相对运动（见表1-1-13）表1-1-13 相对运动2常见力（见表1-1-14至表1-1-16）表1-1-14 万有引力、重力、弹力表1-1-15 弹力的几种常见形式表1-1-16 摩擦力3基本力（见表1-1-17）表1-1-17 基本相互作用四、牛顿运动定律（见表1-1-18）表1-1-18 牛顿运动定律五、伽利略相对性原理非惯性系惯性力（见表1-1-19）表1-1-19 伽利略相对性原理非惯性系惯性力。
普通物理学公式、复习提纲
概念（定义和相关公式）1． 电场强度：E =F /q 0 （对点电荷：rrq Eˆ420πε=） 2． 电势：⎰∞⋅=aard E U（对点电荷rq U 04πε=）；电势能：W a =qU a (A= –ΔW)3． 电容：C=Q/U ；电容器储能：W=CU 2/2；电场能量密度ωe =ε0E 2/2 4． 磁感应强度：大小，B=F max /qv(T)；方向，小磁针指向（S →N ）。
定律和定理1、库仑定律：r rQq k F ˆ2=（k=1/4πε0） 2、高斯定理：⎰⎰=⋅0εq S d E （静电场是有源场）→无穷大平板：E=σ/2ε03、环路定理：⎰=⋅0l d E （静电场无旋，因此是保守场）4、毕奥—沙伐尔定律：24ˆr r l Id B d πμ⨯=直长载流导线：)cos (cos 4210θθπμ-=r I B无限长载流导线：rI B πμ20=载流圆圈：R I B 20μ= ，圆弧：πθμ220R I B =1． 定义：①E 和B：F =q(E +V ×B)洛仑兹公式②电势：⎰∞⋅=rr d E U电势差：⎰-+⋅=l d E U电动势：⎰+-⋅=l d K ε（qF K 非静电 =）③电通量：⎰⎰⋅=S d E eφ磁通量：⎰⎰⋅=S d B Bφ磁通链：ΦB =N φB 单位：韦伯（Wb ）E =F/q 0 单位：N/C =V/ｍB=F max /qv ；方向，小磁针指向（S →N ）；单位：特斯拉（T ）=104高斯（G ）Θ ⊕-q l +q④电偶极矩：p=q l磁矩：m =I S=IS nˆ ⑤电容：C=q/U 单位：法拉（F ）*自感：L=Ψ/I 单位：亨利（H ） *互感：M=Ψ21/I 1=Ψ12/I 2 单位：亨利（H ）⑥电流：I =dt dq； *位移电流：I D =ε0dt d e φ 单位：安培（A ）⑦*能流密度： B E S ⨯=μ12． 实验定律① 库仑定律：0204r r Qq F πε=②毕奥—沙伐尔定律：204ˆr r l Id B d πμ⨯=③安培定律：d F =I l d ×B ④电磁感应定律：ε感= –dtd Bφ 动生电动势：⎰+-⋅⨯=ld B V)(ε感生电动势：⎰-+⋅=l d E iε（E i 为感生电场）*⑤欧姆定律：U=IR （E=ρj）其中ρ为电导率3． *定理（麦克斯韦方程组）电场的高斯定理：⎰⎰=⋅0εq S d E ⎰⎰=⋅0εq S d E 静（E静是有源场）⎰⎰=⋅0S d E感 （E 感是无源场）磁场的高斯定理：⎰⎰=⋅0S d B⎰⎰=⋅0S d B（B 稳是无源场）⎰⎰=⋅0S d B（B 感是无源场）电场的环路定理：⎰-=⋅dtd l d E B φ⎰=⋅0l d E静（静电场无旋） ⎰-=⋅dtd l d E Bφ 感（感生电场有旋；变化的磁场产生感生电场） 安培环路定理：d I I l d B 00μμ+=⋅⎰⎰=⋅I l d B 0μ稳（稳恒磁场有旋） dtd l d Be φεμ00⎰=⋅ 感 （变化的电场产生感生磁场）4． 常用公式①无限长载流导线：rI B πμ20= 螺线管：B=ｎμ0I② 带电粒子在匀强磁场中：半径qB mV R =周期qBm T π2=磁矩在匀强磁场中：受力F=0；受力矩B m M⨯=③电容器储能：W c =21CU 2 *电场能量密度：ωe =21ε0E 2 电磁场能量密度：ω=21ε0E 2+021μB 2*电感储能：W L =21LI 2 *磁场能量密度：ωB =021μB 2电磁场能流密度：S=ωV④ *电磁波：C=001εμ=3.0×108m/s 在介质中V=C/ｎ，频率ｆ=ν=021εμπ1． 定义和概念简谐波方程： x 处t 时刻相位 振幅ξ=Acos(简谐振动方程：ξ=Acos(ωt+φ)ξ=Acos(2πx/λ+φ′)相位Φ——决定振动状态的量振幅A ——振动量最大值 决定于初态 ｘ0=Acos φ 初相φ——ｘ=0处ｔ=0时相位 （x 0,V 0） V 0= –A ωsin φ 频率ν——每秒振动的次数圆频率ω=2πν 决定于波源如： 弹簧振子ω=m k /周期T ——振动一次的时间 单摆ω=l g /波速V ——波的相位传播速度或能量传播速度。
程守洙《普通物理学》(第6版)(下册)笔记和课后习题(含考研真题)详解-第11章 机械波和电磁波【圣
四、波的能量 波的强度 1．波的能量 在介质中任取体积为ΔV、质量为Δm（Δm＝ρΔV，ρ为介质的体密度）的质元．当波 动传播到这个质元时，该质元将具有动能ΔEk和弹性势能ΔEp． 质元的总机械能ΔE
其中，Z＝ρu为介质的特性阻抗，是表征特性的一个常量． 3．波的吸收 平面行波在均匀介质中传播时，介质总是要吸收波的一部分能量，波的强度和振幅
都将逐渐减小．所吸收的波动能量将转换成其他形式的能量（例如介质的内能）．这种现象 称为波的吸收．
五、声波 超声波 次声波 1．声压 声压：介质中有声波传播时的压强与无声波时的静压强之间的差额． 声压振幅：pm＝ρuωA． 2．声强 声强级 （1）声强 ①声强是指声波的平均能流密度，即单位时间内通过垂直于声波传播方向的单位面积 的声波能量． ②声强 I 为
4．电磁波谱 电磁波谱：按照频率或波长的顺序把电磁波排列而成的图表．
七、惠更斯原理 波的衍射、反射和折射
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能量密度
平均能量密度（波能量密度在一个周期内的平均值）
w 1 A2 2 2
式中，ρ是介质的密度． 2．波的强度 能流：单位时间通过介质某面积的能量．
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圣才电子书
十万种考研考证电子书、题库视频学习平
台
平均能流密度（波的强度）：通过与波动传播方向垂直的单位面积的平均能流．
（3）E 和 H 同相位
十万种考研考证电子书、题库视频学习平 台
（4）E 和 H 的量值成比例
（5）传播速度
在真空中为光速，即
普通物理学考研程守洙《普通物理学》考研复习笔记
普通物理学考研程守洙《普通物理学》考研复习笔记一、第1章力和运动1.1复习笔记本章回顾了力学部分的基础内容，主要知识点包括质点与参考系、运动学的基本概念、基础机械运动（直线运动、抛体运动、圆周运动和一般曲线运动）的基本特征、牛顿运动定律、常见力及其特征、相对运动、伽利略相对性原理和伽利略变换，以及经典力学的时空观，其中，质点与参考系、运动学的基本概念和常见力及其特征是所有力学问题的根基，物体以及系统的受力分析、基础机械运动及其组合运动是力学问题的常见研究对象，牛顿运动定律是经典力学以及研究力学问题的核心，在复习本章内容时，每个知识点都要充分理解和掌握，为之后章节的复习奠定坚实的基础。
一、质点运动的描述1质点（见表1-1-1）表1-1-1质点2参考系与坐标系（见表1-1-2）表1-1-2参考系与坐标系3空间与时间（见表1-1-3）表1-1-3空间与时间4运动学基本概念（见表1-1-4至表1-1-7）表1-1-4位矢与运动学方程表1-1-5位移表1-1-6速度表1-1-7加速度速度的大小为:5质点运动学的两类问题（见表1-1-8）表1-1-8运动学的两类问题及解法二、圆周运动和一般曲线运动1自然坐标系、速度、加速度（见表1-1-9）表1-1-9自然坐标系、速度、加速度2圆周运动的角量描述（见表1-1-10）表1-1-10圆周运动的角量描述3一般平面曲线运动中的加速度（见表1-1-11）表1-1-11一般平面曲线运动中的加速度4抛体运动的矢量描述（见表1-1-12）一般地，在研究抛体运动时，通常取抛射点为坐标原点，沿水平方向和竖直方向分别引Ox轴和Oy轴，建立笛卡尔直角坐标系。
表1-1-12抛体运动的矢量描述三、相对运动常见力和基本力1相对运动（见表1-1-13）表1-1-13相对运动2常见力（见表1-1-14至表1-1-16）表1-1-14万有引力、重力、弹力表1-1-15弹力的几种常见形式表1-1-16摩擦力3基本力（见表1-1-17）表1-1-17基本相互作用四、牛顿运动定律（见表1-1-18）表1-1-18牛顿运动定律五、伽利略相对性原理非惯性系惯性力（见表1-1-19）表1-1-19伽利略相对性原理非惯性系惯性力。
程守洙《普通物理学》(第6版)(上册)(复习笔记 恒定电流的磁场)
8.1 复习笔记一、恒定电流1．电流电流密度（1）电流①载流子电荷的携带者称为载流子．②传导电流载流子形成的电流称为传导电流．③电流电流是指单位时间内通过导体截面的电荷量．电流为矢量，方向为正电荷或正离子定向运动的方向，单位为A ，安培．（2）电流密度电流密度为一矢量，方向为正电荷运动的方向，大小等于垂直于电流方向的单位面积的电流，即单位为，电流密度描述的是导体中电流的分布．2．电源的电动势（1）电源电源是指能提供性质与静电力很不相同的“非静电力”，把正电荷从电势低的B 移向电势高的A 的装置．（2）电动势电动势等于电源把单位正电荷从负极经电源内移动到正极所作的功，即电动势为一标量，单位为V ．（3）非静电场强非静电力场的场强是指单位正电荷受到的非静电力，记作非静电性场的场强沿整个闭合电路的环流不等于零，而等于电源的电动势．3．欧姆定律（1）一段含源电路的欧姆定律式中，ρ为电阻率，单位为Ω•m；γ（γ＝1/ρ）为电导率，单位为S/m ．①闭合电路欧姆定律的一般形式：②一段含源电路的欧姆定律：右边各项选取正负号的规则：先任意设定电路顺序方向，若电阻中的电流流向与设定电路顺序方向相同，则该电阻上的电势降取“＋”号，反之则取“-”号；若电动势的指向和设定的顺序方向相同，该电动势取“＋”号，反之则取“-”号．（2）欧姆定律的微分形式二、磁感应强度1．基本磁现象在自然界中不存在独立的N 极和S 极．运动电荷或电流之间通过磁场作用的关系可以表达为：2．磁感应强度它是描述磁场性质的基本物理量，大小为试探电荷所受到的最大磁力与电荷的电量和运动速度间的比值，即磁感应强度为矢量，磁感应强度的方向定义为当试探电荷q 沿着某方向不受力时，定义为磁感应强度B 的方向；单位为T （特），在高斯单位制下，有3．磁感应线和磁通量（1）磁感应线在任何磁场中，每一条磁感应线都是和闭合电流相互套链的无头无尾的闭合线，而且磁感应线的环绕方向和电流流向形成右手螺旋的关系．（2）磁通量通过一曲面的总磁感应线数，即磁通量为标量，有正负之分，定义穿入曲面的磁通量为负，穿出为正．单位为W ．磁场中某处磁感应强度B的大小为该处的磁通量密度，磁感应强度也称磁通量密度．三、毕奥-萨伐尔定律1．毕奥-萨伐尔定律（1）任意电流元Idl在真空中给定某点P所产生的磁感应强度的大小与电流元的大小成正比，与电流元到给定点的距离r的平方成反比，且与Idr和r之间的正弦成正比，即式中，，称为真空磁导率．（2）对于任意线电流所激发的总感应强度，可用磁感应强度B的叠加原理，得2．运动电荷的磁场每一个以速度v运动的电荷所激发的磁感应强度式中，的方向垂直于v和所组成的平面．若运动电荷是正电荷，的指向符合右手螺旋定则；反之亦然．3．毕奥-萨伐尔定律的应用毕奥-萨伐尔定律常用来计算一些常用的载流导体的磁感应强度．四、恒磁场的高斯定理与安培环路定理通过任一闭合曲线的总磁通量总是零，即对高斯定理的几点说明：（1）静电场是属于发散式的场，称作有源场，而磁场是无源场；（2）磁场的高斯定理与静电场的高斯定理的不对称，其根本原因是自然界存在自由的正负电荷，而不存在单个磁极（即磁单极子）．2．安培环路定理在磁场中，沿任何闭合曲线B矢量的线积分等于真空的磁导率乘以穿过以该闭合曲线为边界所张任意曲面的各恒定电流的代数和，即对安培环路定理的几点说明：（1）磁场B的环流只与穿过环路的电流有关，而与未穿过环路的电流无关；（2）环路上任一点的磁感应强度B是所有电流（无论是否穿过环路）所激发的场在该点叠加后的总磁感应强度；（3）安培环路定理指明稳恒磁场是有旋场．3．安培环路定理的应用安培环路定理常用来求解已知电流分布的磁场问题．五、带电粒子在电场和磁场中的运动1．洛伦兹力洛伦兹力是指一个带电荷量为q 的粒子，以速度υ在磁场中运动时，磁场对运动电荷作用的磁场力．其矢量式表达式为（1）对洛伦兹力的说明①当q>0时，洛伦兹力F 与方向相同；②当q<0时，F 与方向相反．（2）带电粒子在均匀磁场中的运动①若，带电粒子作匀速直线运动； ②若，带电粒子作圆周运动a ．圆周运动的半径b ．圆形运动的周期③若与成角，带电粒子的运动轨迹为一螺旋线a ．螺旋线的半径b ．螺旋线的螺距（3）带电粒子在非均匀磁场中运动。
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如果计算所得 m 是正值，表示像是正立的；m 是负值，表示像是倒立的。丨 m 丨 ＞1 表示像是放大的，丨 m 丨＜1 表示像是缩小的。
(5)作图法 作图时可选择下列三条特殊光线。 ①平行于主光轴的光线它的反射线必通过焦点（凹球面）或其反射线的延长线通过焦 点（凸球面）。 ②通过曲率中心的光线它的反射线和入射线是同一条直线而方向相反。 ③通过焦点的光线或入射光的延长线通过焦点的光线它的反射线平行于主光轴。 (6)光在球面上的折射 ①物像公式
这就是在傍轴光线条件下球面折射的物像公式。 折射球面的横向放大率为
②像方焦距 如果平行于主光轴的入射光线，经球面折射后，与主光轴的交点称为像方焦点。从球 面顶点到像方焦点的距离称为像方焦距，以 f＇表示，则有下式：
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①三棱镜偏向角
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三棱镜截面呈三角形的透明棱柱称为三棱镜（prism），与其棱边垂直的平面称为主截
面。出射光线与入射光线间的来角，称为偏向角（ang1e of deviation），用 δ 表示偏向
角，δ 与棱镜顶角 α 之间有如下的关系
图 12-1 光的反射和折射
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实验表明：
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(a)反射光线和折射光线都在入射光线和界面法线所组成的入射面内。
(b)反射角等于入射角。
i` i
(c)入射角 i 与折射角 r 的正弦之比与人射角无关，而与介质的相对折射率有关，即
③物方焦距 如果把物点放在主轴上某一点时，发出的光经球面折射后将产生平行于主轴的平行光 束，这一物点所在点称为物方焦点，从球面顶点到物方焦点的距离称为物方焦距以 f 表示， 则：
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单位为
，电流密度描述的是导体中电流的分布．
2．电源的电动势
（1）电源
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电源是指能提供性质与静电力很不相同的“非静电力”，把正电荷从电势低的 B 移向 电势高的 A 的装置．
（2）电动势 电动势等于电源把单位正电荷从负极经电源内移动到正极所作的功，即
二、磁感应强度 1．基本磁现象 在自然界中不存在独立的 N 极和 S 极． 运动电荷或电流之间通过磁场作用的关系可以表达为：
2．磁感应强度 它是描述磁场性质的基本物理量，大小为试探电荷所受到的最大磁力与电荷的电量和运 动速度间的比值，即
磁感应强度为矢量，磁感应强度的方向定义为当试探电荷 q 沿着某方向不受力时，定 义为磁感应强度 B 的方向；单位为 T（特），在高斯单位制下，有
2．安培环路定理 在磁场中，沿任何闭合曲线 B 矢量的线积分等于真空的磁导率乘以穿过以该闭合曲线 为边界所张任意曲面的各恒定电流的代数和，即
对安培环路定理的几点说明：
（1）磁场 B 的环流
只与穿过环路的电流有关，而与未穿过环路的电流无关；
（2）环路上任一点的磁感应强度 B 是所有电流（无论是否穿过环路）所激发的场在该
3．磁感应线和磁通量 （1）磁感应线 在任何磁场中，每一条磁感应线都是和闭合电流相互套链的无头无尾的闭合线，而且磁 感应线的环绕方向和电流流向形成右手螺旋的关系． （2）磁通量 通过一曲面的总磁感应线数，即
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磁通量为标量，有正负之分，定义穿入曲面的磁通量为负，穿出为正．单位为 W． （3）磁通量密度 磁场中某处磁感应强度 B 的大小为该处的磁通量密度，磁感应强度也称磁通量密度．
程守洙《普通物理学》(第5版)笔记和课后习题(含考研真题)详解(相对论基础)【圣才出品】
第4章 相对论基础4.1 复习笔记一、狭义相对论原理及运动学1．基本原理电磁理论发展的过程中曾认为光传播介质是绝对静止的参考系“以太”。
爱因斯坦在前人实验的基础上提出了狭义相对论的两条基本原理。
（1）相对性原理物理定律在一切惯性参考系中都具有相同的数学表达形式，即所有惯性系对于描述物理现象都是等价的。
（2）光速不变原理在彼此相对作匀速直线运动的任一惯性参考系中，所测得的光在真空中的传播速度都是相等的。
相对性原理说明了所有物理定律（除引力外）在不同惯性系间的联系，包括力学定律和电磁定律在内；光速不变原理以光速测量实验为基础，直接否定了伽利略变换，建立了新的坐标变换公式，即洛伦兹变换。
2．洛伦兹变换狭义相对论有相对运动的惯性系间的坐标变换，称为洛伦兹变换。
下面用两个做相对运动的惯性系为例来说明。
图4-1 洛伦兹坐标变换如图4-1所示，坐标系K'(O'x'y'z')已速度v 相对于坐标系K(Oxyz )作匀速直线运动，三对坐标轴分别平行，v 沿Ox 轴正方向，并设Ox 轴与Ox’轴重合，且当t'=t=0时O'与O 点重合。
设P 为被观察的某一事件，在K 系中的观察者看来，它是在t 时刻发生在（x,y,z ）处的，而在K'系中的观察者看来，它却是在t'时刻发生在（x',y',z'）处的。
这样的同一事件在不同时空坐标之间所遵从的洛伦兹变换为其中v 是两个参考系相对运动速度的大小，且v≤c。
当v<<c 时，式中的分母近似为1，洛伦兹变换就转化为伽利略变换，这正说明洛伦兹变换是对高速运动与低速运动都成立的变换，它包括了伽利略变换。
因此，相对论并没有把经典力学推翻，而只是揭示了它的局限性。
3．狭义相对论的时空观在经典力学中，相对于一个惯性系来说，在不同地点、同时发生的两个事件，相对于另一个与之相对运动的惯性系来说，也是同时发生的。
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第1章力和运动1.1复习笔记一、质点运动的描述机械运动是指一个物体相对于另一个物体的位置，或者一个物体的某些部分相对于其他部分的位置，随着时间而变化的过程．1．质点（1）质点是指具有一定质量且大小和形状可以忽略的理想物体；（2）质点的简化具有相对性．2．参考系和坐标系（1）参考系①参考系是指在描述物体运动时，被选作参考的物体或物体系；②参考系的选择具有任意性．（2）坐标系①选取在参考系上选定一点作为坐标系的原点O，取通过原点并标有长度的线作为坐标轴．②常用坐标系笛卡尔坐标系、平面极坐标系和球坐标系等．（3）参考系和坐标系的关系坐标系用来定量地描述一个物体在各时刻相对于参考系的位置．3．空间和时间（1）空间反映物质的广延性，与物体的体积和物体位置的变化相联系；（2）时间反映物理事件的顺序性和持续性．4．运动学方程在选定的参考系中，运动质点的位置P（x，y，z）是t 的函数，即x＝x（t），y＝y（t），z＝z（t）5．位矢（1）位矢是用来确定某时刻质点位置的矢量，用r 表示．（2）特点①矢量性；②瞬时性；③相对性．6．位移位移表示质点在一段时间内位置改变的矢量，用r表示．7．速度（1）平均速度：（2）瞬时速度（速度）：8．加速度（1）质点的平均加速度（2）瞬时加速度加速度是矢量：①a与v成锐角，速率增加；②a与v成钝角，速率减小；③a与v成直角，速率不变．二、圆周运动和一般曲线运动1．切向加速度和法向加速度自然坐标系下的加速度式中，切向加速度a t和法向加速度a n分别为：2．圆周运动的角量描述（1）圆周运动的瞬时角速度（角速度）式中，△θ为角位移，单位为rad；ω的单位为1/s或rad/s．（2）圆周运动的瞬时角加速度（角加速度）式中，α的单位为1/s2或rad/s2．（3）角量和线量的关系22 d d t n R a R t a R R υωυαυω⎧⎫⎪=⎪⎪⎪⎪⎪==⎨⎬⎪⎪⎪⎪==⎪⎪⎭⎩线量角量3．抛体运动的矢量描述（1）速度分量：（2）速度矢量：（3）加速度：（4）位矢：（5）轨迹方程：三、相对运动常见力和基本力1．相对运动（1）伽利略坐标变换（2）速度变换与加速度变换质点P 在K’系的速度/加速度与它在K 系的速度/加速度的关系质点在两个相对作匀速直线运动的参考系中的加速度是相同的．2．常见力（1）重力重力是指地球表面附近的物体受到地球的吸引作用而使物体受到的力．（2）弹力弹力是指形变物体恢复原状时与它接触的物体产生的力．弹力的三种表现形式：①两物体间的相互挤压两物体间相互挤压所产生的弹力又称正压力或支承力．该力大小取决于相互挤压的程度，方向总是垂直于接触面并指向对方．②绳线对物体的拉力该力大小取决于绳线收紧的程度，方向总是沿着绳线并指向绳线收紧的方向．③弹簧的弹力弹簧的弹力总是力图使弹簧恢复原状，又称恢复力．F＝－kx（胡克定律）式中：k为弹簧的劲度系数或劲度，负号表示弹力和位移方向相反．（3）摩擦力摩擦力是指两个相互接触的物体在沿接触面相对运动或有相对运动的趋势时，在接触面间产生的一对阻止相对运动的力．（4）万有引力万有引力是存在于任何两个物体之间的吸引力．式中：G为引力常量，．3．基本力（1）电磁力电磁力是指存在于静止电荷之间的电性力以及存在于运动电荷之间的电性力和磁性力．（2）强力强力是指存在于核子、介子和超子之间的强相互作用．（3）弱力弱力是指在亚原子领域中存在的短程相互作用．四、牛顿运动定律1．牛顿第一定律任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，直到作用在它上面的力迫使它改变这种状态为止，又称惯性定律．相关说明：（1）惯性是物体所具有的保持其原有运动状态不变的特性．（2）力是引起运动状态改变的原因．（3）牛顿定律只适用于惯性系．2．牛顿第二定律物体受到外力作用时，它所获得的加速度的大小与外力的大小成正比，并与物体的质量成反比，加速度方向与外力方向相同．dtv d m a m F ==力是物体产生加速度的原因，并非物体有速度的原因．3．牛顿第三定律两个物体之间的作用力和反作用力，在同一直线上，大小相等方向相反．BAAB F F -=。