误差修正模型ECM

Error Correction Model 用EVIEWS怎么做

一、利用EG两步法做协整检验。在两个变量情况下（设为Y、X），包括两序列单整检验、两变量最小二乘法回归并得到残差序列并命名为e、对e作单位根检验。

二、在证明Y、X两序列间存在协整后，才可以建立ECM。其中，误差修正项ecm的值就是之前的回归模型的残差序列e。

三、直接输入以下命令：

ls y c y(-1) x x(-1)

得到的估计结果在实际预测时比较方便，不过需要计算得到ecm项的系数。

四、也可以直接输入以下命令：

ls y c x e(-1)

其中，e(-1)项的系数就是ecm项的系数。这个模型的优点是直观，但是不便于预测。

五、两种估计是等价的。

六、建议参考阅读易丹辉：《数据分析与EViews应用》，中国统计出版社2002年版。（也许有新版也不一定）

对于误差修正模型，需要先建立一个模型，然后进行回归分析，分析它的短期均衡关系。

操作：举个例子说，比如试图建立y对y(-1)和x的误差修正模型。

STEP1 建立长期关系

ls y c y(-1) x

STEP2 对残差进行单位根检验来检验协整关系

ecm=resid

uroot(10,h) ecm

STEP3 建立误差修正模型

ls d(y) c d(y(-1)) d(x) ecm(-1)

教程：

案例1

上面的分析可以证明序列lconsume、lincome及lconsme(-1)之间存在协整关系，故可以建立ecm（误差修正模型）。先分别对序列lconsume、lincome及lconsme(-1)进行一阶差分,然后对误差修正模型进行估计。在主窗口命令行中输入：

ls d(lconsume) c d(lincome) d(lconsume(-1)) ecm(-1)

此时的常数项系数不明显，我们去掉常数项后再进行回归，结果如下图8.6所示

图8.6

从上式可以看出上式中的T检验值均显著，误差修正项的系数为-0.252,这说明长期均衡对短期波动的影响不大。

下面我们短期会给出另一种估计方式。我们可以直接进行估计，命令为：

ls lconsume c lincome lconsume(-1) lconsume(-2) lincome(-1)

结果如下图8.7所示：

图8.7

比较两种估计方法的结果，可知，第二种估计方法的拟合优度要好于第一种的拟合优度。但第一种方法似乎比第二种方法更能说明经济问题，因为没有差分的模型表现的是长期的均衡关系，而差分后的方程则反映了短期波动的决定情况，其中的误差项反映了长期均衡对短期波动的影响。注意，我们同样可以根据前面的（8.1）、（8.2）及(8.3)式，把第一种方法通过代数变换，转换成第二种形式，在此我们省略了变换过程。

案例2