核电子学第9课滤波成形及放大器
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四、通用谱仪放大器
基线恢复(无源CD基线恢复电路、有源CD基线恢 复电路、无源CDD基线恢复电路、有源CDD基线 恢复电路)；通用谱仪放大器介绍(微分电路、极零相消电路、极性转换电路、放大电路、积分电 路、基线恢复电路)
Vi ( S ) Vc ( S ) R1 Vo ( S ) R3 V (S) R4 R3 o V ( S ) Vo ( S ) c 1 R2 SC
C1
传输函数为：
Vo ( S ) 2 H(S) 2 Vi ( S )
1 (S 1 j
)( S
1 j
)
四、通用谱仪放大器
3.4无源滤波成形电路
(CR)2-(RC)m滤波成形电路
Q S 输出信号： V ( S ) o m2 Ci (1 S )
2
三、谱仪放大器中的滤波成形
3.4无源滤波成形电路
(CR)2-(RC)m滤波成形电路
vo (t ) Q Cf
m=1
0.2
Q ( m 1) 1 m t / o ( t ) t e u( t ) m 1 C f ( m 1)!
Q Vi ( S ) = Ci
1 S 1
i
三、谱仪放大器中的滤波成形
3.4无源滤波成形电路
极-零相消和RC积分滤波成形电路
输出信号： V ( S ) Q o Ci
当i=i’时
Vo ( S )
1 (S
1 S
S 1 ) S
1
i'
i
1
1 1 1 S 2
三、谱仪放大器中的滤波成形
3.4无源滤波成形电路
准高斯滤波成形电路
积分级数越多，输出波形越接近高斯型。当积分级 数增加 1，在时域里则完成一次以指数为权的平均。 因此幅度变小，峰位后移，脉冲宽度也变大。
三、谱仪放大器中的滤波成形
3.4无源滤波成形电路
准高斯滤波成形电路
CR-(RC)m电路的噪声分析
3.4无源滤波成形电路
准高斯滤波成形电路
一级极-零相消微分电路加m级积分电路，并取各级电 路时间常数一样，则
Q 输出信号： Vo ( S ) m 1 Ci (1 S )
Q t m t vo ( t ) ( ) e Ci m !
输出最大幅度：
VMo
Q mm m Ci m !e
CDD基线恢复器
为了使脉冲过后要以很快的速度恢复到原来的基线， 可使有源 CDD 基线恢复器的 I1 从 2I2 改为 KI2 。这样， 在K>>1时，可以加大在恢复时间内流过电容器C的 电流。
四、通用谱仪放大器
4.1基线恢复器
开关型基线恢复器
在信号持续期内， 开关触地；在信号 通过后，即在信号 间隙时间里，用控 制器电路把开关接 通，使电容 C 在信 号持续期内所充的 电荷放光。
Q Ci
1
1 1 1 S 2
由拉氏反变换得
1 t t Q vo ( t ) (e 1 e 2 ) Ci ( 1 2 )
三、谱仪放大器中的滤波成形
3.4无源滤波成形电路
极-零相消和RC积分滤波成形电路
不同微分、积 分时间常数时 的归一化输出 波形
核电子学与核仪器
本堂课主要内容：
三、谱仪放大器中的滤波成形
3.4无源滤波成形电路 3.5有源滤波成形电路
四、通用谱仪放大器
4.1基线恢复 4.2通用谱仪放大器介绍
三、谱仪放大器中的滤波成形
3.4无源滤波成形电路
极-零相消和RC积分滤波成形电路
Q ti 输入信号： vi ( t ) e Ci
信噪比劣值系数
m ! e m (2m 3)!! F (2m 1) [ ] m opt m 2(2m)!!
1 4
1 2
最佳时间常数
opt
c
2m 1
不同m值F的对照表
m
1
2
3
4
5
∞
F
1.36
1.22
1.18
1.17
1.16
1.12
三、谱仪放大器中的滤波成形
3.4无源滤波成形电路
当微分时间等于积分时间常数时，输出波形为
Qt t vo ( t ) e Ci
三、谱仪放大器中的滤波成形
3.4无源滤波成形电路
准高斯滤波成形电路
在讨论最佳滤波器时已指出，当成形波形为无限宽尖 顶脉冲时，可以达到最佳信噪比。尽管这样的波形在 实际中式无法实现的，并且也不适合后续电路的测量 要求。但在理论上指出了信噪比的极限和成形波形的 关系。
无限宽尖顶脉冲和高斯型脉冲
三、谱仪放大器中的滤波成形
3.4无源滤波成形电路
准高斯滤波成形电路
极 -零相消和 RC积分滤波成形电路输出波形是不对称 的。其前沿部分比后沿部分要快一些。而 CR-(RC)m 滤波成形电路能获得准高斯波形的脉冲。
极-零相消和(RC)m积分滤波成形电路
三、谱仪放大器中的滤波成形
4.1基线恢复器
堆积使信号的基线发生涨落。此外，即使是无尾 堆积的系列脉冲通过 CR网络时，由于电容上电荷 在放电时间内，未能把充电的电荷放光，那么下 一个脉冲到达时，电容上的剩余电荷将引起这个 新出现脉冲的基线偏移。其结果使能谱峰位移动 及能量分辨率变坏，在高计数率时尤为突出。
矩形脉冲引起的基线偏移
三、谱仪放大器中的滤波成形
3.4无源滤波成形电路
准高斯滤波成形电路
必须指出，如果所有隔离级的 A=1时，通过滤波成 形电路后的输出幅度要比输入幅度小，级数越多， 输出幅度越小。所以，我们做实验的电路板在CR(RC)m滤波成形后，在后面还要加一级放大器对输 出信号进行放大。
三、谱仪放大器中的滤波成形
三、谱仪放大器中的滤波成形
3.5有源滤波成形电路
常用有源滤波器
R1 R2 C2 R3
可通过网络方程来求改电 路的传输函数。
R3 Vo ( S ) ( i1 i2 ) 1 SR3C2
A
vi (t )
C1
vo (t )
1 Vi ( S ) i1 R1 i2 SC1
1 i2 (i1 R2 i2 R2 ) SC1
四、通用谱仪放大器
积分电路
作用：使信号 成形为准高斯 波形，以利于 后续电路分析。
四、通用谱仪放大器
后级放大与基线恢复电路
作用：对成型后 的信号再次进行 放大；当计数率 较高时，引入 CDD 基线恢复电 路，使偏移的基 线恢复。
总结
三、谱仪放大器中的滤波成形
RC积分成形电路、准高斯波形成形电路、(CR)2(RC)m成形电路、有源滤波成形电路
2
0.1
3 4
2
4
6
8
10
12
0பைடு நூலகம்
t
－0.1
三、谱仪放大器中的滤波成形
3.5有源滤波成形电路
运算放大器构成的微分和积分电路
有源微分电路 H(S)=SRC
有源积分电路 H(S)=1/SRC
有源微分电路相当于无源微分电路中CR 时间常数很小的情 况；而有源积分电路相当于无源积分电路中RC 时间常数非 常大的情况。
传输函数：
Vo ( S ) R3 1 1 H(S) Vi ( S ) R1 R2 (1 S 1 ) 1 S 2
三、谱仪放大器中的滤波成形
3.5有源滤波成形电路
常用有源滤波器
vi (t )
R3 R4 C2 R1 R2
A
vo (t )
(b)
R3 K Vo ( S ) Vc ( S ) R4 R3 K SR2C
随机脉冲引起的基线偏移
四、通用谱仪放大器
4.1基线恢复器
CD基线恢复器
无源CD基线恢复电路
有源CD基线恢复电路
四、通用谱仪放大器
4.1基线恢复器
CDD基线恢复器
无源CDD基线恢复电路
四、通用谱仪放大器
4.1基线恢复器
CDD基线恢复器
有源CDD基线恢复电路
四、通用谱仪放大器
4.1基线恢复器
四、通用谱仪放大器
四、通用谱仪放大器
三端稳压器
四、通用谱仪放大器
微分电路、极-零相消电路、极性转换开关、 一级放大电路
作用：使输入脉 冲宽度变窄；提 高计数率；消除 下冲；转换成形 信号极性；进行 初级放大。
四、通用谱仪放大器
限幅器与二级放大
作用：当输入信号幅度 过大时，限制成形脉冲 幅度；如果输入信号幅 度还比较小，则再次进 行放大。
准高斯滤波成形电路
在 CR-(RC)m 滤波成形中，峰堆积可通过堆积拒绝 电路来剔除。尾堆积的影响在计数率确定的情况 下，主要是脉冲宽度的影响，根据脉冲平均宽度 的定义，电路的平均宽度为：
1 tw VoM
代入VoM和vo(t)后得
0
vo ( t )dt
e m m! tw ( ) c m 2m 1
基线恢复(无源CD基线恢复电路、有源CD基线恢 复电路、无源CDD基线恢复电路、有源CDD基线 恢复电路)；通用谱仪放大器介绍(微分电路、极零相消电路、极性转换电路、放大电路、积分电 路、基线恢复电路)
Vi ( S ) Vc ( S ) R1 Vo ( S ) R3 V (S) R4 R3 o V ( S ) Vo ( S ) c 1 R2 SC
C1
传输函数为：
Vo ( S ) 2 H(S) 2 Vi ( S )
1 (S 1 j
)( S
1 j
)
四、通用谱仪放大器
3.4无源滤波成形电路
(CR)2-(RC)m滤波成形电路
Q S 输出信号： V ( S ) o m2 Ci (1 S )
2
三、谱仪放大器中的滤波成形
3.4无源滤波成形电路
(CR)2-(RC)m滤波成形电路
vo (t ) Q Cf
m=1
0.2
Q ( m 1) 1 m t / o ( t ) t e u( t ) m 1 C f ( m 1)!
Q Vi ( S ) = Ci
1 S 1
i
三、谱仪放大器中的滤波成形
3.4无源滤波成形电路
极-零相消和RC积分滤波成形电路
输出信号： V ( S ) Q o Ci
当i=i’时
Vo ( S )
1 (S
1 S
S 1 ) S
1
i'
i
1
1 1 1 S 2
三、谱仪放大器中的滤波成形
3.4无源滤波成形电路
准高斯滤波成形电路
积分级数越多，输出波形越接近高斯型。当积分级 数增加 1，在时域里则完成一次以指数为权的平均。 因此幅度变小，峰位后移，脉冲宽度也变大。
三、谱仪放大器中的滤波成形
3.4无源滤波成形电路
准高斯滤波成形电路
CR-(RC)m电路的噪声分析
3.4无源滤波成形电路
准高斯滤波成形电路
一级极-零相消微分电路加m级积分电路，并取各级电 路时间常数一样，则
Q 输出信号： Vo ( S ) m 1 Ci (1 S )
Q t m t vo ( t ) ( ) e Ci m !
输出最大幅度：
VMo
Q mm m Ci m !e
CDD基线恢复器
为了使脉冲过后要以很快的速度恢复到原来的基线， 可使有源 CDD 基线恢复器的 I1 从 2I2 改为 KI2 。这样， 在K>>1时，可以加大在恢复时间内流过电容器C的 电流。
四、通用谱仪放大器
4.1基线恢复器
开关型基线恢复器
在信号持续期内， 开关触地；在信号 通过后，即在信号 间隙时间里，用控 制器电路把开关接 通，使电容 C 在信 号持续期内所充的 电荷放光。
Q Ci
1
1 1 1 S 2
由拉氏反变换得
1 t t Q vo ( t ) (e 1 e 2 ) Ci ( 1 2 )
三、谱仪放大器中的滤波成形
3.4无源滤波成形电路
极-零相消和RC积分滤波成形电路
不同微分、积 分时间常数时 的归一化输出 波形
核电子学与核仪器
本堂课主要内容：
三、谱仪放大器中的滤波成形
3.4无源滤波成形电路 3.5有源滤波成形电路
四、通用谱仪放大器
4.1基线恢复 4.2通用谱仪放大器介绍
三、谱仪放大器中的滤波成形
3.4无源滤波成形电路
极-零相消和RC积分滤波成形电路
Q ti 输入信号： vi ( t ) e Ci
信噪比劣值系数
m ! e m (2m 3)!! F (2m 1) [ ] m opt m 2(2m)!!
1 4
1 2
最佳时间常数
opt
c
2m 1
不同m值F的对照表
m
1
2
3
4
5
∞
F
1.36
1.22
1.18
1.17
1.16
1.12
三、谱仪放大器中的滤波成形
3.4无源滤波成形电路
当微分时间等于积分时间常数时，输出波形为
Qt t vo ( t ) e Ci
三、谱仪放大器中的滤波成形
3.4无源滤波成形电路
准高斯滤波成形电路
在讨论最佳滤波器时已指出，当成形波形为无限宽尖 顶脉冲时，可以达到最佳信噪比。尽管这样的波形在 实际中式无法实现的，并且也不适合后续电路的测量 要求。但在理论上指出了信噪比的极限和成形波形的 关系。
无限宽尖顶脉冲和高斯型脉冲
三、谱仪放大器中的滤波成形
3.4无源滤波成形电路
准高斯滤波成形电路
极 -零相消和 RC积分滤波成形电路输出波形是不对称 的。其前沿部分比后沿部分要快一些。而 CR-(RC)m 滤波成形电路能获得准高斯波形的脉冲。
极-零相消和(RC)m积分滤波成形电路
三、谱仪放大器中的滤波成形
4.1基线恢复器
堆积使信号的基线发生涨落。此外，即使是无尾 堆积的系列脉冲通过 CR网络时，由于电容上电荷 在放电时间内，未能把充电的电荷放光，那么下 一个脉冲到达时，电容上的剩余电荷将引起这个 新出现脉冲的基线偏移。其结果使能谱峰位移动 及能量分辨率变坏，在高计数率时尤为突出。
矩形脉冲引起的基线偏移
三、谱仪放大器中的滤波成形
3.4无源滤波成形电路
准高斯滤波成形电路
必须指出，如果所有隔离级的 A=1时，通过滤波成 形电路后的输出幅度要比输入幅度小，级数越多， 输出幅度越小。所以，我们做实验的电路板在CR(RC)m滤波成形后，在后面还要加一级放大器对输 出信号进行放大。
三、谱仪放大器中的滤波成形
三、谱仪放大器中的滤波成形
3.5有源滤波成形电路
常用有源滤波器
R1 R2 C2 R3
可通过网络方程来求改电 路的传输函数。
R3 Vo ( S ) ( i1 i2 ) 1 SR3C2
A
vi (t )
C1
vo (t )
1 Vi ( S ) i1 R1 i2 SC1
1 i2 (i1 R2 i2 R2 ) SC1
四、通用谱仪放大器
积分电路
作用：使信号 成形为准高斯 波形，以利于 后续电路分析。
四、通用谱仪放大器
后级放大与基线恢复电路
作用：对成型后 的信号再次进行 放大；当计数率 较高时，引入 CDD 基线恢复电 路，使偏移的基 线恢复。
总结
三、谱仪放大器中的滤波成形
RC积分成形电路、准高斯波形成形电路、(CR)2(RC)m成形电路、有源滤波成形电路
2
0.1
3 4
2
4
6
8
10
12
0பைடு நூலகம்
t
－0.1
三、谱仪放大器中的滤波成形
3.5有源滤波成形电路
运算放大器构成的微分和积分电路
有源微分电路 H(S)=SRC
有源积分电路 H(S)=1/SRC
有源微分电路相当于无源微分电路中CR 时间常数很小的情 况；而有源积分电路相当于无源积分电路中RC 时间常数非 常大的情况。
传输函数：
Vo ( S ) R3 1 1 H(S) Vi ( S ) R1 R2 (1 S 1 ) 1 S 2
三、谱仪放大器中的滤波成形
3.5有源滤波成形电路
常用有源滤波器
vi (t )
R3 R4 C2 R1 R2
A
vo (t )
(b)
R3 K Vo ( S ) Vc ( S ) R4 R3 K SR2C
随机脉冲引起的基线偏移
四、通用谱仪放大器
4.1基线恢复器
CD基线恢复器
无源CD基线恢复电路
有源CD基线恢复电路
四、通用谱仪放大器
4.1基线恢复器
CDD基线恢复器
无源CDD基线恢复电路
四、通用谱仪放大器
4.1基线恢复器
CDD基线恢复器
有源CDD基线恢复电路
四、通用谱仪放大器
4.1基线恢复器
四、通用谱仪放大器
四、通用谱仪放大器
三端稳压器
四、通用谱仪放大器
微分电路、极-零相消电路、极性转换开关、 一级放大电路
作用：使输入脉 冲宽度变窄；提 高计数率；消除 下冲；转换成形 信号极性；进行 初级放大。
四、通用谱仪放大器
限幅器与二级放大
作用：当输入信号幅度 过大时，限制成形脉冲 幅度；如果输入信号幅 度还比较小，则再次进 行放大。
准高斯滤波成形电路
在 CR-(RC)m 滤波成形中，峰堆积可通过堆积拒绝 电路来剔除。尾堆积的影响在计数率确定的情况 下，主要是脉冲宽度的影响，根据脉冲平均宽度 的定义，电路的平均宽度为：
1 tw VoM
代入VoM和vo(t)后得
0
vo ( t )dt
e m m! tw ( ) c m 2m 1