刚体转动实验报告

刚体转动实验报告

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刚体转动实验

实验目的

１.测定刚体的转动惯量用实验方法检验刚体的转动定理和平行轴定理 ２.观测刚体的转动惯量随其质量分布及转动轴线不同而改变的状况 3.用作图法和最小二乘法处理数据——曲线改直 实验仪器

刚体转动实验装置,停表（0.01s), 砝码(5.00g),电子游标卡尺(１2５m ｍ)， 钢卷尺（2m ，1m ｍ)。

实验原理

根据刚体转动定律,当刚体绕固定轴转动时，有

M ＝ Ｉβ

其中M 为刚体所受合力距, I 为物体对该轴的转动惯量, β为角加速度. 刚体所受外力距为绳子给予的力矩Tr 和摩擦力矩M μ, 其中T 为绳子张力, 与OO’ 相

垂直, r 为塔轮的绕线半径. 当略去滑轮及绳子质量并认为绳长不变时, m 以匀加速度ａ下落. 并有：

T = ｍ(g − ａ）

其中ｇ为重力加速度, 砝码ｍ由静止开始下落高度h 所用时间t, 则:

h = at 2/2

又因为

a ＝ rβ

所以

m (g −a )r −M μ=

2hI rt 2

在实验过程中保持a ≪g , 则有

mgr −M μ≈

2hI rt 2

若M μ ≪mgr , 略去M μ , 则有:

mgr ≈ 2hI rt 2

1.M μ不能忽略，保持r, h 以及m 0的位置不变, 改变m , 测出相应的下落时间ｔ, 并

保持M μ不变, 则有：

m =k 1

1t 2

+c 1

其中k 1=

2hI gr 2

, c 1=

M μgr

.

2． 保持h, m 以及m 0的位置不变, 改变r , 测出相应的下落时间t ,并保持M μ不变， 则有:

r = k 21

t 2r +c 2

其中k 2=2hI mg , c 2= M

μ

mg

3.如果保持h，m，r不变，对称地改变m0的质心至OO’距离ｘ，根据平行轴定理，

I=I0+I0C+2m0x2

式中I0为Ａ,Ｂ,Ｂ’绕ＯO’轴的转动惯量，I0C为两个圆柱绕过其质心且平行于OO’轴的转动惯量。则:

t2=4m0h

mgr2

x2+

2h(I0+I0C)

mgr2

=k3x2+c3

若考虑摩擦且摩擦力矩不变,则有

t2=k3′x2+c3′

表示t2与x2成线性关系。

实验内容

1.调节实验装置:

取下塔轮,换上竖直准钉，调OＯ’与地面垂直,装上塔轮，尽量减小转动摩擦，调好

后用固定螺丝固定，并在实验过程中维持摩擦力矩不变,绕线尽量密排,m０用铁柱。

调节滑轮位置，保持绳子张力的方向与ＯＯ’垂直。

2.选r=2.50cm,将m0放于位置（5，5’）,将ｍ从一固定高度由静止下落,下

落距离为h．改变ｍ,每次增加5.００g砝码,到m=3５.00ｇ为止。用停表测下落时

间t，测三次取平均。

3.将m0放在（5，5’）的位置,维持m=20.00ｇ,改变r,取r=1.00,１.50,2.００,

２.50，3．00cm,测量下落时间t，测三次取平均。

4.维持m=10.0０g,r=2．50cｍ，改变m0位置，测下落时间t,测三次取平均。

实验数据

1.ｒ=

2.5０cm,m0位于（５,５’) ,h=8５.０0ｃm,改变ｍ

砝

码

数

m(ｇ）t1(s）t2(s）t3(s) t（s）

0 5.0０16．56 1６．5

０

16.４

16.4９

1 10．00 11.41 １1．3

２

1１.2

２

1１．３

2

２15.0０ 9．２8 ９．２

５

９.３

4

9.２9

3 ２8.03 8.０

4 8．04 8．04

０.00

4

２

５.00

7．06 ７.18 7．１8 7.14

5 30.０0 ６.41 6.4３６.50 6.45

6 ３5．０

6.0３5．97 5.9０ 5.９7

2.m=20．00g,m0位于(5,5’)，ｈ=85．00ｃm，改变r

r（ｃm) t1（s）t2(ｓ) t3(s）t(s) 1．０0 2０.12 １9.92 2０.1０20．05 1.５0 13.57 1３.4６１3．50 1３.5１2．00 10.13 １0.05 1０.03 10.０7

2.50 8．13 8．00 8.０0 ８.04

3.0０6．６6 ６．70 6.6９ 6.68

3.m=20.00g，h=８５.０0cm,r=2.5０ｃm,改变m0位置

m0位置x(ｍ

m）

t1(s) t2(s) t3(s) t（ｓ）

（1,1’)

３

2.41

６.4

4

６.5０ 6.41 6．４5

（2，

2’）

57.32 7.31 7.34 7.31 7.32

（3,3’) 8２.

３2

8.56 8．46 8.59 8.54