2020版高考物理热点快速突破_专题13：物理大题解题思路及模板(必考)含解析

温馨提醒：考生需吃透物理大题涉及相关定理、定律、公式，在具体题目中理清物理情景，明确已知，对定理、定律、公式具体化，根据题意灵活求解，问题便可巧妙得到迎刃而解！ 解决物理问题三把钥匙：运动学规律及牛顿运动定律；动能定理及机械能守恒定律； 动量定理及动量守恒定律。注：其间若涉及能量转化，应巧用能量转化与守恒处理问题。

热点突破提升练十三

【题型一】 直线运动 思路整合：

理清物理情景?受力分析

（滑动摩擦力N F f μ=）?判断运动状态，结合“牛二”：m

F a 合

=

运动学（匀变速）公式 )(2

22

1

02

02

2

00移，简化计算学会巧用平均速度求位t v

v t v x ax

v v at t v x at

v v +=

==-+=+= 【母题精练】

1.如图所示，公路上有一辆公共汽车以10 m/s 的速度匀速行驶，为了平稳停靠在站台，在距离站台P 左侧位置50 m 处开始刹车做匀减速直线运动。同时一个人为了搭车，从距站台P 右侧位置30 m 处从静止正对着站台跑去，假设人先做匀加速直线运动，速度达到4 m/s 后匀速运动一段时间，接着做匀减速直线运动，最终人和车到达P 位置同时停下，人加速和减速时的加速度大小相等。求：

(1)汽车刹车的时间； (2)人的加速度的大小。

答案 P46

灵

活 求

解

自由落体运动：

gh

v gt

v t

v t v gt h y y y y 22

21

2

2===== g a =

2.质量为10 kg的物体在F＝200 N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ＝37°，力F作用2 s后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25 s后，速度减为零。(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)。求：

(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；

(2)物体的总位移x。

3.如图甲所示，一物块在倾角为α的斜面上，在平行于斜面的拉力F的作用下从静止开始运动，作用2 s后撤去拉力，物块经0.5 s速度减为零，并由静止开始下滑，运动的v－t图象如图乙所示，已知物块的质量为1 kg，g＝10 m/s2，31＝5.57，求：

(1)物块与斜面间的动摩擦因数(结果保留两位有效数字)；

(2)拉力F的大小。

4.如图所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ＝30°时，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小木块从木板的底端每次都以v0的速度沿木板向上运动，随着θ的改变，小木块沿木板滑行的距离将发生改变。已知重力加速度为g。求：

(1)小木块与木板间的动摩擦因数；

(2)当θ＝60°角时，小木块沿木板向上滑行的距离；

(3)当θ＝60°角时，小木块由底端沿木板向上滑行再回到原出发点所用的时间。

5.为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线距离s0和s1（s1

（1）冰球与冰面之间的动摩擦因数；

（2）满足训练要求的运动员的最小加速度。

6.如图所示，一长为200 m的列车沿平直的轨道以80 m/s的速度匀速行驶，当车头行驶到进站口O点时，列车接到停车指令，立即匀减速停车，因OA段铁轨不能停车，整个列车只能停在AB段内，已知OA＝1 200 m，OB＝2 000 m，求：

(1)列车减速运动的加速度大小的取值范围；

(2)列车减速运动的最长时间。

7.研究表明，一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t0＝0.4 s，但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0＝72 km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L＝39 m。减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示。此过程可视为匀变速直线运动。取重力加速度的大小g＝10 m/s2。求：

甲乙

(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间；

(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少；

(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值。

8．跳伞运动员做低空跳伞表演，当直升飞机悬停在距地面224 m高时，运动员离开飞机做自由落体运动，一段时间后打开降落伞，以12.5 m/s2加速度做匀减速下降。为了运动员的安全，要求运动员落地时的速度不能超过5 m/s。(g取10 m/s2)求：

(1)运动员打开降落伞时离地面的高度至少是多少？

(2)运动员在空中的最短时间是多少？

9.公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s，当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120 m。设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的2/5，若要求安全距离仍为120 m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。

10.如图所示，质量M=1kg的木块A静止在水平地面上，在木块的左端放置一个质量m=lkg 的铁块B(大小可忽略)，铁块与木块间的动摩擦因数μ1=0.3，木块长L=lm，用F=5N的水平恒力作用在铁块上，g取10m/s2。

(1)若水平地面光滑，计算说明两木块间是否会发生相对滑动。

(2)若木块与水平地面间的动摩擦因数μ2=0.1，求铁块运动到木块右端的时间。

11.下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为θ＝37°(sin 37°＝3

5)的山坡C ，上面有一质量为m 的石板B ，其上下表面与斜坡平行；B 上有一碎石堆A (含有大量泥土)，A 和B 均处于静止状态，如图所示。假设某次暴雨中，A 浸透雨水后总质量也为

m (可视为质量不变的滑块)，在极短时间内，A 、B 间的动摩擦因数μ1减小为38

，B 、C 间的动

摩擦因数μ2减小为0.5，A 、B 开始运动，此时刻为计时起点；在第2 s 末，B 的上表面突然变为光滑，μ2保持不变。已知A 开始运动时，A 离B 下边缘的距离l ＝27 m ，C 足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小g ＝10 m/s 2

。求：

(1)在0～2 s 时间内A 和B 加速度的大小； (2)A 在B 上总的运动时间。

L

F

A

B

【题型二】 曲线运动 功与机械能 思路整合：

恒力做功：θ

cos Fl W =

做功计算 功：力对空间的积累。

变力做功：平均力法和联系点法

动能定理：合外力做的功等于动能的改变量 数学表达式：2

122122

121mv mv E E E W W K K K i F -=

-=?==

∑合（先求合外力，再求合外力做功；先求各力做功，再求其代数和） 动能 22

1mv E K =

机械能 重力势能 mgh E PG = 弹性势能 2

2

1kx E PK =

平抛运动（只受G 且G v ⊥0）： 匀速圆周运动： 水平方向：t v x 0= 竖直方向：221gt h y =

= T r t l v π2=??= T

t πθω2=??= gt v y = gh gy v y 222

== 22

y

v v v += 2

222??

? ??===T r r r v a n πω

00tan v gt v v y

==θ（θ为v 与水平方向间夹角） 2

222??

?

??====T mr mr r v m ma F n n πω

【母题精练】1.如图甲所示，ABC 为竖直放置的半径为0.1 m 的半圆形轨道，在轨道的最低点A 和最高点C 各安装了一个压力传感器，可测定小球在轨道内侧通过这两点时对轨道的压力为F A 和F C 。质量为0.1 kg 的小球，以不同的初速度v 冲入ABC 轨道。(g 取10 m/s 2

)(最后结果可用根式表示)

(1)若F A＝13 N，求小球滑经A点时的速度v A的大小；

(2)若F C和F A的关系图线如图乙所示且F A＝13 N，求小球由A滑至C的过程中损失的机械能。

2．如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab和抛物线bc组成，圆弧半径Oa 水平，b点为抛物线顶点。已知h＝2 m，s＝ 2 m。取重力加速度大小g＝10 m/s2。

(1)一小环套在轨道上从a点由静止滑下，当其在bc段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨道的半径；

(2)若环从b点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达c点时速度的水平分量的大小。3．如图所示，一质量为m＝2 kg的滑块从半径为R＝0.2 m的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A

处由静止滑下，A 点和圆弧对应的圆心O 点等高，圆弧的底端B 与水平传送带平滑相接。已知传送带匀速运行的速度为v 0＝4 m/s ，B 点到传送带右端C 点的距离为L ＝2 m 。当滑块滑到传送带的右端C 时，其速度恰好与传送带的速度相同。(g ＝10 m/s 2

)，求：

(1)滑块到达底端B 时对轨道的压力； (2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ；

(3)此过程中，由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量Q 。

4.如图是检验某种平板承受冲击能力的装置，MN 为半径R ＝0.8 m 、固定于竖直平面内的1

4光

滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，O 为圆心，OP 为待检验平板，M 、O 、P 三点在同一水平线上，

M 的下端与轨道相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同但质量均为m ＝0.01 kg 的小

钢珠，小钢珠每次都在M 点离开弹簧枪。某次发射的小钢珠沿轨道经过N 点时恰好与轨道无作用力，水平飞出后落到OP 上的Q 点，不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2

。求：

(1)小钢珠经过N 点时速度的大小v N ； (2)小钢珠离开弹簧枪时的动能E k ；

(3)小钢珠在平板上的落点Q 与圆心O 点的距离s 。

5.下图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB 段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC 在B 点水平相切。点A 距水面的高度为H ，圆弧轨道BC 的半径为R ，圆心O 恰在水面。一质量为m 的游客(视为质点)可从轨道AB 的任意位置滑下，不计空气阻力。

(1)若游客从A 点由静止开始滑下，到B 点时沿切线方向滑离轨道落在水面D 点，OD ＝2R ，求游客滑到B 点时的速度v B 大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功W f ；

(2)若游客从AB 段某处滑下，恰好停在B 点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P 点后滑离轨道，求P 点离水面的高度h 。(提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力

与其速率的关系为F 向＝m v 2

R

)

6.我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一，如图所示，质量m ＝60 kg 的运动员从长直助滑道AB 的A 处由静止开始以加速度a ＝3.6 m/s 2

匀加速滑下，到达助滑道末端B 时速度v B ＝24 m/s ，A 与B 的竖直高度差H ＝48 m ，为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C 处附近是一段以O 为圆心的圆弧。助滑道末端B 与滑道最低点C 的高度差h ＝5 m ，运动员在B 、C 间运动时阻力做功W ＝－1 530 J ，取g ＝10 m/s 2

。

(1)求运动员在AB 段下滑时受到阻力F f 的大小；

(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C 点所在圆弧的半径R 至少应为多大。

7.如图，在竖直平面内有由14圆弧AB 和1

2圆弧BC 组成的光滑固定轨道，两者在最低点B 平滑

连接。AB 弧的半径为R ，BC 弧的半径为R 2。一小球在A 点正上方与A 相距R

4处由静止开始自由

下落，经A 点沿圆弧轨道运动。

(1)求小球在B 、A 两点的动能之比；

(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C 点。

8.某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意如图，皮带在电动机的带动下保持v ＝1 m/s 的恒定速度向右运动，现将一质量为m ＝2 kg 的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦因数

μ＝0.5。设皮带足够长，取g ＝10 m/s 2，在邮件与皮带发生相对滑动的过程中，求

(1)邮件滑动的时间t ； (2)邮件对地的位移大小x ；

(3)邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W 。

9.如图所示，水平传送带的右端与竖直面内的用内壁光滑钢管弯成的“9”形固定轨道相接，钢管内径很小。传送带的运行速度为v0＝6 m/s，将质量m＝1.0 kg的可看做质点的滑块无初速地放到传送带A端，传送带长度为L＝12.0 m，“9”字全高H＝0.8 m，“9”字上半部分圆弧半径为R＝0.2 m，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.3，重力加速度g＝10 m/s2，试求：

(1)滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间；

(2)滑块滑到轨道最高点C时受到轨道的作用力大小；

(3)若滑块从“9”形轨道D点水平抛出后，恰好垂直撞在倾角θ＝45°的斜面上P点，求P、D两点间的竖直高度h(保留两位有效数字)。

10.轻质弹簧上端固定，下端连接质量m＝3 kg的物块A，物块A放在平台B上，通过平台B 可以控制A的运动，如图所示，初始时A、B静止，弹簧处于原长。已知弹簧的劲度系数k＝200 N/m，g＝10 m/s2。(计算结果保留两位有效数字)

(1)若平台B缓慢向下运动，求A、B一起竖直下降的最大位移x1；

(2)若平台B 以a ＝5 m/s 2

向下匀加速运动，求A 、B 一起匀加速运动的时间t 及此过程中B 对

A 做的功W 。

11.轻质弹簧原长为2l ，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m 的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l 。现将该弹簧水平放置，一端固定在A 点，另一端与物块P 接触但不连接。AB 是长度为5l 的水平轨道，B 端与半径为l 的光滑半圆轨道BCD 相切，半圆的直径BD 竖直，如图所示。物块P 与AB 间的动摩擦因数μ＝0.5。用外力推动物块

P ，将弹簧压缩至长度l ，然后放开P 开始沿轨道运动，重力加速度大小为g 。

(1)若P 的质量为m ，求P 到达B 点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB 上的位置与

B 点之间的距离；

(2)若P 能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P 的质量的取值范围。

【题型三】 带电粒子在电场、磁场和复合场中运动（不计重力）

思路整合：

v

y

v 0

v E

O

O

v

带电粒子在匀强电场中类平抛（E v

⊥0），则 水平方向：t v l x 0==

竖直方向：m qE a = 221at y = at v y = ay v y 22= 0

tan v v y =θ（平行板电容器d U E =）

明确已知量，结合公式求未知量，思路便清晰明了．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由“牛二”得：r

v m qvB 2

=

由几何关系得：=r ?(轨道半径，可直接写或列方程) 作图两种情形：

（1） （2）

说明：（1）已知两个速度方向，分别作两个速度的垂线，垂线交点即为轨迹的圆心O ，以O 为圆心，以速度至圆心为半径画弧即可；

（2）已知一个速度方向和另外一个点射出，先作速度垂线，将速度与该点连线再作其中垂线，中垂线和垂线交点即为轨迹圆心O ，以O 为圆心，以速度至圆心为半径画弧即可。 求运动时间：v

r

v l t ?==

θ或qB m qB m T t θππθπθ===222（qB m T π2=） 磁场对电流作用：安培力BIL F =（方向用左手定则判断）

【母题精练】

1．如图所示，一带电荷量为＋q 、质量为m 的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整

个装置置于一水平向右的匀强电场中时，小物块恰好静止。已知重力加速度为g ，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。

(1)求水平向右匀强电场的电场强度大小；

(2)若将电场强度减小为原来的1

2，求电场强度变化后物块沿斜面下滑距离L 时的动能。

2．如图，一质量为m 、电荷量为q (q ＞0)的粒子在匀强电场中运动，A 、B 为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A 点的速度大小为v 0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B 点时速度方向与电场方向的夹角为30°。不计重力。求A 、B 两点间的电势差。

3．如图甲所示，间距为d 、垂直于纸面的两平行板P 、Q 间存在匀强磁场．取垂直于纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示．t ＝0时刻，一质量为m 、带电荷量为＋q 的粒子(不计重力)，以初速度v 0由Q 板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁场且平行于板面的方向射入磁场区．当B 0和T B 取某些特定值时，可使t ＝0时刻入射的粒子经Δt 时间恰能垂直打在P 板上(不考虑粒子反

弹)．上述m 、q 、d 、

v 0为已知量．

(1)若Δt ＝1

2

T B ，求B 0；

(2)若Δt ＝3

2T B ，求粒子在磁场中运动时加速度的大小。

4.如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的且宽度相等均为d ，电场方向在纸平面内，而磁场方向垂直纸面向里，一带正电粒子从O 点以速度V 0沿垂直电场方向进入电场，在电场力的作用下发生偏转，从A 点离开电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的位移为电场宽度的一半，当粒子从C 点穿出磁场时速度方向与进入电场O 点时的速度方向一致，（带电粒子重力不计）求：

（1）粒子从C 点穿出磁场时的速度v ； （2）电场强度E 和磁感应强度B 的比值E/B ； （3）粒子在电、磁场中运动的总时间。

5.如图，一长为10 cm 的金属棒ab 用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为0.1 T ，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘。金属棒通过开关与一电动势为12 V 的电池相连，电路总电阻为2 Ω。已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm ；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm ，重力加速度大小取10 m/s 2

。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。

6.如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，坐标系内有A 、B 两

v 0

A

B

C

E

d/2

d

d

点，其中A 点坐标为(6 cm ，0)，B 点坐标为(0， 3 cm)，坐标原点O 处的电势为0，A 点的电势为8 V ，B 点的电势为4 V 。现有一带电粒子从坐标原点O 处沿电势为0的等势线方向以速度v ＝4×105

m/s 射入电场，粒子运动时恰好通过B 点，不计粒子所受重力，求：

(1)图中C 处(3 cm ，0)的电势； (2)匀强电场的场强大小； (3)带电粒子的比荷q

m

。

7.如图所示，现有一个小物块，质量为m ＝80 g ，带正电荷q ＝2×10－4

C ，与水平轨道之间的动摩擦因数μ＝0.2，在水平轨道的末端N 处，连接一个光滑的半圆形轨道，半径为R ＝40 cm 。整个轨道处在一个方向水平向左、场强大小E ＝4×103

V/m 的匀强电场中，取g ＝10 m/s 2

。

(1)若小物块恰能运动到轨道的最高点L ，那么小物块应从距N 点多远处的A 点释放？ (2)如果小物块在(1)中的位置A 释放，当它运动到P 点(轨道中点)时轨道对它的支持力等于多少？

(3)小物块在位置A 释放，当运动到N 点时，突然撤去电场，同时加一匀强磁场，磁感应强度

B ＝2 T ，方向垂直纸面向里，则小物块能否运动到L 点？(回答“能”或“不能”即可)如果

小物块最后能落回到水平面MN 上，则刚到达MN 时小物块的速度大小为多少？

8. 在xOy 平面内，有沿y 轴负方向的匀强电场，场强大小为E (图中未画出)，由A 点斜射出

一质量为m ，带电量为＋q 的粒子，B 和C 是粒子运动轨迹上的两点，如图所示，其中l 0为常数。粒子所受重力忽略不计。求：

(1)粒子从A 到C 过程中电场力对它做的功； (2)粒子从A 到C 过程所经历的时间； (3)粒子经过C 点时的速率。

9.如图，空间存在方向垂直于纸面（xOy 平面）向里的磁场。在0x ≥区域，磁感应强度的 大小为0B ；0x <区域，磁感应强度的大小为0λB （常数1λ>）。一质量为m 、电荷量为(0)q q >的带电粒子以速度0v 从坐标原点O 沿x 轴正向射入磁场，此时开始计时，当粒子的速度方向再次沿x 轴正向时，求（不计重力）

y

x

O

v 0

λB 0

B

（1）粒子运动的时间； （2）粒子与O 点间的距离。

10.如图所示，在xOy平面内以O为圆心、R0为半径的圆形区域Ⅰ内有垂直纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为＋q的粒子以速度v0从A(R0，0)点沿x轴负方向射入区域Ⅰ，经过P(0，R0)点，沿y轴正方向进入同心环形区域Ⅱ，为使粒子经过区域Ⅱ后能从Q点回到区域Ⅰ，需在区域Ⅱ内加一垂直于纸面向里的匀强磁场。已知OQ与x轴负方向成30°角，不计粒子重力。求：

(1)区域Ⅰ中磁感应强度B0的大小；

(2)环形区域Ⅱ的外圆半径R至少为多大；

(3)粒子从A点出发到再次经过A点所用的最短时间。

11.如图所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E＝5 3 N/C，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小B＝0.5 T。有一带正电的小球，质量m＝1×10－6 kg，电荷量q＝2×10－6 C，正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过P点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象)取g＝10 m/s2，求：

(1)小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向；

(2)从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t。