[中考数学]《浙江省初中毕业生学业考试说明-数学》解读

《浙江省初中毕业生学业考试说明-数学》解读

一、编写的指导思想

为使初中毕业生学业考试科学、合理、规范，确保考试的权威性和导向性，浙江省教育厅教研室受教育厅的委托，制订了《浙江省初中毕业生学业考试说明》（以下简称《学业考试说明》）。《学业考试说明》中的数学部分，依据学业考试的要求，参照教育部制订的《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）（以下简称《课程标准》），结合我省基础教育课程改革实验区的数学教学实际制订而成。《学业考试说明》规定了学业考试的范围和要求，考试的方式、试卷结构、考试目标等，同时列出了考试的题型示例和例卷，其要求与《课程标准》相比较，更加明确、具体。它是学业考试复习、命题和试卷质量评价的依据。

二、考试内容与要求的变化

《学业考试说明》与《中考说明》制订的依据不同，因此其考试的内容和要求也有所不同：一些内容要求加强了，也有些内容要求降低了。下面分四个学习领域简要列出这些变化。

（一）数与代数

加强的方面：

1．强调通过实际情境使学生体验、感受和理解数与代数的意义，例如重视对乘法公式几何背景的了解和公式的推导；重视对具体问题中的数量关系和变化规律的探索等。

2．重视计算器的使用，重视估算。例如新增对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断；重视用有理数估计一个无理数的大致范围；重视用观察、画图或计算器等手段估计方程的解；新增根据一次函数、二次函数的图象求二元一次方程组和一元二次方程的近似解。

减弱的方面：

1．降低运算的复杂性、技巧和熟练程度的要求。对一些内容的要求作了限制，例如，（1）绝对值符号内不含字母；

（2）有理数混合运算以三步为主；

（3）二次根式运算不要求分母有理化；

（4）多项式相乘仅指一次式相乘；

（5）公式法因式分解，直接用公式不超过2次；

（6）分式方程中的分式不超过两个；

（7）一元一次不等式组限2个不等式。

2．减少公式的条数，降低对记忆的要求。例如，

（1）乘法公式只限两个——平方差公式、完全平方公式；

（2）求二次函数图象顶点、对称轴的公式不要求记忆和推导。

3．降低对一些概念过分“形式化”的要求。例如，没有最简分式、最简二次根式的概念。

4 ．删去一些繁难的内容。例如，

（1）因式分解中没有十字相乘法和分组分解法；

（2）没有可化为一元二次方程的分式方程，没有高次方程、根式方程、二元二次方程组；

（3）没有韦达定理；

（4）没有二次根式的化简。

（二）空间与图形

加强的方面：

1．强调内容的现实背景，联系学生的生活经验和活动经验，突出“空间与图形”的文化价值。

2．加强了几何建模以及探究过程（如圆，改定理证明为性质的探索、发现），强调几何直觉，培养空间观念。

3．重视量与测量，并把它融合在有关内容中，加强测量的实践性。

4．加强合情推理，调整“证明”的要求，强化理性精神。

5．增加了图形变换、位置的确定、视图与投影等内容。

减弱的方面：

1．削弱了以演绎推理为主要形式的定理证明，减少定理的数量——用4条“基本事实”证明40条左右有关三角形、四边形的结论。

2. 删去了大量繁难的几何证明题，淡化几何证明的技巧，降低了论证过程形式化的要求和证明的难度。

（三）统计与概率

强调的方面：强调对统计表特征和统计量实际意义的理解。

注意的方面：注意避免单纯的统计量的计算和对有关术语进行严格表述。

（四）实践与综合应用（课题学习）

“课题学习”是新增加的学习领域，它不是在其他数学领域之外增加新的知识，而是强调数学知识的整体性，现实性和应用性，注意数学的现实背景以及与其他学科之间的联系。设立“课题学习”的目的在于，

（1）促使学生进行自主探索、合作交流，并学会综合运用所学的知识解决问题的能力；

（2）加深对“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”的理解，体会各部分内容之间的联系。

学业考试对“课题学习”内容的考查，将结合“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”三个学习领域的内容进行。要求如下：

（1）有初步的研究问题的方法和经验。

（2）能探讨一些比较简单的具有挑战性的研究课题，体验从实际问题中抽象出数学问题、建立数学模型、综合应用已有的知识解决问题的过程。

（3）体验数学知识之间的内在联系，对数学有整体性的认识。

（4）能积极思考所面临的课题，清楚地表达自己的观点，并解决问题。

《学业考试说明》结合《课程标准》中的知识技能目标和过程性目标两个方面，对具体内容的考试要求分为“了解与感受”“理解与体验”“运用与探索”三个层次，分别用a、

b、c表示。可见，与《中考说明》相比较，融入了过程与方法的要求。

三、试题题型

学业考试的试题类型仍为广大师生所熟悉的选择、填空和解答三大题型。但是为体现《课程标准》的基础性和发展性要求，《学业考试说明》在“题型示例”和“例卷”中适当渗透入了鼓励学生根据自己的学业水平选择答题的思想，分别编入了1道有难度差别的选做题。“题型示例”中的例13提供了一道较“A题”容易的“B题”，为做不出“A题”的学生提供一次再得分的机会。学生可以先做A题，当不会做时，再选做B题，如果做对可得3分（“A题”为5分），即当“A题”不会做时，还有一次得3分的机会。“例卷”中的第24（3）题则提供了一道较第①小题难的第②小题，给学业程度较好的学生一次加3分的机会。在给分原则上不鼓励学生多做，当供选择的两题都做时只按前一小题即正常分值

的试题记分，如果第①小题做了，但做错了，那么即使第②小题做对也不给分。这要求学生对自己的学业程度有充分的估计，并且对自己所答试题的结果有充分的把握和自信。

四、命题建议

1．学业考试命题应严格遵循《课程标准》的内容和要求，考查内容全面并突出重点，要在《课程标准》要求的主干知识上设计试题，避免考查《课程标准》为改变课程内容的“繁、难、偏、旧”现象而已删去或降低要求的内容。

2．要重视基础与创新的适度与平衡。既要重视基础知识、基本技能和基本数学思想方法的考查，又要重视数学应用、动手实践、推理判断、规律探索、阅读理解，以及研究问题的思想和方法等能力的考查。一份试卷中各方面的要求应适度，不能因强调了某一方面而忽略了数学的基本素养要求。特别是应用问题的设计应贴近时代、贴近生活，且不能过多过滥。

四、复习建议

《学业考试说明》是学业考试命题的直接依据，也是学业考试复习的指南。因此复习时应先学习《学业考试说明》，明确其中的各项要求和规定。例如，通过对“命题要求”和“例卷”的学习，明确学业考试的命题原则，考试的方式，试卷结构、难度等，对考试的总体要求做到心中有数；通过对“例卷”中“参考答案和评分意见”的学习，明确答题的具体要求；通过对“题型示例”的学习明确试题的各种形式和编题方法；通过对“考试目标”的学习，明确考试的具体范围和要求，以及考查的重点内容。然后进行有针对性的复习，查漏补缺、扎实基础，并在此基础上进行各项数学素养的训练，进一步提高运用所学知识、技能和思想方法分析和解决问题的能力。

“减负提质”以后，中考不再侧重死记硬背的题型，对基础知识的灵活运用变得更加重要。今日，初三数学备课组长付黎老师表示，根据《考试说明》，今年中考数学科目考点与去年相同，但整体风格有所变化。过去每道题目都基本明确了考点，今年针对性出题较少，基础分值扩大。此外，今年对解答过程的描述要求更高，考生在复习时，就要加强几何证明题的规范书写训练。

“今年数学考题仍然是26道，其中选择题和解答题变化较大。”付老师说，结合《考试说明》以及此前召开的中考说明会，今年数学选择题由过去的10道增加到12道，解答题从8个减至6个。

付老师说，选择题的难度将全面基础化，题目比较简单，但知识点更加基础。解答题的减少，则意味着给考生更多思考压轴题的时间。“最后3道解答题主要考几何与函数的知识，从往年情况来看，丢分最多的就是这3道题。”付老师说。

中考临近，考生该如何备考？付老师建议，首先要全面掌握基础知识，吃透知识点，保证会做的基础题目全都正确。其次，加强对函数、计算与几何题的复习，对几何证明题的解读过程多下工夫，尽可能写得规范且条理清晰。