哈工大模电大作业

设计一个二阶压控型低通滤波器，要求通带增益为2，截止频率为2kHz ，可以选择F μ的电容器，阻值尽量接近实际计算值。电路设计完后，画出频率响应曲线，并采用Multisim 进行仿真分析。二、原理分析

给定电容值，计算得：43R R = = 10ΩK ，选取1R = 2R = 39ΩK 按照滤波器的工作频带，滤波器可分为低通滤波器（LPF ）、高通滤波器（HPF ）、带通滤波器（BPF ）、带阻滤波器（BEF ）几种。按滤波器传递函数的极点数又分为一阶滤波器、二阶滤波器等。如果滤波器仅由无源元件（电阻、电容和电感）组成，则称之为无源滤波器；若滤波器含有有源元件（晶体管、集成运放等），则称之为有源滤波器。

由阻容元件和运算放大器组成的滤波电路称为RC 有源滤波器。由于集成运放有带宽的限制，目前RC 有源滤波器的工作频率比较低，一般不超过1MHz 。

1、有源低通滤波器（LPF ）

低通滤波器允许输入信号中低于截止频率的低频或直流分量通过，抑制高频分量。有源低通滤波器是以RC 无源低通滤波器为基础，与集成运放连接而成。

2、二阶压控型低通滤波器

二阶压控型有源低通滤波器如下图所示。

图 1. 二阶压控型低通滤波器原理图

因为电容器C1的接地端改为接运放输出端，引入了正反馈，由于在通带内电容器视为“开路”，因此C1的改接不影响滤波器的通带电压放大倍数，即

up Rf

A R =+。为简化计算，令23,12R R R C C C ====,根据“虚短”和“虚断”特征及叠加定理可解得传递函数：2

()

()1(3)(sCR)

up o us I up A u s A u s A sCR =

=+-+ 令s j ω=，得滤波器的频率响应表达式：21()(3)

u up o o

A A f f j A f f =

-+-

式中1

2o f RC

π=

，令21()(3)H H up o o f f j A f f -+-=

解得该滤波器的上限截止频率为 1.272H o o f f f =

≈ 定义有源低通滤波器的品质因数Q 为o f f =时电压放大倍数的模与通带电压放大倍数之比，即1

3up

Q A =

- 实际应用，Q 的调节范围0100Q ≤≤，一般选取1Q =附近的值。因为实验设计要求：2,2up H A f KHZ ==

所以由计算可取： 120,C 0.01,R 10.122R Rf K uF K ==Ω=≈Ω

三、Multisim仿真

由仿真结果可以得到电路的幅频特性，且可知截止频率KHz近似为2z

KH。

AC交流分析显示

运用Multisim的AC交流分析功能对该滤波器进行仿真分析。显示节点后的电路如下：

图 2. 交流分析电路图

节点2的输出结果如下页：

幅频特性

相频特性

光标所测数据如下图

四、实验心得

测得通带的放大倍数在波特图下对应的值为，即

20lg |Aup | 6.054=，得Aup 2≈，与题设通带放大倍数一致；当

1.99742H f K f K =≈=时，放大倍数在波特图下对应的值为,即20lg |Au | 3.0318=，得Au 1.417

≈≈

，满足截至条件，与题设截至频率一致。二阶压控型LPF 的幅频特性在f =处会出现抬升现象，此时正反馈作用最强，使该频段的闭环增益加大；本次实验设计在误差范围内，能够满足实验设计要求。