三角函数的和差化积与积化和差同步练习(含答案)

三角函数的和差化积与积化和差 同步练习 y

1、函数 sin( 3) cos

的最大值是( ) 23

1

23 A ．1 B ． 4

C ． 4

D ． 4 sin7 cos15 sin8

2． cos7 sin15 sin8 的值是( )

3、 cos37.5 cos22.5

的值为( ) 362 62

A 、 2 4 B

、4 1 3 6 2 1 1 6 2

2 3 2 3

B ． 2

C ． 2

D ． 2 3 4、 sin

4 cos

化和差的结果是

A 、 1 sin( 2

1 cos(

2 1 cos( 1 sin( 2 C 、

1sin( 2 1 sin( 2 D 、 1cos( 2 1cos( 2

2 2 4

C 、

D 2 2 4 、

5、求下列各式的值。

cos20 cos40 cos80 。

1) sin20 sin40 sin80 ；(2)

6、不查表求值。

sin117 cos70 cos129 sin 44 cos246 cos109 。

y sin x cos x

7、求函数6的最小值。

31

sin80 cos40 sin 40

8、求证：

4 2

。

tan tan 9、已知3

2 ，求证：

cos( ) 5 cos( ) 0

1 1 43

10、若sin(120 x) sin(120 x) 3，求cos x的值。

sin3xsin3x cos3x cos3 x

y 2sin 2 x

11、求函数cos2 2 x 的最小值。

5

cos cos

12、3．8 8 ＝

y cosx cos(x )

13．函数3的最大值是__________ _

22

14．求sin 10 cos 40 sin 10 cos40 的值

4

cos

5 ，求 2 的值．

16、在直角坐标系中，已知A(cos , sin ), B(cos , sin

cos( 15．已知) coa cos , cos

2

),C(433,2 2)，

且△ ABC的重心

23

在( 3 ，2)处，求cos( )及tan tan

的值

答案:

1 、 D

2 、 D

3 、D

4 、 D

12、

13、

14、

15

16、

12、