微波遥感中的介电常数

sin
2
sin
2
RT theory
dB = ( k a J a + k s J s ) dr - ( k a + k s ) B dr
Rayleigh and Mie theory
ka 1
ks
8 3
π n 0 ( k ') a
6
εs ε εs 2ε
介电常数的作用
b
0
植物物质的介电常数
• 植物可以看作是由植物体、结合水、自由 水散射组成的混合物，其介电常数公式为：
ε v ε r v fw ε fw v b ε b
• 将自由水、结合水介电常数代入上式，得 到室温T=22℃时的植物介电常数公式为：
75 18σ 5 5 .0 ε v ε r v fw 4 .9 j v b 2 .9 0 .5 1 jf / 1 8 f 1 ( jf / 0 .1 8)
下表sw代表盐水， 为盐水的离子电导率，单位是mho/m。 是描绘松弛时间分布的经验函数，其值在（0,1）之间。 Grant等（1957）得到 α=0.02±0.007，通常取0值。盐 水的介电常数与温度以及含盐量的关系主要体现在它们对 、 以及 以及的影响上。一般认为 与温度、含盐量无关，可取常 值4.9。
自由水介电常数
自由水的介电特性与液态水相同。因为植被中的自由水含 有溶解性的盐，一般将植物中的自由水作为盐水处理。盐 水介电常数公式由Debye公式给出，与海水Debye公式相 同：
ε sw = ε sw ¥ + ε sw 0 - ε sw ¥ 1 + ( j 2 π fτ sw )
1- α
-
jσ sw 2 π fε 0
植被介电常数研究
植被
植物
• 干植物 • 自由水 • 结合水
空气
植物体介电常数
• 将各种干植物材料的介电常数测量结果当 作植物体介电常数，得到：1.5≤≤2.0， ≤0.1(Ulaby等，1987)，这些值适用频率： 0.5≤f≤20GHz，T=22℃。可以看出，植物 体材料介电常数与频率无关，也有人认为 也与温度无关。
波动方程
定义
介电常数又叫介质常数，介电系数或电容率，它是表示绝缘能力特性 的一个系数，以字母ε表示，单位为法/米(F/m) 定义为电位移D和电场强度E之比，ε=D/Ε。电位移D的单位是库/二 次方米(C／m^2)。 某种电介质的介电常数ε与真空介电常数ε0之比称为该电介质的相 对介电常数εr ，εr＝ε／ε0是无量纲的纯数，εr与电极化率χe的关系为 εr＝(1＋χ)e。 真空介电常数：ε0= 8.854187817×10^-12 F/m 介质在外加电场时会产生感应电荷而削弱电场，原外加电场(真空中) 与最终介质中电场比值即为相对介电常数(permittivity), 如果有高相对介电常数的材料放在电场中，场的强度会在电介质内 有可观的下降。 "介电常数"（绝对介电常数ε）定义2: 电容器极板间充满电介质时, 电 容增大的倍数叫做电介质的介电常数,用ε表示 并且明确其单位是F· m1(定义).
• 介电常数
– – – – – – 四相混合模型 电导率 土壤容重 砂粒、黏粒、粉砂百分比含量 土壤密度 温度
谢谢！
结合水介电常数
• 为获取结合水介电常数的实测数据。Ulaby等选择蔗糖溶Байду номын сангаас液作为测量对象通过在频率为0.1-20GHz，室温22℃条件 下的测量，得到蔗糖水溶液在不同频率下的介电常数测量 结果符合具有松弛分布的Cole-Cole曲线，曲线上每一点 对应着不同频率。根据测量结果得出结合水的介电常数公 式为： ε ε
应用两相混合物折射模型，植被介电常数可写作（Ulaby等，1987）：
ε c ε a ir v v ( ε v ε a ir )
也有利用线性混合模型计算植被介电常数的，但 结果表明利用折射模型与双频散模型计算的散射 与吸收系数与实测数据更为吻合
盐碱土介电常数
• 构成
– 土壤颗粒，自由水（盐水），结合水，空气
• 电导率的物理意义是表示物质导电的性能。 电导率越大则导电性能越强，反之越小。 另外，不少人将电导跟电导率混淆：电导 是电阻的倒数，电导率是电阻率的倒数。
介电常数的产生
E
电子极化 离子极化 取向极化 界面极化 原子极化
球面场D
真空 介质
D ε0 E
D ε 0 (1 xr ) E
a (T , S ) 1 1 .6 1 3 1 0 T S 3 .6 5 6 1 0
5
3
S 3 .2 1 1 0
5
S 4 .2 3 2 1 0
2
7
S
3
• Stogryn最早得到的与温度及含盐量的关系为：
τ sw (T , N ) τ (T , 0 ) b ( N , T )
复介电常数的产生
• 交变电场 • 内电场跟不上外加电场变化，出现 相位差。
• 电磁波能量出现损耗，引入介电常 数虚部，用以表示损耗
土壤介电常数
土壤混合物的介电常数一般受下列因素影响：
1）频率、温度和盐度； 2）总体积含水量； 3）自由水和束缚水的相对分量，其影响单位体积下土壤 表面积； 4）土壤容重； 5）土壤颗粒形状； 6）水分子夹杂物（water inclusion）的形状
植物物质介电常数
此外，植物介电常数模型还有（Ulaby等， 1984）：
1)将植物看做是由植物体、空气和任意指向针形 水内含物组成的三相混合模型 2）将植物看做由植物体、空气、自由水、结合 水四部分组成的四相混合模型。 3）将植物看作由干植物与盐水组成的两相混合 物，应用混合物折射模型公式。
植被介电常数
微波遥感中的介电常数
2010-07-10
介电常数的作用
Fresnel formula
r h ( ) cos cos
sin
2
2
sin
2
ks
2
8 3
π n 0 ( k ') a
6
εs ε εs 2ε
rv ( )
cos cos
σ sw
α
ε sw 0
τ sw
σ sw
ε sw ¥
• Ho等用谐振腔方法在1.43GHz和2.653GHz 频率 对海水进行测量，测量盐水盐度为： 15‰≤S≤36‰，温度范围：5℃≤T≤25℃。Klein 和Swift总结了Ho的测量结果得出：
ε sw 0 (T , S ) ε sw 0 (T ) a (T , S )
εb εb
bs b
1 ( jf / fb 0 )
1 α
ε • 与实测结合水介电常数拟合得到公式的参数， =2.9， ε b s =57.9， fb =0.18GHz， α =0.5。由此可见，Debye公 式的参数对于自由水和结合水显著不同，结合水松弛频率 比自由水低2个数量级，结合水的松弛参数=0.5，自由水 的松弛参数=0
5 4
S 7.76 *10
6
S 1.105 *10
2
8
S
3
• N与S的关系为：
2 5 9 2 N aS 1.7 0 7 * 10 1.2 0 5 * 10 S 4.0 5 8 * 10 S
• A为可调整的系数
自由水介电常数
• 根据Stogryn(1971)给出的盐水静态介电常 数、松弛时间与温度和含盐量的关系。粒 子电导率与盐度S的关系为：
σ 0 .1 6 S 0 .0 0 1 3 S
2
• 因此在盐度S≤10‰，温度T=22℃的情况下， 自由水的介电常数可写作：
ε f 4 .9 75 1 jf / 1 8 j 18σ f
结合水介电常数
• 由于水的松弛频率在微波波段，因此水的介电常数在此波 段内受到频率的强烈影响。而且水的介电常数受到温度的 云南贡献也主要由于松弛频率随温度的迅速变化所致。例 如：0℃时水的松弛频率为9GHz，20℃时变为17GHz。 因此，水的松弛评论对水介电常数影响至关重要。 • 松弛时间由水分子与环境的相互作用和温度决定。一般认 为水分子在受到非电磁力作用时，它对施加电场的响应就 受到这些力的阻碍。这些力具有与增加松弛时间相同的效 果。因此结合水分子的松弛渐渐大于自由水分子的松弛时 间。也就是说，结合水的松弛频率显著低于自由水的松弛 频率。
• 其中N为当量浓度
b ( N , T ) 0.1463 *10
2
N T 1 0.04896 N 0.02967 N 5.644 *10
2
3
N
3
自由水介电常数
• Klein和Swift (1977)在给出当量浓度与盐度 关系的基础之上，对上式进行修改，得到 表达式：
b ( S , T ) 1 2.282 *10 T S 7.638 *10
(Dobson et al., 1985；Ulaby et al., 1981-1986)。
植被介电常数
• 植被介电常数是一张量，其分量与入射场 方向相对于组成部分各介质体的方向有关。 在植被层中，有些介质体如叶子是任意指 向的，而茎在特定方向（竖直方向）上。 因此问题可简化为两个标量植被介电常数： 一个与垂直极化波有关，另一个与水平极 化波有关，每一个量都是波与垂直方向 （树干方向）所组成的夹角的函数(Ulbay等， 1984；王丽巍，1995)。
一般将上式称作植物的Debye-Cole双频散模型（Ulaby等，1987）
植物物质的介电常数
• 但模型中自由水和结合水的体积含水量很 难确定。Ulaby等（1984）对玉米、大豆叶 子进行了广泛的测量，测量的湿度范围是 从重量含水量的0.04-0.68。频率范围是0.520.4GHz。根据测量结果与上式相互比较， 得到了如下的模型参数与重量含水量的关 系。