北师大版七年级下册数学第一章测试题
北师大版七年级数学下册第一章达标检测题一
班级： 姓名：
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列运算中正确的是 （ ）
A.=÷55b a 5
)(b
a B. 2446a a a =⨯ C. 4
4
4
)(b a b a +=+ D. (x 3)3=x 6
2.4
)2(xy -的计算结果是（ ）
A.－2x 4y 4
B. 8x 4y 4
C.16x 4y 4
D. 16xy 4
3.下列算式能用平方差公式计算的是（ ）
A.（2a ＋b ）（2b －a ）
B.)12
1
)(121(--
+x x C.（3x －y ）（－3x ＋y ） D.（－m －n ）（－m ＋n ）
4. 数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（-x 2+3xy-
21y 2）-（-21x 2+4xy-23y 2）= -2
1
x 2_____+y 2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（ ）
A .-7xy B.7xy C.-xy D.xy 5.下列各式中，正确的是 ( ) A ．05
5
=÷a a B ．()()b a a b b a -=-÷--3
4
C ．()()
23
24
3
x x x -=-÷
D ．()
442
2
2y x y x -=-
6. 三个连续奇数，若中间的一个为n ，则它们的积为（ ）
A ．6n 3－6n
B ．4n 3－n
C ．n 3－4n
D ．n 3－n 7. 已知：∣x ∣=1,∣y ∣=
2
1
,则（x 20）3-x 3y 2的值等于（ ） A. -43或-45 B. 43或45 C. 43 D. -4
5
8. 3（22+1）（24+1（28+1）……（232+1）+1的个位数是（ ）
A . 4
B . 5 C. 6 D. 8
9.有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，表中所列四种方案能拼成边长为（a+b ）的正方形的是 （ ）
b a b a ⑴ ⑵ ⑶
C 1 2 1 D
2
1
1
10.如图：矩形花园ABCD 中，a AB =，b AD =，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一
条平行四边形道路RSTK 。
若c RS LM ==，则花园中可绿化部分的面积为( ) A.2
b a
c ab bc ++- B.ac bc ab a -++2
C.2
c ac bc ab +-- D.ab a bc b -+-2
2
二、填空题：(每小题3分，共30分) 11. 单项式
7
3xy
的系数是______，次数是_____次。
12.若10m =5，10n =3,则102m-3n 的值是 13.5
k-3
=1,则k -2
=
14.计算2
22
248
252100-的结果是 15.请你观察图，依据图形面积之间的关系，不需要添加辅助线， 便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是 16. 一个只含字母a 的二次三项式，它的二次项、一次项系数都 是1-，常数项为3，那么这个式子为： 。
17. 一个正方体的棱长2×102毫米，则它的表面积是 .体积是 .
18.某同学做一道数学题：两个多项式A ，B.其中B 为4x 2-3x+7，试求A+B ，他误将“A+B ”看成“A-B ”，求出的结果为8x 2-x+1，则A+B= 19.下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．
观察图形的变化规律，写出第n 个小房子用了 块石子．
20. 有一种数字游戏，可以产生“黑洞数”，操作步骤如下：第一步，任意写出一个自然数（以下称为原数）；第二步，再写一个新的三位数，它的百位数字是原数中偶数数字的个数，十位数字是原数中奇数数字的个数，个位数字是原数的位数；以下每一步，都对上一步得到的数，按照第二步的规则继续操作，直至这个数不再变化为止。
不管你开始写的是一个什么数，几步之后变成的自然数总是相同的。
最后这个相同的数就叫它为“黑洞数”。
请你以2004为例尝试一下（可自选另一个自然数作检验，不必写出检验过程）： 2004，一步之后变为 ，再变为 ，再变为 ，…，“黑洞数”是 。
三、解答题（共60分） 21.计算：（本题10分）⑴20052004)514()145(•- ⑵（31a 2b ）3·（-9ab 3）÷（-2
1a 5b 3）
A
C
D
L Q M P K
T x
x
x-y
y
22. 先化简，再求值（本题10分） ⑴(x+2)2-(x+1)(x-1),其中x=1.5 ⑵[]x y
y x y x y x 25)3)(()2(2
2
÷--+-+,其中2
1,2=-=y x
23. （本题8分）小康村正在进行绿地改造，原有一正方形绿地，现将它每边都增加3米，面积则增加了63平方米，问原绿地的边长为多少？原绿地的面积又为多少？
24. 图1是一个长为2 m 、宽为2 n 的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图2的形状拼成一个正方形。
（本题12分）
(1)、比较这两幅图,你能说出它们的相同点与不同点吗? (2)、你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少?
(3)、请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积。
(4)、观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
(m+n)2, (m-n)2,mn
25. （本题10分）小星和小月做游戏玩猜数，小星说：“你随便选定三个一位数按这样的步骤去算：①把第一个数乘以2；②加上5；③乘以5；④加上第二个数；⑤乘以10；⑥加上第三个数。
只要你告诉我最后的得数，我就能知道你所想的三个一位数。
”小月不相信，但试了几次，小星都猜对了，你知道小星是怎样猜的吗？
n n m
图2 n m m n 图1。
北师大版七年级下册数学第一单元测试卷
北师大版七年级下册数学第一单元测试卷一、选择题1.下列计算正确的是（）A. a3⋅a2=a6B. a6÷a2=a3C. (a2)3=a5D. a10÷a2=a82.下列等式变形中，正确的是（）A. 若a2=b2，则a=bB. 若2a=3b，则a=23bC. 若a=b，则a3=3b3D. 若a3=b2，则a6=b43.下列关于整式乘除的说法中，错误的是（）A. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加B. 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘C. 同底数幂相除，底数不变，指数相减D. a6÷a2=a3（此选项为干扰项，用于考察学生对整式除法的理解）4.若am=2，an=3，则am+n的值为（）A. 5B. 6C. 8D. 无法确定5.下列运算中，结果正确的是（）A. 3a+2b=5abB. 5a2−2b2=3(a2−b2)C. (a+b)2=a2+b2D. (x−1)(x+5)=x2+4x−5二、填空题6.计算：a3⋅a4= ______；a8÷a3= ______。
7.若xn=2，yn=3，则(xy)n= ______。
8.计算：(a−2b)2= ______。
9.已知a2+b2=10，ab=3，则(a−b)2= ______。
10.某长方形的长为3a+2b，宽为2a−b，则它的面积为 ______。
三、解答题11.计算：(x2y3)2⋅(2xy)−3。
12.已知am=4，an=8，求am+2n的值。
13.先化简，再求值：(3x+2y)(3x−2y)−(x+2y)(5x−2y)，其中x=2，y=1。
14.一个长方形的周长是 20 厘米，长是a厘米，则宽是多少厘米？若从中剪去一个边长为b厘米的正方形（b<a），剩余部分的面积是多少？答案提示：一、1. D2.B（注意：A选项需要排除负数情况；C选项左右两边不相等；D选项左右两边也不相等）3.D（a6÷a2=a6−2=a4，与D选项给出的a3 不符）4.B（根据同底数幂的乘法法则，am+n=am⋅an=2×3=6）5.D（A选项左右两边不是同类项，不能合并；B选项左右两边展开后不相等；C选项没有正确应用完全平方公式）二、6. a7；a5（根据同底数幂的乘法和除法法则计算）7. 6（根据积的乘方法则计算）8. a2−4ab+4b2（应用完全平方公式计算）9. 4（根据完全平方公式展开后计算）10. (3a+2b)(2a−b)=6a2−3ab+4ab−2b2=6a2+ab−2b2（应用多项式乘法法则计算）三、11. (x2y3)2⋅(2xy)−3=x4y6⋅8x3y31=81xy3（应用幂的乘方法则和积的乘方法则计算）12.am+2n=am⋅a2n=4×64=256（根据同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则计算）13.原式=9x2−4y2−5x2+4xy−2xy+4y2=4x2+2xy，当x=2，y=1 时，原式=4×22+2×2×1=20（应用平方差公式和多项式乘法法则化简并代入计算）14.宽为10−a厘米（根据长方形的周长公式计算）；剩余部分的面积为a(10−a)−b2=10a−a2−b2（根据长方形和正方形的面积公式计算）。
北师大版七年级数学(下册)第一章测试卷(附参考答案)
数学七下北师测试卷第一章1.计算(a2)3的结果为( )A.a4B.a5C.a6D.a92.计算a·a-1的结果为( )A.-1B.0C.1D.-a3.2-3可以表示为( )A.22÷25B.25÷22C.22×25D.(-2)×(-2)×(-2)4.若a≠b,下列各式中不能成立的是( )A.(a+b)2=(-a-b)2B.(a+b)(a-b)=(b+a)(b-a)C.(a-b)2n=(b-a)2nD.(a-b)3=-(b-a)35.如果x2-kx-ab=(x-a)(x+b),则k应为( )A.a+bB.a-bC.b-aD.-a-b6.(-)2016×(-2)2016等于( )A.-1B.1C.0D.20167.长方形一边长为2a+b,另一边比它长a-b,则长方形的周长是( )A.10a+2bB.5a+bC.7a+bD.10a-b8.如图所示,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0),剩余部分沿虚线剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为( )A.(2a2+5a)cm2B.(3a+15)cm2C.(6a+9)cm2D.(6a+15)cm29.下列各组数中,互为相反数的是( )A.(-2)-3与23B.(-2)-2与2-2C.-33与(-1)3D.(-3)-3与()310.计算(x4+y4)(x2+y2)(y-x)(x+y)的结果是( )A.x8-y8B.x6-y6C.y8-x8D.y6-x611.计算:a·a2=.12.计算:3a3·a2-2a7÷a2=.13.已知a+b=3,a-b=-1,则a2-b2的值为.14.-x-x2y+2π是次项式,单项式的系数是.15.如果2x6y2n和-x3m y3是同类项,则代数式9m2-5mn-17的值是.16.若(x+5)(x-7)=x2+mx+n,则m=,n=.17.人们以分贝为单位来表示声音的强弱,通常说话的声音是50分贝,它表示声音的强度是105;摩托车发出的声音是110分贝,它表示声音的强度是1011,摩托车的声音强度是通常说话声音强度的倍.18.将4个数a,b,c,d排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成a,定义a=ad-bc,上述记号就叫做2阶行列式.若x=8,则x=.19.计算:(1)(-3xy2)3·(1x3y)2;(2)y(2x-y)+(x+y)2;(3)(x2y4-x3y3+2x4yz)÷x2y;(4)(2x+y)(2x-y)+(x+y)2-2(2x2-xy).20.化简求值:(1)(1+x)(1-x)+x(x+2)-1,其中x= 1;(2)x(x+y)-(x-y)(x+y)-y2,其中x=0.52016,y=22017. 21.已知2a2+3a-6=0,求代数式3a(2a+1)-(2a+1)(2a-1)的值. 22.解方程:(2m-5)(2m+5)-(2m+1)(2m-3)=(π-3.14)0.23.用简便方法计算:(1)498×502;(2)2992.24.按下列程序计算,:(1)填写表格:(2)请将题中计算程序用代数式表达出来,并给予化简.参考答案1.C2.C3.A4.B5.B6.B7.A8.D9.D10.C11.a312.a513.-314.三三32-2π2π77x y z15.416.-2 -3517.10618.219.(1)解:原式=-27x3y6·1x6y2 =-3x9y8. (2)解:原式=2xy-y2+x2+2xy+y2 =x2+4xy. (3)解:原式=x2y4÷x2y-x3y3÷x2y+2x4yz÷x2y =y3-xy2+2x2z. (4)解:原式=(2x)2-y2+x2+2xy+y2-4x2+2xy =4x2-y2+x2+2xy+y2-4x2+2xy =x2+4xy. 20.(1)解:原式=1-x2+x2+2x-1=2x. 将x=代入,原式=2x=2·=1. (2)解:原式=x2+xy-(x2-y2)-y2=x2+xy-x2+y2-y2=xy. 当x=0.52016,y=22017时,原式=0.52016×22017=(0.5×2)2016×2=2.21.解:原式=3a(2a+1)-(2a+1)(2a-1) =6a2+3a-4a2+1=2a2+3a+1∵2a2+3a-6=0,∴2a2+3a=6.∴原式=7.22.(2m-5)(2m+5)-(2m+1)(2m-3)=(π-3.14)0. 解:4m2-25-(4m2-6m+2m-3)=14m2-25-4m2+6m-2m+3=14m-22=14m=23m=.23.(1)解:498×502=(500-2)×(500+2)=5002-22=250000-4=249996.(2)解:2992=(300-1)2=3002-2×300×1+1=90000-600+1=89401.24.解:(1)(2)代数式可表示为:(n2+n)÷n-n=-n=n+1-n=1.。
北师大版七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1.1～1.3 计算综合专项训练（word版含答案）
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除1.1～1.3计算综合专项训练1．计算：（1）a2•a3（2）（﹣a2）3（3）a10÷a9（4）（﹣bc）4÷（﹣bc）22．计算：（1）x2•x5﹣x3•x4；（2）m3•m3+m•m5；（3）a•a3•a2+a2•a4；（4）x2•x4+x3•x2•x．3．计算：（1）x3•x3；（2）m2•m3；（3）a3+a3；（4）x2•x2•x2；（5）102•10•105；（6）y3•y2•y4．4．计算：（1）（﹣x）3•x2•（﹣x）4；（2）﹣（﹣a）2•（﹣a）7•（﹣a）4（3）（﹣b）4•（﹣b）2﹣（﹣b）5•（﹣b）；（4）（﹣x）7•（﹣x）2﹣（﹣x）4•x5．5．计算：（1）a3•a2•a （2）．6．计算：（﹣x）•（﹣x）2•（﹣x）3+（﹣x）•（﹣x）5．7．计算：（a﹣b）3•（b﹣a）3+[2（a﹣b）2]3．8．计算：y3•（﹣y）•（﹣y）5•（﹣y）2．9．计算：（1）（﹣8）2011•（﹣0.125）2012；（2）（a﹣b）5（b﹣a）3．10．计算：a3•a•a5+a4•a2•a3．11．计算；（1）x•x2•x3+（x2）3﹣2（x3）2；（2）[（x2）3]2﹣3（x2•x3•x）2；（3）（﹣2a n b3n）2+（a2b6）n；（4）（﹣3x3）2﹣（﹣x2）3+（﹣2x）2﹣（﹣x）3．12．计算：（1）59×0.28；（2）×（3）22×42×5613．计算：（1）（﹣8）12×83 （2）210×410 （3）（m4）2+m5•m3（4）﹣[（2a﹣b）4]2 （5）（3xy2）2 （6）（a﹣b）5（b﹣a）3（1）﹣12008×|﹣．（2）．15．计算：（1）（）﹣1+（﹣2）3×（π﹣2）0；（2）（﹣a2）3﹣a2•a4+（﹣2a4）2÷a2．16．计算：（1）（y2）3÷y6•y （2）y4+（y2）4÷y4﹣（﹣y2）217．计算：﹣（）2×9﹣2×（﹣）÷+4×（﹣0.5）2（1）（﹣1）2019+（π﹣3.14）0﹣（）﹣1．（2）（﹣2x2y）3﹣（﹣2x3y）2+6x6y3+2x6y219．计算（1）（m﹣n）2•（n﹣m）3•（n﹣m）4（2）（b2n）3（b3）4n÷（b5）n+1（3）（a2）3﹣a3•a3+（2a3）2；（4）（﹣4a m+1）3÷[2（2a m）2•a]．20．计算：（1）（﹣2ab）•（﹣3ab）3（2）5x2•（3x3）2（4）（﹣0.16）•（﹣10b2）3（4）（2×10n）（×10n）21．计算：（）100×（1）100×（0.5×3）2019×（﹣2×）2020．22．计算：（1）﹣2﹣17﹣（﹣27）+（﹣10）；（2）﹣；（4）a2﹣2（a2﹣3ab）﹣ab；（4）a•a5+（﹣2a3）2+（﹣3a2）3；（5）解方程：3（2x﹣1）＝2x+3；（6）解方程：．答案提示1．解：（1）a2•a3＝a5；（2）（﹣a2）3＝﹣a6；（3）a10÷a9＝a（a≠0）；（4）（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝b2c2；2．解：（1）x2•x5﹣x3•x4＝x7﹣x7＝0；（2）m3•m3+m•m5＝m6+m6＝2m6；（3）a•a3•a2+a2•a4＝a1+3+2+a2+4＝a6+a6＝2a6；（4）x2•x4+x3•x2•x＝x6+x6＝2x6．3．解：（1）x3•x3＝x3+3＝x6；（2）m2•m3＝m2+3＝m5；（3）a3+a3＝2a3；（4）x2•x2•x2＝x2+2+2＝x6；（5）102•10•105＝102+1+5＝108；（6）y3•y2•y4＝y3+2+4＝y9．4．解：（1）（﹣x）3•x2•（﹣x）4＝﹣x3•x2•x4＝﹣x9；（2）﹣（﹣a）2•（﹣a）7•（﹣a）4＝﹣a2•（﹣a7）•a4＝a13；（3）（﹣b）4•（﹣b）2﹣（﹣b）5•（﹣b）＝b4•b2﹣（﹣b5）•（﹣b）＝b6﹣b6＝0；（4）（﹣x）7•（﹣x）2﹣（﹣x）4•x5＝（﹣x7）•x2﹣x4•x5＝﹣x9﹣x9＝﹣2x9．5．解：（1）原式＝a3+2+1＝a6；（2）原式＝（﹣）2008×（）2008×（﹣）＝﹣．6．解：原式＝﹣x•x2•（﹣x3）﹣x•（﹣x5）＝x6+x6＝2x6．7．解：原式＝﹣（a﹣b）6+8（a﹣b）6＝7（a﹣b）68．解：原式＝y3•（﹣y）•（﹣y）5•y2＝y3•（﹣y）•（﹣y5）•y2＝y3•y•y5•y2＝y3+1+5+2＝y11．9．解：（1）原式＝（﹣8）2011•（﹣）2011•（﹣），＝[﹣8×（﹣）]2011×（﹣），＝1×（﹣），＝﹣；（2）原式＝（a﹣b）5•[﹣（a﹣b）]3＝﹣（a﹣b）8．10．解：a3•a•a5+a4•a2•a3＝a9+a9＝2a9．11．解：（1）原式＝x6+x6﹣2x6＝0；（2）原式＝（x6）2﹣3（x6）2＝x12﹣3x12＝﹣2x12；（3）原式＝4a2n b6n+a2n b6n＝5a2n b6n；（4）原式＝9x6﹣（﹣x6）+4x2﹣（﹣x3）＝9x6+x6+4x2+x3＝10x6+x3+4x2．12．解：（1）59×0.28＝（5×0.2）8×5＝1×5＝5；（2）（﹣）9×（）9＝[（﹣）×]9＝（﹣1）9＝﹣1；（3）22×42×56＝22×52×42×54＝（2×5）2×42×252＝102×（4×25）2＝102×1002＝102×104＝106．13．解：（1）（﹣8）12×83＝812×83＝815；（2）210×410＝210×（22）10＝210×220＝230；（3）（m4）2+m5•m3＝m8+m8＝2m8；（4）﹣[（2a﹣b）4]2＝﹣（2a﹣b）8；（5）（3xy2）2＝9x2y4；（6）（a﹣b）5（b﹣a）3＝﹣（a﹣b）5（a﹣b）3＝﹣（a﹣b）8．14．解：（1）原式＝﹣1×+1﹣＝﹣+＝0；（2）原式＝224×（）8﹣（）100×（）100×＝（2×）24﹣（×）100×＝1﹣＝﹣．15．解：（1）原式＝3+（﹣8）×1＝﹣5；（2）原式＝﹣a6﹣a6+4a6＝2a6．16．解：（1）（y2）3÷y6•y＝y6÷y6•y＝y；（2）y4+（y2）4÷y4﹣（﹣y2）2＝y4+y8÷y4﹣y4＝y4+y4﹣y4＝y4．17．解：＝×××+4×＝+1＝118．解：（1）原式＝﹣1+1﹣3＝﹣3；（2）原式＝﹣8x6y3﹣4x6y2+6x6y3+2x6y2＝﹣2x6y3﹣2x6y2．19．解：（1）（m﹣n）2•（n﹣m）3•（n﹣m）4＝（n﹣m）2+3+4，＝（n﹣m）9；（2）（b2n）3（b3）4n÷（b5）n+1＝b6n•b12n÷b5n+5＝b6n+12n﹣5n﹣5＝b13n﹣5；（3）（a2）3﹣a3•a3+（2a3）2＝a6﹣a6+4a6＝4a6；（4）（﹣4a m+1）3÷[2（2a m）2•a]＝﹣64a3m+3÷8a2m+1＝﹣8a m+220．解：（1）（﹣2ab）•（﹣3ab）3＝（﹣2ab）•（﹣27a3b3）＝54a4b4；（2）5x2•（3x3）2＝5x2•（9x6）＝45x8；（3）（﹣0.16）•（﹣1000b6）＝160b6；（4）（2×10n）（×10n）＝102n.21．解：原式＝×＝＝＝．22．解：（1）﹣2﹣17﹣（﹣27）+（﹣10）＝﹣19+27﹣10＝﹣2；﹣（2）＝＝；（3）a2﹣2（a2﹣3ab）﹣ab＝a2﹣2a2+6ab﹣ab＝﹣a2+5ab；（4）a•a5+（﹣2a3）2+（﹣3a2）3＝a6+4a6﹣27a6＝﹣22a6；（5）解方程：3（2x﹣1）＝2x+3去括号，得6x﹣3＝2x+3移项，得6x﹣2x＝3+3合并同类项，得4x＝6系数化为1，得；（6）解方程：去分母，得2（x+3）＝4﹣（2x﹣1）去括号，得2x+6＝4﹣2x+1移项，得2x+2x＝4+1﹣6合并同类项，得4x＝﹣1系数化为1，得．。
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除——整式混合运算及化简求值专项练习(含答案)
整式的乘除——整式混合运算及化简求值专项练习一、单选题(共6小题)1.下列计算中正确的是( )A.m÷n·1n=m B.m·n÷m·n=1C.n·1n ·m·1m=1 D.m3÷1m÷m2=12.已知除式是x2+2x，商式是x，余式是-1，则被除式是( )A.x3+2x2−1B.x2+2xC.x2−1D.x2−3x+13.已知2a2−a−3=0，则(2a+3)(2a−3)+(2a−1)2的值是( )A.6B.−5C.−3D.44.现规定一种运算：a△b=ab+a−b,其中a,b为实数，则a△b△a等于( )A.a2b+a2+bB.a2b−a2+bC.a2b+a2−bD.a2b−a2−b5.若m是任意整数，则代数式2[m(m−1)+m(m+1)]·[m(m−1)−m(m+1)]的值可能为( )A.4B.8C.−27D.−366.计算（x−1）（2x+1）−（x2+x−2）的结果，与下列哪一个式子相同( )A.x2−2x−3B.x2−2x+1C.x2+x−3D.x2−3二、填空题(共6小题)7.已知x+y=3，xy=1，则(x−1)(y−1)的值等于．8.如果长方形的长为(2a+b)米，宽为(a−2b)米，则其周长为米．9.若(−2x2)(3x2−ax−6)−3x3+x2中不含x的三次项，则a=．10.若M=(x−2)(x−8)，N=(x−3)(x−7)，则M−N=．11.规定a∗b=ab+a−b，其中a，b为实数，则a∗b+(b−a)∗b=12.A·（x+y）=x2−y2，则A=．三、解答题(共9小题)13.化简：(1)(x+5)2−(4+x)(4−x)；(2)4x(x2+x+3)+(−2x−5)(2x−5)−(−2x)2；(3)(3x−4y)(3x+4y)−(3x+y)214. 已知x=13，求(2x+1)(2x−1)+x(3−4x)的值．15. 已知3x2−2x−3=0，求的值．16. 先化简，再求值：(2−a)(2+a)−2a(a+3)+3a2，其中a=−13．17. 先化简，再求值：(2x+y)2−(2x+y)(2x−y)−2y(x+y)，其中x=(12)2023，y=22022．18.先化简，再求值：−a2b+(3a b2−a2b)−2(2a b2−a2b)，其中a=1，b=−2.19.先化简，再求值：(x−y)2+y(4x−y)−8x]÷2x，其中x=8，y=2021.20.已知m2−m−2=0，求代数式m(m−1)+(m+1)(m−2)的值.21.先化简，再求值：[(3m+4n)(3m+2n)−2n(3m+4n)]÷(−6m)，其中m=2，n=3.参考答案1.C2.A3.D4.C5.B6.B7.−18.(6a−2b)9.3210.−511.b²−b12.x−y【解析】A=（x2−y2）÷（x+y）=[（x+y）（x−y）]÷（x+y）=x−y，故答案为：x−y．13.(1)解：原式=x2+10x+25−16+x2=2x2+10x+9.(2)原式=4x3+4x2+12x+25−4x2−4x2=4x3−4x2+12x+25.(3)原式=9x2−16y2−9x2−6xy−y2=−17y2−6xy.14.解：(2x+1)(2x−1)+x(3−4x)=4x2−1+3x−4x2=−1+3x．当x=13时，原式=−1+3×13=0．15.解：原式=x2−2x+1+x2+23x=2x2−43x+1，∵3x2−2x−3=0，∴x2−23x=1，∴原式=2×1+1=3.16.解：(2−a)(2+a)−2a(a+3)+3a2，=4−a2−2a2−6a+3a2，=4−6a；当a=−13时，原式=4−6×(−13)=4+2=6．17.解：原式=4x2+4xy+y2−(4x2−y2)−2xy−2y2 =4x2+4xy+y2−4x2+y2−2xy−2y2=2xy．当x=(12)2023，y=22022时，原式=2×(12)2023×22022=2×12×(12)2022×22022=1．18.解：原式=−a2b+3a b2−a2b−4a b2+2a2b=(−1−1+2)a2b+(3−4)a b2=−a b2.当a=1，b=−2时，原式=−1×(−2)2=−4.19.解：[(x−y)2+y(4x−y)−8x]÷2x=(x2−2xy+y2+4xy−y2−8x)÷2x=(x2+2xy−8x)÷2x=12x+y−4.当x=8，y=2021时，原式=12×8+2021−4=2021．20.解：原式=m2−m+m2−2m+m−2=2m2−2m−2=2(m2−m)−2.∵m2−m−2=0,∴m2−m=2，∴原式=2×2−2=2.21.解：原式=(9m2+18mn+8n2−6mn−8n2)÷(−6m) =(9m2+12mn)÷(−6m)=−3m−2n，2当m=2，n=3时,原式=−3×2−2×3=−9.2。
(完整word版)七年级数学下册第一章单元测试题(3套)及答案
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除 单元测试卷（一）班级—姓名 ___________ 学号 _________ 得分 __________、精心选一选（每小题3分，共21分）5•下列结果正确的是41.多项式xy^332x y9xy 8的次数是A. 3B. 42.下列计算正确的是亠 2 亠 48 4 m3 mA. 2x 6x 12xB .y y3.计算a ba b 的结果是22 . 2A. b aB .a bC. i24. 3a 5a1与 22a 3a4的和为D. 6mC.2ab b 2x 2D.D. 4a2ab b 22A. 5a 2a 3B. a 28a 3 C.a 2 3aD. a 28aC. 52aB. 500C. 53.7 0D.m n 26.右a ba8b6，那么m22n的值是A. 10B. 52C. 20D. 327.要使式子9x225y2成为一个完全平方式，则需加上A. 15xyB. 15xyC. 30xyD. 30xy长方形铁片，求剩余部分面积。
（6分）、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分）2 2 21 2 2 、 » ,1•在代数式3xy , m , 6a a 3 , 12 , 4x yz xy ,中，单项式有53ab—个，多项式有 ______ 个。
2•单项式 5x 2y 4z 的系数是 ____________ ，次数是 ________ 。
2 32a 2b2006⑷ 320052 243•多项式3abab -有5项，它们分别是4•⑴x 2x 53 4⑵y 3a 9 a 3⑹10401 25.⑴一mn36 3 -mn 56•⑴(2a a m 3 b )25312x y2a a2 842c 23xy三、精心做一做（每题5分，共15分）1・4x y 5xy 7x 5x y 4xy xc 2 c 2 c ‘ ，32・2a 3a 2a 1 4a3. 2x2y 6x3y48xy 2xy四、计算题。
(完整版)北师大版七年级下册数学第一章单元测试题
北师大版七年级下册数学第一章单元测试题一．选择题（共10小题）1．化简（﹣x）3（﹣x）2，结果正确的是（）A．﹣x6B．x6C．x5D．﹣x52．下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．（a2）3=a5C．（﹣2a2b）3=﹣8a6b3D．（2a+1）2=4a2+2a+13．下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．5a﹣2a=3a2C．（a3）4=a12D．（x+y）2=x2+y24．下列运算正确的是（）A．a+2a=2a2B．（﹣2ab2）2=4a2b4C．a6÷a3=a2 D．（a﹣3）2=a2﹣95．下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．（ab3）2=ab6C．（a+2）2=a2+4 D．x12÷x6=x66．地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是（）A．7.1×10﹣6B．7.1×10﹣7C．1.4×106D．1.4×1077．若x2+4x﹣4=0，则3（x﹣2）2﹣6（x+1）（x﹣1）的值为（）A．﹣6 B．6 C．18 D．308．计算：（x﹣1）（x+1）（x2+1）﹣（x4+1）的结果为（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣2a49．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2B．（3a+15）cm2C．（6a+15）cm2D．（8a+15）cm210．2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1的计算结果的个位数字是（）A．8 B．6 C．4 D．2二．填空题（共10小题）11．若a m=2，a n=8，则a m+n=______．12．计算：（﹣5a4）•（﹣8ab2）=______．13．若2•4m•8m=216，则m=______．14．计算：﹣（﹣）﹣83×0.1252=______．15．已知10m=3，10n=2，则102m﹣n的值为______．16．已知（x﹣1）（x+3）=ax2+bx+c，则代数式9a﹣3b+c的值为______．17．观察下列各式的规律：（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4…可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）=______．18．图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是______．19．如果x+y=﹣1，x﹣y=﹣3，那么x2﹣y2=______．20．计算：=______．三．解答题（共10小题）21．已知a x=5，a x+y=30，求a x+a y的值．22．已知2x+5y=3，求4x•32y的值．23．计算：12×（﹣）+8×2﹣2﹣（﹣1）2．24．先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）﹣b（a﹣b），其中，a=﹣2，b=1．25．已知2x=3，2y=5．求：（1）2x+y的值；（2）23x的值；（3）22x+y﹣1的值．26．（1）若x n=2，y n=3，求（x2y）2n的值．（2）若3a=6，9b=2，求32a﹣4b+1的值．27．计算：（1）（π﹣3）0+（﹣）﹣2+（﹣14）﹣23；（2）（﹣4xy3）•（xy）+（﹣3xy2）2．28．（2016春•滁州期末）如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2所示是由图1中阴影部分拼成的一个正方形．（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2．请直接用含a，b的代数式表示S1，S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式；（3）试利用这个公式计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1．29．已知（x2+mx+n）（x+1）的结果中不含x2项和x项，求m，n的值．30．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是______；（请选择正确的一个）A、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2B、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C、a2+ab=a（a+b）（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知x2﹣4y2=12，x+2y=4，求x﹣2y的值．②计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．北师大版七年级下册数学第一章单元测试题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2016•呼伦贝尔）化简（﹣x）3（﹣x）2，结果正确的是（）A．﹣x6B．x6C．x5D．﹣x5【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后选取答案．【解答】解：（﹣x）3（﹣x）2=（﹣x）3+2=﹣x5．故选D．【点评】主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．2．（2016•哈尔滨）下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．（a2）3=a5C．（﹣2a2b）3=﹣8a6b3D．（2a+1）2=4a2+2a+1【分析】分别利用幂的乘方运算法则以及合并同类项法则以及完全平方公式、同底数幂的乘法运算法则、积的乘方运算法则分别化简求出答案．【解答】解：A、a2•a3=a5，故此选项错误；B、（a2）3=a6，故此选项错误；C、（﹣2a2b）3=﹣8a6b3，正确；D、（2a+1）2=4a2+4a+1，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及合并同类项以及完全平方公式、同底数幂的乘法运算、积的乘方运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．3．（2016•娄底）下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．5a﹣2a=3a2C．（a3）4=a12D．（x+y）2=x2+y2【分析】分别利用同底数幂的乘法运算法则以及合并同类项法则、幂的乘方运算法则、完全平方公式分别计算得出答案．【解答】解：A、a2•a3=a5，故此选项错误；B、5a﹣2a=3a，故此选项错误；C、（a3）4=a12，正确；D、（x+y）2=x2+y2+2xy，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及合并同类项、幂的乘方运算、完全平方公式等知识，正确把握相关定义是解题关键．4．（2016•荆门）下列运算正确的是（）A．a+2a=2a2B．（﹣2ab2）2=4a2b4C．a6÷a3=a2 D．（a﹣3）2=a2﹣9【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的除法底数不变指数相减，差的平方等余平方和减积的二倍，可得答案．【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、积的乘方等于乘方的积，故B正确；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；D、差的平方等余平方和减积的二倍，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．5．（2016•东营）下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．（ab3）2=ab6C．（a+2）2=a2+4 D．x12÷x6=x6【分析】A：根据合并同类项的方法判断即可．B：根据积的乘方的运算方法判断即可．C：根据完全平方公式判断即可．D：根据同底数幂的除法法则判断即可．【解答】解：∵3a+4b≠7ab，∴选项A不正确；∵（ab3）2=a2b6，∴选项B不正确；∵（a+2）2=a2+4a+4，∴选项C不正确；∵x12÷x6=x6，∴选项D正确．故选：D．【点评】（1）此题主要考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．（2）此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）．（3）此题还考查了完全平方公式的应用，以及合并同类项的方法，要熟练掌握．6．（2016•聊城）地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是（）A．7.1×10﹣6B．7.1×10﹣7C．1.4×106D．1.4×107【分析】直接利用整式的除法运算法则结合科学记数法求出答案．【解答】解：∵地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，∴地球的体积约是太阳体积的倍数是：1012÷（1.4×1018）≈7.1×10﹣7．故选：B．【点评】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．7．（2016•临夏州）若x2+4x﹣4=0，则3（x﹣2）2﹣6（x+1）（x﹣1）的值为（）A．﹣6 B．6 C．18 D．30【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2+4x﹣4=0，即x2+4x=4，∴原式=3（x2﹣4x+4）﹣6（x2﹣1）=3x2﹣12x+12﹣6x2+6=﹣3x2﹣12x+18=﹣3（x2+4x）+18=﹣12+18=6．故选B【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（2016春•揭西县期末）计算：（x﹣1）（x+1）（x2+1）﹣（x4+1）的结果为（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣2a4【分析】原式利用平方差公式计算，去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=（x2﹣1）（x2+1）﹣（x4+1）=x4﹣1﹣x4﹣1=﹣2，故选C【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．9．（2016春•山亭区期末）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2B．（3a+15）cm2C．（6a+15）cm2D．（8a+15）cm2【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算．【解答】解：矩形的面积为：（a+4）2﹣（a+1）2=（a2+8a+16）﹣（a2+2a+1）=a2+8a+16﹣a2﹣2a﹣1=6a+15．故选C．【点评】此题考查了图形的剪拼，关键是根据题意列出式子，运用完全平方公式进行计算，要熟记公式．10．（2016春•相城区期中）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1的计算结果的个位数字是（）A．8 B．6 C．4 D．2【分析】原式变形后，利用平方差公式计算得到结果，归纳总结即可确定出结果的个位数字．【解答】解：原式=（2﹣1）•（2+1）•（22+1）•（24+1）…（216+1）+1=（22﹣1）•（22+1）•（24+1）…（216+1）+1=（24﹣1）•（24+1）…（216+1）+1=232﹣1+1=232，∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…，∴其结果个位数以2，4，8，6循环，∵32÷4=8，∴原式计算结果的个位数字为6，故选：B．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．二．填空题（共10小题）11．（2016•大庆）若a m=2，a n=8，则a m+n=16．【分析】原式利用同底数幂的乘法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a m=2，a n=8，∴a m+n=a m•a n=16，故答案为：16【点评】此题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．12．（2016•临夏州）计算：（﹣5a4）•（﹣8ab2）=40a5b2．【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则求出答案．【解答】解：（﹣5a4）•（﹣8ab2）=40a5b2．故答案为：40a5b2．【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．13．（2016•白云区校级二模）若2•4m•8m=216，则m=3．【分析】直接利用幂的乘方运算法则得出2•22m•23m=216，再利用同底数幂的乘法运算法则即可得出关于m的等式，求出m的值即可．【解答】解：∵2•4m•8m=216，∴2•22m•23m=216，∴1+5m=16，解得：m=3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确应用运算法则是解题关键．14．（2016•黄冈模拟）计算：﹣（﹣）﹣83×0.1252=﹣7．【分析】直接利用积的乘方运算法则结合有理数的乘法运算法则化简求出答案．【解答】解：﹣（﹣）﹣83×0.1252=﹣（8×0.125）2×8=﹣8=﹣7．故答案为：﹣7．【点评】此题主要考查了积的乘方运算和有理数的乘法运算，正确应用积的乘方运算法则是解题关键．15．（2016•阜宁县二模）已知10m=3，10n=2，则102m﹣n的值为．【分析】根据幂的乘方，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法，可得答案．【解答】解：102m=32=9，102m﹣n=102m÷10n=，故答案为：．【点评】本题考查了同底数幂的除法，利用幂的乘方得出同底数幂的除法是解题关键．16．（2016•河北模拟）已知（x﹣1）（x+3）=ax2+bx+c，则代数式9a﹣3b+c的值为0．【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出a，b，c的值，即可求出原式的值．【解答】解：已知等式整理得：x2+2x﹣3=ax2+bx+c，∴a=1，b=2，c=﹣3，则原式=9﹣6﹣3=0．故答案为：0．【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（2016•百色）观察下列各式的规律：（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4…可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）=a2017﹣b2017．【分析】根据已知等式，归纳总结得到一般性规律，写出所求式子结果即可．【解答】解：（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2；（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3；（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4；…可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）=a2017﹣b2017，故答案为：a2017﹣b2017【点评】此题考查了平方差公式，以及多项式乘以多项式，弄清题中的规律是解本题的关键．18．（2016•乐亭县二模）图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（a﹣b）2．【分析】先求出正方形的边长，继而得出面积，然后根据空白部分的面积=正方形的面积﹣矩形的面积即可得出答案．【解答】解：∵图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，∴正方形的边长为：a+b，∵由题意可得，正方形的边长为（a+b），∴正方形的面积为（a+b）2，∵原矩形的面积为4ab，∴中间空的部分的面积=（a+b）2﹣4ab=（a﹣b）2．故答案为（a﹣b）2．【点评】此题考查了完全平方公式的几何背景，求出正方形的边长是解答本题的关键．19．（2016春•沛县期末）如果x+y=﹣1，x﹣y=﹣3，那么x2﹣y2=3．【分析】利用平方差公式，对x2﹣y2分解因式，然后，再把x+y=﹣1，x﹣y=﹣3代入，即可解答．【解答】解：根据平方差公式得，x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），把x+y=﹣1，x﹣y=﹣3代入得，原式=（﹣1）×（﹣3），=3；故答案为3．【点评】本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．公式：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．20．（2016春•高密市期末）计算：=2015．【分析】原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：原式===2015，故答案为：2015【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．三．解答题（共10小题）21．（2016春•长春校级期末）已知a x=5，a x+y=30，求a x+a y的值．【分析】首先根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，求出a y的值是多少；然后把a x、a y的值相加，求出a x+a y的值是多少即可．【解答】解：∵a x=5，a x+y=30，∴a y=a x+y﹣x=30÷5=6，∴a x+a y=5+6=11，即a x+a y的值是11．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．22．（2016春•江都区校级期中）已知2x+5y=3，求4x•32y的值．【分析】根据同底数幂相乘和幂的乘方的逆运算计算．【解答】解：∵2x+5y=3，∴4x•32y=22x•25y=22x+5y=23=8．【点评】本题考查了同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘的性质，整体代入求解也比较关键．23．（2016•阜阳校级二模）计算：12×（﹣）+8×2﹣2﹣（﹣1）2．【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加减即可．【解答】解：原式=12×（﹣）+8×﹣1=﹣4+2﹣1=﹣3．【点评】本题考查的是负整数指数幂，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．24．（2016•湘西州）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）﹣b（a﹣b），其中，a=﹣2，b=1．【分析】原式利用平方差公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=a2﹣b2﹣ab+b2=a2﹣ab，当a=﹣2，b=1时，原式=4+2=6．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（2015春•吉州区期末）已知2x=3，2y=5．求：（1）2x+y的值；（2）23x的值；（3）22x+y﹣1的值．【分析】将所求式子利用幂运算的性质转化，再整体代入即可得到结果．【解答】解：（1）2x+y=2x•2y=3×5=15；（2）23x=（2x）3=33=27；（3）22x+y﹣1=（2x）2•2y÷2=32×5÷2=．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，利用幂运算的性质将所求式子变形是解题的关键．26．（2015春•张家港市期末）（1）若x n=2，y n=3，求（x2y）2n的值．（2）若3a=6，9b=2，求32a﹣4b+1的值．【分析】（1）根据积的乘方和幂的乘方法则的逆运算，即可解答；（2）根据同底数幂乘法、除法公式的逆运用，即可解答．【解答】解：（1）（x2y）2n=x4n y2n=（x n）4（y n）2=24×32=16×9=144；（2）32a﹣4b+1=（3a）2÷（32b）2×3=36÷4×3=27．【点评】本题考查的是幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘除法，掌握它们的运算法则及其逆运算是解题的关键．27．（2016春•宿州校级期末）计算：（1）（π﹣3）0+（﹣）﹣2+（﹣14）﹣23；（2）（﹣4xy3）•（xy）+（﹣3xy2）2．【分析】（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用乘方的意义计算，即可得到结果．（2）原式第一项利用单项式乘单项式法则计算，第二项利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果．【解答】解：（1）（π﹣3）0+（﹣）﹣2+（﹣14）﹣23=1+4﹣1﹣8=12；（2）（﹣4xy3）•（xy）+（﹣3xy2）2．=﹣2x2y4+9x2y4=7x2y4．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．（2016春•滁州期末）如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2所示是由图1中阴影部分拼成的一个正方形．（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2．请直接用含a，b的代数式表示S1，S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式；（3）试利用这个公式计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1．【分析】（1）根据两个图形的面积相等，即可写出公式；（2）根据面积相等可得（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（3）从左到右依次利用平方差公式即可求解．【解答】解：（1），S2=（a+b）（a﹣b）；（2）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（3）原式=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）+1=（24﹣1）（24+1）（28+1）+1=（28﹣1）（28+1）+1=（216﹣1）+1=216．【点评】本题考查了平方差的几何背景以及平方差公式的应用，正确理解平方差公式的结构是关键．29．（2016春•北京校级月考）已知（x2+mx+n）（x+1）的结果中不含x2项和x项，求m，n 的值．【分析】把式子展开，合并同类项后找到x2项和x项的系数，令其为0，可求出m和n的值．【解答】解：（x2+mx+n）（x+1）=x3+（m+1）x2+（n+m）x+n．又∵结果中不含x2的项和x项，∴m+1=0且n+m=0解得m=﹣1，n=1．【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．30．（2016春•吉安期中）从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是B；（请选择正确的一个）A、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2B、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C、a2+ab=a（a+b）（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知x2﹣4y2=12，x+2y=4，求x﹣2y的值．②计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．【分析】（1）观察图1与图2，根据两图形阴影部分面积相等验证平方差公式即可；（2）①已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将第二个等式代入求出所求式子的值即可；②原式利用平方差公式变形，约分即可得到结果．【解答】解：（1）根据图形得：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），上述操作能验证的等式是B，故答案为：B；（2）①∵x2﹣4y2=（x+2y）（x﹣2y）=12，x+2y=4，∴x﹣2y=3；②原式=（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）…（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）=××××××…××××=×=．【点评】此题考查了平方差公式的几何背景，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．。
北师大版数学七年级下册第一章测试题
北师大版数学七年级下册第一章测试题一、选择题1、在下列四个数中，哪个数是质数？A. 7.2 BB. 9.5C. 11D. 142、下列哪个数不是正整数？A. 20B. -5C. 0D. 303、下列哪个数是负分数？A. 1/3B. -2/3C. 0D. 5/7二、填空题1、请在下方空白处填入合适的答案：3/4 + 5/6 = _________.2、请在下方空白处填入合适的答案：已知x = -5，那么x + 2 = _________.三、解答题1、请计算：1/2 + 2/3 - 3/4 + 4/5 - 5/62、请计算：(-5) + (-2) + (-9) + (-4) + (7)3、请解答：如果一个数的倒数是-0.5，那么这个数是多少？四、附加题请在下方空白处解答：请计算：(1/3 - 1/4) + (2/5 - 3/8)这道题考察了我们对分数加减法的理解和掌握，需要我们细心计算，才能得到正确的答案。
北师大版八年级下册数学第一章测试题一、填空题1、在一个等腰三角形中，已知底边长为5，两条相等的边长为____。
2、如果一个矩形的长为6，宽为4，那么这个矩形的周长是____。
3、一个三角形的内角之和是180度，那么这个三角形的外角之和是____。
二、选择题1、下列哪个图形是轴对称图形？A.圆形B.方形C.三角形D.以上都不是2、下列哪个方程式有两个不相等的实数根？A. x² + 2x + 1 = 0B. x² + 2x + 2 = 0C. x² + 2x + 3 = 0D. x² + 2x + 4 = 0三、解答题1、已知：如图，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE。
2、证明：如果一个四边形是平行四边形，那么它的对边相等。
3、求证：在一个三角形中，至少有一个角大于或等于60度。
四、应用题1、一个矩形的长是6厘米，宽是4厘米。
如果将这个矩形的长和宽都增加1厘米，那么这个矩形的面积会增加多少？2、一个等腰三角形的底边长为5厘米，两条相等的边长为多少厘米？如果这个等腰三角形的面积为25平方厘米，那么这个三角形的底边长为多少厘米？七年级生物下册第一章测试题一、选择题1、下列哪个选项不是生物的特征？A.生长和繁殖B.运动和活动C.遗传和变异D.细胞和组织2、下列哪个选项不属于生命系统的结构层次？A.细胞B.组织C.器官D.原子和分子3、下列哪个选项不是植物体的组成部分？A.细胞B.组织C.器官D.系统二、填空题1、生物的主要特征包括______、______、______和______。
北师大版七年级下册数学第一章测试卷及答案
第一章知识梳理A卷知识点1同底数幕的乘法一、选择题1. 计算a2• a5的结果是()A.a10B.a 8C.a 7D.a 3答案：C2. 计算2X 24X 23的结果是( )7 8 12 13A.2B.2C.2D.2答案：B3. 计算x • （-x ）2的结果是（）A.x3B.-x 3C.x 2D.0答案：A4. (内蒙古呼伦贝尔)化简(-x ) 3(-x ) 2的结果正确的是( )A.-x 6B.x 6C.x 5D.-x 5答案：D5. 计算-b • b3• b4的结果是（）7 7 8A.-bB.bC.bD.-b答案：D二、填空题6. (黑龙江大庆)若a m=2, a n=8,则a m+= ______答案：167. 计算：(1) a5• a3• a2= _；(2)(-b ) 2・(-b) 3• (-b) 5=—;m n-2(3)x • x • x = .答案：(1) a10(2) b10(3) x m+n-18. 若a2n-1• a2n+1=a12,贝U n=.答案：39. 一个长方体的长、宽、高分别为a2, a, a3,则这个长方体的体积是_一答案：a6三、解答题10. 计算.(1)104X 105X 106;(2)(丄)3X( 1) 4X 丄；2 2 2(3)b2n• b2n• b2.答案：解：(1)原式=io4+5+6=io15.(2)原式=(-)3叫(-)8.2 2(3)原式=b2n+2n+2=b4n+2.11. 规定：a*b=10a x 10b,例如3*4=103x 104=107.(1)试求2*5和3*17的值；(2)猜想：a*b与b*a的运算结果是否相等？说明理由.答案：解：(1) 2*5=102X 105=107.3*17=103X 1017=1020.(2)相等，理由如下：因为a*b=10a X 10b=10a+b, b*a=10b X 10a=10a+b, 所以a*b=b*a.12.1 kg镭完全蜕变后，放出的热量相当于3.75 X 105 kg煤放出的热量，据估计, 地壳中含有1X 1010 kg的镭，问这些镭完全蜕变后放出的热量相当于多少千克煤放出的热量.c A A c答案：解：3.75 X 10 X 1X 10 =3.75 X 10 kg.答：这些镭完全蜕变后放出的热量相当于 3.75 X 1015 kg煤放出的热量.知识点2幕的乘方13. 计算(a2) 3的结果是( )A. 3a2B.2a 3C.a 5D.a 6答案：D14. 计算(103) 2的结果是()A.103B.105C.106D.109答案：C18. ________________ 若 a 12=x 2= (a 3) 丫，贝U x= , y= . 答案：a 6419. 若 x 3n =3，则 x 6n =. 答案：920. 若(a 3) m =a 4 • a m ,则 m=. 答案：2 21.有一个棱长10 cm 的正方体，在某种物质的作用下，棱长以每秒扩大为原来 的102倍的速度膨胀，则3秒后该正方体的体积是 cm 3.答案：1021 22.计算.（1） （y 4）22326634+ (y ) • y ; (2) -x • (-x ) +2 (x ).(1)原式=y 8+y 8=2y 8.(2)原式=-x 12+2X 12=X 12.23. 比较大小：2100与375，并说明理由. 答案：解：2100< 375.理由：2100= (24) 25=1625, 375= (33) 25=2725, 因为 27>16,所以 1625<2尸，所以 2100< 375.知识点3积的乘方一、选择题24. 计算（2x 3） 2的结果是（）15.计算（X 。
北师大版七年级下册数学第一章测试题
北师大版七年级下册数学第一章测试题北师大版七年级下册数学第一章测试题一．选择题（共10小题）1.计算（-x^2y）^2的结果是（）A。
x^4y^2B。
-x^4y^2C。
x^2y^2D。
-x^2y^22.下列计算正确的是（）A。
(-x^3)^2 = x^6B。
(-3x^2)^2 = 9x^4C。
(-x)^2 = x^2D。
x^8 ÷ x^4 = x^43.计算（2x+1）（x-1）-（x^2+x-2）的结果，与下列哪一个式子相同？（）A。
x^2-2x+1B。
x^2-2x-3C。
x^2+x-3D。
x^2-34.若x^2+4x-4=0，则3（x-2）^2-6（x+1）（x-1）的值为（）A。
-6B。
6C。
18D。
305.已知（x-2015）^2+(x-2017)^2=34，则（x-2016）^2的值是（）A。
4B。
8C。
12D。
166.已知a-b=3，则代数式a^2-b^2-6b的值为（）A。
3B。
6C。
9D。
127.已知正数x满足x^2+6x=62，则x+的值是（）A。
8B。
4C。
-1+√17D。
-1-√178.如图（1），是一个长为2a宽为2b（a>b）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角线剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是（）A。
abB。
(a+b)^2C。
(a-b)^2D。
a^2-b^29.设（5a+3b）^2=(5a-3b)^2+A，则A=A。
30abB。
60abC。
15abD。
12ab10.已知（x-y）^2=49，xy=2，则x^2+y^2的值为（）A。
53B。
45C。
47D。
51二．选择题（共10小题）11.计算：（-5a^4）•(-8ab^2)=40a^5b^2．12.若2•4m•8m=216，则m=3/2．13.若x+3y=0，则2x•8y=-48xy．14.已知（x-1）（x+3）=ax^2+bx+c，则代数式9a-3b+c的值为12．15.已知（a+b）^2=7，（a-b）^2=4，则ab的值为-3/2．16.若（m-2）^2=3，则m^2-4m+6的值为7．17.观察下列各式及其展开式：a+b）^2=a^2+2ab+b^2a+b）^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3a+b）^4=a^4-4a^3b+6a^2b^2-4ab^3+b^4a+b）^5=a^5-5a^4b+10a^3b^2-10a^2b^3+5ab^4-b^5…请你猜想（a-b）^10的展开式第三项的系数是120．分析】直接计算即可得出结果，注意符号的变化和运算顺序．解答】解：（﹣2）2+2×（﹣3）+2016=4+（﹣6）+2016=2014．故选：D．点评】此题考查了加减乘方运算的综合运用能力，需要注意计算顺序和符号变化．3．（2016•泰安）已知2x2﹣3x=2，求3（2+x）（2﹣x）﹣（x﹣3）2的值是（）A．﹣3B．﹣2C．0D．1分析】根据已知条件，化简3（2+x）（2﹣x）﹣（x﹣3）2，然后代入2x2﹣3x=2计算即可．解答】解：3（2+x）（2﹣x）﹣（x﹣3）2=3（4﹣x2）﹣（x﹣3）2=12﹣3x2﹣x2﹣6x﹣x2+6x﹣9=﹣5x2﹣6．代入2x2﹣3x=2，得3（2+x）（2﹣x）﹣（x﹣3）2=﹣5x2﹣6=﹣5×2﹣6=﹣16．故选：B．点评】此题考查了代数式的化简和代入计算能力，需要注意计算过程中的细节和符号变化．4．（2016•南京）已知（a+b）2=25，（a﹣b）2=9，求ab与a2+b2的值．分析】根据已知条件，可以列出方程组，然后解方程求出ab和a2+b2的值．解答】解：由（a+b）2=25，得a+b=5；由（a﹣b）2=9，得a﹣b=3或a﹣b=﹣3．当a﹣b=3时，解得a=4，b=1，因此ab=4，a2+b2=17；当a﹣b=﹣3时，解得a=3，b=2，因此ab=6，a2+b2=13．故选：B．点评】此题考查了解方程和代数式计算的能力，需要注意列方程和解方程的过程．5．（2016•南昌）已知x﹣=3，求x2+和x4+的值．分析】根据已知条件，可以求出x的值，然后代入计算x2+和x4+的值．解答】解：由x﹣=3，得x=1/3．因此，x2+=(1/3)2=1/9，x4+=(1/3)4=1/81．故选：B．点评】此题考查了解方程和代数式计算的能力，需要注意代入计算的过程和细节．6．（2016•南京）已知关于x的多项式A，当A﹣（x﹣2）2=x（x+7）时，求多项式A．分析】根据已知条件，可以列出关于A的方程，然后解方程求出多项式A．解答】解：将A﹣（x﹣2）2=x（x+7）两边同时加上（x﹣2）2，得A=x（x+7）+（x﹣2）2．因此，多项式A=x2+7x+x2﹣4x+4=x2+3x+4．故选：A．点评】此题考查了解方程和代数式计算的能力，需要注意列方程和解方程的过程．7．（2016•南昌）已知a+b=5，ab=6，求下列各式的值：1）a2+b22）（a﹣b）2．分析】根据已知条件，可以列出方程组，然后解方程求出a和b的值，代入计算各式的值．解答】解：由a+b=5，ab=6，得a=2，b=3或a=3，b=2．1）当a=2，b=3时，a2+b2=22+32=13；当a=3，b=2时，a2+b2=32+22=13．2）当a=2，b=3时，（a﹣b）2=（2﹣3）2=1；当a=3，b=2时，（a﹣b）2=（3﹣2）2=1．故选：B．点评】此题考查了解方程和代数式计算的能力，需要注意列方程和解方程的过程以及代入计算的细节．8．（2016•南昌）已知（x﹣y）2=9，x2+y2=5，求[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷x2y的值．分析】根据已知条件，可以化简出题目中的式子，然后代入计算即可．解答】解：将[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷x2y化简得y2﹣x2÷xy．由（x﹣y）2=9，得x﹣y=3或x﹣y=﹣3．当x﹣y=3时，解得x=2，y=﹣1，因此y2﹣x2÷xy=1/2；当x﹣y=﹣3时，解得x=﹣1，y=2，因此y2﹣x2÷xy=﹣1/2．故选：C．点评】此题考查了代数式的化简和代入计算能力，需要注意计算过程中的细节和符号变化．9．（2016•南昌）若4a2﹣（k﹣1）a+9是一个关于a的完全平方式，则k=______．分析】根据完全平方式的定义，可以列出方程，然后解方程求出k的值．解答】解：由4a2﹣（k﹣1）a+9是一个关于a的完全平方式，得k2﹣4×4×9（﹣1）=0．因此，k2﹣144=0，解得k=﹣12或k=12．故选：D．点评】此题考查了完全平方式的定义和解方程的能力，需要注意列方程和解方程的过程．10．（2016•南昌）若ax=2，ay=3，则a3x2y=______．分析】根据已知条件，可以将a3x2y化简为ax×ay×ax×ay×ax，然后代入计算即可．解答】解：a3x2y=ax×ay×ax×ay×ax=2×3×2×3×2=72．故选：C．点评】此题考查了代数式的化简和代入计算能力，需要注意计算过程中的细节和符号变化．二．填空题（共10小题）18．若4a2﹣（k﹣1）a+9是一个关于a的完全平方式，则k=______．解：k=12或k=﹣12．19．若ax=2，ay=3，则a3x2y=______．解：a3x2y=72．20．我国南宋数学家XXX用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“XXX三角”．这个三角形给出了（a+b）n（n=1，2，3，4…）的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序）：请依据上述规律，写出（x﹣）2016展开式中含x2014项的系数是______．解：（x﹣）2016展开式中含x2014项的系数是2015×（﹣1）×（﹣2）×…×（﹣2013）=2015×2013！/2！=﹣xxxxxxxx00．21．先化简，再求值（x﹣1）（x﹣2）﹣（x+1）2，其中x=．解：（x﹣1）（x﹣2）﹣（x+1）2=（x2﹣3x+2）﹣（x2﹣2x+1）=﹣x+1，其中x=2．22．（1）计算：（﹣2）2+2×（﹣3）+2016．（2）化简：（m+1）2﹣（m﹣2）（m+2）．解：（1）（﹣2）2+2×（﹣3）+2016=2014．2）（m+1）2﹣（m﹣2）（m+2）=m2+2m+1﹣（m2﹣4）=6m+5．23．已知2x2﹣3x=2，求3（2+x）（2﹣x）﹣（x﹣3）2的值．解：3（2+x）（2﹣x）﹣（x﹣3）2=3（4﹣x2）﹣（x﹣3）2=﹣5x2﹣6．代入2x2﹣3x=2，得3（2+x）（2﹣x）﹣（x﹣3）2=﹣16．24．先化简，再求值：（2a+b）（2a﹣b）﹣a（8a﹣2ab），其中a=﹣，b=2．解：（2a+b）（2a﹣b）﹣a（8a﹣2ab）=4a2﹣b2﹣8a2+2ab2=﹣4a2+2ab2﹣b2=﹣20，其中a=﹣1/2，b=2．25．已知（a+b）2=25，（a﹣b）2=9，求ab与a2+b2的值．解：由（a+b）2=25，得a+b=5；由（a﹣b）2=9，得a﹣b=3或a﹣b=﹣3．当a﹣b=3时，解得a=4，b=1，因此ab=4，a2+b2=17；当a﹣b=﹣3时，解得a=3，b=2，因此ab=6，a2+b2=13．26．已知x﹣=3，求x2+和x4+的值．解：由x﹣=3，得x=1/3．即（x﹣2016+1）2+（x﹣2016﹣1）2=34。
北师大版七下数学第一章各节练习题含答案
北师大版七年级下册数学1.1同底数幂的乘法同步测试一、单选题1.若a m=5，a n=3，则a m+n的值为（）A. 15B. 25C. 35D. 452.计算（﹣4）2×0.252的结果是（）A. 1B. ﹣1C. ﹣D.3.计算a2•a5的结果是（）A. a10B. a7C. a3D. a84.计算a•a•a x=a12，则x等于（）A. 10B. 4C. 8D. 95.下列计算错误的是（）A. （﹣2x）3=﹣2x3B. ﹣a2•a=﹣a3C. （﹣x）9+（﹣x）9=﹣2x9D. （﹣2a3）2=4a66.下列计算中，不正确的是（）A. a2•a5=a10B. a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2C. ﹣（a﹣b）=﹣a+bD. ﹣3a+2a=﹣a7.计算x2•x3的结果是（）A. x6B. x2C. x3D. x58.计算的结果是（）A. B. C. D.9.计算3n· ( )=—9n+1,则括号内应填入的式子为( )A. 3n+1B. 3n+2C. -3n+2D. -3n+110.计算（－2）2004+（－2）2003的结果是（）A. －1B. －2C. 22003D. －22004二、填空题（共5题；共5分）11.若a m=2，a m+n=18，则a n=________．12.计算：（﹣2）2n+1+2•（﹣2）2n=________。
13.若x a=8，x b=10，则x a+b=________．14.若x m=2，x n=5，则x m+n=________．15.若a m=5，a n=6，则a m+n=________。
三、计算题（共4题；共35分）16.计算：（1）23×24×2．（2）﹣a3•（﹣a）2•（﹣a）3．（3）m n+1•m n•m2•m．17.若（a m+1b n+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，则求m+n的值．18.已知a3•a m•a2m+1=a25，求m的值．19.计算。