九上第五讲 解直角三角形定稿
青岛版数学九年级上册《解直角三角形的知识结构》说课稿2
青岛版数学九年级上册《解直角三角形的知识结构》说课稿2一. 教材分析青岛版数学九年级上册《解直角三角形的知识结构》说课稿2，主要内容包括了解直角三角形的定义及性质，掌握解直角三角形的方法和应用。
这部分内容是初中数学的重要知识点，也是进一步学习高中数学的基础。
通过学习本节课，学生能够理解直角三角形的概念，掌握解直角三角形的基本方法，并能应用于实际问题中。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了初中阶段的基本数学知识，对平面几何有一定的了解。
但是，对于解直角三角形的知识结构，部分学生可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的教学。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解直角三角形的定义及性质，掌握解直角三角形的基本方法，并能应用于实际问题中。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、交流等过程，培养学生解决问题的能力和合作精神。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.重点：直角三角形的定义及性质，解直角三角形的基本方法。
2.难点：解直角三角形在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对解直角三角形的兴趣，从而引入本节课的主题。
2.知识讲解：讲解直角三角形的定义及性质，解直角三角形的基本方法。
3.案例分析：分析一些实际问题，让学生运用所学的解直角三角形的方法进行解决。
4.小组讨论：学生分组讨论，分享解直角三角形的方法和心得。
5.总结提高：对所学内容进行总结，强化学生对直角三角形知识结构的理解。
七. 说板书设计板书设计包括直角三角形的定义、性质、解法等关键知识点，以及实际问题中的应用。
板书要清晰、简洁，便于学生理解和记忆。
八. 说教学评价教学评价主要包括学生的课堂表现、作业完成情况、考试成绩等方面。
解直角三角形的说课稿
解直角三角形的说课稿一、教材分析本节课是鲁教版初中数学九年级上册第一章的复习课，本章由锐角三角函数的定义、特殊角三角函数值、解直角三角形及应用三部分内容构成，这部分内容是初中数学的重要内容之一。
一方面是在学生已经学习了直角三角形及有关性质，如直角三角形的两锐角互余，勾股定理及其逆定理及直角三角形的相关性质，如直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半等知识的前提下，对直角三角形的边与角之间的关系的进一步探讨与学习、应用，也是在学习了方程、整式的计算、直角三角形的性质、全等和相似等知识的基础上对直角三角形的研究进一步深入和拓展;另一方面，也是前面所学知识的应用，和学生以后进一步学习三角函数和解斜三角形的预备知识。
本章内容既是前面所学知识的应用，也是学生以后进一步学习三角函数和解斜三角形的预备知识，它的学习还蕴含着深刻的数学思想方法（转化化归），另外由于解直角三角形在实际生活中应用非常广泛，且在后面的圆的相关运算中也多有涉及，本章主要讲解锐角的三角函数，学生升入高一级的学府还要继续学习三角函数，因此本章的内容具有承上启下的作用，所以本章内容在教材中有着非常重要的地位与作用。
二、教学目标：由于本节课主要使学生理解直角三角形的边角关系，并能运用这些关系解直角三角形，同时解决与之相关的实际问题。
在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前两者充分体现在过程与方法中，因此，我确定以下教学目标。
知识与技能：1.熟记锐角三角函数的定义，能进行有关计算。
2.牢记特殊角的三角函数值，能进行有关计算。
3.会应用三角函数解直角三角形。
4.会应用解直角三角形的知识解决实际问题。
过程与方法：通过学习，提高将实际问题转化为数学问题来解决的能力，培养生活中应用数学的意识。
情感与价值：通过学习，认识到数与形相结合的意义和作用，体验到学好知识，能应用于社会实践，从而体会探索，发现科学的奥秘和意义。
九年级数学解直角三角形5
另外，有个成语“只知其一，不知其二”，出自《庄子内篇养生主》，其典故也与吕蒙正有关。相传早年吕蒙正与寇准一同在寒窑苦读，有一天，他们遇上刘员外的女儿抛绣球招亲，绣球落到吕蒙 正怀里。但刘员外看吕蒙正的穷酸样，怕女儿受苦竭力反对。但女儿听凭天意跟定吕蒙正，刘员外与女儿闹翻后，看到吕蒙正婚后仍不思进取，天天等寺庙里的钟响去赶斋。就私下与寺里老和尚交代， 饭后再敲钟，并将吕蒙正羞辱一番。随后又到吕蒙正的破窑里将破锅砸碎，暗中给寇准一百两银子，让他们去赶考。高中状元之后，才让寇准对吕蒙正说明原委。从此“只知其一，不知其二”的俗话在 民间传开。
吕蒙正中状元，从八品小官做起，直做到同中书门下平章事，拜了宰相，自是位高禄丰，要啥有啥，但吕蒙正却依旧生活俭朴，不事铺张，饮食也不甚讲究，唯一的嗜好是喜食鸡肴，每日必备。他 家的厨师为了迎合主人所好，用积存下来的鸡舌做了一碗鸡舌羹，谐音叫做“吉巧羹”。数月后一天，吕蒙正下朝回府，偶去后花园散步，看见被遗弃的残鸡、鸡毛等堆积像一座小山，问明缘由，深 感懊悔，明白告诉厨师，自此不再食用此羹。所以“鸡舌羹”由吕蒙正始，亦由吕蒙正止。由此可见吕蒙正生活节俭、洁身自律，知错能改的良好作风。免费网络验证
《解直角三角形》教学PPT课件【青岛版九年级数学上册】 (2)
1．锐角三角函数的意义，Rt△ABC 中，设∠C＝90°，∠α 为 Rt△ABC 的一个锐角，则：
∠α的对边 ∠α的正弦 sinα＝____斜__边______；
∠α的邻边 ∠α 的余弦 cosα＝_____斜__边_____；
∠α的对边 ∠α的正切 tanα＝__∠__α_的__邻__边___．
锐角三角函数和解直角三角形
1．利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数(sinA， cosA，tanA)，知道30°，45°，60°角的三角函数值．
2．
3．能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些 简单的实际问题．
(_3_)_边s_in_与A__＝角__的c_o_s关_B_系＝__：ac_，__c_o_s_A_＝__s_i_n_B_＝__bc_，__t_a_n_A_＝__ab_，___ta_n_B_＝ ___ba____．
5．直角三角形的边角关系在现实生活中有着广泛的应用，它经 常涉及测量、工程、航海、航空等，其中包括了一些概念，一定 要根据题意明白其中的含义才能正确解题．
2．解直角三角形的类型和解法
命题点1：求锐角三角函数值 (2015·山西)如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B， C都在格点上，则∠ABC的正切值是( )D
A．2
25 B. 5
5 C. 5
1 D.2
命题点2：解直角三角形的实际应用 1．如图，某地建高速公路，要从B地向C地修一座隧道(B，C在 同一水平面上)，为了测量B，C两地之间的距离，某工程师乘坐热 气球从C地出发，垂直上升100 m到A处，在A处观察B地的俯角为 30°，则B，C两地之间的距离为( A )
3．同角三角函数之间的关系：
sin2α＋cos2α＝____1；
沪科版数学九年级上册：23.2《解直角三角形及其应用》课件 (共15张PPT)
sin B b
c
c
b sin B
20 sin 35
20 0.57
35.1
你还有其他 方法求出c吗？
例题拓展
例3、在△ABC中，∠A=550，b=20cm，c=30cm。 求三角形的面积S△ABC
解：作AB边上的高CD，在Rt△ACD中
C
CD=AC·sinA=bsinA
sABC
1 2
AB
CD
1 bc sin 2
A
当∠A=550，b=20cm，c=30cm时，A 有 D
B
SABC
1 bc sin 2
A
1 20 30sin 55 2
1 20 30 0.8192 245.8(cm2 ) 2
练习
在Rt△ABC 中，∠C＝90°，根据下
列条件解直角三角形；
A
b
c
Ca
B
例题解析
例1、 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，B 42 6', c 287.4
解这个直角三角形
解： A 90 42 6' 47 54'
由cos B a ,得 c
A
287.4
42 6'
C
B
a ccos B 287.40.7420 213.3
由sinB b ,得 c
b csin B 287.40.6704 192.7
例题解析
例2 、如图，在Rt△ABC中，∠B＝35°，b=20，
解这个直角三角形（精确到0.1）
A
解：∠A＝90°－∠B＝90°－35°＝55° c
九年级数学解直角三角形5
我感同身受，笑道：“难得家门口有这样绝佳的风景，到此一源自，真是神清气爽、身心愉悦的美妙享受！”
瞧瞧众游伴留影中那孩子般率真甜蜜的笑靥，这几句感言或许表达了大家共同的心声。
转眼已是初夏，四哥们自驾浏阳两日游。那天一早告别道吾山，靖哥和我又陪“大侠”、阿杰驱车直奔美人谷。此行归功于靖哥极具感染力的推介，我也以亲历者身份大加点赞鼓动。眼瞅着天色阴 沉、山雨欲来，我们依然兴致勃勃，一头扎进美人谷云遮雾罩的朦胧世界。许是立夏以来连降暴雨的缘故，山泉奔涌得愈发酣畅欢实。可惜中途风雨大作，又无处躲避，淋成了落汤鸡，被迫折返下山。 雨中的山路异常湿滑，弄得我们步步提心吊胆，好生狼狈。所幸已游览了景区的精华部分且平安归来，算是别具风味的独特体验吧。
那道观名曰玉皇殿，受疫情影响，被当地政府暂行关闭，仍见零星游客从山后大道开车上来烧香祈愿。道观无甚可观，站在前坪凭栏沐浴八面来风，远眺悠悠苍穹和浩荡群山，何其心旷神怡！面对 此情此景，你风雅几句唐诗宋词，深刻一段《道德经》哲言，张狂高呼“风景这边独好”，或者静默地任由思绪驰骋翱翔于天地之间，皆是即兴快意的抒发。千人斩
靖哥业余喜好运动健身和游山玩水。听说他去年盛夏参加天柱山至幕阜山的徒步活动，初访美人谷，从此情有独钟。“美人谷实在太美了，这是我第四次来‘打卡’。哈哈，每次来玩都舍不得走 咧！”我想，他的话，应该是发自心底的。美人啊，只是一种意象，并非有什么形似，但真正被美人打动的，本就是气质与内涵。我想，若是花瓶般的样子，可能至多看一两次，而气质就像“天生丽质 难自弃”句子说，可传千古，甚至可一辈子相守想看，这是真的，李白就说“相看两不厌”。多情最容易物我两忘，李白是，我也差不多。
九年级数学解直角三角形5
。 天津信用卡养卡代 https:///
1995年7月7日的清晨，百万学子过独木桥的壮观场面上演了。有幸成为其中一员的我，雄赳赳气昂昂，奔赴“战场”——高考会场。平时感觉良好的我，阴沟里翻船，第一个科目，语文竟然考砸了。 往后的科目，自己咬着牙，坚持了下来，但还是名落孙山。那个夏天，对于我来说是冷冰冰的季节，父母含辛茹苦，勒紧裤腰带乃至倾家荡产供自己读高中，为的是让自己考上大学跳出农门。他们不是 为了他们自己，为什么光宗耀祖，只是希望自己有文化，不再过他们不识字所受苦受难的日子，比他们过得好一些。
湘教九年级数学上册《解直角三角形》优质课件
17．(8 分)(2014·重庆)如图，在△ABC 中，CD⊥AB，垂足为 D.若 AB＝12， CD＝6，tan A＝32，求 sin B＋cos B 的值．
解：在 Rt△ACD 中，∵∠ADC＝90°，∴tan A＝CADD＝A6D＝32，∴AD＝4， ∴BD＝AB－AD＝12－4＝8.在 Rt△BCD 中，∵∠BDC＝90°，BD＝8， CD＝6，∴BC＝ BD2＋CD2＝10，∴sin B＝CBCD＝35，cos B＝BBDC＝45，∴ sin B＋cos B＝35＋45＝75
(2)在 Rt△ABC 中，cos∠ABC＝BACB＝45.∵CD 是 AB 的中线，∴CD＝ BD，∴∠DCB＝∠ABC，∴cos∠DCB＝cos∠ABC＝45，即CBCE＝45，∴ CE＝16.又∵CD＝225，∴DE＝72，∴cos∠BDE＝DBDE＝275.
19．(12 分)(2014·上海)如图，已知 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，CD 是 斜边 AB 上的中线，过点 A 作 AE⊥CD，AE 分别与 CD，CB 相交于点 H， E，AH＝2CH. (1)求 sin B 的值； (2)如果 CD＝ 5，求 BE 的值．
(2)∵sin B＝ 55，∴AC∶AB＝1∶ 5.∵CD＝ 5，∴AB＝2 5，∴AC ＝2.∵∠CAH＝∠B，∴sin∠CAH＝sin B＝ 55＝ 15.设 CE＝x(x＞0)， 则 AE＝ 5x，则 x2＋22＝( 5x)2，∴CE＝x＝1.在 Rt△ABC 中，AC2
＋BC2＝AB2，∵AB＝2 5，AC＝2，∴BC＝4，∴BE＝BC－CE＝3.
18．(10 分)如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，D 是边 AB 的中点，
BE⊥CD，垂足为 E.已知 BC＝20，sin A＝45. (1)求线段 CD 的长； (2)求 cos∠BDE 的值．
初三解直角三角形.docx
辅导讲义(1) 三边关系：a 2+b 2=c 2,(2) 角关系：ZA+ZB=—,sin B = — ,cos A =—,cos B = —, tan A c c c c 二、同步题型分析直角三角形的性质已知：如图，ADDBC,F 是AB 中点，DF 交CB 延长线于点E, CE = CD ，则图中与ZADE 相等的 有 ,与ZADE 互余的角有 ___ •解题分析：(1)注意题中直线的平行关系，利用平行线的性质找出相等角(2)利用等腰三角形的性质，判定哪些三角形是直角三角形，再利用Rt △的两个锐角互余进行处理1. 几何题注意先标清题屮给出的条件，寻找突破门;sin A (3)边角关系:AB（亍2.灵活运用平行线性质；3.注意等腰三角形三线合一.瑪例题3如图，A、C是ZMON的0M边上两点,A3丄0W于B,CD丄ON于D, 若OA=-,OB=CD,OD+AB=1 求ZMON的度数.2解题分析：(1)注意分析OD+AB二1二20A,可联想到三角形中的性质，延长0D至II,使得DII二AB,连CII；(2)利用三角形全等,可确定OA=CH=| OH,可得ZA=30°；(3)本题主要注意截长补短方法的运用.1.先标出己知条件，通过己知条件推导岀其中隐含的条件，再灵活运用这些条件解题;2.注意截长补短方法的运用；3.在Rt△屮，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30。
.如图，已知在AABC中，ZACB = 90°, AC = BC, AE 丄BE于E, AE = -BD . 2求证：BZ)平分ZABC.4解题分析：（1）延长AE、BC,相交点F,连接CE；（2）灵活利用：在Rt△中，斜边上的小线等于斜边的一半；（3）同时注意垂直平分线定理的运用. 詈衣采弑一弑./1.己知：如图所示，AE、BD相交于点C, M、F、G分别是AD、BC、中点，AB = AC, DC = DE .求证：MF = MG .解题分析：连接AF、DG.灵活运用刚学的相关知识（在Rt△屮，斜边上的中线等于斜边的一半）进行处理.2.如图，在AA3C^,Z3 = 40o,ZC = 20°,AD 丄C4于人交BC于D .求证：CD = 2AB.解题分析：取CD 中点连接AM.灵活运用刚学的相关知识(在Rt △中，斜边上的中线等于斜边的一半)进行处理.3. 如图，正\ABC 的边长为1, P 是AB±不与A,3重合的任意一点，PQ 丄BC , QR 丄AC, RS 1 AB t Q,R,S为垂足，设BP = x, AS = y.求(1) y 与x 之间的函数关系式；(2) 当SP =丄时，求AP 的长； 4(3) 当点P 与S 重合时，与4R 的长各为多少?解题分析：在Rt △中，如果一个锐角等于30。
冀教版初中数学九上解直角三角形PPT教学课件
解直角三角形
学习目标：
1、理解解直角三角形的概念 2、会根据三角形中的已知量正确地求未知量 3、体会数学中的“化归” 思想
（1）在直角三角形中，除直角外共有几个 元素？
（2）如图，在Rt△ABC 中∠C=90°，a、 b、c、∠A、∠B这五个 元素间有哪些等量关系呢？ c B
a
a
Ab
C
直角三角形中元素间的三种关系：
√3≈1.73）
P
60°
45°
A 8海里 B
C
冀教版初中数学九上 26.3 解直角三角形 课件
冀教版初中数学九上 26.3 解直角三角形 课件 冀教版初中数学九上 26.3 解直角三角形 课件
(1)两锐角关系 ：∠ A＋ ∠ B＝ 90º
(2)三边关系： a2＋b2＝c2（勾股定理）；
B
(3)边与角关系：
c
sinA＝
a c
cosA＝
b c
A
b
a
C
tanA＝
a b
1、在Rt△ABC中,∠C=90°： （1）已知a=4，c=8，求b, ∠A ,∠B （2）已知b=10，∠B=60°,求 ∠A ,a，c．
1、如图，在⊿ABC中,∠A=30°,
tanB=
,AC=2
3
,求AB. C
A
D
B
冀教版初中数学九上 26.3 解直角三角形 课件
冀教版初中数学九上 26.3 解直角三角形 课件
(2011青岛中考)已知AB是⊙o的弦，半径等于 6cm, ∠ACB=120°,求AB的长
o
A
B
冀教版初中数学九上 26.3 解直角三角形 课件
冀教版初中数学九上 26.3 解直角三角形 课件
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
优秀学习资料 欢迎下载
第五讲 解直角三角形
一、【知识梳理】
知识点1、 解直角三角形定义：由直角三角形中已知元素求出未知元素的过程叫解直角
三角形。
知识点2、解直角三角形的工具：
1、直角三角形边、角之间的关系：
sinA=cosB=ca sinB=cosA=cb tanA=cotB=ba cotA=tanB=ab
2、直角三角形三边之间的关系： 222cba（勾股定理）
3、直角三角形锐角之间的关系 ： 90BA。（两锐角互为余角）
知识点3、解直角三角形的类型：可以归纳为以下2种，
（1）、已知一边和一锐角解直角三角形； （2）、已知两边解直角三角形。
知识点4、解直角三角形应用题的几个名词和素语
1、方位角：
在航海的某些问题中，描述船的航向，或目标对观测点的位置，常用方位角.画方位角
时，常以铅直的直线向上的方向指北，而以水平直线向右的方向为东，而以交点为观测点.
2、仰角和俯角
在利用测角仪观察目标时，视线在水平线上方和水平线的夹角
称为仰角，视线在水平线下方和水平线的夹角称为俯角（如图）.
在测量距离、高度时，仰角和俯角常是不可缺少的数据.
3、坡度和坡角：
在筑坝、修路时，常把坡面的铅直高度h和水平宽度l的比
叫作坡度（或坡比），用字母i表示（如图（1）），则有,lhi
坡面和水平面的夹角叫作坡角.显然有：tanlhi，
这说明坡度是坡角的正切值，坡角越大，坡度也越大.
二、【典型题例】
考点1、解直角三角形
例1．、1、在ABC中，C为直角，A、B、C所对的边分别为cba、、．
（1）已知3b，30A，求a和c． （2）已知20a，20b，求A．
2、如图，已知△ABC中∠B=45°，∠C=30°，BC=10，AD是BC边上的高，
求AD的长
A
B
C
D
优秀学习资料 欢迎下载
3、已知，如图，△ABC中，∠A=30°，AB=6，CD⊥AB交
AB延长线于D，∠CBD=60°。
求CD的长。
考点2、解直角三角形的应用
例2. （2012深圳）小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；
如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为300，同一
时 刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，求树的高度
例3. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°, △ABD是等边三角形，将四边形
ACBD沿直线EF折叠，使D与C重合，CE与CF分别交AB于点G、H.
（1）求证：△AEG∽△CHG；
（2）△AEG与△BHF是否相似，并说明理由；
（3）若BC=1，求cos∠CHG的值.
例4、如图，有一段防洪大堤，其横断面为梯形ABCD，AB∥DC，斜坡AD的坡度1i=1:1.2，
斜坡BC的坡度2i=1:0.8，大堤顶宽DC为6米，为了增强抗洪能力，现将大堤加高，加
高部分的横断面为梯形DCFE，EF∥DC，点E、F分别在AD、BC的延长线上，当新大堤
顶宽EF为3.8米时，大堤加高了几米?
A B
A
B
C
D
F
E
H
G
C
AD
B
优秀学习资料 欢迎下载
例5
．（08荆州）载着“点燃激情，传递梦想”的使用，6月2日奥运圣火在古城
荆州传递，途经A、B、C、D四地．如图，其中A、B、C三地在同一直线上，
D地在A地北偏东45º方向，在B地正北方向，在C地北偏西60º方向．C地在
A地北偏东75º方向．B、D两地相距2km．问奥运圣火从A地传到D地的路程
大约是多少？（最后结果．．．．保留整数，参考数据：21.4,31.7）
例2. 如图，ABCD为正方形，E为BC上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，折痕为
MN，若。（1）求△ANE的面积；
（2）求sin∠ENB的值。
三、【巩固与提高】
（一）、填空题：
12. （2012湖北鄂州8分）小明是一位善于思考的学生，
在一次数学活动课上，他将一副直角三角板如图位置摆放，
A、B、C在同一直线上，EF∥AD，∠A=∠EDF=90°，
∠C=45°，∠E=60°，量得DE=8，则BD的长是_______。
4. （2012湖北咸宁3分）如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为
30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶
的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡
BC的坡度1:5i，则AC的长度是 cm．
3、19．（2012福州）如图，已知△ABC，AB＝AC＝1，∠A＝36°，∠ABC的平分线BD交
AC于点D，则AD的长是______，cosA的值是_______．(结果保留根号)
4.（2012泰州）如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，
点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于
点P，则tan∠APD的值是 ．
A
B
C
北
北
60
45º
D
CAGBD
E
M
N
优秀学习资料 欢迎下载
（二）、解答题：
4、（2011•丹东）为了解某广告牌的高度，已知CD=2m，经测量，得到其它数据如图所示．其
中∠CAH=30°，∠DBH=60°，AB=10m．请你根据以上数据计算GH的长．（≈1.73，
要求结果精确到0．lm）
5．施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行．现测得斜坡上铅垂的两棵树间水平距离
AB=4米，斜面距离BC=4.25米，斜坡总长DE=85米．
（1）求坡角∠D的度数（结果精确到1°）；
（2）若这段斜坡用厚度为17厘米的长方体台阶来铺，需要铺几级台阶?
（参考数据：cos20°0.94，sin20°0.34，sin18°0.31，cos18°0.95）
6．（七中育才）如图，某水库大坝的横断面是等腰梯形，坝顶宽6米，坝高10米，斜坡AB
的坡度为1:2．现要加高2米，在坝顶宽度和斜坡坡度均不变的情况下，加固一条长50米
的大坝，需要多少土方?
7、（2012山东省德州二模）如图，已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC=30 m，由
地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层，每层高度为3 m．假
设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h，太阳光线与水平线的
夹角为α ．
(1) 用含α的式子表示h(不必指出α的取值范围)；
(2) 当α＝30°时，甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的
第几层？若α每小时增加15°，从此时起几小时后甲楼
的影子刚好不影响乙楼采光 ？
17cm
第5题图
A
B
C
D
E
F
优秀学习资料 欢迎下载
C
B
A
学校家庭作业
校区： 教室： 科目： 数学 学生姓名：_________作业等级：______
第一部分：
1
.在RtΔABC中,∠C=900,则下列等式中不正确的是( )
（A）a=csinA；（B）a=bcotB；（C）b=csinB；（D）Bbccos.
2.为测楼房BC的高，在距楼房30米的A处，测得楼顶B的仰角为α,则楼房BC的高为( )
（A）30tan米；（B）30tan米； （C）30sin米； （D）30sin米
3.
某人沿倾斜角为β的斜坡走了100米，则他上升的高度是 米
第二部分
4．已知,如图,在四边形ABCD中,AD=CD,AB=7,tanA=2,
∠B=∠D=90°,求BC的长.
第三部分
10. （2012湖北十堰8分）如图，为了测量某山AB的高度，小明先在山脚下C点测得山顶
A的仰角为45°，然后沿坡角为30°的斜坡走100米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为
30°，求山AB的高度．（参考数据：3≈1.73）
49、（2010·四川泸州）如图，某防洪指挥部发现长江边一处长500米，高10米，背水坡的
坡角为45°的防洪大堤（横断面为梯形ABCD）急需加固.经调查论证，防洪指挥部专家组制
定的加固方案是：沿背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽3米，加固后背水坡EF的坡
比i=1：3.（1）求加固后坝底增加的宽度AF；
（2）求完成这项工程需要土石多少立方米？
（结果保留根号）
Ａ
Ｂ
Ｄ
Ｃ