布隆过滤器(Bloom_Filter)
布隆过滤器的时间复杂度
布隆过滤器的时间复杂度布隆过滤器（Bloom Filter）是一种快速判断某个元素是否存在于大规模数据集中的数据结构，它通过位数组和不同的哈希函数实现。
由于其高效的查询性能和低内存占用，被广泛应用于网络缓存、关键词过滤、数据重复性判断等领域。
本文将详细介绍布隆过滤器的时间复杂度。
1. 布隆过滤器的原理和特点布隆过滤器通过将每个元素经过多个哈希函数得到的哈希值在位数组中对应的位置标记为1，来表示元素的存在。
当查询某个元素是否存在时，同样对该元素进行多次哈希函数计算，并检查对应的位数组位置是否都为1。
如果存在任意一个位置不为1，则可以确定该元素不存在于数据集中。
布隆过滤器的特点包括：- 快速查询：布隆过滤器的查询时间只与哈希函数的个数有关，与数据集大小无关，具有常量级的查询时间复杂度。
- 低内存占用：布隆过滤器只需要开辟一个位数组空间，并通过哈希函数计算得到的位置进行标记，不存储实际数据，因此占用的内存空间相对较小。
- 可能的误判：布隆过滤器判断元素是否存在时，可能会出现误判的情况。
当位数组中的某个位置被其他元素的哈希值所标记时，查询元素的哈希值可能也会被认为存在，但实际上该元素并不存在。
2. 插入元素的时间复杂度插入元素到布隆过滤器中的时间复杂度主要取决于哈希函数的个数和哈希值计算的效率。
假设布隆过滤器的位数组长度为m，哈希函数的个数为k，要插入的元素个数为n。
每个元素的哈希函数计算次数为k，因此插入n个元素的总哈希函数计算次数为nk。
对于每个元素的哈希值，在位数组中标记位置为1的时间复杂度是O(1)。
因此，插入元素的总时间复杂度可以表示为：O(nk)需要注意的是，为了保证布隆过滤器的效果，位数组的长度和哈希函数的个数需要合理选择。
位数组的长度过小容易导致误判率升高，而哈希函数的个数过多则会增加计算的时间开销。
3. 查询元素的时间复杂度查询元素是否存在于布隆过滤器中的时间复杂度也主要取决于哈希函数的个数和哈希值计算的效率。
布隆过滤器快速判断元素是否存在的数据结构
布隆过滤器快速判断元素是否存在的数据结构布隆过滤器（Bloom Filter）是一种快速判断元素是否存在的数据结构，它通过位数组和一系列哈希函数来实现这一目标。
布隆过滤器在大规模数据集中判断元素的存在性能优于传统的查找算法，且具有较低的空间复杂度。
一、布隆过滤器的基本原理布隆过滤器的基本原理包括初始化、插入元素和判断元素存在性三个步骤。
1. 初始化：布隆过滤器使用一个位数组（bit array）为基础数据结构，同时包含多个哈希函数。
位数组的长度通常为m位，初始时全部初始化为0。
2. 插入元素：当需要将一个元素加入到布隆过滤器中时，首先使用哈希函数对元素进行计算，将其映射到位数组中的多个位置上，并将这些位置的值设置为1。
3. 判断元素存在性：当需要判断一个元素是否存在于布隆过滤器中时，同样使用哈希函数对该元素进行计算，然后在位数组中查找对应的位置的值。
若所有位置上的值都为1，则元素可能存在于布隆过滤器中；若存在任一位置的值为0，则元素一定不存在于布隆过滤器中。
二、布隆过滤器的应用场景布隆过滤器适用于需要快速判断元素存在性，但对判断结果的精确性要求不高的场景。
它主要应用于大规模数据的快速查找、缓存击穿和垃圾邮件过滤等领域。
1. 大规模数据的快速查找：在海量数据集中，通过布隆过滤器可以快速判断某个元素是否存在，从而避免了昂贵的磁盘或数据库查询操作。
在搜索引擎、数据库等场景中，布隆过滤器可以用来过滤掉一部分明显不存在的数据，从而提高查询效率。
2. 缓存击穿的防范：当缓存中不存在某个元素时，为了防止大量请求同时查询数据库，可以使用布隆过滤器来判断元素是否一定不存在于缓存中。
如果布隆过滤器判断元素不存在，则可以提前返回给用户“数据不存在”的结果。
3. 垃圾邮件过滤：在垃圾邮件过滤中，布隆过滤器可以用来存储垃圾邮件的特征，比如发件人、邮件主题等信息。
当新的邮件到达时，通过布隆过滤器可以快速判断该邮件是否为垃圾邮件，从而进行相应的处理。
bloomfilter误算率
Bloom Filter 误算率1. 引言Bloom Filter（布隆过滤器）是一种空间效率高、查询速度快的数据结构，常用于判断一个元素是否存在于一个集合中。
与传统的哈希表相比，Bloom Filter具有更低的存储需求和更快的查询速度。
然而，Bloom Filter也存在一定的误算率（False Positive Rate），即判断一个元素不存在于集合中时，可能会错误地认为该元素存在。
本文将详细介绍Bloom Filter误算率的概念、计算方法以及影响因素。
2. Bloom Filter 概述Bloom Filter由布隆在1970年提出，是一种用来检测一个元素是否属于某个集合的概率型数据结构。
它通过使用多个哈希函数和位向量（bit array）来实现。
当一个元素被加入到Bloom Filter中时，通过多次哈希函数计算得到多个哈希值，并将对应位置的位向量置为1。
在查询时，同样通过多次哈希函数计算得到多个位置，并检查位向量对应位置是否都为1，若有任意一位为0，则可以确定该元素不在集合中；若所有位均为1，则认为该元素可能存在于集合中。
3. 误算率定义误算率（False Positive Rate）指的是当一个元素被判断不存在于集合中时，却错误地判断为存在的概率。
在Bloom Filter中，误算率是由于哈希函数的冲突以及位向量的存在碰撞导致的。
4. 误算率计算Bloom Filter的误算率可以通过以下公式进行计算：P(False Positive) = (1 - e^(-k * n / m))^k其中，k代表哈希函数的个数，n代表已加入Bloom Filter中的元素数量，m代表位向量（bit array）的长度。
5. 影响因素Bloom Filter误算率受到以下几个因素的影响：5.1 哈希函数个数（k）哈希函数个数决定了元素被映射到位向量上多少位置。
较多的哈希函数可以降低误算率，但会增加计算开销。
布隆过滤器参数设置及扩容方案探讨
布隆过滤器参数设置及扩容方案探讨一、引言布隆过滤器（Bloom Filter）是一种高效的数据结构，用于快速判断一个元素是否存在于一个集合中。
在实际应用中，布隆过滤器被广泛应用于数据库查询、缓存判定等场景。
本文将探讨布隆过滤器的参数设置及扩容方案。
二、布隆过滤器参数设置1. 哈希函数数量布隆过滤器使用多个哈希函数来计算元素在位图中的位置。
哈希函数数量直接影响布隆过滤器的误判率以及内存占用。
一般来说，哈希函数数量越多，误判率越低，但内存占用也会相应增加。
根据应用场景的需求和对误判率的容忍度，可以适当调整哈希函数的数量。
2. 位图大小位图大小决定了布隆过滤器能够存储的元素数量。
位图的大小越大，存储的元素数量也就越多，但会占用更多的内存空间。
根据应用场景的需求，可根据估计的元素数量合理设置位图的大小，避免内存浪费。
3. 误判率误判率是指布隆过滤器判断一个元素存在于集合中的概率，并非完全准确。
误判率越低，表示布隆过滤器的准确性越高，但相应地，需要使用更多的哈希函数和更大的位图。
根据应用的实际情况，可以根据对误判率的容忍度来确定布隆过滤器的设置。
三、布隆过滤器扩容方案1. 动态扩容在实际应用中，布隆过滤器需要随时添加新的元素进行判断。
当添加新元素的数量接近或超过了布隆过滤器的容量时，需要进行扩容操作。
动态扩容可以通过调整位图大小和哈希函数数量来实现。
当位图大小达到一定阈值时，可以重新创建一个更大的位图，并重新计算哈希函数。
2. 增量扩容增量扩容是一种优化的扩容方式。
当新增元素的数量较少，位图的大小和哈希函数数量可以保持不变。
只需计算新增元素的哈希值，并将对应的位图位置标记为存在即可。
这样可以减少扩容操作对内存和计算资源的开销。
3. 扩容策略在进行扩容操作时，应该选择合适的扩容策略。
常见的扩容策略有“倍增扩容”和“平滑扩容”。
倍增扩容即每次扩容将位图大小和哈希函数数量翻倍，适用于需要快速扩容且内存资源充足的情况。
海量数据处理算法bloom filter csdn博客
海量数据处理算法—Bloom Filter - CSDN博客1. Bloom-Filter算法简介Bloom-Filter，即布隆过滤器，1970年由Bloom中提出。
它可以用于检索一个元素是否在一个集合中。
Bloom Filter（BF）是一种空间效率很高的随机数据结构，它利用位数组很简洁地表示一个集合，并能判断一个元素是否属于这个集合。
它是一个判断元素是否存在集合的快速的概率算法。
BloomFilter有可能会出现错误判断，但不会漏掉判断。
也就是Bloom Filter判断元素不再集合，那肯定不在。
如果判断元素存在集合中，有一定的概率判断错误。
因此，Bloom Filter 不适合那些“零错误”的应用场合。
而在能容忍低错误率的应用场合下，Bloom Filter比其他常见的算法（如hash，折半查找）极大节省了空间。
它的优点是空间效率和查询时间都远远超过一般的算法，缺点是有一定的误识别率和删除困难。
Bloom Filter的详细介绍：BloomFilter2、Bloom-Filter的基本思想Bloom-Filter算法的核心思想就是利用多个不同的Hash函数来解决“冲突”。
计算某元素x是否在一个集合中，首先能想到的方法就是将所有的已知元素保存起来构成一个集合R，然后用元素x跟这些R中的元素一一比较来判断是否存在于集合R 中；我们可以采用链表等数据结构来实现。
但是，随着集合R中元素的增加，其占用的内存将越来越大。
试想，如果有几千万个不同网页需要下载，所需的内存将足以占用掉整个进程的内存地址空间。
即使用MD5，UUID这些方法将URL 转成固定的短小的字符串，内存占用也是相当巨大的。
于是，我们会想到用Hash table的数据结构，运用一个足够好的Hash函数将一个URL映射到二进制位数组（位图数组）中的某一位。
如果该位已经被置为1，那么表示该URL已经存在。
Hash存在一个冲突（碰撞）的问题，用同一个Hash 得到的两个URL的值有可能相同。
布隆过滤器的原理
布隆过滤器的原理布隆过滤器（Bloom Filter）是一种用于快速判断一个元素是否存在于一个集合中的数据结构。
它最早由布隆在1970年提出，并以他的名字命名。
布隆过滤器使用一个相对较小的位数组和一系列的哈希函数来实现。
布隆过滤器的原理是这样的：假设有一个位数组，初始时所有位都被置为0。
我们对每一个元素进行多次哈希运算，将得到的哈希值对位数组的相应位置置为1、当要查询一个元素是否存在于集合中时，同样对该元素进行多次哈希运算，只有当所有对应的位都为1时，我们才能确定该元素存在于集合中。
若有任意一位为0，我们可以确定该元素一定不存在于集合中。
布隆过滤器的优点是空间效率非常高，它只需要使用很少的内存空间就能存储大量的元素。
另外，布隆过滤器的查询时间复杂度是O(k)，其中k是哈希函数的个数。
与其他数据结构相比，布隆过滤器在处理大规模数据时具有较高的效率。
然而，布隆过滤器也有一些缺点，最主要的是存在一定的误判率。
具体来说，布隆过滤器的步骤如下：1.创建一个长度为m的位数组，并将所有位设置为0。
2.选择k个不同的哈希函数。
这些哈希函数应能将输入元素均匀地映射到位数组中的位置。
3.将要加入集合的元素分别经过k个哈希函数的计算，得到k个哈希值。
4.将得到的k个哈希值对应的位数组位置设置为15.当要查询一个元素是否存在于集合时，同样将该元素经过k个哈希函数计算得到k个哈希值。
6.判断这k个哈希值对应的位数组位置是否是1、若都为1，则判定该元素存在于集合中；若存在任意一个位为0，则判定该元素不存在于集合中。
布隆过滤器的误判率是由布隆过滤器的位数m和哈希函数的个数k共同决定的。
误判率和位数组长度成正比，和哈希函数个数成反比。
因此，对于一个给定的集合和可以容忍的误判率，可以通过调整位数组长度和哈希函数个数来达到期望的误判率。
布隆过滤器的应用场景非常广泛。
其中一个典型的应用是在网络缓存系统中判断一个URL是否已经被访问过。
布隆过滤器的基本工作原理
布隆过滤器的基本工作原理布隆过滤器（Bloom Filter）是一种快速且高效的数据结构，用于判断一个元素是否属于一个集合中。
它的工作原理基于一系列哈希函数和一个二进制位数组。
布隆过滤器的主要思想是利用多个哈希函数将元素映射到一个位数组中的多个位置上。
当一个元素被加入到布隆过滤器中时，分别将其通过多个哈希函数映射到位数组上的多个位置，并将这些位置的二进制位设为1。
当需要判断一个元素是否属于集合时，将该元素经过相同的哈希函数映射到位数组上的对应位置，并判断这些位置的二进制位是否都为1，若都为1，则说明该元素可能属于集合，若有任意一个位置的二进制位为0，则说明该元素一定不属于集合。
具体工作过程如下：1. 初始化：布隆过滤器由一个位数组和多个哈希函数组成。
其中，位数组的长度由预期插入的元素数量和可容忍的误判率决定，而哈希函数的个数则由预期插入的元素数量和位数组长度决定。
所有的二进制位都被置为0。
2. 插入元素：将待插入的元素分别通过多个哈希函数映射到位数组上的多个位置，并将这些位置的二进制位设为1。
3. 判断元素是否存在：将待判断的元素通过相同的哈希函数映射到位数组上的对应位置，并判断这些位置的二进制位是否都为1。
若都为1，则说明该元素可能存在于集合中；若有任意一个位置的二进制位为0，则说明该元素一定不存在于集合中。
由于布隆过滤器的位数组和哈希函数的使用方式，可能会出现一定的误判情况。
这是由于哈希冲突和位数组长度不足所导致的。
可以通过调整位数组的长度和增加哈希函数的个数来控制误判率。
布隆过滤器具有快速、高效、节省内存等特点，可以用于大规模数据的判重、缓存击穿等场景。
同时，布隆过滤器也有一些缺点，如不能删除已插入的元素、可能会存在一定的误判率等。
总结起来，布隆过滤器的基本工作原理就是将元素通过多个哈希函数映射到位数组上的多个位置，并通过判断这些位置的二进制位来进行元素的插入和判断操作。
它是一种高效、节省内存的数据结构，适用于需要快速判断元素是否属于一个集合的场景。
布隆过滤器参数配置及优化策略解析
布隆过滤器参数配置及优化策略解析布隆过滤器（Bloom Filter）是一种高效的数据结构，用于判断一个元素是否存在于集合中。
它的特点是占用空间小且查询速度快，但也存在一定的误判率。
为了充分发挥布隆过滤器的优势，合理配置参数并制定优化策略是至关重要的。
本文将对布隆过滤器的参数配置及优化策略进行详细解析。
一、布隆过滤器参数配置1. 哈希函数数量选择布隆过滤器利用多个哈希函数对输入元素进行多次散列，生成多个位的结果。
哈希函数的数量直接影响到误判率和内存占用。
一般来说，哈希函数的数量应根据预期的数据量和可接受的误判率进行调整。
增加哈希函数的数量可以降低误判率，但也会增加内存消耗。
因此，在选择哈希函数数量时需要权衡这两个因素。
2. 布隆过滤器位数组大小布隆过滤器通过一个位数组来表示集合中的元素。
位数组的大小决定了过滤器可以表示的最大元素数量，而且也会影响到误判率。
一般来说，位数组的大小与预期数据量和可接受的误判率有关。
根据经验，当位数组的大小为预期数据量的10倍时，误判率在0.1%左右。
但需要注意的是，位数组过大会增加内存开销，过小则会增加误判率。
因此，在配置布隆过滤器的位数组大小时，需要根据实际需求进行调整。
二、布隆过滤器优化策略1. 选择合适的哈希函数哈希函数的选择对布隆过滤器的性能有着重要的影响。
一般来说，选择散列性能好且分布均匀的哈希函数可以减少碰撞发生的概率，从而提高布隆过滤器的准确性。
在实际应用中，可以考虑使用常见的哈希函数，如MurmurHash、CityHash等。
2. 动态调整参数在实际应用中，数据集的大小和元素的分布情况可能会发生变化。
为了适应这种变化，可以考虑动态调整布隆过滤器的参数。
例如，可以根据实际数据量和误判率的变化，动态调整哈希函数的数量和位数组的大小，以达到最佳的性能。
3. 结合其他数据结构布隆过滤器可以与其他数据结构结合使用，以提高数据查询的效率。
例如，可以将布隆过滤器作为缓存的一部分，先判断一个元素是否在布隆过滤器中，如果存在，则进一步查询真实数据结构，避免了不必要的查询开销。
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查询
如图S{x,y,z}集合中的每个元素，用3个hash函数映射到{1,…,18}范围内， 将相应的位置为1 w表示待查询元素 用相同的3个hash函数，将w映射到{1,…,18}范围内 如果每位都是1，则表示w在集合中，否表表示不在集合中
在判断一个元素是否属于某个集合时，有可能会把不属于这个集合的 元素误认为属于这个集合（false positive假阳性，误报） 它通过极少的错误换取了存储空间的极大节省。 /jiaomeng/archive/2007/01/27/1495500.aspx
所以，p=1/2时错误率最小，也就是让一半的 位空着 m
k ln 2 * n
需要对少位呢？(m)
推导过程略，直接上结果公式： (假设，允许的false rate为f’)
m n * log2 e * log2 (1/f )
'
n *1.44* log2 (1/f )
'
Hash算法
FP1 FP2 13 13 17 17 17 17 17
FP3 23 23 23 23 23
FP1
FP2
FP3
37091 3691 38 36958 3770 47 36585 3689 38 36569 3701 45 36533 3552 41
10064W 6M
11M 13
11981 W 16773W 11M 14M 19M 13
(Vector size)m
内存
(Hash num) k
X
N 50W 100W 300W 500W 1000W
FP1 958W 1917 W 5751 W 9585 W
FP2 1198 W 2396 W 7188 W
FP3 1677W 3355W
FP1 1M 2M
FP2 1M 2M 8M
FP3 1M 3M
K个hash越相互独立效果越好 可能常用的算法
Jenkins /bob/hash/doobs.html MurMur，比较常用hadoop中使用 / 更多： /programming/hashfun ctiash函数的个数k不是 越大越好，k如何取， 才能使得f最小？
f (1 e kn / m ) k (1 p ) k f exp(k ln(1 e kn / m )) 令g k ln(1 e kn / m )# # # 所以当g最小时，f最小 m g ln( p ) ln(1 p ) n
扩展：用于解决规模增长问题
拆分型布鲁姆过滤器 动态布鲁姆过滤器 可扩展布鲁姆过滤器
扩展：多维Bloom Filter
用多个标准布鲁姆过滤器表示多维集合的 单属性域。 多过滤器共同完成元素的表示及是否属于 集合的查询判断。
性能测试
进行3组实验，每组取5个N 取FP1 =0.01%，N=[50W, 100W, 300W, 500W,1000W] 取FP 2=0.001%，N=[50W, 100W, 300W, 500W,1000W] 取FP3 =0.00001%，N=[50W, 100W, 300W, 500W,1000W]
Bloom Filter
起源
Bloom Filter是1970年由布隆提出的。 它实际上是一个很长的二进制向量和一系列随机映 射函数。 布隆过滤器可以用于检索一个元素是否在一个集合 中。 优点：空间效率和查询时间都远远超过一般的算法。 缺点：有一定的误识别率和删除困难。 两个百科：
19170 W 23962 W 33547W 22M 28M 39M 13
Bloom Filter应用
网络爬虫，url 去重 垃圾邮件地址过滤 Proxy cache命中查询 Bigtable、Hadoop、Cassandra、Hbase 封包路由 分布式环境中，用于资源定位
错误率估计
当集合S={x1, x2,…,xn}的所有元素都被k个哈 希函数映射到m位的位数组中时，这个位数 组中某一位还是0的概率是：
(1-p)k表示k次哈希都刚好选中1的区域，即 false positive rate:
f (1 ekn/ m )k (1 p)k
1 kn p (1 ) e kn / m m
/zh/%E5%B8%83%E9%9A%8 6%E8%BF%87%E6%BB%A4%E5%99%A8 /wiki/Bloom_filter
原理说明
采用包含m位的位数组存储， 将n个元素集合S={x1, x2,…,xn} ， 用k个相互独立的哈希函数 映射到{1,…,m}的范围中。 插入
扩展：计数型Bloom Filter
标准Bloom Filter中，m长数组，每unit用1 位表示，只能表示[0, 1] 如果每个unit用多位表示，如3位，则可以 表示[0,1,…,7]
扩展：压缩Bloom Filter
由于标准Bloom Filter在f最小时，任意位为 0的概率为1/2，所以，为了更好的在网络 上传输Bloom Filter，可以对Bloom Filter进 行压缩，能得到约69.3%