人教(河北专版)八年级数学上册课件：第十五章小结与复习(共22张PPT)
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最新人教版初中八年级上册数学【第十五章 第15章小结(1)】教学课件
a a(a 1) .
a2 1 a 12 (a 1)
注意：分式 通分的依据 也是分式的 基本性质， 分式通分， 首先要找到 两个分式的 最简公分母。 两个分式的 最简公分母 就是两个分 式分母的最
小公倍式
练习1
1.如果分式
x2 x
1 1
的值为0，那么x的值为
1
.
x 2.如果把分式 x y 中的x和y的值都扩大为原来
解：原式
(a1)(a1)
(a1)2
(a
1)
a1 a1
注意：这里(a 1)作
为整体时，添括号要 记得变号！
注意：在 a取 值时，要考虑 分母不为零！
由题意得a1 0,a1 0
(a(a(aa1111))(a(a1a)(1a)11aa))11aa11
a 2，a为非负整数
a 0时，原式=2.
(aa11)a(a12()aa1)1 a1 a1aa11 a1a1
a2.
谢谢观看
的3倍，则分式的值（ B ）
A.扩大为原来的3倍
1
C.缩小为原来的 3
B.不变
1
D.缩小为原来的6
问题3 如何利用分式的加、减、乘、除的运算法 则例进4 行计算计算？
(1)( x )2 3x2 y ; 2y 2 x2
解：原式 x2 3x2 y 4y2 2 x2
(2)
2a a2
4
2
1 a
.
八年级—人教版—数学—第15章
分式的性质与运算复习小结
学习目标
1.理解分式、最简分式、最简公分母的概念.
2.熟练掌握分式的基本性质、分式运算法则；准确熟练地进行分式 的运算.
问题1 当x是怎样的实数时，分式在实数范围内有意义？分式值何时为零？
a2 1 a 12 (a 1)
注意：分式 通分的依据 也是分式的 基本性质， 分式通分， 首先要找到 两个分式的 最简公分母。 两个分式的 最简公分母 就是两个分 式分母的最
小公倍式
练习1
1.如果分式
x2 x
1 1
的值为0，那么x的值为
1
.
x 2.如果把分式 x y 中的x和y的值都扩大为原来
解：原式
(a1)(a1)
(a1)2
(a
1)
a1 a1
注意：这里(a 1)作
为整体时，添括号要 记得变号！
注意：在 a取 值时，要考虑 分母不为零！
由题意得a1 0,a1 0
(a(a(aa1111))(a(a1a)(1a)11aa))11aa11
a 2，a为非负整数
a 0时，原式=2.
(aa11)a(a12()aa1)1 a1 a1aa11 a1a1
a2.
谢谢观看
的3倍，则分式的值（ B ）
A.扩大为原来的3倍
1
C.缩小为原来的 3
B.不变
1
D.缩小为原来的6
问题3 如何利用分式的加、减、乘、除的运算法 则例进4 行计算计算？
(1)( x )2 3x2 y ; 2y 2 x2
解：原式 x2 3x2 y 4y2 2 x2
(2)
2a a2
4
2
1 a
.
八年级—人教版—数学—第15章
分式的性质与运算复习小结
学习目标
1.理解分式、最简分式、最简公分母的概念.
2.熟练掌握分式的基本性质、分式运算法则；准确熟练地进行分式 的运算.
问题1 当x是怎样的实数时，分式在实数范围内有意义？分式值何时为零？
人教版数学八年级上册 第十五章 分式(小结与复习)课件
B. a b D. 1 1
ab
4.计算：
（1）
x
2
4
4
x
1
2
原式=
4 ( x 2) x2 4
= 1
x2
（2）
x
2
x2
y2 2x
1
3x2 x
3 xy 1
原式= ( x y)( x y)· x 1
( x 1)2
3x( x y)
=
x y 3x( x 1)
= x y
3x2 3x
解得 : x 1 2
经检验，x 1
2
是原原分式方程的解;
练一练
(2)某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到机场 的轻轨铁路．实际施工时，每月的工效比原计划提高了20%，结果提 前5个月完成这一工程．求原计划完成这一工程的时间是多少个月．
解：设原计划完成这一工程的时间为x个月，则
练一练
1.
已知
x y
2 3
，
求 x2
x2 y2 2xy
y2
xy y2 2x2 2xy
的值.
解:
由
x2 y3
，得
x2y 3
，
x2 y2 xy y2 x2 2xy y2 2x2 2xy
(x
y)(x (x y)2
y)
2x(x y) y(x y)
本题还可以由已知 条件x=2m， y=3m.
(1 20%) 1 1 x x5
，解得: x=30.
经检验，x=30是原方程的根．
答：原计划完成这一工程的时间是30个．
专题复习
专题五 本章数学思想和解题方法
主元法
例5.(1)已知： 2a b 3 a 2b 14
ab
4.计算：
（1）
x
2
4
4
x
1
2
原式=
4 ( x 2) x2 4
= 1
x2
（2）
x
2
x2
y2 2x
1
3x2 x
3 xy 1
原式= ( x y)( x y)· x 1
( x 1)2
3x( x y)
=
x y 3x( x 1)
= x y
3x2 3x
解得 : x 1 2
经检验，x 1
2
是原原分式方程的解;
练一练
(2)某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到机场 的轻轨铁路．实际施工时，每月的工效比原计划提高了20%，结果提 前5个月完成这一工程．求原计划完成这一工程的时间是多少个月．
解：设原计划完成这一工程的时间为x个月，则
练一练
1.
已知
x y
2 3
，
求 x2
x2 y2 2xy
y2
xy y2 2x2 2xy
的值.
解:
由
x2 y3
，得
x2y 3
，
x2 y2 xy y2 x2 2xy y2 2x2 2xy
(x
y)(x (x y)2
y)
2x(x y) y(x y)
本题还可以由已知 条件x=2m， y=3m.
(1 20%) 1 1 x x5
，解得: x=30.
经检验，x=30是原方程的根．
答：原计划完成这一工程的时间是30个．
专题复习
专题五 本章数学思想和解题方法
主元法
例5.(1)已知： 2a b 3 a 2b 14
2022年秋初二数学人教版上册课件：第十五章章节总结.pptx
◆考点突破 ◆考前过三关 （ ◎第一关 ◎第二关 ◎ ◎第一关 ◎第二关 ◎第三关 ）
◆考点突破 ◆考前过三关 （ ◎第一关 ◎第二关 ◎第三关 ）
◆考点突破 ◆考前过三关 （ ◎第一关 ◎第二关 ◎第三关 ）
◆考点突破 ◆考前过三关 （ ◎第一关 ◎第二关 ◎第三关 ）
◆考点突破 ◆考前过三关 （ ◎第一关 ◎第二关 ◎第三关 ）
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◆考点突破 ◆考前过三关 （ ◎第一关 ◎第二关 ◎第三关 ）
◆考点突破 ◆考前过三关 （ ◎第一关 ◎第二关 ◎第三关 ）
◆考点突破 ◆考前过三关 （ ◎第一关 ◎第二关 ◎第三关 ）
2022年秋初二数学人教 版上册课件：第十五章
章节总结.pptx
◆考点突破 ◆考前过三关 （ ◎第一关 ◎第二关 ◎第三关 ）
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最新人教部编版八年级数学上册《15第十五章 章末复习》精品PPT优质课件
原式= a2b3· a b 2 4 1
= b
（3） a b (a 2ab b2 )
a
a
原式= a b ( a2 2ab b2 )
a
a
= a b (a b)2
a
a
=
a
a
b·
(a
a b)2
=1 ab
（4）1
ab a 2b
a2
a2 b2 4ab
4b2
原式=
1
ab a 2b
80 3 80 1 解得：x=20.
x
3x 3
检验：当x=20时，3x≠0，所以x=20是原分式方程的解.
答：公共汽车的速度为20公里/小时，小汽车的速度为60
公里/小时.
7.若关于x的方程 2x a 1 的解是正数，求实 数a的取值范围. x 2
解：去分母，得2x+a=2-x，
解得：x 2 a
因此，x=-1不是原方程的解，方程无解.
（2）22xx-5
-
2 2x
5
=1．
解：方程两边同乘以（2x+5）（2x-5），得
2x（2x+5）-2（2x-5）=（2x+5）（2x-5）
解得 x = 35
检验：当x=
35 时 6
6 ， （2x+5）（2x-5）≠
0
因此，x=
35 6
是原方程的解.
A. a+b
C. a b 2
ab
B. a b D. 1 1
ab
4.计算：
（1）
x
2
4
4
x
1 Βιβλιοθήκη 2原式=4 ( x 2) x2 4
= b
（3） a b (a 2ab b2 )
a
a
原式= a b ( a2 2ab b2 )
a
a
= a b (a b)2
a
a
=
a
a
b·
(a
a b)2
=1 ab
（4）1
ab a 2b
a2
a2 b2 4ab
4b2
原式=
1
ab a 2b
80 3 80 1 解得：x=20.
x
3x 3
检验：当x=20时，3x≠0，所以x=20是原分式方程的解.
答：公共汽车的速度为20公里/小时，小汽车的速度为60
公里/小时.
7.若关于x的方程 2x a 1 的解是正数，求实 数a的取值范围. x 2
解：去分母，得2x+a=2-x，
解得：x 2 a
因此，x=-1不是原方程的解，方程无解.
（2）22xx-5
-
2 2x
5
=1．
解：方程两边同乘以（2x+5）（2x-5），得
2x（2x+5）-2（2x-5）=（2x+5）（2x-5）
解得 x = 35
检验：当x=
35 时 6
6 ， （2x+5）（2x-5）≠
0
因此，x=
35 6
是原方程的解.
A. a+b
C. a b 2
ab
B. a b D. 1 1
ab
4.计算：
（1）
x
2
4
4
x
1 Βιβλιοθήκη 2原式=4 ( x 2) x2 4