高三数学月考试卷
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即PA⊥AB．同理PA⊥AE．∵AB∩AE=A，∴PA⊥平面ABCDE．3分
（2）∵∠AED＝90°，∴AE⊥ED．∵PA⊥平面ABCDE，∴PA⊥ED．∴ED⊥平面PAE，所以DE⊥AG。 ， 为 中点，所以AG⊥PE，∴AG⊥平面PDE6分
（3）∵∠AED＝90°，∴AE⊥ED．∵PA⊥平面ABCDE，∴PA⊥ED．∴ED⊥平面PAE．过A作AG⊥PE于G，过DE⊥AG，∴AG⊥平面PDE．过G作GH⊥PD于H，连AH，由三垂线定理得AH⊥PD．
20、设 的定义域为 ，且满足 ， ，有 ，当 时， 。
（1）求 的值；
（2）证明 在 上是增函数；
（3）解不等式 。
21、在五棱锥P-ABCDE中，PA=AB=AE=2a，PB=PE= a，BC=DE=a，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．
（1）求证：PA⊥平面ABCDE；（2）若 为 中点，求证： 平面
A、3 B、4 C、6 D、8
7、若四面体的六条棱中有五条长为 ，则该四面体体积的最大值为（）
A、 B、 C、 D、
8、已知偶函数y=f(x)在[－1，0]上为单调递减函数，又 、 为锐角三角形的两内角，则（）
A. B. C. D.
9、菱形ABCD的边长为 ，H分别在AB、BC、CD、DA上，且 ，沿EH与FG把菱形的两个锐角对折起来，使A、C两点重合，这时A点到平面EFGH的距离为
（1）列出兔子与狐狸的生态模型（ 、 的关系式）；（2）求出 、 关于n的关系式；
（3）讨论当n越来越大时，兔子与狐狸的数量是否能达到一个稳定的平衡状态，说明你的理由。
常州市第一中学—高三年级第一次月考
数学试卷
一、选择题：
1、已知 ，那么 = （ C ）
A、 B、 C、 D、
2、已知： ，则 是 的 （ A ）
（2）若不等式 在 上恒成立，求实数 的取值范围．
解：（1） ．
又 ， ，即 ， ．
（2） ， ， 且 ，
，即 的取值范围是 ．
ຫໍສະໝຸດ Baidu18、已知函数 。
（1）当 时，求 的最大值和最小值。
（2）若 在 上是单调函数，且 ，求 的取值范围。
解：（1） 时， 。由 ，当 时， 有最小值为 ，当 时， 有最大值为 。
A、 B、 C、 D、 （）
10、已知定义在R上的奇函数 为偶函数，对于函数 有下列几种描述，
（1） 是周期函数（2） 是它的一条对称轴
（3） 是它图象的一个对称中心（4）当 时，它一定取最大值
其中描述正确的是（）
A、（1）（2）B、（1）（3）C、（2）（4）D、（2）（3）
二、填空题：
11、若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为]；
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
3、关于直线 、 与平面 、 ，有下列四个命题：
① 且 ，则 ；② 且 ，则 ；
③ 且 ，则 ；④ 且 ，则 .
其中真命题的序号是：（D）
A、①②B、③④C、①④D、②③
4、设 是第二象限角,且 ,则 的值是（C）
A、 B、 C、 D、
（1）列出兔子与狐狸的生态模型（ 、 的关系式）；（2）求出 、 关于n的关系式；
（3）讨论当n越来越大时，兔子与狐狸的数量是否能达到一个稳定的平衡状态，说明你的理由。
参考答案：
1、A；2、D；3、C；4、2；5、 ；6、 或 ；
7、解：设直线为 ，（1分）
代入曲线并整理得 （2分）
则 （4分）
所以当 时，即 ， 的最小值为 ，此时 。（6分）
8、解：⑴ ……………………2
⑵设 ，
∴ =……=
又矩阵M的特征多项式 =
令 得： ……………………4’
特征值 对应的一个特征向量为
特征值 对应的一个特征向量为 ……………………6’
且
∴ =
∴ ………………………………8
⑶当n越来越大时， 越来越接近于0， , 分别趋向于常量210,140。即随着时间的增加，兔子与狐狸的数量逐渐增加，当时间充分长后，兔子与狐狸的数量达到一个稳定的平衡状态。……10
∴∠AHG为二面角A-PD-E的平面角．8分
在直角△PAE中，AG＝ a．在直角△PAD中，AH＝ a，∴在直角△AHG中，sin∠AHG＝ ＝ ．∴二面角A-PD-E的正弦值为 ．10分
（4）∵∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°,BC=DE=a,AB=AE=2a,取AE中点F，连CF，∵AF∥=BC,∴四边形ABCF为平行四边形．∴CF∥AB，而AB∥DE，∴CF∥DE，而DE 平面PDE，CF 平面PDE，∴CF∥平面PDE．∴点C到平面PDE的距离等于F到平面PDE的距离．∵PA⊥平面ABCDE，∴PA⊥DE．又∵DE⊥AE，∴DE⊥平面PAE．∴平面PAE⊥平面PDE．∴过F作FG⊥PE于G，则FG⊥平面PDE．
解：（1）设 ，则 ，又 ，则 ，所以 。
（2） ，定义域为 ，又 ，则有 ，所以
，令
在区间 上单调增，
理科学生做（选择填空题每题4分）
9.矩阵 的逆矩阵是( )
A． B． C． D．
10.表示x轴的反射变换的矩阵是( )
A. B. C. D.
11.极坐标方程 表示的曲线为（）
A．一条射线和一个圆B．两条直线C．一条直线和一个圆D．一个圆
∴FG的长即F点到平面PDE的距离．13分
在△PAE中，PA=AE=2a，F为AE中点，FG⊥PE，∴FG= a．∴点C到平面PDE的距离为 a．
（或用等体积法求）
22、设函数 ，当点 是函数 的图象上的点时，点 是函数 的图象上的点。
（1）求出函数 的解析式；
（2）若当 时，恒有 ，试确定 的取值范围。
5、若 ，则 的取值范围是（B）
A、[1,5]B、 C、 D、
6、若函数f (x)满足 ，且 则函数y=f(x)的图象与函数 的图象的交点的个数为（B）
A、3 B、4 C、6 D、8
7、若四面体的六条棱中有五条长为 ，则该四面体体积的最大值为（A）
A、 B、 C、 D、
8、已知偶函数y=f(x)在[－1，0]上为单调递减函数，又 、 为锐角三角形的两内角，则（A）
常州市第一中学—高三年级第一次月考
数 学 试 卷
一、选择题：
1、已知 ，那么 = （ ）
A、 B、 C、 D、
2、已知： ，则 是 的 （ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
3、关于直线 、 与平面 、 ，有下列四个命题：
① 且 ，则 ；② 且 ，则 ；
12.若曲线 在矩阵 的作用下变换成曲线 ，则 的值为______。
13.点 是椭圆 上的一个动点，则 的最大值为___________。
14.已知圆C的参数方程为 （ 为参数），P是圆C与y轴的交点，若以圆心C为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则过点P圆C的切线的极坐标方程是.
15.（本题6分）过点 作倾斜角为 的直线与曲线 交于点 ，求 的最小值及相应的 的值。
（3） 是它图象的一个对称中心（4）当 时，它一定取最大值
其中描述正确的是（B）
A、（1）（2）B、（1）（3）C、（2）（4）D、（2）（3）
二、填空题：
11、若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为[1,5]；
12、 的值域为 ；
13、y=f(x)是关于x=3对称的奇函数，f（1）=1, ，则 =-1；
A. B. C. D.
9、菱形ABCD的边长为 ，H分别在AB、BC、CD、DA上，且 ，沿EH与FG把菱形的两个锐角对折起来，使A、C两点重合，这时A点到平面EFGH的距离为
A、 B、 C、 D、 （A）
10、已知定义在R上的奇函数 为偶函数，对于函数 有下列几种描述，
（1） 是周期函数（2） 是它的一条对称轴
由题意有
由命题“ 或 ”是假命题，命题“ 且 ”是假命题，有 假 假，所以 。
20、设 的定义域为 ，且满足 ， ，有 ，当 时， 。（1）求 的值；（2）证明 在 上是增函数；（3）解不等式 。
解：（1）令 ，则
（2） 且 时， ，因为 ，又当 时， ，所以 ，所以 在 上单调增。
（3）令 ，则 ；令 ，则
7.（本题6分）过点 作倾斜角为 的直线与曲线 交于点 ，求 的最小值及相应的 的值。
8.（本题10分）当兔子和狐狸处于同一栖息地时，忽略其他因素，只考虑兔子数量和狐狸数量的相互影响，为了简便起见，不妨做如下假设：（1）由于自然繁殖，兔子数每年增长10%，狐狸数每年减少15%；（2）由于狐狸吃兔子，兔子数每年减少狐狸数的0.15倍，狐狸数每年增加兔子数的0.1倍；（3）第n年时，兔子数量 用表示，狐狸数量用 表示；（4）初始时刻（即第0年），兔子数量有 只，狐狸数量有 只。请用所学知识解决如下问题：
12、 的值域为；
13、y=f(x)是关于x=3对称的奇函数，f（1）=1, ，则 =；
14、已知方程 的两根为 ，且 ，则 的取值范围是；
15、在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，若a、b、c成等差数列，sinB= 且△ABC的面积为 ，则 =.
16、若对终边不在坐标轴上的任意角 ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是；
14、已知方程 的两根为 ，且 ，则 的取值范围是 ；
15、在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，若a、b、c成等差数列，sinB= 且△ABC的面积为 ，则 =2.
16、若对终边不在坐标轴上的任意角 ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是 ；
三、解答题：
17、已知函数 ， ．
（1）求 的最大值和最小值；
（3）求二面角A-PD-E的正弦值；（4）求点C到平面PDE的距离
22、设函数 ，当点 是函数 的图象上的点时，点 是函数 的图象上的点。
（1）求出函数 的解析式；
（2）若当 时，恒有 ，试确定 的取值范围。
理科学生做（选择填空题每题4分）
1.矩阵 的逆矩阵是( )
A． B． C． D．
2.表示x轴的反射变换的矩阵是( )
（2） 的图象的对称轴为 ，由于 在 上是单调函数，所以 或 ，即 或 ，所求 的取值范围是
19、已知命题 和 是方程 的两个实根，不等式 对任意实数 恒成立；命题 只有一个实数 满足不等式 ，若命题 是假命题，命题 是真命题，求 的取值范围。
解：（1） 和 是 的两根，所以
又 ，则有 。因为不等式 对任意实数 恒成立，所以 ，所以
三、解答题：
17、已知函数 ， ．
（1）求 的最大值和最小值；
（2）若不等式 在 上恒成立，求实数 的取值范围．
18、已知函数 。
（1）当 时，求 的最大值和最小值。
（2）若 在 上是单调函数，且 ，求 的取值范围。
19、已知命题 和 是方程 的两个实根，不等式 对任意实数 恒成立；命题 只有一个实数 满足不等式 ，若命题 是假命题，命题 是真命题，求 的取值范围。
16.（本题10分）当兔子和狐狸处于同一栖息地时，忽略其他因素，只考虑兔子数量和狐狸数量的相互影响，为了简便起见，不妨做如下假设：（1）由于自然繁殖，兔子数每年增长10%，狐狸数每年减少15%；（2）由于狐狸吃兔子，兔子数每年减少狐狸数的0.15倍，狐狸数每年增加兔子数的0.1倍；（3）第n年时，兔子数量 用表示，狐狸数量用 表示；（4）初始时刻（即第0年），兔子数量有 只，狐狸数量有 只。请用所学知识解决如下问题：
A. B. C. D.
3.极坐标方程 表示的曲线为（）
A．一条射线和一个圆B．两条直线C．一条直线和一个圆D．一个圆
4.若曲线 在矩阵 的作用下变换成曲线 ，则 的值为______。
5.点 是椭圆 上的一个动点，则 的最大值为___________。
6.已知圆C的参数方程为 （ 为参数），P是圆C与y轴的交点，若以圆心C为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则过点P圆C的切线的极坐标方程是.
所以 ，所以
21、在五棱锥P-ABCDE中，PA=AB=AE=2a，PB=PE= a，BC=DE=a，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．
（1）求证：PA⊥平面ABCDE；（2）若 为 中点，求证： 平面
（3）求二面角A-PD-E的正弦值；（4）求点C到平面PDE的距离
解：（1）证明∵PA=AB=2a，PB=2 a,∴PA2+AB2=PB2，∴∠PAB=90°，
③ 且 ，则 ；④ 且 ，则 .
其中真命题的序号是：（）
A、①②B、③④C、①④D、②③
4、设 是第二象限角,且 ,则 的值是（）
A、 B、 C、 D、
5、若 ，则 的取值范围是（）
A、[1,5]B、 C、 D、
6、若函数f (x)满足 ，且 则函数y=f(x)的图象与函数 的图象的交点的个数为（）
（2）∵∠AED＝90°，∴AE⊥ED．∵PA⊥平面ABCDE，∴PA⊥ED．∴ED⊥平面PAE，所以DE⊥AG。 ， 为 中点，所以AG⊥PE，∴AG⊥平面PDE6分
（3）∵∠AED＝90°，∴AE⊥ED．∵PA⊥平面ABCDE，∴PA⊥ED．∴ED⊥平面PAE．过A作AG⊥PE于G，过DE⊥AG，∴AG⊥平面PDE．过G作GH⊥PD于H，连AH，由三垂线定理得AH⊥PD．
20、设 的定义域为 ，且满足 ， ，有 ，当 时， 。
（1）求 的值；
（2）证明 在 上是增函数；
（3）解不等式 。
21、在五棱锥P-ABCDE中，PA=AB=AE=2a，PB=PE= a，BC=DE=a，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．
（1）求证：PA⊥平面ABCDE；（2）若 为 中点，求证： 平面
A、3 B、4 C、6 D、8
7、若四面体的六条棱中有五条长为 ，则该四面体体积的最大值为（）
A、 B、 C、 D、
8、已知偶函数y=f(x)在[－1，0]上为单调递减函数，又 、 为锐角三角形的两内角，则（）
A. B. C. D.
9、菱形ABCD的边长为 ，H分别在AB、BC、CD、DA上，且 ，沿EH与FG把菱形的两个锐角对折起来，使A、C两点重合，这时A点到平面EFGH的距离为
（1）列出兔子与狐狸的生态模型（ 、 的关系式）；（2）求出 、 关于n的关系式；
（3）讨论当n越来越大时，兔子与狐狸的数量是否能达到一个稳定的平衡状态，说明你的理由。
常州市第一中学—高三年级第一次月考
数学试卷
一、选择题：
1、已知 ，那么 = （ C ）
A、 B、 C、 D、
2、已知： ，则 是 的 （ A ）
（2）若不等式 在 上恒成立，求实数 的取值范围．
解：（1） ．
又 ， ，即 ， ．
（2） ， ， 且 ，
，即 的取值范围是 ．
ຫໍສະໝຸດ Baidu18、已知函数 。
（1）当 时，求 的最大值和最小值。
（2）若 在 上是单调函数，且 ，求 的取值范围。
解：（1） 时， 。由 ，当 时， 有最小值为 ，当 时， 有最大值为 。
A、 B、 C、 D、 （）
10、已知定义在R上的奇函数 为偶函数，对于函数 有下列几种描述，
（1） 是周期函数（2） 是它的一条对称轴
（3） 是它图象的一个对称中心（4）当 时，它一定取最大值
其中描述正确的是（）
A、（1）（2）B、（1）（3）C、（2）（4）D、（2）（3）
二、填空题：
11、若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为]；
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
3、关于直线 、 与平面 、 ，有下列四个命题：
① 且 ，则 ；② 且 ，则 ；
③ 且 ，则 ；④ 且 ，则 .
其中真命题的序号是：（D）
A、①②B、③④C、①④D、②③
4、设 是第二象限角,且 ,则 的值是（C）
A、 B、 C、 D、
（1）列出兔子与狐狸的生态模型（ 、 的关系式）；（2）求出 、 关于n的关系式；
（3）讨论当n越来越大时，兔子与狐狸的数量是否能达到一个稳定的平衡状态，说明你的理由。
参考答案：
1、A；2、D；3、C；4、2；5、 ；6、 或 ；
7、解：设直线为 ，（1分）
代入曲线并整理得 （2分）
则 （4分）
所以当 时，即 ， 的最小值为 ，此时 。（6分）
8、解：⑴ ……………………2
⑵设 ，
∴ =……=
又矩阵M的特征多项式 =
令 得： ……………………4’
特征值 对应的一个特征向量为
特征值 对应的一个特征向量为 ……………………6’
且
∴ =
∴ ………………………………8
⑶当n越来越大时， 越来越接近于0， , 分别趋向于常量210,140。即随着时间的增加，兔子与狐狸的数量逐渐增加，当时间充分长后，兔子与狐狸的数量达到一个稳定的平衡状态。……10
∴∠AHG为二面角A-PD-E的平面角．8分
在直角△PAE中，AG＝ a．在直角△PAD中，AH＝ a，∴在直角△AHG中，sin∠AHG＝ ＝ ．∴二面角A-PD-E的正弦值为 ．10分
（4）∵∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°,BC=DE=a,AB=AE=2a,取AE中点F，连CF，∵AF∥=BC,∴四边形ABCF为平行四边形．∴CF∥AB，而AB∥DE，∴CF∥DE，而DE 平面PDE，CF 平面PDE，∴CF∥平面PDE．∴点C到平面PDE的距离等于F到平面PDE的距离．∵PA⊥平面ABCDE，∴PA⊥DE．又∵DE⊥AE，∴DE⊥平面PAE．∴平面PAE⊥平面PDE．∴过F作FG⊥PE于G，则FG⊥平面PDE．
解：（1）设 ，则 ，又 ，则 ，所以 。
（2） ，定义域为 ，又 ，则有 ，所以
，令
在区间 上单调增，
理科学生做（选择填空题每题4分）
9.矩阵 的逆矩阵是( )
A． B． C． D．
10.表示x轴的反射变换的矩阵是( )
A. B. C. D.
11.极坐标方程 表示的曲线为（）
A．一条射线和一个圆B．两条直线C．一条直线和一个圆D．一个圆
∴FG的长即F点到平面PDE的距离．13分
在△PAE中，PA=AE=2a，F为AE中点，FG⊥PE，∴FG= a．∴点C到平面PDE的距离为 a．
（或用等体积法求）
22、设函数 ，当点 是函数 的图象上的点时，点 是函数 的图象上的点。
（1）求出函数 的解析式；
（2）若当 时，恒有 ，试确定 的取值范围。
5、若 ，则 的取值范围是（B）
A、[1,5]B、 C、 D、
6、若函数f (x)满足 ，且 则函数y=f(x)的图象与函数 的图象的交点的个数为（B）
A、3 B、4 C、6 D、8
7、若四面体的六条棱中有五条长为 ，则该四面体体积的最大值为（A）
A、 B、 C、 D、
8、已知偶函数y=f(x)在[－1，0]上为单调递减函数，又 、 为锐角三角形的两内角，则（A）
常州市第一中学—高三年级第一次月考
数 学 试 卷
一、选择题：
1、已知 ，那么 = （ ）
A、 B、 C、 D、
2、已知： ，则 是 的 （ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
3、关于直线 、 与平面 、 ，有下列四个命题：
① 且 ，则 ；② 且 ，则 ；
12.若曲线 在矩阵 的作用下变换成曲线 ，则 的值为______。
13.点 是椭圆 上的一个动点，则 的最大值为___________。
14.已知圆C的参数方程为 （ 为参数），P是圆C与y轴的交点，若以圆心C为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则过点P圆C的切线的极坐标方程是.
15.（本题6分）过点 作倾斜角为 的直线与曲线 交于点 ，求 的最小值及相应的 的值。
（3） 是它图象的一个对称中心（4）当 时，它一定取最大值
其中描述正确的是（B）
A、（1）（2）B、（1）（3）C、（2）（4）D、（2）（3）
二、填空题：
11、若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为[1,5]；
12、 的值域为 ；
13、y=f(x)是关于x=3对称的奇函数，f（1）=1, ，则 =-1；
A. B. C. D.
9、菱形ABCD的边长为 ，H分别在AB、BC、CD、DA上，且 ，沿EH与FG把菱形的两个锐角对折起来，使A、C两点重合，这时A点到平面EFGH的距离为
A、 B、 C、 D、 （A）
10、已知定义在R上的奇函数 为偶函数，对于函数 有下列几种描述，
（1） 是周期函数（2） 是它的一条对称轴
由题意有
由命题“ 或 ”是假命题，命题“ 且 ”是假命题，有 假 假，所以 。
20、设 的定义域为 ，且满足 ， ，有 ，当 时， 。（1）求 的值；（2）证明 在 上是增函数；（3）解不等式 。
解：（1）令 ，则
（2） 且 时， ，因为 ，又当 时， ，所以 ，所以 在 上单调增。
（3）令 ，则 ；令 ，则
7.（本题6分）过点 作倾斜角为 的直线与曲线 交于点 ，求 的最小值及相应的 的值。
8.（本题10分）当兔子和狐狸处于同一栖息地时，忽略其他因素，只考虑兔子数量和狐狸数量的相互影响，为了简便起见，不妨做如下假设：（1）由于自然繁殖，兔子数每年增长10%，狐狸数每年减少15%；（2）由于狐狸吃兔子，兔子数每年减少狐狸数的0.15倍，狐狸数每年增加兔子数的0.1倍；（3）第n年时，兔子数量 用表示，狐狸数量用 表示；（4）初始时刻（即第0年），兔子数量有 只，狐狸数量有 只。请用所学知识解决如下问题：
12、 的值域为；
13、y=f(x)是关于x=3对称的奇函数，f（1）=1, ，则 =；
14、已知方程 的两根为 ，且 ，则 的取值范围是；
15、在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，若a、b、c成等差数列，sinB= 且△ABC的面积为 ，则 =.
16、若对终边不在坐标轴上的任意角 ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是；
14、已知方程 的两根为 ，且 ，则 的取值范围是 ；
15、在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，若a、b、c成等差数列，sinB= 且△ABC的面积为 ，则 =2.
16、若对终边不在坐标轴上的任意角 ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是 ；
三、解答题：
17、已知函数 ， ．
（1）求 的最大值和最小值；
（3）求二面角A-PD-E的正弦值；（4）求点C到平面PDE的距离
22、设函数 ，当点 是函数 的图象上的点时，点 是函数 的图象上的点。
（1）求出函数 的解析式；
（2）若当 时，恒有 ，试确定 的取值范围。
理科学生做（选择填空题每题4分）
1.矩阵 的逆矩阵是( )
A． B． C． D．
2.表示x轴的反射变换的矩阵是( )
（2） 的图象的对称轴为 ，由于 在 上是单调函数，所以 或 ，即 或 ，所求 的取值范围是
19、已知命题 和 是方程 的两个实根，不等式 对任意实数 恒成立；命题 只有一个实数 满足不等式 ，若命题 是假命题，命题 是真命题，求 的取值范围。
解：（1） 和 是 的两根，所以
又 ，则有 。因为不等式 对任意实数 恒成立，所以 ，所以
三、解答题：
17、已知函数 ， ．
（1）求 的最大值和最小值；
（2）若不等式 在 上恒成立，求实数 的取值范围．
18、已知函数 。
（1）当 时，求 的最大值和最小值。
（2）若 在 上是单调函数，且 ，求 的取值范围。
19、已知命题 和 是方程 的两个实根，不等式 对任意实数 恒成立；命题 只有一个实数 满足不等式 ，若命题 是假命题，命题 是真命题，求 的取值范围。
16.（本题10分）当兔子和狐狸处于同一栖息地时，忽略其他因素，只考虑兔子数量和狐狸数量的相互影响，为了简便起见，不妨做如下假设：（1）由于自然繁殖，兔子数每年增长10%，狐狸数每年减少15%；（2）由于狐狸吃兔子，兔子数每年减少狐狸数的0.15倍，狐狸数每年增加兔子数的0.1倍；（3）第n年时，兔子数量 用表示，狐狸数量用 表示；（4）初始时刻（即第0年），兔子数量有 只，狐狸数量有 只。请用所学知识解决如下问题：
A. B. C. D.
3.极坐标方程 表示的曲线为（）
A．一条射线和一个圆B．两条直线C．一条直线和一个圆D．一个圆
4.若曲线 在矩阵 的作用下变换成曲线 ，则 的值为______。
5.点 是椭圆 上的一个动点，则 的最大值为___________。
6.已知圆C的参数方程为 （ 为参数），P是圆C与y轴的交点，若以圆心C为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则过点P圆C的切线的极坐标方程是.
所以 ，所以
21、在五棱锥P-ABCDE中，PA=AB=AE=2a，PB=PE= a，BC=DE=a，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．
（1）求证：PA⊥平面ABCDE；（2）若 为 中点，求证： 平面
（3）求二面角A-PD-E的正弦值；（4）求点C到平面PDE的距离
解：（1）证明∵PA=AB=2a，PB=2 a,∴PA2+AB2=PB2，∴∠PAB=90°，
③ 且 ，则 ；④ 且 ，则 .
其中真命题的序号是：（）
A、①②B、③④C、①④D、②③
4、设 是第二象限角,且 ,则 的值是（）
A、 B、 C、 D、
5、若 ，则 的取值范围是（）
A、[1,5]B、 C、 D、
6、若函数f (x)满足 ，且 则函数y=f(x)的图象与函数 的图象的交点的个数为（）