七年级上学期数学期中考试知识点
初一数学复习资料初一数学（上）应知应会的知识点代数初步知识1. 代数式：用运算符号“＋ － × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式（字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式）2.列代数式的几个注意事项：（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写；（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号；（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a ×5应写成5a ；（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a ×211应写成23a ； （5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a 写成a3的形式； （6）a 与b 的差写作a-b ，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a 、b 时，则应分类，写做a-b 和b-a .3.几个重要的代数式：（m 、n 表示整数）（1）a 与b 的平方差是： a 2-b 2 ； a 与b 差的平方是：（a-b ）2 ；（2）若a 、b 、c 是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c ；（3）若m 、n 是整数，则被5除商m 余n 的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是： n-1、n 、n+1 ；（4）若b ＞0，则正数是:a 2+b ，负数是： -a 2-b ，非负数是： a 2 ，非正数是：-a 2 . 有理数1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数；a ＞0 ⇔ a 是正数；a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数；a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数.2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ；(3)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； (3) 0a 1a a>⇔= ； 0a 1a a<⇔-=；(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a ·b|, ba b a=.5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；倒数是本身的数是±1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba ；（2）乘法的结合律：（ab ）c=a （bc ）；（3）乘法的分配律：a （b+c ）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a .13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a-b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n .14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；（3）a 2是重要的非负数，即a 2≥0；若a 2+|b|=0 ⇔ a=0,b=0；（4）据规律 ⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅===100101101.01.0222底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.15．科学记数法：把一个大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.整式的加减1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。
或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3．多项式：几个单项式的和叫多项式.4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若a 、b 、c 、p 、q 是常数）ax 2+bx+c 和x 2+px+q 是常见的两个二次三项式.5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式. 整式分类为：⎩⎨⎧多项式单项式整式 .6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列.一元一次方程1．等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”！2．等式的性质：等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式； 等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式.3．方程：含未知数的等式，叫方程.4．方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！5．移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.6．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.7．一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x 是未知数，a 、b 是已知数，且a ≠0）.8．一元一次方程的最简形式： ax=b （x 是未知数，a 、b 是已知数，且a ≠0）.9．一元一次方程解法的一般步骤： 整理方程 …… 去分母 …… 去括号 …… 移项 …… 合并同类项 …… 系数化为1 …… （检验方程的解）.10．列一元一次方程解应用题：（1）读题分析法:………… 多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.（2）画图分析法: ………… 多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.11．列方程解应用题的常用公式：（1）行程问题： 距离=速度·时间 时间距离速度= 速度距离时间=； （2）工程问题： 工作量=工效·工时 工时工作量工效= 工效工作量工时=；（3）比率问题： 部分=全体·比率 全体部分比率= 比率部分全体=； （4）顺逆流问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；（5）商品价格问题： 售价=定价·折·101 ，利润=售价-成本， %100⨯-=成本成本售价利润率； （6）周长、面积、体积问题：C 圆=2πR ，S 圆=πR 2，C 长方形=2(a+b)，S 长方形=ab ， C 正方形=4a ，S 正方形=a 2，S 环形=π(R 2-r 2),V 长方体=abc ，V 正方体=a 3，V 圆柱=πR 2h ，V 圆锥=31πR 2h.。
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第一章有理数1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (pq≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数； a ＞0 ⇔ a 是正数； a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数； a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等 4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或 ⎩⎨⎧≤-≥=)0()0(a a a a a ；(3)0a 1aa >⇔= ；0a 1aa <⇔-=；(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0,非负性； 5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小； （2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小； （4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。
七年级数学期中上册知识点
七年级数学期中上册知识点1.七年级数学期中上册知识点第一章丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
2、点、线、面、体(1)几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
(2)点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形生活中的立体图形柱:棱柱：三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱……正有理数整数有理数零有理数负有理数分数2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺一不可)。
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
4、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，(|a|≥0)。
若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。
正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
互为相反数的两个数的绝对值相等。
6、有理数比较大小：正数大于0，负数小于0，正数大于负数;数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大;两个负数，绝对值大的反而小。
7、有理数的运算：(1)五种运算：加、减、乘、除、乘方多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负;当负因数有偶数个时，积的符号为正。
只要有一个数为零，积就为零。
有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值值相等时和为0;绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加，仍得这个数。
互为相反数的两个数相加和为0。
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数!有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
七年级上册数学必背知识点期中
七年级上册数学必背知识点期中数学是一门基础学科，它的基础知识点不仅在学习中需要掌握，更是在日常生活和未来的职业生涯中都会用到。
在七年级上册数学中，有一些必背的知识点，这些知识点是后续学习的基础，也是考试的重点，下面就让我们一起来学习这些必背知识点。
一、数的性质1. 自然数：包括 1 、2、3、……，用符号“N”表示。
2. 整数：包括 0、正整数和负整数，用符号“Z”表示。
3. 有理数：整数和分数的集合，用符号“Q”表示。
4. 无理数：不是有理数的实数，比如π、开方2等。
5. 实数：有理数和无理数的总称，用符号“R”表示。
二、等式与方程1. 等式：左右两边相等的式子，可加、减、乘、除等运算得到等式的两边都是相等的。
2. 方程：等式中含有未知数的式子。
3. 解方程：求解方程中的未知数。
三、整式1. 单项式：只有一个项的式子，比如x、3x^2等。
2. 多项式：两个及以上单项式相加的式子，比如2x+3y、4a^2+2b-1。
3. 同类项：多项式中，具有相同或等效代数因式的项，比如3x^2和2x^2是同类项，而3x^2和4xy就不是同类项。
4. 合并同类项：将多项式中的同类项合并成一个。
四、分式1. 分子：分数中上面的一部分。
2. 分母：分数中下面的一部分。
3. 真分数：分子比分母小的分数，比如2/3。
4. 假分数：分子比分母大的分数，比如5/3。
五、直线与角1. 直线：无限延伸，没有拐点的线。
2. 线段：直线的一部分。
3. 射线：一个起点，一个方向无限延伸的线段。
4. 角度：由两条射线构成的角。
5. 直角：角度是90度的角。
6. 临界角：角度等于180度的角。
六、平面图形1. 点：表示一个位置的基本图形。
2. 直线：由无数个点排列在一条直线上构成的图形。
3. 折线：由若干条线段拼接而成。
4. 多边形：由多条线段相连接形成的封闭图形，比如三角形、正方形、圆形等。
5. 对称图形：一幅图形，它的任意一条直线对它的对称，仍是这幅图形。
七年级上数学期中考知识点
七年级上数学期中考知识点下面是七年级上数学期中考所需要掌握的知识点总结：一、集合1.1 集合的基本概念集合是指有一定的规律或关系联系在一起的一些元素的总体。
1.2 集合的表示常用的几种表示方法有枚举法、描述法和图形法。
1.3 集合的运算集合的基本运算有并集、交集、差集、补集和对称差等。
1.4 集合的运算律并集的交换律和结合律、交集的交换律和结合律、差集的运算法则、补集的运算法则等。
二、分数2.1 分数的概念分数是一个整体被等分成若干份，其中的一份就是分数。
2.2 分数的基本性质分数的几个基本性质包括分数的大小比较、相同分母的分数比较、相同分子的分数比较等。
2.3 分数的四则运算分数的四则运算涉及加减乘除四个方面。
2.4 分数与带分数的互换带分数可以化成假分数进行计算，假分数也可以化成带分数进行表示。
三、代数式3.1 代数式的基本概念代数式是由数、字母和运算符号构成的代数表达式，通常用字母表示未知量。
3.2 代数式的常见形式代数式常见的形式包括多项式、分式、因式分解等。
3.3 代数式的运算代数式的基本运算包括加减乘除和化简等。
四、方程式4.1 方程式的基本概念方程式是指未知量和已知量之间通过等号相联系的式子。
4.2 方程式的解法方程式的解法一般分为开方法、配方法、消元法和因式分解法等。
4.3 一元一次方程一元一次方程是一种形如ax+b=c的方程，其中a、b、c均为常数，x为未知量。
五、图形与几何5.1 图形的基本概念图形是指具有形状、大小和位置的平面或立体图形。
5.2 基础几何知识基础几何知识包括线段、直线、射线、角、平行线等。
5.3 各种图形的面积和周长各种图形的面积和周长计算方法不同，需要做到熟练掌握。
六、常识计算6.1 近似计算近似计算是指用一些已知数近似地代替其他数，比如四舍五入、放缩等。
6.2 利率计算利率计算包括单利和复利两种计算方法。
6.3 百分数及其应用百分数是指用百分号表示的一个数，常见的应用包括增减百分数、百分数与分数的互化等。
七年级数学上期中知识点
1.整数：1.1整数的概念与计算：正整数、负整数、绝对值、加法、减法、乘法、除法的运算规则及其性质。
1.2整数的比较与顺序关系：相等、大小比较、大小排列。
1.3整数的混合运算：四则混合运算，包括加减乘除的各种组合。
2.分数：2.1分数的概念与计算：分数的引入、真分数、假分数、带分数，分数的加减乘除运算规则。
2.2分数的化简：分数的约分、等值分数。
2.3分数与整数的关系：整数与分数的互化。
3.小数：3.1小数的概念与计算：小数的引入、有限小数、无限循环小数、无限不循环小数，小数的加减乘除运算法则。
3.2小数与分数的关系：小数与分数的互化。
3.3小数的比较与大小关系：小数的大小比较、大小排列。
4.代数：4.1代数式与字母的意义：代数式的引入、字母代表数、代数式的加减乘除运算。
4.2一元一次方程：一元一次方程的概念、方程的解与解集、方程的应用。
4.3解方程：解一元一次方程的基本方法。
5.几何：5.1基本图形的认识：点、直线、线段、射线，平行线、垂直线的概念与判断。
5.2角的认识：角的概念、角的分类与命名。
5.3三角形与四边形：三角形的分类与特征，四边形的分类与特征。
5.4长度、面积与体积：线段的度量、面积的计算、体积的计算。
以上是七年级数学上期中考试的主要知识点。
在备考阶段，同学们可以结合教材和课堂笔记进行系统复习，掌握各个知识点的定义、运算规则和解题方法。
此外，做一些练习题和习题集中的例题和习题，加深对知识点的理解和应用。
同时要进行重点知识点的记忆和总结，及时解决出现的疑难问题，做到学以致用。
最后，理解思路和方法，培养解题思维和分析问题的能力。
祝同学们考试顺利！。
新人教版七年级数学上册期中考试(含知识点)
12020-2021 七年级上册一.填空题（本题共10题，每小题2分，共20分）1.计算：2a a -= ；单项式22ba -π的系数是 . 2.平方后得9的数是 .3.多项式123243-+-x x x 有 项，其中次数最高的项是 .4.数轴上到1的距离是3的数有 个，是 .5. 已知a 的相反数为6，则2a = .6.把数字325670000保留三个有效数字写成 .7.绝对值小于3的整数的和为 .8.比－x 2+x +3多x 2+5x 的是 .9.设a 的相反数是最大的负整数，b 的绝对值是最小的数，则b - a = .10.商场一种彩电标价为每台m 元 ，按9折优惠出售，则商场销售n 台彩电共得 元 .二.选择题（本题共10题，每小题2分，共20分）1.下列说法正确的是 【 】 A. 2πx 3 的系数是2 B. x 2y 的系数是0 C. - 2x 2y 的系数是2 D. 4y 的系数是42.在代数式2m n +，22x y ，1x ，-5，a 中，单项式的个数是 【 】A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 3.如果|a |=－a , 下列各式一定成立的是【 】A. a >0B. a >0或a =0C. a <0或a =0D. 无法确定A .－a －b －c B. －a －b ＋c C . －a ＋b －c D . a ＋b －c6.中国人口达到13亿，精确到 【 】 A.个位 B.万位 C .亿位 D.千万位7.下列运算中，正确的是 【 】 A. -32 =9 B. 32 =9 C . 0.12 =0.2 D.2(2)4-=-8.下列说法正确的是 【 】 A.有最大的负整数 B.有最小的负整数 C.0是最小的整数 D.没有绝对值最小的数9.下列说法正确的是【 】A.按科学记数法表示的近似数3.14×105,原数是31400000B.近似数3.14×105 精确到十分位C.将数123000保留两个有效数字是1.2×105D.近似数3.14×105有两个有效数字10.若21m xy --是四次单项式，则m 的值是 【 】A. 4B. 2C. 32D.52三.解答题（共60分）1．计算：（本题共7题，每小题4分，共28分）（1）2108(2)(4)(3)-+÷---⨯- （2）22234(1)-+-÷-1习491272（5）8x －x 3＋x 2＋4x 3－x 2－7x －6 （6） 2（2x ﹣3y ）－3（2y ﹣3x ）（7）2222343525x y xy x y xy --+++2．解答题（本题共2题，每小题5分，共10分） （1）设2(3)10x y -++=，求代数式x 2y 2的值.3．先化简，再求值（本题6分）(){}23323x y x x y --+--⎡⎤⎣⎦，其中11,5x y =-=-.4．（本题5分）某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温下降大约6℃，若该地区地面温度为23℃，该地区高空某点温度为-31℃，则此点的高度是大约是多少千米？5．（本题6分）设a 是绝对值大于1而小于5的所有整数的和，b 是不大于2的非负整数的和，分别求出a 、b 的值及b ﹣a 的值.6．（本题5分）任意取一个两位数，交换个位数字和十位数字的位置得到一个新的两--------------------密---------------------------------------------封-------------------------------------------- 线----------------------------------------※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※12020-2021人教版七年级数学上册必须要记、背的知识点1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数； a ＞0 ⇔ a 是正数； a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数； a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数.2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小； （2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小； （4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差， 绝对值越小，越接近标准。
七年级数学上期中知识点
七年级数学上期中知识点中考必备数学知识点，不容错过！一、整数1、整数四则运算简单来说，基本运算就是加减乘除，但注意负数的加减法运算。
2、整数的混合运算尽管整数的混合运算看起来有点复杂，但只要你掌握了基本运算法则，计算混合运算也变得容易。
二、分数1、分数的基本概念分数表示为“分母/分子”的结构。
分母是分数中下面的数，分子是分数中上面的数，两者代表整个分数的大小。
2、分数的四则运算在做分数加减法时，必须先确保两个分数的分母相等，然后才能进行运算。
在做分数乘法和除法时，我们只需要把分子与分子相乘或除（不是两个相除）并把分母与分母相乘或除（不是两个相除就好了）。
三、代数式1、代数式的概念代数式是一组变量和常量的组合，其中变量表示未知数，常量表示已知数。
2、代数式的加减运算代数式的加减运算方法与整数的加减法相同。
将代数式中的同类项相加或相减，并将其余的项保持不变。
四、方程1、方程的基本概念方程用等号“=”连接的两个代数式组成。
等式左右的两数或两式相等时，称它为“方程”或“等式”。
2、一元一次方程一元一次方程将一个未知数与常量组合在一起，并且未知数仅出现一次。
(如: ax+b =0)3、一元一次方程组包含两个或多个一元一次方程的联合方程组，把目标关键词合并为一组关系式。
解决这类问题时，首先需要定义变量，然后把方程组简化为两个方程，最后解决问题。
五、图形的认识1、基础几何图形的认识几何学的基本图形包括直线、线段、角、三角形、四边形以及圆等。
2、图形的积分在计算图形表面积和体积时，必须计算多边形的面积，圆的面积，三维图形的体积及其他各种图形的大小。
六、统计学1、数据的收集这一步是非常重要的，收集数据的技巧和方法可以直接影响到我们数据分析的成功与否。
2、柱状图和折线图柱状图和折线图是两种最基本的图表类型，可以用来显示数据的变化和趋势。
七、概率1、概率的基本概念概率是描述随机变量在随机试验中发生几率的一种数学方法。
苏教版七年级上数学期中复习知识点
苏教版七年级上数学期中复习知识点2.1 有理数有理数是指可以表示为分数形式的数，包括正整数、负整数、正分数、负分数和零。
其中正数表示比零大的数，负数表示比零小的数，零表示没有数。
2.2 数轴数轴是一条直线，规定了原点、正方向和单位长度。
数轴上的点与有理数可以一一对应，正有理数表示原点右侧的点，负有理数表示原点左侧的点，零表示原点。
利用数轴可以比较两个数的大小，右侧的数总比左侧的数大，正数大于负数，两个负数比较时距离原点远的数比距离原点近的数小。
数轴上有一些特殊的数，如最小的自然数是1，最小的正整数是1，最大的负整数是-1，没有最大的自然数和最小的负整数。
移动数轴上的点可以得到所需的位置，向左移动几个单位长度则减去几，向右移动几个单位长度则加上几。
2.3 绝对值和相反数绝对值是一个数在数轴上的距离，记作|a|。
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是0.相反数是指与一个数绝对值相等但符号相反的数，如3和-3是一对相反数。
1.相反数的定义和求法相反数是指两个数互为相反数，它们的和为0.求一个数的相反数，只需要在它前面加上负号“-”即可，例如5的相反数是-5.如果需要求多个数的和或差的相反数，需要用括号将它们括起来，再在前面加上负号“-”，例如5a+b的相反数是-（5a+b），化简后为-5a-b。
如果需要求一个带负号的数的相反数，同样需要先用括号括起来，再在前面加上负号“-”，例如-5的相反数是-（-5），化简后为5.2.相反数的表示方法对于任意有理数a，它的相反数是-a。
当a>0时，-a0；当a=0时，-a=0.3.多重符号的化简多重符号的化简规律是，“+”号的个数不影响化简结果，可以直接省略；而“-”号的个数决定最后化简结果。
如果“-”的个数是奇数，结果为负；如果“-”的个数是偶数，结果为正。
4.有理数的加法和减法有理数的加法法则包括同号两数相加、绝对值不相等的异号两数相加、互为相反数的两数相加和一个数与零相加。
七年级上册数学期中复习知识点提纲
七年级上册数学期中复习知识点提纲
整数与运算
- 整数的特点和基本性质
- 整数的加法和减法运算规律
- 整数的乘法和除法运算规律
- 整数的绝对值和相反数
- 整数的大小比较和排序
分数与运算
- 分数的概念和性质
- 分数的加法和减法运算
- 分数的乘法和除法运算
- 分数与整数的加减乘除运算
- 分数的化简和约分
方程与不等式
- 方程的概念和解方程
- 一元一次方程的解
- 一元一次方程的实际应用
- 不等式的概念和解不等式- 一元一次不等式的解
- 一元一次不等式的实际应用
平面图形的认识
- 点、线、线段、射线的认识- 角的概念与分类
- 三角形的分类与性质
- 四边形的分类与性质
- 圆的认识与特性
数据的整理与统计
- 数据调查和收集
- 数据的整理和分类
- 数据的统计和表示
- 数据的分析和应用
三维几何与轴对称
- 空间几何图形的认识
- 立体图形的展开和折叠
- 点、线、面、体的认识
- 轴对称图形的认识和性质
乘法与因式分解
- 乘法的定义和性质
- 乘法表的认识和应用
- 整式的乘法和同底数幂的乘法- 因式分解的概念和方法
分式与运算
- 分式的概念和性质
- 分式的加法和减法
- 分式的乘法和除法
- 分式与整式的运算
已知条件判断与证明
- 基于已知条件作判断
- 基于已知条件进行证明
测量与单位换算
- 长度、面积、体积的认识和计算- 常用的长度、面积、体积单位换算
數和量
- 數形结脉的发生,原因和条件
- 归纳和偏见,基本部分概念的形成。
七年级期中考试数学知识点
七年级期中考试数学知识点
本次七年级期中考试的数学部分主要考察以下知识点：
一、小学数学的扩展
七年级数学主要是对小学数学的扩展和深入，主要包括小数、
分数、整数、比例、百分数等方面的知识。
在考试当中，会涉及
到这些知识点的基本概念和运算方法，需要同学们掌握扎实。
二、平面图形的认识和计算
平面图形是七年级数学中的一个重要知识点，包括直线、线段、角、三角形、四边形、圆等形状。
在考试当中，会涉及到这些图
形的基本概念和计算方法，需要同学们掌握熟练。
三、代数式计算和方程解法
代数式和方程是七年级数学中的难点，需要同学们认真学习和
练习。
在考试当中，会涉及到代数式的基本概念、运算法则，以
及方程的列立和解法等知识点。
四、函数概念和应用
函数是七年级数学中的重要知识点，在实际生活中应用非常广泛。
在考试当中，会涉及到函数的基本概念、性质和应用等知识点。
五、统计与概率
统计与概率是七年级数学中的一个重要知识点，主要包括数据
的预处理、图标的绘制、数据的分析和概率的计算等方面的内容。
在考试当中，会涉及到这些知识点的基本概念和计算方法，需要
同学们掌握熟练。
六、三角函数初步
三角函数是七年级数学的一个难点，需要同学们认真学习和练习。
在考试当中，会涉及到三角函数的基本概念、定理和计算方
法等知识点。
综上所述，本次七年级期中考试的数学部分主要考察小学数学的扩展、平面图形、代数式和方程、函数概念和应用、统计和概率、三角函数初步等知识点。
同学们需要认真学习和复习这些知识点，做好练习和准备，取得好成绩。