材料微波介电常数和磁导率 测量
磁导率 介电常数 电导率
磁导率介电常数电导率电磁学中常常会用到三个概念：磁导率、介电常数、电导率。
这三个量分别是描述材料、空气等物质的电磁特性的参数。
首先让我们来了解一下磁导率。
磁导率是一个比较基本的物理量，它描述了一定溃密度、磁场下磁通量密度和磁场强度之间的关系。
磁导率的量纲为亨利每米（H/m），它是一个描述材料磁性的重要参数。
在空气和一些非磁性物质中，磁导率的值接近于真空磁导率，即μ0=4π×10−7 H/m。
而对于一些磁性物质，磁导率的值会因为材料的磁性不同而不同。
磁导率可以用来描述材料对于磁场的响应，例如铁石磁体的强磁性便是磁导率的一种表现。
其次，介电常数是用来描述电介质性质的参数，是描述材料中电感应强度与电场强度之比的物理量。
介电常数越大，这个材料越容易发生电致应变，更容易被电场激励。
介电常数的量纲为无，因为它是一个相对的物理量。
一般情况下，空气、真空都没有介电常数，而对于一些聚合物、电介质等，介电常数高达千万以上，表现出极强的电性质。
并且随着材料中被极化的质子数目的增多，介电常数也会增大。
电导率是一个表示材料导电能力的参数，它描述材料中的电场强度和电流密度之比。
电导率越大，说明该物质越适合导电，碳、铜、银等材料的导电性能，就是根据它的电导率进行比较的。
电导率的量纲为（安/伏）×米，它也可以用电阻率的倒数来定义。
电导率能够反映导体的性能，也关乎着材料的工作效率。
磁导率、介电常数、电导率都是电磁学中非常重要的概念。
它们能够帮助我们了解不同材料的电磁特性，发掘材料的潜在价值，比如制作电感电容等电子器件。
它们也是电工学中非常基础的知识，能够方便我们对于材料的分析和应用。
材料的介电常数和磁导率的测量
无机材料的介电常数及磁导率的测定、实验目的1. 掌握无机材料介电常数及磁导率的测试原理及测试方法。
2. 学会使用Agilent4991A 射频阻抗分析仪的各种功能及操作方法。
3. 分析影响介电常数和磁导率的的因素。
二、实验原理1. 介电性能介电材料(又称电介质)是一类具有电极化能力的功能材料，它是以正负电荷重心不重合的 电极化方式来传递和储存电的作用。
极化指在外加电场作用下，构成电介质材料的内部微观粒子， 如原子，离子和分子这些微观粒子的正负电荷中心发生分离，并沿着外部电场的方向在一定的范围 内做短距离移动，从而形成偶极子的过程。
极化现象和频率密切相关，在特定的的频率范围主要有 四种极化机制：电子极化(electronicpolarization ， 1015Hz)，离子极化(ionic polarization ， 10 〜10 Hz)，转向极化(orientation polarization , 10 〜10 Hz)和空间电荷极化(space charge polarizati on , 103Hz)。
这些极化的基本形式又分为位移极化和松弛极化，位移极化是弹性的，不 需要消耗时间，也无能量消耗，如电子位移极化和离子位移极化。
而松弛极化与质点的热运动密切 相关，极化的建立需要消耗一定的时间，也通常伴随有能量的消耗，如电子松弛极化和离子松弛极 化。
相对介电常数(£),简称为介电常数，是表征电介质材料介电性能的最重要的基本参数， 它反映了电介质材料在电场作用下的极化程度。
& 的数值等于以该材料为介质所作的电容器的电 容量与以真空为介质所作的同样形状的电容器的电容量之比值。
表达式如下：式中C 为含有电介质材料的电容器的电容量； G 为相同情况下真空电容器的电容量；A 为电极极板 面积；d 为电极间距离；& 0为真空介电常数，等于8.85 X 10-12F/m 。
另外一个表征材料的介电性能的重要参数是介电损耗，一般用损耗角的正切(tan S)表示。
南京大学-矢网分析实验报告
矢量网络分析仪测量微波材料的介电常数和磁导率摘要：矢量网络分析仪能够对网络参数进行全面测量，它既可测量网络的幅频特性，又可测量网络的相频特性和群延迟特性。
本实验用矢量网络分析仪测量装有微波材料样品的二端口网络散射系数（s 参量），反推出待测样品的介电常数和磁导率。
关键词：矢量网络分析仪；s 参量；介电常数；磁导率一、实验目的1. 了解矢量网络分析仪额操作和使用。
2. 掌握矢量网络分析仪测量s 参量的原理和方法。
3. 掌握由s 参量计算介电常数的计算过程和方法。
二、实验原理矢量网络分析仪能够对网络参数进行全面测量，它既可测量网络的幅频特性，又可测量网络的相频特性和群延迟特性。
可广泛应用于天线和雷达散射截面RCS 测量，发射/接收（T/R ）模块测量，介质材料特性测量，微波脉冲特性测量，光电特性测量和低温电子测量等领域，是相控阵雷达、精密制导、电子对抗、隐身和反隐身技术、微波通信和卫星等电子系统的科研、生产过程中必不可少的测试设备。
矢量网络分析仪的工作原理：矢量网络分析仪的信号源产生测试信号输入到被测件，当测试信号通过被测件时，一部分信号被反射，另一部分信号则被传输，那么反射和传输信号就携带了被测件的一些特性。
矢量网络分析仪A V3629用于测量器件和网络的反射和传输特性。
整机主要包括45MHz —40GHz 合成信号源、53MHz —24GHz 本振源、ｓ参数测试装置模块、幅相接收模块、数字信号处理与嵌入式计算机模块和液晶显示模块。
合成信号源产生45MHz —40GHz 的测试激励信号，此信号通过整机锁相电路与本振源同步扫描。
ｓ参数测试装置模块用于分离被测件的入射信号、反射信号和传输信号。
当源在端口１时，产生入射信号Ｒ１、反射信号Ａ和传输信号Ｂ；当源在端口２时，产生入射信号Ｒ２、反射信号Ｂ和传输信号Ａ。
幅相接收模块将射频信号转换成固定频率的中频信号，由于采用系统锁相技术，本振源和信号源锁相在同一个参考时基上，保证在频率变换过程中，被测件的幅度和相位信息不丢失。
使用 LCR 表和阻抗分析仪测量介电常数和导磁率的决方案
κ* =
ε*r
=
ε* ε0
= ε'r - j ε"r =
ε' ε0
-j
ε" ε0
实部
虚部
ε"r
ε*r
tan δ =
εr" 虚部 εr' 实部
δ
ε'r
tan δ = D (损耗系数)
κ* = 介电常数
ε = * 复数相对介电常数 r
ε = 0
自由空间 介电常数
1 36π
X 10-9 [F/m]
图 1. 相对复数介电常数 (εr*) 的定义。
8.854 x 10-12 [F/m]
A.1.4. 主要技术指标 ........................................................................................... 22
A.1.5. 操作方法 ....................................................................................................23
A.1.6. 特殊考虑事项 ........................................................................................... 23
参考文献 ........................................................................................................................... 24
材料介电常数和磁导率测试
材料介电常数和磁导率测试材料的介电常数和磁导率是材料的重要物理性质，对于电磁波的传播和材料的电磁性能有着重要影响。
本文将介绍介电常数和磁导率的定义、测量方法以及其在材料科学与工程中的应用。
一、介电常数的定义和测量方法介电常数是描述材料对电场响应的物理量，通常用ε来表示。
介电常数可以分为静态介电常数和复介电常数两种。
静态介电常数（ε0）是指在频率为零的情况下材料对电场的响应。
它是介电常数在低频时的极限值，通常用εr来表示。
静态介电常数可以通过测量材料在直流电场下的电容来得到。
实验中，通过将材料制成平行板电容器，测量电容C，再根据电容与介电常数之间的关系C=ε0S/d（其中S为电容板的面积，d为电容板间的距离），计算出静态介电常数。
复介电常数（ε*）是介电常数随频率变化的情况。
它可以分为实部ε'和虚部ε''两部分，分别表示介质的电容和电阻。
复介电常数可以通过测量材料在不同频率下的电容和介电损耗角正切（tanδ）来得到。
实验中，通过在交流电场下测量电容C和材料中的电导率σ，再根据复介电常数与电容、电导率之间的关系ε* = ε0(ε' - jε'') = ε0(1 + jσ/ωε0)（其中j为虚数单位，ω为角频率），计算出复介电常数。
二、磁导率的定义和测量方法磁导率是描述材料对磁场响应的物理量，通常用μ来表示。
磁导率可以分为静态磁导率和复磁导率两种。
静态磁导率（μ0）是指在频率为零的情况下材料对磁场的响应。
它是磁导率在低频时的极限值，通常用μr来表示。
静态磁导率可以通过测量材料在直流磁场下的磁感应强度和磁场强度之间的关系来得到。
实验中，通过将材料制成螺线管，测量磁感应强度B和电流I，再根据磁感应强度和磁场强度之间的关系 B = μ0μrI，计算出静态磁导率。
复磁导率（μ*）是磁导率随频率变化的情况。
它可以分为实部μ'和虚部μ''两部分，分别表示材料的磁感应强度和磁阻。
材料微波介电常数和磁导率测量
材料微波介电常数和磁导率测量材料的微波介电常数和磁导率是描述材料对微波信号的响应的重要参数。
测量这些参数可以帮助我们了解材料的电磁特性，并为微波技术的应用提供依据。
本文将介绍材料微波介电常数和磁导率的测量方法和原理，并讨论一些常见的测量技术和仪器。
首先，我们来简单介绍一下微波介电常数和磁导率的概念。
微波介电常数是材料在微波频率下的相对介电常数，它描述了材料对电磁波的响应能力。
而微波磁导率则描述了材料对磁场的响应能力。
这两个参数的大小和频率有关，通常在频率范围内都会有变化。
下面我们将介绍一些常见的测量方法和技术。
1.微波谐振腔法：这是一种常用的测量微波介电常数和磁导率的方法。
它基于材料在谐振腔中的反射和透射特性来测量参数。
通过调整腔体的尺寸，可以使谐振频率与待测样品的特性参数相吻合，从而测量其介电常数和磁导率。
2.微波光纤法：这是一种用光纤作为传输介质的测量方法。
通过将光纤与待测材料接触，测量光纤中微波信号的传输特性，可以得到材料的介电常数和磁导率。
3.微波传输线法：这种方法是通过测量待测样品中微波信号传输的衰减和相位变化来获得所需参数。
通过测量微波信号在传输线上的传播特性，可以得到材料的介电常数和磁导率。
4.谐振法：这是一种通过测量材料的谐振特性来获得微波介电常数和磁导率的方法。
通过测量材料在谐振频率附近的谐振响应，可以计算材料的参数。
以上只是一些常见的测量方法和技术，随着科研和技术的发展，新的测量方法和技术也在不断涌现。
当然，不同的测量方法和技术适用于不同的材料和频率范围，需要根据具体的应用需求进行选择。
目前，商业化的仪器和设备也可用于材料微波介电常数和磁导率的测量。
这些设备通常具有较高的测量精度和可靠性，并可适用于不同的材料和频率范围。
一些常见的商业化设备包括矢量网络分析仪、磁场扫描仪、研磨杆和衰减杆等。
总之，材料微波介电常数和磁导率的测量是研究材料电磁特性和应用微波技术的重要手段。
通过合适的测量方法和技术，可以获得准确的参数值，并提供科学研究和工程应用的数据支持。
材料的介电常数和磁导率的测量
材料的介电常数和磁导率的测量首先我们来介绍介电常数的测量方法。
介电常数是材料对电场的响应程度的度量，它描述了材料中电荷的极化程度。
介电常数的测量方法可以分为静态方法和动态方法两大类。
静态方法主要包括电容法和阻抗法。
电容法是通过测量材料电容器的电容值来确定其介电常数。
通常，所使用的电容器是平板结构或圆柱结构的，它们的结构和尺寸可以根据具体的测量需求进行设计。
电容法的原理是通过在电场中测量电容器的电容值来计算介电常数，具体计算公式为：ε=C/(ε0·A/d)其中，ε为介电常数，C为电容值，ε0为真空介电常数，A为电容器的交叉面积，d为电容器的间距。
阻抗法是通过测量材料电容器的阻抗来计算介电常数。
通过在电场中给电容器施加交变电压，测量电容器的电流和电压幅值，然后使用以下公式计算介电常数：Z=1/(2πfC)其中，Z为电容器的阻抗，f为交变电压的频率。
动态方法主要包括时域反射法和频域反射法。
时域反射法是通过将脉冲信号发送到材料中，然后测量脉冲信号的反射系数和传播速度来计算介电常数。
时域反射法的优点是适用于宽频带的测量，但对测量设备的性能要求较高。
频域反射法是通过测量材料的频率响应来计算介电常数。
通常，通过将材料置于一对电极之间，然后测量电极间的电容和电感，进而计算介电常数。
接下来我们来介绍磁导率的测量方法。
磁导率是材料对磁场的响应程度的度量，它描述了材料中磁性物质的含量和分布。
磁导率的测量方法主要有磁化曲线法和磁化电流法。
磁化曲线法是通过测量材料在外加磁场下得到的磁化曲线来计算磁导率。
测量时，材料样品被放置在电磁铁中，然后在外加磁场的作用下，测量材料的磁化强度和磁场强度，计算得到磁化曲线。
根据磁化曲线的特征，可以计算出材料的磁导率。
磁化电流法是通过通过在材料中施加交变电流，测量材料的磁场分布和电压分布，并计算得到磁导率。
磁化电流法适用于广泛的频率范围，并且可以用于不同形状和尺寸的样品。
介电常数和磁导率的测量方法在很多领域都有广泛的应用。
固体材料微波频段使用波导装置的电磁参数测量方法
固体材料微波频段使用波导装置的电磁参数测量方法固体材料在微波频段使用波导装置的电磁参数测量方法是一种常用的手段，用于研究和分析固体材料的电磁特性。
本文将详细介绍几种常见的波导装置及其测量方法。
一、波导装置及其基本原理1.矩形波导矩形波导是最常见的波导装置之一，其截面为矩形形状。
用于测量固体材料的电磁参数时，通常采用矩形波导的传输模式进行测量，主要是由于其较宽的带宽和低损耗。
测量时，可以通过插入固体材料到波导中，并通过测量不同频率时的功率传输和反射来获取材料的电磁参数。
2.圆柱波导圆柱波导在微波频段同样具有广泛的应用。
由于其截面为圆形，形状较为规则，因此在一些实际应用中更加适用。
测量方法与矩形波导类似，测量固体材料的电磁参数可以通过功率传输和反射进行分析。
二、固体材料电磁参数的测量方法1.传输方法对于固体材料的电磁参数测量，传输方法是一种常用的手段。
该方法通过测量波导两端的输入和输出功率来获取材料的电磁参数。
通过改变固体材料的厚度或形状，可以获得不同参数下的传输曲线。
根据测量的传输功率，可以计算出材料的复数介电常数和磁导率等电磁参数。
2.射频共振方法射频共振方法是一种通过测量固体材料的谐振频率和谐振腔的品质因数等参数来确定材料的电磁参数的方法。
该方法基于固体材料与腔体之间的耦合效应。
通过改变固体材料的特性或腔体的尺寸和形状，可以获得不同参数下的共振曲线。
根据测量的共振频率和品质因数，可以计算出材料的电磁参数。
3.相移法相移法是一种通过测量固体材料对微波信号的相位移来确定其电磁参数的方法。
该方法是基于材料对微波信号的相位移是其电磁参数的函数。
通过改变固体材料的特性或微波信号的频率，可以获得不同参数下的相位移曲线。
根据测量的相位移，可以计算出材料的电磁参数。
4.散射参数法散射参数法是一种通过测量固体材料对微波信号的散射参数来确定其电磁参数的方法。
该方法基于材料对微波信号的散射参数是其电磁参数的函数。
通过改变固体材料的特性或微波信号的频率，可以获得不同参数下的散射参数曲线。
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图2 传输线模型 以表示入射波，表示反射波，为传播常数，入射波电压振幅与电流 振幅之比为，反射波此比值为，坐标为z点的电压复振幅与电流复振幅 之比称为该店输入阻抗，简称该点阻抗Z(z)，即：
（5） 其中，是负载上的电压反射系数，可以推得：
（6） 坐标为z点的电压反射系数:
（7） 其中，，于是从（5）式又推得：
D/mm 126.36
开路状态：
电压读数 分贝数
最大值 362 40
最小值 450 60
D/mm 126.94
从而可分别求得其驻波比为38.06及80.44。
综上，利用（13）~（17）式，即可求得材料的微波介电常数和磁导率 分别为：
7.思考题
1. 本实验测得材料的和其主要误差来源是什么？ 答：1.微波信号源输出的信号不完全稳定。
6.实验数据及处理
1.基本参量 参量
测量值
材料厚度/mm 1.90
波导管长 度/mm
22.60
微波频率/GHz 9.00
2.对于波导波长的测量 驻波节点数 距离/mm
1 125.90
2 150.80
从而可以求的波导波长。
3.开短路测量参数 短路状态：
电压读数 分贝数
最大值 548 40
最小值 144 50
对于涂覆在金属平板（假定其为理想导体，下同）表面的单层吸波 材料，空气浴涂层界面出的输入阻抗为：
（1） 其中是自由空间波粗口，是电磁波在涂层中的传播常数，d是吸波涂层 厚度，，分别为涂层的相对磁导率和相对介电常数。
当电磁波有空气向涂层垂直入射式，在界面上的反射系数为： （2）
以分贝，由（5）式知，样品输入端面向终 端的等效阻抗为：
（12） 同时，由（5）式知，在距离样品输入端面D的驻波最小点处阻抗 是：
由此得：
由（8）式得：
在驻波最小点，所以
由此得： （13）
可见测出驻波比即可得。 对于柱状波导中的TE波，，因此介质波导的，空气波导的，因此， （14） 由（11）式和（12）式得： （15） （16）
材料微波介电常数和磁导率测量
摘要：材料的微波介电常数和磁导率决定了材料对于微波波段电磁波的 吸波能力，是材料重要的物理性质。本文使用微波开短路方法测量了材 料的微波介电常数和磁导率。
关键词：微波介电常数；磁导率；同轴系统
1. 引言
隐身技术是通过控制、降低目标的可探测信号特征，使其不易被微 波、红外、可见光、声波等各种探测设备发现、跟踪、定位的综合技 术。其中，微波隐身（或称雷达波隐身）的研究早在20世纪30年代就开 始了。现在已经发展成集形状隐身、材料隐身等一体的高度复杂的技 术，并已应用到导弹、飞机、舰船、装甲车辆、重要军事设施等许多武 器装备上。
（8） 当线上有两点和，，两点阻抗分别为，，则：
（9） 定义驻波最大点与最小点电压之比为电压驻波比：
（10） 在图1所示测量装置上，当终端短路时，即，由（5）式知，样品输 入端面向终端的等效阻抗为：
（11）也是空气波导 的负载阻抗，其中是介质波导的特性阻抗，是测量样品的厚度。
当终端接上四分之一波导波长长度的短路线时，根据（5）式，从B 端向右看B处的阻抗为：
网络分析仪今年已较多地用于测量材料微波波段的，，但其价格较 高。我们在此介绍一种基于测量线的波导测量装置，用其测出开路，短 路二点阻抗，推算出和。图1是该装置的示意图。
图1 一种基于测量线的波导测量装置
在微波测量中，是通过驻波的测量来得到阻抗。对图1所示的测量装 置，可以用如图2所示的传输线模型进行分析。
图3 实验系统示意框图
5.实验内容
1. 调节微波测试系统，选择好工作频率，测试系统处于稳定可靠的 工作状态（极化衰减器置于0.5dB）。
2. 测量待测材料厚度和波导板厚度。 3. 参考点位置的测量，测量线终端短路，用等指示法测得终端短路 时最小点的位置作为参考点d。测量波导波长，与频率计划的频率计算 出的波导波长比较误差。 4. 短路测量材料参数。将材料片和短路板接入测量线的输出端，用 等指示法测得最小点的位置和最小点的藕合电压放大值，用精密衰减 器，用替代法测得电压最大值和最小值之间的替代分贝数。 5. 开路测量材料参数。将可调短路活塞置于ߣ݃/4的位置使活塞波导 口呈开路状态，与材料一片并接入测量线的输出端，与上相同测量开路 状态下驻波最小点的位置，最小点位置上耦合电压的放大值与最大值的 替代量。 6. 用测得的数据输入程序计算出和 。 7. 改变微波频率f，测量和与频率f的关系。
对于多层涂覆，电磁波垂直入射到第n层是，其输入阻抗为： （4）
其中，是第n层的特性阻抗，是第n层的传播常数，为第n层的厚度，为 第n-1层入射面的输入阻抗。
理想导体平板的输入阻抗为0，最外层的输入阻抗可以通过迭代法得 出，从而由公式（2）和公式（3）得到反射率。
由此可见，无论是单层涂覆还是多层涂覆，测出各层材料的复介电 常数和复磁导率及其与频率的关系是设计隐身涂层的关键。
分别测出终端短路和等效开路两种状态的驻波比，综合（13）（14） （15）（16）式即可得到值。
在介质波导中，
因此， （17）
其中为自由空间波长，为波导截止波长。 从以上分析显而易见这种开路、短路两点法测量比较简便，可以同
时的到和，且不需解超越方程。
4.实验仪器
测试系统如图3所示，用微波源的等幅波，外调制用1KHz的方波，以 提高稳定度和测量精度。
雷达隐身技术中，最简单的一种是涂覆型隐身技术。它是将吸收材料 直接以一定的厚度涂覆在外壳以降低对微波的反射，减小雷达探测截 面，提高隐身能力。
2. 实验目的
1. 了解和掌握微波开路和短路的含意和实现方法。 2. 掌握测量材料微波介电常数和磁导率的原理和方法 。 3. 了解微波测试系统元部件的作用。
3.实验原理
2.由于实验中的驻波并不完美，在最值读取时有一段变化极为缓慢 的过程，这对最值及距离的测量都会造成误差。 2. 微波吸收材料要提高吸波性能，对和有何要求？ 答：由（1）~（3）式可推得功率反射率R与和的关系，从中可以看出两 者的比值要与相应电磁波的频率匹配，才能最大程度提高吸波性能。
8.参考文献
【1】黄润生，近代物理实验（第二版），南京大学出版社