基于GARCH—VAR模型在我国企业债风险管理中的实证研究
GARCH模型下VaR方法介绍及应用
GARCH模型下VaR方法介绍及应用摘要:摘要：利用VaR来测算金融市场的风险已成为一种流行方法，本文将介绍基于GARCH模型下VaR的测算方法，并且利用VaR工具来测算我国交易型开放式指数基金（ETF）的市场风险。
本文基于GARCH模型对我国ETF日收益率的VaR值进行测算。
下载论文网关键词：VaR风险测算GARCH模型1、理论回顾VaR指的是在一定的置信度内，由于市场波动而导致整个资产组合在未来某个时期内可能出现的最大价值损失。
本文使用GARCH（1，1）模型对我国上市的ETF的VaR值进行测算。
GARCH（1，1）模型包含均值方程和条件方差方程，分别如下：均值方程为：Rt=μ+X'Y+εtt=1，2，…，T条件异方差方程为：δ2t=w+a*ε2t-1+β*α2t-1通常我们假设残差的条件分布为标准状态分布，如果设其服从t分布和广义误差分布（GED），则可以描述收益率序列的尖峰、厚尾特征。
VaR的计算公式为：VaRt=-μ-δ1*F-1（c）式中：F-1（x）是正态分布、t分布和GED分布的分布函数反函数。
GARCH模型会生成一个条件方差序列，从而可以得到一个标准差的期望值，通常用标准差序列的平均值代替。
2、实证分析2.1样本的选择本文样本选取2007年以前成立的我国上市ETF基金，包括基金159901、基金159902、基金510050、基金510180。
对于ETF基金使用累计单位净值数据，数据来源于RESSET金融研究数据库。
研究期间选取2006年12月31日至2009年11月16日共701个交易日。
这里基金的日收益率Rt计算公式为：Rt=Ln（Xt/Tt-1）2.2ETF日收益率序列分析2.2.1平稳性检验对样本ETF收益率序列进行ADF与PP检验，检验结果都显示：在1%的显著性水平下拒绝原假设，即ETF收益率序列是平稳的。
2.2.2自相关检验观察样本ETF收益率序列自相关函数值与偏自相关函数图可知二者均不存在截尾特征，那么推知收益率序列不存在自相关。
基于GARCH模型的极值VaR风险的动态区间估计模型
这里 ， 以深度加 权平均 Ｐ ＷＭ方法 ， 给 出资产的位 置参
第一 。 对上述容量 为 ｎ的样本作有放回抽样 ｎ 。 得样本
× ， 再对原样本作有放回抽样 ｎ 次， 得样本 ｘ ： ， 依此类推 ｍ
回， 得到 ｍ个样本 ｘ 。 …， 。
在传统 的 Ｖ ａ Ｒ 模型 中，通 常假设 资产 的收益率服从 无 条件 的正态分布 ，但实际上资产 收益 率并不一定就服从 无 条件 的正态分布 ， 时间序列的分布特征可 能是 尖峰厚尾的 ， 变化 的。 因此本 文充分利用样本 信息 。结合 Ｐ ＷＭ 方法 和
、
２
ｍｏ ｄ ｅ １ ）可以有效地描述金融时 间序列尖峰厚尾 的特性 ， 追
其中 ， 又 １
．
Ｘ ｉ 为 样 本 均 值 ， Ｓ （ 丁 ． 【 ｘ ． 一 又 ） ）
上
，
踪收益率 的动态方差 ，而且 Ｇ Ａ Ｒ Ｃ Ｈ模型描述 了股票收益 率序列 的 自相关性 ， 具 有反映市场时变 的特点 ， 能较好地描
方 法 。基于 风 险极 值 理论 的 Ｖ ａ Ｒ建模 研 究 ， 为 构建 更 为
资产 的极值 Ｖ ａ Ｒ 值 的度量 方法是本 文的研究 基础 。 有
风 险发 生概 率 。 因此成 为 当前 风险 管 理界 最 广 为应 用 的 关极值 Ｖ ａ Ｒ 的具体定义及其 度量方法可参见本文 的参考文
■■一
基于 Ｇ Ａ Ｒ Ｃ Ｈ模型的极值 Ｖ ａ Ｒ风险的动态区间估计模型
陆 丹 袁永 生 张 艳
１ ． 河海大学理 学院
２ ． 新疆农业大学数理学院
【 摘 要 】为 了更准确地度量在 险值 的估计精度及 弥补现有极值 Ｖ ａ Ｒ￣ Ｉ ＇ 算模型的不足 ，文章基 于 Ｇ Ａ ｔ Ｌ Ｃ Ｈ 方法推 导 了极值 Ｖ ａ ｇｆ ￣
基于GARCH模型的我国保险公司经济资本度量
基于GARCH模型的我国保险公司经济资本度量武汉大学经济与管理学院田玲张岳发布时间:2010-06-17摘要：从国际发展趋势看，保险公司希望在了解行业平均水平的基础上针对自身特有的风险特征进行评估，这促进了经济资本内部模型的发展。
而我国保险公司的经济资本研究才刚刚起步，从模型的设置到实际应用都处于探索阶段。
本文利用一个GARCH模型初步讨论了保险公司投资风险的经济资本度量方法及实证。
研究发现，投资于基金所需经济资本最高，股票次之，债券最小。
文章利用一个真实保险公司的例子说明如何进行投资风险经济资本评估。
计算发现，该公司经济资本所需数量比实际偿付能力低，这验证了利用经济资本可以优化保险公司的资本配置的结论，即该公司可以将部分资本应用于更有效的地方。
关键词：经济资本，VaR方法，偿付能力额度一、引言经济资本是在一定时期内（通常为一年），在一个比较高的置信度下，某一头寸可能发生的最大程度的损失，是在给定的偿付能力标准下，在极端的市场、商业、以及运营条件下，仍旧保持偿付能力以及业务正常运作所需要的资本，是应对非预期损失所需的资本。
最为关注经济资本的是保险监管机构，欧洲、solvencyⅡ和美国风险资本监管体系是经济资本发展的推动力，两大体系初步解决了保险公司面临的风险分类的问题，对主要风险的经济资本要求给出了标准算法的指导。
除了监管机构，学术界关于经济资本计量的研究较多。
在单个风险的经济资本计量方面，传统的精算技术对保险公司的保险风险做了大量成熟的研究；市场风险一般采用VaR方法和CVaR方法（Rossella Bisig-nani，Marco Micocci（2006））测量，条件尾部期望TCE是VaR的一种替代方法（Artzner（1999b），Panjer（2001），Overbeck（2000），Denault （2001））；操作风险方面，Junji Hiwatashi（2002）介绍了实务中的操作风险度量技术即内部模型的最新进展。
基于GARCH-VaR模型的互联网货币基金风险分析
基于GARCH-VaR模型的互联网货币基金风险分析罗频宇1,2（1.兰州财经大学长青学院财金系，甘肃兰州730020；2.甘肃省小微企业创新与发展重点实验室，甘肃兰州730020）［摘要］2013年，以余额宝为首的互联网货币基金产品诞生，它们以互联网为依附，以其独特的营销平台、便利的交易方式、高流动性吸引了大量的客户。
目前加入到这个行列中的有支付宝、网易、苏宁、腾讯、百度、京东等公司。
互联网货币基金的发展对传统基金行业以至整个金融业都产生了深刻的影响，基于此，对互联网货币基金的发展现状、运作机制以及风险进行分析尤为重要。
通过数据统计性检验和ARCH效应检验进行实证分析，能够更有效地分析风险，帮助投资者了解互联网货币基金产品，以便于更好地进行投资。
［关键词］互联网货币基金；基金风险；GARCH模型［中图分类号］F832.5；F724.6［文献标识码］A［收稿日期］2020－12－14［文章编号］1671-6671（2021）01-0048-12［基金项目］2020年兰州财经大学长青学院教学研究项目（cqjy20-104）［作者简介］罗频宇（1976－），男，甘肃会宁人，兰州财经大学长青学院财金系副教授，研究方向：金融学。
一、研究背景互联网迅速发展的时代，多数行业试图并逐渐与互联网结合创造出了许多新兴产品。
基金业也不例外，2013年互联网货币基金产品开始在我国部分发达地区出现，并且发展迅速。
互联网货币基金产品的代表主要有余额宝（支付宝与天弘基金合作）、理财通（腾讯财付通与华夏财富宝货币基金合作）、零钱宝（苏宁与广发天天红合作）、网易现金宝（网易与汇添富现金宝）、京东小金库（京东与嘉实活钱包）等。
互联网货币基金产品受到了投资者的广泛关注。
余额宝、理财通、零钱宝等众多的互联网金融理财产品——“宝宝军团”逐渐显现，让人们体验到了新的理财方式。
既吸引更多的人将手中的闲散资金投资此类产品，又打破传统商业银行在金融业务上的垄断。
基于GARCH—VaR模型对股市风险研究
基于GARCH—VaR模型对股市风险研究股市风险是投资者在参与股票交易时面临的主要挑战之一。
了解和衡量股市风险对于投资者做出决策、控制风险以及保护投资的安全至关重要。
本文将基于GARCH-VaR模型对股市风险进行研究。
GARCH（Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity）模型是一种常用的风险测量模型，它可以对金融市场中存在的波动性进行建模。
在GARCH模型中，风险的波动性是基于过去风险的预测，因此可以更好地捕捉市场中的非线性波动性。
而VaR（Value at Risk）是一种风险衡量指标，用于衡量在给定置信水平下的最大可能亏损。
GARCH-VaR模型结合了GARCH模型和VaR指标，可以更准确地衡量和预测股市风险。
在股市风险研究中，首先需要收集和整理股票交易数据。
数据应该包括股票的收盘价、成交量和交易日期等信息。
然后，根据收集的数据建立GARCH模型。
GARCH模型的核心是建立条件方差模型，以捕捉股票价格收益的波动性。
条件方差模型一般为ARCH （Autoregressive Conditional Heteroskedasticity）模型或GARCH模型。
ARCH模型描述了波动的波动性与先前的观测值相关，GARCH模型不仅考虑了波动的波动性与先前的观测值相关，还考虑了波动性的滞后。
建立GARCH模型后，可以使用该模型来预测股票价格的波动性。
通过计算波动性的条件方差，可以计算出每日的VaR。
VaR可以用于评估在给定置信水平下的预期亏损。
进行股市风险研究时，还可以通过引入其他变量来改进GARCH-VaR模型的性能。
可以引入宏观经济因素、市场情绪指标等，以更准确地预测股票价格的波动性。
还可以通过将GARCH-VaR模型与其他风险度量模型（如Expected Shortfall）结合使用，以增强对股市风险的理解和管理能力。
在进行股市风险研究时，需要注意以下几点。
我国开放式基金风险度量——基于GARCH模型和SV模型的VaR比较
我 国 开 放 式 基 金 风 险 度 量
基 于 Ｇ ＲＣ 模 型 和 Ｓ Ａ Ｈ Ｖ模 型 的 Ｖａ 比较 Ｒ
鄢 雨诗 ， 淑 珍 朱
（ 东华 大 学 旭 日工 商 管 理 学 院 ， 海 ２ ０ ５ ） 上 ００ １
摘 要 ： 文是 对 我 国 开放 式 基 金 市场 风 险 的度 量进 行 研 究 ， 到 一 种 能 有 效 测度 我 国 开放 式 基 金 市 场 风 险 的模 型 ， 本 找 给 投 资 者 和投 资 机 构 提 供 参 考 。考 虑 到 金 融 时 间 序 列 数 据 的 波 动 性 以 及 概 率 分 布 ， 文 运 用 了 Ｇ Ｒ Ｈ 类 模 型 和 Ｓ 本 Ａ Ｃ Ｖ
Ｅｍｐ ｒｃ ｌ ｃ ｍｐ ｒ ｏ ，ｗｅ ｆ ｄ ｔ ｅ Ｖａ ａ ｅ ｎ ｔ ｅ Ｓ Ｔ ｍｏ ｅ ｓ ｍｏ ｅ ａ ｃ ｒ ｔ，ｗ ｉｈ ｉ ａ ｓ ｐ ｒ ｒ ｒ ｋ ｍｅ ｓ ｒ ｇ ｉ ａ ｏ ａ ｓ ｎ ｉ ｉ ｎ Ｒ ｂ ｓ ｄ ｏ ｈ Ｖ－ ｄ ｌｉ ｒ ｃ ｕ ａｅ ｈ ｃ ｓ ｕ ｅ ｏ ｓ ａ ｕ ｎ ｉ ｈ ｉ ｉ ｉ ｍｏ ｄ １ ｅ ｅ． Ｋｅ ｏ ｄ ： ｏ ｅ － ｎ ｅ ｕ ｄ ；ｉｋ； ｙ Ｗ ｒ ｓ ｐ ｎ ｅ ｄ ｄ ｆ ｎ ｓ ｒｓ ＧＡＲＣＨ ｄ ｌ Ｓ ｍｏ ｅ ； Ｖｍｏ ｅ ； Ｒ ｄ ｌ Ｖａ
ｍｏ ｅ ｈ ｍ ａ ｅ ｎ Ｎ ｄ ｓ ｂ ｔ ｎ ａ ｄ Ｔ ｄ ｓｒ ｕ ｉｎ ｎ ｈ ｎ ｕ ｅ ｈ ｅ ｕ ｔ ｏ ｃ ｌ ｕ ａｅ ｔ ｅ Ｖａ ｄ ｓ ｔ ｅ ｂ ｓ ｄ ｏ ｉｔ ｕ ｉ ｎ ｉｔ ｂ ｔ ，ａ ｄ ｔ ｅ ｓ ｓ ｔ ｅ ｒ ｓ ｌ ｔ ａ ｃ ｌ ｔ ｈ Ｒ．Ｉ ｐ ｔ ｆ ｔ ｅ ｉ ｒ ｏ ｉ ｏ ｓ ｎ ｓ ｉ ｏ ｈ ｅ
利用高频数据管理沪深300指数的尾部风险——基于Realized GARCH模型的VaR
下降的反应不 同，这种现象称为杠杆效应 （ｅｅ ｇ ｆ ｔ １ ｒ ｅ ｆ ｃ）。第 四，波动率 ｖ ａ ｅｅ
Ｎｅｓｎ ９ １ ｌ ，１ ９ ；Ｇｌｓ ｎ ａ ａｎ ｈ ｎ 和 Ｒ ｎ ｌ，１ ９ ；Ｈ ｎｅ 、Ｈｕ ｎ 和 ｏ ｏｔ 、Ｊ ｇｎ ￣ ａ ｅ ｕ ｋｅ ９ ３ ａ ｓｎ ａｇ Ｓ ｅ ，２ １ ｈ ｋ ０ ２以及 Ｗａ ｎ ｂ ，２ １ ｔ ａ ｅ ０ ２）。 ａ
ＧＡ ＣＨ 模 型 中 的方 差方 程反 应 了过去 大 的波动率 或 收益率 平方 会 引起 Ｒ
（１８ ９６）将 其 推 广 至 广 义 自 回 归 条 件 异 方 差 模 （Ｇ Ｃ ）。 由 于 ＡＲ Ｈ ＡＲ Ｈ Ｇ Ｒ Ｈ 模 具有 明确 的经 济涵 义 ，能够 准确 刻画 金融数 据 波动率 的 Ｃ ／Ａ Ｃ
特征 ，得到了经济学 家们的重视并且迅速应用到各类实证研究中。此后 ，
中大管理研究
２１ ０２年第 ７ （ ） 卷 ２
自从 Ｍｏｇｎ 司开发出 Ｖ ｌ — —ｓ 方法 ， ｒａ 公 ａ ｅ ｔｉ ｕ ａ ｒｋ 在险值 Ｖ Ｒ Ｄ ｆｅ Ｐ ｎ ａ （ ｕ 和 ａ， ｌ １９ ；Ｊｒ ｎ ９ ７ 便成为风险管理中广泛使用的市场风险的度量标准 。 ９７ ｏｉ ，１９ ） ｏ
现。
高频数据一般是时间间隔较短 （ 低于一 日 ） 的证券交易数据 ，例如股票 价格 、外汇价格以及成交量等等。高频数据除了能提供更多的数据量之外 ，
对 金 融高频 数据 的逐 步 累积和 了解 ，对 于研 究金 融市 场 的微观结 构 以及一 些
VaR和GARCH类模型在证券投资基金风险计量中的应用研究
风险价值（Ｖａｌｕｅ ａｔ Ｒｉｓｋ，ＶａＲ），是一种利用 统计 思想对金融风险进行估值 的方法 ，Ｊｏｒｉｏｎ（１９９７）ｔ 将 ＶａＲ 定义为 ：ＶａＲ是给定置信水平 和 目标 时段下投资组合 预计的最大损 失。其计算既与投资组合收益率的概率 分布有关 ．又与收益率的波动性有关。ＧＡＲＣＨ类模型 同时考虑 了分布特征和异方差性 ，因此 ，将 ＧＡＲＣＨ类 模型引人基金 ＶａＲ的度量 ．能更准确分析基金的风险 状 况 。
１ ＧＡＲＣＨ 类模 型
为了捕获金融时间序列的波动特性 ，Ｅｎｇｌｅ（１９８２）Ｉ １ 首先提 出了 自回归条件异方差（ＡＲＣＨ）模 型对方差 进 行建模。随后 ，计量经济学家们对该模 型进 行了发展 与变形 ，现 已发展 成为一个包 含众多方 法的模 型类 别 。因 ＡＲＣＨ模 型 的高阶 问题 ，Ｂｏｌｌｅｒｓｌｅｖ ｆ１９８６）ｔ １在
ＡＲＣＨ模 型 的基 础 上 进 行 了推 广 ，发 展 成 为 广 义
ＡＲＣＨ（ＧＡＲＣＨ￣ 型；考虑杠杆效应因素，Ｚａｋｏｉａｎ（１９９４）Ｉ４１
和 Ｇｌｏｓｔｅｎ，Ｊａｇａｎｎａｔｈａｎ，Ｒｕｎｋｌｅ（１９９３）ｔｓｌ进 一 步 提 出 了 门 限 ＧＡＲＣＨ ｆＡＲＣＨ１模 型 ；考虑参数 的非负性问题 ， Ｎｅｌｓｏｎ（１９９１）ｆｒｌ提 出了指数 ＧＡＲＣＨ（ＥＧＡＲＣＨ）模 型 ；考
潘 海峰
摘 要 ：本文将 当前金 融领域刻 画条件异方 差最典型的 ＧＡＲＣＨ模 型及其衍 生模型 ＴＡＲＣＨ，ＥＧＡＲＣＨ，ＰＡＲＣＨ 等，引入 ｖａＲ的计算，分别在正态分布 、ｔ一分 布和 广义误差 分布 （ＧＥＤ）假设 下，进行 了实证研 究，刻画 了基金 波动 的焦聚性 、杠杆效应、尖峰及厚尾特征 ，有效度量 了基金风险。结果表 明该方法具有重要 的经济应用价值。 关键词 ：基金 ；ＶａＲ；ＧＡＲＣＨ类模 型；分布
基于GARCH模型的VaR方法对中国股市的分析
度量其 VR a .我们 运 用 了基于 不 同分布 假 定下 的 G R H模 型 的 V R方 法对 深圳 股 票市 场与 A C a 上 海股 票市 场 的风 险进行 了分 析 .分析 的结 果 表 明 深圳 股 票 市 场 比上 海 股 票 市 场 有 更 大 的 风 险 ;用 t 布和 G 1分 布假 定下 的 G R H模 型能 够更好 地 反 映出 收益率 的风 险特性 . 分 E) AC 关 键 词 :G R H模型 ;V R;股 票市 场 ; t A C a 分布 ;G D分 布 E
, /△ ￡
△ + , 而 可 以 得 到 V R= ( r 一r) ￡ 从 a E[ ] d =
~△￡ / .
2 a .V R估 计 的 条件 方 差 方 法
V R估 计 的 条 件 方 差 方 法 属 于 V R计 算 的 分 析 方 法 , 种 方 法 考 虑 到 实 际 金 融 市 场 a a 这 中 收 益 率 的厚 尾 性 会 导 致 V R对 风 险 的 低 估 , 此 我 们 可 以 利 用 G RC a 为 A H模 型 类 中 的 条 件 方 差 来 度 量 股 票 市 场 V R, 以在 一 般 的方 差 协 方 差模 型 的基 础 上 得 到 : a l d a 可 V R =P 一 z
中 图 分 类 号 : 80.1 F 2 . 文 献 标 识 码 : 文 章 编 号 :2723 (02 0-0 10 F 3 9 24 0 A 0 5.8a 2 0 )40 1-7
一
,
引
言
JP M re . . ogn集 团公 布 了其 内部 使 用 的 全 面 估 计 金 融 风 险 的方 法 ,数 据 和 模 型 ,其 核
基于GARCH-VaR模型的对冲基金市场风险度量研究
一
、
引 言
（ ２ ０ ０ ５ ） 将Ｖ ａ Ｒ和传 统 的风 险指标波 动率 （ Ｖ ｏ ｌ ａ ｔ ｉ ｌ — ｉ ｔ ｙ ） 进 行 了 比较 ， 发 现 对 冲基 金 的 收 益率 呈 负偏 态 分布 ， 并指 出在 对 冲基 金市 场风 险 管 理 中 Ｖ ａ Ｒ更有 效 。上述研 究都 是假定 对 冲基金 的收益 率 为正态分 布 的前期 下估 算 出风 险指标 Ｖ ａ Ｒ 。实 际 上 ， 包 括对 冲基 金在 内的很 多金 融资 产收益 率具有 尖 峰厚尾 和 偏 态特性 ， 这种 方法计 算 出 的 Ｖ ａ Ｒ被认 为 缺 乏精 确 性， 因此 很 多 学 者 认 为 使 用 基 于 Ｇ Ａ Ｒ Ｃ Ｈ（ Ｇ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｌ — ｉ ｚ ｅ ｄ Ａ ｕ ｔ ｏ ｒ ｅ ｇ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｖ ｅ Ｃ ｏ ｎ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ Ｈｅ ｔ ｅ ｍｓ ｋ ｅ ｄ ａ ｓ ｔ ｉ ｅ ｉ ｔ ｙ ） 模 型计算 出 的 Ｖ ａ Ｒ更有 效 。
Ｓ ｏ ａ ｎ ｄ Ｙ ｕ （ ２ ０ ０ ６ ） 使用 Ｇ Ａ Ｒ Ｃ Ｈ模 型对 １ ２个
自１ ９ ９ ０年 以来 ， 高速成 长 的对 冲基 金通 过卖 空 和 积极参 与金融 衍 生品交 易获取 了高 额 的收益 。但 是 以次贷 危机 为背 景 的世 界金融 危机 爆发后 ， 证券 、 外汇、 商 品等市 场 的 巨 幅波 动让 善 于 操作 的对 冲基 金 遭受 了 巨额 损 失 。 巨额 的损 失 被 曝光 后 ， 投 资 家 们 纷纷要 求解 约 ， 赎 回资金 ， 大量 的对 冲基 金被 迫清
审计学 院人才引进项 目（ Ｎ Ｒ Ｓ Ｃ １ ２ ０ ０ ６ ） 的资助 。 ［ 作 者简 介］ 严伟祥（ １ ９ ７ ４一 ） ， 男， 安徽安 庆人 ， 南 京审计 学院金融 学院讲师 ， １ ３本鹿 儿岛 国际大学博 士 。主要 研究 方 向： 证 券投资 、 金融风险研究 。
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基于GARCH—VaR模型在我国企业债风险管理中的实证研究
【摘要】本文利用VaR的基本原理和方法，通过建立基于GARCH-VaR模型对我国债券市场的
风险特征进行实证分析并进行回测检验，对我国债券市场的风险管理问题进行分析。
【关键词】VAR 风险管理
一、基于GARCH模型的VaR计算方法
VaR是一定时期内，在一定的置信度下，投资组合可能出现的最大损失，VaR估计的条件方差
方法属于动态VaR计算的分析方法。由于实际金融市场中收益率的肥尾性质会导致VaR对风
险的低估，因此可以利用GARCH模型族中的条件方差来度量资产组合的VaR。
回测是将某一头寸在持有期内的实际盈亏与VaR值进行比较，以确认、检验VaR方法的有效
性和可信度的一种方法，其中，Kupiec检验法是其中的一种。假定计算VaR的置信水平为a，
失败率q为失败天数与实际考察天数之比。零假设为q=q0（=1-a），对VaR模型的回测就转
化为检验失败率q是否显著不同于q0。在零假设条件下，统计量为LR服从自由度为1的卡
方分布。
二、实证分析
（一）样本数据选取与处理
本文为衡量我国债券市场中企业债的风险，选取了上证企业债指数，以其日对数收益率作为
衡量指标。
本文研究中选取2010年12月20日至2012年5月18日的数据作为模型估计样本，样本容量
为341；2012年5月20日至2012年12月20日的数据作为回测检验样本，样本容量为147。
（二）基于t分布的GARCH模型的建立
从样本数据的数字特征来看，上证企业债指数样本收益率的偏度0.0750大于0，峰度7.8582
大于3，表现出很强的尖峰肥尾性质，相对于正态分布，t分布曲线具有一定的尖峰肥尾特性，
因此，本文将采用t分布作为误差分布来解决样本数据的正态性问题。
此外，由于样本数据的波动性具有一定的聚集特征，可能存在异方差现象，因此本文采用
GARCH模型来对样本数据的波动性进行分析。
以下分析基于模型估计样本，N=341。