优化设计的基本概念
第1章 优化设计的基本概念18889
机械优化设计 就是把机械设计与优化设计理论及方 法相结合，借助电子计算机，自动寻找实现预期目 标的最优设计方案和最佳设计参数。
常规设计流程
优化设计流程
2.优化设计的发展概况
历史上最早记载下来的最优化问题可追溯到古希腊的欧几 里得（Euclid，公元前300年左右），他指出：在周长相同的一 切矩形中，以正方形的面积为最大。十七、十八世纪微积分的 建立给出了求函数极值的一些准则，对最优化的研究提供了某 些理论基础。然而，在以后的两个世纪中，最优化技术的进展 缓慢，主要考虑了有约束条件的最优化问题，发展了变分法。
第四阶段 现代优化方法：如遗传算法、 模拟退火算法、 蚁 群算法、 神经网络算法等，并采用专家系统技术实现寻优策略 的随自着人动类对选自然择界认和识的优不断化深入过，寻程找最优的逐渐自从下动意识控的、制缺乏，系统智性的能行为寻发展优到目策的明略确的迅有意速识活发动，展并 。
在数学工具日渐完善的基础上，对各种寻找最优的活动进行数学描述和分析，指导寻优活动更有效地进行，从而形成 了最优化理论与方法这一应用数学理论分支
绪论
1.优化、优化设计和机械优化设计的含义
优化是万物演化的自然选择和必然趋势。优化作为一种观 念和意向，人类从很早开始就一直在自觉与不自觉地追求与探索。
而优化作为一门学科与技术，则是一的方 案。优化的原理与方法，在科学的、工程的和社会的实际问题中 的应用，便是优化设计。
多学科协同优化设计
一、 基本概念 二、 二、 数学模型及求解算例
目 录
三、 协同优化的优、缺点
协同优化设计
一、 基本概念 二、 二、 数学模型及求解算例
目 录
三、 协同优化的优、缺点
系统优化问题：
协同优化设计的基本概念
协同优化设计的基本概念
协同优化的基本概念：
协同优化为两级优化，将原优化问题转化为一个系统级及多个 并行的学科级。系统级将系统级变量的目标值分配给各学科 ，各 学科在满足自身约束要求的情况下，目标函数应使本学科优化的 系统变量值与系统分配下来的目标变量值差距最小， 经学科级优 化后，各目标函数再传回给系统级，构成系统级一致性约束，解 决各学科间系统变量的不一致性。一般情况下要多次系统级优化 才能实现学科级间的协调。
协同优化设计
一、 基本概念 二、 二、 数学模型及求解算例
目 录
三、 协同优化的优、缺点
协同优化设计
一、 基本概念 二、 二、 数学模型及求解算例
目 录
三、 协同优化的优、缺点
协同优化设计的数学模型及求解算例
协同优化的系统级优化模型
协同优化的学科级优化模型
响应面方法：
利用一系列系统级设计点和学科级优化结果进行二次拟合，形成新的系
J1={0, 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0} 学科级2： J2={0.802, 3.3743 , 8.3267, 8.9109 ,9.5149, 4.3663 ,1.198 , 0.9901}
协同优化设计的数学模型及求解算例
求解步骤：
（3）根据已得到的{z}、{J1}及{J2}构造响应面方程，利用最小二乘法求解 未知系数，得到学科级目标函数的二次响应面。
优化设计课件(一)
约束条件是关于设计变量的一组不等式和等式，代表设计所受到的各种要求和 限制。将不等式约束的不等号改为等号所成方程的图形称为约束边界，每一个 约束边界把设计空间一分为二，所有约束边界所界定的满足约束条件区域的交 集称为约束的可行域。 目标函数是设计变量的函数，它代表设计问题的某一项技术经济指标，也是评 价设计方案优劣的定量标准。既满足所有约束条件，又使目标函数取得极值的 解称为最优解，它所代表的方案就是设计问题的最优方案。令目标函数分别等 于一组确定的常数所形成的方程式的图形称为该目标函数的一族等值线(面)。 根据约束可行域和目标函数的等值线(面)之间的关系，可以确定某些简单的设计 问题是否有最优解以及最优解的位置，这种方法称为最优化问题的图解法。 一般的设计问题都是含有多个约束条件的非线性问题，对于这类问题的求解只 能采用数值迭代解法，也称下降迭代解法。下降迭代解法具有统一的迭代格式， 其关键问题在于如何确定搜索方向、最优步长和终止准则。常用的终止准则有3 种，分别是点距准则、值差准则和梯度准则。
二、 优化设计基本术语与数学模型 的建立
• 优化设计方法也是一种规格化的设计方法，它首 先要求将设计问题按优化设计所规定的格式建立 数学模型，选择合适的优化方法及计算机程序， 然后再通过计算机的计算，自动获得最优设计方 案。 工程设计问题的优化，可以表达为优选一组参数， 使其设计指标达到最佳值，且须满足一系列对参 数选择的限制条件。这样的问题在数学上可以表 述为；在以等式或不等式表示的约束条件下求多 变量函数的极小值或极大值问题，即求
一、 优化设计问题
优化设计（Optimal Design）字面上意思可 以让妇孺皆知：后来设计的产品或提出的方 案比前面的要优。然而它却是一个理论性， 分析性与实际产品相结合的一门复杂学科。 机械优化设计包括建立优化设计的数学模型 和选择恰当的优化方法与程序两方面内容， 其实对求解结果的工程分析也是很重要的。
房屋结构设计中的建筑结构设计优化
房屋结构设计中的建筑结构设计优化摘要：近年来，随着我国经济的飞速发展，建筑结构设计是建筑工程中的一个重要环节，其涉及建筑物的安全性、耐久性、舒适性和美观性等方面。
随着社会的发展和人们对建筑物的需求的多样化，建筑结构设计也面临着越来越多的挑战，如高层化、大跨度、复杂形态、节能减排等。
因此，如何优化建筑结构设计、提高建筑物的性能和效率成为建筑行业的一个热点问题。
建筑结构设计优化是指在满足结构功能和安全要求的前提下，寻找最优或近似最优的结构方案，使得结构材料用量最少、结构重量最轻、结构刚度最大、结构振动最小、结构造价最低等。
建筑结构设计优化涉及多个学科领域，如数学、力学、计算机科学等，是一个复杂的系统工程。
关键词：房屋结构设计;建筑结构;设计优化引言在用地费用、建筑材料、人工等成本越来越高的情况下，房屋建设项目的利润率持续下降，降本增效成为房地产企业保持盈利水平的主要途径。
房地产大环境正逐渐从以土地、资金为主的粗放型向技术集约型转变。
其中建筑结构优化不仅优化空间大，而且不影响房屋的使用功能，对客户没有实际影响，结构优化节省的工程造价就是项目的新增利润。
伴随着房地产市场下行的大背景，房企必须向技术精细化管理要效益，以建筑结构设计优化主导的成本控制将具有重要意义。
本文将主要探究房屋建筑结构设计优化重要性及优化措施，实现设计的经济性、安全性等全面提升。
1房屋建筑结构设计的特点房屋建筑结构设计具有复杂性、科学性、创新性以及应用性等特点。
复杂性表现在以下两个方面：一是各种因素的不确定性，二是结构方案的多样性。
同一座房屋建筑可以有不同的结构设计方案，甚至同一类构件也有着不同的配筋方案。
科学性表现为房屋建筑结构设计依托力学与数学等专业学科，提倡在现代计算机技术的支持下应用新技术。
创新性表现为房屋建筑结构设计的本质是设计服务工作，设计单位要想在激烈的市场竞争中赢得更多工程项目，就必须提供更加科学、合理、新颖的设计方案。
工程设计中的优化方法
箱形梁优化设计的数学模型
min f (X), X∈R4 s.t. gj(X)≤0, j=1, 2, ···, 6 属约束非线性规划问题。选用可行方向法求解。
优化结果：取出三种跨度的优化结果见表5-1。
所用数据为：F1=120kN， F2=12kN，[σ]=140MPa
表5-1 箱形梁设计结果比铰
跨度 l(cm)
优化目标函数就是求目标函数的极小值或极大
值，即
min f (X) 或 max f (X)。
• 用效果函数(如性能指标、利润等)作目标函数，则是求极大值； • 用费用函数(如能源、材料、经费等)作目标函数，则求极小值。
单目标和多目标优化问题
• 单目标优化问题：只包含一个优化目标的问题 • 多目标优化问题：存在两个或两个以上优化目
常规设计（mm）
x1
x2
x3
x4
1050 760 340 6 10 1350 880 390 6 10 1650 1010 440 6 10
优化设计(mm)
x1
x2
x3
x4
790 310 5
8
870 380 6
6
1020 370 6
8
减轻自 重
（%）
19.8 18.8 13.7
3. 优化设计的计算方法
• 可行域 域内设计点（设计 方案）满足所有约束条件。
gu(X)=0
可行域
可行域内的设计点称为可行点。 不可行域
• 不可行域 域内的设计点
设计空间
不满足或不全满足约束条件。不可行域内的设计点
称为不可行点，一般是工程实际不能接受的方案。
约束优化设计中，最优点一般是约束区域的边界点， 即设计点位于某个约束面上： gu(X)=0 (1≤u≤p)
多目标优化基本概念
多目标优化基本概念
多目标优化是指在优化问题中存在多个目标函数的情况下，寻找一组最优解，使得每个目标函数都达到最优或尽可能接近最优。
多目标优化问题也常称为多目标优化问题、多目标决策问题或多目标设计问题。
在多目标优化中，我们通常会面临多个相互矛盾的目标，例如最大化利润和最小化成本，最大化生产效率和最小化资源消耗等。
这些目标之间往往存在着一定的冲突，改善一个目标可能会对其他目标产生负面影响。
因此，多目标优化的目标是找到一组解，使得这些解在各个目标上都能达到一个平衡点，称为帕累托最优解或非支配解。
为了描述多目标优化问题，我们通常使用目标向量的概念。
目标向量是由多个目标函数的值组成的向量，表示了问题的多个优化目标。
帕累托最优解可以被理解为在目标向量空间中的一个极端点或极限解，没有其他解能够在所有目标上都优于它。
帕累托最优解通常构成了问题的帕累托前沿或非支配解集。
多目标优化问题的解决方法包括传统的单目标优化方法的扩展，如通过引入权重法、目标规划法等将多目标问题转化为单目标问题进行求解。
同时，也有一些专门针对多目标优化问题设计的算法，如遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法等。
这些算法通常通过维护一组解的集合，并在解的搜索空间中进行迭代搜索，逐步逼近帕累托前沿。
总之，多目标优化是一类重要的优化问题，对于涉及到多个相
互矛盾的目标的实际问题具有广泛的应用，需要专门的算法和方法进行求解。
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39、没有不老的誓言，没有不变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧勤 勉。
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
优化设计的基本概念已排
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
(整理)风力发电机叶片形状优化设计
(整理)风力发电机叶片形状优化设计概述:本文档旨在介绍风力发电机叶片形状优化设计的基本概念和方法。
通过优化叶片形状，可以提高风力发电机的效率和性能，从而更好地利用风能资源。
叶片形状优化设计的重要性:风力发电机的叶片形状对发电机的效率和性能有直接影响。
通过优化叶片的形状，可以改变其在风中的受力和流动特性，从而提高能量转化效率。
因此，叶片形状优化设计成为了提高风力发电机性能的重要手段。
叶片形状优化设计的基本思路:叶片形状优化设计的基本思路是通过数值模拟和优化算法，寻找最优的叶片形状，以达到最大化功率输出或最小化风阻力的目标。
在进行优化设计之前，需要明确优化目标和设计参数，并选择合适的优化算法和数值模拟方法。
叶片形状优化设计的关键技术:1. 数值模拟方法: 利用计算流体力学（CFD）方法对风力发电机叶片进行数值模拟，可以预测叶片在风中的受力和流动特性。
2. 优化算法: 采用优化算法对叶片形状进行优化设计，如遗传算法、粒子群算法等，以实现最优的叶片形状。
叶片形状优化设计的可能影响因素:1. 叶片长度和弯曲程度: 叶片长度和弯曲程度会影响叶片在风中的受力和流动特性，进而影响发电机的效率和性能。
2. 叶片扭转角度: 合理的叶片扭转角度可以改变叶片的攻角，从而优化叶片在风中的受力。
3. 叶片材料和结构: 合适的叶片材料和结构可以改变叶片的刚度和重量，进一步提高叶片的效率和性能。
结论:通过对风力发电机叶片形状进行优化设计，可以提高风力发电机的效率和性能，实现更有效的风能利用。
叶片长度和弯曲程度、叶片扭转角度以及叶片材料和结构是影响叶片形状优化设计的关键因素。
在实际应用中，需要综合考虑不同因素，并选择合适的优化算法和数值模拟方法进行设计及验证。