元胞自动机及应用
元胞自动机在空间信息分析中的应用
元胞自动机在空间信息分析中的应用随着科技的发展和信息技术的快速增长，大量的信息被生成并存储在电子设备和传感器中。
然而，如何从这些信息中提取有用的空间信息并进行分析，一直是科学家和工程师所面临的困难。
而元胞自动机作为一种模拟生命现象的工具，已经被广泛应用于空间信息的分析。
本文将探讨元胞自动机在空间信息分析中的应用。
一、元胞自动机的基本原理和定义元胞自动机最早由冯·诺伊曼（John von Neumann）和斯坦福·乌拉默（Stanislaw Albert Ulam）于二十世纪四十年代提出。
它是一种基于各种物理学和生物学系统、在各种复杂性级别上进行模拟的离散动态系统。
元胞自动机通常由多个称为“细胞”的相同单元组成，实现单元之间相互作用的规则。
每个单元有多种状态，并根据一组预定义的转换规则执行操作。
元胞自动机能够生成各种模式和行为，从简单的周期行为到复杂的混沌现象。
二、元胞自动机的空间信息模拟元胞自动机应用于空间信息分析可以提供一种简单而有效的方式来模拟空间系统中的行为，包括天气现象、生态系统、城市变化和人群流动等。
这些模拟能够帮助科学家和工程师在不同的空间时间尺度上，从整体上了解这些系统。
与其他模拟方法相比，元胞自动机模拟的特点如下：1. 可扩展性。
元胞自动机能够轻松地扩展到任意数量的细胞或空间维度，从而能够处理各种空间规模的问题。
2. 独立性。
元胞自动机的每个单元都相互独立，其状态和行为与周围的单元无关，因此模型的计算能够被分割成多个子问题，并进行并行计算。
3. 稳定性。
元胞自动机确保了状态转换的稳定性，并能够自适应地适应初始条件和转换规则的变化。
三、元胞自动机在城市规划中的应用元胞自动机已经成功地应用于各种城市规划问题。
例如，在城市交通规划中，元胞自动机能够模拟交通流，包括路况、车流、公共交通和停车场。
通过添加新的车道、更改信号灯、增加路面宽度等因素，可以预测交通流量和拥堵情况，并寻找最佳的城市交通规划方案。
元胞自动机在金属材料研究中的应用
元胞自动机在金属材料研究中的应用1. 介绍在金属材料研究领域，元胞自动机（Cellular Automaton，CA）是一种重要的建模和仿真方法。
它通过将材料系统分成一系列离散的元胞，并定义了这些元胞之间的相互作用规则，从而模拟材料行为和演化的过程。
元胞自动机在金属材料的结构、性能以及材料制备等方面都有着广泛的应用和研究。
2. 结构建模元胞自动机可以对金属材料的结构进行建模。
通过将金属材料划分为一系列离散的元胞，每个元胞代表一个微观结构单元，可以是晶格点、原子或者分子等。
然后定义元胞之间的相互作用规则，例如晶格点之间的相互作用、原子与原子之间的键合等。
这样可以模拟材料在不同温度、应力等条件下的结构演化过程，进而研究材料的晶体生长、相变以及缺陷等行为。
2.1 晶体生长元胞自动机可以模拟金属材料的晶体生长过程。
通过定义晶格点之间的相互作用规则，可以模拟晶体在一定温度和物理条件下的生长过程。
例如，在固态金属材料中，晶体的生长是通过晶格点之间的扩散、结晶等过程实现的。
元胞自动机可以模拟晶体生长的动力学行为，研究晶体生长的速度、形貌以及晶界等特征。
2.2 相变元胞自动机也可以模拟金属材料的相变行为。
相变是金属材料中晶体结构发生变化的过程，例如熔化、凝固、固相变等。
通过设定相应的相变规则，元胞自动机可以模拟不同条件下金属材料的相变过程。
例如，在凝固过程中，通过设定固态晶体的生长速率、晶格定向等参数，可以模拟材料的凝固行为，研究凝固过程中的组织演化和相变行为。
3. 性能预测除了对金属材料的结构进行建模外，元胞自动机还可以用于预测材料的性能。
通过将材料的微观结构与性能的关系建立起来，元胞自动机可以模拟材料的力学性能、热学性能以及电学性能等。
3.1 力学性能元胞自动机可以模拟金属材料在力学加载下的行为。
通过设定元胞之间的相互作用规则和外界加载条件，可以模拟金属材料在拉伸、压缩等力学加载下的应力应变响应，预测材料的力学性能，例如杨氏模量、屈服强度以及断裂行为。
元胞自动机应用概述
元胞自动机应用概述元胞自动机的应用概述元胞自动机自产生以来被广泛地应用到社会、经济、军事和科学研究的各个领域。
到目前为止其应用领域涉及生物学、生态学、物理学、化学、交通科学、计算机科学、信息科学、地理、环境、社会学、军事学以及复杂性科学等。
下面我们将对元胞自动机在这些领域中的应用分别做简要介绍。
1.生物学领域：因为元胞自动机的设计思想本来就来源于生物学自繁殖的现象所以它在生物学上的应用更为自然而广泛。
例如元胞自动机用于肿瘤细胞的增长机理和过程模拟、人类大脑的机理探索、艾滋病病毒HIV的感染过程、自组织、自繁殖等生命现象的研究以及最新流行的克隆技术的研究等。
另外还可以用来模拟植物生长的过程。
2.物理学领域：在元胞自动机基础上发展出来的格子自动机和格子—波尔兹曼方法在计算机流体领域获得了巨大的成功。
其不仅能够解决传统流体力学计算方法所能解决的绝大多数问题并且在多孔介质、多相流、微小尺度方面具有其独特的优越性。
另外元胞自动机还被用来模拟雪花等枝晶的形成。
3.生态学领域：元胞自动机被用于兔子—草、鲨鱼—小鱼等生态系统动态变化过程的模拟展示出令人满意的动态效果元胞自动机成功的应用于蚂蚁的行走路径大雁、鱼类洄游等动物的群体行为的模拟另外基于元胞自动机模型的生物群落的扩散模拟也是当前的一个应用热点。
4.化学领域：通过模拟原子、分子等各种微观粒子在化学反应中的相互作用进而研究化学反应的过程。
5.交通科学领域：因为涉及到车辆、司机、行人、道路条件等因素以及它们之间的相互影响和联系交通系统通常被看做是一个多粒子构成的复杂巨系统。
元胞自动机在交通中的应用沿着两条主线展开：对城市交通流的研究；对城市交通网络的研究。
由于交通元素从本质上来说是离散的而元胞自动机又是一个完全离散化的模型所以用元胞自动机理论来研究交通问题具有独特的优越性。
另外20世纪80年代以来计算机水平日新月异的发展为元胞自动机的应用提供了强有力的支持。
因此在进入20世纪90年代以后元胞自动机在交通流理论研究领域中得到了广泛的应用。
元胞自动机在交通方面的应用
元胞自动机在交通方面的应用篇一：每天早上，我都要经历一场如同“战场”般的通勤之旅。
就像大多数上班族一样，老张也是其中一员。
老张站在他家小区门口，看着眼前车水马龙的街道，内心一阵哀叹。
这时候，他旁边的小李也在抱怨：“这交通啊，就像一团乱麻，真不知道什么时候才能顺畅点儿。
”老张附和着：“可不是嘛，感觉就像一群没头的苍蝇到处乱撞。
”其实，在解决这种交通乱象方面，有一种很神奇的东西叫元胞自动机。
你可以把元胞自动机想象成一个超级智能的交通指挥官。
它把整个交通系统看成是由一个个小方格组成的大棋盘，每个小方格就像是一个小小的细胞，这些细胞有着自己的规则。
比如说，在马路上的每一辆车就像是这个棋盘上的小棋子，它们只能按照细胞的规则来行动。
如果前面的车走了，后面的车才能动，就像在排队一样。
而且每个小方格还能知道周围方格的情况，要是左边的方格堵住了，它就会告诉旁边的车换个方向走。
元胞自动机在交通信号灯的控制上也特别厉害。
传统的交通信号灯就是按照固定的时间来变换的，有时候明明这边车都没了，还在亮绿灯，那边车堵成一片却还是红灯。
而元胞自动机就不一样了，它就像一个有着火眼金睛的交警。
它可以实时观察到各个方向的车流量，要是某个方向的车流量突然变大了，它就会迅速调整信号灯的时间，让车多的方向可以多走一会儿，车少的方向就少给点时间。
我曾经见过一个小镇采用了类似元胞自动机原理的交通管理系统。
在那里，交通变得顺畅多了。
司机们不再像以前那样老是堵在路上干着急，而是可以比较顺利地到达目的地。
行人过马路也更加安全了，因为交通信号灯变得更加智能了。
元胞自动机就像是给交通系统注入了一股聪明的力量，它把看似复杂无序的交通状况变得有章可循。
它不是简单地按照死板的规则来控制交通，而是像一个懂得随机应变的智者。
所以说，元胞自动机在交通方面的应用，真的是给我们的出行带来了很大的便利，就像一场及时雨，滋润了我们这个被交通拥堵困扰的城市和人们。
它让我们的交通不再像一团乱麻，而是像一首有序的交响曲。
元胞自动机在复杂系统建模中的应用
元胞自动机在复杂系统建模中的应用元胞自动机（Cellular Automata，简称CA）是一种用来描述复杂系统行为的数学模型。
它由一组简单的单元（cell）组成，在一个由相同大小的正方形格子（grid）构成的网格上进行演化。
每个单元可以处于不同的状态，并通过更新规则与其邻居进行交互。
尽管元胞自动机的规则非常简单，但它已被广泛应用于生物、物理、社会科学等领域的复杂系统建模中。
本文将介绍元胞自动机在复杂系统建模中的应用，并探讨其优势和局限性。
元胞自动机最早由美国数学家John von Neumann和Stanislaw Ulam 于20世纪40年代提出。
它广泛应用于不同领域，例如生物学中的细胞生长模拟、物理学中的颗粒传输模拟、社会科学中的城市规划模拟等。
元胞自动机的简单规则和复杂行为之间的关系使其成为复杂系统建模中的强大工具。
首先，元胞自动机在生物学中的应用非常广泛。
生物系统中的许多现象可以通过元胞自动机来模拟和解释。
例如，在细胞生长过程中，细胞与周围细胞进行相互作用，从而形成特定的模式和结构。
通过模拟和研究这些交互作用，科学家可以更好地理解生物系统的发展和演化规律。
元胞自动机还可用于模拟病原体传播、生态系统动力学、遗传算法等生物学问题，为生物学研究提供了新的视角和方法。
其次，元胞自动机在物理学中的应用也非常突出。
在物质传输和分布的模拟中，元胞自动机可以精确地描述粒子之间的相互作用和运动规律。
通过定义单元的状态和更新规则，元胞自动机可以模拟物质在介质中的传输、扩散、聚集等复杂过程。
这种建模方法在材料科学、地球科学、天体物理学等领域得到了广泛应用，为研究人员提供了一种高效而有效的模拟工具。
此外，元胞自动机在社会科学中也有重要的应用。
社会系统是一种充满复杂性和非线性特征的系统，元胞自动机能够较好地刻画其内部的各种相互作用和演化规律。
例如，在城市规划模拟中，通过设定不同的元胞状态和邻居交互规则，可以模拟城市人口密度、交通流动、资源分配等问题，为城市规划者提供决策支持和优化方案。
元胞自动机在生态学中的应用
N b ,t 1 xii , j j ,2 M . xii , j j ,2 i , j {1,0,1} i , j { 1,0,1} | i | | j | 1 | i | | j | 2 t 1源自p ）表示元胞 i 邻居中存在种群
j i j
n
的概率，n 表示邻居数量。在此模型中物种扩散半径与 n 有关，是局部的, 此时侵占源仅仅是 该空元胞邻居中的局域种群，即 S。扩散（侵占）半径 d=1 时，就是我们所说的 Moore 邻居 模式（n=(2d+1)2 -1=8). 从此模型中我们可以发现，元胞状态是连续的，且考虑了元胞的局 部作用(而非全局作用). 因此,CA 模型比集合种群模型更符合实际。 相应的离散状态模型：在离散 CA 模型中，每个元胞的状态只有存在(用‘0’表示)与不
90
100
颜色越白表示存在物种的概率越大 （2）在 Levins 模型拥挤效应下的 CA 模型 拥挤效应：当种群密度过高时个体内分泌腺功能絮乱造成的异常行为，从而使灭绝风 险增加。加拥挤效应参数 D 后的集合种群模型（惠苍 .2003. 《 Dynamical complexity and metapopulation persistence》 ） ，此模型在一定的参数下会产生混沌。
元胞自动机在生态中的应用
一.元胞自动机的简介
元胞自动机由 John von Neumann Stanislaw Ulam 在 1950s 提出的。元胞自动机可用 来研究很多一般现象。其中包括通信、信息传递、计算、构造 、生长 、复制 竞争与进化 等。同时。它为动力学系统理论中有关秩序 (Ordering)、紊动 (Turbulence) 、混沌 (Chaos)、 非对称(Symmetry-Breaking) 、分形(Fractality) 等系统整体行为与复杂现象的研究提供了一个 有效的模型工具。 元胞自动机自产生以来，被广泛地应用到社会、经济、军事和科学研究的各个领域。 应用领域涉及社会学、生物学、生态学、信息科学、计算机科学、数学、物理学、化学、地 理、环境、军事学等。计算机科学-计算机图形学的研究、化学-分子运动、物理-气体扩散、 生命科学-细胞的增长、医学 -肿瘤的生长、历史 -国家的演化动态、交通-交通规则和军事科 学-军事作战模拟等。 元胞自动机(Cellular Automata，简称 CA）也有人译为细胞自动机、点格自动机、分子 自动机或单元自动机 )。是一时间和空间都离散的动力系统。散布在规则网格 (Lattice Grid) 中的每一个元胞(Cell)[也有人叫斑块(Patch)]取有限的离散状态，遵循同样的作用规则，依据 确定的(或随机的)局部规则作同步更新。大量的元胞通过简单的相互作用而构成动态系统的 演化。 元胞自动机根据不同的分法有许多类型，主要有下面两种：1.按维数分类：一维、二维 和三维； 2. 按动态演化行为分类 :平稳型、周期型、混沌型以及复杂型。 3. 按动力学分类： （1）均匀状态(点态吸引子 );（2）简单的周期结构(周期性吸引子 );（3）混沌的非周期性 模式(混沌吸引子 );（4）第四类行为可以与生命系统等复杂系统中的自组织现象相比拟，但 在连续系统中没有相对应的模式 。这类元胞自动机最具研究价值。 元胞自动机的构成条件： 1. 元胞空间：离散的规则的网格以及边界条件； 2. 状态集：每个元胞都有一定的状态，且状态的数量是有限的； 3. 邻居作用：定义元胞与周围邻居的相互作用； 3. 演进规则：刻画元胞状态的演化动态。 演进规则是把元胞邻居状态映射到该该元胞状态的一种函数，表示如下:
元胞自动机(CA)代码及应用
元胞自动机(CA)代码及应用引言元胞自动机（CA）是一种用来仿真局部规则和局部联系的方法。
典型的元胞自动机是定义在网格上的，每一个点上的网格代表一个元胞与一种有限的状态。
变化规则适用于每一个元胞并且同时进行。
典型的变化规则，决定于元胞的状态，以及其（ 4或8 ）邻居的状态。
元胞自动机已被应用于物理模拟，生物模拟等领域。
本文就一些有趣的规则，考虑如何编写有效的MATLAB的程序来实现这些元胞自动机。
MATLAB的编程考虑元胞自动机需要考虑到下列因素，下面分别说明如何用MATLAB实现这些部分。
并以Conway的生命游戏机的程序为例，说明怎样实现一个元胞自动机。
●矩阵和图像可以相互转化，所以矩阵的显示是可以真接实现的。
如果矩阵cells的所有元素只包含两种状态且矩阵Z含有零，那么用image函数来显示cat命令建的RGB图像，并且能够返回句柄。
imh = image(cat(3,cells,z,z));set(imh, 'erasemode', 'none')axis equalaxis tight●矩阵和图像可以相互转化，所以初始条件可以是矩阵，也可以是图形。
以下代码生成一个零矩阵，初始化元胞状态为零，然后使得中心十字形的元胞状态= 1。
z = zeros(n,n);cells = z;cells(n/2,.25*n:.75*n) = 1;cells(.25*n:.75*n,n/2) = 1;●Matlab的代码应尽量简洁以减小运算量。
以下程序计算了最近邻居总和，并按照CA规则进行了计算。
本段Matlab代码非常灵活的表示了相邻邻居。
x = 2:n-1;y = 2:n-1;sum(x,y) = cells(x,y-1) + cells(x,y+1) + ...cells(x-1, y) + cells(x+1,y) + ...cells(x-1,y-1) + cells(x-1,y+1) + ...cells(x+1,y-1) + cells(x+1,y+1);cells = (sum==3) | (sum==2 & cells);●加入一个简单的图形用户界面是很容易的。
元胞自动机在金属材料研究中的应用
元胞自动机在金属材料研究中的应用一、引言金属材料是人类社会发展过程中不可或缺的重要材料，其性质的研究对于工业生产和科学研究都具有重要意义。
元胞自动机（Cellular Automata，CA）作为一种离散化的模型方法，在金属材料研究中得到了广泛应用。
本文将从元胞自动机的基本原理、金属材料的特性及其模拟方法以及元胞自动机在金属材料研究中的应用三个方面进行详细阐述。
二、元胞自动机基本原理元胞自动机是一种简单的离散化模型，它由一个网格（或称为“世界”）和一组状态转移规则组成。
网格上每个小区域称为“元胞”，每个元胞处于若干个离散状态之一，而状态转移规则描述了每个元胞如何更新其状态。
在CA中，每个时间步长都会根据当前状态更新所有元胞的状态，这样就形成了一个连续不断地演化过程。
三、金属材料特性及其模拟方法金属材料具有诸多特性，例如晶体结构、微观组织、力学性质等。
这些特性可通过多种模拟方法进行研究，其中常用的方法有分子动力学（Molecular Dynamics，MD）、有限元法（Finite Element Method，FEM）和元胞自动机等。
四、元胞自动机在金属材料研究中的应用1. 晶体生长模拟晶体生长是金属材料中重要的加工过程之一。
利用CA可以模拟晶体生长的过程，以便更好地理解其机理。
例如，通过控制不同的状态转移规则和初始条件，可以研究不同晶体结构的形成过程。
2. 金属腐蚀预测金属腐蚀是金属材料在环境中遭受损害的重要原因之一。
利用CA可以模拟金属表面上化学反应和电化学反应的过程，以预测其腐蚀行为。
3. 金属焊接模拟焊接是金属加工中常见的连接技术之一。
利用CA可以模拟焊接时材料熔化、凝固和晶体生长等复杂过程，以研究焊缝质量及其影响因素。
4. 金属变形分析金属材料在受力作用下会发生变形，这对于材料的力学性质研究具有重要意义。
利用CA可以模拟金属变形过程，以研究不同应变速率、应变路径和晶体方向等因素对材料力学性质的影响。
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20世纪 8、9 对CA的发展起 了极大的推动作 用，提出CA的五 个基本特征； •生命游戏；
20世 纪90 年代
• 对各种复杂现 象进行模拟
• 模型进一步发 展
现在
•
2015-1-16
– S. Wolfram的研究(1984, Nature) ，发现了110规则，对元 胞自动机理论作出了巨大贡献。
研究背景
城市模型发展阶段
静态的、均衡的、宏观模型（20世纪50，60年代）
城市增长动态模型分类
动态的、微观模型（20世纪 80年代以后）
宏观系统动力学模型：着眼于宏观变量相互关系 微观系统动力学模型：宏观现象的微观作用机制 Cellar Automata Based Model Multi-Agent Based Model
，移动了一百多英里的鼠标，作了上万页的笔记，产生的研究结 果占了10G的硬盘空间，编制了近一百万行的“数学”软件命令 ，运行了一千万亿次的电脑运算。最后形成了一本1200多页、5 磅重的大部头。 《一种新科学》
《一种新科学》
•从“完全打破现有的学术体系，按照完全不同的原理来 •
理解自然界”的意义出发，新作被命名为《一种新科学 》。 《一种新科学》以如下惊人之言开始它的鸿篇巨制：“ 三个世纪以前，人们发现建立在数学方程基础上的规律 能够用于对自然界的描述，伴随着这种新观念，科学发 生了转变。在此书中我的目的是将要用简单的电脑程序 来表达更为一般类型的规律，并在此种规律基础上建立 一种新的科学，从而启动另一场科学变革。”
元胞自动机及其在城市模拟中的应用
2015-1-16
1
元胞自动机及其在城市模拟中的应用
内容如下：
研究背景
元胞自动机（CA）和地理元胞自动机
基于CA的真实城市模拟 其他城市CA模拟应用
存在的问题
logistic CA 的具体实现
2015-1-16
研究背景
城市化作为土地利用／土地覆被变化(LUCC) 的 重要驱动机制日益引起广泛的关注，而我国正进 入城市化的加速发展阶段 城市空间模拟日益成为城市规划者、经济学家、 生态学家、和致力于可持续发展的资源管理者的 重要工具
Cell
2015-1-16
元胞空间
•2维元胞空间
2015-1-16
元胞空间
• 三维元胞空间：
2015-1-16
状态（state）
• 状态的数目是有限的（Number of
states should be finite）
off on 3 2 1
• 初始形态决定了各个元胞的初始状态
2015-1-16
•加州大学圣迪亚哥分校通讯和信息技术研究所主任拉雷〃斯马尔
把该软件称作有史以来最重要的科学软件。沃尔夫勒姆本人则因 发明该软件被认为是“人类的伟大赞助者”。目前该软件在科学 家、工程师以及其他各种职业中有大量的使用者，其数目超过一 百万，沃尔夫勒姆因此也成为千万富翁。
•1991年“数学”软件第二版发行之后，沃尔夫勒姆开始抽出一
4
2015-1-16
规则/演变函数
离散时间集
元胞及状态
领域
元胞空间
2015-1-16
19
元胞（Cell）
• 元胞是元胞自动机最基本的组成部分； • 一个元胞就是一个存储元件，可以记录状态； • 元胞自动机是定义在一个由具有离散、有限状态的元胞
组成的元胞空间上的。
2015-1-16
元胞空间
•一维元胞空间
2015-1-16
元胞自动机
细胞自动机的特点 细胞自动机的扩展
简单性和直观性 complexity≠complication 离散性；灵活性与开放性 易于与GIS、遥感数据处理等系统结合 细胞空间：从无限到有限；从同质到非同质；从规则到不规则 细胞状态：表征地理实体或现象的指标、编码或等级的集合 邻域 ： 从固定性到非固定性 多种多样 转换规则：从普遍到非普遍（分区）；从恒定性到变动性；从确 定性到随机性，局部个体间相互作用-综合的多层次规则 时间概念与地理实体演化相一致，从规律性到不规律性 系统从闭合到开放
转换规则（Transition Rule）
•转换规则决定了元胞在下一个时刻的状态； •简单讲，就是一个状态转移函数。
C T R B L S
…
2015-1-16
• 与传统的建模方法相比，元胞自动机直接模拟系统各组元之间的相
互作用，因此能够通过一些简单的规则产生出高度复杂的演化结果。 该方法现在已经成功地运用于对诸如交通系统、经济系统、火灾系 统等复杂系统的研究中。
研究背景
主要的模拟方法及模型
基于细胞自动机（CA)的动态模拟 基于主体的动态模拟 TranSims模型 空间统计学模拟 马尔可夫链(Lopez et al., 2001)和逻辑斯蒂回归 (Wu and Yeh, 1997) 基于人工神经网络的模拟 格局分析 ( Shmueli ,1998;Pijanowskia et al. 2002) 基于分形的形态模拟 扩散聚合模型（DLA）(Batty and Longley, 1994)；渗透模型( Makse et al.,1998) 混沌和灾变模拟 自组织临界值（SOC） (Batty 1998 ；Wu 1999)
2015-1-16
说明： 冯诺伊曼领域、摩尔邻域、扩展的摩尔领域
2015-1-16
CA的组成
1
元胞（cell）和元胞空间（Lattice）
状态（state）和初始状态（initial configuration）
2
3
领域（ Neighborhood ）
转换规则（Transition Rule）
离散时间维上演化
•所有的元胞都在离散时间上进行变化
t=1 t=2
2015-1-16
领域（ Neighborhood ）
• 一个元胞的领域由其周围的元胞组成 • 冯诺依曼领域（von Neumann Neighborhood） • 摩尔领域（Moore Neighborhood）
2015-1-16
•是牛津大学的哲学教授。他幼年聪慧， 沃尔夫勒姆1959年出生于伦敦，父亲是相当成功的作家，母亲 13岁入伊顿（Eton）公学 •
，15岁发表首篇粒子物理方面的学术论文，到17岁，他的科学论 文发到了《核物理》（The Nuclear Physics）杂志上。 1978年19岁的沃尔夫勒姆受著名物理学家穆雷〃盖尔曼之邀去 到加州理工学院（the California Institute of Technology）， 从事基本粒子物理学方面的研究，取得显著成就，一年内获得理 论物理学博士学位。1980年沃尔夫勒姆成为加州理工学院一员， 与费曼（Richard Feynman）共事。1981年被授予麦克阿瑟“ 天才人物”奖（MacArthur "Genius" Fellowship），并成为该 奖最年轻的获得者。之后他又到了爱因斯坦度过后半生的普林斯 顿高级研究所（the Institute for Advanced Study）工作，再 后来又成为伊利诺斯大学（the University of Illinois）的物理学 、数学和计算机科学教授。
2015-1-16
2015-1-16
生命游戏模型－最经典的CA模型
•1970年前后，英国数学家John Conway 和他的学生
在“细胞自动装臵”的研究过程中提出生命游戏。它在 70年代曾一度使许多人着迷，无论学生、教师，也不分 从事何种专业工作的人，都在计算机上做大量的试验。 [ 它的规则很简单：假设平面上画好了方形网格，这个 世界中的每个方格居住着一个活着的或死了的细胞。一 个细胞在下一个时刻生死取决于相邻八个方格中活着的 或死了的细胞的数量。如果相邻方格活着的细胞数量过 多，这个细胞会因为资源匮乏而在下一个时刻死去；相 反，如果周围活细胞过少，这个细胞会因太孤单而死去 。
2015-1-16
CA 的核心是确定其转换规则，根据具体的需要解决的
问题，转换规则的类型、结构等都有很大的不同。
邻域的类型主要有摩尔邻域和冯诺伊曼邻域两种，其半
径的大小也需根据实际问题而定。传统 CA 模型中状态是 离散的，但有学者也开始将其扩展为连续的（黎夏，叶嘉 安，1999），以体现元胞的持续变化过程。
部分时间来继续先前的研究。他一般在晚上10点整坐到他的电脑 前开始他的科学工作，直到天亮，再睡到中午，然后与他的前数 学家妻子和三个孩子度过下午。沃尔夫勒姆就这样在几乎隐居的 状态下进行他的科学研究，按照他的说法，牛顿和达尔文在发表 他们的惊人之作前，都是单打独斗了好几年的。
•在总共4000多个漆黑的夜晚里，沃尔夫勒姆敲击了一亿次键盘
城市增长模型（SLEUTH）的发展与应用
元胞自动机的发展历史
元胞自动机（CA）与计算机科学的发展有密切的关系，元胞自动 机的出现为早期计算机的设计提供了依据。
考虑自我复制的可能 性
CA大力发展
引入其他领域
不断改进、优化
20世 纪50 年代
•美国数学家von neumann(冯· 诺依 曼,计算机之父)；
•1986年27岁的沃尔夫勒姆创立了以他的姓氏命名的沃尔夫勒姆
研究公司（Wolfram Research, Inc）后，离开了学术界，成为 一位企业家。1988年6月23日他的公司发布了一种著名的数学软 件――“数学”（Mathematica），该软件使得人们可以随心 所欲地进行各种复杂的数学运算，解方程、求导数、求积分、求 矩阵的逆、画三维图形等等不再是一件烦人的苦差事。
元胞自动机
元胞自动机（Cellular Automata ）是一种时间、空间、状态都离 散的模型，具有强大的空间建模和计算能力，能够模拟具有时空特征 的复杂动态系统。 元胞自动机的基础就在于“如果让计算机反复地计算极其简单的运算 法则，那么就可以使之发展成为异常复杂的模型，并可以解释自然界 中的所有现象”的观点。