新人教版九年级下解直角三角形全章教案
人教版九年级数学下28.2解直角三角形教学设计
3.介绍解直角三角形的方法和步骤，如已知两边求解第三边、已知一边一角求解另一边等，并结合实际例题进行讲解。
（三）学生小组讨论（500字）
1.教师将学生分成小组，每组分配一个实际问题，如测量树的高度、建筑物的高度等。
2.小组内讨论如何运用解直角三角形的知识解决该问题，包括选择合适的测量方法、计算公式等。
3.针对本节课学习的勾股定理和三角函数，请同学们思考它们在其他学科领域的应用，例如物理、地理等。将你的思考成果以文字或图表形式展示在作业本上。
4.分组合作，共同完成一道综合性的应用题。题目如下：
某小区计划在一块空地上建造一个长方形游泳池，已知游泳池的长为30米，宽为20米，求游泳池对角线的长度。
要求：小组成员共同讨论解题思路，明确各自的职责，将解题过程和最终答案写在作业本上。
6.评价反馈，促进发展：
-采用多元化的评价方式，关注学生在学习过程中的表现，及时发现并解决问题。
-给予学生积极的评价和鼓励，激发学生的学习热情，促进学生的全面发展。
总字数：803字
四、教学内容与过程
（一）导入新课（500字）
1.教师通过展示一张包含直角三角形的图片，如金字塔、房屋屋顶等，引导学生观察并提问：“同学们，你们在生活中见到过这样的图形吗？它们有什么特点？”
4.关注差异，分层教学：
-针对学生的个体差异，设计不同难度的题目，使每个学生都能在课堂上得到锻炼和提高。
-对学习困难的学生给予个别辅导，帮助他们克服学习难点，增强自信心。
5.课堂总结，拓展延伸：
-在课堂结束时，引导学生对所学知识进行总结，形成知识结构。
-拓展延伸，引导学生思考解直角三角形在其他学科领域的应用，提高学生的知识迁移能力。
人教版九年级下册28.2解直角三角形(教案)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与解直角三角形相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用三角板和量角器测量并计算某个物体的高度。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解解直角三角形的基本概念。解直角三角形是利用锐角三角函数来求解直角三角形中未知边或角的过程。它在工程测量、建筑设计等领域有着广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过测量一条斜边和其中一个锐角，如何求出直角三角形中的其他边长。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《解直角三角形》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要测量高度或距离的情况？”（如测量旗杆高度）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索解直角三角形的奥秘。
举例：在解决一个直角三角形的问题时，学生需要能够准确判断哪些角是锐角，哪些边是斜边，以及如何运用正弦、余弦、正切函数来计算未知量。
2.教学难点
-理解锐角三角函数的定义及其在直角三角形中的应用，对于初中生来说，这些概念较为抽象，难以理解。
-在实际问题中，学生往往难以确定应用哪个三角函数来解决问题，需要培养他们的问题分析能力。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“解直角三角形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
人教版九年级下册28.2.1解直角三角形教学设计
5.培养学生勇于面对困难，敢于挑战自我，养成良好的学习习惯，为未来的学习打下坚实基础。
二、学情分析
九年级下册的学生在经过前两年的数学学习后，已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力。在学习解直角三角形这一章节时，他们已经掌握了勾股定理的基本应用，能够解决一些简单的直角三角形问题。然而，对于锐角三角函数的理解和运用，以及在实际问题中求解直角三角形的综合能力仍有待提高。
2.教师引导学生总结解直角三角形的技巧和方法，以及在实际问题中的应用。
3.教师强调本节课的重点和难点，提醒学生加强课后练习，巩固所学知识。
4.学生分享学习收获，提出在学习过程中遇到的问题和困惑，教师给予解答和指导。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的解题能力和数学素养，特布置以下作业：
1.请同学们完成课本第28.2.1节后的练习题，重点关注锐角三角函数的定义和应用，以及解直角三角形的步骤和方法。
（5）总结：对本节课的知识点进行梳理，强调解题方法和技巧，帮助学生巩固所学内容。
3.教学评价：
（1）关注学生在课堂上的参与度，观察他们是否能够主动探究、积极思考。
（2）通过课后作业和阶段测试，了解学生对知识点的掌握程度，及时发现问题并给予指导。
（3）鼓励学生在解题过程中，提出不同的解题方法和思路，培养学生的创新精神。
2.教学过程：
（1）导入：通过一个与学生生活密切相关的实际问题，引出解直角三角形的学习内容，激发学生的兴趣。
（2）新课：讲解锐角三角函数的定义，通过直观的图形演示和实际案例，让学生理解其在直角三角形中的应用。
（3）巩固：设计不同类型的练习题，让学生在解答过程中，逐步掌握解直角三角形的步骤和方法。
人教版九年级下册《28.2解直角三角形》教学设计
a.直角三角形，其中两条直角边分别为3cm和4cm。
b.直角三角形，其中一条直角边为5cm，斜边为13cm。
c.直角三角形，其中一个锐角为30°，斜边为10cm。
2.提高作业：
（1）在实际生活中找一个直角三角形的例子，如测量窗户玻璃的尺寸、计算楼梯的倾斜角度等，运用解直角三角形的知识解决问题，并写下解题过程。
3.遇到问题，及时与同学或老师沟通交流，共同解决。
3.合作探究，交流分享：组织学生进行小组合作，共同探究解直角三角形的方法和应用。在合作过程中，引导学生学会倾听、交流、分享，培养团队合作意识。
4.精讲精练，总结规律：在教学过程中，教师要精讲重点、难点，让学生掌握解题方法。同时，设计针对性的练习题，让学生在练习中总结解题规律，提高解题效率。
5.适时反馈，调整教学：在教学过程中，教师要关注学生的反馈，了解他们在学习中的困惑和问题。根据学生的反馈，及时调整教学策略，确保教学效果。
1.如何运用勾股定理、正弦、余弦和正切解决直角三角形问题？
2.这四种方法在实际问题中的应用有何异同？
3.遇到复杂的直角三角形问题，如何选择合适的解题方法？
（四）课堂练习
在小组讨论之后，我会安排课堂练习环节。根据学生的实际情况，设计不同难度的练习题，让学生巩固所学知识。
课堂练习包括以下类型：
1.基础题：主要考察学生对解直角三角形四种方法的掌握。
二、学情分析
九年级下册的学生已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力，对于三角形的知识有初步的了解，特别是在之前的课程中学习了勾股定理，为解直角三角形打下了基础。在此基础上，学生对于解直角三角形的四种方法（勾股定理、正弦、余弦、正切）已有一定的认识，但可能在实际应用中还不够熟练，需要通过本章节的学习来巩固和提升。
人教版数学九年级下册28.2《解直角三角形及其应用》教学设计3
人教版数学九年级下册28.2《解直角三角形及其应用》教学设计3一. 教材分析《人教版数学九年级下册28.2《解直角三角形及其应用》》这一章节是在学生已经掌握了锐角三角函数的基础上进行学习的，目的是让学生能够运用解直角三角形的知识解决实际问题。
本章节主要包括解直角三角形的概念、方法及其应用。
通过本章节的学习，学生能够进一步理解和掌握解直角三角形的方法，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本章节之前，已经掌握了锐角三角函数的知识，具备了一定的几何基础。
但是，对于解直角三角形的应用，学生可能还不够熟悉，需要通过实例讲解和练习来提高理解。
同时，学生可能对于实际问题的解决还缺乏一定的思路和方法，需要教师进行引导和指导。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握解直角三角形的概念、方法及其应用。
2.过程与方法：通过实例讲解和练习，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探究精神和合作意识。
四. 教学重难点1.重点：解直角三角形的概念、方法及其应用。
2.难点：如何运用解直角三角形的知识解决实际问题。
五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法。
通过实例讲解和练习，引导学生掌握解直角三角形的方法，并通过讨论和探究，提高学生解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、课件等。
2.学具准备：练习本、直尺、三角板等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习锐角三角函数的知识，引导学生回顾已学的三角函数概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）（1）讲解解直角三角形的概念，介绍解直角三角形的定义及其性质。
（2）讲解解直角三角形的方法，包括勾股定理、三角函数的定义等。
（3）通过示例，演示解直角三角形的具体步骤和应用。
3.操练（10分钟）学生独立完成练习题，巩固所学知识。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，总结解直角三角形的方法和技巧。
人教版数学九年级下册28.2《解直角三角形(2)》教案
人教版数学九年级下册28.2《解直角三角形（2）》教案一. 教材分析人教版数学九年级下册28.2《解直角三角形（2）》这一节主要让学生掌握解直角三角形的知识和方法，能灵活运用勾股定理和锐角三角函数解决实际问题。
教材通过实例引入，引导学生探究直角三角形的性质，从而掌握解直角三角形的方法。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了直角三角形的定义、性质，以及锐角三角函数的知识。
但解直角三角形的实际应用可能对学生来说较为困难，因此需要通过实例引导学生理解解直角三角形的原理，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.了解解直角三角形的概念和方法，能熟练运用勾股定理和锐角三角函数解直角三角形。
2.能运用解直角三角形的知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的合作交流能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重难点：解直角三角形的方法和应用。
2.难点：如何引导学生将实际问题转化为解直角三角形的问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探究直角三角形的性质，发现解直角三角形的方法。
2.用实例讲解，让学生在实际问题中体会解直角三角形的重要性。
3.利用小组合作交流，培养学生的团队协作能力。
4.用练习巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题，以便引导学生进行探究和练习。
2.准备课件，用于展示解直角三角形的原理和实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容，如：一个房间的长为6米，宽为4米，求房间对角线的长度。
让学生思考如何解决这个问题，引出解直角三角形的需要。
2.呈现（10分钟）呈现直角三角形的定义和性质，引导学生回顾已学的知识。
然后讲解解直角三角形的方法，如：利用勾股定理和锐角三角函数。
通过示例，让学生理解解直角三角形的原理。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组选择一个实例，运用解直角三角形的方法解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
28.2.1解直角三角形(教案)-2020-2021学年人教版九年级数学下册
1.理论介绍：首先，我们要了解解直角三角形的基本概念。解直角三角形是指通过已知信息（如角度或边长）求解直角三角形中未知元素的方法。它在工程测量、建筑设计等领域具有重要意义。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过测量一根旗杆的影子长度和旗杆与地面的夹角，运用解直角三角形的方法计算出旗杆的实际高度。
2.据分析和空间想象能力，培养数学运算和直观想象的核心素养。
3.引导学生运用分类讨论、总结归纳等方法，培养问题解决策略，提高学生团队合作意识和批判性思维，发展数学探究和问题解决的核心素养。
4.激发学生对数学学科的兴趣，培养良好的数学学习习惯，提高学生的自主学习能力和终身学习能力。
另外，我也意识到了在课程设计上的一些不足。比如，在新课讲授部分，我可能过于注重知识的传授，而忽视了让学生通过自主探索来发现规律。在今后的教学中，我应当更多地采用启发式教学，引导学生自己发现问题、解决问题，从而提高他们的自主学习能力。
最后，今天的总结回顾环节，学生们的反馈让我感到他们对于解直角三角形的理解有了明显的提升。但同时，我也意识到需要让学生们有更多的机会去反思和总结所学内容，这样他们才能更好地内化知识，提高解题技能。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“解直角三角形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对于解直角三角形的兴趣还是比较浓厚的。通过引入日常生活中的实际问题，他们能够更直观地感受到数学知识的实用性。在理论讲授环节，我注意到有些学生在理解勾股定理和锐角三角函数的定义时显得有些吃力，这让我意识到需要在这些概念上多下一些功夫，用更生动的例子或图形来帮助他们理解。
人教版九年级数学下册教案：28.2解直角三角形及其应用
一、教学内容
人教版九年级数学下册教案：28.2解直角三角形及其应用
本节课我们将学习以下内容：
1.了解直角三角形的定义和性质；
2.掌握运用三角函数（正弦、余弦、正切）解直角三角形；
3.掌握在实际问题中，如何建立直角三角形的模型，并运用三角函数解决问题；
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调正弦、余弦、正切函数的定义和应用这两个重点。对于难点部分，我会通过实际例题和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与解直角三角形相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何利用三角板和量角器测量实际物体的高度。
4.应用直角三角形的性质和三角函数解决高度、距离等问题。
我们将结合教材中的例题和练习，让学生在实际操作中掌握解直角三角形的方法及其在实际问题中的应用。
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑推理能力，使其能够理解和运用三角函数在解直角三角形中的应用；
2.提升学生的空间想象力和几何直观，通过构建直角三角形模型，解决实际问题；
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对于解直角三角形的兴趣还是挺高的。通过引入日常生活中的实际问题，他们能够更加直观地感受到数学知识的实用性。在理论讲解部分，我注意到了一些学生在理解三角函数定义上存在困难，这需要我在今后的教学中更加细致地解释和举例。
在实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作的热情很高，这让我感到很欣慰。他们能够将所学的知识应用到具体的实际问题中，并且在小组内进行有效的交流合作。不过，我也观察到一些小组在解决问题时还是显得有些迷茫，可能是我给出的引导性问题还不够明确，或者是他们对三角函数的应用还不够熟练。
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第一课时教学内容 锐角三角函数（一）教学三维目标 一.知识目标初步了解正弦、余弦、正切概念；能较正确地用siaA 、cosA 、tanA 表示直角三角形中两边的比；熟记功30°、45°、60°角的三角函数，并能根据这些值说出对应的锐角度数。
（二）.教材分析：1．教学重点: 正弦，余弦，正切概念2．教学难点:用含有几个字母的符号组siaA 、cosA 、tanA 表示正弦，余弦，正切 （三）教学程序 一．探究活动1．课本引入问题，再结合特殊角30°、45°、60°的直角三角形探究直角三角形的边角关系。
2．归纳三角函数定义。
siaA=斜边的对边A ∠,cosA=斜边的邻边A ∠,tanA=的邻边的对边A A ∠∠3例1.求如图所示的Rt ⊿ABC 中的siaA,cosA,tanA 的值。
4.学生练习P21练习1，2，3 二．探究活动二1.让学生画30°45°60°的直角三角形,分别求sia 30°cos45° tan60° 归纳结果2. 求下列各式的值 （1）sia 30°+cos30°BAC（2）2sia 45°-21cos30° (3)004530cos sia +ta60°-tan30° 三．拓展提高 1. P82例4.（略）2. 如图，在⊿ABC 中,∠A=30°,tanB=3,AC=23,求AB四．小结 五．作业课本p86 2,3,6,7,8,10第二课时教学内容 解直角三角形应用（一）一．教学三维目标 (一)知识目标使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．二、教学重点、难点和疑点 1．重点：直角三角形的解法．2．难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用．3．疑点：学生可能不理解在已知的两个元素中，为什么至少有一个是边． 三、教学过程 (一)知识回顾1．在三角形中共有几个元素？2．直角三角形ABC 中，∠C=90°，a 、b 、c 、∠A 、∠B 这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)边角之间关系 sinA=c a cosA=c b tanA ba (2)三边之间关系a2 +b2 =c2 (勾股定理)(3)锐角之间关系∠A+∠B=90°．以上三点正是解直角三角形的依据，通过复习，使学生便于应用．（二）探究活动1．我们已掌握Rt△ABC的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道其中的两个元素(至少有一个是边)后，就可求出其余的元素．这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念，同时又陷入思考，为什么两个已知元素中必有一条边呢？激发了学生的学习热情．2．教师在学生思考后，继续引导“为什么两个已知元素中至少有一条边？”让全体学生的思维目标一致，在作出准确回答后，教师请学生概括什么是解直角三角形？(由直角三角形中除直角外的两个已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形)．3．例题评析例 1在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b= 2 a=6，解这个三角形．∠=350，例2在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b= 20 B解这个三角形（精确到0.1）．解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用．因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想．其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板演．完成之后引导学生小结“已知一边一角，如何解直角三角形？”答：先求另外一角，然后选取恰当的函数关系式求另两边．计算时，利用所求的量如不比原始数据简便的话，最好用题中原始数据计算，这样误差小些，也比较可靠，防止第一步错导致一错到底．例 3在Rt△ABC中，a=104.0，b=20.49，解这个三角形．(三) 巩固练习∠的平分线AD=43，解此直角三角形。
在△ABC中，∠C为直角，AC=6，BAC解直角三角形是解实际应用题的基础，因此必须使学生熟练掌握．为此，教材配备了练习针对各种条件，使学生熟练解直角三角形，并培养学生运算能力．(四)总结与扩展请学生小结：1在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素(至少有一个是边)，就可以求出另三个元素．2解决问题要结合图形。
四、布置作业．p96 第1，2题第三课时教学内容：解直三角形应用（二）一．教学三维目标(一)、知识目标使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题．二、教学重点、难点和疑点1．重点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题．2．难点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题．三、教学过程 （一）回忆知识1．解直角三角形指什么？2．解直角三角形主要依据什么？(1)勾股定理：a 2+b 2=c 2(2)锐角之间的关系：∠A+∠B=90°(3)边角之间的关系：tanA=的邻边的对边A A ∠∠（二）新授概念 1．仰角、俯角当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角．斜边的邻边A A ∠=cos 斜边的对边A A ∠=sin教学时，可以让学生仰视灯或俯视桌面以体会仰角与俯角的意义．2．例1如图(6-16)，某飞机于空中A 处探测到目标C ，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地平面控制点B 的俯角α=16°31′，求飞机A 到控制点B 距离(精确到1米)解：在Rt △ABC 中sinB=AB AC∴AB=B AC sin =2843.01200=4221(米)答：飞机A 到控制点B 的距离约为4221米．例2.2003年10月15日“神州”5号载人航天飞船发射成功。
当飞船完成变轨后，就在离地形表面350km 的圆形轨道上运行。
如图，当飞船运行到地球表面上P 点的正上方时，从飞船上能直接看到地球上最远的点在什么位置？这样的最远点与P 点的距离是多少？（地球半径约为6400km ，结果精确到0.1km ） 分析：从飞船上能看到的地球上最远的点，应是视线与地球相切时的切点。
将问题放到直角三角形FOQ 中解决。
．解决此问题的关键是在于把它转化为数学问题，利用解直角三角形知识来解决，在此之前，学生曾经接触到通过把实际问题转化为数学问题后，用数学方法来解决问题的方法，但不太熟练．因此，解决此题的关键是转化实际问题为数学问题，转化过程中着重请学生画几何图形，并说出题目中每句话对应图中哪个角或边(包括已知什么和求什么)，会利用平行线的内错角相等的性质由已知的俯角α得出Rt △ABC 中的∠ABC ，进而利用解直角三角形的知识就可以解此题了．例1小结：本章引言中的例子和例1正好属于应用同一关系式 sinA=斜边的对边A ∠ 来解决的两个实际问题即已知α∠和斜边，求∠α的对边；以及已知∠α和对边，求斜边．OPQF（三）．巩固练习1．热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋楼底部的俯角为600，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1`m）2．如图6-17，某海岛上的观察所A发现海上某船只B并测得其俯角α=80°14′．已知观察所A的标高(当水位为0m时的高度)为43.74m，当时水位为+2.63m，求观察所A到船只B的水平距离BC(精确到1m)教师在学生充分地思考后，应引导学生分析：（1）．谁能将实物图形抽象为几何图形？请一名同学上黑板画出来．（2）．请学生结合图形独立完成。
3 如图6-19，已知A、B两点间的距离是160米，从A点看B点的仰角是11°，AC长为1.5米，求BD的高及水平距离CD．此题在例1的基础上，又加深了一步，须由A作一条平行于CD的直线交BD于E，构造出Rt△ABE，然后进一步求出AE、BE，进而求出BD与CD．设置此题，既使成绩较好的学生有足够的训练，同时对较差学生又是巩固，达到分层次教学的目的．练习：为测量松树AB的高度，一个人站在距松树15米的E处，测得仰角∠ACD=52°，已知人的高度为1.72米，求树高(精确到0.01米)．要求学生根据题意能画图，把实际问题转化为数学问题，利用解直角三角形的知识来解决它．(四)总结与扩展请学生总结：本节课通过两个例题的讲解，要求同学们会将某些实际问题转化为解直角三角形问题去解决；今后，我们要善于用数学知识解决实际问题．四、布置作业1．课本p96 第 3，.4，.6题第四课时教学内容：解直三角形应用（三）（一）教学三维目标(一)知识目标使学生会把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决．(二)能力目标逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．(三)情感目标渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识．二、教学重点、难点1．重点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决．2．难点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决．三、教学过程1．导入新课上节课我们解决的实际问题是应用正弦及余弦解直角三角形，在实际问题中有时还经常应用正切和余切来解直角三角形，从而使问题得到解决．2．例题分析例1．如图6-21，厂房屋顶人字架(等腰三角形)的跨度为10米，∠A-26°，求中柱BC(C为底边中点)和上弦AB的长(精确到0.01米)．分析：上图是本题的示意图，同学们对照图形，根据题意思考题目中的每句话对应图中的哪个角或边，本题已知什么，求什么？由题意知，△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，∠A=26°，AC=5米，可利用解Rt△ABC的方法求出BC和AB．学生在把实际问题转化为数学问题后，大部分学生可自行完成例题小结：求出中柱BC的长为2.44米后，我们也可以利用正弦计算上弦AB的长。
如果在引导学生讨论后小结，效果会更好，不仅使学生掌握选何关系式，更重要的是知道为什么选这个关系式，以培养学生分析问题、解决问题的能力及计算能力，形成良好的学习习惯． 另外，本题是把解等腰三角形的问题转化为直角三角形的问题，渗透了转化的数学思想． 例2．如图，一艘海轮位于灯塔P 的北偏东650方向，距离灯塔80海里的A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南东340方向上的B 处。