八年级数学一次函数与面积教学课件

能求两条直线与坐标轴围成的三角形的面积 学习目标：
达标测评：
变式训练2： 直线y x 1与直线y 2 x - 2交于x轴上同一点，求两条直 线与 x轴围成的三角形的面积 .
y
y 2x - 2
（0,1 ）
解： 直线y x 1与直线y 2 x 2交于 x轴上同一点C（ 1,0）， 直线y x 1与y轴交点A的坐标是（0,1 ），
O
E
A
x y x 3
B
返回
一次函数y=ax+b经过点（1，2）、点（-1，6），求： （1）这个一次函数的解析式；
（2）直线与两坐标轴围成的面积；
解： (1）把点（1，2）和点（－1，6）代入 y＝ax+b得： a=-2 2=a+ b 解得
6=-a+b
b=4
y 2 x 4
∴一次函数的解析式:y=-2x+4
x
B (0,2)
返回
能求两条直线与坐标轴围成的三角形的面积 学习目标：
例2、直线y 2x 1与直线y x 1与x轴围成的三角形的面积 .
1、求的是哪个三角形的 面积？ A (__,__) B (__,__),C(__,__) 3、求三角形的面积需要 知道 ___ 底 和 ___, 高
返回
O
(0,1)E
x 过点C做CN DE , 则CN 2 1 1 y x 3
能求两条直线与坐标轴围成的三角形的面积 学习目标：
例3、直线y x 1与直线y x 3的交点坐标是（ 2,1 ）
(3)、求两直线与两坐标轴 围成的图形的面积 .
y
D
C (2,1)
y x 1
y
2 x 3
y 2 x 4
点拨提升：
A
B x
O
y 2x 1
1 ( ,0 ) 2
(1,0) y x 1
解： 直线y 2 x 1与直线y x 1交于y轴上同一点C（0,1 ）， 1 直线y 2 x 1与x轴交点A的坐标是（ ,0）， 2 3 直线y x 1与x轴交点B的坐标是（ 1,0）， AB , OC 1 2 1 1 3 3 S AOB AB OC 1 2 2 2 4
2、点A、点B的坐标是多少？ A (__,__) B (__,__) 3、求三角形的面积需要 知道 ___ 底 和 ___, 高
y
(0,1)
本题中三角形的底是哪 段线段，三角形的高是 哪段线段？
B
y 2x 1
1 A( 2 ,0) O
交流探究：
小组讨论以上问题，试 求面积.
x
学习目标：
能求一条直线与两坐标轴围成的三角形的面积
学习目标：
能求一条直线与两坐标轴围成的三角形的面积
实例探究
能求两条直线与坐标轴围成的三角形的面积
实例探究
体会数形结合的思想方法
学习目标： 能求一条直线与两坐标轴围成的三角形的面积
例 1、求一次函数 y 2x 1 的图像与两坐标轴围成 的三角形的面积 .
自主学习：1) B
y 2x 1
点拨提升：
A
1 ( ,0 ) 2
O
x
1 解： 直线y 2 x 1与x轴交点A的坐标是（- ,0）， 2 1 与y轴交点B的坐标是（0， 1 ）， OA , OB 1, 2 1 1 1 1 S AOB OA OB 1 2 2 2 4
y 2 x 4
2 y x 3
2 3
y
2 x 3
解得
x
y 1
3 2
M
y 2 x 4
∴P(
3 2
,1)
∴ OB=2 , PM=1 ∴ S△OPB= OB×PM=
×2 ×1=1
一次函数y=ax+b经过点（1，2）、点（-1，6）， 求： （4）如果正比例函数与该一次函数和x轴 围成的三角形面积为2，求正比例函数的 解析式。 M
学习目标：
练习 1：
能求一条直线与两坐标轴围成的三角形的面积
达标测评：
求直线y x - 2与两坐标轴围成的三角 形的面积 .
y
解： 直线y x 2与x轴交点 A的坐标是（2,0），与y轴交
2）， y x - 2 点B的坐标是（0，
A (2,0)
O
OA 2, OB 2, 1 S AOB OA OB 2 1 2 2 2 2
返回
O
(1,0)
A
M
B (3,0 )
x 过点C做CM AB, 则CM 1 1 1 y x 3
能求两条直线与坐标轴围成的三角形的面积 学习目标：
例3、直线y x 1与直线y x 3的交点坐标是（ 2,1 ）
(2)、求两直线与 y轴围成的图形的面积 .
(0,3)
y
D
A
C
直线y 2 x 2与y轴交点B的坐标是（0,2），
O
（ 1,0）
x
y x 1
B
（0,2）
AB 3, OC 1 1 1 3 S AOB AB OC 3 1 2 2 2
返回
能求两条直线与坐标轴围成的三角形的面积 学习目标：
例3、直线y x 1与直线y x 3的交点C的坐标是（ 2,1 ）
(2)如图，直线y=-2x+4与y轴的交点A（0,4）与x轴的交点B（2,0） ∴OA=4,OB=2 ∴S △AOB = OA × OB=4
一次函数y=ax+b经过点（1，2）、点（-1，6），求： （3）如果正比例函数y= x与该一次函 数的交点P,求P点坐标和两直线与x轴围 成的三角形面积。 解：由题意得
(1)、求两直线与 x轴围成的图形的面积 .
y
y x 1
解： 直线y x 1与直线y 2 x 2交于 x轴上同一点C（2,1 ），
C (2,1)
直线y x 1与x轴交点A的坐标是（ 1,0），
直线y x 3与x轴交点B的坐标是（3,0）， AB 2, S ABC AB CM 2 1 1 2 2
N
y x 1
解： 直线y x 1与直线y 2 x 2交于 x轴上同一点C（2,1 ）， 直线y x 1与y轴交点E的坐标是（0,1 ），
C (2,1)
直线y x 3与y轴交点D的坐标是（0,3）， DE 4, S ABC DE CN 4 2 4 2 2
自主学习： 2、点A、点B、点C的坐标是多少？
y
C
(0,1)
本题中三角形的底是哪 段线段，三角形的高是 哪段线段？
A
1 ( ,0 ) 2
B x
O
(1,0)
交流探究：
小组讨论以上问题，试 求面积.
y 2x 1
y x 1
能求两条直线与坐标轴围成的三角形的面积 学习目标：
y
C
(0,1)