5.洛伦兹力的应用
5.洛伦兹力的应用
2、模型二：速度的大小一定，方向不定
方法：定圆旋转法
结论1：圆心的轨迹 以入射点为圆心，半 径为mv/qB的圆上
结论2：边界以入射 点为圆心，半径为 2mv/qB的包络面
题3、如图所示，在一水平放置的平板MN的上方有匀强 磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向 里．许多质量为m带电量为+q的粒子，以相同的速率v沿 位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域．不计重 力，不计粒子间的相互影响．求：
题2、如图所示，足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强 度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，现从ad边的中心 O点处，垂直磁场方向射入一速度为v0的带正电粒子，v0 与ad边的夹角为30°.已知粒子质量为m，带电量为q， ad边长为L，不计粒子的重力. (1)求要使粒子能从ab边射出磁场，v0的大小范围. (2)粒子在磁场中运动的最长时间是多少?在这种情况下， 粒子将从什么范围射出磁场?
2r
v
2
方法回顾
1、找圆心： （1）过两确定速度方向作垂线，两垂线的交点即
为圆心 （2）过速度方向作垂线，再作弦的中垂线，两垂
线的交点即为圆心
2、找半径： 利用数学知识中的平面几何知识
1、模型一：速度的方向一定，大小不定
方法：动圆伸缩法 结论：圆心就在示，真空中狭长形的区域内分布有磁 感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向内，区 域的宽度为d，CD、EF为区域的边界．现有一束 电子（质量为m，电量为e）以速率v从CD侧垂直 于磁场与CD成θ角射入，为使电子能从另一侧EF 射出，则电子的速率v应满足的条件是什么？
（1）带电粒子进入磁场做圆周运动的半径． （2）用圆规和直尺在图中画出带电粒子可能经过的区域 （用斜线表示）并求出该区域的面积．
2024-2025学年高中物理第3章5洛伦兹力的应用教案教科版选修3-1
教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。
6. 课堂小结（5分钟）
目标： 回顾本节课的主要内容，强调洛伦兹力的重要性和意义。
过程：
简要回顾本节课的学习内容，包括洛伦兹力的基本概念、组成部分、案例分析等。
强调洛伦兹力在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用洛伦兹力。
七、课堂
1. 课堂评价：通过提问、观察、测试等方式，了解学生的学习情况，及时发现问题并进行解决。
提问：在教学过程中，教师可以通过提问的方式了解学生对洛伦兹力的理解程度。针对关键概念和知识点，教师可以设计一些开放性问题，引导学生进行思考和讨论，检查学生对知识的掌握情况。
观察：教师应时刻关注学生的学习状态，观察他们参与课堂活动的积极性和合作程度。观察学生在小组讨论中的表现，了解他们是否能够主动参与、积极思考，并与其他同学进行有效的沟通和合作。
详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解洛伦兹力的多样性或复杂性。
引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用洛伦兹力解决实际问题。
小组讨论：让学生分组讨论洛伦兹力的未来发展或改进方向，并提出创新性的想法或建议。
4. 学生小组讨论（10分钟）
目标： 培养学生的合作能力和解决问题的能力。
八、课后作业
1. 题目：计算电子在磁场中运动的速度
已知电子的质量为9.11×10^-31 kg，电荷量为1.60×10^-19 C，磁感应强度为0.5 T，电子的速度为1×10^6 m/s。求电子在磁场中运动的速度。
答案：电子在磁场中运动的速度为3.20×10^6 m/s。
2. 题目：洛伦兹力对电子轨道的影响
《洛伦兹力的应用》的教学反思
《洛伦兹力的应用》的教学反思1、《洛伦兹力的应用》的教学反思洛伦兹力是高考的重要考点，对学生的要求也比较高，所以对这一节的教学要遵循循序渐进的原则，让学生有兴趣来学。
教这一节时，首先要明确学习目标：1、知道带电粒子垂直入射匀强磁场会在磁场中做匀速圆周运动；2、掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径公式和周期公式；3、知道速度选择器和质谱仪的工作原理和计算方法；4、知道回旋加速器的基本构造及工作原理。
其次，让学生带着问题阅读课本，我设计以下问题：洛伦兹力的大小表达式、方向判断及带电粒子以速度平行或垂直射入匀强磁场后，粒子的受力情况；猜想带电粒子垂直飞入匀强磁场的运动情况；通过什么方法能观察到电子的轨迹？再次是合作探究，设计如下：观察洛伦兹演示仪，播放视频。
电子射线通过充有稀有气体的玻璃泡时，可以显示电子的径迹。
展示洛伦兹力演示仪，解释工作原理。
观察不加磁场时带电粒子的轨迹，并分析成因。
与学生讨论带电粒子在磁场中运动受洛伦兹力，方向始终与速度方向垂直，且在同一平面上。
洛伦兹力在速度方向没有分量。
带电粒子运动速度大小不变。
引导学生回顾匀速圆周运动的条件，对比带电粒子运动的情况。
匀速圆周运动所需的向心力恰好由洛伦兹力提供。
因此猜测带电粒子运动轨迹为一个圆。
圆周运动由运动周期和轨道半径描述，从轨道半径的角度出发，我们写出洛伦兹力大小表达式，以及带电粒子做匀速圆周运动所需向心力表达式。
洛伦兹力提供向心力，由此得出轨道半径与其他物理量的`关系。
然后观察演示仪验证猜想。
回顾轨道半径表达式，影响轨道半径大小的因素包括入射速度，磁场强度，带电粒子的质量和带电量。
改变入射速度和磁场强度分别会如何改变轨道半径的大小？最后，介绍质谱仪和回旋加速器的工作原理。
质谱仪工作分两步：带电粒子从电场中获得速度；带电粒子在磁场中运动的过程。
测得带电粒子在磁场中运动的半径，结合已知电场和磁场强度，即可得粒子荷质比。
从粒子的层面，进一步深入到研究原子核内部结构，引出回旋加速器的介绍。
洛伦兹力的应用
所有各次半径之比为：
1: 2 :
3
3、将带电粒子在狭缝之间的运动首尾连接起来是一个初速度为 零的匀加速直线运动
回旋加速器
对于同一回旋 加速器，其粒子的 回旋的最大半径是 相同的。
V5 V1 V3
V2 V4
V0
最大动能？回旋周数？所需时间？
回旋加速器利用两D形盒窄缝间的电场使带电粒 小结：
子加速，利用 D 形盒内的磁场使带电粒子偏转，带电 粒子所能获得的最终能量与B和R有关，与U无关．
组成: ①两个D形盒 ②大型电磁铁 ③高频交流电源 电场作用： 用来加速带电粒子 磁场作用： 用来使粒子回旋从而能被反复加速
回旋加速器
1、粒子每经过一个周期，电 场加速几次？电场是恒定的还 是周期变化的？
V V1 V3
V5
V0
2 带电粒子在两D形盒中回旋 V4 周期跟两盒狭缝之间高频电场 的变化周期有何关系？ 2、带电粒子每经电场加速一次，回旋半径就增大一次， 每次增加的动能为：∆EK=qU
IB U K d
K 1 ne
U e eBv h
U
I neSv
BI U ned
5、质谱仪
例:一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下 方的小孔S1飘入电势差为Ｕ的加速电场，然后经 过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为Ｂ 的匀强磁场中，最后打到照相底片Ｄ上，求： （１）求粒子进入磁场时的速率 （２）求粒子在磁场中运动的轨道半径
B
mv D qB 2
1 2 E K mv 2
D
V=？
U
q B D EK 8m
2
2
2
q B D EK 8m
2
2
2
洛伦兹力的实际应用
粒子偏向P2
若Bqv Eq ， 即v E B
粒子偏向P1
若Bqv Eq， 即v
E 粒子竖直匀速直线 B
mv R Bq
例5、如图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加 速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的 匀强磁场和匀强电场的强度分别为B 和E。平板S上有可让粒 子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有强 度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是
(1)左手定则判定B板为正极。 （2）在洛伦兹力作用下，正负电荷会分别 在B、A两板上聚集，与此同时，A、B板间 会因电荷的积聚而产生由B到A的电场，这 一电场对带电粒子的静电力与其所受洛伦兹 力方向相反。如果外电路断开，当qE=qvB 成立时，A、B两板间电压最大值就等于此 发电机电动势，即U=Ed=dvB.所以此发电机 电动势为dvB.
洛仑兹力的应用
1、电视显像管的工作原理源自显像管颈部的偏转线圈使电子束偏转的磁场是由两对线圈产生的，这样 的线圈叫偏转线圈。为了与显像管的管颈贴在一起， 偏转线圈常做成马蹄形。
洛仑兹力的应用
2、速度选择器
如图所示，在平行板电容器间加有正交的匀强电场和 匀强磁场，运动电荷垂直于电场及磁场射入．运动的电荷 受到的电场力和洛仑兹力作用。
例10．带有等量异种电荷的平行金属板a、b间存在沿纸面向下的匀 强电场，电场强度为E，两板间还有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强 度为B，如图所示．在此正交电磁场的左侧有电量、质量、速度都不相等 的各种正、负离子沿平行板方向垂直飞入正交电磁场区，下列说法中正 确的是 A．只有速度V=E/B的各种离子能沿直线穿过正交电磁场区 B．入射速度v＞E/B的离子经过正交电磁场区后，速度都减小 C．入射速度v＜E/B的正离子经过正交电磁场区后，向b板偏转；入射 速度v＜E/B的负离子经过正交电磁场区后，向a板偏转 D．速度大小等于E/B的电子从a、b两板的右侧垂直飞入正交电磁场区 时，也能直线穿过正交电磁场区
洛伦兹力的应用课件 高二物理(鲁科版2019选择性必修第二册)(共23张PPT)
A.质谱仪是分析同位素的重要工具
B.速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向外
C.能通过狭缝P的带电粒子的速率等于
D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P,粒子的比荷越小
[解析] 质谱仪是分析同位素的重要工具,A正确;
带电粒子在速度选择器中沿直线运动时,所受电场力和
粒子做匀速直线运动
左手定
则
生活实例
洛伦兹力的应用
6.磁流体发电机
等离子体射入，受洛伦
兹力偏转，使两极板带
电，板间电压为U，稳
定时 = , =
左手定
则
生活实例
洛伦兹力的应用
尔效应
平衡时，电场力等于洛伦
兹力(金属中能移动的自由
电荷为电子，带负电)
= = → = ℎ
盒中心的A点静止释放一质量为m、电荷量为q的带电粒子，
调整加速电场的频率，使粒子每次在电场中始终被加速，
最后在左侧D形盒边缘被特殊装置引出。不计带电粒子的重
力。求：
(1)粒子获得的最大动能Ekm；
例题 回旋加速器是加速带电粒子的装置，如图所示。设匀
强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于半径为R的D形盒，狭
)
A.M处的电势高于N处的电势
B.增大M、N之间的加速电压可使P点左移
C.偏转磁场的方向垂直于纸面向外
D.增大偏转磁场磁感应强度的大小可
使P点左移 D
解析：电子在电场中加速运动，
电场力的方向和运动方向相同，
而电子所受电场力的方向与电场
的方向相反，所以M处的电势
低于N处的电势，A错误；
第三章 第5节洛伦兹力的应用
第5节 洛伦兹力的应用一、利用磁场控制带电粒子运动1.偏转角度：如图1所示，tan θ2＝r R ，R ＝mv 0Bq ，则tan θ2＝qBr mv 0。
图12.控制特点：只改变带电粒子的运动方向，不改变带电粒子的速度大小。
3.应用：电视机显像管就是利用磁场控制电子的运动。
二、质谱仪1.定义：测定带电粒子荷质比的仪器。
2.结构：如图2所示图2 3.原理(1)加速：S1和S2之间存在着加速电场。
由动能定理：qU＝12mv2。
(2)匀速直线运动P1和P2之间的区域存在着相互正交的匀强磁场和匀强电场。
只有满足qE＝qvB1，即v＝EB1的带电粒子才能沿直线匀速通过S3上的狭缝。
(3)偏转：S3下方空间只存在磁场。
带电粒子在该区域做匀速圆周运动。
经半个圆周运动后打到底片上形成一个细条纹，测出条纹到狭缝S3的距离L，就得出了粒子做圆周运动的半径R＝L2，根据R＝mvqB2，可以得出粒子的荷质比。
qm＝vB2R＝2EB1B2L。
4.应用：质谱仪在化学分析、原子核技术中有重要应用。
三、回旋加速器1.构造图：如图3所示。
图32.核心部件：两个半圆金属D形盒。
3.原理：高频交流电源的周期与带电粒子在D形盒中的运动周期相同，粒子每经过一次加速，其轨道半径就大一些，粒子做圆周运动的周期不变。
4.最大动能：由qvB＝mv2R和E k＝12mv2得E k＝q2B2R22m(R为D形盒的半径)，即粒子在回旋加速器中获得的最大动能与q、m、B、R有关，与加速电压无关。
思考判断1.利用质谱仪可以测定带电粒子的质量和分析同位素。
(√)2.回旋加速器的半径越大，带电粒子获得的最大动能就越大。
(√)3.回旋加速器的加速电压越高，带电粒子获得的最终动能越大。
(×)4.利用回旋加速器加速带电粒子时，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径R。
(√)带电粒子在有界磁场中的运动[要点归纳]带电粒子在有界磁场中运动的几个结论(1)粒子进入直线边界磁场时，进、出磁场具有对称性，如图4中(a)、(b)、(c)所示。
第三章 5 洛伦兹力的应用
5 洛伦兹力的应用[学习目标] 1.知道利用磁场能控制带电粒子的运动.2.理解质谱仪、回旋加速器的原理．能结合相关规律分析质谱仪、回旋加速器问题．一、利用磁场控制带电粒子运动1.偏转角度：如图1所示，tan θ2＝r R ，R ＝m v 0Bq ，则tan θ2＝qBrm v 0，由此可见，对于某种带电粒子(m 、q 一定)，可以通过调节B 和v 0的大小来控制粒子的偏转角度θ.图12．控制特点：只改变带电粒子的运动方向，不改变带电粒子的速度大小． 二、质谱仪1．作用：常用来测定带电粒子的比荷和分析同位素等． 2．原理图及特点如图2所示，S 1与S 2之间为加速电场；S 2与S 3之间的装置叫速度选择器，它要求E 与B 1垂直且E 方向向右时，B 1垂直纸面向外(若E 反向，B 1也必须反向)；S 3下方为偏转磁场．图23．工作原理(1)速度选择：在P 1、P 2之间通过调节E 和B 1的大小，使速度v ＝EB 1的粒子进入B 2区．(2)偏转：R ＝m v qB 2⇒q m ＝v B 2R ＝2EB 1B 2L (L 为条纹到狭缝S 3的距离)．三、回旋加速器1．构造图：如图3所示，回旋加速器的核心部件是两个D 形盒．图32．周期：粒子每经过一次加速，其轨道半径就大一些，粒子做圆周运动的周期不变． 3．最大动能：由q v B ＝m v 2r 和E k ＝12m v 2得E k ＝q 2B 2r 22m ，当r ＝R 时，有最大动能E km ＝q 2B 2R 22m (R 为D 形盒的半径)，即粒子在回旋加速器中获得的最大动能与q 、m 、B 、R 有关(填“有关”或“无关”)，与加速电压无关．(填“有关”或“无关”)1．判断下列说法的正误．(1)增大粒子的速度v 0，可以使粒子离开偏转磁场时的偏转角度θ变大．(×) (2)互为同位素的原子核经过速度选择器后的速度相同．(√)(3)因不同原子的质量不同，所以同位素在质谱仪中的运动半径不同．(√)(4)利用回旋加速器加速带电粒子，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度B 和D 形盒的半径R .(√)2．如图4所示，是质谱仪的原理图，设粒子质量为m 、电荷量为q ，加速电场电压为U ，偏转磁场的磁感应强度为B ，粒子从容器下方的小孔S 1飘入加速电场，其初速度几乎为0.则粒子进入磁场时的速度v ＝______，打在底片上的位置到S 3的距离为________．图4答案2qU m 2B2mUq解析 粒子进入磁场时的速度大小为v ＝2qUm ，在磁场中运动的轨道半径为r ＝m v qB ＝1B2mU q ，所以打在底片上的位置到S 3的距离为2B2mUq.一、利用磁场控制带电粒子运动带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动：1．圆心的确定方法：两线定一点(1)圆心一定在垂直于速度的直线上．如图5甲所示，已知入射点P和出射点M的速度方向，可通过入射点和出射点作速度的垂线，两条垂线的交点就是圆心．图5(2)圆心一定在弦的中垂线上．如图乙所示，作P、M连线的中垂线，与其中一个速度的垂线的交点为圆心．2．半径的确定半径的计算一般利用几何知识解直角三角形．做题时一定要做好辅助线，由圆的半径和其他几何边构成直角三角形，由直角三角形的边角关系或勾股定理求解．3．粒子在磁场中运动时间的确定(1)粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间t＝α360°T(或t＝α2πT)．(2)当v一定时，粒子在磁场中运动的时间t＝lv，l为带电粒子通过的弧长．例1如图6所示，一束带电荷量为e的电子以垂直于磁感应强度B并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向和原来的射入方向的夹角为θ＝60°，求电子的质量和穿越磁场的时间．图6答案23dBe 3v 23πd9v解析 过M 、N 作入射方向和出射方向的垂线，两垂线交于O 点，O 点即电子在磁场中做匀速圆周运动的圆心，过N 做OM 的垂线，垂足为P ，如图所示．由直角三角形OPN 知，电子运动的半径为r ＝dsin 60°＝233d ①由牛顿第二定律知e v B ＝m v 2r ②联立①②式解得m ＝23dBe3v电子在磁场中运动的周期为 T ＝2πeB ·23dBe 3v ＝43πd 3v电子在磁场中的轨迹对应的圆心角为α＝θ＝60° 故电子在磁场中的运动时间为 t ＝16T ＝16×43πd 3v ＝23πd 9v. 例2 如图7所示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B .一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v 射入磁场，电子束经过磁场区域后，其运动方向与原入射方向成θ角．设电子质量为m ，电荷量为e ，不计电子之间相互作用力及其所受的重力．求：图7(1)电子在磁场中运动轨迹的半径R ； (2)电子在磁场中运动的时间t ；(3)圆形磁场区域的半径r . 答案 (1)m v Be (2)mθeB (3)m v eB tan θ2解析 (1)由牛顿第二定律得 Be v ＝m v 2R ，得R ＝m v Be.(2)如图所示，设电子做圆周运动的周期为T ，则T ＝2πR v ＝2πmBe.由几何关系得圆心角α＝θ， 所以t ＝α2πT ＝mθeB.(3)由几何关系可知：tan θ2＝rR ，所以有r ＝m v eB tan θ2.二、质谱仪 质谱仪的构造见图8图8(1)S 1、S 2间电场的作用是加速带电粒子，若粒子进入S 1、S 2间电场时初速度为零，则其离开电场时的速度可由qU ＝12m v 2 ①求得．(2)P 1、P 2间为速度选择器，若粒子沿直线通过，则需满足qE ＝q v B 1，即v ＝EB 1 ②.相同电荷量、不同质量的粒子速度大小相同．(3)粒子在磁场B 2中偏转，做匀速圆周运动，由q v B 2＝m v 2R ，得R ＝m vqB 2 ③.(4)粒子射到底片上的位置(条纹)到狭缝S 2的距离L ＝2R ④ 由①③④得：L ＝2B 22mUq，电荷量相同时，半径将随质量的变化而变化． 例3 (2018·全国卷Ⅲ)如图9，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U 加速后在纸面内水平向右运动，自M 点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直．已知甲种离子射入磁场的速度大小为v 1，并在磁场边界的N 点射出；乙种离子在MN 的中点射出；MN 长为l .不计重力影响和离子间的相互作用．求：图9(1)磁场的磁感应强度大小； (2)甲、乙两种离子的比荷之比． 答案 (1)4Ul v 1(2)1∶4解析 (1)设甲种离子所带电荷量为q 1、质量为m 1，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R 1，磁场的磁感应强度大小为B ，由动能定理有 q 1U ＝12m 1v 12①由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有 q 1v 1B ＝m 1v 12R 1②由几何关系知 2R 1＝l ③ 由①②③式得 B ＝4U l v 1④(2)设乙种离子所带电荷量为q 2、质量为m 2，射入磁场的速度为v 2，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R 2.同理有 q 2U ＝12m 2v 22⑤q 2v 2B ＝m 2v 22R 2⑥由题给条件有 2R 2＝l 2⑦由①②③⑤⑥⑦式得，甲、乙两种离子的比荷之比为 q 1m 1∶q 2m 2＝1∶4. 三、回旋加速器回旋加速器中磁场和电场分别起什么作用？对交流电源的周期有什么要求？带电粒子获得的最大动能由哪些因素决定？答案 磁场的作用是使带电粒子回旋，电场的作用是使带电粒子加速．交流电源的周期应等于带电粒子在磁场中运动的周期．当带电粒子速度最大时，其运动半径也最大，即r m ＝m v mBq，可得E km ＝q 2B 2r m 22m ，所以要提高带电粒子获得的最大动能，则应尽可能增大磁感应强度B 和D 形盒的半径r m .回旋加速器两D 形盒之间有窄缝，中心附近放置粒子源(如质子、氘核或α粒子源)，D 形盒间接上交流电源，在狭缝中形成一个交变电场．D 形盒上有垂直盒面的匀强磁场(如图10所示)．图10(1)电场的特点及作用特点：周期性变化，其周期等于粒子在磁场中做圆周运动的周期． 作用：加速带电粒子． (2)磁场的作用 改变粒子的运动方向．粒子在一个D 形盒中运动半个周期，运动至狭缝进入电场被加速． (3)粒子获得的最大动能若D 形盒的最大半径为R ，磁感应强度为B ，由R ＝m v qB 得粒子获得的最大速度v m ＝qBRm ，最大动能E km ＝12m v m 2＝q 2B 2R 22m.(4)两D 形盒窄缝所加的交流电源的周期与粒子做圆周运动的周期相同，粒子经过窄缝处均被加速，一个周期内加速两次．例4 回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它们获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D 形金属盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒内的窄缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过狭缝时都得到加速，两盒放在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子电荷量为q ，质量为m ，粒子最大回旋半径为R max .求： (1)粒子在盒内做何种运动； (2)所加交流电源频率及粒子角速度； (3)粒子离开加速器时的最大速度及最大动能． 答案 (1)见解析 (2)qB 2πm qB m (3)qBR max m q 2B 2R max 22m解析 (1)带电粒子在盒内做匀速圆周运动，每次加速之后半径变大．(2)粒子在电场中运动时间极短，因此所加交流电源频率要符合粒子回旋频率，由q v B ＝m v 2R ，T ＝2πR v 得，T ＝2πm qB ，回旋频率f ＝1T ＝qB 2πm ，角速度ω＝2πf ＝qB m .(3)由牛顿第二定律知qB v max ＝m v max 2R max则v max ＝qBR maxm最大动能为E kmax ＝12m v max 2＝q 2B 2R max 22m.1．(带电粒子的匀速圆周运动)(多选)如图11所示，一单边有界磁场的边界上有一粒子源，以与水平方向成θ角的不同速率，向磁场中射入两个相同的粒子1和2，粒子1经磁场偏转后从边界上A 点出磁场，粒子2经磁场偏转后从边界上B 点出磁场，OA ＝AB ，不计重力，则( )图11A ．粒子1与粒子2的速率之比为1∶2B ．粒子1与粒子2的速率之比为1∶4C ．粒子1与粒子2在磁场中运动的时间之比为1∶1D ．粒子1与粒子2在磁场中运动的时间之比为1∶2 答案 AC解析 粒子1进入磁场时速度方向的垂线与OA 的垂直平分线的交点为粒子1在磁场中的轨迹圆的圆心；同理，粒子2进入磁场时速度方向的垂线与OB 的垂直平分线的交点为粒子2在磁场中的轨迹圆的圆心；由几何关系可知，两个粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为r 1∶r 2＝1∶2，由r ＝m vqB 可知，粒子1与粒子2的速率之比为1∶2，故A 正确，B 错误；由于粒子在磁场中做圆周运动的周期均为T ＝2πmqB ，且两粒子在磁场中做圆周运动的轨迹所对的圆心角相同，根据公式t ＝α2πT 可知，两个粒子在磁场中运动的时间相等，故C 正确，D 错误．2.(质谱仪)(多选)质谱仪是测带电粒子质量和分析同位素的一种仪器，它的工作原理是带电粒子(不计重力)经同一电场加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子的质量．其工作原理如图12所示，虚线为某粒子的运动轨迹，由图可知( )图12A ．此粒子带负电B ．若只增大加速电压U ，则半径r 变大C ．若只增大入射粒子的质量，则半径r 变小D ．x 越大，则粒子的质量与电荷量之比一定越大 答案 BD解析 由题图结合左手定则可知，该粒子带正电，故A 错误；根据动能定理得，qU ＝12m v 2，由q v B ＝m v 2r得，r ＝2mUqB 2，若只增大加速电压U ，则半径r 变大，故B 正确；若只增大入射粒子的质量，则半径也变大，故C 错误；x ＝2r ＝22mU qB 2.x 越大，则mq越大，D 正确． 3.(回旋加速器)(多选)(2019·“商丘九校”上学期期中)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交变电源两极相连接的两个D 形金属盒，在两盒间的狭缝中形成的周期性变化的匀强电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D 形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，如图13所示，设匀强磁场的磁感应强度为B ，D 形金属盒的半径为R ，狭缝间的距离为d ，匀强电场间的加速电压为U ，要增大带电粒子(电荷量为q 、质量为m ，不计重力)射出时的动能，则下列方法中可行的是( )图13A ．增大匀强电场间的加速电压B ．减小狭缝间的距离C ．增大磁场的磁感应强度D ．增大D 形金属盒的半径 答案 CD解析 由q v B ＝m v 2R ，解得v ＝qBR m ，则粒子射出时的动能E k ＝12m v 2＝q 2B 2R 22m ，知动能与加速电压无关，与狭缝间的距离无关，与磁感应强度大小和D 形盒的半径有关，增大磁感应强度和D 形盒的半径，可以增大粒子的最大动能，故C 、D 正确，A 、B 错误．4.(带电粒子的匀速圆周运动)如图14所示，一个质量为m ，电荷量为－q ，不计重力的带电粒子从x 轴上的P (a,0)点以速度v ，沿与x 轴正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y 轴射出第一象限，求：图14(1)匀强磁场的磁感应强度B 的大小； (2)穿过第一象限的时间． 答案 (1)3m v 2qa (2)43πa9v解析 (1)作出带电粒子做圆周运动的圆心和轨迹，如图所示．由图中几何关系知：R cos 30°＝a ，得：R ＝23a3由牛顿第二定律得Bq v ＝m v 2R 得：B ＝m v qR ＝3m v2qa .(2)运动时间：t ＝120°360°·2πm qB ＝43πa9v.考点一 带电粒子的圆周运动1.如图1所示，有界匀强磁场边界线SP ∥MN ，速率不同的同种带电粒子从S 点沿SP 方向同时射入磁场．其中穿过a 点的粒子速度v 1与MN 垂直；穿过b 点的粒子速度v 2与MN 成60°角，设粒子从S 到a 、b 所需时间分别为t 1和t 2，则t 1∶t 2为(重力不计)( )图1A ．1∶3B ．4∶3C ．1∶1D ．3∶2 答案 D解析 由轨迹图可知，从a 点射出的粒子对应的圆心角为90°，从b 点射出的粒子对应的圆心角为60°.由t ＝α2πT ，T ＝2πm qB 可得：t 1∶t 2＝3∶2，故选D.2．如图2所示，空间有一圆柱形匀强磁场区域，该区域的横截面的半径为R ，磁场方向垂直于横截面．一质量为m 、电荷量为q (q >0)的粒子以速率v 0沿横截面的某直径射入磁场，离开磁场时速度方向偏离入射方向60°.不计重力，该磁场的磁感应强度大小为( )图2A.3m v 03qR B.m v 0qR C.3m v 0qR D.3m v 0qR答案 A解析 粒子运动轨迹如图所示粒子做圆周运动的轨道半径 r ＝3R根据洛伦兹力提供向心力得 q v 0B ＝m v 02r解得：B ＝3m v 03qR. 考点二 质谱仪3.质谱仪是一种测定带电粒子质量或分析同位素的重要设备，它的构造原理图如图3所示．离子源S 产生的各种不同正离子束(速度可视为零)，经MN 间的加速电压U 加速后从小孔S 1垂直于磁感线进入匀强磁场，运转半周后到达照相底片上的P 点．设P 到S 1的距离为x ，则( )图3A ．若离子束是同位素，则x 越大对应的离子质量越小B ．若离子束是同位素，则x 越大对应的离子质量越大C ．只要x 相同，对应的离子质量一定相同D ．只要x 相同，对应的离子的电荷量一定相等 答案 B解析 粒子在加速电场中做加速运动，由动能定理得：qU ＝12m v 2，解得：v ＝2qUm.粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：q v B ＝m v 2r ，解得：r＝m v qB ＝1B2Um q ，所以：x ＝2r ＝2B2Umq； 若离子束是同位素，则q 相同而m 不同，x 越大对应的离子质量越大，故A 错误，B 正确．由x ＝2B2Umq可知，只要x 相同，对应的离子的比荷一定相等，离子质量和电荷量不一定相等，故C 、D 错误．4．(多选)(2019·辽宁省实验中学高二上期中)如图4所示是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B 和E ，平板S 上有可让粒子通过的狭缝P 和记录粒子位置的胶片A 1A 2，平板S 下方有磁感应强度为B 0的匀强磁场．下列表述正确的是( )图4A ．粒子带正电B ．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C ．能通过的狭缝P 的带电粒子的速率等于EBD ．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P ，粒子的比荷越小 答案 ABC解析 由粒子在磁场中的运动轨迹结合左手定则知，粒子带正电，粒子在速度选择器中所受电场力向右，则洛伦兹力向左，由左手定则可知磁场方向垂直纸面向外，故A 、B 正确；由qE ＝q v B ，得v ＝E B ，此时粒子受力平衡，可沿直线穿过速度选择器，故C 正确；由q m ＝v B 0R 知，R 越小，粒子的比荷越大，故D 错误．5.(2019·安徽蚌埠高二上期末)如图5，从粒子源产生的某种粒子，由静止经加速电压U 加速后自M 点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里．已知该粒子射入磁场时的速度大小为v ，并从磁场边界的N 点射出，MN 长为l ，不计粒子重力影响．求：图5(1)该粒子的比荷qm；(2)磁场的磁感应强度B 的大小． 答案 (1)v 22U (2)4Ul v解析 (1)由动能定理有：qU ＝12m v 2，解得：q m ＝v 22U(2)由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有：q v B ＝m v 2r由几何关系知：l ＝2r ，联立解得：B ＝4Ul v考点三 回旋加速器6.(2020·扬州中学高二期中)1932年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图6所示，核心部分为两个铜质D 形盒，其间留有空隙，将其置于匀强磁场中，两盒分别与高频交流电源相连，下列说法正确的是( )图6A ．粒子被加速后的最大动能随加速电场电压的增大而增大B ．粒子由加速器的边缘进入加速器C ．电场变化周期由粒子的质量、电荷量和磁感应强度决定D ．为使被加速的粒子获得的动能增加为原来的4倍，可只将D 形盒的半径增大为原来的4倍 答案 C解析 由q v B ＝m v 2r 得v ＝qBr m ，当粒子在D 形盒内运动半径最大时，速度最大，v m ＝qBR m ，粒子被加速后的最大动能E kmax ＝12m v m 2＝q 2B 2R 22m ，则粒子被加速后的最大动能与加速电场电压无关，故A 错误；粒子由加速器的中间部分进入加速器，故B 错误；电场变化周期应等于粒子在磁场中运动的周期，T 交＝T ＝2πmqB ，则电场变化周期由粒子的质量、电荷量和磁感应强度决定，故C 正确；被加速的粒子获得的动能E kmax ＝12m v m 2＝q 2B 2R 22m ，只将D 形盒的半径增大为原来的4倍，粒子获得的动能增加为原来的16倍，故D 错误．7．(多选)(2019·宜兴市高二期中)回旋加速器D 形盒的半径为R ，所加磁场的磁感应强度为B ，加速电压为U ，用来加速质量为m 、电荷量为q 的质子(11H)，质子从质子源由静止出发，经加速、回旋后射出，则下列说法正确的是( )A ．回旋加速器加速完质子，在不改变所加交变电压和磁场的情况下，不可以直接对氦核(42He)进行加速B ．只增大交变电压U ，则质子在加速器中获得的最大动能将变大C ．回旋加速器所加交变电压的频率为Bq2πmD ．加速器可以对质子进行无限加速 答案 AC解析 在加速粒子的过程中，电场的变化周期与粒子在磁场中运动的周期相等．由T ＝2πmBq 知，氦核42He 在回旋加速器中运动的频率是质子的12，不改变B 和f ，该回旋加速器不能用于加速氦核粒子，A 正确；根据q v B ＝m v 2R 得，粒子的最大速度v ＝qBR m ，即质子有最大速度，不能被无限加速，质子获得的最大动能E km ＝12m v 2＝q 2B 2R 22m ，最大动能与加速电压的大小无关，B 、D 错误；粒子在回旋加速器磁场中运动的频率和高频交流电的频率相等，由T ＝2πmBq 知f ＝1T ＝Bq 2πm，C 正确．8．两个相同的回旋加速器，分别接在加速电压为U 1和U 2的高频电源上，且U 1>U 2，两个相同的带电粒子分别从这两个加速器的中心由静止开始运动，设两个粒子在加速器中运动的时间分别为t 1和t 2，获得的最大动能分别为E k1和E k2，则( ) A ．t 1<t 2，E k1>E k2 B ．t 1＝t 2，E k1<E k2 C ．t 1<t 2，E k1＝E k2 D ．t 1>t 2，E k1＝E k2答案 C解析 粒子在磁场中做匀速圆周运动，由R ＝m v qB ，E km ＝12m v 2可知，粒子获得的最大动能只与磁感应强度和D 形盒的半径有关，所以E k1＝E k2；设粒子在加速器中绕行的圈数为n ，则E k ＝2nqU ，由以上关系可知n 与加速电压U 成反比，由于U 1>U 2，则n 1<n 2，而t ＝nT ，T 相同，所以t 1<t 2，故C 正确，A 、B 、D 错误．9.(2019·衡阳一中高二上期末)质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具．如图7所示为质谱仪的原理示意图，现利用质谱仪对氢元素进行测量，让氢元素三种同位素的离子流从A 下方的小孔S 无初速度飘入电势差为U 的加速电场，加速后垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，氢的三种同位素最后打在底片D 上，形成a 、b 、c 三条“质谱线”，则下列判断正确的是( )图7A ．进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氚、氘、氕B ．进入磁场时动能从大到小排列的顺序是氕、氘、氚C ．在磁场中运动时间由大到小排列的顺序是氕、氘、氚D ．a 、b 、c 三条“质谱线”依次排列的顺序是氚、氘、氕 答案 D解析 根据qU ＝12m v 2得v ＝2qUm，比荷最大的是氕，最小的是氚，所以进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氕、氘、氚，故A 错误；根据动能定理可知E k ＝qU ，故动能相同，故B 错误；时间为t ＝T 2＝πmqB ，故在磁场中运动时间由大到小排列的顺序是氚、氘、氕，故C 错误；进入偏转磁场后有q v B ＝m v 2r ，解得r ＝m v qB ＝1B2mUq，氕比荷最大，轨道半径最小，c 对应的是氕，氚比荷最小，则轨道半径最大，a 对应的是氚，故D 正确．10．如图8甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D 形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连．带电粒子在磁场中运动的动能E k 随时间t 的变化规律如图乙所示．忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断中正确的是( )图8A ．在E k －t 图像中应有t 4－t 3<t 3－t 2<t 2－t 1B ．加速电压越大，粒子最后获得的动能就越大C ．粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大D ．增加D 形盒的面积，可使粒子获得的最大动能增大 答案 D解析 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度大小无关，因此，在E k －t 图中应有t 4－t 3＝t 3－t 2＝t 2－t 1，A 错误；粒子获得的最大动能与加速电压无关，加速电压越小，粒子加速次数越多，由q v B ＝m v 2r 得r ＝m v qB ＝2mE k qB ，可知E k ＝q 2B 2r 22m ，增大D 形盒半径(面积)，粒子获得的最大动能增大，故B 、C 错误，D 正确． 11.带电粒子的质量m ＝1.7×10－27kg ，电荷量q ＝＋1.6×10－19C ，以速度v ＝3.2×106 m /s沿垂直于磁场同时又垂直于磁场边界的方向进入匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B ＝0.17 T ，磁场的宽度L ＝10 cm ，如图9所示．(g 取10 m/s 2，结果保留两位有效数字)图9(1)带电粒子离开磁场时的速度多大？ (2)带电粒子在磁场中运动多长时间？(3)带电粒子在离开磁场时偏离入射方向的距离d 为多大？ 答案 (1)3.2×106 m/s (2)3.3×10－8 s (3)2.7×10－2 m解析 (1)由于洛伦兹力不做功，所以带电粒子离开磁场时速度仍为3.2×106 m/s. (2)由q v B ＝m v 2r得，轨道半径r ＝m v qB ＝1.7×10－27×3.2×1061.6×10－19×0.17 m ＝0.2 m.由题图可知偏转角θ满足：sin θ＝L r ＝0.1 m0.2 m ＝0.5，所以θ＝30°＝π6，带电粒子在磁场中运动的周期T ＝2πmqB，所以带电粒子在磁场中运动的时间t ＝θ2π·T ＝112T ，所以t ＝πm6qB ＝ 3.14×1.7×10－276×1.6×10－19×0.17s ≈3.3×10－8 s.(3)带电粒子在离开磁场时偏离入射方向的距离d ＝r (1－cos θ)＝0.2×(1－32) m ≈2.7×10－2 m. 12．如图10所示为一种质谱仪的示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成．若静电分析器通道中心线的半径为R ，通道内均匀辐射电场在中心线处的电场强度大小为E ，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向外．一质量为m 、电荷量为＋q 的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P 点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q 点．不计粒子重力．求：图10(1)加速电场的电压； (2)P 、Q 两点间的距离s . 答案 (1)ER 2 (2)2BmERq解析 (1)由题意知粒子在辐射电场中做圆周运动，由电场力提供向心力，则：qE ＝m v 2R在加速电场中有：qU ＝12m v 2解得：U ＝ER2.(2)在磁分析器中，粒子所受洛伦兹力提供向心力， 则由q v B ＝m v 2r ，得r ＝m vqB代入解得：r ＝1BmERqP 、Q 两点间的距离s ＝2r ＝2BmERq.13.(多选)如图11为某种回旋加速器的示意图，它由两个相对放置的D 形盒构成．其盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在AC 板间，图中虚线为AC 极板的延长线，其间未加电场．带电粒子从P 0处小孔以速度v 0沿电场线方向射入AC 板间，经加速后从C 板上小孔进入D 形盒的匀强磁场中做匀速圆周运动(“孔”与“盒”图中均未画出)．对于这种回旋加速器，下列说法正确的是( )图11A ．带电粒子每运动一周只被加速一次B ．带电粒子依次运动到A 板右侧延长线的位置间距离P 1P 2＝P 2P 3C ．加速粒子的最大速度与D 形盒的尺寸有关D ．加速电场方向需要做周期性的变化，AC 间加速，加速的电场不需要改变 答案 AC解析 带电粒子只有经过AC 板间时被加速，即带电粒子每运动一周被加速一次，电场的方向不需要改变，粒子在AC 间加速，故A 正确，D 错误．根据r ＝m vqB ，则P 1P 2＝2(r 2－r 1)＝2m ΔvqB，因为每转一圈被加速一次，根据v 2－v 12＝2ad ，知每转一圈，速度的变化量不等，且v 3－v 2<v 2－v 1，则P 1P 2>P 2P 3，故B 错误．当粒子从D 形盒中出来时速度最大，根据R ＝m v max qB ，v max ＝qBR m，知粒子的最大速度与D 形盒的半径有关，故C 正确．14．(2017·全国卷Ⅲ)如图12，空间存在方向垂直于纸面(xOy 平面)向里的磁场．在x ≥0 区域，磁感应强度的大小为B 0；x ＜0区域，磁感应强度的大小为λB 0(常数λ＞1)．一质量为m 、电荷量为q (q ＞0)的带电粒子以速度v 0从坐标原点O 沿x 轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿x 轴正向时，求：(不计重力)图12(1)粒子运动的时间； (2)粒子与O 点间的距离． 答案 (1)πm B 0q (1＋1λ) (2)2m v 0B 0q (1－1λ)解析 (1)在匀强磁场中，带电粒子做圆周运动．设在x ≥0区域，圆周半径为R 1；在x ＜0区域，圆周半径为R 2.由洛伦兹力公式及牛顿运动定律得qB 0v 0＝m v 02R 1①qλB 0v 0＝m v 02R 2②。
洛伦兹力的应用-精品课件
一、回旋加速器
一、回旋加速器
真空容器
匀强磁场
粒子源
高频电源
2个D型 金属盒
引出装置
一、回旋加速器 1. 极板间的电压应该满足什么条件？
2m T qB
U
0
T圆周 2 T圆周 2
T0
t
要使粒子每次经过电场都被 加速，应在电极上加一个交 变电压。且：
2 m TE TB qB
一、回旋加速器 2. 粒子获得的最大速度与动能
U ~
占地面积大， 造价贵。
北京正负电子对撞机BEPC (直线注入器）
中科院高能物理研究所 /bepczz/zxfzt/
斯坦福直线加速器(约3.2公里）
...＋ . . . .＋ . .... － .... － v .... ....
. . . . .B . . . . . － ..... ＋ ..... ＋ ..... .....
一、回旋加速器
3. 回旋加速器D形盒中央为质子流,D形盒间的交变电压 为U=2×104V,静止质子经电场加速后，进入D形盒，其 最大轨道半径R=1m，磁场的磁感应强度B=0.5T，质子 的电量q=1.60×10－19C，质量m=1.67×10-27Kg问： （1）质子经回旋加速器最后得到的动能是多大？共加 速了多少次？ 2 2 2 1 B q R 2 （2）交变电源的频率是多大？E mv
mv R qB
vmax
qBR m
2
与加速 电压无 关！
2
1 1 qBR 2 q B 2 2 E mv m( ) R 2 2 m 2m
粒子获得的最大速度与动能只与粒子的带 电量、质量、磁感应强度B、回旋加速器半 径有关！与加速电场无关。
2024-2025学年高中物理第3章5洛伦兹力的应用教案教科版选修3-1
（二）课堂导入（预计用时：3分钟）
激发兴趣：
提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入洛伦兹力学习状态。
回顾旧知：
简要回顾上节课学习的磁场对电流的作用力（安培力）的内容，帮助学生建立知识之间的联系。
提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为洛伦兹力新课学习打下基础。
学习者分析
1.学生已经掌握了哪些相关知识：在学习本节课之前，学生应该已经掌握了电流、磁场的基本概念，以及磁场对电流的作用力（安培力）的相关知识。他们对磁场中的力有一定的了解，但可能对洛伦兹力的计算方法和在实际中的应用还不够熟练。
2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：高二学生对物理学科的兴趣整体较高，尤其是对实验和实践环节较为感兴趣。在学习能力方面，他们具备一定的逻辑思维和数学计算能力，但部分学生在面对复杂计算时可能会感到困惑。学生的学习风格各异，有的喜欢听课，有的喜欢动手实践。
鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决洛伦兹力问题。
错题订正：
针对学生在随堂练习中出现的洛伦兹力错误，进行及时订正和讲解。
引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。
（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）
知识拓展：
介绍与洛伦兹力内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。
引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。
-测试：设计一些课堂测试题，检验学生对洛伦兹力的掌握程度，及时发现并解决他们的知识盲点。
2.作业评价
-批改：认真批改学生的作业，检查他们对洛伦兹力的计算方法和应用的掌握程度，及时发现并解决他们的错误。
-点评：对学生的作业进行详细的点评，指出他们的优点和不足，鼓励他们继续努力。
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3.5洛伦兹力的应用
活动一：有一束速率不同但速度方向竖直向下的带电粒子，请你设计一个速度选择器设定B 和E，筛选出速度为100000m/s的带电粒子（忽略重力）。
活动二：推导质谱仪中L的最终表达式。
活动三：在回旋加速器中，已知D形盒的半径为R，匀强磁场的磁感应强度为B，交变电压为U，求：从出口射出时，粒子的最大速度v m=?
活动四：在回旋加速器中，已知匀强磁场的磁感应强度为B，交变电压为U，带电量为q且质量为m粒子，射出磁场的速度为v，从开始加速到射出D形盒所经历的时间t.
巩固练习：
1、氢元素的各种同位素从容器A下方的小孔S，无初速度飘入电势差为U的加速电场.加速后垂直进入磁感强度为B的匀强磁场中.氢的三种同位素最后打在照相底片D上，形成a、b、c三条“质谱线”.关于三种同位素进入磁场时速度的排列顺序，和a、b、c三条“质谱线”的排列顺序，下列判断正确的是（）
A．进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氚、
氘、氕
B．进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氘、
氚、氕
C．a、b、c三条质谱线依次排列的顺序是
氘、氚、氕
D．a、b、c三条质谱线依次排列的顺序是氚、
氘、氕
2、关于回旋加速器的下列说法中，正确的是（）
A.电场和磁场交替使带电粒子加速
B.电场和磁场都能使带电粒子加速
C.不带电的粒子也能用回旋加速器加速
D.磁场的作用是使带电粒子做圆周运动，获得多次被加速的机会
回旋加速器的核心部分是两个半径为R的D型金属扁盒，如图，盒正中央开有一条窄缝，在两个D型盒之间加交变电压，于是在缝隙中形成交变电场，由于屏蔽作用，在D型盒内部电场很弱，D型盒装在真空容器中，整个装置放在巨大电磁铁的两极之间，磁场方向垂直于D型盒的底面，只要在缝隙中的交变电场的频率不变，便可保证粒子每次通过缝隙时总被加速，粒子的轨道半径不断增大，并逐渐靠近D型盒边缘，加速到最大能量E后，再用特殊的装置将它引出。
在D型盒上半面中心出口A处有一正离子源，正离子所带电荷量为q、质量为m，加速时电极间电压大小恒为U。
（加速时的加速时间很短，可忽略；正离子从离子源出发时初速为零）。
则下列说法正确的是( )
A．增大交变电压U，则正离子在加速器中运行时间将变短
B．增大交变电压U，则正离子在加速器中运行时间将不变
C．正离子第n
D。