2015届中考数学考点复习题2

合集下载

2015届四川中考数学总复习课件：3.5二次函数的综合应用

（3）【思路点拨】作出点C关于x轴的对称点C′，
则C′（0，2）．连接C′D交x轴于点M，根据轴对称性及两点之间线段最短可知，CD一定，当MC+MD 的值最小时，△CDM的周长最小．利用待定系数
法求得直线C′D的解析式，然后把y=0代入直线方程，
求得点M坐标即可.
【自主解答】
作出点C关于x轴的对称点C′,则C′(0,2).
最小时，求点M的坐标．
例2题图
（1）【思路点拨】把点A的坐标代入抛物线解析式，列出关于系数b的方程，通过解方程求得b的
值；利用配方法把抛物线解析式转化为顶点式方
程，根据该解析式直接写出顶点D的坐标；【自主解答】
解：∵点A(-1,0)在抛物线y=
∴
3 解得b= - 2
1 2
1 2
x2+bx-2上，
300 2 20
=7.5元时，获得最多.
1 2 例2（2014南充模拟）如图，抛物线 y x bx 2 2
与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（-1， 0）．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；
（3）点M是x轴上的一个动点，当△DCM的周长
当x=0时，y=-2,
∴C(0,-2),则OC＝2. 当y=0时， ∴x1=-1,x2=4,则B(4，0)， ∴OA=1，OB=4，
1 2
x 2-
3 x－2=0, 2
∴AB=5.
∵AB2=25,AC2=OA2+OC2=5，
BC2=OC2+OB2＝20， ∴AC2+BC2=AB2， ∴△ABC是直角三角形.
×(-1)2+b×(-1) -2=0, ,

中考数学复习：专题2-11 用一元一次不等式(组)解决生活中的实际问题

专题11 用一元一次不等式（组）解决生活中的实际问题【专题综述】一元一次不等式组是在学习了一元一次不等式组的概念和解法之后，进一步探索现实世界数量关系的重要内容，是继学习了一元一次方程和二元一次方程组之后，又一次数学建模思想的学习，也是后续学习二元一次方程等内容的重要基础，有着承前启后的作用。

用一元一次不等式（组）解决生活中的实际问题，其主要步骤为：1、审题，设未知数；2、抓关键词，找不等关系；3、构建不等式（组）4 、解不等式（组）；5、根据题意，写出合理答案。

【方法解读】一、打折问题：例1，一双运动鞋的进价是200元，标价400元，商场要获得不低于120元的利润，问：最低可以打几折？【举一反三】(湖南省娄底市)某种商品的进价为1000元，出售时的标价为1500元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最多可打（）．A、6折B、7折C、8折D、9折二、赛球问题：例2，甲、乙两队进行足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共比赛了12场，甲队保持不败，总得分超过26分，问：甲队至少胜了多少场？【举一反三】(江西省崇仁一中)在崇仁一中中学生篮球赛中，小方共打了10场球．他在第6，7，8，9场比赛中分别得了22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高．如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分（1）用含x的代数式表示y；（2）小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少？（3）小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少？三、购买问题：例3，某种肥皂零售价每块2元，凡购买2块以上（包括2块），商场推出两种优惠销售办法。

第一种：一块肥皂按原价，其余按原价的七折销售；第二种：全部按原价的八折销售。

在购买的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少需要买几块肥皂？【举一反三】某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品一律按商品价格的9.5折优惠.（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，她购买商品的价格为多少元时，两个方案所付金额相同？（3）购买商品的价格______元时，采用方案一更合算．四、分苹果问题：例4，把44个苹果分给若干名学生，若每人分苹果7个，则最后1名学生分得的苹果不足3个，求学生人数。

2015届四川中考数学总复习课件：2.1一次方程(组)及其应用

段的球票共10张，总价为5800元.其中小组赛球
票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预订了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？
解法一：【信息梳理】
原题信息一整理后的信息
二
小李在网上预订了小设预订小组赛球组赛和淘汰赛两个阶票x张，淘汰赛段的球票共10张球票y张，则 x+y=10 小组赛球票每张550 550x+700y=5800 元，淘汰赛球票每张 700元，总价为5800 元
第二章方程（组）与不等式（组）
第一节一次方程（组）及其
应用
考点特训营
考点梳理
等式的性质
一次方程 (组)及其应用一元一次方程定义解方程
方程的解
解法步骤
1.去分母 2.去括号
3.移项
4.合并同类项 5.系数化为1
二元一次方程（组）
定义
二元一次方程（组）的解
解二元一次方程组的基本思路两种解法代入消元法加减消元法审设解题一列般步骤解验答常见类型 1.利润问题 2.工程问题及关系
一次方程 (组)及其应用一次方程 (组)的实
际应用
三元一次方程组
3.行程问题
重难点突破
命题点解二元一次方程组（重点）
例1 解方程组：3x－y=5①
5x+2y=23②. 【思路点拨】本题解法有两种思路：加减消元法解方程组；②第一个方程的y的系
二
解法二：设小李预订了小组赛球票x张,则预订淘
汰赛球票（10-x）张,
则550x+700（10 - x）=5800，解得x=8，则10 -x=2，答：小李预定了小组赛球票8张，淘汰赛球票2张.

2015届湘教版中考数学复习课件(第15课时_二次函数的图象和性质二)

考点聚焦归类探究回归教材
图15－4
第15课时┃ 二次函数的图象和性质(二)
解析
(1)将点A的坐标代入抛物线的函数表
达式，求出a的值，即可确定抛物线的函数表达式； (2)在抛物线的函数表达式中，令x＝0求出y的值，即求出OC的长，根据对称轴求出CD的长，令y＝ 0求出x的值，确定出OB的长，利用梯形面积公式即可求出梯形COBD的面积．
探究四
二次函数的图象与性质的综合运用
命题角度：二次函数的图象与性质的综合运用．
例4 [2013· 温州] 如图15－4，抛物线y＝a(x－1)2＋4与x轴交于点A，B，与y 轴交于点C，过点C作CD∥x轴交抛物线的对称轴于点D，连接BD，已知点A的坐标为(－1，0)． (1)求该抛物线的函数表达式； (2)求梯形COBD的面积．
项目字母 a 字母的符号 a>0 a<0 b＝ 0 b 图象的特征开口向上开口向下对称轴为 y 轴
ab>0(b 与 a 同号) 对称轴在 y 轴左侧 ab<0(b 与 a 异号) 对称轴在 y 轴右侧
考点聚焦
归类探究
回归教材
第15课时┃ 二次函数的图象和性质(二)
c
b2－4ac
特殊关系
经过原点与 y 轴正半轴相交与 y 轴负半轴相交与 x 轴有唯一的交点 b2－4ac＝0 (顶点) 与 x 轴有两个不 b2－4ac>0 同的交点 b2－4ac<0 与 x 轴没有交点当 x＝1 时，y＝a＋b＋c 当 x＝－1 时，y＝a－b＋c 若 a＋b＋c>0，即 x＝1 时，y>0 若 a－b＋c>0，即 x＝－1 时，y>0
考点聚焦
归类探究

第3讲(2) 因式分解A (1)

提公因式法运用公式法
1.定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把多项式因式分解.
2.分解因式的基本方法：（1）提公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c); （2）运用公式法：平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)；完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2; 十字乘法公式： x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b). 3.因式分解的步骤是“一提二套三查”；
2015中考数学第一轮复习
第一章
数与式
复习目标（1分钟）
1.因式分解的意义； 2.会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过两次）进行因式分解（指数是正整数）； 3.会分解形如x2+(a+b)x+ab的二次三项式.
自学指导1（1分钟）
1. 阅读P10第四点，理解：（1）什么是因式分解？（2）因式分解的方法有哪些？（3）因式分解的思路与步骤是什么？ 2.完成P11例6及《举一反三》的T8-10.
5.完成P13的考点4.
6、（ 2 a 2b)( a 2b) 7、 1 8、 40 9、 25 - 5 5 5
14 12 12 7 12
-5
12
5 （5 - 1 ）
2
24 5 120
11 12
25 - 5 能被120整除
7
6．先分解因式，再计算求值． 4 1 2 2 (1)9x ＋12xy＋4y ，其中 x＝，y＝－； 3 2 a＋ b 2 a－ b 2 1 (2) ( ) －( ) ，其中 a＝－，b＝2. 2 2 8 4 1 2 解：(1)原式＝(3x＋2y) 当 x＝，y＝－时， 3 2 4 1 2 原式＝[3× ＋2×(－ )] ＝(4－1)2＝9 3 2 a＋b a－b a＋b a－b (2)原式＝( ＋ )( － )＝ab 2 2 2 2 1 1 1 当 a＝－，b＝2 时，原式＝(－ )×2＝－ 8 8 4

2015届四川中考数学总复习课件：2.3分式方程及其应用

第二章方程（组）与不等式（组）
第三节分式方程及其应用
考点特训营
考点梳理
分式方程及其应用分式方程的概念 1.解分式方程的基本思路解法 2.解分式方程的步骤概念及解法 3.验根的方法增根与无解解题步骤常见类型
分式方程的应用
重难点突破
命题点解分式方程（重点）
x 1 x 1
解得:x=-2,
检验：将x=-2代入（x＋1)(x － 1)=3≠0， ∴x=-2是原分式方程的解．
【方法指导】解分式方程的关键步骤是去分母，
将分式方程转化为整式方程，而去分母的关键是
要找出最简公分母，方法是：①系数取最小公倍数；②出现的字母取最高次幂；③出现的因式取最高次幂.
命题点
由分式方程根的情况确定字母的取
2.5倍，求特快列车的平均速度．
【思路点拨】首先设特快列车的平均速度为x
km/h，则高铁列车的平均速度为2.5x km/h，根
据题意可得等量关系：乘特快列车行驶1800 km 的时间=高铁列车行驶860 km的时间+16小时，根据等量关系，列出方程，解方程即可．
解：设特快列车的平均速度为x km/h，由题意得：解得：x＝91，经检验，x＝91是原分式方程的解. 答：特快列车的平均速度为91 km/h.
值范围（难点）
3x + n =2 例2 （2013扬州）已知关于x的方程 2x + 1
3 <2且n≠ 2 的解是负数，则n的取值范围为n ________.
【思路点拨】求出分式方程的解x=n-2,得出n -2<0， 1 求出n的范围，根据分式方程得出n - 2≠ 2 ，求出n，即可得出答案.
3x n 2 ,解方程得：x=n－2,∵关于x 【解析】 2x 1 的方程 3 x n 2 的解是负数，∴n － 2<0,解 2x 1 1

2015届中考数学一轮复习教学案：第15课时函数的应用(二)

第15课时函数的应用（二）【知识梳理】1．利用二次函数解决“图形最值”问题的一般过程：(1)将实际问题转化为________．(2)利用二次函数的________解题．2．利用二次函数解决“利润最大化”问题的一般过程：(1)将利润表示成_______的二次函数．(2)利用二次函数的最值求出利润的最_______值．(3)写出答案．3．二次函数应用的常用数学思想有________．【考点例析】考点一利用二次函数求最大利润例1某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每个月可买出180件，如果每件商品的售价每上涨1元，那么每个月就会少卖出10件，但每件售价不能高于35元．设每件商品的售价上涨x元(x为整数)，每个月的销售利润为y元．(1)求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；(2)每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少？(3)每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好是1920元？提示(1)销售利润＝每件商品的利润×（180－10×上涨的钱数），根据每件售价不能高于35元，可得自变量的取值；(2)利用公式法结合(1)得到的函数解析式，从而可得二次函数的最值，再结合实际意义，求得整数解即可；(3)让(1)中的y＝1920，解方程求出x的值．考点二利用二次函数求最大面积例2小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x cm的边与这条边上的高之和为40 cm，这个三角形的面积S(cm2)随x( cm)的变化而变化．(1)请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；(2)当x是多少时，这个三角形的面积S最大？最大面积是多少？提示三角形的边x和这条边上的高之和是40 cm，则该边上的高为(40－x)cm根据三角形的面积公式可写出S＝12·x·(40－x)，这个二次函数的顶点坐标分别对应x及S的最大值．考点三二次函数与其他函数的综合应用例32012年牡丹花会前夕，我市某工艺厂设计了一款成本为10元／件的工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：(1)把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在如图所示的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x之间的函数关系．并求出函数关系式．(2)当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少（利润＝销售总价－成本总价）?(3)菏泽市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过35元／件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？提示(1)把表格中的点在平面直角坐标系中画出来，可知这个函数是一次函数，所以设函数关系式为y＝kx＋b，利用待定系数法求出函数的解析式；(2)利润的最大问题是通过二次函数的知识来解决的，列出利润与销售单价之间的二次函数关系式，然后根据最值问题求解；(3)利用二次函数的性质解题．考点四二次函数与几何图形的综合应用例4如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，P是BC上的任意一点（P与B、C不重合），过点P作AP⊥PE．垂足为P，PE交CD于点E．(1)连接AE，当△APE与△ADE全等时，求BP的长；(2)若设BP为x，CE为y，试确定y与x的函数关系式，当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？(3)连接BD，若PE∥BD，试求出此时BP的长．提示(1)在Rt△ABP中，由勾股定理求得BP的长；(2)∵AP⊥PE，易知Rt△ABP∽Rt△PCE，从而构建了y与x的函数关系式．再利用配方法求得y的最大值；(3)由PE∥BD 可知△CPE∽△CBD，从而利用相似三角形构建方程解题．【反馈练习】1．某种商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件．如果每件商品的售价上涨1元，那么每个月少卖10件（每件售价不能高于72元）．设每件商品的售价上涨x元(x为整数)．每个月的销售利润为y元．(1)求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；(2)每件商品的售价定为多少时．每个月可获得最大利润？最大利润是多少？2．如图，在边长为24 cm的正方形纸片ABCD上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒(A、B、C、D四个顶点正好重合于上底面上一点)．已知E、F在AB边上，是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE＝BF＝x cm(1)若折成的包装盒恰好是个正方体，试求这个包装盒的体积V；(2)某广告商要求包装盒的表面（不含下底面）面积5最大，试问，应取何值？3．在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y（个）与销售单价x（元／个）之间的对应关系如图所示．(1)试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；(2)若许愿瓶的进价为6元／个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w（元）与销售单价x（元／个）之间的函数关系式；(3)在(2)的条件下，若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润．。

2015届四川中考数学总复习课件：1.2实数的运算

-1的奇数次幂为-1，偶数次幂为1
绝对值
平方开平方
a, a>0 1. ｜a｜= 0,a=0 -a, a<0 a-b (a>b) 2. |a-b|= 0(a=b) b-a (a<b) 负数的平方为正数若b2=a,则 a b
开立方根若b3=a,则 3 a b
特殊角的 1 2 3 sin 60 三角函数 sin 30 = 2 ，sin45 2 ， 2 值
第一部分
第二节
考点研究实数的运算第一章数与式考点特训营
考点梳理
运算法则
实数的运算加法减法
乘法
除法乘方
运算顺序
重难点突破
解决实数运算题需掌握以下知识：常见类型运算及法则零次幂负整数指数幂 -1的奇偶次幂任何非零实数的0次幂为1，即 a0＝1(a≠0)
1 a = p a
-p
(a≠0,p正为整数)
cos30
3 2 1 ，cos45 ，cos60 = 2 2 2 3 tan 30 ，tan45 1，tan60 3 3
例（2014泸州6分）计算：
1 2 12 4sin 60 ( 2) ( ) 2
0
【思路点拨】先分别算出每一项的值，然后
再进行实数的加减运算. 【自主解答】
3 1 解：原式=2 3-4 +1+ 2 2 1 2 =2 3-2 3+1+4 =5

2015届中考数学专项复习之《二次根式》基础测试(含答案)

（一）判断题：（每小题1分，共5分）．1．2)2(＝2．……（） 2．21x --是二次根式．……………（） 3．221213-＝221213-＝13－12＝1．（）4．a ，2ab ，ac 1是同类二次根式．……（）5．b a +的有理化因式为b a -．…………（）【答案】1．√；2．×；3．×；4．√；5．×．（二）填空题：（每小题2分，共20分）6．等式2)1(-x ＝1－x 成立的条件是_____________．【答案】x ≤1．7．当x ____________时，二次根式32-x 有意义．【提示】二次根式a 有意义的条件是什么？a ≥0．【答案】≥23． 8．比较大小：3－2______2－3．【提示】∵ 243=<，∴ 023<-，032>-．【答案】＜．9．计算：22)21()213(-等于__________．【提示】(321)2－(21)2＝？【答案】23． 10．计算：92131·3114a ＝______________．【答案】92aa ．11．实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示： a o b 则3a －2)43(b a -＝______________．【提示】从数轴上看出a 、b 是什么数？[a ＜0，b ＞0．]3a －4b 是正数还是负数？[3a －4b ＜0．]【答案】6a －4b ．12．若8-x ＋2-y ＝0，则x ＝___________，y ＝_________________．【提示】8-x 和2-y 各表示什么？[x －8和y －2的算术平方根，算术平方根一定非负，]你能得到什么结论？[x －8＝0，y －2＝0．]【答案】8，2．13．3－25的有理化因式是____________．【提示】（3－25）（3＋25）＝－11．【答案】3＋25．14．当21＜x ＜1时，122+-x x －241x x +-＝______________．【提示】x 2－2x ＋1＝（）2；41－x ＋x 2＝（）2．[x －1；21－x ．]当21＜x ＜1时，x －1与21－x 各是正数还是负数？[x －1是负数，21－x 也是负数．]【答案】23－2x ．15．若最简二次根式132-+b a 与a b -4是同类二次根式，则a ＝_____________，b ＝______________．【提示】二次根式的根指数是多少？[3b －1＝2．]a ＋2与4b －a 有什么关系时，两式是同类二次根式？[a ＋2＝4b －a ．] 【答案】1，1．（三）选择题：（每小题3分，共15分）16．下列变形中，正确的是………（）（A ）(23)2＝2×3＝6 （B ）2)52(-＝－52 （C ）169+＝169+ （D ）)4()9(-⨯-＝49⨯【答案】D ．【点评】本题考查二次根式的性质．注意（B ）不正确是因为2)52(＝|－52|＝52；（C ）不正确是因为没有公式b a +＝b a +．17．下列各式中，一定成立的是……（）（A ）2)(b a +＝a ＋b （B ）22)1(+a ＝a 2＋1（C ）12-a ＝1+a ·1-a （D ）b a ＝b1ab 【答案】B ．【点评】本题考查二次根式的性质成立的条件．（A ）不正确是因为a ＋b 不一定非负，（C ）要成立必须a ≥1，（D ）要成立必须a ≥0，b ＞0．18．若式子12-x －x 21-＋1有意义，则x 的取值范围是………………………（）（A ）x ≥21 （B ）x ≤21 （C ）x ＝21（D ）以上都不对【提示】要使式子有意义，必须⎩⎨⎧≥-≥-.021012x x【答案】C ．19．当a ＜0，b ＜0时，把ba化为最简二次根式，得…………………………………（）（A ）ab b 1 （B ）－ab b 1 （C ）－ab b-1 （D ）ab b 【提示】b a ＝2b ab ＝||b ab．【答案】B ．【点评】本题考查性质2a ＝|a |和分母有理化．注意（A ）错误的原因是运用性质时没有考虑数．20．当a ＜0时，化简|2a －2a |的结果是………（）（A ）a （B ）－a （C ）3a （D ）－3a【提示】先化简2a ，∵ a ＜0，∴ 2a ＝－a ．再化简|2a －2a |＝|3a |．【答案】D ．（四）在实数范围内因式分解：（每小题4分，共8分）21．2x 2－4；【提示】先提取2，再用平方差公式．【答案】2（x ＋2）（x －2）．22．x 4－2x 2－3．【提示】先将x 2看成整体，利用x 2＋px ＋q ＝（x ＋a ）（x ＋b ）其中a ＋b ＝p ，ab ＝q 分解．再用平方差公式分解x 2－3．【答案】（x 2＋1）（x ＋3）（x－3）．（五）计算：（每小题5分，共20分）23．（48－814）－（313－5.02）；【提示】先分别把每一个二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式．【答案】33．24．（548＋12－76）÷3；【解】原式＝（203＋23－76）×31＝203×31＋23×31－76×31＝20＋2－76×33＝22－221． 25．50＋122+－421＋2(2－1)0；【解】原式＝52＋2(2－1)－4×22＋2×1＝52＋22－2－22＋2＝52．26．（b a 3－b a ＋2a b ＋ab ）÷ab．【提示】本题先将除法转化为乘法，用分配律乘开后，再化简．【解】原式＝（b a 3－b a ＋2a b ＋ab ）·b a＝b a 3·ba －ba ·ba ＋2ab ·ba＋ab ·ba＝a －2)(ba ＋2＋2a ＝a 2＋a －b a＋2．【点评】本题如果先将括号内各项化简，利用分配律乘开后还要化简，比较繁琐．（六）求值：（每小题6分，共18分）27．已知a ＝21，b ＝41，求b a b -－ba b+的值．【提示】先将二次根式化简，再代入求值．【解】原式＝))(()()(b a b a b a b b a b +---+＝b a b ab b ab -+-+＝b a b -2．当a ＝21，b ＝41时，原式＝4121412-⨯＝2．【点评】如果直接把a 、b 的值代入计算，那么运算过程较复杂，且易出现计算错误． 28．已知x ＝251-，求x 2－x ＋5的值．【提示】本题应先将x 化简后，再代入求值．【解】∵ x ＝251-＝4525-+＝25+．∴ x 2－x ＋5＝(5＋2)2－(5＋2)＋5＝5＋45＋4－5－2＋5＝7＋45．【点评】若能注意到x －2＝5，从而(x －2)2＝5，我们也可将x 2－x ＋5化成关于x －2的二次三项式，得如下解法：∵ x 2－x ＋5＝(x －2)2＋3（x －2）＋2＋5＝(5)2＋35＋2＋5＝7＋45．显然运算便捷，但对式的恒等变形要求甚高． 29．已知y x 2-＋823-+y x ＝0，求(x ＋y )x的值．【提示】y x 2-，823-+y x 都是算术平方根，因此，它们都是非负数，两个非负数的和等于0有什么结论？【解】∵y x 2-≥0，823-+y x ≥0，而 y x 2-＋823-+y x ＝0，∴ ⎩⎨⎧=-+=-.082302y x y x 解得 ⎩⎨⎧==.12y x ∴ (x ＋y )x ＝(2＋1)2＝9．（七）解答题：30．（7分）已知直角三角形斜边长为（26＋3）cm ，一直角边长为（6＋23）cm ，求这个直角三角形的面积．【提示】本题求直角三角形的面积只需求什么？[另一条直角边．]如何求？[利用勾股定理．]【解】在直角三角形中，根据勾股定理：另一条直角边长为：22)326()362(+-+＝3（cm ）． ∴ 直角三角形的面积为：S ＝21×3×（326+）＝23336+（cm 2）答：这个直角三角形的面积为（23336+）cm 2．31．（7分）已知|1－x |－1682+-x x ＝2x －5，求x 的取值范围．【提示】由已知得|1－x |－|x －4|＝2x －5．此式在何时成立？[1－x ≤0且x －4≤0．]【解】由已知，等式的左边＝|1－x |－2)4(-x ＝|1－x |－|x －4 右边＝2x －5．只有|1－x |＝x －1，|x －4|＝4－x 时，左边＝右边．这时⎩⎨⎧≤-≤-.0401x x 解得1≤x ≤4．∴ x 的取值范围是1≤x ≤4．。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

2015届中考数学考点复习题
一、选择题:
1、下列各式中，不是等式的式子是（）
（A ）3+2=6；（B ） ba ab =；（C ）x x 2112+=-； D ）().315+-x
2、我省为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低药品价格，
其中将原价为a 元的某种常用药降价40%，则降价后此格为（）
A 、
元4.0a B 、元6
.0a C 、60%a 元 D 、40%a 元 3、已知下列方程的变形：①如果311=+x ，那么113=+x ；②如果3333+=+y x ，那么y x =；③如果42=x ，那么223+=-x x ；④如果422=-x ，那么1=x 。

正确的结果是（）
（A ）①和③ （B ）②和③ （C ）③和④ （D ）①和④
4、当2=x 时，代数式2-ax 的值是4，那么，当2-=x 时，这代数式的值是（）
（A ）-4；（B ）-8；（C ）8；（D ）2。

5、某商场上月的营业额是a 万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是（）
（A ）()%151∙+a 万元；（B ）a ∙%15万元；
（C ）()a %151+万元；（D ）()a 2%151+万元。

6、小明的父亲到银行参入20000元人民币，存期一年，年利率为
1.98%，到期应交纳所获利息的20%的利息税，那么小明的父亲存款
到期交利息税后共得款（）
（A）20158.4元（B）20198元（C）20396元（D）20316.8元
7、某同学到农贸市场买苹果，买每千克3元的苹果用所带钱的一半，而其余的钱都买了每千克2元的苹果，则该同学所买的苹果的平均价是每千克（）
（A）6.2元；（B）5.2元；（C）4.2元；（D）3.2元
8、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标准的80%）优惠卖出，结果每作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是（）
A、120元
B、125元
C、135元
D、140元
9、稀盐水蒸发浓缩，浓缩前后的两种盐水中，不变的量是（）（A）盐水的质量（B）所含盐的质量（C）所含水的质量（D）盐水的浓度
10、如果ｍ是两位数，ｎ是一位数，把ｎ放在ｍ的左边，那么所得的三位数是（）
（A）nm（B）m
n+（C）m
n+
n+
100
10（D）m
二、填空题：
1、当x=————时，一次式2
x的值比–5小1；
3-
2、关于x的方程b
ax=有解的条件是__________；
3、已知关于x的方程0
+k
x的根是–2，则k的值为_________。

-
6
|
|
2=
4、三角形三边长之比为6：4：3，若中间长度的一边长的两倍比其他两边长的和少3厘米，则三角形的周长为______________。

5、人民商场在今年“五一”黄金周期间，商品实行让利促销，全场商品的最大优惠是五折，“红叶”牌皮鞋每双八折优惠价是96元，则该皮鞋原价是每双________元
6、如果x=–2是方程04341=-+k kx 的解，k=__________。

7、长方形的一边为x 厘米，另一边比它的21多1厘米，则这个长方形的周长为__________厘米。

8、某人以每小时pkm 步行3km ，又以qkm 骑车行驶4小时从甲地到乙地，则他从甲地到乙地的平均速度是每小时__________km 。

三、解方程：
（1）、52221+-=--
y y y （2）、()()()3222516+=---x x x
（3）、
302.02.01.05.01=--+x x （4）、2503.002.003.05.09.04.0-=+-+x x x
（5 ）、x x 6552131=⎪⎭⎫ ⎝⎛- （6）、x x =-⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-2321412332
十二、一元一次方程（1）
一、DCBBC DCBBD ；二、1、-34；2、a ≠0；3、±2；4、39厘米；5、120；6、2
3；7、3x+2；8、4343++p q ；三、（1）711；（2）3
2；（3）3；（4）2145；（5）2910；（6）-6；。