数据结构模拟题及答案

数据结构试题(A05)

一、选择题(共10小题，每小题1分，共10分)

1.下面程序段的时间复杂度是( )

m=0;

for(i=1;i<=n;i++)

for(j=1;j< = n;j++)

m=m+1；

A. O(n2)

B.O(m + n + 1)

C.O(m + n)

D. O(n)

2.在单链表中，指针p指向元素为x的结点，实现〃删除x的后继〃的语句是()

A.p=p->next;

B.p->next=p->next->next;

C.p->next=p;

D.p=p->next->next;

3.在长度为n的顺序表，当在任何位置上删除一个元素的概率相等时，删除一个

元素需要移动的元素的平均个数为( )

A.n/2

B.(n-1)/ 2

C.(n + 1)/2

D.(n+2)/2

4.一个栈的输入序列为1 2 3 4 5,则下列序列中不可能是栈的输出序列的是 ()

A. 2 3 4 1 5

B. 5 4 1 3 2

C. 2 3 1 4 5

D. 1 5 4 3 2

6.设循环队列中数组的下标范围是1~n,其头尾指针分别为f和「，则其元素个数为( )

A.r-f

C. (r-f) mod n + 1 B.r-f+1

D. (r-f+n) mod n

7.以下序列不是堆的是( )。

A.( 100 ,85,98,77,80,60,82,40,20,10,66)

B.( 100 ,98,85,82,80,77,66,60,40,20,10)

C.( 100 ,85,40,77,80,60,66,98,82,10,20 )

D.( 10,20,40,60,66,77,80,82,85,98, 100 )

8 .在有序表( 12,24,36,48,60,72,84)中折半查找关键字72时所需进行的关键字比较次数为( )。

A. 3

B. 4

C. 5

D. 2

9.在待排序的元素序列基本有序的前提下，效率最高的排序方法是( )。

A.选择排序

B.冒泡排序

C.快速排序口.插入排序

二、填空题(共20小题，每小题1分，共20分)

1、在单链表中，删除指针P所指结点的后继结点的语句

是。

2、线性表的两种存储结构分别是和。

3、己知完全二叉树的第4层有5个结点，则其叶子结点数是。

4、将下三角矩阵A[1….8,1….8]的下三角部分逐行地存储到起始地址为1000 的内存单元中，已知每个元素占4个单元，则A[7 , 5]的地址是。

5、有n个结点的强连通有向图G至少有条弧。

7、在有序表A[1….20]中，采用二分查找算法查找元素值等于A[12]的元素，所比较的元素的下标依次为。

8、直接选择排序算法所执行的元素交换次数最多为。

9、在带有头结点的单链表L中，第一个元素结点的指针

是。

10、具有100个结点的完全二叉树的深度是。

11、在一个长度为n的顺序表中第i个元素（lwiwn）之前插入一个元素时，需向后移动个元素。

12、在队列中，允许进行插入操作的一端称为 ______ 允许进行删除操作的一端称为。

13、在一个带头结点的单循环链表中，p指向尾结点的直接前驱，则指向头结点的指针head可用p表示为head=。

15、对于一棵具有n个结点的树，该树中所有结点的度数之和为。

16、8层完全二叉树至少有个结点，拥有300个结点的完全二

叉树的最大层数为。

17、有n个结点的有向连通图，其边数最多为一条，最少有一条。

18、设n0为赫夫曼树的叶子结点数目，则该赫夫曼树共有一个结点。

19、顺序查找n个元素的顺序表，若查找成功，则比较关键字的次数最多为― 次。

三、判断题（共10小题，每小题1分，共10分）

判断下列各题是否正确，若正确，在（）内打〃。”，否则打“ x ”。

1、（）若某二叉树的叶子结点数为1，则其先序序列和后序序列一定相反。

2、（）线性表采用链表方式和顺序表方式存储，执行插入和删除运算的时间复杂度都是O（n）,因而两种存储方式的插入、删除运算所花费的时间相同。

3、（）在栈为空的情况下，不能作出栈操作，否则产生下溢。

5、（）在一个有向图的邻接表中，如果某个顶点的链表为空，则该顶点的度一定为0。

6、（）如果有向图G=（V，E）的拓扑序列唯一，则图中必定仅有一个顶点的入度为0，一个顶点的出度为0。

8、（）广义表的长度是指广义表中原子的个数。

9、（）在快速排序算法中，以待排序的n个记录中的第一个记录的键值为基准，将所有记录分为两组，该记录就在这两组的中间，这也是该记录的最终位置。

10、（）在一个大根堆中，最小元素不一定在最后。

四、解答题（共30分，其中第1、2小题各占7分，第3、4小题各占8分）

1、已知二叉树T的先序遍历序列为ABCDEFGHIJKLMN，中序遍历序列为DCFEGBAIHKJMLN。请画出该二叉树T，并写出它的后序遍历序列。

2、已知一个无向图的顶点集为{a, b, c, d, e},其邻接矩阵

如下所示

01001

10010

00011

01101

10110

（1）画出该图的图形;

（2）根据邻接矩阵从顶点a出发进行深度优先遍历和广度优先遍历，写出相应的遍历序列。

3、已知线性表的关键字集合｛87, 25, 310, 08, 27, 132, 68, 95, 187, 123, 70, 63, 47｝，已知哈希函数为H（k） = k MOD 13，采用拉链法处理冲突，设计出该哈希表的结构。

4、输入下列整数序列，画出建立的二叉排序树，最后分别图示将其中50，86

删除后的二叉排序树。（86,50，78,90，64,55,23, 100，40，80，45）。

五、算法题（共30分，其中第1、2小题各占6分，第3、4小题各占9分）

1、假设一个单循环链表L的数据域为整型，设计一个算法，求该表中所有结点的数据之和。

2、设某二叉树以二叉链表为存储结构，请写出求其高度的递归算法。

3、假设有两个按元素值递增有序排列的线性表A和B，均以单链表作存储结构，请编写算法将表A和表B归并成一个按元素非递减有序（允许值相同）排列的线性表C。

4、试写出二叉链表表示的二叉树的先序遍历的非递归算法。

数据结构试题（A05参考答案）

一、选择题1~5 ： ABBBB 6~9 ： DCDD

二、填空题

1、p->next=p->next->next;

2、顺序，链接

3、6

4、1132

5、n

6、O(n2)

7、10,15, 12

8、n-1

9、L->next

10、7

11、n-i + 1

12、队尾，队头

13、p->next->next

14、s->prior->next=s，(或p->prior->prior->next=s)

15、n-1

16、128，9

17、n(n-1)，n

18、2n0-1

19、n

三、判断题

1、。

2、x

3、。5、x

6、，8、x 9、。10、。

四、简答题

1、二叉树如下图：

其后序遍历序列是：DFGECBIKMNLJHA

2、（1）该图的图形如下图：

（2）根据邻接矩阵从顶点a出发进行深度优先遍历和广度优先遍历，其深度优先遍历序列是abdce,广度优先遍历序列是abedc。

3、得到的哈希表如下图所示：

4、建立的二叉排序树如下图：

100删除50后的二叉排序树如下图：

86

再次删除86后的的二叉排序树如下:

80

五、算法题

1、解：设存储结构如下:

typedef struct node

{ int data;

struct node *next;

}Lnode, *CLinkList;

且设单循环链表是带头结点的，算法如下：

int sumOfLinkList(CLinkList L)

{int sum=0; Lnode *p=L->next;

while(p! = L){sum + = p->data; p = p->next;} return sum;

}

2、解：设存储结构如下：

typedef struct node

{ElemType data;

struct node *lchild, *rchild;

}Tnode, *BinTree;

算法如下：

int depth(BinTree T)

{ if(!T) return 0;

else

{ int DL, DR;

DL=depth(T->lchild);

DR=depth(T->Rchild);

if(DL>DR) return DL+1; else return DR+1;

)

)

3、(答案略)

4、(答案略)