新版北师大数学七下第一章_幂的运算练习题

新版北师大数学七下第一章 幂的运算练习题

幂的运算法则：

①=?n m a a （ ） ②=n m a )( （ ）

③=n ab )( （ ） ④=÷n m a a （ ）

⑤=0a （ ） ⑥=-p a （ ） 一.同底数幂的乘法

1、下列各式中，正确的是（ ） A ．844m m m = B.25552m m m = C.933m m m = D.66y y 122y =

2、102·107 ＝ , ()()(

)345-=-?-y x y x , ()54a a a =?, 83a a a a m =??,则m=

3、若a m ＝2，a n ＝3，则a m+n =( ); 已知n 是大于1的自然数,则()c -1

-n ()

1

+-?n c = ( );

4. a 3·a 2·( )＝a 11 ; －t 3·(－t)4·(－t)5= '

5、81×27可以记为（ ） A 、93 B 、36 C 、37 D 、312

6,-?? ???-?? ??

?12122

3

· ＝ , a a a 102··＝ , -a a 26·＝ ,

327812??＝ ,

7.()()x y y x --2223· ＝ , ()()()a b c b c a c a b --+--+23

＝ ,

二.幂的乘方

1、()

=-4

2

x ; ()()8

4

a

a =; ( )2＝a 4

b 2; ()

2

1

--k x = ; 3

23221???

???????? ??-z xy =

2.()

73

4x x ?= ; ()()

=-?3

4

2

a a ; n n 2)(-a = ; ()[]

5

2x --= ; 若2,x a =则3x a =

3.()

-22

3

= ;

()

x 4

4

= ;

()(

)

--x x 3

22

3

= ;

(

)(

)

a a n n 22

2

1

3

-+·= ;

三.同底数幂的除法

1、()()=-÷-a a 4

; ()45a a a =÷; ()()

()

333

b a ab ab =÷; =÷+22x x n ; ()=÷44

ab ab

2、下列4个算式 (1)()()-=-÷-2

4

c c 2c (2) ()y -()246y y -=-÷ (3)303z z z =÷ (4)44a a a m m =÷其中,计算错误的有 ( ) 个 个 个 个 @

3. 73x x ÷= ; 5222()()33-÷-= ;63()()ab ab -÷-= ; 32()()x y x y -÷-= ;

4. 73()a a a ÷÷= ; )()(5235b b b b ?÷?= ; 4

72)()(y y y y -÷-+?= ; 四.幂的混合运算

1、a 5÷（－a 2 ）·a ＝ ; (b a 2)()

3

ab ?2

＝ ;(－a 3)2·(－a 2)3＝ ; ()

m m

x x x 23

2÷?＝

2、()1132)(--?÷?n m n m x x x x ＝ ; (－3a)3－(－a)·(－3a ＝

3、下列运算中与44a a ?结果相同的是( ) A.82a a ? B.()

2

a 4

C.()

4

4a D.()()

2

4

2

a a ?4

4、32m ×9m ×27＝

5. 62()()ab ab ÷＝ ; 2322()()a a ÷-＝ ;

236232

()()m n m n -÷-＝ ; 6.105,103m n ==,则2310m n -＝ ;32)()2(abc abc -?-＝ ; 2423)105.1()1032(???-＝

)

7，下列各式中填入a 3能使式子成立的是（ ） A ．a 6=（ ）2B. a 6=（ ）4 3=（ ）0D. a 5=（ ）2 8，下列各式计算正确的（ ）

a

·x 3=（x 3）a

a

·x 3=（x a ）3 C.（x a ）4=（x 4）a D. x a · x a · x a =x a +3

9，如果（9n ）2=38，则n 的值是（ ） .2 C D.无法确定 10，已知P=（-ab 3）2，那么-P 2的正确结果是（ ）4

12

26

48

a 4

b 12

11，计算（-4×103）2×（-2×103）3的正确结果是（ ） A ．×1017 1017 16

16

，下列各式中计算正

确的是（ ）

A ．（x 4）3=x 7 B.[（-a ）2]5=-a 10 C.（a m ）2=（a 2）m =a m 2 D.（-a 2）3=（-a 3）2=-a 6 13，计算（-a 2）3·（-a 3）2的结果是（ ） A ．a 12

12

10

36

14，下列各式错误的是（ ）A ．[（a+b ）2]3=（a+b ）6 B.[（x+y ）n 2]5=（x+y ）52+n C. [（x+y ）m ]n =（x+y ）mn D. [（x+y ）1+m ]n =[（x+y ）n ]1+m

。

15.化简求值a 3·（－b 3）2＋（－21ab 2）3 ，其中a ＝4

1

，b ＝4。

16.计算： （1）()(

)

-+-x x 5

4

45 （2）-?? ?

??12

23

ab

（3）225)(--+-?÷b b b n n

（4）()

()

()

2

36

752

44

4

32x

x x x x

x x +?++ （5）

2

3322333)()(])()[(a a a a ÷÷-? &

（6）()

()()(

)()

----+--+223623

23

2

22

2

3

46

ab a a b a b a b ··

（7） 333)3

2

()31()9(-??-

￥

五.混合运算整体思想

1、(a ＋b)2·(b ＋a)3＝ ; (2m －n)3·(n －2m)2＝ ; (p －q)4÷(q －p)3·(p －q) ＝

2、()a b - ()3

a b -()5

b a -＝ ; ()

[]3m n -p

()[]5

)(p n m n m --?＝

3、()

m

m a b b a 25)(--()m

a b 7-÷ (m 为偶数,b a ≠) 4、()()y x x y --2

+3

）（y x -+()x y y x -?-2)(2

&

5. 133

(2)(2)(2)m m a b a b a b +-+÷+÷+

六.零指数，负指数的意义

1、要使(x －1)0－(x ＋1)-2有意义，x 的取值应满足条件是 ; 0)3(-π＝ 2. 如果等式()1122

=-+a a ，则a 的值为

3、已知:

()

124

2=--x x ,求x 的值.

￥

七.数的计算

1、下列计算正确的是（

）A ．14

3341-=?÷-

B.()

121050

=÷- C.5

2?22

10= D.81912

=?

?

? ??--

2、×55＝ ; 2004×（-8）2005＝ ;

2007

2006

522125??

??-? ? ?????

= ;

3.（7104?）()5102?÷= ；

()()=???2

4

103105________;

4、长为×103 m ，宽是×102m ，高是4×102m 的长方体体积为_________。

5、()()()

2

23

312

105.010210

2?÷?-÷?- 6、()()2

30

2

559131-÷-+??

? ??+?

?

?

??-- |

7、()10-0

53

102）（-??-2101012

????

?

??- 8、 4－(－2)-2－32÷π)0

9． ()5.1)3

2(2000?1999()1999

1-? 10.

)1(16997111

11

-??

?

????? ??11

八.科学计数法 …

1、一种细菌的半径是00003.0厘米，用科学计数法表示为 厘米; 小数表示=?-41014.3

2、最薄的金箔的厚度为0.000000091m ，用科学记数法表示为 ;

3、每立方厘米的空气质量为×10-3g ，用小数把它表示为 ；

4、有一句谚语说：“捡了芝麻，丢了西瓜。”意思是说有些人办事只抓一些无关紧要的小事，却忽略了具有重大意义的大事。据测算，5万粒芝麻才200克，你能换算出1粒芝麻有多少克吗可别“占小便宜吃大亏”噢！（把你的结果用科学记数法表示）

5、三峡一期工程结束后的当年发电量为×109度，某市有10万户居民，若平均每户用电×103度，那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年（结果用科学计数法表示） }

九.分类讨论

1、有人说:当n 为正整数时,1n 都等于1,(-1)n 也等于1,你同意吗

2、你能求出满足(n-3)n =(n-3)2n-2的正整数n 吗

|

3、你能求出满足(n-3)n+3=(n-3)2n 的正整数n 吗

4、若n 为正整数,则()[](

)

1118

12-?--?n n

的值 ( )

A.一定是0;

B.一定是偶数;

C.不一定是整数;

D.是整数但不一定是偶数.

十.化归思想

1、计算25m ÷5m = ; 若32,35n

m

==，则231

3

m n +-= ;若a m ＝2，a n ＝3，则a 2m-3n =

2、若8·22m －

1·23m =217.则m ＝ ；若2x+5y —3=0，则4x －

1·32y ＝

3．若33x+1·53x+1=152x+4则x ＝ ； 若2a ·27b ·37c =1998,其中a,b,c 是自然数,则(a-b-c)2004＝

4、若整数a,b,c

满足,4169158320=??

? ?????? ?????? ??c

b

a

则

a,b,c 的值分别是 .

5．若x 3=m,x 5=n,用含有m ，n 的代数式表示x 14= ； 设x=3m ，y=27m+2，用x 的代数式表示y 是__ ___.

6、若x=2m+1，y=3+4m ，用x 的代数式表示y 是___ __； 1083与1442的大小关系是

7、已知a ＝2－555，b ＝3－444，c ＝6－222，请用“>”把它们按从小到大的顺序连接起来 8、若a=8131，b=2741，c=961，则a 、b 、c 的大小关系为 ；

9．若10m =20,10n =5

1,的值求n

m 239÷