2021高考物理二轮复习专题一第三讲力与曲线运动课件
高考二轮总复习课件物理(适用于广东浙江海南)专题1力与运动第3讲力与曲线运动
解析 因为网球竖直分速度为零时击中墙壁,所以碰后网球做平抛运动,碰
前逆向看网球也做平抛运动。
碰前,击球点处 v 竖直= 2(-ℎ)= 2 × 10 × (8.45-1.25) m/s=12 m/s
因击球速度 v 击=13 m/s,则 v 水平= 击 2 -竖直 2 =
竖直
从击球点到 P 点网球运动时间 t 前=
第三步:用规律
根据临界条件和关联列方程求解。
典例剖析
例3(命题角度1)如图所示,餐桌中心是一个半径为r=1.5 m的圆盘,圆盘可绕
中心轴转动,餐桌其余部分不转动,近似认为圆盘与餐桌在同一水平面内且
两者之间的间隙可忽略不计。已知放置在圆盘边缘的小物体与圆盘的动
摩擦因数为μ1=0.6,与餐桌的动摩擦因数为μ2=0.225,餐桌离地高度为h=0.8
水平桌面上乒乓球沿直线AB匀速运动,一同学
在桌边用吹管欲将乒乓球吹进桌面上的球门C
中,AB垂直于BC。在B处对准C吹气,未成功,下
列情形可能成功的是( C )
A.仅增大吹气力度
B.将球门沿直线CB向B靠近
C.将吹管向A平移适当距离,垂直AB方向吹气
D.将吹管绕B点顺时针转动90°,正对着A吹气
对点训练
变化的图像是( C )
解析 设MN段斜坡倾角为θ,运动员在斜坡MN段做匀加速直线运动,根据牛
顿第二定律得mgsin θ=ma1,可得a1=gsin θ;运动员在水平NP段做匀速直线
运动,加速度a2=0;运动员从P点飞出后做平抛运动,加速度为重力加速
度,a3=g,选项C正确, D错误。设在P点的速度为v0,则从P点飞出后速度大
1.(命题角度2)如图所示,小船以大小为v(船在静水中的速度)、方向与上游
2021年高考物理二轮复习 人教版 专题03 力与曲线运动(讲义)
第一部分 力与运动 专题03 力与曲线运动【讲】考点一 曲线运动和运动的合成与分解 【考点诠释】 1．曲线运动的分析(1)物体的实际运动是合运动，明确是在哪两个方向上的分运动的合成。
(2)根据合外力与合初速度的方向关系判断合运动的性质。
(3)运动的合成与分解就是速度、位移、加速度等的合成与分解，遵守平行四边形定则。
2．渡河问题中分清三种速度 (1)合速度：物体的实际运动速度。
(2)船速：船在静水中的速度。
(3)水速：水流动的速度，可能大于船速。
3．端速问题解题方法把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解，常见的模型如图所示。
甲 乙 丙 丁【典例分析1】如图所示的机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动．连杆AB 、OB 可绕图中A 、B 、O 三处的转轴转动，连杆OB 在竖直面内的圆周运动可通过连杆AB 使滑块在水平横杆上左右滑动．已知OB 杆长为L ，绕O 点沿逆时针方向匀速转动的角速度为ω，当连杆AB 与水平方向夹角为α，AB 杆与OB 杆的夹角为β时，滑块的水平速度大小为( )A.ωL sin βsin αB.ωL cos βsin αC.ωL cos βcos αD.ωL sin βcos α【规律总结】“端速问题”的关键是合速度的判断，根据与杆或与绳相连的物体相对地面发生的实际运动判断是常用方法【典例分析2】如图所示，船在静水中的速度为v ，小船(可视为质点)过河时，船头偏向上游，与水流方向的夹角为α，其航线恰好垂直于河岸。
现水流速度稍有增大，为保持航线和过河所需时间不变，下列措施可行的是()A．减小α，增大船速v B．增大α，增大船速vC．减小α，船速v不变D．增大α，船速v不变【规律总结】“三情景、两方案”解决小船渡河问题考点二平抛运动1．平抛运动的研究方法2．平抛运动的二级结论(1)做平抛运动的物体在任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，则tan α＝y x 2。
高考物理二轮复习专题一力与运动3力与曲线运动课件
双星问题的分 科学思维 根据高考对本章考查
析 的命题特点，复习时，
天体密度的计 科学思维、 应加强对各类题型的
算态度与责任 科学 归纳总结：
地球卫星运行 物理观念 (1)竖直平面内的圆周
周期的比较 运动模型、锥体运动
平抛运动规律 物理观念 的临界问题等；
的求解
2017
Ⅰ卷15T Ⅱ卷17T Ⅱ卷19T Ⅲ卷14T
[迁移题组]——多角度 提能力 ♦[迁移 1] 水平面内圆周运动的分析 1．(多选)如图，两个质量均为 m 的小木块 a 和 b(可视为质点) 放在水平圆盘上，a 与转轴 OO′的距离为 l，b 与转轴的距离为 2l. 木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的 k 倍，重力加速度大 小为 g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用 ω 表示圆盘转 动的角速度，下列说法正确的是( )
应用、卫星问题，学习
科学思维、 科学态度与
责任
过程中要注意从圆周运 动与牛顿第二定律出发
分析天体运动规律.
考向一 运动的合成与分解 [知识必备]——提核心 通技法 1．曲线运动的理解 (1)曲线运动是变速运动，速度方向沿切线方向． (2)合力方向与轨迹的关系：物体做曲线运动的轨迹一定夹在速 度方向与合力方向之间，合力的方向指向曲线的“凹”侧．
1．平抛运动的规律 (1)沿水平方向做匀速直线运动：vx＝v0，x＝v0t. (2)沿竖直方向做自由落体运动：vy＝gt，y＝12gt2. 2．类平抛运动与平抛运动处理方法相似 分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直初速度方向的初速 度为零的匀加速直线运动．
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休 睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对 哦~
高三物理二轮复习专题一力与运动第3讲力和曲线运动课件【优质ppt版本】
在竖直方向上：y－h＝12gt2，y＝12g(2t)2，解得 y＝43h. 故当发射点高度小于43h 时，乒乓球不能落到右侧台面上． 答案 43h
• 2．(2017·全国卷Ⅰ)发球机从同一高度向正前方依 次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影 响)．速C 度较大的球越过球网，速度较小的球没有越 过球网；其原因是( )
第一部分
核心专题突破
专题一 力与运动 • 第3讲 力和曲线运动
栏目导航
2年考情回顾 热点题型突破 热点题源预测 对点规范演练 逐题对点特训
2年考情回顾
①曲线运动的特征 ②弯道上的匀速圆周运动
设问 方式
③竖直平面内的圆周运动
④乒乓球和足球的平抛运动 ⑤运动的合成和分解
[例](2016·全国卷Ⅱ，18题) [例](2016·浙江卷，20题)
题型三 圆周运动的分析
• 命题规律 • 圆周运动是高考的重点之一，题型既有选择题，也
有计算题，主要考查：(1)圆周运动与平衡知识的综 合．(2)圆周运动的临界和极值问题．(3)与平抛运动， 功能关系结合的力学综合．
方法点拨
1．解决圆周运动力学问题要注意以下几点： (1)要进行受力分析，明确向心力的来源，确定圆心以及半径． (2)列出正确的动力学方程 F＝mvr2＝mrω2＝mωv＝mr4Tπ22. 2．竖直平面内圆周运动的最高点和最低点的速度通常利用动能定理来建立联 系，然后结合牛顿第二定律进行动力学分析． 3．竖直平面内圆周运动的两种临界问题： (1)绳固定，物体能通过最高点的条件是 v≥ gR. (2)杆固定，物体能通过最高点的条件是 v＞0. 4．对于水平面内的圆周运动，要注意摩擦力或其他约束力的临界条件．
高考物理二轮复习专题一力与运动第3课时力与曲线运动课件
4.(2019·广东茂名市第一次综合测试)如图6所示，有一内壁光滑的高为
H＝5 m、宽为L＝1 m的直立长方形容器，可视为质点的小球在上端口
边缘O以水平初速度v0向左抛出，正好打在E点，若球与筒壁碰撞时无 能量损失，不计空气阻力，重力加速度的大小为g＝10 m/s2.则小球的
初速度v0的大小可能是
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4.技巧方法 竖直平面内圆周运动的最高点和最低点的速度通常利用动能定理来建立联系，然 后结合牛顿第二定律进行动力学分析. 5.两种模型 (1)绳球模型：小球能通过最高点的条件是v≥ gR . (2)杆球模型：小球能到达最高点的条件是v≥0.
12/8/2021
例3 (2019·北京市东城区上学期期末)如图7所示，长度为L的 轻绳一端固定于O点，另一端系一个质量为m的小球，将轻绳 拉直到水平状态时无初速度释放小球.重力加速度为g，问：
(1)小球经过最低点时，轻绳受到的拉力大小；
答案 3mg
图7
解析 小球从开始释放到最低点过程机械能守恒：mgL＝12mv2 由牛顿第二定律可得：FT－mg＝mvL2
联立解得FT＝3mg 结合牛顿第三定律可知，小球在最低点时，轻绳受到的拉力大小为3mg.
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(2)若在O点的正下方钉一个钉子A，要求小球在轻绳与钉子相碰 后能够绕钉子做一个完整的圆周运动(忽略钉子的直径)，钉子A 的位置到悬点O的距离至少为多大？
力与支持力的合力提供，所以两侧的轨道与轮缘间都没有侧向挤压作用，故 B 正确； 由于悬挂小球的细线与车厢侧壁平行，绳子的拉力与重力的合力提供小球做匀速圆 周运动的向心力，则小球一定不在悬点的正下方，故C错误； 在弯道处火车内轨与外轨之间存在高度差，所以火车的桌面不是水平的，根据弹力 方1向2/8的/202特1 点可知，放在桌面上的茶杯所受支持力垂直于桌面，但并非竖直向上，故
高考物理二轮复习专题一力与运动3力与物体的曲线运动课件
第一页，共四十四页。
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考点 平抛运动 解|题|必|备
1．把握两点——快速、准确解答速度分解 由绳或杆连接的物体的运动的分解是按实际运动效果分解，此类问题应 把握两点即可快速、准确地解答： (1)准确找到合速度：物体对地的实际速度为合速度； (2)确定两个分运动的方向：沿绳(或杆)方向和垂直绳(或杆)方向分解速 度。
答案 B
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题|组|冲|关 5.(多选)如图所示，水平转台上的小物体 A、B 通过弹簧连接，并静止 在转台上，现转台从静止开始缓慢的增大其转速(即在每个转速下可认为是 匀速转动)，已知 A、B 的质量分别为 m、2m，A、B 与转台间的动摩擦因 数均为 μ，A、B 离转台中心的距离都为 r，已知弹簧的原长为 r，劲度系 数为 k，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法正确的是(重力加速度 为 g)( )
答案 B
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4．(2019·肇庆模拟)(多选)如图所示，水平屋顶高 H＝5 m，围墙高 h ＝3.2 m，围墙到房子的水平距离 L＝3 m，围墙外马路宽 x＝10 m，为使 小球从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上，小球离开屋顶时的速度 v0 的大 小的可能值为(g 取 10 m/s2，不计墙的厚度)( )
答案 B
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(3)竖直面内的圆周运动的轻杆模型 【例 3】 如图所示，小球 m 在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动， 下列说法中正确的是(重力加速度为 g)( )
A．小球通过最高点的最小速度为 Rg B．运动到 a 点时小球一定挤压外侧管壁 C．小球在水平线 ab 以下管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力 D．小球在水平线 ab 以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力
2024届高考物理二轮专题复习第一部分专题一力与运动第3讲力与曲线运动课件
(1)求滑雪者运动到P点的时间t； (2)求滑雪者从B点飞出的速度大小v； (3)若滑雪者能着陆在缓冲坡CD上，求平台BC的最大长度L.
第3讲 力与曲线运动
细研命题点 提升素养
解析：(1)滑雪者从 A 到 P 根据动能定理有 mgdsin 45°－μmgcos 45°d＝12mv2P－0， 根据动量定理有 (mgsin 45°－μmgcos 45°)t＝mvP－0， 联立解得 t＝ g（21－2dμ）， vP＝ 2gd（1－μ）. (2)由于滑雪者从 P 点由静止开始下滑，恰好到达 B 点，故从 P 点到 B 点合力 做功为 0，所以当从 A 点下滑时，到达 B 点有 vB＝vP＝ 2gd（1－μ）.
第3讲 力与曲线运动
2．常见的模型．
细研命题点 提升素养
3．小船过河的时间 t＝vd垂，其中 v 垂为小船在静水中的速度沿垂直于河岸方向的 分速度．
第3讲 力与曲线运动
细研命题点 提升素养
(2023·全国乙卷)小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增 加．如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅 图可能正确的是( )
第3讲 力与曲线运动
细研命题点 提升素养
解析：0～t1 时间内，无人机在水平方向做匀加速运动，在竖直方向也做匀加速 运动，但初速度沿水平方向，合力与速度方向有夹角，因此，无人机做匀加速 曲线运动，故 A 项错误；2～4 s 时间内，无人机在水平方向做匀速直线运动， 竖直方向做匀减速直线运动，则合运动为匀变速曲线运动，故 B 项错误；0～4 s 时间内，竖直方向速度一直为正，即一直向上运动，则 t＝4 s 时刻，竖直方 向速度为 0 m·s－1，所以，无人机运动到最高点，故 C 项正确；0～5 s 内，无人 机的水平位移为 9 m，竖直位移为 1.75 m，则合位移为 x2＋y2，不等于 9 m， 故 D 项错误．故选 C. 答案：C
高考物理二轮复习 专题一 力与运动 第3讲 力与曲线运动课件
第一部分专题一力与运动题型1曲线运动的性质和特点题型2平抛运动规律的应用题型3圆周运动问题题型4万有引力定律的理解和应用相关知识链接1.条件F合与v的方向不在同一直线上，或加速度方向与速度方向不共线.2.性质(1)F合恒定：做匀变速曲线运动.(2)F合不恒定：做非匀变速曲线运动.3.速度方向：沿轨迹切线方向.4.合力方向与轨迹的关系：物体做曲线运动的轨迹一定夹在速度方向与合力方向之间，合力的方向指向曲线的“凹”侧.规律方法提炼1.合运动与分运动物体的实际运动是合运动，明确是在哪两个方向上的分运动的合成.2.合运动的性质根据合外力与合初速度的方向关系判断合运动的性质.3.运动的合成与分解指速度、位移、加速度等的合成与分解，遵守平行四边形定则.例1(多选)在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t ＝0时刻起，由坐标原点O (0,0)开始由静止开始运动，其沿x 轴和y 轴方向运动的速度－时间图象如图甲、乙所示，关于物体在0～4s 这段时间内的运动，下列说法中正确的是A.前2s 内物体沿x 轴做匀加速直线运动B.后2s 内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y 轴方向C.4s 末物体坐标为(4m,4m)D.4s 末物体坐标为(6m,2m)√√解析前2s 内物体在y 轴方向没有速度，只有x 轴方向有速度，由题图甲看出，物体在x 轴方向做匀加速直线运动，故A 正确；在2～4s 内，物体在x 轴方向做匀速直线运动，y 轴方向做匀加速直线运动，根据运动的合成得知，物体做匀加速曲线运动，加速度沿y 轴方向，故B 错误；在前2 s 内，物体在x 轴方向的位移为x 1＝v 2t ＝22×2 m ＝2 m.在后2 s 内，x 轴方向的位移为x 2＝v t ＝2×2 m ＝4 m ，y 轴方向位移为y ＝22×2 m ＝2 m ，则4 s 末物体的坐标为(6 m,2 m)，故C 错误，D 正确.拓展训练1(2019·江苏苏北三市第一次质检)如图所示，一块可升降白板沿墙壁竖直向上做匀速运动，某同学用画笔在白板上画线，画笔相对于墙壁从静止开始水平向右先匀加速，后匀减速直到停止.取水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，则画笔在白板上画出的轨迹可能为√解析由题可知，画笔相对白板竖直方向向下做匀速运动，水平方向先向右做匀加速运动，根据运动的合成和分解可知此时画笔做曲线运动，由于加速度方向向右，即合力方向向右，则曲线向右弯曲；然后水平方向向右做减速运动，同理可知轨迹仍为曲线运动，由于加速度方向向左，即合力方向向左，则曲线向左弯曲，故选项D正确，A、B、C错误.拓展训练2(2019·福建厦门市第一次质量检查)在演示“做曲线运动的条件”的实验中，有一个在水平桌面上向右做直线运动的小钢球，第一次在其速度方向上放置条形磁铁，第二次在其速度方向上的一侧放置条形磁铁，如图所示，虚线表示小球的运动轨迹.观察实验现象，以下叙述正确的是A.第一次实验中，小钢球的运动是匀变速直线运动B.第二次实验中，小钢球的运动是类平抛运动，其轨迹是一条抛物线C.该实验说明做曲线运动物体的速度方向沿轨迹的切线方向√D.该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上解析第一次实验中，小钢球受到沿着速度方向的吸引力作用，做直线运动，并且随着距离的减小吸引力变大，加速度变大，则小球的运动是非匀变速直线运动，选项A错误；第二次实验中，小钢球所受的磁铁的吸引力方向总是指向磁铁，是变力，故小球的运动不是类平抛运动，其轨迹也不是一条抛物线，选项B错误；该实验说明物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力的方向与速度方向不在同一直线上，但是不能说明做曲线运动物体的速度方向沿轨迹的切线方向，故选项C错误，D正确.相关知识链接1.位移关系：⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝v 0t y ＝12gt 2 位移方向偏转角tan α＝y x .2.速度关系：⎩⎪⎨⎪⎧v x ＝v 0v y ＝gt 速度方向偏转角tan θ＝v y v x＝y x 2＝2tan α. 分析题目条件是位移(方向)关系，还是速度(方向)关系，选择合适的关系式解题.规律方法提炼1.基本思路处理平抛(或类平抛)运动时，一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解，先按分运动规律列式，再用运动的合成求合运动.2.两个突破口(1)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题，其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值.(2)若平抛运动的物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬间，其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值.例2(2019·温州市联考)在18届雅加达亚运会中，中国女排毫无悬念地赢得了冠军，图为中国队员比赛中高抛发球.若球离开手时正好在底线中点正上空3.49m 处，速度方向水平且与底线垂直.已知每边球场的长和宽均为9m ，球网高为2.24m ，重力加速度g 取10m/s 2，不计空气阻力.为了使球能落到对方场地，下列发球速度大小可行的是A.15m /sB.17m/sC.20m /sD.25m/s解析 设每边球场的长和宽均为L ，若球刚好过网，据H －h ＝12gt 12和L ＝v 1t 1得最小速度v 1＝18m/s若球刚好不出场地，据H ＝12gt 22，2L ＝v 2t 2，得最大速度v 2≈22m/s故发球速度范围是18m/s ＜v ＜22m/s ，故选C.√拓展训练3(2019·金华十校期末)如图所示，一名运动员在参加跳远比赛，他腾空过程中离地面的最大高度为L ，成绩为4L ，假设跳远运动员落入沙坑瞬间速度方向与水平面的夹角为α，运动员可视为质点，不计空气阻力.则有解析从最高点到落入沙坑是平抛运动由2L ＝v 0tA.tan α＝2B.tan α＝12C.tan α＝14D.tan α＝1 √L ＝12gt 2tan α＝v y v 0，得tan α＝1，故选项D 正确. v y ＝gt拓展训练4(多选)(2019·全国卷Ⅱ·19)如图(a)，在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离.某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v 表示他在竖直方向的速度，其v －t 图像如图(b)所示，t 1和t 2是他落在倾斜雪道上的时刻.则A.第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C.第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D.竖直方向速度大小为v 1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大√√解析根据v －t 图线与横轴所围图形的面积表示位移大小，可知第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的大，选项A错误；从起跳到落到雪道上，第一次速度变化大，时间短，由a ＝可知，第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的小，选项C 错误；第二次滑翔过程中在竖直方向的位移比第一次的大，又运动员每次滑翔过程中竖直位移与水平位移的比值相同(等于倾斜雪道与水平面夹角的正切值)，故第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大，选项B 正确；竖直方向上的速度大小为v 1时，根据v －t 图线的斜率表示加速度可知，第二次滑翔过程中在竖直方向上的加速度比第一次的小，由牛顿第二定律有mg －F f ＝ma ，可知第二次滑翔过程中在竖直方向上所受阻力比第一次的大，选项D 正确.Δv Δt相关知识链接1.物理量间的关系2.三种传动方式(1)皮带传动、摩擦传动：两轮边缘线速度大小相等(2)同轴转动：轮上各点角速度相等1.基本思路(1)进行受力分析，明确向心力的来源，确定圆心、轨道平面以及半径.规律方法提炼2.技巧方法(1)竖直平面内圆周运动的最高点和最低点的速度通常利用动能定理来建立联系；(2)最高点和最低点利用牛顿第二定律进行动力学分析.3.两种模型(2)列出正确的动力学方程F ＝m v 2r ＝mrω2＝mωv ＝mr 4π2T 2.(1)绳球模型：小球能通过最高点的条件是v ≥gR .(2)杆球模型：小球能到达最高点的条件是v ≥0.例3(2019·安徽芜湖市上学期期末)如图所示，用长为L 的细线系着一个质量为m 的小球(可以看作质点)，以细线端点O 为圆心，在竖直平面内做圆周运动.P 点和Q 点分别为圆轨迹的最低点和最高点，不考虑空气阻力，小球经过P 点和Q 点所受细线拉力的差值为A.2mgB.4mgC.6mgD.8mg解析 在Q 点， F 1＋mg ＝m v 12L ；对从最高点到最低点过程， 有：mg (2L )＝12m v 22－12m v 12 ；在最低点， F 2－mg ＝m v 22L ；联立三式有：F 2－F 1＝6mg ，故选C. √拓展训练5(2019·绍兴诸暨市期末)如图所示是磁盘的磁道，磁道是一些不同半径的同心圆.为了数据检索的方便，磁盘格式化要求所有磁道储存的字节与最内磁道的字节相同，最内磁道上每字节所占用磁道的弧长为L.已知磁盘的最外磁道半径为R，最内磁道的半径为r，相邻磁道之间的宽度为d，最外磁道不储存字节.电动机使磁盘以每秒n圈的转速匀速转动，磁头在读写数据时保持不动，磁盘每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道，不计磁头转移磁道的时间.下列说法正确的是A.相邻磁道的向心加速度的差值为4π2d n2B.最内磁道的一个字节通过磁头的时间为L nC.读完磁道上所有字节所需的时间为R－r－1ndD.若r可变，其他条件不变，当r＝R2时磁盘储存的字节最多√解析 由电动机使磁盘每秒转n 圈知T ＝1n s.由a ＝ω2r 知相邻磁道加速度的差值Δa ＝4π2T 2·Δr ＝4π2n 2d ，故A 项错误；最内磁道一个字节通过磁头的时间t 1＝L 2πr ·T ＝L 2πnr ，故B 项错误；读完所有磁道所需时间t ＝(R －r d )T ＝R －r nd ，故C 项错误；字节数n ＝t t 1＝2πLd r (R －r )，故其他条件不变时，当r ＝R 2时，n 有最大值，故D 正确.拓展训练6(2019·绍兴市3月选考)为了提高一级方程式赛车的性能，在形状设计时要求赛车上下空气存在一个压力差(即气动压力)，从而增大赛车对地面的正压力.如图所示，一辆总质量为600kg的赛车以288km/h的速率经过一个半径为180m的水平弯道，转弯时赛车不发生侧滑，侧向附着系数(正压力与摩擦力的比值)η＝1，则赛车转弯时A.向心加速度大小约为460m/s2B.受到的摩擦力大小约为3×105NC.受到的支持力大小约为6000N√D.受到的气动压力约为重力的2.6倍解析288km/h ＝80m/s 故F mg ＝15 333 N 600×10 N≈2.6，故C 错误，D 正确. 因为摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律得：F f ＝m v 2R ≈21 333 N ，故B 错误；因为摩擦力F f ＝ηF N ＝η(Mg ＋F )，则汽车所受支持力F N ＝F f η＝21 333 N ，气动压力F＝F N －Mg ＝15 333 N ，根据向心加速度公式a ＝v 2R ≈36 m/s 2，故A 错误；天体质量和密度(1)利用天体表面的重力加速度g 和天体半径R .由于G Mm R 2＝mg ，故天体质量M ＝gR 2G ，天体密度ρ＝M V ＝M 43πR 3＝3g 4πGR .(2)通过卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T 和轨道半径r .①由万有引力提供向心力，即G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，得出中心天体质量M ＝4π2r 3GT 2；②若已知天体半径R ，则天体的平均密度ρ＝M V ＝M 43πR 3＝3πr 3GT 2R 3. 相关知识链接1.环绕天体模型环绕天体做圆周运动的向心力由中心天体对它的万有引力提供，即G Mm r 2＝m 4π2T 2r ＝m v 2r ＝mω2r ＝ma 等，可得：中心天体质量M ＝4π2r 3GT 2，ρ＝3πr 3GT 2R 3(r ＝R 时有ρ＝3πGT 2)环绕天体运行速度v ＝GM r ，加速度a ＝GM r 2. 规律方法提炼角速度ω＝GM r3，周期T ＝4π2r 3GM ，故r 增大时，速度v 、角速度ω、加速度a 均减小，周期T 增大.2.变轨问题(1)同一卫星在不同轨道上运行时机械能和周期不同，轨道半径越大，机械能越大，周期越长.(2)卫星经过不同轨道相切的同一点时加速度相等，在外轨道的速度大于在内轨道的速度.3.双星问题＝m1ω2r1＝双星各自做圆周运动的向心力由两者之间的万有引力提供，即G m1m2(r1＋r2)2m2ω2r2，得m1r1＝m2r2另：G m1＋m2＝ω2(r1＋r2)(r1＋r2)2双星总质量：m1＋m2＝ω2(r1＋r2)3G.例4(2018·全国卷Ⅱ·16)2018年2月，我国500m 口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318＋0253”，其自转周期T ＝5.19ms.假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为6.67×10－11N·m 2/kg 2.以周期T 稳定自转的星体的密度最小值约为A.5×109kg/m 3B.5×1012kg/m 3C.5×1015kg/m 3D.5×1018kg/m 3√解析 脉冲星自转，边缘物体m 恰对球体无压力时万有引力提供向心力，则有G Mm r 2＝mr 4π2T 2，又知M ＝ρ·43πr 3 整理得密度ρ＝3πGT 2＝3×3.146.67×10－11×(5.19×10－3)2 kg/m 3≈5.2×1015 kg/m 3.拓展训练7(2019·全国卷Ⅲ·15)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a 金、a 地、a 火，它们沿轨道运行的速率分别为v 金、v 地、v 火.已知它们的轨道半径R 金<R 地<R 火，由此可以判定A.a 金>a 地>a 火B.a 火>a 地>a 金C.v 地>v 火>v 金D.v 火>v 地>v 金√解析 金星、地球和火星绕太阳公转时万有引力提供向心力，则有G Mm R 2＝ma ，解得a ＝G M R 2，结合题中R 金<R 地<R 火，可得a 金>a 地>a 火，选项A 正确，B 错误；同理，由G Mm R 2＝m v 2R ，解得v ＝GM R，再结合题中R 金<R 地<R 火，可得v 金>v 地>v 火，选项C 、D 错误.拓展训练8(2019·新高考研究联盟二次联考)如图，拉格朗日点L位于地球和月球连1上的空间站与月球一起以相同的周期绕地球做匀速圆周运线上，处在拉格朗日点L1动.以下判断正确的是A.空间站的绕行速度大于月球的绕行速度B.空间站的向心力仅由地球的万有引力提供√C.空间站的向心加速度小于月球的向心加速度D.月球运行的线速度大于同步卫星运行的线速度空间站的向心力是由地球和月球的万有引力的合力提供，由B 错误；解析 空间站和月球，周期相同，由v ＝ωr ＝2πT ·r 知空间站的绕行速度小，A 错误；由a ＝ω2r ＝4π2T 2·r 知空间站的向心加速度小，故C 项正确；由G Mm r 2＝m v 2r 知月球运行的线速度小于同步卫星运行的线速度，故D 错误.例5(多选)(2018·全国卷Ⅰ·20)2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波.根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100s 时，它们相距约400km ，绕二者连线上的某点每秒转动12圈.将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星A.质量之积B.质量之和C.速率之和D.各自的自转角速度√√解析两颗中子星运动到某位置的示意图如图所示每秒转动12圈，角速度已知，中子星运动时，由万有引力提供向心力得Gm 1m 2l2＝m 1ω2r 1 ① Gm 1m 2l2＝m 2ω2r 2② l ＝r 1＋r 2③由①②③式得G (m 1＋m 2)l 2＝ω2l ，所以m 1＋m 2＝ω2l 3G ， 质量之和可以估算.由线速度与角速度的关系v＝ωr得v1＝ωr1④v2＝ωr2⑤由③④⑤式得v1＋v2＝ω(r1＋r2)＝ωl，速率之和可以估算.质量之积和各自自转的角速度无法求解.。
2021届高考物理一轮复习专题-：第3讲-力与物体的曲线运动-课件
v⊥t＋12gt2＝CD
⑩
v⊥＝vsin α
⑪
由⑤⑦⑩⑪式和题给数据得
t＝35
5R g
聚焦热点 备考通关
运动的合成与分解
核心知识
1．曲线运动的合力与轨迹、速度的关系 (1)合力方向与轨迹的关系: 物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向与速度方
向之间，速度方向与轨迹相切，合力方向指向曲线的“凹”侧。 (2)速率变化情况判断: 合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率将增
1，由相似三角形
知，下落高度之比也为 4 1，由自由落体运动规律得，落在斜面上竖直方向速度
之比为 2 1，则可得落至斜面时速率之比为 2 1。
4．(2018·全国卷Ⅲ，25)如图，在竖直平面内，一半径为 R 的光滑圆弧轨道 ABC 和水平轨道 PA 在 A 点相切，BC 为圆弧轨道的直径，O 为圆心，OA 和 OB 之间的 夹角为 α，sinα＝35。一质量为 m 的小球沿水平轨道向右运动，经 A 点沿圆弧轨道 通过 C 点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还 一直受到一水平恒力的作用。已知小球在 C 点所受合力的方向指向圆心，且此时 小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为 g。求
⑦
由动能定理有
－mg·CD－F0·DA＝12mv2－12mv12
⑧
由④⑤⑥⑦⑧式和题给数据得，小球在 A 点的动量大小为
p＝mv1＝m
23gR 2
⑨
(3)小球离开 C 点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动，加速度大小 为 g。设小球在竖直方向的初速度为 v⊥，从 C 点落至水平轨道上所用时间为 t。由 运动学公式有
A．从 F 点发出的得分球的最大速度为 2gH14L21＋L22＋H2
2021届新高考物理二轮复习专题PPT教学课件_基础考法(三)力与曲线运动
（教学提纲）2 0 2 1 届新高考物理二轮复习专题获奖课件：基础考 法（三 ）力与 曲线运 动（免 费下载 ）
考点一 运动的合成与分解
[题点全练]
1．根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。但
实际上，赤道上方 200 m 处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约
6 cm 处。这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球
3．(2020·天津等级考)北斗问天，国之夙愿。我国北斗三
号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径
约为地球半径的 7 倍。与近地轨道卫星相比，地球静
止轨道卫星
()
A．周期大
B．线速度大
C．角速度大
D．加速度大
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4．(2020·全国卷Ⅲ)“嫦娥四号”探测器于 2019 年 1 月在月球背面成功着陆，
D．3.0
解析：摩托车落到 c 点时，根据平抛运动规律有 h＝v01t1，h＝12gt12，解得 v012 ＝g2h；同理摩托车落到 b 点时有 v022＝9gh。又动能 E1＝12mv012、E2＝12mv022， 所以EE21＝18，故 A、C、D 项错误，B 项正确。 答案：B
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专题一第三讲ꢀ力与曲线运动体系构建真题感悟01内容02高频考点能力突破索引03素养提升微课堂体系构建真题感悟【网络构建】【高考真题】1.(2020全国Ⅰ卷)如图所示,一同学表演荡秋千。
已知秋千的两根绳长均为10 m,该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。
绳的质量忽略不计。
当该同学荡到秋千支架的正下方时,速度大小为8 m/s,此时每根绳子平均承受的拉力约为(ꢀꢀ)A.200 NB.400 NC.600 ND.800 N答案ꢀB解析ꢀ本题以该同学和秋千踏板整体为研究对象,在最低点根据牛顿第二定律求解。
在最低点由2F-mg=得,绳子的拉力F=410 N,选项B正确。
T T情境剖析ꢀ本题属于基础性题目,以“荡秋千”为素材创设体育运动类情境。
素养能力ꢀ本题考查“相互作用与圆周运动”这一物理观念,对考生的理解能力有一定要求。
2.(2020全国Ⅱ卷)如图所示,在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑,该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h,其左边缘a点比右边缘b点高0.5h。
若摩托车经过a点时的动能为E1,它会落到坑内c点,c与a的水平距离,该摩托车恰能越过坑到达b点。
和高度差均为h;若经过a点时的动能为E2等于(ꢀꢀ)A.20B.18C.9.0D.3.0答案ꢀB情境剖析ꢀ本题属于应用性题目,以“摩托车越野赛过坑”为素材创设体育运动类情境。
素养能力ꢀ本题通过动能、平抛运动的规律应用考查“运动”这一物理观念,对考生的理解能力、模型建构能力和逻辑推理能力有一定要求。
3.(多选)(2019全国Ⅱ卷)如图(a),在跳台滑雪比赛中,运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。
某运动员先后两次从同一跳台起跳,每次都从离开跳台开始计时,用v表示他在竖直方向的速度,其v-t图像如图(b)所示,t和t是他落在倾斜12雪道上的时刻。
则(ꢀꢀ)图(a)图(b)A.第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B.第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C.第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D.竖直方向速度大小为v1时,第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大答案ꢀBD解析ꢀ本题考查v-t图像及运动的合成和分解。
从v-t图像中图线与坐标轴所围面积可知第二次面积大于第一次面积,故第二次在竖直方向上的位移比第一次的大,A错误;因为沿斜面位移方向不变,而第二次竖直位移大,所以第二次水平位移也大,B正确;第一次竖直方向速度变化量大,经历时间短,由,因此C错误;在竖直方向上根据牛顿第二定律mg-F f=ma,加速度大的阻力小,D正确。
情境剖析ꢀ本题属于创新性题目,以“跳台滑雪”为素材创设体育运动类情境。
素养能力ꢀ本题利用v-t图线考查“运动和相互作用”观念,对考生的信息加工能力、逻辑推理能力和分析综合能力有较高要求。
解答时应注意不要当成平抛运动来处理。
4.(2017全国Ⅱ卷)如图,半圆形光滑轨道固定在水平地面上,半圆的直径与地面垂直。
一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道,并从轨道上端水平飞出,小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关,此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g)(ꢀꢀ)答案ꢀB情境剖析ꢀ本题属于综合性、创新性题目,以“小物块圆周运动和平抛运动”为素材创设学习探索类情境。
素养能力ꢀ本题通过求平抛运动的水平位移的极值条件考查“运动、能量”观念,对考生的逻辑推理能力和分析综合能力有较高要求。
高频考点能力突破考点一方法技巧ꢀ涉及绳(杆)牵连物体运动问题的分析技巧1.解题关键:找出合速度与分速度的关系是求解关联问题的关键。
2.基本思路:(1)先确定合速度的方向(物体实际运动方向)。
(2)分析合运动所产生的实际效果:一方面使绳或杆伸缩;另一方面使绳或杆转动。
(3)确定两个分速度的方向:沿绳或杆方向的分速度和垂直绳或杆方向的分速度,而沿绳或杆方向的分速度大小相同。
【典例1】(2020陕西宝鸡高考模拟)如图所示的机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动。
连杆AB、OB可绕图中A、B、O三处的转轴转动,连杆OB在竖直面内的圆周运动可通过连杆AB使滑块在水平横杆上左右滑动。
已知OB杆长为L,绕O点沿逆时针方向做匀速转动的角速度为ω,当连杆AB 与水平方向夹角为α,AB杆与OB杆的夹角为β时,滑块的水平速度大小为(ꢀꢀ)ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ答案ꢀD解析ꢀ设滑块的水平速度大小为v,A的速度的方向沿水平方向,如图将A的=vcos α,B 速度分解,根据运动的合成与分解可知,沿AB杆方向的分速度:vA分做圆周运动,实际速度是圆周运动的线速度,可以分解为沿AB杆方向的分速度和垂直于AB杆方向的分速度,如图设B的线速度为v',则v=v'cosB分θ=v'cos[90°-(180°-β)]=v'cos(β-90°)=v'cos(90°-β)=v'sin β,v'=ωL,又二者沿杆方向的分速度是相等的,即v=v,联立可得,选项D正确。
A分B分解题指导ꢀ审题读取题干获取信息连杆AB 、OB 可绕图中A 、B 、O可知两杆的转动情况三处的转轴转动B 点做圆周运动,合速度与圆弧相切;A 滑块沿水平横杆左右滑动,合速度沿杆;B 球沿AB 杆的分速度与A 滑块沿AB 杆的分速度相等连杆OB 在竖直面内的圆周运动可通过连杆AB 使滑块在水平横杆上左右滑动OB 杆长为L,绕O 点沿逆时针方B 点做匀速圆周运动的线速度(合速度)为向做匀速转动的角速度为ωv=Lω破题首先明确两物体实际运动的速度方向,即合速度的方向,然后把二者的速度沿关联杆和垂直关联杆分解,利用沿关联杆的分速度相等建立联系。
【类题演练】1.(2020山东潍坊五校联考)如图所示,绕过定滑轮的细线连着两个小球,小球a、b分别套在水平杆和竖直杆上,某时刻连接两球的细线与竖直方向的夹角均为37°,此时a、b两球的速度大小之比为(已知sin 37°=0.6,cos37°=0.8)(ꢀꢀ)答案ꢀA解析ꢀ将a、b两小球的速度分解为沿细线方向的速度与垂直细线方向的速度,则a球沿细线方向的速度大小为v=v sin 37°,b球沿细线方向的速度大小1a为v=v cos 37°,又v=v,解得2b122.如图所示,卡车通过定滑轮以恒定的功率P0拉轻绳牵引河中的小船沿水面运动,已知小船的质量为m,沿水面运动时所受的阻力为F,当绳AO段与f水平面夹角为θ时,小船的速度为v,不计绳子与滑轮的摩擦,则此时小船的加速度等于(ꢀꢀ)答案ꢀB解析ꢀ小船的实际运动为合运动,沿着绳子方向和垂直绳子方向的运动是分运动,如图:根据平行四边形定则,有v车=v·cos θ,故拉力为受重力、拉力、浮力和阻力,如图所示:根据牛顿第二定律,有F·cos θ-Ff =ma,,对船受力分析,联立以上式子解得,故B正确, A、C、D错误。
3.(2020山东泰安质检)如图所示,甲、乙两船在一匀速的河水中同时开始渡河,M、N分别是甲、乙两船的出发点,两船船头与河岸均成α角,甲船船头恰好对准N点的正对岸P点,经过一段时间乙船恰好到达P点。
如果甲、乙两船在静水中的速度大小相同,且甲、乙两船相遇不影响各自的航行,下列判断正确的是(ꢀꢀ)A.甲船也能到达M点正对岸B.甲船渡河时间一定比乙船短C.甲、乙两船相遇在NP直线上的某点(非P点)D.渡河过程中两船不会相遇答案ꢀC解析ꢀ乙船垂直河岸到达正对岸,说明水流方向向右,甲船参与了两个分运动,沿着船头指向的匀速运动,随着水流方向的匀速运动,故不可能到达M点=vsin α,船渡正对岸,选项A错误;船本身的速度垂直河岸方向的分速度为vy河的时间,故甲、乙两船到达对岸的时间相同,选项B错误;船t'=vt'sin α,可知任意时刻两船沿垂直河岸方向沿垂直河岸方向的位移y=vy的位移相等,又由于乙船沿着NP方向运动,故相遇点在NP直线上的某点(非P点),选项C正确,D错误。
考点二规律方法ꢀ处理平抛(类平抛)运动的四条注意事项(1)处理平抛运动(或类平抛运动)时,一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解,先按分运动规律列式,再用运动的合成求合运动。
(2)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题,其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值。
(3)若平抛的物体垂直打在斜面上,则物体打在斜面上瞬间,其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值。
(4)做平抛运动的物体,其位移方向与速度方向一定不同。
【典例2】(2020广东广州、深圳学调联盟高三第二次调研)横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起,固定在水平面上,如图所示。
它们的竖直边长都是底边长的一半。
现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛,最后落在斜面上,其落点分别是a、b、c。
下列判断正确的是(ꢀꢀ)A.a球落在斜面上的速度方向与斜面平行B.三小球比较,落在c点的小球飞行时间最长C.三小球比较,落在b点的小球飞行过程速度变化最快D.无论小球抛出时初速度多大,落到斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直答案ꢀD解析ꢀ根据平抛运动的推论,设a球落在斜面上的速度方向与水平方向夹角为θ,对应处位置位移与水平方向偏转角为α,则tan θ=2tan α,根据题意tan α= ,所以θ=45°,不可能与斜面平行,选项A错误;根据平抛运动规律h=gt2,a球竖直方向下落距离最大,所以a球飞行时间最长,选项B错误;三个小球都做平抛运动,即速度变化快慢(加速度)均相同,选项C错误;通过A的分析可知,a球不可能与斜面垂直,对于b、c点而言,竖直方向分速度gt,思维点拨ꢀ小球从斜面上某点开始做平抛运动,落到斜面上时位移偏向角一定,一般分解位移,且由推论可知速度偏向角也一定。
若小球做平抛运动垂直落到斜面上,相当于速度偏向角与斜面倾角互余,一般分解速度。
素养点拨ꢀ解答斜面上平抛运动问题的两点技巧(1)物体从斜面上水平抛出后,当其速度方向与斜面平行时,物体离斜面最远。
(2)若位移偏向角为θ、速度偏向角为α,则有tan α=2tan θ,故物体落回斜面的速度方向取决于斜面倾角,与初速度的大小无关。
【类题演练】4.(2020山东青岛一模)如图,容量足够大的圆筒竖直放置,水面高度为h,在圆筒侧壁开一个小孔P,筒内的水从小孔水平射出,设水到达地面时的落点距小孔的水平距离为x,小孔P到水面的距离为y。
短时间内可认为筒内水位不变,重力加速度为g,不计空气阻力,在这段时间内下列说法正确的是(ꢀꢀ)A.水从小孔P射出的速度大小为B.y越小,则x越大C.x与小孔的位置无关D.当y=时,x最大,最大值为h答案D5.如图为足球球门,球门宽为L,一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起,将足球顶入球门的左下方死角(图中P点)。