ABAQUS应用培训-08 振动及动力学分析实例
应变 x ( , t ), y ( , t ), xy ( , t ) 应力 x ( , t ), y ( , t ), xy ( , t ) 是坐标位置 ( x, y, z ) 和时间t的函数。
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结构振动分析的基本方程
【基本方程】结构振动的三大类方程及边界/初始条件
[
[
x (t ) xy (t ) (t ) u (t )] u bx (t ) u y x x y (t ) y
Sp
xy (t )
(t ) v (t )] v d b y (t ) v
将关系(7-12)代入以上虚功方程(7-9)中，有
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结构振动分析的FEM列式
T
e e e t (t ) Ceq te (t ) K eq te (t ) Pte (t ) M q q t (t ) 0
由于节点位移的变分增量 q te (t ) 具有任意性，消去该项后 ，有
u (t ) u (t ) v(t ) v (t )
on
Su
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结构振动分析的基本方程 力边界条件BC(p)
x (t ) nx xy (t ) ny px (t ) xy (t )nx y (t )ny p y (t )
on S p
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结构振动分析的基本方程
初始条件IC(initial condition)
u ( , t 0) u ( ) v ( , t 0) v ( )
u ( , t 0) u ( ) v( , t 0) v ( )
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结构振动分析的基本原理
• 结构的振动分析将涉及到 – 模态分析(modal analysis) – 瞬态动力学分析(transient dynamics analysis) – 简谐响应分析(harmonic response analysis) – 随机谱分析(spectrum analysis) 等方面，其中结构的模态分析(固有频率与振型) 将是所有振动分析的基础，下面将就结构的模态分 析进行阐述。
实例1：固有频率计算
1. Part, 3D extrusion, 半径5，长度200 2. Assembly 3. Property, Mat. Elasticity 2.1e5, poisso ratio 0.3 Density, 7.8e-9 4. Mesh, seed part 1.4, mesh part 5. Load, Fix the end of the bar, 6. Step, procedure type, linear perturbation, frequency 7. Job, create, submit 8. Results 9. Results(下拉菜单）-- step/frame
N ( )
为单元的形状函数矩阵，与相对应的静力问题单元的形状函 数矩阵完全相同， 为单元中的几何位置坐标。
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结构振动分析的FEM列式 • 基于上面的几何方程和物理方程以及式(7-11)，将相 关的物理量(应变和应力)表达为节点位移的关系，有
ε e ( , t ) []u e []N( )qte (t ) B( )qte (t ) σ e ( , t ) D ε e D B( ) qte (t ) S( ) qte (t ) te (t ) e ( , t ) N( ) q u te (t ) e ( , t ) N( ) q u
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结构振动分析的FEM列式
• 【单元表征】结构振动分析的单元构造的基本表达式 单元的节点位移列阵为
q te (t ) u1 (t ) v1 (t ) w1 (t ) ... un (t ) vn (t ) wn (t )
单元内的位移插值函数为
T
u e ( , t ) N ( ) q te (t )
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结构振动分析的基本方程 几何方程
u(t ) x v(t ) y (t ) y v(t ) u (t ) xy (t ) x y
x (t )
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结构振动分析的基本方程 物理方程
x (t ) y (t )
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(bx u by v)d ( px u p y v)dA 0 Sp
这就是动力学问题的虚位移方程。
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结构振动分析的FEM列式 • 用于动力学问题分析的单元构造与前面静力问题时 相同，不同之处是所有基于节点的基本力学变量也 都是时间的函数。 • 下面给出用于动力学问题单元构造的基本表达式。
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结构振动分析的基本方程
• 描述结构动力学特征的基本力学变量和方程与前面的静力问题类似，但增加 了惯性力项和阻尼力项，且所有的变量都将随时间而变化。
微体 dxdydz 在动力学状态下的平衡
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结构振动分析的基本方程
【基本变量】结构振动的三大类变量
2D情况下的三大类变量： 位移 u ( , t )，v( , t ) ，
有限元分析-ABAQUS的应用
振动分析及动力学分析
方 刚
2015年7月
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本次培训的主要内容
一． 工程中的有限元应用简介 二． ABAQUS的介绍 三． 前处理1（几何建模、材料定义与网格划分） 四． 前处理2（边界条件的定义）及有限元模拟 五． 后处理（结果读取及分析） 六． 结构静力学分析 七． 热分析及热应力分析 八． 结构动力学分析 九． 材料和几何非线性分析 一○．接触问题的处理和分析 一一．ABAQUS分析复杂案例剖析及实践动态及动力学分析
[
x
(t )nx xy (t )n y px (t )] u
[ xy (t )nx y (t )n y p y (t )] v dA 0
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结构振动分析的基本方程
• 对上述方程右端的第一项进行部分积分(应用Gauss-Green公式)，经 整理后，有
u v v u u v v]d [ x x y y xy xy u
1 E 1 E 1
x (t ) y (t ) y (t ) x (t )
xy (t ) xy (t )
G
其中为
E, , G
弹性系数。
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结构振动分析的基本方程 边界/初始条件 BC/IC
位移边界条件BC(u)
results（下拉菜单）-step/frame
3. 理解结果的含义：固有频率的物理意义，模态的意义 4. 动态分析，高速推荐 Explicit, 低速推荐 Static 5. 瞬态分析过程中，其结果对加载速度的依赖度较高，要严格按照实 际情况加载 6. 后处理可以按照时间历程观察节点应力变化
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平衡方程(考虑惯性力和阻尼力) 微小体元dxdydz 在动力学状态下的平衡关系如图7-1所示，利用达朗伯原 理（D’Alembert principle）将惯性力(inertial force)等效到静力平衡方程 中，再考虑阻尼力(damping force)的作用，下面考虑2D情况，有
图 7-1 微体 dxdydz 在动力学状态下的平衡
x (t ) xy (t ) (t ) u (t ) 0 bx (t ) u x y xy (t ) y (t ) (t ) v (t ) 0 by ( t ) v x y
其中为密度，为阻尼系数，分别为沿x方向以及y方向所作用的体积力，分 别表示位移对时间t的二阶导数和一阶导数，即表示沿x方向的加速度和速度， 沿y方向也是类似。
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结构振动分析的基本方程
u (t ), v (t ) 为在位移边界 S u 上给定的位移值，
p x (t ), p y (t )
为在力边界
Sp
上给定的分布外载，
( ), v ( ) u ( ), v ( ), u 为初始时刻时结构的位移和速度状态。
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结构振动分析的基本方程
• • 【求解原理】结构振动求解的虚功原理 基于上述基本方程，可以写出平衡方程及力边界条件的等效积分形式
te (t ) Ceq te (t ) K eqte (t ) Pte (t ) M eq
将其简写为
te C e q te K e q te Pte M eq
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ABAQUS对振动和动力学分析的处理
1. 分析方法的不同 2. 结果观察 Step， Procedure type, linear pertur
ABAQUS中的动力学问题
ABAQUS 中的动力学问题曲哲 2007-5-10本文以一个无阻尼五自由度质点弹簧模型（层模型）为分析对象，考察动力学问题常用的隐式直接积分方法、显式直接积分方法以及振型叠加法在ABAQUS 中的表现。
一、问题描述与模态分析问题为如图1所示的5自由度质点弹簧体系。
五个质点，每个质点只有1个水平自由度。
各质点质量均为1，质点之间用无质量的弹簧单元连接，弹簧刚度为100。
弹簧和质点均无阻尼。
体系底部固结于地面，加载时在地面施加加速度时程记录。
质点从下向上编号为1~5。
图1：问题描述图2：体系的各阶振型容易列出该体系的质量矩阵与刚度矩阵，求解特征值可得到该体系的各阶振型与自振频率，如表1和图2所示，其中广义特征值及特征向量的求解在MATLAB 中完成，振型经过了正交归一化。
表1：体系的自振频率及其对应的振型向量（MATLAB ）模态编号1 2 3 4 5自振频率（MATLAB ） 2.8463 8.3083 13.0972 16.8251 19.1899 自振频率（ABAQUS ） 2.8463 8.3083 13.0973 16.8251 19.1901质点5 0.5969 0.5485 0.4557 -0.3260 -0.1699质点4 0.5485 0.1699 -0.3260 0.5969 0.4557 质点3 0.4557 -0.3260 -0.5485 -0.1699 -0.5969 质点2 0.3260 -0.5969 0.1699 -0.4557 0.5485 振型质点10.1699 -0.4557 0.5969 0.5485 -0.3260在用ABAQUS 求解体系的振型时，杆件上没有质量，所以得到的数学模型应该与输入MATLAB 中求解的一样。
在上表中也可以看出两个软件给出的自振频率几乎完全一样，只是第3阶和第5阶频率略有差m = 1k = 100别。
这些微小的差别来自于两个软件采用的不同算法，对于这样的小问题，MATLAB 很可能采用QR 分解的方法求出特征值和特征向量，而在ABAQUS 则采用了Lanczos 方法。
abaqus正弦振动分析步骤
abaqus正弦振动分析步骤ABAQUS/Standard对于非线性问题的求解采用的是Newton-Raphson 算法来实现。
通过对每一个分析步下的增量步进行多次迭代，来使每个增量步达到收敛，进而得到该分析步下的收敛解。
在迭代的过程中，ABAQUS会根据收敛情况，自动地对增量步进行扩大或折减。
具体过程如下：如果一个增量步在16次迭代之内获得了收敛解，则成功结束当前的增量步，并开始求解下一个增量步。
如果两个连续的增量步都在5次迭代之内就获得了收敛解，ABAQUS/Standard自动将下一个增量步增大为当前增量步的150%。
这个过程叫做增量步的“扩大”。
如果一个增量步经过16次迭代仍没有获得收敛解，或者计算结果是发散的，ABAQUS/Standard会将增量步减小为当前增量步的25%，重新开始迭代尝试，此过程称为“折减”。
当折减次数超过5次，那么就会出现我们经常遇到的错误信息：***ERROR: TOO MANY ATTEMPTS MADE FOR THIS INCREMENT: ANALYSISTERMINATED造成这样的问题往往是因为模型的本身有问题，例如存在刚体位移、过约束、接触或者塑性材料定义不当、网格过于粗糙或过于细化等。
在分析一个非线性问题前，一般都要对最大增量步的数目、初始增量步、最大和最小增量步进行适当的设定，来保证求解的顺利进行。
这些参数的具体设置方法如下：1.初始增量步：对于很容易收敛的问题，一般设定为1即可；对于难以收敛的非线性问题，需减小初始增量步，如将分析步时间乘以0.1或0.01(这个需根据问题的具体情况决定)。
2. 最小增量步：一般采用默认值(1e-5)，对于非常复杂的非线性问题，可以再将其减小1到2个数量级。
3. 最大增量步：一般采用默认值，因为它对模型是否收敛并没有影响。
4. 最大增量步数目：默认为100，对于复杂的非线性分析，需要的增量步数往往大于100，所以应当把这些参数设置的尽量大一些。
abaqus动力学分析
目 录第一章ABAQUS动力学问题概述 (1)§1-1 动力学问题 (1)§1-2 结构动力学研究的内容 (3)§1-3 振动的分类 (4)§1-4 结构动力学的研究方法 (5)§1-5 动力学问题的基本方程 (5)小结 (6)§1-6第2章结构特征值的提取 (7)§2-1 问题的产生 (7)§2-2 特征值的求解方法 (7)§2-3 特征值求解器的比较 (8)§2-4 重复的特征频率 (9)§2-5 征值频率的提取 (9)§2-6 频率输出 (12)§2-7 有预载结构的频率 (16)§2-8 复特征频率和刹车的啸声分析 (17)第3章模态叠加法 (22)§3-1 模态叠加法的基本概念 (22)§3-2 模态叠加法的应用 (24)第4章阻尼 (26)§4-1 引言 (26)§4-2 阻尼 (26)§4-3在ABAQUS中定义阻尼 (27)1§4-4 阻尼选择 (31)第5章稳态动力学分析 (33)§5-1 稳态动力学简介 (33)§5-2 分析方法 (35)§5-3 激励和输出 (36)§5-4 算例—轮胎的谐波激励稳态响应 (42)第6章瞬态动力学分析 (49)§6-1 引言 (49)§6-2 模态瞬态动力学简介 (49)§6-3 分析方法 (54)§6-4 载荷和输出 (55)§6-5 算例—货物吊车 (58)第7章基础运动 (64)§7-1 基础运动形式 (64)§7-2 初级基础运动 (65)§7-3 次级基础运动 (66)§7-4 在ABAQUS中定义基础运动 (66)§7-5 算例 (70)第8章加速度运动的基线校准 (73)§8-1 加速度基线调整和校准简介 (73)§8-2 基线校准方法 (74)§8-3 加速度基线校准步骤 (76)§8-4 考虑基线校准的悬臂梁算例分析 (77)234第1章ABAQUS 动力学问题概述§1-1 动力学问题的产生在现代结构和机械设计中，通常需要考虑两类荷载的作用——静力荷载(static loading)和动力荷载(dynamic loading)，因此结构的设计也经常分为静力设计和动力设计两部分。
ABAQUS时程分析法计算地震反应的简单实例
ABAQUS时程分析法计算地震反应的简单实例地震反应分析是工程结构设计中非常重要的一项内容，ABAQUS是一款常用的有限元分析软件，可以用于进行地震反应分析。
下面将通过一个简单的实例来介绍ABAQUS中的时程分析法计算地震反应的方法。
假设我们要计算一个两层楼的简化结构在地震作用下的反应。
该结构由两根弹性细杆组成，分别代表两层楼板的水平支撑，两层楼板分别由质点模拟。
结构的初始状态为静力平衡，无任何位移和速度，没有外力作用。
我们将利用ABAQUS中的时程分析法来计算结构在地震作用下的运动。
1.组建模型首先，我们需要在ABAQUS中组建结构的有限元模型。
在ABAQUS中，我们可以使用CONNECTION命令来定义模型的节点和单元。
在本例中，我们定义了两个节点表示两层楼板的连接处，再使用ELEMENT命令定义两根弹性细杆，将两个节点连接起来。
这样就创建了一个简化的两层楼模型。
2.定义材料和截面属性在ABAQUS中，我们还需要定义模型的材料和截面属性。
在本例中，楼板部分可以使用线性弹性材料进行模拟，我们可以使用ELASTIC命令定义材料的弹性模量和泊松比。
而弹性细杆可以使用线性弹性的截面，我们可以使用SECTION命令定义截面的几何特性和材料特性。
3.定义边界条件为了模拟地震作用下的结构反应，我们需要定义结构的边界条件。
在本例中，我们希望模型底部节点固定，即节点的位移和旋转均为零。
我们可以使用BOUNDARY命令来定义节点的边界条件。
4.定义地震荷载在ABAQUS中，我们可以使用ACCELERATION命令来定义地震的加速度时程。
地震时程是描述地震波动过程的函数，通常由科学家通过实测数据进行获取。
在本例中，假设我们已经获取到地震波动的加速度时程，并将其转换为ABAQUS可用的格式。
5.设置时程分析参数在进行时程分析之前，我们还需要设置模型的时程分析参数。
在ABAQUS中，我们可以使用STEP命令设置分析的步数、步长和加载参数。
ABAQUS动力分析
ABAQUS动力分析1. 简介ABAQUS是由达索系统有限公司（Dassault Systemes SA）开发和销售的一款用于有限元分析（FEA）的商业软件。
它提供了完整的解决方案，包括建模、求解和后处理功能，广泛应用于工程和科学领域。
动力分析是ABAQUS中的一个重要应用领域，它用于研究结构或材料在受到外部载荷作用下的动态响应。
ABAQUS动力分析可以帮助工程师预测和评估结构的动态行为，以及优化设计，提高结构的可靠性和性能。
2. 动力分析的基本原理动力分析的基本原理是通过求解结构或材料的运动方程来研究动态响应。
在ABAQUS中，动力分析是基于有限元方法的，它将结构的连续域离散化为有限数量的子域，然后通过求解离散化系统的运动方程得到结构的运动情况。
动力分析的过程可以简要概括为以下几个步骤：2.1 建立几何模型在进行动力分析之前，需要准备好结构的几何模型。
ABAQUS提供了丰富的建模工具和操作，可帮助用户创建复杂的几何模型。
2.2 定义材料特性在进行动力分析之前，需要定义结构中所用材料的特性。
ABAQUS支持多种材料模型，如线性弹性模型、非线性弹性模型和塑性模型等。
用户可以根据实际需求选择适当的材料模型，并设置材料的参数。
2.3 网格生成在进行动力分析之前，需要将结构的几何模型离散化为有限元网格。
ABAQUS 提供了强大的网格生成工具，可以根据用户的需求自动生成合适的网格。
2.4 定义边界条件和加载在进行动力分析之前，需要定义结构的边界条件和加载。
边界条件包括约束条件和初始条件，加载包括外部载荷和初始速度等。
ABAQUS提供了灵活的边界条件和加载设置，用户可以根据需求自定义。
2.5 求解动力分析问题在完成前面的准备工作后，就可以使用ABAQUS进行动力分析了。
ABAQUS使用显式或隐式求解器来求解动力分析问题。
显式求解器适用于短时间内的动力响应，而隐式求解器适用于长时间内的动力响应。
2.6 后处理结果在求解动力分析问题后，还需要对结果进行后处理。
(完整版)Abaqus中显示动力学分析步骤
准静态分析——ABAQUS/Explicit准静态过程（guasi-static process）在过程进行的每一瞬间，系统都接近于平衡状态，以致在任意选取的短时间dt内，状态参量在整个系统的各部分都有确定的值，整个过程可以看成是由一系列极接近平衡的状态所构成，这种过程称为准静态过程。
无限缓慢地压缩和无限缓慢地膨胀过程可近似看作为准静态过程。
准静态过程是一种理想过程，实际上是办不到的。
准静态原为一个热力学概念，在这里引用主要是指模型在加载的过程中任意时刻所经历的中间状态都可近似地视为静力状态，因此当加载过程进行得无限缓慢时，在各个时刻模型所处的状态就可近似地看作是静态，该过程便是准静态过程。
准静态啮合过程仿真主要考虑的是弧齿锥齿轮副在加载时的接触状态，以及齿面和齿根的应力变化规律，其前提是不考虑齿轮副惯性的影响。
ABAQUS/Explicit准静态分析显式求解方法是一种真正的动态求解过程，它的最初发展是为了模拟高速冲击问题，在这类问题的求解中惯性发挥了主导性作用。
当求解动力平衡的状态时，非平衡力以应力波的形式在相邻的单元之间传播。
由于最小稳定时间增量一般地是非常小的值，所以大多少问题需要大量的时间增量步。
在求解准静态问题上，显式求解方法已经证明是有价值的，另外ABAQUS/Explicit在求解某些类型的静态问题方面比ABAQUS/Standard更容易。
在求解复杂的接触问题时，显式过程相对于隐式过程的一个优势是更加容易。
此外，当模型很大时，显式过程比隐式过程需要较少的系统资源。
将显式动态过程应用于准静态问题需要一些特殊的考虑。
根据定义，由于一个静态求解是一个长时间的求解过程，所以在其固有的时间尺度上分析模拟常常在计算上是不切合实际的，它将需要大量的小的时间增量。
因此，为了获得较经济的解答，必须采取一些方式来加速问题的模拟。
但是带来的问题是随着问题的加速，静态平衡的状态卷入了动态平衡的状态，在这里惯性力成为更加起主导作用的力。
ABAQUS时程分析法计算地震反应的简单实例
ABAQUS时程分析法计算地震反应的简单实例ABAQUS时程分析法计算地震反应的简单实例（在原反应谱模型上修改）问题描述：悬臂柱高12m，工字型截面（图1），密度7800kg/m3，EX=2.1e11Pa，泊松比0.3，所有振型的阻尼比为2%，在3m高处有一集中质量160kg，在6m、9m、12m处分别有120kg 的集中质量。
反应谱按7度多遇地震，取地震影响系数为0.08，第一组，III类场地，卓越周期Tg=0.45s。
图1 计算对象第一部分：反应谱法几点说明：λ本例建模过程使用CAE；λ添加反应谱必须在inp中加关键词实现，CAE不支持反应谱；λ *Spectrum不可以在keyword editor中添加，keyword editor不支持此关键词读入。
λ ABAQUS的反应谱法计算过程以及后处理要比ANSYS方便的多。
操作过程为：（1）打开ABAQUS/CAE，点击create model database。
（2）进入Part模块，点击create part，命名为column，3D、deformation、wire。
continue（3）Create lines，在分别输入0，0回车；0，3回车；0，6回车；0，9回车；0，12回车。
（4）进入property模块，create material，name：steel，general-->>density，mass density：7800mechanical-->>elasticity-->>elastic，young‘s modulus：2.1e11，poisson’s ratio：0.3.（5）Create section，name：Section-1，category：beam，type：beam,Continuecreate profile, name:Profile-1, shape:I,按图1尺寸输入界面尺寸，ok。
abaqus动力学分析
目 录第一章ABAQUS动力学问题概述 (1)§1-1 动力学问题 (1)§1-2 结构动力学研究的内容 (3)§1-3 振动的分类 (4)§1-4 结构动力学的研究方法 (5)§1-5 动力学问题的基本方程 (5)小结 (6)§1-6第2章结构特征值的提取 (7)§2-1 问题的产生 (7)§2-2 特征值的求解方法 (7)§2-3 特征值求解器的比较 (8)§2-4 重复的特征频率 (9)§2-5 征值频率的提取 (9)§2-6 频率输出 (12)§2-7 有预载结构的频率 (16)§2-8 复特征频率和刹车的啸声分析 (17)第3章模态叠加法 (22)§3-1 模态叠加法的基本概念 (22)§3-2 模态叠加法的应用 (24)第4章阻尼 (26)§4-1 引言 (26)§4-2 阻尼 (26)§4-3在ABAQUS中定义阻尼 (27)1§4-4 阻尼选择 (31)第5章稳态动力学分析 (33)§5-1 稳态动力学简介 (33)§5-2 分析方法 (35)§5-3 激励和输出 (36)§5-4 算例—轮胎的谐波激励稳态响应 (42)第6章瞬态动力学分析 (49)§6-1 引言 (49)§6-2 模态瞬态动力学简介 (49)§6-3 分析方法 (54)§6-4 载荷和输出 (55)§6-5 算例—货物吊车 (58)第7章基础运动 (64)§7-1 基础运动形式 (64)§7-2 初级基础运动 (65)§7-3 次级基础运动 (66)§7-4 在ABAQUS中定义基础运动 (66)§7-5 算例 (70)第8章加速度运动的基线校准 (73)§8-1 加速度基线调整和校准简介 (73)§8-2 基线校准方法 (74)§8-3 加速度基线校准步骤 (76)§8-4 考虑基线校准的悬臂梁算例分析 (77)234第1章ABAQUS 动力学问题概述§1-1 动力学问题的产生在现代结构和机械设计中，通常需要考虑两类荷载的作用——静力荷载(static loading)和动力荷载(dynamic loading)，因此结构的设计也经常分为静力设计和动力设计两部分。
abaqus多体动力学实例
abaqus多体动力学实例
以下是一些ABAQUS多体动力学的实例：1. 碰撞分析：使用ABAQUS进行车辆碰撞分析，通过模拟车辆间的碰撞来评估车辆的安全性能。
该分析可以帮助设计师了解碰撞对车辆结构和乘员安全的影响。
2. 机器人动力学分析：使用ABAQUS进行机器人动力学分析，通过建立机器人的几何模型和运动学模型，预测机器人在工作过程中的运动特性和力学行为，为机器人设计和控制提供参考。
3. 风力发电机塔架分析：使用ABAQUS对风力发电机塔架进行动力学分析，包括风荷载、地震和振动等外部载荷的作用。
通过该分析可以评估塔架的稳定性和结构强度，为风力发电机的设计和安装提供依据。
4. 舰船耐冲击分析：使用ABAQUS对舰船在碰撞或爆炸等外部冲击载荷下的动力学行为进行分析。
该分析可以帮助船舶设计师设计出更加耐冲击的船体结构，提高船舶在恶劣环境下的安全性能。
5. 建筑物结构振动分析：使用ABAQUS对建筑物结构在风荷载或地震作用下的动力学响应进行分析。
通过该分析可以评估建筑物的结构强度和稳定性，为建筑物的设计和改进提供指导。
abaqus有限元动力学标准算例
abaqus有限元动力学标准算例
ABQUS有限元动力学标准算例有很多，以下是其中几个常见的：
1. Cantilever Beam（悬臂梁）：这个算例用于模拟一个悬臂梁
在受到外部荷载作用时的振动响应。
它可以用来研究悬臂梁的固有频率和模态形态。
2. Free Vibration of a Mass-Spring System（质量弹簧系统自由
振动）：这个算例模拟了一个质量和弹簧相连接的系统在没有外部激励下的自由振动情况。
它可以用来研究系统的固有频率和振动模态。
3. Transient Analysis of a Simply Supported Beam（简支梁的瞬
态分析）：这个算例模拟了一个简支梁在受到一定冲击荷载后的动态响应。
它可以用来研究梁在冲击荷载下的振动行为。
4. Modal Analysis of a Plate（平板的模态分析）：这个算例模
拟了一个平板结构的模态响应。
它可以用来研究平板的固有频率和振动模态。
这些算例都可以在ABQUS官方网站上找到详细的教程和步骤。
此外，ABQUS还提供了更多的动力学分析算例，涵盖了不同
类型的结构和加载条件。
可以根据具体的需求选择适合的算例进行研究和分析。