848理论力学
848 理论力学（北京理工大学）
（1）考试要求
①了解：点的运动描述，刚体的平移、定轴转动和平面运动的描述，约束和自由度的概念，力系的两个特征量及力系简化的四种最简形式，二力构件的特点，静摩擦力应满足的物理条件，刚体的质心和规则刚体(均质细长直杆、圆盘、圆环等)对中心惯性主轴的转动惯量，动力学三个基本定理及其守恒定律，达朗贝尔原理与动量原理的关系，利用虚位移原理求解平衡问题的特点，利用动力学普遍方程求解动力学问题的优势。
②理解：用弧坐标表示点的速度、切向加速度和法向加速度，平面运动刚体的角速度和角加速度，速度瞬心，加速度瞬心，曲率中心，绝对运动、相对运动和牵连运动(尤其是相对速度和相对加速度，牵连速度和牵连加速度，科氏加速度)，常见约束的约束力特点，纯滚动圆盘的运动描述和所受摩擦力特性，物体平衡与力系平衡的差别，转动惯量的平行轴定理，刚体的平移、定轴转动、平面运动的动能、动量、动量矩及达朗贝尔惯性力系的简化结果的计算，动静法的含义，虚位移概念和虚位移原理，动力学普遍方程的本质。
③掌握：用速度瞬心法、速度投影定理，两点速度关系的几何法或投影法对平面运动刚体系统进行速度分析，用两点加速度关系的投影法或特殊情况下加速度瞬心法对平面运动刚体系统进行加速度分析，用点的速度合成公式的几何法或投影法以及加速度合成公式的投影法对平面运动刚体系统进行运动学分析，力系的主矢和对某点的主矩的计算，最简力系的判定，物系平衡问题的求解（尤其要掌握通过巧妙选取研究对象和平衡方程对问题进行快速求解），带摩擦物系平衡问题的求解，物系动力学基本特征量(动能、动量、动量矩、达朗伯惯性力系的等效力系等)的计算，动能定理的积分或微分形式的应用，动量守恒、质心运动守恒和质心运动定理的应用，对定点的动量矩定理、相对于质心的动量矩定理及其守恒定律的应用，用达朗贝尔原理(动静法)求解物系的动力学问题（包括动力学正问题：已知主动力求运动和约束力，以及动力学逆问题：已知运动求未知主动力和约束力），用虚位移原理求解物系的平衡问题（特别是利用虚位移原理求解作用于平衡的平面机构上主动力之间应满足的关系，会利用虚位移原理求解平面结构的某个外部约束力或求解其中某根二力杆的内力），用动力学普遍方程快速求解物系动力学问题中某点加速度或某刚体角加速度。
（2）考试内容
①运动学：点的运动方程，点的速度和加速度在直角坐标轴上的投影，点的速度和加速度在自然轴上的投影，刚体的平移，刚体的定轴转动，刚体平面运动方程，平面运动刚体的速度瞬心，速度投影定理，同一刚体上两点的速度关系，平面运动刚体的加速度瞬心，同一刚体上两点的加速度关系，同一刚体上两点连线的中点的速度和加速度的计算，点的速度合成定理，点的加速度合成定理，平面运动刚体的复合运动（包括角速度合成定理和角加速度合成定理）。
②静力学：力对坐标轴的投影，力对点的矩和对轴的矩，力偶和力偶矩，力系的主矢和对某点的主矩，力系的简化，物体的受力分析，平面力系的平衡条件及其应用，桁架内力的快速计算，带摩擦的物系的平衡问题。
③动力学：质点系的质心，刚体对质心惯性主轴的转动惯量，力的功（包括常力的功、弹簧力的功，力偶的功），质点系的动能，动能定理，重力势能和弹性势能，机械能守恒定律，质点系的动量，质心运动定理，质心运动的守恒定律，动量守恒定律，质点系对某点的动量矩，质点系对定点的动量矩定理和相对于质心的动量矩定理，动量矩守恒定律，刚体运动微分方程，刚体达朗贝尔惯性力系的简化，达朗贝尔原理（动静法）及其应用，虚位移，虚功，虚位移原理及其应用，动力学普遍方程及其应用。
（3）题型及分值
所有考题均为计算题，其中：运动学考题占50分左右，静力学考题占40分左右，动力学考题占60分左右。
（4）参考书目
1.《理论力学教程》，电子工业出版社，水小平、白若阳、刘海燕，2013年9月
2.《理论力学学习指导与题解》，电子工业出版社，白若阳、水小平、刘海燕，2014年3月。
848理论力学-北京理工大学
北京理工大学2012年硕士研究生入学考试理论力学试题一、圆盘半径为r ，匀速转动，角速度为o ω，在固定圆弧上逆时针滚动。
圆弧半径为R=2r 。
杆AB 长为l=2r ，C 为杆AB 中点。
杆OA 长为OA l =r 。
A 、B 处为滑动铰接，O 为固定铰链。
杆OA 、AB 、圆盘重量以及各处摩擦不计，求杆AB 的角速度和角加速度。
二、已知1O 和2O 是固定铰链，A 、B 是光滑铰链接触。
杆1O A 的角速度、角加速度分别为和ωα，且都是顺时针方向。
圆盘O 半径为r ，杆1O A 与杆2O B 的长度为r ，杆1O A 、2O B 、GH 、圆盘重量及各处摩擦不计，试求杆GH 的速度和加速度。
三、已知A 端为固定铰链，杆AB 长为l=4r 。
半径为r 的圆盘O 在倾角为o 30的固定斜面上，其重量为W 。
杆AB 与圆盘的摩擦系数为B f =3，圆盘与固定斜面的摩擦系数为D f =4。
作用于杆AB 上一转矩M 。
杆AB 重量不计，为使圆盘静止，试求转矩M 的取值范围。
四、已知1O 和2O 是滑动铰链，杆1O A 长为l ，杆AB 长为2l 。
杆AB 与杆AD 的夹角为o 30，杆AB 与杆2O B 垂直。
E 为杆1O A 中点，F=ql ，M=32ql 。
各杆重量以及各处摩擦不计，试求杆AB 的内力。
五、已知1O 和2O 是固定铰链，A 、B 是滑动铰链。
圆盘1C 的半径为r ，质量为m ，绕1O 作匀速转动，角速度为 。
杆AB 长为l=2r ，质量为m 。
圆盘22C 半径R=r ，质量为3m 。
各处摩擦不计，试求系统的动能、动量、以及对固定点1O 的动量矩。
六、已知圆盘C 半径为r ，重量m 。
杆BD 长为l=2r ，质量为m 。
绳子OA 与圆盘C 在A 点相接，且绳子处于铅垂方向。
杆BD 与圆盘C 在B 点焊接。
杆BD 的另一端D 与滑块铰接。
滑块和绳子质量不计且滑到光滑。
系统由静止释放，求滑块的约束力、绳子拉力以及圆盘的角加速速。
北京理工大学848理论力学考试大纲
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因为专一所以专业，理硕教育助您圆北理之梦。
详情请查阅理硕教育官网848 理论力学（1）考试要求①了解：点的运动描述，刚体的平移、定轴转动和平面运动的描述，约束和自由度的概念，力系的两个特征量及力系简化的四种最简形式，二力构件的特点，静摩擦力应满足的物理条件，刚体的质心和规则刚体(均质细长直杆、圆盘、圆环等)对中心惯性主轴的转动惯量，动力学三个基本定理及其守恒定律，达朗贝尔原理与动量原理的关系，利用虚位移原理求解平衡问题的特点，利用动力学普遍方程求解动力学问题的优势。
②理解：用弧坐标表示点的速度、切向加速度和法向加速度，平面运动刚体的角速度和角加速度，平面运动刚体的速度瞬心，平面运动刚体的加速度瞬心，平面运动刚体上点的曲率中心，绝对运动、相对运动和牵连运动(尤其是动点的相对速度和相对加速度，动点的牵连速度和牵连加速度，动点的科氏加速度)，常见约束的约束力特点，纯滚动圆盘的运动描述和所受摩擦力特性，物体平衡与力系平衡的差别，刚体转动惯量的平行轴定理，刚体的平移、定轴转动、平面运动的动能、动量、对某点的动量矩及达朗贝尔惯性力系的简化结果的计算，动静法的含义，虚位移概念和虚位移原理，动力学普遍方程的本质。
③掌握：用速度瞬心法、速度投影定理，两点速度关系的几何法或投影法对平面运动刚体系统进行速度分析，用两点加速度关系的投影法或特殊情况下加速度瞬心法对平面运动刚体系统进行加速度分析，用点的速度合成公式的几何法或投影法以及加速度合成公式的投影法对平面运动刚体系统进行运动学分析，力系的主矢和对某点的主矩的计算，最简力系的判定，物系平衡问题的求解（尤其要掌握通过巧妙选取研究对象和平衡方程对问题进行快速求解），带摩擦物系平衡问题的求解，物系动力学基本特征量(动能、动量、对某点的动量矩、达朗伯惯性力系的等效力系等)的计算，动能定理的积分或微分形式的应用，动量守恒、质心运动守恒和质心运动定理的应用，对定点的动量矩定理、相对于质心的动量矩定理及其守恒定律的应用，用达朗贝尔原理(动静法)求解物系的动力学问题（包括动力学正问题：已知主动力求运动和约束力，以及动力学逆问题：已知运动求未知主动力和约束力），用虚位移原理求解物系的平衡问题（特别是利用虚位移原理求解作用于平衡的平面机构上主动力之间应满足的关系，会利用虚位移原理求解平面结构的某个外部约束力或求解其中某根二力杆的内力），用动力学普遍方程快速求解物系动力学问题中某点加速度或某刚体角加速度。
北京理工大学考研848理论力学模拟试题及答案
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详情请查阅理硕教育官网模拟试题（一）一、（25分）图示平面机构，半径为 r 的圆盘C 以匀角速度ω沿水平地面向右纯滚动；杆AB 的长度 r l 32=，A 端与圆盘边缘铰接，B 端与可沿倾斜滑道滑动的滑块B 铰接；试求图示位置（此时AB 杆水平）滑块B 的速度和加速度。
二、（25分）图示平面机构，杆A O 1绕1O 轴作定轴转动，带动半径为R 的圆轮绕2O 轴转动，图示瞬时，杆A O 1的角速度和角加速度分别为1ω，1α，转向为逆时针。
试求该瞬时圆轮的角速度和角加速度。
三、（20分）几何尺寸如图所示的平面系统处于铅垂面内，自重不计的两杆在接触处C 的静滑动摩擦因数25.0=s f ，轴O 、B 处光滑。
今在杆OA 的A 端作用一个铅垂向上的主动力F，为使系统在图示位置保持平衡状态，需在杆BC 上作用一顺时针、其矩为M 的主动力偶。
试求该M 能取的值。
四、（20分）图示支架结构，AB=AC=BC=2l ，D ，E 分别为AB ，AC 的中点，杆DE 上作用有三角形分布载荷，B 点作用有铅垂集中力，ql P 125= ，试求DE 杆在D ，E 两处的约束力。
五、（25分）如图所示结构，圆盘O 半径为r ，质量m ，以角速度ω 转动，均质杆AB,BD 的质量均为m ，长均为2r ，滑块B ,D 质量均为m ，分别在水平和铅垂滑道内运动，A,B,D 处为铰接，某瞬时杆AB 水平,杆BD 与铅垂方向夹角为30° ，求此瞬时系统的动能,动量，以及系统对O 点的动量矩。
北京理工大学考研848理论力学
848 理论力学（1）考试要求①了解：点的运动描述，刚体的平移、定轴转动和平面运动的描述，约束和自由度的概念，力系的两个特征量及力系简化的四种最简形式，二力构件的特点，静摩擦力、滚动摩阻力偶应满足的物理条件，刚体的质心和规则刚体(均质细长直杆、圆盘、圆环等)对中心惯性主轴的转动惯量，动力学三个基本定理及其守恒定律，达朗贝尔原理与动量原理的关系，利用虚位移原理求解平衡问题的特点，利用动力学普遍方程求解动力学问题的优势。
②理解：用弧坐标表示点的速度、切向加速度和法向加速度，平面运动刚体的角速度和角加速度，速度瞬心，加速度瞬心，曲率中心，绝对运动、相对运动和牵连运动(尤其是相对速度和相对加速度，牵连速度和牵连加速度，科氏加速度)，常见约束的约束力特点，纯滚动圆盘的运动描述和所受摩擦力特性，物体平衡与力系平衡的差别，转动惯量的平行轴定理，刚体的平移、定轴转动、平面运动的动能、动量、动量矩及达朗贝尔惯性力系的简化结果的计算，动静法的含义，虚位移概念和虚位移原理，动力学普遍方程的本质。
③掌握：用速度瞬心法、速度投影定理，两点速度关系的几何法或投影法对平面运动刚体系统进行速度分析，用两点加速度关系的投影法或特殊情况下加速度瞬心法对平面运动刚体系统进行加速度分析，用点的速度合成公式的几何法或投影法以及加速度合成公式的投影法对平面运动刚体系统进行运动学分析，力系的主矢和对某点的主矩的计算，最简力系的判定，物系平衡问题的求解（尤其要掌握通过巧妙选取研究对象和平衡方程对问题进行快速求解），带摩擦单刚体或物系平衡问题的求解，物系动力学基本特征量(动能、动量、动量矩、达朗伯惯性力系的等效力系等)的计算，动能定理的积分或微分形式的应用，动量守恒、质心运动守恒和质心运动定理的应用，对定点的动量矩定理、相对于质心的动量矩定理及其守恒定律的应用，用达朗贝尔原理(动静法)求解物系的动力学问题（包括动力学正问题：已知主动力求运动和约束力，以及动力学逆问题：已知运动求未知主动力和约束力），用虚位移原理求解物系的平衡问题（特别是利用虚位移原理求解作用于平衡的平面机构上主动力之间应满足的关系，会利用虚位移原理求解平面结构的某个外部约束力或求解其中某根二力杆的内力），用动力学普遍方程快速求解物系动力学问题中某点加速度或某刚体角加速度或调速器匀速转动时角速度与对应稳定位置的关系。
复旦大学2019年全国硕士研究生招生考试848理论力学考试大纲
力
学
教
研
室
梅
凤
理 论 力 学 高等
第1
翔,
2012.1
（Ⅰ、Ⅱ） 教育
版
尚
玫
洪 嘉 理论力学 振,
高等
第4
2015
教育
版
刘 铸 永, 杨 长 俊
复旦大学 2019 年全国硕士研究生招生考试 848 理论力学考试大纲
科目代码
科
目
848
理论力学
名
称
一、考试内容范围
涵盖静力学、运动学、牛顿动力学和分析力学四大部分，具体内容如下：
一、静力学 力、力矩、力偶矩；力系的简化，主向量与主矩，等效力系；受力分析与受
力图；平面问题、空间问题求解；带摩擦问题的求解。
四、分析动力学 约束及其分类，自由度与广义坐标的确定；虚位移原理及应用；达朗伯原理
(动静法)及应用：第二类拉氏方程及其首次积分；拉氏方程及其首次积分与牛顿 动力学方法相结合的应用。结构的平衡位置及稳定性，多自由度系统的微振动方 程及求解，固有圆频率及振型。
二、试卷结构 (简要说明该科目试卷的各部分题型和分值、试卷满分分值)
二、运动学 质点运动的速度、加速度的矢量表示，各种坐标下的描述；刚体的基本运动；
刚体的平面运动；刚体的定点转动；刚体的一般运动；质点与刚体的复合运动。
三、牛顿动力学 牛顿定律；质点的运动微分方程及求解；质点与质点系的动量，质点系动量
定理及质心运动定理；冲量定理；质点与与质点系的动量矩，动量矩定理，相对 质心平动系的动量矩定理；冲量矩定理；碰撞问题；力的功，势能；质点系的动 能，寇尼希定理；动能定理，相对质心平动系的动能定理；守恒定律及综合应用； 单自由度结构振动问题；非惯性参考系中质点动力学基本方程，相对平衡位置及 其稳定性；刚体的惯量矩阵、惯量主轴与主惯量，刚体的动量矩、动能的计算。
北京理工大学848-理论力学考研心得
本资料由理硕教育整理，理硕教育是全国唯一专注于北理工考研辅导的学校，相对于其它机构理硕教育有得天独厚的优势。
丰富的理工内部资料资源与人力资源确保每个学员都受益匪浅，确保理硕教育的学员初试通过率89%以上，复试通过率接近100%，理硕教育现开设初试专业课VIP一对一，假期集训营，复试VIP一对一辅导，满足学员不同的需求。
因为专一所以专业，理硕教育助您圆北理之梦。
详情请查阅理硕教育官网848理论力学个人学习经验我是刚刚今年考上的北京理工大学机车学院机械工程专业的研究生，理论力学140分，总分397分，很多人都感觉985高校会不会歧视普通本科学校，在这儿我以亲身经历告诉你，歧视肯定会有的，我就是普通本科学校考上的，而且还有很多都是普通本科学校考上的，不过完全没有你想象的那么严重，考研说白了还是属于应试教育，成败的关键就是初试分数，当然复试也很重要。
下面我说说848理论力学专业课的备考经验吧。
（理论力学四大法宝：教材，配套辅导书，考试大纲还有历年真题）一、肯定得首先选对教材，然后从北理工招生网上下载考试大纲，这点不用多说，北理考的理论力学教材就是2014年刚刚出版的水小平编写的教材，还有一本配套辅导书，相当不错。
那本教材看起来挺厚的，其实不需要全部看，有好多有难度的不用看，首先把考试大纲上的内容看一遍，然后再看教材。
看完教材的一章内容后再结合着辅导书把课后习题做一遍，可能有人刚开始课后习题不会做，这时不妨参考着辅导书来做课后习题，这样的好处有利于形成良好的解题格式与习惯。
做题的过程中多总结多思考，将容易忘掉的记到笔记本上，把很典型的题不妨标记在教材上，如果能把做题心得写出来就更棒了。
理论力学说白了内容不多，最重要的就是把知识点总结好，理解透彻。
有些人想走点捷径的话可以将近三年的考试大纲打印出来，将变动的知识点标记出来，这样更有针对性，不过这种方法比较冒险，只建议那些复习时间不够的同学采用。
看教材这一块就说这么多。
848 理论力学
848 理论力学1．考试内容①运动学：点的运动方程，点的速度和加速度在直角坐标轴上的投影，点的速度和加速度在自然轴上的投影，刚体的平动，刚体的定轴转动，刚体平面运动方程，平面运动刚体的速度瞬心，速度投影定理，刚体上两点速度和加速度关系，点的速度合成定理，点的加速度合成定理，刚体的复合运动。
②静力学：力对坐标轴的投影，力对点的矩和对轴的矩，力偶，力系的主矢和对某点的主矩，力系的简化，物体的受力分析，平面力系的平衡条件及其应用，桁架的内力计算，带摩擦的平衡问题。
③动力学：质点系的质心，刚体对某轴的转动惯量，力的功，质点系的动能，动能定理，重力势能和弹性势能，机械能守恒定律，质点系的动量，质心运动定理，质心运动的守恒定律，动量守恒定律，质点系对某点的动量矩，质点系对定点的动量矩定理和相对于质心的动量矩定理，动量矩守恒定律，刚体运动微分方程，刚体达朗伯惯性力系的简化，达朗伯原理及其应用，虚位移，虚功，虚位移原理及其应用。
2．考试要求①了解：点的运动描述，刚体的平动、定轴转动和平面运动的描述，约束和自由度，力系的最简结果，桁架的特点及内力计算方法，摩擦定律，刚体的质心和规则刚体(细长直杆，圆盘等)对中心惯性主轴的转动惯量，动力学基本定理及其守恒定律，达朗伯原理与动量原理的关系，虚位移原理求解平衡问题的特点。
②理解：用弧坐标表示点的速度和加速度，平面运动刚体的角速度和角加速度，速度瞬心，加速度瞬心，曲率中心，绝对运动、相对运动和牵连运动(尤其是相对速度和相对加速度，牵连速度和牵连加速度，科氏加速度)，常见约束的约束力特点，纯滚动圆盘的运动描述和所受摩擦力特性，物体平衡与力系平衡的差别，转动惯量的平行轴定理，刚体的平动、定轴转动、平面运动的动能、动量、动量矩及达朗伯惯性力系的简化结果，虚位移概念和虚位移原理。
③掌握：用速度瞬心法、速度投影定理，两点速度关系的几何法或投影法对平面运动刚体系统进行速度分析，用两点加速度关系的投影法对平面运动刚体系统进行加速度分析，用点的速度合成公式和加速度合成公式对平面运动刚体系统进行运动学分析，力系的主矢和对某点的主矩的计算，最简力系的判定，物系平衡问题的求解，带摩擦平衡问题的求解，物系动力学基本特征量(动能、动量、动量矩、达朗伯惯性力系的等效力系等)的计算，动能定理的积分或微分形式的应用，动量守恒、质心运动守恒和质心运动定理的应用，对定点的动量矩定理、相对于质心的动量矩定理及其守恒定律的应用，用达朗伯原理(动静法)求解物系的动力学问题，用虚位移原理求解物系的平衡问题。
848理论力学知识点基本概括
� vA
� vB
B
2）速度瞬心 P 点的速度为零，但该点的加速度一不为零。
ω
不要用速度瞬心求两点间的加速度关系。
3）若仅在某一个时刻刚体的w ω = 0，则刚体该时刻为
w
瞬时平动，即该时刻刚体的速度瞬心在无穷远处。
（4）求解刚体平面运动问题的基本步骤：
1)分析系统中各部分刚体的运动形式(平动？定轴转动？一般平面运动？)
3rω ⋅ 2
AB 杆的速度瞬心为 P：∴ ω AB
= 3rω = vA =
�
� dr
dx � dy �
dz �
�
�
�
速度： v(t) = 加速度： a�(t)
= dt �
dv =
dt
i+ dt = ̇ẋi� +
dt ̇ẏ�j
j +
+ dt �
̇żk =
k= �
axi
vxi + vy �
+ ay j +
j + vzk �
azk
（1.9） （1.10）
1.2.3 建立点的运动方程的方法
例题 3. 图示平面机构,半径为 r 的圆盘 C 以匀角速度 ω 沿水平地面向右纯滚动；杆 AB 的长度
l = 2 3r ，A 端与圆盘边缘铰接，B 端与可沿倾斜滑道滑动的滑块 B 铰接；试求图示位置（此时 AB 杆水平）
滑块 B 的速度和加速度。
ω
A
B
l = 2 3r 30°
r
60°
C
P
ω AB
�
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参照物———有限大，参照空间———无限大; 描述物体的运动必须指明相对于哪个参考空间 （2）坐标系