数学的奥秘：本质与思考期末考试

数学的奥秘：本质与思考

一、单选题（题数：50，共50.0 分）

1

求函数极限。（）（1.0分）

1.0分

•A、

1

•B、

•C、

•D、

2

正确答案： C 我的答案：C

答案解析：

2

在微积分严格化后，一直沿用至今的ε-δ语言是有哪位数学家创立的？（）（1.0分）1.0分

•A、

傅里叶

•B、

尔斯特拉斯

•C、

康托尔

•D、

牛顿

正确答案： B 我的答案：B

答案解析：

3

改变或增加数列的有限项，影不影响数列的收敛性？（）（1.0分）1.0分

•A、

影响

•B、

不影响

•C、

视情况而定

•D、

无法证明

正确答案： B 我的答案：B

答案解析：

4

下列表明有理数集不完备的例子是？（）（1.0分）

1.0分

•A、

•B、

•C、

•D、

正确答案： D 我的答案：D

答案解析：

5

求函数的麦克劳林公式。（）（1.0分）

1.0分

•A、

•B、

•C、

•D、

正确答案： B 我的答案：B

答案解析：

6

下列关于的定义不正确的是？（）（1.0分）1.0分

•A、

对任意给定的，总存在正整数，当时，恒有•B、

对的任一邻域，只有有限多项

•C、

对任意给定的正数，总存在自然数，当时，

•D、

对任意给定的正数，总存在正整数，

正确答案： D 我的答案：D

答案解析：

7

求微分方程的形如的解？（）（1.0分）

1.0分

•A、

•B、

•C、

，

•D、

以上都错误

正确答案： C 我的答案：C

答案解析：

8

美籍法裔经济学家G.Debreu由于什么贡献而获得了1983年的诺贝尔经济学奖？（）（1.0

分）

1.0分

•A、

创立了一般均衡理论

•B、

在非合作博弈的均衡理论方面做出了开创性贡献

•C、

阿基米德

正确答案： B 我的答案：B

答案解析：

11

设，，则（）。（1.0分）1.0分

•A、

•B、

•C、

•D、

正确答案： C 我的答案：C

答案解析：

12

求无穷积分=？（）（1.0分）

1.0分

•A、

•B、

•C、

正确答案： B 我的答案：B

答案解析：

13

下列函数在给定区间上满足罗尔定理条件的是（）.（1.0分）

1.0分

•A、

•B、

•C、

•D、

正确答案： C 我的答案：C

答案解析：

14

一水平横放的半径为R的圆桶，盛半桶密度为ρ的液体,求桶的一个端面所受的侧压力?

（1.0分）

1.0分

•A、

•B、

•D、

正确答案： A 我的答案：A

答案解析：

15

函数在处带有拉格朗日余项的三阶泰勒公式（）。（1.0分）1.0分

•A、

•B、

•C、

•D、

正确答案： C 我的答案：C

答案解析：

16

求极限=（）。（1.0分）

1.0分

•A、

•B、

1

•D、

2

正确答案： B 我的答案：B

答案解析：

17

对任意给定的，总存在正整数，当时，恒有是数

列收敛于的什么条件？（）（1.0分）

1.0分

•A、

充分条件但非必要条件

•B、

必要条件但非充分条件

•C、

充分必要条件

•D、

既非充分条件也非必要条件

正确答案： C 我的答案：C

答案解析：

18

求函数 x在区间[0,1]上的定积分。（）（1.0分）

1.0分

•A、

1

•B、

2

•C、

坐标（x,y）分量均为整数的点

正确答案： D 我的答案：D

答案解析：

21

求函数的麦克劳林公式？（）（1.0分）

1.0分

•A、

•B、

•C、

•D、

正确答案： A 我的答案：A

答案解析：

22

多项式在上有几个零点？（）（1.0分）1.0分

•A、

1

•B、

•C、

2

•D、

3

正确答案： B 我的答案：B

答案解析：

23

函数在区间_____上连续？（1.0分）

0.0分

•A、

•B、

•C、

•D、

正确答案： B 我的答案：A

答案解析：

24

设A是平面上以有理点（即坐标都是有理数的点）为中心有理数为半径的圆的全体，那么

该集合是？（）（1.0分）

1.0分

•A、

可数集

•B、

有限集

•C、

不可数集

•D、