新高中数学《集合》专项测试 (886)

高中数学《集合》测试题

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________

一、选择题

1．设S,T,是R 的两个非空子集,如果存在一个从S 到T 的函数()y f x =满足:(){()|};()i T f x x S ii =∈ 对任意12,,x x S ∈当12x x <时,恒有12()()f x f x <,那么称这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保序同构”的是( )

A.*

,A N B N == B.{|13},{|8010}A x x B x x x =-≤≤==-<≤或 C.{|01},A x x B R =<<= D.,A Z B Q == （2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD 版））

2．设全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U =，集合{1,3,5}S =，{3,6}T =，则()U C S T ?等于（ ）

A ．?

B ．{2,4,7,8}

C ．{1,3,5,6}

D ．{2,4,6,8} (2006安徽文)

3．已知集合{

}2

3280M x x x =--≤，{

}

2

60N x x x =-->，则M N 为

（A ）{

42x x -≤<-或}37x <≤（B ）{

42x x -<≤-或}37x ≤< （C ）{

2x x ≤-或}3x > （D ）{

2x x <-或}3x ≥(2005全国2理) 4．已知全集U =R ，集合2{|20}A x x x =->，则U

A 等于

A ． {|0

2}x x

B {|02}x x <<

C ． {|02}x x x <>或

D {|02}x x x

或(2009福建理)

5．已知N M ,为集合I 的非空真子集，且N M ,不相等，若

1,?=?=N M M

N 则( )

(A)M (B)N (C) I (D) ?（2011辽宁理2）

6．已知全集{12345}U =，，，，，集合2

{|320}A x x x =-+=，{|2}B x x a a A ==∈，，

则集合

()U

A B 中元素的个数为( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4（2008陕西理）2．

7．若集合{|23}A x x =-≤≤，{|14}B x x x =<->或，则集合A B 等于( )

A

．

{}

|34x x x ≤>或 B ．

{}

|13x x -<≤C

．

{}|34x x ≤<

D ．{}|21x x -≤-<（2008北京文） 二、填空题

8．已知全集{12345}U =，，，，，集合{134}{23}A B ==，，，，，则()U A B =

▲ .

9．若集合{}|2A x x =≤，{}

|B x x a =≥满足{2}A B =，则实数a = ．

10．满足关系{,}{,,,}a b X

a b c d ?的集合X 的有______3________个

11．设集合A={m|关于x 的方程x 2

-2x+m=0有实根，m ∈R}, B={m|关于x 的二次方程mx 2

-x+1=0无实根，m ∈R}，则A ∪B= .

12．若集合A =｛a 、b 、c ｝则集合A 的子集共有 个； 13．已知全集R I =，集合}2{<=x x M ，}{a x x P >=并且I M C P ，那么a 的取

值集合是 。

14．已知=U R ，集合23|02x M x x -?

?

=>??+??

，则R C M = .

15．若-3∈{ x-1，3x ，

x 2

+1}，则x= -2 -1 。

16．已知集合{2,1}=-A ，{0,1,1}=+B x ，且A B ?，则实数x 的值为3-

17．已知全集R U =,集合2

{|20}A x x x =->,{|lg(1)}B x y x ==-,则

()

U B A = ．

18．设集合}3,1,0{=A ，}4,3,1{=B ,则=B A ． 19．已知集合{}11A =-，

，{}10B =，，那么A B ＝ ▲ ．{}101-，，

20．已知集合A ={x |6x +a >0}，若1?A ，则实数a 的取值范围是 ▲ ．

21．若集合}012|{>+=x x A ，}2|1||{<-=x x B ，则=B A 。

22．已知全集为{4}U x x =>，{5}A x x =>，则U C A = 23．已知集合2

{|20}A x x ax =--=，那么A 的子集个数是________个； 24．已知集合{}0),(=+=y x y x P ，{}

2),(=-=y x y x Q ，则=P Q ． 25．已知集合A ＝{1,2,3,4}，B ＝{x |x ＝n 2，n ∈A }，则A ∩B ＝ {1,4} 26．已知集合{1,1,2,4},{1,0,2}A B =-=-,则A B = ．

27．已知集合A={（x ，y ）|11

1

=+-x y }，B={（x ，y ）|y=x+2}，则B ?C U A= ；

28．设全集{1,2,3,4,5}U =，集合{1,3,5}A =,集合{3,4}B =，则()U C A B = .

29．已知全集{}2,1,0,1,2U =--，集合{}1,0,1A =-，{}2,1,0B =--，则

_______________A B =

30．设集合{(,)|0},{(,)|2340}A x y x y B x y x y =-==-+=，则A B = ▲ ．

31．集合{}1,0,1A =-，{}

2

|1,B x x m m R ==+∈，则A

B = ．

32．已知函数1|2|,13,()3(),33x x f x x

f x --??

=?>??

≤≤，将集合{|(),01}A x f x t t ==<<（t 为常数）中的元素由小到大排列，则前六个元素的和为 ▲ ．

三、解答题

33．设函数

的定义域为E ，值域为F ．

（1）若E={1，2}，判断实数λ=lg 22+lg2lg5+lg5﹣与集合F 的关系；

（2）若E={1，2，a}，F={0，}，求实数a 的值． （3）若

，F=[2﹣3m ，2﹣3n]，求m ，n 的值．

故a=﹣1或﹣2．…（9分）

34．已知命题：“{}|11x x x ?∈-<<，使等式2

0x x m --=成立”是真命题，

（1）求实数m 的取值集合M ；

（2）设不等式()(2)0x a x a -+-<的解集为N ，若x ∈N 是x ∈M 的必要条件，求a 的取值范围．（本小题满分14分）

35．设全集U =R ，集合{}|13A x x =-<≤，{}|242B x x x =--≥．（1）求

U M

()A B ；

（2）若集合{|20}C x x a =+>，满足B C C =，求实数a 的取值范围

36．设集合(){}{}

22|44,,|45A x x a a x a R B x x x =+=+∈=+=． （1）若A B A =，求实数a 的值；

（2）求A B ，A B ．

37．已知集合{}{}121|,52|-≤≤+=≤≤-=m x m x B x x A ，且A

B B =，求实数

m 的取值范围。

38．设集合2

{1,2,},{1,}A a B a a ==-,若A B ?求实数a 的值.

39．已知集合{}{}

12,11A x ax B x x =<<=-<<，满足A B ?，求实数a 的取值范围。

40．对于集合A ，B ，定义A ×B={（a ，b ）|a ∈A ，b ∈B}. ①若A={1,2},B={3,4},求A ×B ；

②若A ×B ＝｛（１，２），（２，２）｝，求A ，B ；

③若A中有m个元素,B中有n个元素,则A×B中有几个元素?