基于元胞自动机的人员疏散仿真研究

1 元胞自动机理论描述
元胞自动机(cellular automata，CA)模型是最具代表性的微 观离散模型，最早由 Von Neumann 和 Ulam 提出。元胞自动机 作 为 一 个 时 间 、空 间 、状 态 都 离 散 的 数 学 模 型 框 架 ，通 过 单 元
间 的 相 互 作 用 来 构 造 动 态 演 化 系 统 ，具 有 较 强 模 拟 各 种 物 理
动机的维数；是元胞的有限的离散的状态集合； 表示空间邻
域 内 元 胞 的 组 合 ，即 包 含 各 个 不 同 元 胞 状 态 的 空 间 矢 量 ，记
为： = ( 1, 2, 3,… )， 是 邻 域 内 元 胞 的 个 数 ； 属 于 ( 整 数 集 合)， = (1,2,…, )；是变化规则，为将 映射到 上的一个局部
元胞(Cell)，元胞空间 (Lattice)，邻域 (Neighbor)，规则 (Rule)。元 胞自动机可以视为由一个元胞空间和定义在该空间的变换函
数 所 组 成 ，可 以 用 一 个 四 元 组 表 示 [5-9]
=( , , , )
(1)
式 (1)代表一个元胞自动机系统；是一个正整数，表示元胞自
(a) Von Neumann 型领域
(b) Moore 型领域
图 1 元胞自动机邻居模型
2.2 人 员 模 型 的 基 本假 定
(1)人员初始位置：人员处于元胞自动机的某个单元格中，
可以随机产生或根据实际情况预先设定。
(2) 移动方向：每个人员可以移动到周围 4 个或 8 个元胞
中 ，如 果 某 个 元 胞 被 建 筑 物 或 人 员 占 据 ，则 不 能 移 入 。当 某 个
火 灾 发 生 在 一 定 的 区 域 ，把 疏 散 区 域 设 定 在 一 个 二 维 的 空 间 中 ，在 模 型 中 ，将 所 研 究 的 二 维 空 间 按 矩 形 方 式 进 行 均 匀 划 分 ，每 个 网 格 为 一 个 元 胞 ，所 有 元 胞 共 同 构 成 元 胞 空 间 ，在 模型中每个元胞空间只能容纳一个人，其大小为 0.5 m*0.5 m。
目前人员疏散的计算机仿真模型主要分为两种类型 ： [1-4] 第 一 类 仅 仅 考 虑 建 筑 物 及 其 各 部 分 的 疏 散 能 力 ，这 类 模 型 通 常叫做宏观仿真模型，它以人群整体运动作为分析目标，其对 空间的构造通常以节点和连接为单位，特点是计算速度快，但 无法描述疏散过程中人的行为细节，计算结果有较大的偏差。 第 二 类 模 型 不 仅 考 虑 建 筑 物 空 间 的 物 理 特 性 ，而 且 考 虑 每 个 个体对火灾的响应，通常叫做微观仿真模型，它以人员在人群 中 的 个 体 特 性 作 为 分 析 对 象 ，依 照 一 定 算 法 来 驱 动 人 员 向 出 口行走，人的行为受到周围环境、建筑物结构等各种相互作用 因 素 的 影 响 。此 类 模 型 仿 真 度 高 ，但 计 算 量 大 ，计 算 结 果 受 驱 动算法的影响大。
系统和自然现象的能力。这是元胞自动机广泛应用于社会、
经 济 、环 境 、地 学 、生 物 等 领 域 的 原 因 。目 前 ，人 们 已 经 将 元 胞
自 动 机 应 用 到 在 交 通 流 和 行 人 流 模 型 中 ，再 现 了 真 实 交 通 流
中 各 种 现 象 的 发 展 规 律 过 程 。元 胞 自 动 机 最 基 本 的 组 成 包 括
下一步可能 运动方向
下一步可能 运动的方向概率
1, 1
1,
1, +1
,1
,
, +1
+1, 1
+1,
+1, +1
图 2 人员下一步可能的移动方向和概率
(1) 网 格 位 置 吸 引 力 概 率
max
,
= max
,
,
,
min ,
(3)
式中： , ——网格 , 到疏散出口的距离，max , ——距离
出口最大的网格距离值，min , ——距离出口最小的网格距
摘 要：在 人员聚集的大型 场所，如果紧急事件发 生则极有可能 造成人员的大量 伤亡，因此对人员疏散 行为进行深入研 究， 具有 极大的现实意义 。通过分析已 有的理论基础，利用元 胞自动机原理 建立了人员疏散 数学模型。模型 采用二维元胞 自动 机技术，确定了元胞空间和元胞状态，建立了人员疏散行为规则并着重探讨了从众行为和建筑结构不同对疏散时间的影 响。 试验结果表明，该疏散仿真模型 更具真实性和合 理性。 关键 词：元胞自动机 ; 人群疏散; 疏 散仿真; 仿真模 型; 行为规则 中图 法分类号：TP391 文献标 识码：A 文章编号：1000-7024 (2009) 01-0241-03
碰撞、绕行、排队、折返等各种复杂现象，对这些现象的模拟是 疏 散 仿 真 研 究 的 难 点 问 题 之 一 。本 文 从 人 员 在 虚 拟 平 面 内 位 置变化出发，提出了人员疏散遵循的基本规则，并在此基础上 模拟疏散过程中的复杂现象。
首 先 ，所 有 人 员 将 根 据 其 所 处 网 格 的 状 态 和 邻 域 内 所 有 网格的状态来选择领域网格吸引力概率最大的一个网格作为 下 一 时 间 步 的 目 标 网 格 ，其 次 在 疏 散 时 人 员 总 是 以 寻 找 距 离 自己最近的出口为目标，这是最基本的行为模式；在考虑到火 灾发生时，疏散过程中人员从众心理的影响，趋向于选择和别 人相同的路线进行逃离; 当遇到火灾时，人员选择绕行。图 2 为 人 员 下 一 步 可 能 的 移 动 方 向 和 概 率 。在 此 引 入 几 个 概 念 参 数作为个体选择疏散路线的主要依据。
China; 3. Capital Normal University, Beijing 100037, China)
Abstract：When accidents occur in a large building of many people, it is very likely to cause injury or death. This makes the study of evacuation dynamics very necessary. Basic principle and structure of cellular automata (CA) is analyzed, and occupant evacuation simulation model in big building is established by using CA rule. Based on math structure model, adopting the two-dimensional CA technology, the cellular space and cellular states are established, and the rule for person behavior is made. The influence of the following movement and different structures on the occupant behavior and evacuation time in several cases is mainly discussed. The results show that the evacuation simulation model is more real and reasonable. Key words：CA; crowd evacuation; evacuation simulation; simulation model; behavior rule
收稿日期：2008-01-27 E-mail：mengxin149@ 作者简介：孟俊仙 (1979－)，女，山西太原人，硕士，研究方向为计算机仿真与虚拟现实； 周淑秋 (1967－)，女，教授，硕士生导师，研究方 向为计算机仿真技术； 饶敏 (1961－)，女，副教授，研究方向为计算机教学。
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计算机工程与设计 Computer Engineering and Design
转换函数。所有的元胞位于 维空间上，其位置可用一个 元 的整数矢量 来确定。
本 文 在 已 有 模 型 理 论 的 基 础 上 ，将 进 一 步 模 拟 同 一 疏 散 场所中不同人员可以根据自身情况采取不同的疏散行为模式， 并着重探讨了不同建筑结构以及从众心理对疏散产生的影响， 从 而 使 该 模 型 更 具 合 理 性 ，模 拟 能 力 更 强 ，为 大 型 建 筑 的 疏 散 方案提出合理的评估意见。
0引言
人 员 聚 集 的 大 型 场 所 如 影 剧 院 、体 育 馆 、商 场 、超 市 等 具 有 人 群 密 度 高 、流 动 性 大 的 特 点 ，而 且 其 建 筑 结 构 也 比 较 复 杂，一旦火灾发生，如果疏散不及时将造成严重的生命财产损 失 。因 此 ，对 人 员 疏 散 过 程 进 行 计 算 机 仿 真 研 究 ，可 对 建 筑 的 安 全 疏 散 性 能 给 出 合 理 的 评 估 ，为 建 筑 的 设 计 者 和 使 用 者 提 供一个合理的安全疏散方案。
在元胞空间中，每个元胞可以有以下几种状态：一被建筑 或 障 碍 物 占 据 ，二 被 人 员 占 据 ，三 为 空 。另 外 给 元 胞 设 定 一 个 特 殊 的 属 性 来 描 述 火 灾 场 景 的 蔓 延 情 况 。如 果 该 元 胞 的 烟 雾 达到一定浓度仍有人员处于其中则会对人的生命造成一定的 威胁。所有元胞(除被建筑物占据)的状态都在不断的发生变 化，t+1 时刻的元胞状态与 t 时刻的状态以及其周围相邻元胞 的状态相关。可以采用 Von Neumann 或 Moore 两种状态 ，如 [10] 图 1 所示，其中黑色的元胞为中心元胞，灰色元胞为其邻居。