7-18机械能守恒定律--功率
人教版(新课标)高中物理必修二第七章机械能守恒定律——功和功率
机械能
1 功和功率
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第1讲 功和功率
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考点1 功
1.做功的两个要素 (1)作用在物体上的_力___. (2)物体在__力__的__方__向__上发生的位移. 2.公式：W=_F_x_c_o_s_α__ (1)α是力与__位__移__方向之间的夹角，x为物体对地的位移. (2)该公式只适用于_恒__力__做功.
直线运动
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汽车在平直的公路上以恒定的功率启动，设阻力恒定，则图中 关于汽车运动过程中加速度、速度随时间变化的关系，以下判 断正确的是( )
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A.汽车的加速度—时间图像可用图乙描述
B.汽车的速度—时间图像可用图甲描述
C.汽车的加速度—时间图像可用图丁描述
D.汽车的速度—时间图像可用图丙描述
正功；
当mgtanθ>ma即a<gtanθ时，摩擦力沿斜面向上，摩擦力做
负功.
综上所述，B是错误的.
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4.如图所示，一个物块在与水平方向成α角的恒力F作用下，沿 水平面向右运动一段距离x，在此过程中，恒力F对物块所做的 功为( )
A. Fx
B. Fx
C.Fxsinα
D.Fxcosα
sinα
C. 3 kg 5
D. 9 kg 10
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【解析】选B.设加速过程拉力为F，物体受的阻力为f，由 P=F·v可知，30=F·6，10=f·6，可求得：F=5fN，5 N， 由 甲图可知，0～2 s内物体的加速度 a 6 m / s2 由3 牛m /顿s2， 3
2
第二定律得：F-f=ma,可求得：m 10 k故g，B正确.
高中物理动能定理机械能守恒定律公式
高中物理动能定理机械能守恒定律公式高中物理动能定理机械能守恒定律公式1、功的计算：力和位移同(反)方向：W=Fl，功的单位：焦尔(J)2、功率：3、重力的功：重力做功：为重力和竖直方向位移乘积W=mglcosα=mgh重力势能：为重力和高度的乘积. Ep=mgh位置高低与重力势能的变化: W=mglcosθ=mgh=mg(h2-h1)4、动能定理：物理意义：力在一个过程中对物体做功，等于物体在这个过程中动能的变化。
注意：a、如果物体受多个力的作用，则W为合力做功。
b、适用于变力做功、曲线运动等，广泛应用于实际问题。
=EK2-EK15、机械能守恒定律：只有重力或弹力做功的系统内，动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
EP1+EK1=EK2+EP26、能量守恒定律：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其它形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。
高中物理动能定理知识点做功可以改变物体的能量.所有外力对物体做的总功等于物体动能的增量. W1+W2+W3+……=½m vt2-½mv021.反映了物体动能的变化与引起变化的原因——力对物体所做功之间的因果关系.可以理解为外力对物体做功等于物体动能增加，物体克服外力做功等于物体动能的减小.所以正功是加号，负功是减号。
2.“增量”是末动能减初动能.ΔEK>0表示动能增加，ΔEK<0表示动能减小.3、动能定理适用单个物体，对于物体系统尤其是具有相对运动的物体系统不能盲目的应用动能定理.由于此时内力的功也可引起物体动能向其他形式能(比如内能)的转化.在动能定理中.总功指各外力对物体做功的代数和.这里我们所说的外力包括重力、弹力、摩擦力、电场力等.4.各力位移相同时，可求合外力做的功，各力位移不同时，分别求力做功，然后求代数和.5.力的独立作用原理使我们有了牛顿第二定律、动量定理、动量守恒定律的分量表达式.但动能定理是标量式.功和动能都是标量，不能利用矢量法则分解.故动能定理无分量式.在处理一些问题时，可在某一方向应用动能定理.6.动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的.但它也适用于变为及物体作曲线运动的情况.即动能定理对恒力、变力做功都适用;直线运动与曲线运动也均适用.7.对动能定理中的位移与速度必须相对同一参照物.学好高中物理的方法三个基本基本概念要清楚，基本规律要熟悉，基本方法要熟练。
人教版高中物理必修第二册精品课件 第八章 机械能守恒定律 02-1 功与功率-第2课时 功率
1 功与功率
第2课时 功率
1 要点一 对功率的理解 2 要点二 功率的计算
3
01 要点一 对功率的理解
知识必备·固基础
瓦特
.
.
做功快慢
要点深化·提能力
公式 适用 功率的定义式，适用于任何情况下功率 条件 的计算，一般用于求平均功率 联系
例题1 [2022江苏无锡月考]关于功率的概念，以下说法正确的是( D )
02 要点二 功率的计算
C
C
B
A
03
知识必备·固基础
Hale Waihona Puke ..物体速度
瞬时功率
平均功率
反比
要点深化·提能力
条件
各量间的关系
应用
汽车上坡时，要增大牵引力，应换低速挡减小速度
汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出
功率，获得较大牵引力
汽车在高速路上，加大油门增大输出功率，可以提高
速度
D
A
机械能守恒定律讲解
第七章 机械能及其守恒定律§7.1 功 功率【教材回扣 自主学习】一、功1．功的物理意义如果物体在力的作用下能量发生了变化，那么这个力一定对物体做了 ，即功总是伴随着能量的转化，是 的量度．2．做功的两个不可缺少的因素 和物体在力的方向上发生的 ，二者缺一不可． 3．恒力做功 (1)公式：W ＝Fl cosα. (2)功的正、负．①当0≤α＜90°时，W ＞0，力对物体做 功；②当90°＜α≤180°时，W ＜0，力对物体做 ，又可说成物体克服这个力做 功； ③当α＝90°时，W ＝0，力对物体注意：(1)功是标量，正功表示对物体做功的力是动力，负功表示对物体做功的力是阻力． (2)功不是能量，而是能量转化的量度；能量是表征物体做功本领的物理量． 二、功率1．功率的物理意义 描述力对物体做功的 2．公式(1)P ＝Wt ，P 为时间t 内的 (2)P ＝ α，α为F 与v 的夹角．①若v 为平均速度，则P 为 ②若v 为瞬时速度，则P 为 3．额定功率与实际功率(1)额定功率：机械长时间 而不损坏机械的 输出功率．(2)实际功率：机械 时的输出功率，实际功率可以小于或等于 【考点自测】考点一 功1．如图5－1－1所示的a 、b 、c 、d 中，质量为M 的物体甲受到相同的恒力F 的作用，在力F 作用下使物体甲在水平方向移动相同的位移．μ表示物体甲与水平面间的动摩擦因数，乙是随物体甲一起运动的小物块，比较物体甲移动的过程中力F 对甲所做的功的大小( )图5－1－1A ．W a 最小B ．W d 最大C ．W a ＜W cD ．四种情况一样大2.如图5－1－2所示，两个互相垂直的力F1与F2作用在同一物体上，使物体通过一段位移的过程中，力F1对物体做功4 J，力F对物体做功3 J，则力F1与F2的合力对物体做功为()A．7 J B．1 J C．5 J D．3.5 J考点二功率3．质量为2 kg的物体从空中以40 m/s的初速度水平抛出．物体在竖直方向下落45m着地，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，则物体落地时，重力的瞬时功率为()A．300 W B．450 W C．600 W D．800 W4．（多选题）设匀速行驶的汽车，发动机功率保持不变，则()A．路面越粗糙，汽车行驶得越慢B．路面越粗糙，汽车行驶得越快C．在同一路面上，汽车不载货比载货时行驶得快D．在同一路面上，汽车不载货比载货时行驶得慢5.（多选题）一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v－t图像如图5－1－3所示．已知汽车的质量为m＝2×103kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，(取g＝10 m/s2)则()A．汽车在前5 s内的牵引力为4×103NB．汽车在前5 s内的牵引力为6×103NC．汽车的额定功率为60 kWD．汽车的最大速度为30 m/s【思维深化典例探究】疑难点一你能说出几种计算功的方法？疑难点二运用牛顿第二定律F合＝ma和功率的算式P＝Fv说明机车以恒定加速度启动和以恒定功率启动两种启动方式中机车的运动过程．名师在线：1.机车以恒定功率启动的运动过程所以机车达最大速度时a＝0，F＝F f，P＝Fv max＝F f v max，这一启动过程的v－t关系如图5－1－4(a)所示．图5－1－42．机车以恒定加速度启动的运动过程的v－t关系如图5－1－4(b)所示题型一 功的理解和计算【例1】 如图5－1－5所示，一质量为m ＝2.0 kg 的物体从半径为R ＝5.0 m 的圆弧的A 端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B 端(圆弧AB 在竖直平面内)．拉力F 大小不变始终为15 N ，方向始终与物体在该点的切线成37°角．圆弧所对应的圆心角为60°，BO 边为竖直方向，求这一过程中：(g 取10 m/s 2，cos37°＝0.8)(1)拉力F 做的功； (2)重力G 做的功；(3)圆弧面对物体的支持力F N 做的功； (4)圆弧面对物体的摩擦力F f 做的功．题型二 功率的计算【例2】（多选题）质量为m 的物体静止在光滑水平面上，从t ＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F 与时间t 的关系如图5－1－6所示，力的方向保持不变，则( )A ．3t 0时刻的瞬时功率为5F 20t 0mB ．3t 0时刻的瞬时功率为15F 20t 0mC ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为23F 20t 04mD ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为25F 20t 06m题型三 机车的启动问题【例3】汽车发动机的额定功率为60 kW ，汽车的质量为5×103 kg ，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍(g 取10 m /s 2)，试求：(1)若汽车保持额定功率不变从静止启动，汽车所能达到的最大速度是多大？当汽车的加速度为 2 m /s 2时速度是多大？(2)若汽车从静止开始，保持以0.5 m /s 2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？ 【误区反思 , 感悟提高】易错点一 不理解功的定义导致出错例1 如图5－1－7所示，小物体A 位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平面上，小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力()A．垂直于接触面，做功为零B．垂直于接触面，做功不为零C．不垂直于接触面，做功为零D．不垂直于接触面，做功不为零易错点三计算瞬时功率时没有注意到F与v夹角的变化而导致出错例3宇航员在进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，如图5－1－11所示，到达竖直状态的过程中，宇航员所受重力的瞬时功率变化情况是()A．一直增大B．一直减小C．先增大后减小D．先减小后增大高效作业知能提升一、选择题1．如图5－1－12所示，人造地球卫星在椭圆形轨道上运动，由a点运动到b点的过程中，关于万有引力做功的情况，正确的说法是()图5－1－12A．不做功B．做正功C．做负功D．不能判定2．以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为F f，则从抛出点至落回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为()A．0 B．－F f h C．－2F f h D．－4F f h3．关于摩擦力做功，下列叙述正确的是()A．摩擦力做功的多少只与初位置和末位置有关，与运动路径无关B．滑动摩擦力总是做负功，不可以不做功C．静摩擦力一定不做功D．静摩擦力和滑动摩擦力都既可做正功，也可做负功4．自动扶梯与水平地面间成θ角，一人站在扶梯上，扶梯从静止开始匀加速上升，达到一定速度后再匀速上升．若以F N表示水平梯板对人的支持力，G表示人所受的重力，F f表示梯板对人的静摩擦力，则() A．匀速过程中，F f＝0，F N、G都不做功＝0，F N、G都做功B．加速过程中，FC．加速过程中，F f≠0，F f、F N、G都做功D．加速过程中，F f≠0，F N不做功5．如图5－1－14所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速带至高处，在此过程中，下述说法正确的是()A．摩擦力对P做正功B．P物体克服摩擦力做功C．摩擦力对皮带不做功D．合力对P做正功6．(2013·重庆市月考)完全相同的两辆汽车，都拖着完全相同的拖车以相同的速度在平直公路上匀速齐头并进，某一时刻两拖车同时与汽车脱离之后，甲汽车保持原来的牵引力继续前进，乙汽车保持原来的功率继续前进，则一段时间后(假设均未达到最大功率)()A．甲车超前，乙车落后 B. 乙车超前，甲车落后C．它们仍齐头并进 D. 甲车先超过乙车，后乙车又超过甲车8．如图5－1－16所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球．在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点．在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是()图5－1－16A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大，后减小D．先减小，后增大9．如图5－1－17所示，滑雪者由静止开始沿斜坡从A点自由滑下，然后在水平面上前进至B点停下．已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数皆为μ，滑雪者(包括滑雪板)的质量为m，A、B两点间的水平距离为L.在滑雪者经过AB段运动的过程中，克服摩擦力做的功()图5－1－17A．大于μmgL B．小于μmgLC．等于μmgL D．以上三种情况都有可能10．汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P；快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．图5－1－19中正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系是()A．B．C． D.图5－1－2011．(2012·天津卷)（多选题）如图5－1－20(a)所示，静止在水平地面的物块A，受到水平向右的拉力F作用，F与时间t的关系如图(b)所示，设物块与地面的静摩擦力最大值f m与滑动摩擦力大小相等，则()(a)(b)A．0～t1时间内F的功率逐渐增大B．t2时刻物块A的加速度最大C．t2时刻后物块A做反向运动D．t3时刻物块A的动能最大二、非选择题13．图5－1－23为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m＝5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做速度v m＝1.02 m/s的匀速运动．取g＝10 m/s2，不计额外功．求：图5－1－23(1)起重机允许输出的最大功率；(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率．§7.2动能定理及其应用【考点自测】考点一动能1．（多选题）关于动能的理解，下列说法正确的是()A．动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能B．动能总为非负值C．一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化D．动能不变的物体，一定处于平衡状态考点二动能定理2．两辆汽车在同一平直路面上行驶，它们的质量之比m1∶m2＝1∶2，速度之比v1∶v2＝2∶1，当两车急刹车后，甲车滑行的最大距离为L1，乙车滑行的最大距离为L2，设两车与路面间的动摩擦因数相等，不计空气阻力，则() A．L1∶L2＝1∶2B．L1∶L2＝1∶1 C．L1∶L2＝2∶1 D．L1∶L2＝4∶13．一个25 kg的小孩从高度为3.0 m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0 m/s.g取10 m/s2，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是()A．合外力做功50 J B．阻力做功500 J C．重力做功500 J D．支持力做功50 J【思维深化典例探究】疑难点一有的同学说：“动能定理说明了功转化为动能时的关系”，你认为对吗？并说明理由．疑难点二请归纳应用动能定理解题的基本步骤题型一利用动能定理求变力的功【例1】质量为m的小球系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用，设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为()A．mgR/4B．mgR/3C．mgR/2 D．mgR题型二应用动能定理处理多阶段运动问题图5－2－2【例2】物体在离斜面底端5 m处由静止开始下滑，然后滑上由小圆弧与斜面连接的水平面上，若物体与斜面及水平面的动摩擦因数均为0.4，斜面倾角为37°，如图5－2－2所示，求物体能在水平面上滑行多远．题型三动能定理的综合应用【例3】如图5－2－4所示，质量为M＝0.2 kg的木块放在水平台面上，台面比水平地面高出h＝0.20 m，木块离台的右端L＝1.7 m．质量为m＝0.10M的子弹以v0＝180 m/s的速度水平射向木块，当子弹以v＝90 m/s的速度水平射出时，木块的速度为v1＝9 m/s(此过程作用时间极短，可认为木块的位移为零)．如果木块落到水平地面时的落地点到台面右端的水平距离为l＝1.6 m，求：(1)木块对子弹所做的功W1和子弹对木块所做的功W2；(2)木块与台面间的动摩擦因数μ.高效作业知能提升一、选择题1．关于物体的动能，下列说法中正确的是()A．物体速度变化，其动能一定变化B．物体所受的合外力不为零，其动能一定变化C．物体的动能变化，其运动状态一定发生改变D．物体的速度变化越大，其动能一定也变化越大2．一个小物块冲上一固定的粗糙斜面，经过斜面上A、B两点，到达斜面上最高点后返回时，又通过了B、A两点，如图5－2－7所示，关于物块上滑时由A到B的过程和下滑时由B到A的过程，动能的变化量的绝对值ΔE上和ΔE下以及所用时间t上和t下相比较，有()图5－2－7A．ΔE上＜ΔE下，t上＜t下B．ΔE上＞ΔE下，t上＞t下C．ΔE上＜ΔE下，t上＞t下D．ΔE上＞ΔE下，t上＜t下3.(2012·安徽卷)如图5－2－8所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB 竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中()A ．重力做功2mgRB ．机械能减少mgRC ．合外力做功mgRD ．克服摩擦力做功12mgR4．（多选题）如图5－2－8所示，长为L 的长木板水平放置，在木板的A 端放置一个质量为m 的小物块．现缓慢地抬高A 端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v ，则在整个过程中( )A ．支持力对物块做功为0B ．支持力对小物块做功为mgL sin αC ．摩擦力对小物块做功为mgL sin αD ．滑动摩擦力对小物块做功为12m v 2－mgL sin α6．（多选题）在新疆旅游时，最刺激的莫过于滑沙运动．某人坐在滑沙板上从沙坡斜面的顶端由静止沿直线下滑到斜面底端时，速度为2v 0，设人下滑时所受阻力恒定不变，沙坡长度为L ，斜面倾角为α，人的质量为m ，滑沙板质量不计，重力加速度为g .则( )A ．若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以v 0的初速度下滑，则人到达斜面底端时的速度大小为3 v 0B ．若人在斜面顶端被其他人推了一把，沿斜面以v 0的初速度下滑，则人到达斜面底端时的速度大小为5v 0C ．人沿沙坡下滑时所受阻力F f ＝mg sin α－2m v 20/LD ．人在下滑过程中重力功率的最大值为2mg v 07．如图5－2－12所示，ABCD 是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC 的连接处都是一段与BC 相切的圆弧，BC 为水平，其距离d ＝0.50 m ，盆边缘的高度为h ＝0.30 m ．在A 处放一个质量为m 的小物块并让其从静止出发下滑．已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC 面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.10.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B 的距离为( )图5－2－12A ．0.50 mB ．0.25 mC ．0.10 mD ．08．如图5－2－13(a)所示，静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F 作用下，沿x 轴方向运动，拉力F 随物块所在位置坐标x 的变化关系如图(b)所示，图线为半圆．则小物块运动到x 0处时的动能为( )图5－2－13A ．0 B.12F max x 0 C.π4F max x 0 D.π4x 0 29．（多选题）如图5－2－14所示，质量相等的物体A 和物体B 与地面的动摩擦因数相等，在力F 的作用下，一起沿水平地面向右移动x ，则( )A ．摩擦力对A 、B 做功相等 B ．A 、B 动能的增量相同C．F对A做的功与F对B做的功相等D．合外力对A做的功与合外力对B做的功相等二、非选择题图5－2－1611．图5－2－16所示，光滑水平面AB与一半圆形轨道在B点相连，轨道位于竖直面内，其半径为R，一个质量为m的物块静止在水平面上，现向左推物块使其压紧弹簧，然后放手，物块在弹力作用下获得一速度，当它经B点进入半圆形轨道瞬间，对轨道的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点，重力加速度为g.求；(1)弹簧弹力对物块做的功；(2)物块从B到C克服阻力的功；(3)物块离开C点后，再落回到水平面上时的动能．§7.3机械能守恒定律及应用【考点自测】考点一重力势能1．（多选题）下列关于重力势能的说法正确的是()A．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功B．重力势能是地球和物体共有的，而不是物体单独具有的C．在同一高度将物体以初速度v0向不同方向抛出，落到同一水平面时所减小的重力势能相等D．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零考点二机械能守恒的条件2．（多选题）下列关于机械能是否守恒的论述，正确的是()A．做变速曲线运动的物体，机械能可能守恒B．沿水平面运动的物体，机械能一定守恒C．合外力对物体做功等于零时，物体的机械能一定守恒D．只有重力对物体做功时，机械能一定守恒考点三机械能守恒的应用3．从地球表面竖直上抛两个质量不同的物体，设它们的初动能相同．上升过程中，当上升到同一高度时(不计空气阻力，以抛出点为零势能点)它们()A．所具有的重力势能相等B．所具有的机械能相等C．所具有的动能相等D．所具有的速度相等【思维深化典例探究】疑难点一我们常用哪些方法判断机械能是否守恒？疑难点二请试着比较机械能守恒定律和动能定理的区别．题型一机械能守恒的判断【例1】（多选题）如图5－3－3所示，质量均为m的A、B两个小球，用长为2L的轻质杆相连接，在竖直平面内绕固定轴O沿顺时针方向自由转动(转轴在杆的中点)，不计一切摩擦，某时刻A、B球恰好在如图所示的位置，A、B球的线速度大小均为v，下列说法正确的是()A．运动过程中B球机械能守恒B．运动过程中B球速度大小不变C．B球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量保持不变D．B球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量不断变化题型二单个物体的机械能守恒问题【例2】如图5－3－4所示，ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R＝15 m的1/4圆周轨道，半径OA 处于水平位置，BDO是直径为15 m的半圆轨道，D为BDO轨道的中央．一个小球P从A点正上方距水平半径OA高H处自由落下，沿竖直平面内的轨道通过D点时对轨道的压力等于其重力的143倍．取g＝10 m/s2.图5－3－4(1)H的大小等于多少？(2)试讨论此球能否到达BDO轨道的O点，并说明理由．题型三多个物体组成系统的机械能守恒问题【例3】如图5－3－5所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角θ＝30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮，一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连接，A的质量为4m，B的质量为m，开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升，物体A与斜面间无摩擦，设当A沿斜面下滑s距离后，细线突然断了，求物块B 上升的最大高度H.图5－3－5题型四机械能守恒定律与其他知识的综合应用【例4】如图5－3－6所示，斜面轨道AB与水平面之间的夹角θ＝53°，BD为半径R＝4 m的圆弧形轨道，且B点与D点在同一水平面上，在B点，斜面轨道AB与圆弧形轨道BD相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，在A点处有一质量m＝1 kg的小球由静止滑下，经过B、C两点后从D点斜抛出去，最后落在地面上的S点时的速度大小v S＝8 m/s，已知A点距地面的高度H＝10 m，B点距地面的高度h＝5 m，设以MDN为分界线，其左边为一阻力场区域，右边为真空区域，g取10 m/s2，cos53°＝0.6，求：(1)小球经过B点时的速度为多大？(2)小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力多大？(3)小球从D点抛出后，受到的阻力F f与其瞬时速度方向始终相反，求小球从D点至S点的过程中阻力F f所做的功．【误区反思 , 感悟提高】易错点一 由于对到达最高点时速度认识不清导致出错图5－3－7例1 如图5－3－7所示，一物体以初速度v 0冲向光滑斜面AB ，并能沿斜面升高h ，下列说法中正确的是( ) A ．若把斜面从C 点锯断，由机械能守恒定律知，物体冲出C 点后仍能升高到h B ．若把斜面弯成圆弧形，物体仍能沿AB ′升高hC ．若把斜面从C 点锯断或弯成圆弧状，物体都不能升高h ，因为机械能不守恒D ．若把斜面从C 点锯断或弯成圆弧状，物体都不能升高h ，但机械能仍守恒高效作业 知能提升一、选择题1．（多选题）图5－3－11中的几种情况，系统的机械能守恒的是( )图5－3－11A ．图(a)中一颗弹丸在光滑的碗内做复杂的曲线运动B ．图(b)中运动员在蹦床上越跳越高C ．图(c)中小车上放一木块，小车的左侧有弹簧与墙壁相连．小车在左右振动时，木块相对于小车无滑动(车轮与地面摩擦不计)D ．图(c)中如果小车振动时，木块相对小车有滑动2．一物体以速度v 从地面竖直上抛，当物体运动到某高度时，它的动能恰为重力势能的一半(以地面为零势能面)，不计空气阻力，则这个高度为( )A.v 2gB.v 22gC.v 23gD.v 24g4.（多选题）如图5－3－13所示，重10 N 的滑块在倾角为30°的斜面上，从a 点由静止下滑，到b 点接触到一个轻弹簧．滑块压缩弹簧到c 点开始弹回，返回b 点离开弹簧，最后又回到a 点，已知ab ＝0.8 m ，bc ＝0.4 m ，那么在整个过程中( )A ．滑块动能的最大值是6 JB ．弹簧弹性势能的最大值是6 JC ．从c 到b 弹簧的弹力对滑块做的功是6 JD ．滑块和弹簧组成的系统整个过程机械能守恒5．(2013·四川自贡一诊)如图5－3－14所示，一直角斜面体固定在水平地面上，左侧斜面倾角为60°，右侧斜面倾角为30°，A 、B 两个物体分别系于一根跨过定滑轮的轻绳两端且分别置于斜面上，两物体下边缘位于同一高度且处于平衡状态，不考虑所有的摩擦，滑轮两边的轻绳都平行于斜面．若剪断轻绳，让物体从静止开始沿斜面滑下，下列叙述错误的是( )A ．着地瞬间两物体的速度大小相等B ．着地瞬间两物体的机械能相等C ．着地瞬间两物体所受重力的功率相等D ．两物体的质量之比为m A :m B ＝1: 36．如图5－3－15所示，质量为m 和3m 的小球A 和B 可视为质点，系在长为L 的细线两端，桌面水平光滑，高h (h ＜L )，A 球由静止从桌面滑下，落在沙地上静止不动，则B 球离开桌面的速度为( )图5－3－15A.gh /2B.2ghC.gh /3D.gh /67．（多选题）如图5－3－16所示，在倾角θ＝30°的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1 kg 和2 kg 的可视为质点的小球A 和B ，两球之间用一根长L ＝0.2 m 的轻杆相连，小球B 距水平面的高度h ＝0.1 m ．两球从静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g 取10 m/s 2，则下列说法中正确的是( )A ．下滑的整个过程中A 球机械能守恒B ．下滑的整个过程中两球组成的系统机械能守恒C ．两球在光滑水平面上运动时的速度大小为2 m/sD ．下滑的整个过程中B 球机械能的增加量为23J9．一小球以初速度v 0竖直上抛，它能到达的最大高度为H ，图5－3－18的几种情况中，小球不可能达到高度H 的是(忽略空气阻力)( )图5－3－18A ．以初速度v 0沿光滑斜面向上运动[图(a)]B ．以初速度v 0沿光滑的抛物线轨道，从最低点向上运动[图(b)]C ．以初速度v 0沿半径为R 的光滑圆轨道，从最低点向上运动[图(c)，H ＞R ＞H /2]D ．以初速度v 0沿半径为R 的光滑圆轨道，从最低点向上运动[图(d)，R ＞H ] 二、非选择题10．(2013·山东省日照市一中第三次质量检测)如图5－3－19所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A 点，弹簧处于自然状态时其右端位于B 点．水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP ，其形状为半径R ＝0.8 m 的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN 为其竖直直径，P 点到桌面的竖直距离也是R .用质量m 1＝0.4 kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C 点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B 点．用同种材料、质量为m 2＝0.2 kg 的物块将弹簧也缓慢压缩到C 点释放，物块过B 点后其位移与时间的关系为x ＝6t －2t 2，物块从桌面右边缘D 点飞离桌面后，由P 点沿圆轨道切线落入圆轨道．g ＝10 m/s 2，求：图5－3－19(1)BP间的水平距离；(2)判断m2能否沿圆轨道到达M点；(3)物块将弹簧缓慢压缩到C点时弹性势能E p；(4)释放后m2运动过程中克服摩擦力做的功．§7.4功能关系能量守恒定律【考点自测】考点一功能关系1．（多选题）对于功和能，下列说法正确的是()A．功和能的单位相同，它们的概念也相同B．做功的过程就是物体能量转化的过程C．做了多少功，就有多少能量发生了转化D．各种不同形式的能可以互相转化，且在转化的过程中，能的总量是守恒的2．（多选题）关于摩擦力做功的下列说法中不正确的是()A．滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，一定做负功B．静摩擦力起着阻碍物体的相对运动趋势的作用，一定不做功C．静摩擦力和滑动摩擦力一定做负功D．系统内两物体间相互作用的一对摩擦力做功的总和恒等于零4．如图5－4－2所示，具有一定初速度的物块，沿倾角为30°的粗糙斜面向上运动的过程中，受一个恒定的沿斜面向上的拉力F作用，这时物块的加速度大小为4 m/s2，方向沿斜面向下，那么，A．物块的机械能一定增加B．物块的机械能一定减少C．物块的机械能可能不变D．物块的机械能可能增加也可能减少考点二能量守恒定律6．（多选题）如图5－4－4所示，平直木板AB倾斜放置，板上的P点距A端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由A到B逐渐减小．先让物块从A由静止开始滑到B.然后，将A着地，抬高B，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从B由静止开始滑到A.上述两过程相比较，下列说法中一定正确的有()B．物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热能，前一过程较少C．物块滑到底端的速度，前一过程较大D．物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长。
专题六 机械能守恒定律(讲解部分)
W合4
=
1 2
mv42
-0
又v4= 1 ×(2+4)×2 m/s=6 m/s
2
得W合4=36 J
0~6 s内合力对物体做的功由动能定理可知:
W合6=
1 2
mv62
-0
又v6=6 m/s
得W合6=36 J
则W合4=W合6,D正确。
答案 D
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拓展三 动能定理处理多运动过程问题
1.分析思路 (1)受力与运动分析:根据物体的运动过程分析物体的受力情况,以及不同 运动过程中力的变化情况。 (2)做功分析:根据各种力做功的不同特点,分析各种力在不同的运动过程 中的做功情况。 (3)功能关系分析:运用动能定理、功能关系或能量守恒定律进行分析,选 择合适的规律求解。
A.0~6 s内物体先向正方向运动,后向负方向运动 B.0~6 s内物体在4 s时的速度最大 C.物体在2~4 s内速度不变 D.0~4 s内合力对物体做的功等于0~6 s内合力做的功
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解析 由a-t图像可知:图线与时间轴围成的“面积”代表物体在相应时间
内速度的变化情况,在时间轴上方为正,在时间轴下方为负。物体6 s末的
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2.弹性势能:物体因发生弹性形变而具有的能叫做⑩ 弹性势能 。弹簧 的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关,弹簧的形变量越大、劲度系 数越大,弹簧的弹性势能越大。
五、机械能守恒定律 1.内容 在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以互相转化,而总的机 械能保持不变。
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2.表达式
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高考物理
专题六 机械能守恒定律
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一、功
考点清单
考点一 功和功率
机械能守恒定律
1m
5N
4
第五章 机械能守恒
解: 建立坐标系(如图)
F x F cos
F x 1 x2
F
x
1
5N m
0
W
F x2 x1
xdx
F x2
x1
x dx
1 x2
1 x1 tg300 1.732m
x2
1 tg370
1.327m
W F ( 1 x12 1 x2 2 ) 1.69J
5
第五章 机械能守恒
求 L 和 l 。巳知木箱与卡车间的滑动摩擦系数为 1 ， 卡车轮与地面的滑动摩擦系数为 2
l
L
N
f
F mg Mg
N
f
mg
13
第五章 机械能守恒
解：解法一（用质点动能定理求解）
卡车和木箱受力如图.只有二者间摩擦力 f、f 和地面对车
的摩擦力 F 做功，三力之受力质点位移各为 L、L l、L .
根据质点动能定理得
dr
)
W1 W2
合力对质点所作的功，等于每个分力所作的功的代数和。
（3）功是标量，没有方向，但有正负.
（4）功率： 力在单位时间内所做的功
P
dW
F cos
dr
F cos v
Fv
dt
dt
单位:焦耳/秒(瓦特) 量纲：ML2T-3
3
第五章 机械能守恒
例题5.1 如图所示，一绳索跨过无摩擦的滑轮系在质 量为1.0kg的物体上，起初物体静止在无摩擦的水平 面上。若用5.0N的恒力作用在绳索的另一端，使物体 向右作加速运动.当系在物体上的绳索从与水平成 300 变为 370 时,力对物体作功为多少?己知滑轮与水平面 间的距离为1m.
第七章机械能守恒定律(单元总结)(解析版)
第七章 机械能守恒单元总结知识要点一：功和功率的计算1.功的计算方法(1)利用W ＝Fl cos α求功，此时F 是恒力. (2)利用动能定理或功能关系求功. (3)利用W ＝Pt 求功. 2.功率的计算方法(1)P ＝Wt ：此式是功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算，但常用于求解某段时间内的平均功率.(2)P ＝Fv cos α：此式一般计算瞬时功率，但当速度为平均速度v 时，功率P 为平均功率.质量为m ＝20 kg 的物体，在大小恒定的水平外力F 的作用下，沿水平面做直线运动.0～2 s 内F 与运动方向相反，2～4 s 内F 与运动方向相同，物体的v －t 图象如图1所示，g 取10 m/s 2，则( )思维导图知识要点A.拉力F 的大小为100 NB.物体在4 s 时拉力的瞬时功率为120 WC.4 s 内拉力所做的功为480 JD.4 s 内物体克服摩擦力做的功为320 J 【答案】 B【解析】 由图象可得：0～2 s 内物体做匀减速直线运动，加速度大小为：a 1＝Δv Δt ＝102 m/s 2＝5 m/s 2，匀减速过程有F ＋F f ＝ma 1.匀加速过程加速度大小为a 2＝Δv ′Δt ′＝22 m/s 2＝1 m/s 2，有F －F f ＝ma 2，解得F f ＝40 N ，F ＝60 N ，故A 错误.物体在4 s 时拉力的瞬时功率为P ＝Fv ＝60×2 W ＝120 W ，故B 正确.4 s 内物体通过的位移为x ＝(12×2×10－12×2×2)m ＝8 m ，拉力做功为W ＝－Fx ＝－480 J ，故C 错误.4 s 内物体通过的路程为s ＝(12×2×10＋12×2×2) m ＝12 m ，摩擦力做功为W f ＝－F f s ＝－40×12 J ＝－480 J ，故D 错误. (2019·广东佛山高一模拟)质量为2 kg 的小铁球从某一高度由静止释放，经3 s 到达地面，不计空气阻力，g 取10 m/s 2.则( )A ．2 s 末重力的瞬时功率为200 WB ．2 s 末重力的瞬时功率为400 WC ．2 s 内重力的平均功率为100 WD ．2 s 内重力的平均功率为400 W 【答案】：B【解析】：小铁球只受重力，做自由落体运动，2 s 末速度为v 1＝gt 1＝20 m/s ，下落2 s 末重力做功的瞬时功率P ＝mgv 1＝2×10×20 W ＝400 W ，故选项A 错误，B 正确；2 s 内的位移为h 2＝12gt 22＝20 m ，所以前2 s 内重力的平均功率为P ＝mgh 2t 2＝2×10×202W ＝200 W ，故选项C 、D 错误． 知识要点二：机车启动问题1．模型一 以恒定功率启动(1)动态过程(2)这一过程的P t 图象和v t 图象如图所示：2．模型二 以恒定加速度启动 (1)动态过程(2)这一过程的P t 图象和v t 图象如图所示：3．三个重要关系式(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m ＝PF 阻.(2)机车以恒定加速度启动时，匀加速过程结束时功率最大，速度不是最大，即v ＝P F ＜v m ＝PF 阻.(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W ＝Pt ，由动能定理得Pt －F 阻x ＝ΔE k ，此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移或速度．一列火车总质量m ＝500 t ，发动机的额定功率P ＝6×105 W ，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力F f 是车重的0.01倍．(g 取10 m/s 2) (1)求列车在水平轨道上行驶的最大速度；(2)在水平轨道上，发动机以额定功率P 工作，求当行驶速度为v 1＝1 m/s 和v 2＝10 m/s 时，列车的瞬时加速度a 1、a 2的大小；(3)列车在水平轨道上以36 km/h 的速度匀速行驶时，求发动机的实际功率P ′；(4)若列车从静止开始，保持0.5 m/s 2的加速度做匀加速运动，求这一过程维持的最长时间． 【答案】：(1)12 m/s (2)1.1 m/s 2 0.02 m/s 2(3)5×105 W (4)4 s【解析】：(1)列车以额定功率行驶，当牵引力等于阻力，即F ＝F f ＝kmg 时，列车的加速度为零，速度达到最大值v m ，则v m ＝P F ＝P F f ＝P kmg＝12 m/s.(2)当v ＜v m 时，列车做加速运动，若v 1＝1 m/s ，则F 1＝Pv 1＝6×105 N ，根据牛顿第二定律得a 1＝F 1－F fm ＝1.1 m/s 2若v 2＝10 m/s ，则F 2＝Pv 2＝6×104 N根据牛顿第二定律得a 2＝F 2－F fm＝0.02 m/s 2.(3)当v ＝36 km/h ＝10 m/s 时，列车匀速运动，则发动机的实际功率P ′＝F f v ＝5×105 W. (4)由牛顿第二定律得F ′＝F f ＋ma ＝3×105 N在此过程中，速度增大，发动机功率增大，当功率为额定功率时速度为v ′，即v ′＝PF ′＝2 m/s ，由v ′＝at 得t＝v ′a＝4 s. 分析机车启动问题常出现的三点错误(1)在机车功率公式P ＝Fv 中，F 是机车的牵引力而不是机车所受合力，当P ＝F f v m 时，牵引力与阻力平衡，机车达到最大运行速度．(2)恒定功率下的启动过程一定不是匀加速，匀变速直线运动的公式不适用，这种加速过程发动机做的功可用W ＝Pt 计算，不能用W ＝Fl 计算(因为F 是变力)．(3)以恒定牵引力加速时的功率一定不恒定，这种加速过程发动机做的功常用W ＝Fl 计算，不能用W ＝Pt 计算(因为功率P 是变化的)．知识要点三：动能定理的理解和应用1．对动能定理的理解(1)W总＝W 1＋W 2＋W 3＋…是包含重力在内的所有力做功的代数和，若合外力为恒力，也可这样计算：W总＝F 合l cos α。
机械能守恒定律《功率》
小 结
1、物理意义：表示做功快慢的物理量
W 2、定义式：P t
该式一般用于求平均功率
另一个表达式P = F v
该式用于求瞬时功率、平均功率
3、单位：在国际单位制中 瓦特 W
作业布置:课本P63，1，4
P＝ t
瞬时功率：表示在某一时刻做功的快慢 P＝Δ W/Δt (Δt0 时)
思考与推理
若Δt 时间内，物体在在F的方向上发生的 位移为Δx,则F做功的功率为
P= ΔW/Δt
=FΔx/Δt =FV
若Δt0，V为瞬时速度，即P为瞬时功率
功率与速度的关系：
若 v表示平均 速度，则P 表 示平均功率 若v表示瞬时速度， 则P 表示瞬时功率
算一算
例题：一个质量是1.0kg的物体，从地面上方20m 高处开始做自由落体运动 (g取10m/s2) ①第1s内重力对物体做功的功率是多大？ ②第2s内重力对物体做功的功率是多大 P1=50W P2=150W
三、平均功率和瞬时功率
平均功率：描述一段时间内做功的平均快慢 当 t 表示一段 时间时，此式 表示平均功率 W
P＝ F v
观察与思考
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例 算一算 题 某型号汽车发动机的额定功率为90kW,在水
平路面上行使时受到的阻力是3000N,求发动 机在额定功率下汽车匀速行使的速度.在同样 的额定功率下,汽车爬上一段上坡路时，如果 行使速度降到36km/h,汽车的牵引力为多大? 解：匀速行使时, 汽车的牵引力F =F阻= 3000N 由P =Fv 得 90000 m/s=30m/s =108km/h P v = F = 3000 以较低的速度行使时, v’=36km/h=10m/s 90000 P N=9000N 汽车的牵引力为 F ’= v’ = 10
机械能守恒定律知识点总结
第七章机械能守恒定律一、功的概念1、四种计算方法：（1）定义式计算：（2）平均功率计算：（3）动能定理计算：（4）功能关系计算：2、各种力做功的特点：;（1）重力做功：（2）弹力做功：（3）摩擦力做功：（4）电场力：（5）洛伦兹力：（6）一对相互作用力做功：二、能量的概念、1、重力势能：2、弹性势能：3、动能：4、机械能：5、内能：微观本质：物体内部所有分子热运动的动能和分子势能的总和。
宏观表现：摩擦生热、热传递三、功能关系的本质：功是能量转化的量度（不同能量之间的转化通过做功实现）{四、动能定理应用步骤：(1)选取研究对象，明确并分析运动过程． (2)分析受力及各力做功的情况，求出总功．受哪些力→各力是否做功→做正功还是负功→做多少功→确定求总功思路→求出总功$(3)明确过程初、末状态的动能E k1及E k2.(4)列方程W ＝E k2－E k1，必要时注意分析题目潜在的条件，列辅助方程进行求解．五、机械能守恒定律应用步骤：(1)选取研究对象——物体或系统；(2)根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒； (3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程初、末状态时的机械能；）(4)选取适当的机械能守恒定律的方程形式(E k1＋E p1＝E k2＋E p2、ΔE k ＝－ΔE p 或ΔE A ＝－ΔE B )进行求解．六、能量守恒定律： 七、功率1、平均功率:2、瞬时功率: 两种方式 以恒定功率启动￥以恒定加速度启动P －t 图和v －t 图除重力和弹力之外的力做的功机械能变化除重力和弹力之外的力做多少正功，物体的机械能就增加多少；除重力和弹力之外的力做多少负功，物体的机械能就减少多少W 除G 、弹力外＝ΔE【电场力的功电势能变化电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加W 电＝－ΔE p一对滑动摩擦力的总功内能变化作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加Q ＝F f ·l 相对OA段过程分析v↑⇒F＝P(不变)v↓#⇒a＝F－F阻m↓a＝F－F阻m不变⇒F不变⇒v↑P＝Fv↑直到P额＝Fv1运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间t0＝v1aAB段…过程分析F＝F阻⇒a＝0⇒F阻＝Pv m v↑⇒F＝P额v↓⇒a＝F－F阻m↓运动性质以v m匀速直线运动加速度减小的加速运动$BC段无F＝F阻⇒a＝0⇒以v m＝P额F阻匀速运动八、习题：例1、如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，现使斜面水平向左匀速移动距离l.(1)摩擦力对物体做的功为(物体与斜面相对静止) ()~A．0 B．μmgl cos θC．－mgl sin θcos θD．mgl sin θcos θ(2)斜面对物体的弹力做的功为()A．0 B．mgl sin θcos2θC．－mgl cos2θD．mgl sin θcos θ(3)重力对物体做的功为()A．0 B．mgl C．mgl tan θD．mgl cos θ(4)斜面对物体做的功是多少各力对物体所做的总功是多少`例2、水平传送带以速度v匀速传动，一质量为m的小物块A由静止轻放在传送带上，若小物块与传送带间的动摩擦因数为，如图所示，设工件质量为m，当它在传送带上滑动一段距离后速度达到v而与传送带保持相对静止，则在工件相对传送带滑动的过程中（）A．滑摩擦力对工件做的功为mv2／2B．工件的机械能增量为mv2／2C．工件相对于传送带滑动的路程大小为v2／2μgD．传送带对工件做功为零；例3、质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则( )A ．3t 0时刻的瞬时功率为5F 20t 0mB ．3t 0时刻的瞬时功率为15F 20t 02mC ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为23F 20t 02mD ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为25F 20t 06m…例4、如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一物体向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面．设物体在斜面最低点A 的速度为v ，压缩弹簧至C 点时弹簧最短，C 点距地面高度为h ，则从A 到C 的过程中弹簧弹力做功是( )A ．mgh －12mv 2 mv 2－mgh C ．－mgh D ．－(mgh ＋12mv 2)例5、2010年广州亚运会上，刘翔重归赛场，以打破亚运会记录的成绩夺得110 m 跨栏的冠军．他采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，向前加速的同时提升身体重心．如图所示，假设刘翔的质量为m ，起跑过程前进的距离为s ，重心升高为h ，获得的速度为v ，克服阻力做功为W 阻，则在此过程中( )A ．运动员的机械能增加了12mv 2B ．运动员的机械能增加了12mv 2＋mgh C ．运动员的重力做功为mgh】D ．运动员自身做功W 人＝12mv 2＋mgh例6、如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m 的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F 将小球向下压至某位置静止．现撤去F ，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W 1和W 2，小球离开弹簧时速度为v ，不计空气阻力，则上述过程中 ( )A ．小球与弹簧组成的系统机械能守恒B ．小球的重力势能增加－W 1C ．小球的机械能增加W 1＋12mv 2D ．小球的电势能减少W 2＋12mv 2例7、若礼花弹在由炮筒底部击发至炮筒口的过程中，克服重力做功W 1，克服炮筒阻力及空气阻力做功W 2，高压燃气对礼花弹做功W 3，则礼花弹在炮筒内运动的过程中(设礼花弹发射过程中质量不变) ( ){A ．礼花弹的动能变化量为W 3＋W 2＋W 1B ．礼花弹的动能变化量为W 3－W 2C ．礼花弹的机械能变化量为W 3－W 2D ．礼花弹的机械能变化量为W 3－W 2－W 1例8、如图9所示，竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右两侧各有一挡板固定在地上，B不能左右运动，在环的最低点静放有一小球C，A、B、C的质量均为m.现给小球一水平向右的瞬时速度v，小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起(不计小球与环的摩擦阻力)，瞬时速度必须满足()A．最小值4gr B．最大值6gr`C．最小值5gr D．最大值3gr例9、在一次探究活动中，某同学设计了如图6所示的实验装置，将半径R＝1 m的光滑半圆弧轨道固定在质量M ＝0.5 kg、长L＝4 m的小车上表面中点位置，半圆弧轨道下端与小车的上表面水平相切．现让位于轨道最低点的质量m＝0.1 kg的光滑小球随同小车一起沿光滑水平面向右做匀速直线运动．某时刻小车碰到障碍物而瞬时处于静止状态(小车不反弹)，之后小球离开圆弧轨道最高点并恰好落在小车的左端边沿处，该同学通过这次实验得到了如下结论，其中正确的是(g取10 m/s2)()A．小球到达最高点的速度为210 m/sB．小车向右做匀速直线运动的速度约为6.5 m/sC．小车瞬时静止前后，小球在轨道最低点对轨道的压力由1 N瞬时变为ND．小车与障碍物碰撞时损失的机械能为J例10、如图所示，摩托车做特技表演时，以v0＝10.0 m/s的初速度冲向高台，然后从高台水平飞出．若摩托车冲向高台的过程中以P＝kW的额定功率行驶，冲到高台上所用时间t＝s，人和车的总质量m＝×102 kg，台高h＝5.0 m，摩托车的落地点到高台的水平距离x＝10.0 m．不计空气阻力，取g＝10 m/s2.求：(1)摩托车从高台飞出到落地所用时间；(2)摩托车落地时速度的大小；(3)摩托车冲上高台过程中克服阻力所做的功．例11、如图4所示，半径R＝1.0 m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ＝37°，另一端点C为轨道的最低点．C点右侧的水平路面上紧挨C点放置一木板，木板质量M＝1 kg，上表面与C点等高．质量m＝1 kg的物块(可视为质点)从空中A点以v0＝1.2 m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道．已知物块与木板间的动摩擦因数μ1＝，木板与路面间的动摩擦因数μ2＝，sin 37°＝，cos 37°＝，取g＝10 m/s2.试求：(1)物块经过轨道上的C点时对轨道的压力；(2)设木板受到的最大静摩擦力跟滑动摩擦力相等，则木板至少多长才能使物块不从木板上滑下。
机械能守恒定律ppt要点
第二章 机械能守恒定律
F = － ▽Ep
Ep（P） = ∫PP0F ·dr
在量子力学（quantum mechanics ）中，势的概念比力的 概念重要。如量子力学的基本方程是Schrodinger方程 （H+V）ψ=ih ∂ ψ/ ∂t ，其中V是势。例如，氢原子中的 电子，量子力学认为它处于V= － e2/4πε0r的电场中
第二章 机械能守恒定律 空间某点P的势能，数值上等于从该点P到势能参考点P0 运动时保守力作的功 A= －（Ep∣P2 － Ep∣P1 ） A=∫P1P2F ·dr
∫P1P2F ·dr= －（Ep∣P2 － Ep∣P1 ）
将P1取为P0， P2取为任意点P，同时规定P0的势能为零 Ep∣P0=0 Ep（P） = ∫PP0F ·dr （即P0为势能参考点）
第二章 机械能守恒定律 第二章 机械能守恒定律 § 2-1 功和功率 § 2-2 动能和动能定理 § 2-3 势能 § 2-4 机械能守恒定律
第二章 机械能守恒定律 教学基本要求 一 掌握功的概念， 能计算变力的功， 理解保守力 作功的特点及势能的概念， 会计算万有引力、重力和 弹性力的势能 . 二 掌握动能定理 、功能原理和机械能守恒定律， 掌握运用守恒定律分析问题的思想和方法 .
第二章 机械能守恒定律
第二章 机械能守恒定律
第二章 机械能守恒定律
第二章 机械能守恒定律
第二章 机械能守恒定律
孤立体系中的总能量保持是恒量。
实验事实表明，能量守恒定律普遍成立。
第二章 机械能守恒定律 在机械运动范围内， 能量的形式只是动能和势能， 即机械 能。但是物质的运动形态除机械运动外， 还有热运动， 电 磁运动， 原子、原子核和粒子运动， 化学运动以及生命运 动等。某种形态的能量， 就是这种运动形态存在的反映。 与这些运动形态相对应， 也存在热能、电磁能、核能、化 学能以及生物能等各种形态的能量。大量事实表明， 不同 形态的能量之间， 可以彼此转换。在系统的机械能减少或 增加的同时， 必然有等量的其他形态的能量增加或减少， 而系统的机械能和其他形态能量的总和是恒定的。所以说， 能量不会消失， 也不会产生， 只能从一种形态转换为另一 种形态。这个结论称为能量守恒定律（law of conservation of energy ）。根据这个定律， 对于一个与外界没有能量交 换的孤立系统来说， 无论在这个系统内发生何种变化， 各 种形态的能量可以互相转换， 但能量的总和始终保持不变。
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教学
难点
1．功率的表达式P=F·v的物理意义和运用。
2．瞬时功率和平均功率的计算。
学法
指导
自主阅读、合作探究、精讲精练、
教学
准备
教学
设想
预习导学→合作探究→突出重点，突破难点→典型例题分析→巩固知识→达标提升
教学过程
师生互动
补充内容或错题订正
任务一预习导学
思考：在建筑工地上分别采用以下三种方式，把1吨的货物从地面运到三楼，
6、一台电动机的功率是l0kW，用这台电动机匀速提升1．0×104kg的货物，提升的速度是多大?(g取10m／s2)
7、汽车质量为5×103kg，额定功率为30kW。
(1)若汽车在水平路上行驶时所受阻力为2000N，则最大车速为多少?
(2)如阻力不变，汽车在水平路上用l0m／s的速度行驶，实际功率多大?
2、额定功率：指机器功率，也就是机器铭牌上的标称值．
注意：机器不一定在额定功率下工作，机器正常工作时实际功率总是小于或等于额定功率，机器只能在短暂时间内实际功率略大于额定功率，但不允许长时间超过额定功率。
三、功率和速度
(阅读教材p56页内容，推导功率与速度的关系式：P＝Fv)
（交流与讨论）：汽车等交通工具在启动和行驶过程中，其牵引力和行驶速度是怎样变化的？请同学们阅读教材相关内容，用自己的话加以解释。
总课题
机械能守恒定律
总课时
第18课时
课题
功率
课型
新授课
教
学
目
标
知识与技能
1、理解功率的定义过程与方法
1、 通常指平均功率， 为瞬时功率
2、 ，指瞬时功率，分析汽车的启动
情感、态度与价值观
感知功率在生活中的实际应用，提高学习物理科学的价值观。
教学
重点
1．理解功率的概念。
根据公式P=Fv：
（1）当牵引力F一定时，功率P和速度v之间有什么关系？
（2）当速度v一定时，牵引力F和功率P之间关系如何？
（3）当输出功率P一定时，牵引力F和速度v之间有什么关系？
典型例题分析
［例1］质量m=3kg的物体，在水平力F=6Ｎ的作用下，在光滑水平面上从静止开始运动，运动时间t=3 s，求：
C．F变大，P变大D．F、P都不变
3．关于功率，下列说法中正确的是( )
A．根据P＝W／t可知，力做功越多，其功率越大
B．根据P＝Fv可知，汽车的牵引力一定与速率成反比
C．由P＝W／t‘可知，只要知道t s内力所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻的功率
D．由P＝Fv可知，当发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速率成反比
任务二合作探究
一、功率
在物理学中，一个力所做的功跟的比值，叫做功率．
那么功率的物理意义是什么?表达式是什么？
公式p＝w/t是平均功率还是瞬时功率?如何计算瞬时功率？
引导：下面大家阅读教材7页“额定功率和实际功率”一段，提出问题，你对“额定功率和实际功率”是怎样理解的?
二、额定功率和实际功率
1、实际功率：指机器功率．
任务三达标提升
1.关于功率，下列说法中正确的是[ ]
A、功率是说明做功多少的物理量B、功率是说明力做功快慢的物理量
C、做功时间越长，功率一定小D、力做功越多，功率一定大
2．火车在水平轨道上做匀加速直线运动、中，若阻力不变，则牵引力F和F的瞬时功率P的变化情况是( )
A．F不变，P变大B．F变小，P不变
方式一：搬运工分批搬运，需时间3h
方式二：用一台起重机提升，需时1min
方式三：用另一台起重机提升，需时30 s
上述三种情况下，把货物由地面运到三楼时，请思考以下问题：
1、用不同的方式，对货物所做的功是否相同？
2、
2、所用时间不同，三种方式中做功的快慢是否相同？
不同的机器或物体做功有快有慢，怎样比较它们做功的快慢呢?
4、放在粗糙水平地面上的物体，在10 N的水平拉力作用下，以3 m／s的速度匀速移动5 s，则在此过程中拉力的平均功率为，5 s末阻力的瞬时功率为。
5、质量m=2kg的物体从距地面45m的高处自由下落，在t=-2s的时间内重力所做的功等于多少?在这段时间内重力做功的平均功率等于多少?
在2s末重力做功的瞬时功率等于多少?(g取10m／s2)
（1）力F在t=3 s内对物体所做的功。
（2）力F在t=3 s内对物体所做功的平均功率。
（3）在3 s末力F对物体做功的瞬时功率。
［例2］某型号汽车发动机的额定功率为60kW,在水平路面上行使时受到的阻力是1800N,求发动机在额定功率下汽车匀速行使的速度.在同样的阻力下,如果行使速度只有54km/h,发动机输出的实际功率是多少? (汽车的功率就是汽车牵引力的功率)