人教版六年级数学上册《3.7 分数除法之和倍、差倍问题(授课课件)》PPT
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人教版六年级数学上册第三单元《和倍、差倍问题》教学课件精品PPT小学优秀公开课
得 多少分？
和倍问题
2倍 上半场；；I 1倍 下半场亡］
42分
上半场;;;
|
下半场II
' 42分
丿 42 - （2 +1） = 14（分）......下半场 42 "1 +1 ] = 28（分）......上半场 V2
14 x 2 = 28（分）......上半场
28 : 2 = 14（分）......下半场
2
解：设六（1）班下半场得分为x,则上半场得分为（42-x）。 42 - x = 2 x 或 x = J （42 - x）
半场得分是上半场 Q %可以想成上
工彳一半，也就是下丰翘得 ] 半场得分是下「
巴=上半场得分X* 口丿
I 丰场面2倍”
Vi
设上半场得工分，
1
设下半场得x分。
X + —A = 42 （1+告） 2r + 丄=42
②把下半场设为x分，那么上半场可以表示为2X2分或（42-X）分。
解：设六（1）班上半场得分为X,则下半场得分为—X。
2
— 42- x = x 2
解：设六（1）班下半场得分为x,则上半场得分为2X。
一 42
x=2x
解：设六（1）班上半场得分为x,则下半场得分为（42-x）。
42 - x = — x 或x = 2（42 - x）
第三单元：分数除法
和倍、差倍问题
人教版小学六年级数学上册
一、复习旧知，弓I入问题
1.根据题意，写出关系式。
4
(1) 白兔的只数是灰兔的一；
(2) 美术小组的人数是航模小组的丄;
4 7
(3) 小明的体重是爸爸的二；
(4)男生的人数是女生的一半。
和倍问题
2倍 上半场；；I 1倍 下半场亡］
42分
上半场;;;
|
下半场II
' 42分
丿 42 - （2 +1） = 14（分）......下半场 42 "1 +1 ] = 28（分）......上半场 V2
14 x 2 = 28（分）......上半场
28 : 2 = 14（分）......下半场
2
解：设六（1）班下半场得分为x,则上半场得分为（42-x）。 42 - x = 2 x 或 x = J （42 - x）
半场得分是上半场 Q %可以想成上
工彳一半，也就是下丰翘得 ] 半场得分是下「
巴=上半场得分X* 口丿
I 丰场面2倍”
Vi
设上半场得工分，
1
设下半场得x分。
X + —A = 42 （1+告） 2r + 丄=42
②把下半场设为x分，那么上半场可以表示为2X2分或（42-X）分。
解：设六（1）班上半场得分为X,则下半场得分为—X。
2
— 42- x = x 2
解：设六（1）班下半场得分为x,则上半场得分为2X。
一 42
x=2x
解：设六（1）班上半场得分为x,则下半场得分为（42-x）。
42 - x = — x 或x = 2（42 - x）
第三单元：分数除法
和倍、差倍问题
人教版小学六年级数学上册
一、复习旧知，弓I入问题
1.根据题意，写出关系式。
4
(1) 白兔的只数是灰兔的一；
(2) 美术小组的人数是航模小组的丄;
4 7
(3) 小明的体重是爸爸的二；
(4)男生的人数是女生的一半。
分数除法和倍差倍问题(课件)-六年级上册数学人教版
14÷28=
答：上半场得28分，下半场得14分。
思考一下
1.这类题型有什么特点？
2.抓住倍数关系的句子，通常设谁为x？抓住哪句话
找相等关系列方程？
和倍差倍问题的解法
1.设其中一个数为x，根据两个数的倍数关系
用含有x的式子表示另一个数。
÷
2.根据“一个数±另一个数=和（或差）”列
出方程。
3.求出x的值，并根据两个数的倍数关系求出
另一个数。
检测一下
1. 某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上
4
半年产量是下半年的 5 。这个电视机厂去年上
半年和下半年的产量分别是多少万台？
“1”
下半年产量：
上半年产量：
4 ？万台
5
？万台
108万台
巩固提高
2.
上衣和裤子各多少钱？
上衣价钱＋裤子价钱＝300元
“1”
上衣价钱：
2
3
裤子价钱：
？元
？元
300元
巩固提高
学校足球队一共有30人，比篮球队的人数多 ，篮
球队有多少人？
解：设篮球队有x 人。
1
x+5x=30
6
x=30
5
x=25
解：设篮球队有x 人
1
(1+5)x=30
6
x=30
5
x=25
答：篮球队有25人。
1
30÷ (1 + 5)
6
=30÷ 5
=25(人）
中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长，黑夜
（3）一条公路，已修了 4 。
5
4
全长× 5 =已修的
二、自主探究
答：上半场得28分，下半场得14分。
思考一下
1.这类题型有什么特点？
2.抓住倍数关系的句子，通常设谁为x？抓住哪句话
找相等关系列方程？
和倍差倍问题的解法
1.设其中一个数为x，根据两个数的倍数关系
用含有x的式子表示另一个数。
÷
2.根据“一个数±另一个数=和（或差）”列
出方程。
3.求出x的值，并根据两个数的倍数关系求出
另一个数。
检测一下
1. 某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上
4
半年产量是下半年的 5 。这个电视机厂去年上
半年和下半年的产量分别是多少万台？
“1”
下半年产量：
上半年产量：
4 ？万台
5
？万台
108万台
巩固提高
2.
上衣和裤子各多少钱？
上衣价钱＋裤子价钱＝300元
“1”
上衣价钱：
2
3
裤子价钱：
？元
？元
300元
巩固提高
学校足球队一共有30人，比篮球队的人数多 ，篮
球队有多少人？
解：设篮球队有x 人。
1
x+5x=30
6
x=30
5
x=25
解：设篮球队有x 人
1
(1+5)x=30
6
x=30
5
x=25
答：篮球队有25人。
1
30÷ (1 + 5)
6
=30÷ 5
=25(人）
中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长，黑夜
（3）一条公路，已修了 4 。
5
4
全长× 5 =已修的
二、自主探究
六年级数学上册人教版3.7分数除法中的和倍(差倍)问题课件(共26张PPT)
其中六（1）班航模小组的人数是六（2）班的 4 。六
5
（1）班和六（2）班的航模小组分别有多少人？
解：设六（2）班航模小组有x人，六（1）班航模小组有4 x人。
5
x 4 x 45 5 x =25
六（1）班航模小组：4 25 20（人） 5
答：六（1）班航模小组有20人，六（2）班航模小组有25人。
知识链接
1.用含有x的式子回答下列问题。
1 学校兴趣小组绘画组有x人，音乐组队的人数是绘画组的 4 。
（1）音乐组有多少人？ 1 x 4
（2）音乐组和绘画组一共有多少人？
x 1 x 4
（3）绘画组比音乐组多多少人？ x 1 x 或 4
1
1 4
x
知识链接 2.看图回答问题。
已完成的工程
一项工程
解：设一辆电动自行车车架x元。
x 3 x 2100 7 x 1470
1470 3 =63（ 0 元） 7
答：一块蓄电池630元。
2100元
28+14=42（分），全 场得分确实是42分。
14÷28= 1，下半场 2
得分确实是上半场的
一半。
答：上半场得28分，下半场得14分。
提醒：易错点：写答语时，不要把上、下半场的得分弄混淆了。
学习任务三
通过分层练习，巩固“分数除法中和倍（差倍）”实际 问题的解题方法。
达标练习
课堂 练习
1.某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年
“1” ？分
上半场得分＋下半场得分＝全场得分
解:设下半场得x分。
42分
2x+x=42
3x=42
x=14
上半场பைடு நூலகம்42-14=28(分)
5
（1）班和六（2）班的航模小组分别有多少人？
解：设六（2）班航模小组有x人，六（1）班航模小组有4 x人。
5
x 4 x 45 5 x =25
六（1）班航模小组：4 25 20（人） 5
答：六（1）班航模小组有20人，六（2）班航模小组有25人。
知识链接
1.用含有x的式子回答下列问题。
1 学校兴趣小组绘画组有x人，音乐组队的人数是绘画组的 4 。
（1）音乐组有多少人？ 1 x 4
（2）音乐组和绘画组一共有多少人？
x 1 x 4
（3）绘画组比音乐组多多少人？ x 1 x 或 4
1
1 4
x
知识链接 2.看图回答问题。
已完成的工程
一项工程
解：设一辆电动自行车车架x元。
x 3 x 2100 7 x 1470
1470 3 =63（ 0 元） 7
答：一块蓄电池630元。
2100元
28+14=42（分），全 场得分确实是42分。
14÷28= 1，下半场 2
得分确实是上半场的
一半。
答：上半场得28分，下半场得14分。
提醒：易错点：写答语时，不要把上、下半场的得分弄混淆了。
学习任务三
通过分层练习，巩固“分数除法中和倍（差倍）”实际 问题的解题方法。
达标练习
课堂 练习
1.某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年
“1” ？分
上半场得分＋下半场得分＝全场得分
解:设下半场得x分。
42分
2x+x=42
3x=42
x=14
上半场பைடு நூலகம்42-14=28(分)
人教版数学六年级上册3.7分数除法之和倍、差倍问题课件(28张PPT)
上半场得分＋下半场得分＝全场得分
下半场看成“1” 解:设下半场得x分，则上半场得2x分。
2x+x＝42
看一看和
书上的方
法一样吗？
3x＝42
知道下半场得分，
可以表示出上半场得分。
x＝14
下半场：42－14＝28(分)
答:上半场得28分,下半场得14分。
养成检验的好习惯
第四步 我的收获
这节课你有什么收获？
（ 7x ）元，列方程为（
）+（
当堂检测
2．按要求解决数是男生人数的
，
5
男生和女生各有多少人？
（1）写出等量关系式：
（ 男生人数 ）+（ 女生人数 ）= （ 总人数
）
当堂检测
（2）根据上面的关系式列方程解答：
解：设男生有
3
x x 1600
5
x
3
x 人。
上半场得分＝下半场得分×2
因上下半场
得分都是未
知数，可以
使用方程解
答。
上半场得分＋下半场得分＝全场得分
上半场看成“1” 解：设上半场得了x分，则下半场
知道上半场得分，
得了 x分。
可以表示出下半场得分。
x＋ x＝42
x＝42
下半场： 28× ＝14（分）
x＝28
答:上半场得28分,下半场得14分。
有两个量都是未知的，先把谁看作单位“1”
都可以，设其中一个量为未知数x，用这个量表示
另一个量，然后找出等量关系，列方程解答出一
个量，再解答第二个量。
第五步 小试牛刀
某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年
新人教版数学六年级上册：《“和倍”“差倍”问题》教学课件
上半场和下半场各得多少分？
二、探索交流，解决问题
想一想：如果用方程来解答这道题目，你能在题目 中找出怎样的等量关系？
②找准单位“1”的量并设它为X。
二、探索交流，解决问题
说一说：根据这些等量 关系，应该把哪个量设 为未 知数？另一个量又可以 怎样表示？
二、探索交流，解决问题
二、探索交流，解决问题
2 5
美术小组和航模小组各多少人？ 和倍问题 差倍问题
和前面的解决问题相比， 这道题有什么不同？
四、总结延伸，布置作业
这节课你有什么收获？
列方程解答应用题要注意哪些问题？ 完成教材第44页练习九第1题、第5题。
之分数应用题
“和、差倍”问 题
学习目标：
1 、理解并掌握“和倍”问题变形的 分数应用题的特点和解题思路，提 高解题能力； 2、培养分析推理能力，发展思维； 3 、认识倍数知识和分数知识的内在 联系。
（3）饲养小组养的白兔和黑兔共 有 18 只，其中白兔的只数是黑兔 的5倍。白兔和黑兔各有多少只？
①怎么作出线段图？一般先画出 哪个量？再画哪个量。 ②白兔、黑兔的只数与它们一共 的只数之间有什么关系？ ③用方程解题，应该设什么为X？
1倍
黑兔
?只
5倍
18 只
白兔
最基本的等量关系是：
?只
白兔的只数+黑兔的只数=一共的只数
解：设黑兔有X只。
5X＋X ＝ 18 6X＝18 X＝18÷6 X＝ 3 5X＝5×3＝15
答:白兔有15只；黑兔有3只。
例3 饲养小组养的白兔和黑兔共
5 ①哪一个量是单位“1”？ ②怎么作出线段图？一般先画出哪个 量？再画哪个量？ ③题中最基本的等量关系是什么？ ④用方程解题，一般设什么为X？
二、探索交流，解决问题
想一想：如果用方程来解答这道题目，你能在题目 中找出怎样的等量关系？
②找准单位“1”的量并设它为X。
二、探索交流，解决问题
说一说：根据这些等量 关系，应该把哪个量设 为未 知数？另一个量又可以 怎样表示？
二、探索交流，解决问题
二、探索交流，解决问题
2 5
美术小组和航模小组各多少人？ 和倍问题 差倍问题
和前面的解决问题相比， 这道题有什么不同？
四、总结延伸，布置作业
这节课你有什么收获？
列方程解答应用题要注意哪些问题？ 完成教材第44页练习九第1题、第5题。
之分数应用题
“和、差倍”问 题
学习目标：
1 、理解并掌握“和倍”问题变形的 分数应用题的特点和解题思路，提 高解题能力； 2、培养分析推理能力，发展思维； 3 、认识倍数知识和分数知识的内在 联系。
（3）饲养小组养的白兔和黑兔共 有 18 只，其中白兔的只数是黑兔 的5倍。白兔和黑兔各有多少只？
①怎么作出线段图？一般先画出 哪个量？再画哪个量。 ②白兔、黑兔的只数与它们一共 的只数之间有什么关系？ ③用方程解题，应该设什么为X？
1倍
黑兔
?只
5倍
18 只
白兔
最基本的等量关系是：
?只
白兔的只数+黑兔的只数=一共的只数
解：设黑兔有X只。
5X＋X ＝ 18 6X＝18 X＝18÷6 X＝ 3 5X＝5×3＝15
答:白兔有15只；黑兔有3只。
例3 饲养小组养的白兔和黑兔共
5 ①哪一个量是单位“1”？ ②怎么作出线段图？一般先画出哪个 量？再画哪个量？ ③题中最基本的等量关系是什么？ ④用方程解题，一般设什么为X？
人教版六年级数学上册《和倍、差倍问题》教学课件精品PPT小学优秀公开课
人教版小学六年级数学上册一、复习旧知，引入问题451471523545423 x x x x +=-=或22545433 x x x x +=-=或二、探索交流，解决问题根据已有的信息，你能提出哪些数学问题？独立思考：从图中你获得了哪些信息？六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分，下半场得分只有上半场的一半。
六（1）班上半场和下半场各得多少分？42(21)1414228÷+=⋯⋯⨯=⋯⋯（分）下半场（分）上半场142128228214⎛⎫÷+=⋯⋯ ⎪⎝⎭÷=⋯⋯（分）上半场（分）下半场和倍问题想一想：如果用方程来解答这道题目，你能在题目中找出怎样的等量关系？4242212+=-==⨯=⨯⋯⋯上半场的分数下半场的分数；下半场的分数上半场的分数；上半场的分数下半场的分数；下半场的分数上半场的分数；怎样表示？知数？另一个量又可以为未关系，应该把哪个量设说一说：根据这些等量1422x x x -①把上半场设为分，那么下半场可以表示为分或（）分；242x x x -②把下半场设为分，那么上半场可以表示为分或（）分。
121422x x x x -=解：设六（1）班上半场得分为，则下半场得分为。
2 422x x x x-=解：设六（1）班下半场得分为，则上半场得分为。
421422422x x x x x x --==-解：设六（1）班上半场得分为，则下半场得分为（）。
或（）421422(42)2x x x x x x --==-解：设六（1）班下半场得分为，则上半场得分为（）。
或想一想：你还能列出不同的方程吗？比一比：此题不同的列方程解答方法的联系和区别是什么？三、巩固练习，强化提高你能在图中找到哪些数量关系？怎么设未知数？想一想：今天我们解决的数学问题都有哪些相同的地方？谢谢观看Thank You!。
人教版小学数学六年级上册第三单元《第7课时 分数除法之和倍、差倍问题》练习课件PPT
8
件。依题意列方程得：
2．按要求解决问题。
在学校组织的“创未来”大赛中，五、六年级共
上交绘画作品180件，其中五年级上交的作品是六年
级的 7 ，五、六年级分别上交作品多少件？
8
(3)列式解答。方法一：列方程解答。
x 7 x 180 8
x 96
180－96＝84(件)
2．按要求解决问题。
5．（选题源于教材P45第5题）
中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最 短的一天。这一天，北京的黑夜时间是白天时间 的 3。白昼和黑夜分别是多少小时？
5
方法一：
解：设白昼是x小时。 x＋ 3 x＝24 5 x＝15
3× 15＝9(小时) 5
方法二：
解：设黑夜是y小时。 (24－y)× 3＝y 5 y＝9 24－9＝15(小时)
8
(3)方法三： 180÷(7＋8)＝12(件)
五年级：12×7＝84(件)
六年级：12×8＝96(件)
3．解决问题。
(1)航模小组和美术
小组各有多少人？
解：设航模小组有x人，
则美术小组有2 x人。
5 x 2 x 15 x 25
5
25
2 5
10
(人)
3．解决问题。
(2)《汪汪队立大功》第一季和第二季共52集，明明
上交绘画作品180件，其中五年级上交的作品是六年 级的 7 ，五、六年级分别上交作品多少件？
8
(1)根据题意画线段图分析：
画图略
2．按要求解决问题。
在学校组织的“创未来”大赛中，五、六年级共
上交绘画作品180件，其中五年级上交的作品是六年 级的 7 ，五、六年级分别上交作品多少件？
件。依题意列方程得：
2．按要求解决问题。
在学校组织的“创未来”大赛中，五、六年级共
上交绘画作品180件，其中五年级上交的作品是六年
级的 7 ，五、六年级分别上交作品多少件？
8
(3)列式解答。方法一：列方程解答。
x 7 x 180 8
x 96
180－96＝84(件)
2．按要求解决问题。
5．（选题源于教材P45第5题）
中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最 短的一天。这一天，北京的黑夜时间是白天时间 的 3。白昼和黑夜分别是多少小时？
5
方法一：
解：设白昼是x小时。 x＋ 3 x＝24 5 x＝15
3× 15＝9(小时) 5
方法二：
解：设黑夜是y小时。 (24－y)× 3＝y 5 y＝9 24－9＝15(小时)
8
(3)方法三： 180÷(7＋8)＝12(件)
五年级：12×7＝84(件)
六年级：12×8＝96(件)
3．解决问题。
(1)航模小组和美术
小组各有多少人？
解：设航模小组有x人，
则美术小组有2 x人。
5 x 2 x 15 x 25
5
25
2 5
10
(人)
3．解决问题。
(2)《汪汪队立大功》第一季和第二季共52集，明明
上交绘画作品180件，其中五年级上交的作品是六年 级的 7 ，五、六年级分别上交作品多少件？
8
(1)根据题意画线段图分析：
画图略
2．按要求解决问题。
在学校组织的“创未来”大赛中，五、六年级共
上交绘画作品180件，其中五年级上交的作品是六年 级的 7 ，五、六年级分别上交作品多少件？
六年级上册数学课件“和倍”“差倍”问题人教新课标
六年级上册数学课件“和倍”“差倍 ”问题 人教新 课标
六年级上册数学课件“和倍”“差倍 ”问题 人教新 课标
二、探索交流，解决问题
想 一 想 ： 如 果 用 方 程 来 解 答 这 道 题 目 ， 你 能 在 题 目 中 找 出 怎 样 的 等 量 关 系 ？
上半场的分数 下半场的分数 42； 42 下半场的分数 上半场的分数； 上半场的分数 下半场的分数 2； 下半场的分数 上半场的分数 1；
六年级上册数学课件“和倍”“差倍 ”问题 人教新 课标
想一想：你还能列出 不同的方程吗？
六年级上册数学课件“和倍”“差倍 ”问题 人教新 课标
二、探索交流，解决问题
如何验证方程的结果 是否正确？
比一比： 此题不同的列方程解答方法的联系和区别是什么？
六年级上册数学课件“和倍”“差倍 ”问题 人教新 课标
解 ： 设 六 （ 1 ） 班 下 半 场 得 分 为 x ， 则 上 半 场 得 分 为 （ 4 2 x ） 。 4 2 x 2 x或 x 1 (4 2 x ) 2
六年级上册数学课件“和倍”“差倍 ”问题 人教新 课标
六年级上册数学课件“和倍”“差倍 ”问题 人教新 课标
二、探索交流，解决问题
六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分， 下半场得分只有上半场的一半。六（1）班 上半场和下半场各得多少分？
六年级上册数学课件“和倍”“差倍 ”问题 人教新 课标
二、探索交流，解决问题
和倍问题
42(21)1（ 4 分） 下半场
4222（ 8 分） 上半场
2821（ 4 分）下半场
六年级上册数学课件“和倍”“差倍 ”问题 人教新 课标
三、巩固练习，强化提高
你能在图中找到哪些数量关系？怎么设未知数？
人教版六年级数学上册《除法和倍差倍解决问题》课件
42 1 x x 2
解：设六（1）班下半场得分为x，则上半场得分为2 x。 42 x 2x
解：设六（1）班上半场得分为x，则下半场得分为（42 x）。 4设六（1）班下半场得分为x，则上半场得分为（42 x）。 42 x 2x 或x 1 (42 x) 2
14
9
想一想：你还能列出 不同的方程吗？
10
如何验证方程的结果 是否正确？
比一比： 此题不同的列方程解答方法的联系和区别是什么？
11
你能在图中找到哪些数量关系？怎么设未知数？
12
想一想：今天我们解决的数学问题都有哪些相同的地方？
13
四、总结延伸，布置作业
这节课你有什么收获？ 列方程解答应用题要注意哪些问题？ 完成教材第44页练习九第1题、第5题。
5
和倍问题
42 (2 1) 1（4 分）下半场 14 2 2（8 分）上半场
42
1
1 2
2（8 分）上半场
28 2 1（4 分）下半场
6
想一想：如果用方程来解答这道题目，你能在题目 中找出怎样的等量关系？
上半场的分数 下半场的分数 42； 42 下半场的分数 上半场的分数； 上半场的分数 下半场的分数 2； 下半场的分数 上半场的分数 1 ；
第三单元：分数除法
“和倍”“差倍”问题
1
4 5
1 4 7 15
2
2x 3x 54或54 2x 3x x 2 x 54或54 x 2 x
3
3
3
独立思考： 从图中你获得了哪些信息？
4
六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分， 下半场得分只有上半场的一半。六（1）班 上半场和下半场各得多少分？
解：设六（1）班下半场得分为x，则上半场得分为2 x。 42 x 2x
解：设六（1）班上半场得分为x，则下半场得分为（42 x）。 4设六（1）班下半场得分为x，则上半场得分为（42 x）。 42 x 2x 或x 1 (42 x) 2
14
9
想一想：你还能列出 不同的方程吗？
10
如何验证方程的结果 是否正确？
比一比： 此题不同的列方程解答方法的联系和区别是什么？
11
你能在图中找到哪些数量关系？怎么设未知数？
12
想一想：今天我们解决的数学问题都有哪些相同的地方？
13
四、总结延伸，布置作业
这节课你有什么收获？ 列方程解答应用题要注意哪些问题？ 完成教材第44页练习九第1题、第5题。
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和倍问题
42 (2 1) 1（4 分）下半场 14 2 2（8 分）上半场
42
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2（8 分）上半场
28 2 1（4 分）下半场
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想一想：如果用方程来解答这道题目，你能在题目 中找出怎样的等量关系？
上半场的分数 下半场的分数 42； 42 下半场的分数 上半场的分数； 上半场的分数 下半场的分数 2； 下半场的分数 上半场的分数 1 ；
第三单元：分数除法
“和倍”“差倍”问题
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1 4 7 15
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2x 3x 54或54 2x 3x x 2 x 54或54 x 2 x
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独立思考： 从图中你获得了哪些信息？
4
六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分， 下半场得分只有上半场的一半。六（1）班 上半场和下半场各得多少分？