江苏省扬州中学教育集团树人学校2020-2021学年七年级9月阶段练习数学试题_无答案_(1)
．
28．（本题 12 分）如图：在数轴上点 A 表示数 a，点 B 表示数 b，点 C 表示数 c，b 是最大的负整
数，且 a、c 满足|a+3|+|c-5|＝0．
（1）a＝
，b＝
，c＝
．
（2）点 A、B、C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B
和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 3 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟过后，若点 A 与点
A．0
B．﹣1
C．﹣3
D．3
3．如图表示互为相反数的两个点是（ ）
A．点 A 与点 B
B．点 A 与点 D
4．下列各组数中，相等的是（ ）
C．点 C 与点 B
D．点 C 与点 D
A．﹣9 和﹣
B．﹣|﹣9|和﹣（﹣9） C．9 和|﹣9|
D．﹣9 和|﹣9|
5．在防治新型冠状病毒的例行体温检查中，检查人员将高出 37℃的部分记作正数，将低于 37℃的
24．（本题 8 分）如图所示，在数轴上有三个点，A，B，C，它们所表示的数分别为﹣3、﹣2、2， 试回答下列问题． （1）A，C 两点间的距离是 ； （2）若 E 点与 B 点的距离是 8，则 E 点表示的数是 ； （3）若将数轴折叠，使 A 点与 C 点重合，则点 B 与数 表示的点重合．
25．（本题 8 分）阅读下面文字 对于（﹣5 ）+（﹣9 ）+17 +（﹣3 ），可以如下计算：
B．只能伸进你的拳头
C．能钻过一只小羊
D．能驶过一艘万吨巨轮
二、填空题（本大题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
9．甲、乙两地海拔高度分别为 20 米和﹣9 米，那么甲地比乙地高
10．计算：﹣8+|﹣2|＝
．
米．
11．在“﹣3， ，2π，0.101001…”中无理数有
个．
12．大于﹣2 且小于 4 的所有整数的和是
．
13．若 a 是相反数等于本身的数，b 是最小的正整数，则 a﹣b＝
．
14．已知：﹣a＝3，|b|＝6，且 a＞b，则 a+b＝
．
15．点 A，B 在数轴上的位置如左图所示，如果点 C 也在数轴上，且 B 和 C 两点间的距离是 1，那
么 AC 长度为
．
16．已知|x|＝8，|y|＝3，则 x+y＝
B 之间的距离表示为 AB，点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC，则 AB＝ ，BC＝ ．（用
含 t 的式子表示）
（3）请问：3BC﹣AB 的值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求
其值．
27．（本题 12 分）如图，边长为 1 个单位的等边三角形纸片的一个顶点 A 与数轴上的原点重合．
（1）把等边三角形纸片沿数轴向右滚动（无滑动），滚动 1 周后（等边三角形纸片滚动后 AB 再
次落在数轴上时称为 1 周），点 B 对应的数为：
；点 C 对应的数为：
；在滚动过
程中是哪个顶点经过数轴上的数 2022？答：
22．（本题 8 分）某升降机第一次上升 6m，第二次上升 4m，第三次下降 5m，第四次又下降 7m（记 升降机上升为正，下降为负）．
（1）这时升降机在初始位置的上方还是下方？相距多少米？ （2）升降机共运行了多少米？
23．（本题 8 分）某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在 A 处， 规定向东方向为正，向西方向为负，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+6，﹣ 14，+4，﹣2． （1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？ （2）若摩托车每行驶 1 千米耗油 0.5 升，这一天共耗油多少升？
7.777…，由于 7.777…＝7+0.777…因此 10x＝7+x，解方程得 x＝ ．于是得 0. ＝ ．仿照上述
方法，请你把无限循环小数 0. 化成分数=
．
三、解答题（本大题有 10 小题，共 96 分）
19．（本题 4 分）把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来．1 ，
扬州树人学校 2020-2021 学年第一学期单元练习
七年级数学 2020.09
一、选择题（本大题有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
1．规定一个物体向上移动 1m，记作+1m，则这个物体向下移动了 2m，可记作（ ）
A．﹣1m
B．2m
C．3m
D．﹣2m
2．下列各数中，比﹣2 小的数是（ ）
原式＝[（﹣5）+（﹣ ）]+[（﹣9）+（﹣ ）]+（17+ ）+[（﹣3）+（﹣ ）] ＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（﹣ ）+（﹣ ）+ +（﹣ ）] ＝0+（﹣1 ） ＝﹣1 上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，
计算：（﹣2020 ）+2019 +（﹣2018 ）+（﹣ 2017 1 ) 2
26．（本题 12 分）李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，（单 位：元）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
收入
+15
+18
0
+16
0
+25
+24
支出
10
14
13
8
10
14
15
（1）到这个周末，李强有多少节余？
（2）照这个情况估计，李强一个月（按 30 天计算）能有多少节余？
（3）按以上的支出水平，李强一个月（按 30 天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？
﹣3，﹣|﹣ |，+（﹣4 ）．
20．（本题 16 分）计算： （1）﹣9+5﹣（﹣12）+（﹣3）
（2）﹣（+1.5）﹣（﹣4 ）+3.75﹣（+8 ）
（3） 6 ( 1) 2 1.5 5
（4）﹣3.125+4.75﹣9 +5 ﹣4
21．（本题 8 分）已知|a|＝4，|b|＝2，|c|＝5，b 且有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，计算 a+b﹣c 的值．
；
（2）纸片在数轴上向右滚动的周数记为正数，纸片在数轴上向左滚动的周数记为负数，下列是
该纸片 5 次运动的周数记录情况：+2，﹣3，+1，﹣4，+3．（注：+2 表示第 1 次纸片向右滚动
了 2 周）．
①第
次滚动后，A 点距离原点最近，第
次滚动后，A 点距离原点最远；
②当纸片结束运动时，此时点 A 所表示的数是
部分记作负数，体温正好是 37℃时记作“0”．记录一被测人员在一周内的体温测量结果分别为
+0.1，﹣0.3，﹣0.5，+0.1，﹣0.6，+0.2，﹣0.4，那么，该．37.1℃
B．37.31℃
C．36.8℃
D．36.69℃
6．如果|a|＞0，则 a（ ）
A．一定是正数
．
17．50 个连续正奇数的和 1+3+5+7+…+99 与 50 个连续正偶数的和：2+4+6+8+…+100，它们的差是
18．我们知道分数 写为小数即 0. ，反之，无限循环小数 0. 写成分数即 一般地，任何一个无限
循环小数都可以写成分数形式．现以 0. 为例进行讨论：设 0. ＝x，由 0. ＝0.777…，得 10x＝
B．一定是负数
C．一定不是负数
D．不等于 0
7．如图，a，b 在数轴上的位置如图所示，那么|a﹣b|+|a+b|的结果是（ ）
A．﹣2b
B．2b
C．﹣2a
D．2a
8.设想有一根铁丝套在地球的赤道上，刚好拉紧后，又放长了 10 米，并使得铁丝均匀地离开地面．则
下面说法中比较合理的是（ ）
A．你只能塞过一张纸
江苏省扬州中学教育集团树人学校2020-2021学年八年级9月阶段练习数学试题
扬州树人学校2020-2021 学年第一学期阶段练习八年级数学2020.9一、选择题(本大题共 8小题，每小题 3 分，共24分）1．下列图形是轴对称图形的是（）A B C D2．下列命题中，真命题的个数是（）①全等三角形的周长相等；②全等三角形的对应角相等；③全等三角形的面积相等；④全等三角形的对应角平分线相等．A．4B．3C．2D．13．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AB＝DE，要使△ABC≌△DEF，需要添加下列选项中的一个条件是（）A．BF＝EC B．AC＝DF C．∠B＝∠E D．BF＝FC4．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE ＝2，则△BCE的面积等于（）A．10B．7C．5D．4第3题第4题第6题第7题5．有一个等腰三角形的周长为18，其中一边长为8，则这个等腰三角形的底边长为（）A．5B．8C．2D．2或86．如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝70°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，则∠EAC的度数为（）A．40°B．45°C．35°D．25°7.如图，△ABC中，D、E两点分别在AC、BC上，DE为BC的垂直平分线，DB为∠ADE的角平分线．若∠A=50°，则∠ABD的度数是（）A．70° B．50° C．60° D．80°8．将两个斜边长相等的三角形纸片如图①放置，其中∠ACB＝∠CED＝90°，∠A＝45°，∠D ＝30°．把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1，如图②，连接D1B，则∠E1D1B的度数为（）A．10°B．20°C．25°D．15°二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)9．在Rt△ABC中，斜边上的中线长为5cm，则斜边长为．10．如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，点C是AD的中点，也是BE的中点，若DE＝20米，则AB＝．第8题11．如图，△ABC和△DEF是全等三角形，则BC的对应边是．第10题第11题第13题第14题12．已知等腰三角形中，一个角为80°，则该等腰三角形底角的度数为°．13．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠DBC＝28°，且BD⊥AC，则∠A＝°．14．如图，∠C＝90°，DE垂直平分AB交BC于点E，EC＝1，AE＝2，则BC＝．15．下列说法正确的有个．(1)两边对应相等的两直角三角形全等；(2)有一锐角和斜边对应相等的两直角三角形全等；(3)一条直角边和一个锐角对应相等的两直角三角形全等；(4)面积相等的两个直角三角形全等．第16题第17题第18题16．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE．AD＝5，DE＝3，则BE=．17．如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠1+∠2＝．18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10cm，AD=8cm，BE=6cm．点M以3cm/秒的速度从点C出发沿边CA运动，到终点A，点N以8cm/秒的速度从点B出发沿着线BC-CA运动，到终点A．M，N两点同时出发，运动时间为t秒（t＞0），当点N到达终点时，两点同时停止运动，过点M作PM⊥DE于点P，过点N作QN⊥DE于点Q，当△PCM与△QCN全等时，则t ＝．三．解答题（本大题共有10小题，共96分）19．（8分）已知：如图，AB＝AD，∠C＝∠E，∠BAE＝∠DAC．求证：△ABC≌△ADE．20．（8分）如图，BC＝20cm，DE是线段AB的垂直平分线，与BC交于点E，AC＝12cm，求△ACE的周长．21．（8分）如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，△ABC的面积是28cm2，AB＝16cm，AC＝12cm，求DE的长．22．（8分）如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC＝CE，∠ACD＝∠B．（1）求证：BC＝DE；（2）若∠A＝50°，求∠BCD的度数．23．（10分）如图，∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD，PC=6，求PD的长度．24．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF＝∠ADF．（1）求证：△ADE≌△BFE；（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由．25．（10分）如图，在11×11的正方形网格中，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1（要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）；（2）在直线l上找一点P，使得△PAC的周长最小；（3）在（1）问的结果下，连接BB1、CC1，求四边形BB1C1C的面积．26．（10分）如图，在△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点．（1）求证：EF垂直平分AD．（2）若四边形AEDF的周长为24，AB＝15，求AC的长；27．（12分）如图，△ABC中，AB=BC=AC=24cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．（1）点M，N运动秒后，M、N两点重合？（2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AMN？（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间．28．（12分）如图，△ABC和△AOD是等腰直角三角形，AB＝AC，AO＝AD，∠BAC＝∠OAD＝90°，点O是△ABC内的一点，∠BOC＝140°．（1）求证：OB＝DC；（2）求∠DCO的大小；（3）设∠AOB＝α，那么当α为多少度时，△COD是等腰三角形？2020-2021 学年第一学阶段练习八年级数学答案一．选择题A.A.A.C.D.B.A.D二．填空题9．10； 10．20； 11．EF ； 12.80或50； 13．56；14．3； 15．3； 16．2； 17．45°； 18．1110或2． 三．解答题19．证明：∵∠BAE ＝∠DAC ，∴∠BAE ﹣∠EAC ＝∠DAC ﹣∠EAC ，即∠BAC ＝∠DAE ，在△ABC 和△ADE 中，，∴△ABC ≌△ADE （AAS ）．................................................................（8分）20.解：∵DE 是AB 的垂直平分，∴BE ＝AE ． ∴△ACE 的周长＝AE+EC+AC ＝BE+CE+AC ＝BC+AC ＝12+20＝32（cm ）．.........（8分） 21．解：∵AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，∴DE ＝DF ，∵S △ABC ＝S △ABD +S △ACD ＝AB ×DE+AC ×DF ，∴S △ABC ＝（AB+AC ）×DE ，即×（16+12）×DE＝28，解得DE＝2（cm）．............................................（8分）22.（1）证明：∵AC∥DE，∴∠ACD＝∠D，∠BCA＝∠E，又∵∠ACD＝∠B，∴∠B＝∠D，在△ABC和△CDE中，，∴△ABC≌△CDE（AAS），∴BC＝DE．............................（4分）（2）解：∵△ABC≌△CDE，∴∠A＝∠DCE＝50°，∴∠BCD＝180°﹣50°＝130°．............................（4分）23.解：证明：在Rt△ACB和Rt△ADB中，，∴Rt△ACB≌Rt△ADB（HL）．............................（4分）∴BC＝BD，∠CBA＝∠DBA．∵BP＝BP，∴△CBP≌△DBP（SAS）．............................（4分）∴PD＝PC=6．............................（2分）24．（1）证明：∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠BFE，∵E为AB的中点，∴AE＝BE，在△ADE和△BFE中，，∴△ADE≌△BFE（AAS）；..........................（5分）（2）解：EG与DF的位置关系是EG垂直平分DF，理由为：连接EG，∵∠GDF＝∠ADE，∠ADE＝∠BFE，∴∠GDF＝∠BFE，由（1）△ADE≌△BFE得：DE＝FE，即GE为DF上的中线，∴GE垂直平分DF．..........................（5分）25．解：（1）图略；...................（3分）（2）图略；...................（3分）＝（2+4）×4＝12．...................（4分）（3）S梯形BB1C1C26．（1）证明：∵AD是高，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，又E、F分别是AB、AC的中点，∴DE＝AB＝AE，DF＝AC＝AF，∴EF垂直平分AD；...................（5分）（2）解：由（1）得，DE＝AE＝AB＝，DF＝AF＝AC，∵四边形AEDF的周长为24，∴AE+ED+DF+FA＝24，∴DF+FA＝24﹣15＝9，∴AC＝9．...................（5分）27.（1）24...................（4分）（2）当AM＝AN时，△MNA是等边三角形．设运动时间为t秒则有：t＝24﹣2t，解得t＝8，故答案为8．...................（4分）（3）点M、N在BC边上运动时，满足CM＝BN时，可以得到以MN为底边的等腰三角形△AMN．则有：t﹣24＝72﹣2t，解得t＝32，故答案为32．...................（4分）28.（1）证明：∵∠BAC＝∠OAD＝90°∴∠BAC﹣∠CAO＝∠OAD﹣∠CAO∴∠DAC＝∠OAB在△AOB与△ADC中∴△AOB≌△ADC，∴OB＝DC；...................（4分）（2）∵∠BOC＝140°，∴∠BOA+∠AOC＝360°﹣140°＝220°，∵△AOB≌△ADC∠AOB＝∠ADC，∴∠ADC+∠AOC＝220°，又∵△AOD是等腰直角三角形，∴∠DAO＝90°，∴四边形AOCD中，∠DCO＝360°﹣90°﹣220°＝50°；...................（4分）（3）当CD＝CO时，∴∠CDO＝∠COD＝65°∵△AOD是等腰直角三角形，∴∠ODA＝45°，∴∠CDA＝∠CDO+∠ODA＝65°+45°＝110°又∠AOB＝∠ADC＝α∴α＝110°；当OD＝CO时，∴∠DCO＝∠CDO＝50°∴∠CDA＝∠CDO+∠ODA＝50°+45°＝95°∴α＝95°；当CD＝OD时，∴∠DCO＝∠DOC＝40°∠CDO＝180°﹣∠DCO﹣∠DOC＝180°﹣50°﹣50°＝80°∴∠CDA＝∠CDO+∠ODA＝80°+45°＝125°∴α＝125°；综上所述：当α的度数为110°或95°或125°时，△COD是等腰三角形．............（4分）。
2020-2021学年江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级(下)期末数学试卷Word版含答案
2020-2021学年江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列运算正确的是（）A．3﹣2＝6B．m2•m5＝m15C．（x﹣2）2＝x2﹣4D．y3+y3＝2y32．现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm．若要订一个三角架，则下列四根木棒的长度应选（）A．10cm B．20cm C．50cm D．70cm3．一种微粒的半径是0.00004米，这个数据用科学记数法表示为（）A．4×105B．4×10﹣3C．0.4×10﹣4D．4×10﹣54．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（）A．三角形的稳定性B．长方形的对称性C．长方形的四个角都是直角D．两点之间线段最短5．如图，AB∥CD，∠CED＝90°，EF⊥CD，F为垂足，则图中与∠EDF互余的角有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．下列命题是真命题的是（）A．如果a2＝b2，那么a＝bB ．一个角的补角大于这个角C ．相等的两个角是对顶角D ．平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行7．某商品进价15元，标价20元，为了促销，现决定打折销售，但每件利润不少于3元，则最多打几折销售．（ ）A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折8．已知方程组{x +2y =k 2x +y =−1的解满足x +y +1＞0，则整数k 的最小值为（ ） A ．﹣3 B ．﹣2 C ．﹣1 D ．0二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．已知a m ＝4，a n ＝3，则a m +n ＝ ．10．比较大小：25 43（填＞，＜或＝）．11．如果x 2﹣mxy +9y 2是一个完全平方式，则m ＝ ．12．一个n 边形的内角和是720°，那么n ＝ ．13．如果三角形的两边分别为2和7，且它的周长为偶数，那么第三边的长等于 ．14．若实数x 、y 满足方程组{x +2y =52x +y =7，则代数式2x +2y ﹣4的值是 ． 15．小亮将两张长方形纸片如图所示摆放，使小长方形纸片的一个顶点正好落在大长方形纸片的边上，测得∠1＝35°，则∠2＝ °．16．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 平分∠BAC ，∠B ＝42°，∠C ＝70°，则∠DAE ＝ °．17．已知若a ﹣b ＝8，则代数式a 2﹣b 2﹣16b 的值为 ．18．如图，在△ABC 中，D 是AB 的中点，E 是BC 上的一点，且BE ＝5EC ，CD 与AE 相交于点F ，若△CEF 的面积为1，则△ABC 的面积为 ．三、解答题（本大题共10小题，共96分）19．计算：（1）（﹣2021）0+（13）﹣1﹣（﹣2）2； （2）（3x ﹣1）（x ﹣2）．20．因式分解：（1）x 2﹣4；（2）x 3﹣10m 2+25m ．21．（1）解方程组：{3x −y =4x −2y =−3； （2）解不等式组：{2x −3＜x 1−x 3≤x+126． 22．先化简，再求值：（2x +y ）2﹣（3x ﹣y ）2+5（x +y ）（x ﹣y ），其中x =12，y ＝2．23．已知关于x 、y 的方程组{x −y =−a −12x −y =−3a． （1）若x +y ＝0，求实数a 的值；（2）若﹣1≤x ﹣y ≤5，求实数a 的取值范围．24．在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC 向右平移3格，再向下平移2格，得到△DEF ，使点A 的对应点为点D ，点B 的对应点为点E ，点C 的对应点为点F ．（1）画出△DEF ；（2）在图中画出△ABC 的AB 边上的高线CG （保留利用格点的作图痕迹）；（3）△ABC 的面积为 ；（4）若AB 的长为5，AB 边上的高CG ＝ ．25．某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元．（1）求甲乙两种花木的成本各是多少元？（2）据市场调研，1株甲种花木售价为760元，1株乙种花木售价为540元．该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株，那么要使总利润不少于21600元，花农有哪几种具体的培育方案？26．如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E．（1）若∠A＝40°，∠BDC＝60°，求∠BED的度数；（2）若∠A﹣∠ABD＝20°，∠EDC＝65°，求∠A的度数．27．对x、y定义了一种新运算T，规定T（x，y）=ay+by2x+y（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）=a×0+b×12×0+1，已知T（1，﹣1）＝﹣2，T（4，2）＝1．（1）求a，b的值；（2）求T（﹣2，2）；（3）若关于m的不等式组{T(2m，5−4m)≤4T(m，3−2m)＞p恰好有4个整数解，求p的取值范围．28．已知，AB∥CD，点E为射线FG上一点．（1）如图1，写出∠EAF、∠AED、∠EDG之间的数量关系并证明；（2）如图2，当点E在FG延长线上时，求证：∠EAF＝∠AED+∠EDG；（3）如图3，AI平分∠BAE，DI交AI于点I，交AE于点K，且∠EDI：∠CDI＝2：1，∠AED＝20°，∠I＝30°，求∠EKD的度数．扬州树人学校2020-2021学年第二学期末试卷七年级数学答案一、选择题1．D 2．B 3. D 4. A 5. B 6.D 7.D 8. C二、填空题9．12 10.< 11.6或-6 12.6 13.7 14.4 15.55 16.14 17.64 18.42三、解答题19．（1）0；（2）3x2-7x+220.（1）(x+2)(x-2)；（2）m(m-5)2．21．（1）x=-1,y=1（2）-2 ≤x＜322.10xy-5y2 -1023．（1）a=1（2）-26≤a≤024.（1）略（2）略（3）6.5 （4）2.625.（1）400元,300元（2）甲18乙64，甲19乙67或甲20乙7026. （1）∠BED=140° （2）∠A=35°27（1）求a=1，b=3（2）-2 （3） -11/3≤p<-228．（1）∠EAF+∠EDG=∠AED、证明略；（2）证明略（3）∠EKD=80°．。
2020~2021扬州树人中学初一数学上册第一次月考试卷含答案
2020-2021扬州树人中学第一次月考试卷一．选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）1．规定一个物体向上移动1m ，记作1m +，则这个物体向下移动了2m ，可记作().A ．1m-B ．2mC ．3mD ．2m-2．下列各数中，比2-小的数是().A ．0B ．1-C ．3-D ．33．如图表示互为相反数的两个点是().A ．点A 与点B B ．点A 与点DC ．点C 与点BD ．点C 与点D4．下列各组数中，相等的是().A ．9-和19-B ．|9|--和(9)--C ．9和|9|-D ．9-和|9|-5．在防治新型冠状病毒的例行体温检查中，检查人员将高出37C ︒的部分记作正数，将低于37C ︒的部分记作负数，体温正好是37C ︒时记作“0”．记录一被测人员在一周内的体温测量结果分别为0.1+，0.3-，0.5-，0.1+，0.6-，0.2+，0.4-，那么，该被测者这一周中测量体温的平均值是().A ．37.1C ︒B ．37.31C ︒C ．36.8C ︒D ．36.69C︒6．如果||0a >，则(a ).A ．一定是正数B ．一定是负数C ．一定不是负数D ．不等于07．如图，a ，b 在数轴上的位置如图所示，那么||||a b a b -++的结果是().A ．2b -B ．2bC ．2a -D ．2a8．设想有一根铁丝套在地球的赤道上，刚好拉紧后，又放长了10米，并使得铁丝均匀地离开地面．则下面说法中比较合理的是().A ．你只能塞过一张纸B ．只能伸进你的拳头C ．能钻过一只小羊D ．能驶过一艘万吨巨轮二．填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）9．甲、乙两地海拔高度分别为20米和9-米，那么甲地比乙地高米．10．计算：8|2|-+-=．11．在“3-，227，2π，0.101001 ”中无理数有个．12．大于2-且小于4的所有整数的和是．13．若a 是相反数等于本身的数，b 是最小的正整数，则a b -=．14．已知：3a -=，||6b =，a b >，则a b +=．15．点A ，B 在数轴上的位置如图所示，如果点C 也在数轴上，且B 和C 两点间的距离是1，那么AC 长度为．16．已知||8x =，||3y =，则x y +=．17．50个连续正奇数的和135799++++⋯+与50个连续正偶数的和：2468100++++⋯+，它们的差是．18．我们知道分数13写为小数即0.3 ，反之，无限循环小数0.3 写成分数即13一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现以0.7为例进行讨论：设0.7x = ，由0.70.777=⋯ ，得107.777x =⋯，由于7.77770.777⋯=+⋯因此107x x =+，解方程得79x =．于是得70.79= ．仿照上述方法把无限循环小数0.37 化成分数=．三．解答题（本大题共10小题，共96分）19．（本题4分）把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“>”连接起来．112，3-，3||4--，1(43+-．20．（本题16分）计算（1）95(12)(3)-+--+-（2）11(1.5)(4) 3.75(842-+--+-+（3）16 1.55--（-）-2+（4）7123.1254.75954843-+-+-21．（本题8分）已知||4a =，||2b =，||5c =，b 且有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，计算a b c +-的值．22．（本题8分）某升降机第一次上升6m ，第二次上升4m ，第三次下降5m ，第四次又下降7m （记升降机上升为正，下降为负）．（1）这时升降机在初始位置的上方还是下方？相距多少米？（2）升降机共运行了多少米？。
扬州树人学校2021-2021学年七年级下学期第一次阶段测试数学试题(1-18)
扬州树人学校2021-2021 学年第二学期第一次阶段测试七年级数学 A 卷（1~18 班） 2018.3 一．选择题（每题3分，共24分）1．下列方程组①2131x yy z-=⎧⎨=+⎩②231xy x=⎧⎨-=⎩③123xyx y=⎧⎨+=⎩④1111x yx y⎧+=⎪⎨⎪+=⎩⑤11xy=⎧⎨=⎩其中是二元一次方程组的有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．下列不等式中一定成立的是 ( )A.4a＞3aB.3-x＜4-xC.-a＞-2aD.aa23>3.一元一次不等式组⎩⎨⎧≥->+1325xx的解集在数轴上表示正确的是 ( )A B C D4．如果不等式()11b x b+<+的解集是1x>，那么b必须满足（）A.1b<-； B.1b≤-； C.1b>-； D.1b≥-5．如果2|2|-=-xx，那么x的取值范围是（）A．x≤2； B．x＜2； C．x＞2； D．x≥26．若关于x的不等式组⎩⎨⎧1ax＞＞x的解集为x＞1 ，则a的取值范围是（）A. a＞1B. a＜1C. a≥1D. a≤17．对于不等式组，下列说法正确的是（）A．此不等式组无解B．此不等式组有7个整数解C．此不等式组的负整数解是﹣3，﹣2，﹣1 D．此不等式组的解集是﹣25＜x≤2 8．已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论：①当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；②若x≤1，则1≤y≤4；③当a=﹣2时，x、y的值互为相反数；④是方程组的解，其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（每题3分，共30分）9.“7与m的3倍的和不是正数”用不等式表示，就是10．若(a－2)x1a-＋3y＝1是二元一次方程，则a＝________11．若关于x的方程3x＋k＝4的解是正数，则k的取值范围是_______12．已知0|12|)43(2=+-+-+baba，则ba23-=13.已知：关于x、y的方程组2421x y ax y a+=-+⎧⎨+=-⎩，则x＋y的值为14.不等式7532+<-xx的非正整数解为15．一个三角形的三边长分别为4，a，7，则a的取值范围是16．已知关于x、y的方程组⎩⎨⎧=+=-222111cybxacybxa的解为⎩⎨⎧-==12yx，求关于x、y的方程组⎩⎨⎧=-++=--+22211)2()3()2()3(cybxacybxa的解是17.下列四个判断：①a>b，则2ac>2bc；②若a>b，则ba<1；③若a c>b c，则a>b；④若a>0，则b a-<b。
江苏省扬州中学教育集团树人学校2019-2020学年七年级(上)月考数学试卷(12月份)
2019-2020学年七年级（上）月考数学试卷（12月份）一．选择题（共8小题）1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x＝3 B．x+1＝0 C．x+2y＝1 D．x﹣1＝2．若a＝b，则①a﹣＝b﹣；②a＝b；③﹣a＝﹣b；④3a﹣1＝3b﹣1中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．4．已知x＝﹣2是方程5x+12＝﹣a的解，则a2+a﹣6的值为（）A．0 B．6 C．﹣6 D．﹣185．如图是一个正四面体，现沿它的棱AB、AC、AD剪开展成平面图形，则所得的展开图是（）A．B．C．D．6．已知关于x的方程2x﹣a﹣5＝0的解是x＝b，则关于x的方程3x﹣a+2b＝﹣1的解为（）A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝﹣27．成都市为减少雾霾天气采取了多项措施，如对城区主干道进行绿化．现计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A．5（x+21﹣1）＝6（x﹣1）B．5（x+21）＝6（x﹣1）C．5（x+21﹣1）＝6x D．5（x+21）＝6x8．正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2cm，则乙在第2019次追上甲时的位置（）A．AB上B．BC上C．CD上D．AD上二．填空题（共10小题）9．若（m+3）x|m|﹣2+2＝1是关于x的一元一次方程，则m的值为．10．当a＝时，代数式与的值互为相反数．11．已知ax2+5x+14＝2x2﹣2x+7a是关于x的一元一次方程，则其解是．12．已知a：b：c＝2：3：4，a+b+c＝27，则a﹣2b﹣3c＝．13．如图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和为5，则x+y+z的值为．14．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体有个．15．若2x+y＝3，则4+4x+2y＝．16．数学中有很多奇妙现象，比如：关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”．例如：2x＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2x＝4是差解方程．若关于x的一元一次方程5x﹣m+1＝0是差解方程，则m＝．17．已知方程2017x+86＝84x+2018的解为x＝a，则方程20.17x+86＝0.84x+2018的解为（用含a 的式子表示）．18．已知a，b为定值，关于x的方程＝1﹣，无论k为何值，它的解总是1，则a+b＝．三．解答题（共10小题）19．解方程：（1）6x﹣4＝3x+2（2）﹣＝20．已知，x＝2是方程2﹣（m﹣x）＝2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值．21．a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b＝a2+2ab，例如3※（﹣2）＝32+2×3×（﹣2）＝﹣3 （1）试求（﹣2）※3的值；（2）若1※x＝3，求x的值．22．m为何值时，关于x的方程4x﹣2m＝3x﹣1的解是x＝2x﹣3m的解的2倍．23．7块棱长为1的正方体组成如图所示的立体图形．（1）请画出这个几何体的俯视图、左视图；（2）如果将露在外面的表面（不包括底面）涂上红色，正好有3个面被涂上红色的有块．24．小明课后利用方程的知识探索发现，所有纯循环小数都可以化为分数，例如，化为分数，解决方法是：设x＝，即x＝0.333…，将方程两边都×10，得10x＝3.333…，即10x＝3+0.333…，又因为x＝0.333…，所以10x＝3+x，所以9x＝3，即x＝，所以＝．尝试解决下列各题：（1）把化成分数为．（2）请利用小明的方法，把纯循环小数化成分数．25．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．A 方法：剪6个侧面；B 方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x 张用A 方法，其余用B 方法．（1）用x 的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？26．如图是一张长方形纸片，AB 长为3cm ，BC 长为4cm ．（1）若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，则形成的几何体是 ；（2）若将这个长方形纸片绕AB 边所在直线旋转一周，则形成的几何体的体积是 cm 3（结果保留π）；（3）若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的表面积（结果保留π）．27．2018年元旦期间，某商场打出促销广告，如下表所示：优惠条件一次性购物 不超过200元 一次性购物超过200 元，但不超过500元 一次性购物超过500元优惠办法没有优惠 全部按九折优惠 其中500元仍按九折优惠， 超过500元部分按八折优惠 （1）用代数式表示（所填结果需化简）设一次性购买的物品原价是x 元，当原价x 超过200元但不超过500元时，实际付款为 元；当原价x 超过500元时，实际付款为 元；（2）若甲购物时一次性付款490元，则所购物品的原价是多少元？（3）若乙分两次购物，两次所购物品的原价之和为1000元（第二次所购物品的原价高于第一次），两次实际付款共894元，则乙两次购物时，所购物品的原价分别是多少元？28．已知多项式2x3y﹣xy+16的次数为a，常数项为b，a，b分别对应着数轴上的A、B两点．（1）a＝，b＝；并在数轴上画出A、B两点；（2）若点P从点A出发，以每秒3个单位长度单位的速度向x轴正半轴运动，求运动时间为多少时，点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍；（3）数轴上还有一点C的坐标为30，若点P和Q同时从点A和点B出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C点运动，P到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动的终点A，求点P 和点Q运动多少秒时，P，Q两点之间的距离为4，并求出此时点Q的坐标．。
江苏省扬州市树人中学2020-2021学年七年级下学期第一次月考数学试卷
8.一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，∠3=50°，则∠1+∠2=( )A.90°B.100°C.130°D.180°二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)9.如图，若AB∥CD，∠1=50°，则∠2=__________.10.△ABC的两边长分别是2和7，且第三边为奇数，则第三边长为________.11.如图:将纸片△ABC沿折叠，点A落在点F处，已知∠1+∠2=120°，则∠A=________度.12.如图，下列条件中：(1)∠B+∠BCD=180°；(2)∠1=∠2；(3)∠3=∠4；(4)∠B=∠5；(5)∠D=∠5，能推出AB∥CD的条件是____________.(填写序号)13.如图，△ABC 被撕去了一角，经测量得∠A=68°，∠B=23°，则△ABC 是_________三角形。
(填“锐角”、“直角”或“钝角”)14.某种流感病毒的直径大约为0.000 000 008 1米，用科学记数法表示为_______________米.15.()._________25.0420212020=-⨯16. 若()()c bx ax x x ++=--22532， 则a+b+c=__________.17.若133=⋅n m .则______=+n m .18.已知∠MON=40°，OE 平分∠MON ，点A 、B 、C 分别是射线QM 、OE 、OV 上的动点(A 、B 、C 不与点0重合)连接AC 交射线OE 于点D 、设∠OAC=x °，若AB ∥ON ， 当x=__________________时,使得△ADB 中有两个相等的角。
三、解答题(本大题共10小题，共96分)19.计算：(每小题4分，共8分)(1)()()0212331---+⎪⎭⎫ ⎝⎛--π (2)()x x x x x ÷-⋅+-5322220.先化简，再求值(每小题4分，本题8分)(1) ()3223321⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⋅ab ba ，其中a=-2,b=1.(2)()()()x x x x x x -+---223113,其中21-=x 。
2020-2021学年江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级(下)第二次段考数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级（下）第二次段考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 计算：2a(5a −3b)=( )A. 10a −6abB. 10a 2−6abC. 10a 2−5abD. 7a 2−6ab2. 下列方程是二元一次方程的是( )A. x +y =2B. xy =3C. x 2−2x =1D. 1x =x −2 3. 如果一个正多边形的一个内角与一个外角的度数之比是7：2，那么这个正多边形的边数是( )A. 11B. 10C. 9D. 84. 若三角形两边长分别是4、5，则第三边c 的范围是( )A. 1<c <9B. 9<c <14C. 10<c <18D. 无法确定5. 在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是( )A. (2x +y)(2y −x)B. (12x +1)(−12x −1) C. (3x −y)(3x +y) D. (x −y)(−x +y) 6. 已知关于x 、y 的方程组{x −2y =a +22x +3y =−4的解满足x +y =−1，则a 的值为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 47. 如图，是关于x 的不等式2x −m <−1的解集，则m的值为( )A. m ≤−2B. m ≤−1C. m =−2D. m =−18. 对于一个数x ，我们用(x]表示小于x 的最大整数，例如：(2.6]=2,(−3]=−4，(10]=9，如果(x]=−3，则x 的取值范围为( )A. −3<−x <−2B. −3≤x <−2C. −3<x ≤−2D. −3≤x ≤−2二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 9. 若a m =2，a n =3，则a m−n 的值为______．10. 当k = ______ 时，关于x 、y 的多项式x 2+kxy −2xy +6中不含xy 项．11. 已知y =x −3，则代数式x 2−2xy +y 2的值为______ ．12. 光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射.如图，水面AB 与水杯下沿CD 平行，光线EF 从水中射向空气时发生折射，光线变成FH ，点G 在射线EF 上，已知∠HFB =20°，∠FED =45°，则∠GFH = ______ °.13. 如图所示，点A ，B ，P 在正方形网格的格点(水平线与垂直线的交点)处，则∠PAB +∠PBA 的度数等于______．14. 某文具店有5元一支和4元一支的钢笔，王老师带48元去买钢笔，钱正好全部用完，共有______种购买方案．15. 不等式4(x −1)<3x −2的正整数解为______ ．16. 已知x +y =5，xy =6，求x 2+y 2=______．17. 如果关于x 的不等式组{x <5x >m无解，那么m 的取值范围是______． 18. 若不等式a ≤x ≤a +1中每一个x 的值，都不是不等式1<x <3的解，则a 的取值范围是______ ．三、解答题（本大题共10小题，共92.0分）19. 解方程组：(1){x +y =6,2x −y =9;(2){3x +2=5y,2x −32+y =172.20. 解不等式：3(x +1)≤5x +7，并把它的解集在数轴上表示出来．21. 解一元一次不等式组{5x−16+2>x+542x +5≤3(5−x)，并写出它的所有非负整数解．22. 分解因式：(1)x 2−16；(2)−3x 2+6xy −3y 2．23. 如图，∠1=∠BCE ，∠2+∠3=180°．(1)判断AC 与EF 的位置关系，并说明理由；(2)若CA 平分∠BCE ，EF ⊥AB 于F ，∠1=72°，求∠BAD 的度数．24. 若{x =2y =1是二元一次方程组{32ax +by =5ax −2by =2的解，求(a +3b)(5a −b)的值．25. 已知关于x 、y 的二元一次方程组{3x −5y =4m 5x −3y =8(1)若方程组的解满足x −y =6，求m 的值；(2)若方程组的解满足x <−y ，求m 的取值范围．26. 每年的6月5日为世界环保日，为提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新机器，现有甲、乙两种型号的机器可选，其中每台的价格、产量如下表：经调查：购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元，购买2台甲型机器比购买3台乙型机器少6万元．(1)a =______，b =______．(2)若该公司购买新机器的资金不超过110万元，请问该公司有几种购买方案？(3)在(2)的条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180吨/月．若每月要求总产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．27. 先阅读短文，然后回答短文后面所给出的问题：对于三个数a 、b 、c 中，我们给出符号来表示其中最大(小)的数，规定min{a,b ，c}表示这三个数中最小的数，max{a,b ，c}表示这三个数中最大的数．例如：min{−1,2，3}=−1，max{−1,2，3}=3；min{−1,2，a}={a(a ≤−1)−1(a >−1)． (1)min{−2019,−2020,−2021}=______；max{2,x 2+2,2x}=______；(2)若max{2,x +1,2x}=2x ，求x 的取值范围；(3)若min{4,2x +4,4−2x}=max{2,x +1,2x}，求x 的值．28. 如图①，在四边形ABCD 中，∠A =x°，∠C =y°．(1)∠ABC +∠ADC =______°(用含x ，y 的代数式表示)；(2)BE 、DF 分别为∠ABC 、∠ADC 的外角平分线，①当x =y 时，BE 与DF 的位置关系是______；②当y =2x 时，若BE 与DF 交于点P ，且∠DPB =10°，求y 的值．(3)如图②，∠ABC的平分线与∠ADC的外角平分线交于点Q，则∠Q=______(用含x，y的代数式表示)．答案和解析1.【答案】B【解析】解：2a(5a−3b)=10a2−6ab．故选：B．单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．依此即可求解．本题考查了单项式乘多项式，单项式与多项式相乘时，应注意以下几个问题：①单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式；②用单项式去乘多项式中的每一项时，不能漏乘；③注意确定积的符号．2.【答案】A【解析】解：A.x+y=2是二元一次方程，故本选项符合题意；B.xy=3是二元二次方程，故本选项不符合题意；C.x2−2x=1是一元二次方程，故本选项不符合题意；=x−2是分式方程，故本选项不符合题意；D.1x故选：A．根据二元一次方程的定义逐个判断即可．含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．本题考查了二元一次方程的定义，能熟记二元一次方程的定义是解此题的关键，注意：只含有两个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1的整式方程，叫二元一次方程．3.【答案】C【解析】解：设这个正多边形的边数为n，(n−2)×180=360，由题意得：27解得：n=9，故选：C．设这个正多边形的边数为n，由“如果一个正多边形的一个内角与一个外角的度数之比(n−2)×180°，又根据多边形的外角和为360°，是7：2”，得出此多边形的外角和为27由此列出方程，解方程即可．此题考查了多边形的内角和与外角和，熟记多边形的内角和公式及多边形的外角和是360°是解题的关键．4.【答案】A【解析】解：∵三角形两边长分别是4、5，∴第三边c 的范围是：5−4<c <4+5，则1<c <9．故选：A ．直接利用三角形的三边关系进而得出答案．此题主要考查了三角形三边关系，正确正确三边关系是解题关键．5.【答案】C【解析】解：A 、(2x +y)(2y −x)，不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；B 、(12x +1)(−12x −1)，不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；C 、(3x −y)(3x +y)，能用平方差公式进行计算，故本选项符合题意；D 、(x −y)(−x +y)不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；故选：C ．平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差，由此进行判断即可．本题考查了平方差公式的知识，属于基础题，掌握平方差公式的形式是关键．6.【答案】C【解析】解：根据题意得：{x +y =−1①2x +3y =−4②， 解得：{x =1y =−2， 代入x −2y =a +2中，得：a =3，故选：C ．将x +y =−1与第二个方程联立，解方程组得到x ，y 的值，代入第一个方程，求出a即可．本题考查了二元一次方程组的解，将x+y=−1与第二个方程联立，解方程组得到x，y 的值是解题的关键．7.【答案】D【解析】解：解不等式，得x<m−1，2=−1，又不等式的解集是x<−1，得m−12解得m=−1，故选：D．根据不等式的解集，可得关于m的方程，解方程，可得答案．本题考查了不等式的解集，利用不等式的解集得出关于m的方程是解题关键．8.【答案】C【解析】解：∵(x]=−3,∴−3<x≤−2，故选：C．(x]表示小于x的最大整数，依此即可求解．本题考查了解一元一次不等式组，根据(x]的定义得到关于x的不等式是解题的关键．9.【答案】23，【解析】解：a m−n=a m÷a n=2÷3=23故答案为：2．3根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的除法底数不变指数相减．10.【答案】2【解析】解：x2+kxy−2xy+6=x2+(k−2)xy+6，∵关于x、y多项式x2+kxy−2xy+6中不含xy项，∴k−2=0，解得：k=2，故答案为：2．先合并同类项，再根据题意得出k−2=0，求出方程的解即可．本题考查了解一元一次方程，多项式和合并同类项等知识点，能得出关于k的一元一次方程是解此题的关键．11.【答案】9【解析】解：∵y=x−3，∴x−y=3，∴x2−2xy+y2=(x−y)2=32=9，故答案为：9．求出x−y=3，根据完全平方公式得出x2−2xy+y2=(x−y)2，再代入求出答案即可．本题考查了完全平方公式，能正确根据完全平方公式进行变形是解此题的关键，注意：(x+y)2=x2+2xy+y2．12.【答案】25【解析】解：∵AB//CD，∴∠GFB=∠FED=45°．∵∠HFB=20°，∴∠GFH=∠GFB−∠HFB=45°−20°=25°．故答案为：25°．根据平行线的性质知∠GFB=∠FED=45°，结合图形求得∠GFH的度数．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．13.【答案】45°【解析】解：∵∠CPA=45°，∠CPA=∠PAB+∠PBA，∴∠PAB+∠PBA=45°．故答案为：45°．根据图形，可知∠CPA=45°，根据三角形外角的性质可得∠CPA=∠PAB+∠PBA，从而可以得到∠PAB+∠PBA的值．本题考查三角形的内角和外角的关系，解答本题的关键是明确题意，知道三角形的一个外角等于和它不相邻两个内角的和．14.【答案】3【解析】解：设购买5元一支的钢笔是x支，购买4元一支的钢笔是y支，根据题意，得5x+4y=48．．所以y=12−5x4因为x、y都是非负整数，所以当x=0时，y=12；当x=4时，y=7；当x=8时，y=2；即共有3种购买方案．故答案是：3．设购买5元一支的钢笔是x支，购买4元一支的钢笔是y支，根据题意列出方程，求得方程的非负整数解即可．本题主要考查了二元一次方程的应用，解题定关键是根据题意列出不定方程，难度不大．15.【答案】1【解析】解：不等式的解集是x<2，故不等式4(x−1)<3x−2的正整数解为1．故答案为：1．首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可． 本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．16.【答案】13【解析】【分析】本题主要考查完全平方公式的变形，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：(a ±b)2=a 2±2ab +b 2.根据x 2+y 2=(x +y)2−2xy ，然后代入求值即可．【解答】解：x 2+y 2=(x +y)2−2xy =25−6×2=13．故答案是：13．17.【答案】m ≥5【解析】解：∵关于x 的不等式组{x <5x >m无解， ∴m ≥5，故答案为：m ≥5．根据找不等式组解集的规律得出即可．本题考查了解一元一次不等式组和不等式的解集，能熟记找不等式组解集的规律是解此题的关键．18.【答案】a ≥3或a ≤0【解析】解：根据题意得到：a ≥3或a +1≤1．所以a ≥3或a ≤0．故答案是：a ≥3或a ≤0．根据题意得到：a ≥3或a +1≤1.解不等式即可．本题主要考查了不等式的解集，解题的关键是根据题意得到关于a 的不等式．19.【答案】解：(1){x +y =6 ①2x −y =9 ②， ①+②得：3x =15，解得：x =5，把x =5代入①得：y =1，则方程组的解为{x =5y =1； (2)方程组整理得：{3x −5y =−2 ①x +y =10 ②， ①+②×5得：8x =48，解得：x =6，把x =6代入②得：y =4，则方程组的解为{x =6y =4．【解析】(1)方程组利用加减消元法求出解即可；(2)方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20.【答案】解：3(x +1)≤5x +7，去括号，得3x +3≤5x +7，移项、合并同类项，得−2x ≤4，系数化成1，得x ≥−2，在数轴上表示不等式的解集为：．【解析】去括号，移项，合并同类项，系数化成1，最后在数轴上表示出来即可． 本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集的应用，解此题的关键是能根据不等式的基本性质求出不等式的解集，难度适中．21.【答案】解：{5x−16+2>x+54①2x +5≤3(5−x)②， 解①得x >−1，解②得x≤2．故不等式组的解集是−1<x≤2．故它的所有非负整数解为0，1，2．【解析】先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，再写出它的所有非负整数解即可求解．本题考查了解一元一次不等式组，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．22.【答案】解：(1)原式=x2−42=(x+4)(x−4)；(2)原式=−3(x2−2xy+y2)=−3(x−y)2．【解析】(1)直接利用平方差公式分解因式即可；(2)直接提取公因式−3，再利用完全平方公式分解因式即可．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用乘法公式是解题关键．23.【答案】解：(1)AC//EF.理由：∵∠1=∠BCE，∴AD//CE．∴∠2=∠4．∵∠2+∠3=180°，∴∠4+∠3=180°．∴EF//AC．(2)∵AD//EC，CA平分∠BCE，∴∠ACD=∠4=∠2．∵∠1=72°，∴∠2=36°．∵EF//AC，EF⊥AB于F，∴∠BAC=∠E=90°．∴∠BAD =∠BAC −∠2=54°．【解析】(1)由∠1=∠BCE ，可得到直线AD 与EC 平行，可得到∠2与∠4间关系，再由∠2+∠3=180°判断AC 与EF 的位置关系；(2)由(1)的结论及垂直可得到∠BAC 的度数，再由平行线及角平分线的性质得到∠2的度数，利用角的和差关系可得结论．本题考查了平行线的性质和判定、角平分线的性质及垂直的性质等知识点，综合性较强，掌握平行线的性质和判定是解决本题的关键．24.【答案】解：把x =2，y =1代入方程组{32ax +by =5ax −2by =2，得：{3a +b =5①2a −2b =2②， ①−②，得：a +3b =3，①+②，得：5a −b =7，∴(a +3b)(5a −b)=3×7=21．【解析】把x =2，y =1，代入方程组，然后求a +3b 和5a −b 的值．本题主要考查学生对方程的解得理解和整体思想的掌握情况，解题过程中需注意，代入x 、y 的值后所得的关于a 、b 的二元一次方程组可以用整体思想直接求出a +3b 和a −b 的值．25.【答案】解：(1){3x −5y =4m①5x −3y =8②， ①+②得：8x −8y =4m +8，即x −y =1+12m ，代入x −y =6得：1+12m =6，解得：m =10，故m 的值为10，(2)②−①得：2x +2y =8−4m ，即x +y =4−2m ，∵x <−y ，∴x +y <0，∴4−2m <0，解得：m >2，故m 的取值范围为：m >2．【解析】(1)用加减消元法解出x 和y 的值，把x 和y 用含有m 的式子表示，代入x −y =6，求出m 的值即可，(2)把x 和y 用含有m 的式子表示，代入x +y <0，得到关于m 的一元一次不等式，解之即可．本题考查解二元一次方程组和解一元一次不等式，解题的关键：(1)正确找出等量关系列出关于m 的一元一次方程，(2)根据不等量关系列出关于m 的一元一次不等式．26.【答案】12 10【解析】解：(1)依题意得：{a −b =23b −2a =6， 解得：{a =12b =10． 故答案为：12；10．(2)设该公司购买甲型机器x 台，则购买乙型机器(10−x)台，依题意得：12x +10(10−x)≤110，解得：x ≤5．又∵x 为非负整数，∴x 可以取0，1，2，3，4，5，∴该公司有6种购买方案．(3)依题意得：240x +180(10−x)≥2040，解得：x ≥4．又∵x ≤5，且x 为非负整数，∴x 可以取4，5．当x =4时，10−x =6，此时购买10台节省能源的新机器所需费用为12×4+10×6=108(万元)，当x =5时，10−x =5，此时购买10台节省能源的新机器所需费用为12×5+10×5=110(万元)．∵108<110，∴最省钱的购买方案为：购买4台甲型机器，6台乙型机器．(1)根据“购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元，购买2台甲型机器比购买3台乙型机器少6万元”，即可得出关于a，b的二元一次方程组，解之即可得出a，b的值；(2)设该公司购买甲型机器x台，则购买乙型机器(10−x)台，利用总价=单价×数量，结合总价不超过110万元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，再结合x为非负整数，即可得出购买方案的个数；(3)利用每月的总产量=每天机器的月产量×购买数量，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，结合x≤5且x为非负整数，即可得出x的值，再利用总价=单价×数量，可求出选各x值时的购买总费用，比较后即可得出最省钱的购买方案．本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式；(3)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．27.【答案】−2021x2+2【解析】解：(1)∵−2019>−2020>−2021，∴min{−2019,−2020,−2021}=−2021；∵x2+2>2x，x2+2≥2，∴max{2,x2+2,2x}=x2+2；故答案为：−2021，x2+2；(2)∵max{2,x+1,2x}=2x，∴{2x≥22x≥x+1，解得：x≥1；(3)①当4最小时，∴2x+4>4，4−2x>4，此种情况不成立，②当2x+4最小时，∴4≥2x+4，4−2x≥2x+4，∴x≤0，2x+4=2，解得：x=−1；③当4−2x最小时，4>4−2x，4+2x>4−2x，∴x>0Ⅰ、当2最大时，∴2≥x+1，2≥2x，∴x≤1，∴4−2x=2，解得：x=1；Ⅱ、当2x最大时，∴2x>2，2x>x+1，∴x>1，∴4−2x=2x，解得：x=1(舍去)；Ⅲ、当x+1最大时，∴x+1>2，x+1>2x，此种情况不成立，综上，x的值为1或−1．(1)根据新定义即可得出结论；(2)根据新定义列出关于x的不等式组，解之可得；(3)分情况分别列出关于x的方程，解方程可得．min{4,2x+4,4−2x}=max{2,x+ 1,2x}，本题主要考查新定义下解不等式组和一元一次方程的能力，根据新定义列出不等式组和一元一次方程是根本，由已知等式找到x的两个分界点以准确分类讨论是解题的关键．28.【答案】(360−x−y)BE//DF[90+12(x−y)]°【解析】解：(1)在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=360°−∠A−∠DCB，∵∠A=x°，∠DCB=y°，∴∠ABC+∠ADC=360−x−y=(360−x−y)°，故答案为：(360−x−y)，(2)①如图①中，连接AC，过点C作CG//DF，则有：∠MDC═∠DAC+∠DCA，∠NBC═∠CAB+∠CBA，∵BE、DF分别为∠NBC、∠MDC的角平分线，∠DAB═∠DCB═x°═y°，∴∠FDC+∠CBE═12(∠MDC+∠NBC)═12(∠DAC+∠DCA+∠CAB+∠CBA)═12(∠DAB+DCB)═x°，∵CG//DF，∴∠FDC═∠GCD，∵∠DCG+∠BCG═∠DCB═x°，∠FDC+∠CBE═x°，∴∠CBE═∠BCG，∴CG//BE，∴BE//DF，故答案为：BE//DF．②由(1)可知：∠ABC+∠ADC=(360−x−y)°，∵∠ADC+∠MDC=180°，∠ABC+∠NBC=180°，∴∠NBC+∠MDC=(x+y)°，∵BE、DF分别为∠ABC、∠ADC的外角平分线，∴∠PBC=12∠NBC，∠PDC=12∠MDC，∴∠PBC+∠PDC=[12(x+y)]°，∵∠BCD=∠PDC+∠PBC+∠P，∴y=10+12(x+y)，即y−x=20，∵y=2x，∴x=20°，y=40°．(3)如图②中，由题意：∠DNQ=∠ANB=180°−x°−12∠ABC，∠QDN=12(180°−∠ADC)，∴∠Q=180°−∠DNQ−∠QDN=180°−(180°−x°−12∠ABC)−12(180°−∠ADC)，=x°+12(∠ABC+∠ADC)−90°，=x°+180°−12(x+y)°−90°，=[90+12(x−y)]°，故答案为：[90+12(x−y)]°．(1)根据四边形内角和等于360°，即可解决问题，(2)①如图1中，作出相关辅助线连接AC，过点C作CG//DF，利用角平分线的定义及平行线的性质推出角之间的关系，再根据平行线的判定及平行线的传递性得出BE//DF，②根据三角形外角的性质和角平分线的性质推出∠BCD=∠PDC+∠PBC+∠P，代入求解即可，(3)如图②中，利用三角形内角和定理以及角平分线的性质解决问题即可．本题考查多边形内角和外角、列代数式、平行线的判定与性质和三角形的内角和定理，解决此类型题目通常要数形结合，根据平行线的性质及三角形的边角关系列出代数式进行求解或证证明．。
江苏省扬州中学教育集团树人学校2021-2021学年七年级上学期期中数学试题(原卷版)
扬州树人学校 2019–2020 学年第一学期期中试卷七年级数学一、选择题（每题 3 分，共 24 分）1.下面四个数中比﹣3 小的数是（）A. 1B. 0C. ﹣4D. ﹣22.如下图，检测4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是（）A. B. C. D.3.下列各对数中，互为相反数的是（）A. --2 和+(-2)B. -(+6)和+(-6)C.(-4)3和-43D.(-5)2和-524.用代数式表示“a的3 倍与b 的差的平方”，正确的是（）A. 3（a﹣b）2B. （3a﹣b）2C. 3a﹣b2D. （a﹣3b）25.下列合并同类项中，正确的是（）A. 3x+2y=6xyB. 2a²+3a²=5a³C. 3mn-3nm=0D. 7x-5x=26.下列说法：①－a 一定是负数；②多项式－3a2b＋7a2b2－2ab＋1 的项数是4；③倒数等于它本身的数是±1；④若| x |＝－x，则x＜0.其中正确的个数是. （）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个7.已知| x |=1, y 2 = 4 ，且x>y，则x+y 值为( )A.±3B.±5C.+1 或+3D. -1或-3100！8.若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则的值为（）50 98！A. B. 99! C. 9900 D. 2！49二、填空题（每题 3 分，共 30 分）9.单项式－3xy 24的系数是10.“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为4280000 个，数据4280000 用科学记数法表示为.4 3 11.比较大小：－－5 41 （填“＜”或“＞”）12.若单项式2x2y m与－2x n y3是同类项，则m+n 的值是．13.已知数轴上的点A 表示的数是2，把点A 移动3 个单位长度后，点A 表示的数是.14.若a 、b 互为相反数,c、d 互为倒数,m 的绝对值为2,则代数式m2 -cd +a +b的值为. m15.对于任意的有理数a ，b ，定义新运算：a *b = 2ab + 1 ，(-3) * 4 = 2 ⨯ (-3) ⨯ 4 +1 =-23 ．计算：3*(-5) =16.已知当x = 1时，代数式ax3 +bx + 5的值为-4，那么当x =-1时，代数式ax3 +bx + 5的值为。
江苏省扬州市广陵区扬州中学教育集团树人学校2019-2020学年七年级上学期12月月考数学试题(word无答案)
江苏省扬州市广陵区扬州中学教育集团树人学校2019-2020学年七年级上学期12月月考数学试题(word无答案)一、单选题(★★) 1 . 下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x=3B．x+1=0C．x+2y=1D．x﹣1=(★★) 2 . 若，则① ；② ；③ ；④ 中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个(★) 3 . 下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是( )A．B．C．D．(★★) 4 . 已知 x=﹣2是方程5 x+12= ﹣ a的解，则 a 2+ a﹣6的值为（）A．6B．﹣6C．﹣18D．0(★★) 5 . 如图是一个正四面体，现沿它的棱 AB、 AC、 AD剪开展成平面图形，则所得的展开图是（）A．B．D．C．(★) 6 . 已知关于 x 的方程 2x﹣a﹣5=0 的解是 x=b，则关于 x 的方程 3x﹣a+2b=﹣1的解为（）A．x=﹣1B．x=1C．x=2D．x=﹣2(★) 7 . 铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A．B．C．D．(★★) 8 . 正方形 ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在 A处，乙在 C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1 cm，乙的速度为每秒5 cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2 cm，则乙在第2019次追上甲时的位置在（）A．AB上B．BC上C．CD上D．AD上二、填空题(★) 9 . 若是关于x的一元一次方程，则m的值为(★) 10 . 当a= _____ 时，代数式与的值互为相反数．(★★) 11 . 已知是关于 x的一元一次方程，则其解是 _________ ．(★★) 12 . 已知 a： b： c＝2：3：4， a+ b+ c＝27，则 a﹣2 b﹣3 c＝_____．(★★) 13 . 如图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和为5，则 x+y+ z的值为_____．(★★) 14 . 如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体有_____个．(★) 15 . 若2 x＋ y＝3，则4+4 x+2 y＝ ________ ．(★★) 16 . 数学中有很多奇妙现象，比如：关于 x的一元一次方程 ax＝ b的解为 b﹣ a，则称该方程为“差解方程”．例如：2 x＝4的解为2，且2＝4﹣2，则该方程2 x＝4是差解方程．若关于 x的一元一次方程5 x﹣ m+1＝0是差解方程，则 m＝_____．(★★) 17 . 已知方程2017 x+86＝84 x+2018的解为 x＝ a，则方程20.17 x+86＝0.84 x+2018的解为_____（用含 a的式子表示）．(★★) 18 . 已知 a， b为定值，关于 x的方程，无论 k为何值，它的解总是1，则 a+ b＝__．三、解答题(★★) 19 . 解方程：（1）6 x﹣4＝3 x+2（2）(★★) 20 . 已知，x=2是方程2﹣（m﹣x）=2x的解，求代数式m 2﹣（6m+2）的值．(★★)21 . a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a 2+2ab，例如3※(-2)=3 2+2×3×(-2)=－3(1)试求（-2）※3的值（2）若1※x="3" , 求x的值(★) 22 . m为何值时，关于x的方程4x-2m=3x-1的解是x=2x-3m的解的2倍？(★★) 23 . 7块棱长为1的正方体组成如图所示的立体图形．（1）请画出这个几何体的俯视图、左视图；（2）如果将露在外面的表面（不包括底面）涂上红色，正好有3个面被涂上红色的块．(★★) 24 . 小明课后利用方程的知识探索发现，所有纯循环小数都可以化为分数，例如，化为分数，解决方法是：设 x＝，即 x＝0.333…，将方程两边都×10，得10 x＝3.333…，即10 x＝3+0.333…，又因为 x＝0.333…，所以10 x＝3+ x，所以9 x＝3，即 x＝，所以＝．尝试解决下列各题：（1）把化成分数为．（2）请利用小明的方法，把纯循环小数 化成分数．(★★) 25 . 用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成。
江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级上学期第一次月考数学试卷【解析版】
苏科版2020-2021学年江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分）1．下列各数中，是无理数的是( )A．2.010010001 B．平方得4的数 C．2πD．02．﹣32的值是( )A．6 B．﹣6 C．9 D．﹣93．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是( )A．19.7千克 B．19.9千克 C．20.1千克 D．20.3千克4．下列哪组数互为相反数( )A．﹣（﹣2）与|﹣2| B．（﹣2）2与﹣22C．﹣2与D．﹣（﹣2）与5．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是0和1．其中正确的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列正确的是( )A．﹣（﹣21）＜+（﹣21）B． C．D．7．观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第5个图形中所有点的个数为( )A．16个B．25个C．36个D．49个8．如图，数轴上有一个质点从原点出发，沿数轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动，质点落在表示数3的点上（允许重复过此点），则质点的不同运动方案共有( )A．2种B．3种C．4种D．5种二、填空题（共11小题，每小题3分，满分38分）9．如果“□×（﹣）=1”，则□内应填的实数是__________．10．在，0，﹣1，﹣这四个数中，最小的数是__________．11．比﹣1大1的数为__________．12．某景点11月5日的最低气温为﹣2℃，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是__________℃．13．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为__________千克．14．从数﹣6，1，﹣3，5，﹣2中任取二个数相乘，其积最小的是__________．15．下列各数﹣（+3）、﹣22、（﹣）2、﹣、﹣（﹣1）2007、﹣|﹣4|中，负数有__________个．16．已知一组数2，﹣4，8，﹣16，32，…，按此规律，则第2015个数是__________．17．某中学为初一学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生．如果编号201208432表示“2012年入学的8班43号同学，是位女生”，那么今年入学的19班23号男生同学的编号是__________．18．我们知道：式子|x﹣3|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数3的点之间的距离，则式子|x﹣2|+|x+1|的最小值为__________．19．把下列各数的序号填在相应的大括号里．①﹣，②﹣0.010010001…，③0，④+6，⑤﹣1.08，⑥0.33…，⑦，⑧10%正数集合：{__________…}分数集合：{__________ …}非负整数集合：{__________…}无理数集合：{__________…}．三、解答题（共8小题，满分88分）20．将﹣2.5，，2，﹣|﹣2|，﹣（﹣3），0这六个数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．21．计算：（1）（﹣21）+17（2）（﹣）﹣（3）0.25（4）（﹣2.5）3．22．（24分）计算：（1）﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6（2）（﹣2）+（﹣1）﹣（﹣2）﹣（﹣4）（3）（﹣）×（4）（﹣2）（5）（﹣81）（6）（﹣15）﹣18÷（﹣3）+|﹣5|23．（16分）计算：（1）（2）（3）（﹣99）×（﹣999）（4）21.6×（﹣32）﹣150×（﹣2.16）+2.7×216×（﹣1）2012．24．宿豫区实验初中的图书室平均每天借出图书50册．如果某天借出53册，就记作+3；如果某天借出40册，就记作﹣10．上星期我校图书室借出图书记录如下：星期一星期二星期三星期四星期五0 +8 +6 ﹣2 ﹣7（1）上星期五借出图书多少册？（2）上星期二比上星期五多借出图书多少册？（3）上星期总共借出图书多少册？25．已知a、b互为相反数（a≠0），c、d互为倒数，x的绝对值等于2，试求x2﹣+（a+b）2014﹣（﹣cd）2015的值．26．已知在纸面上有一数轴（如图所示）．操作一：（1）折叠纸面，使数1表示的点与数﹣1表示的点重合，则此时数﹣2表示的点与数__________表示的点重合；操作二：（2）折叠纸面，使数5表示的点与数﹣1表示的点重合，回答下列问题：①数6表示的点与数__________表示的点重合；②若这样折叠后，数轴上有A、B两点也重合，且A、B两点之间的距离为11（A在B的左侧），则A点表示的数为__________，B点表示的数为__________．27．读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为，这里“”是求和符号．例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为；又如“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示为．同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：①2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为__________；②计算：=__________（填写最后的计算结果）．2020-2021学年江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分）1．下列各数中，是无理数的是( )A．2.010010001 B．平方得4的数 C．2πD．0【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、是有理数，故A错误；B、是有理数，故B错误；C、是无理数，故C正确；D、是有理数，故D错误；故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．﹣32的值是( )A．6 B．﹣6 C．9 D．﹣9【考点】有理数的乘方．【分析】﹣32表示32的相反数．【解答】解：﹣32=﹣3×3=﹣9．故选D．【点评】此题的关键是注意符号的位置，﹣32表示32的相反数，底数是3，不要与（﹣3）2相混淆．3．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是( )A．19.7千克 B．19.9千克 C．20.1千克 D．20.3千克【考点】正数和负数．【专题】计算题．【分析】根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：（﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3）+5×4=20.1（千克），故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．4．下列哪组数互为相反数( )A．﹣（﹣2）与|﹣2| B．（﹣2）2与﹣22C．﹣2与D．﹣（﹣2）与【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A、都是2，故A错误；B、只有符号不同的两个数互为相反数，故B正确；C、绝对值不同不是相反数，故C错误；D、绝对值不同不是相反数，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．5．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是0和1．其中正确的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】倒数；正数和负数；绝对值．【分析】根据相反数的意义，可判断①，根据绝对值的意义，可判断②，根据倒数的意义，可判断③，根据绝对值的意义，可判断④．【解答】解：①当a=0时，﹣a=0，故①说法错误；②|﹣a|是非负数，故②说法错误；③倒数等于它本身的数是±1，故③说法正确；④绝对值等于它本身的数是非负数，故④说法错误；故选；A．【点评】本题考查了倒数，乘积为1的两个数互为倒数，倒数等于它本身的数是±1．6．下列正确的是( )A．﹣（﹣21）＜+（﹣21）B． C．D．【考点】有理数大小比较．【分析】求出每个式子的值，再判断即可，选项D求出绝对值，再比较即可．【解答】解：A、∵﹣（﹣21）=21，+（﹣21）=﹣21，∴﹣（﹣21）＞+（﹣21），故本选项错误；B、∵﹣|﹣10|=﹣10，∴﹣|﹣10|＜8，故本选项错误；C、∵﹣|﹣7|=﹣7，﹣（﹣7）=7，∴﹣|﹣7|＜﹣（﹣7），故本选项错误；D、∵|﹣|=，|﹣|=，∴﹣＜﹣，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了绝对值，相反数，有理数的大小比较的应用，主要考查学生的化简能力和判断能力．7．观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第5个图形中所有点的个数为( )A．16个B．25个C．36个D．49个【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察不难发现，点的个数依次为连续奇数的和，写出第n个图形中点的个数的表达式，再根据求和公式列式计算即可得解．【解答】解：∵第1个图形中点的个数为：1+3=4，第2个图形中点的个数为：1+3+5=9，第3个图形中点的个数为：1+3+5+7=16，…，∴第n个图形中点的个数为：1+3+5+…+（2n+1）=（n+1）2．∴第5个图形中所有点的个数为62=36．故选：C．【点评】本题是对图形变化规律的考查，比较简单，观察出点的个数是连续奇数的和是解题的关键，还要注意求和公式的利用．8．如图，数轴上有一个质点从原点出发，沿数轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动，质点落在表示数3的点上（允许重复过此点），则质点的不同运动方案共有( )A．2种B．3种C．4种D．5种【考点】数轴．【分析】根据题目，我们可以用列举法把符合要的方案写出来，从而得到问题的答案．【解答】解：∵数轴上有一个质点从原点出发，沿数轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动，质点落在表示数3的点上（允许重复过此点），∴质点的不同运动方案为：方案一：0→﹣1→0→1→2→3；方案二：0→1→0→1→2→3；方案三：0→1→2→1→2→3；方案四：0→1→2→3→2→3；方案五：0→1→2→3→4→3．故选项A错误，选项B错误，选项C错误，选项D正确．故选D．【点评】本题考查数轴的相关知识，是一道探索性问题，关键是可以根据题目中的信息，把符合要求的方案列举出来．二、填空题（共11小题，每小题3分，满分38分）9．如果“□×（﹣）=1”，则□内应填的实数是﹣．【考点】有理数的乘法．【专题】计算题．【分析】由积除以一个因式等于另一个因式，计算即可得到结果．【解答】解：1÷（﹣）=1×（﹣）=﹣，则□内应填的实数是﹣．故答案为：﹣【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．在，0，﹣1，﹣这四个数中，最小的数是﹣1．【考点】有理数大小比较．【分析】先在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点即可得出结论．【解答】解：如图所示，，由图可知，最小的数是﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．11．比﹣1大1的数为0．【考点】有理数的加法．【分析】根据有理数加法法则计算．【解答】解：由题意得：﹣1+1=0．【点评】解答此题的关键是熟知互为相反数的两个数的和为0．12．某景点11月5日的最低气温为﹣2℃，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是10℃．【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：8﹣（﹣2），=8+2，=10℃．故答案为：10．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．13．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为5×1010千克．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于50 000 000 000有11位，所以可以确定n=11﹣1=10．【解答】解：50 000 000 000=5×1010．故答案为：5×1010．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．14．从数﹣6，1，﹣3，5，﹣2中任取二个数相乘，其积最小的是﹣30．【考点】有理数的乘法．【分析】要确定积最小的数，组成积的两个数必须是异号，并且，积的绝对值最大．【解答】解：根据有理数的乘法的运算法则知，异号的两数相乘结果为负．所以应用最小的负数与最大的正数相乘：﹣6×5=﹣30．【点评】本题利用了有理数的乘法法则计算：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．15．下列各数﹣（+3）、﹣22、（﹣）2、﹣、﹣（﹣1）2007、﹣|﹣4|中，负数有4个．【考点】正数和负数．【分析】由题意根据正数和负数的定义进行求解．【解答】解：﹣（+3）、﹣22、（﹣）2、﹣、﹣（﹣1）2007、﹣|﹣4|中，负数有﹣（+3）、﹣22、﹣、﹣|﹣4|共4个．故答案为：4．【点评】此题考查正数和负数，掌握基本概念是解决问题的关键．16．已知一组数2，﹣4，8，﹣16，32，…，按此规律，则第2015个数是22015．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】这组数据的规律是：21，﹣22，23，﹣24，25，…，所以第n个数是（﹣1）n+12n，由此求得第2015个数是22015．【解答】解：∵第n个数是（﹣1）n+12n，∴第2015个数是22015．故答案为：22015．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．17．某中学为初一学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生．如果编号201208432表示“2012年入学的8班43号同学，是位女生”，那么今年入学的19班23号男生同学的编号是201519231．【考点】用数字表示事件．【分析】根据从左起第1到4位数表示年份，第5，6位数表示班级，第7、8位数表示学号，最后一位数表示男女生写出即可．【解答】解：今年入学的19班23号男生同学的编号是：201519231．故答案为：201519231．【点评】本题考查了用数字表示事件，读懂题目信息理解各位数上的数字的实际意义是解题的关键．18．我们知道：式子|x﹣3|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数3的点之间的距离，则式子|x﹣2|+|x+1|的最小值为3．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义，可知|x﹣2|是数轴上表示数x的点与表示数2的点之间的距离，|x+1|是数轴上表示数x的点与表示数﹣1的点之间的距离，现在要求|x﹣2|+|x+1|的最小值，由线段的性质，两点之间，线段最短，可知当﹣1≤x≤2时，|x﹣2|+|x+1|有最小值．【解答】解：根据题意，可知当﹣1≤x≤2时，|x﹣2|+|x+1|有最小值．此时|x﹣2|=2﹣x，|x+1|=x+1，∴|x﹣2|+|x+1|=2﹣x+x+1=3．故答案为：3【点评】此题考查了绝对值的意义及线段的性质，有一定难度．19．把下列各数的序号填在相应的大括号里．①﹣，②﹣0.010010001…，③0，④+6，⑤﹣1.08，⑥0.33…，⑦，⑧10%正数集合：{④⑥⑧⑦…}分数集合：{①⑤⑥⑧…}非负整数集合：{③④⑥⑦⑧…}无理数集合：{②⑦…}．【考点】实数．【分析】根据大于零的数是正数，可得答案；根据把“1”平均分成若干份，其中的一份或几份是分数，可得答案；根据大于或等于零的整数是非负整数，可得答案；根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：正数集合：{ ④⑥⑦⑧}分数集合：{①⑤⑥⑧}非负整数集合：{③④⑥⑦⑧}无理数集合：{ ②⑦}故答案为：④⑥⑦⑧；①⑤⑥⑧；②⑦．【点评】本题考查了实数，利用实数的分类是解题关键．三、解答题（共8小题，满分88分）20．将﹣2.5，，2，﹣|﹣2|，﹣（﹣3），0这六个数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴上的点与有理数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数，即可得出答案．【解答】解：各数在数轴上表示如下：用“＜”把它们连接起来为：﹣2.5＜﹣|﹣2|＜0＜＜2＜﹣（﹣3）．【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较，注意：数轴上左边的数总比右边的数大．21．计算：（1）（﹣21）+17（2）（﹣）﹣（3）0.25（4）（﹣2.5）3．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的加减法则进行计算即可；（2）先通分，再按照有理数的加减法则进行计算即可；（3）根据有理数的除法法则进行计算即可；（4）根据有理数乘方的法则进行计算即可．【解答】解：（1）原式=﹣21+17=﹣4；（2）原式=﹣﹣=﹣；（3）原式=×（﹣）=﹣；（4）原式=﹣2.5×（﹣2.5）×（﹣2.5）=﹣15.625．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．22．（24分）计算：（1）﹣7.2﹣0.8﹣5.6+11.6（2）（﹣2）+（﹣1）﹣（﹣2）﹣（﹣4）（3）（﹣）×（4）（﹣2）（5）（﹣81）（6）（﹣15）﹣18÷（﹣3）+|﹣5|【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）（2）根据加法结合律进行计算即可；（3）从左到右依次计算即可；（4）根据有理数的除法法则进行计算即可；（5）从左到右依次计算即可；（6）先算除法，再算加减即可．【解答】解：（1）原式=（﹣7.2﹣0.8）﹣（5.6﹣11.6）=﹣8+6=﹣2．（2）原式=（﹣2+4）+（﹣1+2）=4+（﹣+）=4+=4；（3）原式=﹣×（﹣）×（﹣）=×（﹣）=﹣；（4）原式=﹣×（﹣）=；（5）原式=（﹣81）×××（﹣）=﹣36××（﹣）=﹣16×（﹣）=1；（6）原式=﹣15+6+5=﹣4．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．23．（16分）计算：（1）（2）（3）（﹣99）×（﹣999）（4）21.6×（﹣32）﹣150×（﹣2.16）+2.7×216×（﹣1）2012．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）、（2）、（3）根据乘法分配律进行计算即可；（4）先算乘方，再逆用乘法分配律进行计算即可．【解答】解：（1）原式=﹣×60﹣×60+×60=﹣30﹣20+45=﹣5；（2）原式=（40﹣）×（﹣12）=40×（﹣12）﹣×（﹣12）=﹣480+=﹣479.5；（3）原式=（1﹣100）×（1﹣1000）=1﹣1000﹣100+100000=﹣1099+100000=98901；（4）原式=21.6×（﹣32）+15×21.6+27×21.6=21.6×（﹣32+15+27）=21.6×10=216．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．24．宿豫区实验初中的图书室平均每天借出图书50册．如果某天借出53册，就记作+3；如果某天借出40册，就记作﹣10．上星期我校图书室借出图书记录如下：星期一星期二星期三星期四星期五0 +8 +6 ﹣2 ﹣7（1）上星期五借出图书多少册？（2）上星期二比上星期五多借出图书多少册？（3）上星期总共借出图书多少册？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据平均每天借出图书50册，根据星期五借出书为50﹣3即可解题；（2）根据平均每天借出图书50册，可计算出星期五和星期二分别借出图书的数量即可解题；（3）计算出5天一共借出图书多少册即可计算平均每天借出图书的册数【解答】解：（1）∵超出50册记为“正”，少于50册记为“负”，∴星期五借出图书50﹣7=43册；（2）∵超出50册记为“正”，少于50册记为“负”，∴上星期二借出图书为58册，上星期五借出图书为43册，∴上星期二比上星期五多借出图书15册；（3）上星期一共借出图书5×50+（0+8+6﹣2﹣7）=255册．【点评】本题考查了正数和负数的定义，明确超出50册记为“正”、少于50册记为“负”是解题的关键．25．已知a、b互为相反数（a≠0），c、d互为倒数，x的绝对值等于2，试求x2﹣+（a+b）2014﹣（﹣cd）2015的值．【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．【专题】计算题．【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，=﹣1，cd=1，x=2或﹣2，则原式=4+3+0+1=8．【点评】此题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．26．已知在纸面上有一数轴（如图所示）．操作一：（1）折叠纸面，使数1表示的点与数﹣1表示的点重合，则此时数﹣2表示的点与数2表示的点重合；操作二：（2）折叠纸面，使数5表示的点与数﹣1表示的点重合，回答下列问题：①数6表示的点与数﹣2表示的点重合；②若这样折叠后，数轴上有A、B两点也重合，且A、B两点之间的距离为11（A在B的左侧），则A点表示的数为﹣3.5，B点表示的数为7.5．【考点】数轴．【分析】（1）根据折叠的性质，判断出对称点是原点，推得此时数﹣2表示的点与数2表示的点重合即可．（2）根据数5表示的点与数﹣1表示的点重合，确定出对称点是表示2的点，①数6表示的点与对称点距离为4，在对称点左侧且与对称点距离为4的点是﹣2表示的点，据此解答即可．②根据题意，可得A、B两点距离对称点的距离为5.5，据此求出A、B两点表示的数各是多少即可．【解答】解：（1）使数1表示的点与数﹣1表示的点重合，则此时数﹣2表示的点与数2表示的点重合．（2）根据数5表示的点与数﹣1表示的点重合，确定出对称点是表示2的点，①数6表示的点与对称点距离为4，在对称点左侧且与对称点距离为4的点是﹣2表示的点，∴数6表示的点与数﹣2表示的点重合．②根据题意，可得A、B两点距离对称点的距离为5.5，∵对称点是表示2的点，∴A、B两点表示的数分别是﹣3.5，7.5．故答案为：2、﹣2、﹣3.5、7.5．【点评】此题主要考查了数轴的特征，以及折叠的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是根据“数5表示的点与数﹣1表示的点重合”，确定出对称点是多少．27．读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为，这里“”是求和符号．例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为；又如“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示为．同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：①2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为2n；②计算：=50（填写最后的计算结果）．【考点】整式的混合运算．【专题】新定义．【分析】（1）2+4+6+8+10+…+100表示从2开始的100以内50个的连续偶数的和，由通项公式为2n，n从1到50的连续偶数的和，根据题中的新定义用求和符号表示即可；（2）根据题意得到原式表示n2﹣1，当n=1，2，3，4，5时，对应的五个式子的和，表示出五个式子的和，即可得到最后的结果．【解答】解：（1）2+4+6+8+10+…+100=2n；（2）（n2﹣1）=（12﹣1）+（22﹣1）+（32﹣1）+（42﹣1）+（52﹣1）=0+3+8+15+24=50．故答案为：2n；50【点评】此题属于新定义的题型，解答此类题的方法为：认真阅读题中的材料，理解求和符号的定义，进而找出其中的规律．。