求复合函数的值域
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1 1 2. y x x 1, x [0,) 9 3
例1 求下列函数的值域：
1. y 2
x2 2 x2
, x [1,4]
x 1
2. y 4 3 2
x
5, x (,2]
例2 求下列函数的定义域和值域：
1. y log 2 (2 x 1) 2. y log 2 ( x 2 x 3)
2
3. (1) y log 2 ( x 2 x 3)
2
对数类的复合函 数求值域，注意 定义域的求解
(2) y log 1 ( x 2 x 3)
2
2
总结：
指数类的复合函数，注意 指数函数的值域为(0，+∞) 这wenku.baidu.com隐含限制；
对数类的复合函数，注意 对数式的真数大于0 这一 隐含限制.
作业：求函数的值域：
1. y log 1 ( x 4 x 1)
求复合函数的值域
函数 y = f [g (x)]称为复合函数，则f 为外 函数，g 为内函数： 设u=g (x)，则 y= f (u). 显然内函数的值域，即外函数的定义域.
练习：
1. y 2
x2 2 x2
2. y 4 2
x
x 1
1
1 x 3. y 2 ( ) 2
3
1 1 2. y x x 1, x [0,) 9 3
例1 求下列函数的值域：
1. y 2
x2 2 x2
, x [1,4]
x 1
2. y 4 3 2
x
5, x (,2]
例2 求下列函数的定义域和值域：
1. y log 2 (2 x 1) 2. y log 2 ( x 2 x 3)
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3. (1) y log 2 ( x 2 x 3)
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对数类的复合函 数求值域，注意 定义域的求解
(2) y log 1 ( x 2 x 3)
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总结：
指数类的复合函数，注意 指数函数的值域为(0，+∞) 这wenku.baidu.com隐含限制；
对数类的复合函数，注意 对数式的真数大于0 这一 隐含限制.
作业：求函数的值域：
1. y log 1 ( x 4 x 1)
求复合函数的值域
函数 y = f [g (x)]称为复合函数，则f 为外 函数，g 为内函数： 设u=g (x)，则 y= f (u). 显然内函数的值域，即外函数的定义域.
练习：
1. y 2
x2 2 x2
2. y 4 2
x
x 1
1
1 x 3. y 2 ( ) 2