高一数学人教版必修4第一章测试题及答案
高一数学人教版必修4第一章测试题及答案
（时间：90分钟.总分150分）
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.-300°化为弧度是 （ ） A.34π- B.35π- C ．32π- D ．6
5π
-
2.为得到函数)32sin(π-=x y 的图象，只需将函数)6
2sin(π
+=x y 的图像（ ）
A ．向左平移4π个单位长度
B ．向右平移4π
个单位长度
C ．向左平移2π个单位长度
D ．向右平移2π
个单位长度
3.函数sin(2)3y x π
=+图像的对称轴方程可能是（ ）
A ．6x π=-
B ．12x π=-
C ．6x π=
D ．12
x π
=4．若实数x 满足㏒x
2=2+sin θ,则 =-++101x x ( )
A. 2x-9
B. 9-2x
C.11
D. 9
5.点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则x y
值为( )
A.3
B. - 3
C. 33
D. -3
3
6. 函数)3
2sin(π
-
=x y 的单调递增区间是（ ）
A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡
+-125,12ππππk k Z k ∈
B ．⎥⎦⎤⎢⎣
⎡
+-1252,122ππππk k
Z k ∈
C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡
+-65,6ππππk k Z k ∈ D ．⎥⎦⎤⎢⎣
⎡
+-652,62ππππk k Z k ∈
7．sin(－
310π)的值等于（ ） A ．21 B ．－21 C ．23 D ．－2
3
8．在△ABC 中，若)sin()sin(C B A C B A +-=-+，则△ABC 必是（ ）
A ．等腰三角形
B ．直角三角形
C ．等腰或直角三角形
D ．等腰直角三角
9.函数x x y sin sin -=的值域是 （ ）
A ．0
B ．[]1,1-
C ．[]1,0
D ．[]0,2-
10.函数x x y sin sin -=的值域是 （ ）
A ．[]1,1-
B ．[]2,0
C ．[]2,2-
D ．[]0,2-
11.函数x x y tan sin +=的奇偶性是（ ）
A ．奇函数
B ．偶函数
C ．既奇又偶函数
D ．非奇非偶函数
12.比较大小，正确的是（ ） A ．5sin 3sin )5sin(<<- B ．5sin 3sin )5sin(>>-
C ．5sin )5sin(3sin <-<
D ． 5sin )5sin(3sin >->
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（每小题6分，共30分） 13.终边在坐标轴上的角的集合为_________.
14.时针走过1小时50分钟，则分钟转过的角度是______.
15. 已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是________________.
16.已知角α的终边经过点P(-5,12),则sin α+2cos α的值为______.
17.一个扇形的周长是6厘米，该扇形的中心角是1弧度，该扇形的面积是
________________.
三、解答题：本大题共4小题，共60分。解答应写出文字说明及演算步骤.。 18.
已
知
sin
α
是方程06752=--x x 的根，求
233sin sin tan (2)
22cos cos cot()22αππαπαππααπα⎛⎫⎛⎫
--⋅-⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫
-⋅+⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
的值.(14分) 19.求函数y=-x 2cos +x cos 3+
4
5
的最大值及最小值，并写出x 取何值时 函数有最大值和最小值。 (15分)
20.已知函数y=)sin(φω+x A （A ＞0,ω ＞0,πφ〈）的最小正周期为
3
2π
，最小值为-2，图像过（95π，0），求该函数的解析式。 (15分)
21.用图像解不等式。(16分)
①21sin ≥x ②2
32cos ≤x
参考答案
一、选择题（每小题5分，共60分）
1----6、BBDCBA 7----12、CCDCAB 二、填空题（每小题6分，共30分）
13.{
α|}Z n n ∈=,2
π
α 14. -660° 15.rad )2(-π 16. 13
2 17. 2
三、解答题（共60分） 18．（本小题14分） 解：由sin α是方程06752=--x x 的根，可得 sin α=5
3
-
或sin α=2（舍） -----------3分 原式=
)
cot ()sin (sin )tan ()23sin()23sin(
2αααααπαπ-⨯-⨯-⨯-⨯+- =)
cot ()sin (sin tan )cos (cos 2αααα
αα-⨯-⨯⨯-⨯
=-tan α ------------10分
由sin α=53
-可知α是第三象限或者第四象限角。
所以tan α=4
3
43-或
即所求式子的值为 4
3
± -------------14分
19．（本小题15分） 解：令t=cosx, 则]1,1[t -∈ -------------2分
所以函数解析式可化为：4
53y 2++-=t t =2)2
3(2
+-
-t ------------6分 因为]1,1[-∈t ， 所以由二次函数的图像可知： 当2
3
=
t 时，函数有最大值为2，此时Z k k x ∈+
+=k 611262，或ππππ 当t=-1时，函数有最小值为
34
1
-，此时Z k ∈+=k 2x ，ππ ------------15分 20.（本小题15分）
解：32π函数的最小正周期为 ， 33
22===
∴ωπ
ωπ即T ------------3分 又2-函数的最小值为 ， 2=∴A ------------5分 所以函数解析式可写为)3sin(2y ϕ+=x
又因为函数图像过点（9
5π
，0）， 所以有：0)953(sin 2=+⨯
ϕπ 解得35ππϕ-=k ---------9分 3
23,π
πϕπϕ-=∴≤或 ------------13分
所以，函数解析式为：)3
23sin(2y )33sin(2y π
π-
=+=x x 或 -------------15分 21.（每小题8分，共16分） （1）、图略 ------------3分
由图可知：不等式的解集为Z k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡
++,652,6k 2ππππ ----------8分 （2）、图略 -------------11分
由图可知：不等式的解集为Z k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣
⎡
++,1211,12k ππππ
人教版高一数学必修1必修4期末测试卷附答案
人教版高一数学必修1必修4期末测试卷 附答案 人教版高一数学必修1必修4期末测试卷 姓名：__________ 班级：___________ 学号： ____________ 分数：______________ 一、选择题（每题5分，共40分） 1.集合A={x∈N*｜-1 A。(-∞,2]。B。[-1,2]。C。[2,+∞)。D。[2,5] 5.已知函数f(x)=x^2-2ax+3在区间(-2,2)上为增函数，则a 的取值范围是（。）。 A。a≤2.B。-2≤a≤2.C。a≤-2.D。a≥2 6.下列函数中，既是偶函数，又在区间(0,+∞)上单调递减 的函数是（。）。 A。y=x-2.B。y=x-1.C。y=x^2.D。y=x^3 7.若函数f(x)=x/(2x+1)(x-a)为奇函数，则a=（。）。 A。1/2.B。2/3.C。3/4.D。1/8 8.已知α是第四象限角，XXX(π-α)=5/12，则sinα=（。）。 A。1/5.B。-1/5.C。5.D。-5 9.若tanα=3，则sinαcosα=（。）。 A。3.B。3/2.C。3/4.D。9/4 10.sin600°的值为（。）。 高一数学必修4第一章《三角函数》单元测试 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．函数sin(),2 y x x R π =+∈是 （ ） A ．[,]22 ππ - 上是增函数 B ．[0,]π上是减函数 C ．[,0]π-上是减函数 D ．[,]ππ-上是减函数 2．不等式tanx ≤-1的解集是 （ ） A ．]4 2,22(π πππ- - k k （k ∈Z ） B. ]2 32,42[π πππ+ - k k （k ∈Z ） C. ]4,2(ππππ--k k （k ∈Z ） D. ]4 32,22[π πππ++k k （k ∈Z ） 3. 有以下四种变换方式： ①向左平移4 π ，再将横坐标变为原来的2 1；②将横坐标变为原来的 2 1，再向 左平移 8 π ； ③将横坐标变为原来的2 1 ，再向左平移 4 π ；④向左平移 8 π ，再将横坐标变为 原来的 2 1。 其中，能将正弦函数y=sinx 的图象变为y=sin （2x+4 π ）的图象的是（ ） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．②④ 4.(2sin 30,2cos 30),sin αα?-?如果角的终边过点则的值等于 （ ） 5．下列函数中，在区间02π?? ??? ，上为增函数且以π为周期的函数是（ ） A ．sin 2 x y = B ．sin y x = C ．tan y x =- D ．cos 2y x =- 6．已知 1sin 1cos 2α α+＝－ ，则 cos sin 1 αα－的值是 （ ） A ．12 B ．12 － C ．2 D ．－2 11. .- .-.-2 2 2 3 A B C D 必修1 第一章 集合基础测试 一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求) 1．下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ） A.学校篮球水平较高的学生 B.校园中长的高大的树木 C.2007年所有的欧盟国家 D.中国经济发达的城市 2．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是 （ ） A ．)}1,1{( B ．}1,1{ C ．（1，1） D ．}1{ 3．已知集合A ={a ，b ，c },下列可以作为集合A 的子集的是 （ ） A. a B. {a ，c } C. {a ，e } D.{a ，b ，c ，d } 4．下列图形中，表示N M ?的是 （ ） 5．下列表述正确的是 （ ） A.}0{=? B. }0{?? C. }0{?? D. }0{∈? 6、设集合A ＝{x|x 参加自由泳的运动员}，B ＝{x|x 参加蛙泳的运动员}，对于“既参 加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( ) A.A∩B B.A ?B C.A ∪B D.A ?B 7.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14} 又,,B b A a ∈∈则有 （ ） A.（a+b ）∈ A B. (a+b) ∈B C.(a+b) ∈ C D. (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个8.集合A ={1，2，x }，集合B ={2，4，5}，若B A ={1，2，3，4，5}，则x =（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 9.满足条件{1,2,3}?≠M ?≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是 （ ） A. 8 B . 7 C. 6 D. 5 10.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ， 6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 （ ） M N A M N B N M C M N D 高一数学必修4试题附答案详解 第I 卷 一、选择题：(每小题5分，共计60分) 1. 下列命题中正确的是（ ） A ．第一象限角必是锐角 B ．终边相同的角相等 C ．相等的角终边必相同 D ．不相等的角其终边必不相同 2.已知角α的终边过点()m m P 34， -，()0≠m ，则ααcos sin 2+的值是（ ） A ．1或－1 B ． 52或 52- C ．1或52- D ．－1或5 2 3. 下列命题正确的是（ ） A 若→ a ·→ b =→ a ·→ c ，则→ b =→ c B 若||||b -=+，则→ a ·→ b =0 C 若→ a //→ b ，→ b //→ c ，则→ a //→ c D 若→ a 与→ b 是单位向量，则→ a ·→ b =1 4. 计算下列几个式子，① 35tan 25tan 335tan 25tan ++, ②2(sin35?cos25?+sin55?cos65?), ③ 15tan 115tan 1-+ , ④ 6 tan 16tan 2 ππ-，结果为3的是（ ） A.①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④ 5. 函数y ＝cos( 4 π －2x )的单调递增区间是 （ ） A ．[k π＋8π，k π＋85π] B ．[k π－83π，k π＋8π ] C ．[2k π＋8π，2k π＋85π] D ．[2k π－83π，2k π＋8 π ]（以上k ∈Z ） 6. △ABC 中三个内角为A 、B 、C ，若关于x 的方程22 cos cos cos 02 C x x A B --=有一根为1，则△ABC 一定是（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形 7. 将函数)3 2sin()(π - =x x f 的图像左移 3π，再将图像上各点横坐标压缩到原来的2 1 ，则所得到的图象的解析式为（ ） 高一数学人教版必修4第一章测试题及答案 （时间：90分钟.总分150分） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.-300°化为弧度是 （ ） A.34π- B.35π- C ．32π- D ．6 5π - 2.为得到函数)32sin(π-=x y 的图象，只需将函数)6 2sin(π +=x y 的图像（ ） A ．向左平移4π个单位长度 B ．向右平移4π 个单位长度 C ．向左平移2π个单位长度 D ．向右平移2π 个单位长度 3.函数sin(2)3y x π =+图像的对称轴方程可能是（ ） A ．6x π=- B ．12x π=- C ．6x π= D ．12 x π =4．若实数x 满足㏒x 2=2+sin θ,则 =-++101x x ( ) A. 2x-9 B. 9-2x C.11 D. 9 5.点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则x y 值为( ) A.3 B. - 3 C. 33 D. -3 3 6. 函数)3 2sin(π - =x y 的单调递增区间是（ ） A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡ +-125,12ππππk k Z k ∈ B ．⎥⎦⎤⎢⎣ ⎡ +-1252,122ππππk k Z k ∈ C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡ +-65,6ππππk k Z k ∈ D ．⎥⎦⎤⎢⎣ ⎡ +-652,62ππππk k Z k ∈ 7．sin(－ 310π)的值等于（ ） A ．21 B ．－21 C ．23 D ．－2 3 8．在△ABC 中，若)sin()sin(C B A C B A +-=-+，则△ABC 必是（ ） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等腰或直角三角形 D ．等腰直角三角 9.函数x x y sin sin -=的值域是 （ ） 第一章 三角函数 一、选择题 1．已知 α 为第三象限角，则 2 α 所在的象限是( )． A ．第一或第二象限 B ．第二或第三象限 C ．第一或第三象限 D ．第二或第四象限 2．若sin θcos θ＞0，则θ在( )． A ．第一、二象限 B ．第一、三象限C ．第一、四象限 D ．第二、四象限 3．sin 3π4cos 6π5tan ?? ? ??3π4－＝( )． A ．－ 4 3 3 B ． 4 3 3 C ．－ 4 3 D ． 4 3 4．已知tan θ＋θtan 1 ＝2，则sin θ＋cos θ等于( )． A ．2 B ．2 C ．－2 D ．±2 5．已知sin x ＋cos x ＝51 (0≤x ＜π)，则tan x 的值等于( )． A ．－ 4 3 B ．－ 3 4 C ． 4 3 D ． 3 4 6．已知sin α ＞sin β，那么下列命题成立的是( )． A ．若α，β 是第一象限角，则cos α ＞cos β B ．若α，β 是第二象限角，则tan α ＞tan β C ．若α，β 是第三象限角，则cos α ＞cos β D ．若α，β 是第四象限角，则tan α ＞tan β 7．已知集合A ＝{α|α＝2k π±3π2，k ∈Z }，B ＝{β|β＝4k π±3 π2，k ∈Z }，C ＝ {γ|γ＝k π± 3 π 2，k ∈Z }，则这三个集合之间的关系为( )． A ．A ?B ?C B ．B ?A ?C C ．C ?A ?B D ．B ?C ?A 8．已知cos (α＋β)＝1，sin α＝31 ，则sin β 的值是( )． A ．3 1 B ．－3 1 C ． 3 2 2 D ．－ 3 2 2 9．在(0，2π)内，使sin x ＞cos x 成立的x 取值范围为( )． A ．??? ??2π ，4π∪??? ? ?4π5 ，π B ．?? ? ??π ，4π 第一章《三角函数》综合练习 一、选择题 1.已知角α的终边经过点0p （-3，-4） ，则)2 cos(απ +的值为（ ） A.5 4- B.53 C.54 D.53 - 2.半径为πcm ，圆心角为120?所对的弧长为（ ） A .3π cm B .2 3 π cm C .23πcm D .2 23 π cm 3.函数12sin[()]34 y x π =+的周期、振幅、初相分别是（ ） A .3π，2-，4 π B .3π，2， 12 π C .6π，2， 12π D .6π，2，4 π 4.sin y x =的图象上各点纵坐标不变，横坐标变为原来的12，然后把图象沿x 轴向右平移3 π个单位，则表达式为（ ） A .1sin()26y x π=- B .2sin(2)3y x π=- C .sin(2)3y x π=- D .1sin()23 y x π =- 5．已知函数f (x )＝sin ? ????ωx ＋π3(ω＞0)的最小正周期为π，则该函数图像( ) A ．关于直线x ＝π 4对称 B ．关于点(π 3，0)对称 C ．关于点(π 4 ，0)对称 D ．关于直线x ＝π 3 对称 6.如图，曲线对应的函数是 （ ） A ．y=|sin x | B ．y=sin|x | C ．y=－sin|x | D ．y=－|sin x | 7．函数y=cos 2 x –3cosx+2的最小值是（ ） A ．2 B ．0 C ． 4 1 D ．6 8．函数y ＝3sin ? ????－2x －π6(x ∈[0，π])的单调递增区间是( ) A.? ?????0，5π12 B.??????π6 ，2π3 C.?? ????π6 ，11π12 D.?? ????2π3 ，11π12 9.已知函数sin()y A x B ω?=++的一部分图象 如右图所示，如果0,0,||2 A π ω?>>< ，则（ ） A.4=A B.1ω= C.6 π ?= D.4=B 10.已知1cos()63π α+ =-，则sin()3π α-的值为（ ） A .1 3 B .13 - C . 3 D .3 - 11.已知α、β是第二象限的角，且βαcos cos >，则 （ ） A.βα <; B.βαsin sin >； C.βαtan tan >； D.以上都不对 12.设()f x 是定义域为R ，最小正周期为32π的函数，若cos ,(0) (),2 sin ,(0) x x f x x x ππ? -≤ 高一数学(必修一)《第四章 指数函数与对数函数》练习题及答案解析-人教版 班级:___________姓名：___________考号：___________ 一、单选题 1．某超市宣传在“双十一”期间对顾客购物实行一定的优惠，超市规定： ①如一次性购物不超过200元不予以折扣； ②如一次性购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠； ③如一次性购物超过500元的，其中500元给予9折优惠，超过500元的部分给予八五折优惠.某人两次去该超市购物分别付款176元和441元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款（ ） A ．608元 B ．591.1元 C ．582.6元 D ．456.8元 2．德国天文学家，数学家开普勒（J. Kepier ，1571—1630）发现了八大行星的运动规律：它们公转时间的平方与离太阳平均距离的立方成正比．已知天王星离太阳平均距离是土星离太阳平均距离的2倍，土星的公转时间约为10753d ．则天王星的公转时间约为（ ） A ．4329d B ．30323d C ．60150d D ．90670d 3．函数()f x = ） A ．()1,0- B ．(),1-∞-和()0,1 C ．()0,1 D ．(),1-∞-和()0,∞+ 4．将进货价为每个80元的商品按90元一个出售时，能卖出400个，每涨价1元，销售量就减少20个，为了使商家利润有所增加，则售价a （元/个）的取值范围应是（ ） A ．90100a << B ．90110a << C ．100110a << D ．80100a << 5．某市工业生产总值2018年和2019年连续两年持续增加，其中2018年的年增长率为p ，2019年的年增长率为q ，则该市这两年工业生产总值的年平均增长率为（ ） A ．2p q +； B ．()()1112p q ++-； C ； D 1． 6．某污水处理厂为使处理后的污水达到排放标准，需要加入某种药剂，加入该药剂后，药剂的浓度C （单位：3mg/m ）随时间t （单位：h ）的变化关系可近似的用函数()()()210010419 t C t t t t +=>++刻画．由此可以判断，若使被处理的污水中该药剂的浓度达到最大值，需经过（ ） A ．3h B ．4h C ．5h D ．6h 7．某同学参加研究性学习活动，得到如下实验数据： 人教版高一数学必修四测试题(含详细答 案) 高一数学试题（必修4） 第一章三角函数 一、选择题： 1.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C的关系是（） A．B=A∩C。B．B∪C=C。C．AC。D．A=B=C 2.已知$\sin\theta=\frac{1}{2}$，$\theta\in\mathrm{Q}$， 则$\cos\theta$等于（） A。$\frac{\sqrt{3}}{2}$。B。$-\frac{\sqrt{3}}{2}$。C。$\frac{1}{2}$。D。$-\frac{1}{2}$ 3.已知$\sin\alpha=-\frac{2}{\sqrt{5}}$， $\alpha\in\mathrm{III}$，则$\cos\alpha$等于（） A。$-\frac{1}{\sqrt{5}}$。B。$\frac{1}{\sqrt{5}}$。C。$-\frac{2}{\sqrt{5}}$。D。$\frac{2}{\sqrt{5}}$ 4.下列函数中，最小正周期为$\pi$的偶函数是（） A。$y=\sin2x$。B。$y=\cos x$。C。$y=\sin2x+\cos2x$。D。$y=\cos2x$ 5.若角$\theta$的终边上有一点$P$，则$\sin\theta$的值是（） A。$\frac{OP}{1}$。B。$\frac{1}{OP}$。C。 $\frac{OA}{1}$。D。$\frac{1}{OA}$ 6.要得到函数$y=\cos x$的图象，只需将$y=\sin x$的图象（） A。向左平移$\frac{\pi}{2}$个单位。B。向右平移 $\frac{\pi}{2}$个单位 C。向左平移$\pi$个单位。D。向右平移$\pi$个单位 7.若函数$y=f(x)$的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿$x$轴向左平移1个 2.2.1课时作业 1．已知正方形ABCD 的边长为1，AB →＝a ，AD → ＝b ，则|a ＋b |为( ) A ．1 B. 2 C ．2 D ．2 2 答案 B 2．下列各式不正确的是( ) ①a ＋(b ＋c )＝(a ＋c )＋b ；②AB →＋BA →≠0；③AC →＝DC →＋AB →＋BD → . A ．②③ B ．② C ．① D ．③ 答案 B 3．在平行四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，下列结论正确的是( ) A.AB →＝CD →，BC →＝AD → B.AD →＋OD →＝DA → C.AO →＋OD →＝AC →＋CD → D.AB →＋BC →＋CD →＝DA → 答案 C 4．a ，b 为非零向量，且|a ＋b |＝|a |＋|b |，则( ) A ．a ∥b ，且a 与b 方向相同 B ．a ，b 是共线向量且方向相反 C ．a ＝b D ．a ，b 无论什么关系均可 答案 A 5.如图，在正六边形ABCDEF 中，若AB ＝1，则|AB →＋FE →＋CD → |＝( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．2 3 答案 B 6．在Rt △ABC 中，若∠A ＝90°，|AC →|＝2，|AB →|＝3，则AC →＋AB → 的模等于( ) A.13 B ．2 2 C ．3 D ．5 答案 A 解析 由题意知|AB →＋AC → |＝ |AB →|2＋|AC →|2＝ 22＋32＝13，应选A. 7．向量(AB →＋MB →)＋(BO →＋BC →)＋OM → 化简后等于( ) A.BC → B.AB → C.AC → D.AM → 答案 C 8．已知O 是△ABC 内的一点，且OA →＋OB →＋OC → ＝0，则O 是△ABC 的( ) A ．垂心 B ．重心 C ．内心 D ．外心 答案 B 9．如图，已知梯形ABCD ，AD ∥BC ，则OA →＋AB →＋CD →＋BC → ＝______． 答案 OD → 10．已知正方形ABCD 的边长为1，则|AB →＋BC →＋AD →＋DC → |等于________． 答案 2 2 解析 |AB →＋BC →＋AD →＋DC →|＝|2AC → |＝2 2. 11．若a 表示向东走8 km ，b 表示向北走8 km ，则|a ＋b |＝________km ，a ＋b 的方向是________． 答案 82 北偏东45° 解析 如图，a ＋b ＝OA →＋AB →＝OB → . ∵|a |＝8，|b |＝8， ∴△OAB 为等腰直角三角形， ∴|a ＋b |＝|OB → |＝8 2.方向是北偏东45°. 12．如图(1)，已知向量a 、b 、c ，求作向量a ＋b ＋c . 解析 如图(2)，在平面内任取一点D ，作DA →＝a ，AB →＝b ，BC →＝c ，作DB →、DC →，则DB → ＝a 高一数学必修一至必修四各章单元测试和期中期末测试题（有 答案） 高一数学必修一第一章集合单元测试题答案 (时间：120分钟满分：150分命题人：周蓉) 一、选择题(本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分．在每小 题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．(2017·北京卷)已知全集 U＝R，集合 A＝{x|x＜－2或 x＞2}，则∁UA＝( ) A．(－2，2) B．(－∞，－2)∪(2，＋∞) C．[－2，2] D．(－∞，－2]∪[2，＋∞) 解析：A＝{x|x＜－2或 x＞2}，U＝R， ∁UA＝{x|－2≤x≤2}，即∁UA＝[－2，2]． 故选 C. 答案：C 2．已知函数 y＝f(x)的对应关系如下表，函数 y＝g(x)的图象是如下图的曲线ABC，其中A(1，3)，B(2，1)，C(3，2)，则f(g(2))的值 为( ) A．3 B．2 C．1 D．0 解析：由图象可知 g(2)＝1，由表格可知 f(1)＝2，所以 f(g(2))＝ 2. 答案：B 3．设集合A＝{1，2，6}，B＝{2，4}，C＝{1，2，3，4}，则(A∪B)∩C ＝( ) x 1 2 3 f(x) 2 3 0 A．{2} B．{1，2，4} C．{1，2，4，6} D．{1，2，3，4，6} 解析：因为A∪B＝{1，2，6}∪{2，4}＝{1，2，4，6}， 所以(A∪B)∩C＝{1，2，4，6}∩{1，2，3，4}＝{1，2，4}． 答案：B 4．已知函数 f(x)的定义域为(－1，0)，则函数 f(2x＋1)的定义域为( ) A．(－1，1) B.－1，－1 2 C．(－1，0) D.12，1 解析：对于f(2x＋1)，－1<2x＋1<0，解得－1 高中数学习题必修4及答案 篇一：人教版高一数学必修四测试题(含详细答案) 高一数学考试（必修4） （特别适合按14523顺序的省份） 必修4第1章三角函数（1） 一、选择题： 1.如果a={第一象限角}，B={锐角}，C={角度小于90°}，那么a，B和C之间的关系是（） a．b=a∩cb．b∪c=cc．acd．a=b=c2sin21200等于（）?133c?d2222 3.已知 sin??2cos?3sin??5cos5,那么tan?的值为b．2c．（）1616 4.在下列函数中，最小正周期为π的偶数函数为（）A.-223D.-23 x1?tan2xa.y=sin2xb.y=cosc.sin2x+cos2xd.y=21?tan2x 5.转角600的端边是否有点？？4，a那么a的值是（）0 4b?43c?43d 6.得到函数y=cos( a．向左平移x?x?)的图象，只需将y=sin的图象（）242??个单位b.同右平移个单位22 c、将装置向左移动D.将装置向右移动44 7．若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿x轴向左平移?1个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=sinx的图象22 Y=f（x）是（） a．y=1?1?sin(2x?)?1b.y=sin(2x?)?12222 1.1.c、 y=sin（2x？）？1d。罪（2x？）？一万二千四百二十四 8.函数y=sin(2x+5?)的图像的一条对轴方程是（）2 5.a、 x=-b.x=-c.x=d.x=4248 1，则下列结论中一定成立的是2 29.如果罪？？余弦？？（）罪恶？？2b.罪22罪？？余弦？？1d.罪？？余弦？？0c。 （）10.函数y?2sin(2x?? 3）形象 a．关于原点对称b．关于点（－ 11.功能y？罪（x？ a．[，0）对称c．关于y轴对称d．关于直线x=对称66?2x?r是（）??,]上是增 函数b．[0,?]上是减函数22 c、 [？，0]是减法函数D.[？，？]上限是一个减法函数 12. 功能y？（） 3,2k？？a、 2k b、 2k？？，2k？？（k？z）（k？z）3.66?? 2?? 3.c、 2k3,2k（k？Z）d？2k 23,2k2(kz)3 二、填空： 13.函数y?cos(x2)(x?[,?])的最小值是.863 和2002年相同端边的最小正角度为_________0 15.已知sin??cos??1??,且,则cos??sin??.842 如果设置一个？？x | k x?k???,k?z?，b??x|?2?x?2?，3? 然后是a？b=_______________________________________ 集合与函数基础测试 一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求) 1．函数y ＝＝x 2－6x ＋10在区间（2，4）上是（ ） A ．递减函数 B ．递增函数 C ．先递减再递增 D ．选递增再递减． 2．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是 （） A ．)}1,1{( B ．}1,1{ C ．（1，1） D ．}1{ 3．已知集合A ={a ，b ，c },下列可以作为集合A 的子集的是（） 14．函数y ＝1 ＋x 的单调区间为___________． 15.含有三个实数的集合既可表示成}1,,{a b a ，又可表示成}0,,{2b a a +，则=+20042003b a . 16.已知集合}33|{≤≤-=x x U ，}11|{<<-=x x M ，}20|{<<=x x N C U 那么集合=N ，=⋂)(N C M U ，=⋃N M . 三、解答题(共4小题，共44分） 17.已知集合}04{2=-=x x A ，集合}02{=-=ax x B ，若A B ⊆，求实数a 的取值集合． 18.设f （x ）是定义在R 上的增函数，f （xy ）＝f （x ）＋f （y ），f （3）＝1，求解不等式f （x ）＋f （x －2）＞1． 19.已知函数f （x ）是奇函数，且当x ＞0时，f （x ）＝x 3＋2x 2—1，求f （x ）在R 上的表达式． 20.已知二次函数222)1(2)(m m x m x x f -+-+-=的图象关于y 轴对称，写出函数的解析表达式，并求出函数)(x f 的单调递增区间. 必修1第一章集合测试 集合测试参考答案： 一、1~5CABCB6~10ABACC11~12cB 二、13［0，43］，（－∞，－4 3） 14（－∞，－1），（－1，＋∞）15-11603|{≤≤-=x x N 或}32≤≤x ；}10|{)(<<=⋂x x N C M U ； 三、17 所以f x ＞3或x 19.． f （x 当x ＜ ∴f （20. ∴1=m ． 2016高一第一章集合与函数概念试题 一．选择题本大题共12小题,第小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项符是合题目要求的． 1．设集合{}1->∈=x Q x A ,则 A ． A ∅∉ B ．2A ∉ C ．2A ∈ D ．{}2⊆A 2、已知集合A 到B 的映射f:x→y=2x+1,那么集合A 中元素2在B 中对应的元素是 A 、2 B 、5 C 、6 D 、8 3．设集合{|12},{|}.A x x B x x a =<<=<若,A B ⊆则a 的范围是 A ．2a ≥ B ．1a ≤ C ．1a ≥ D ．2a ≤ 4．函数21y x =-的定义域是 5．全集U ＝｛0,1,3,5,6,8｝,集合A ＝{ 1,5, 8 }, B ={2},则集合)A B =U （C A ．{0,2,3,6} B ．{ 0,3,6} C ． {2,1,5,8} D ． ∅ 6．已知集合{}{}13,25A x x B x x A B =-≤<=<≤=,则 A. 2, 3 B. -1,5 C. -1,5 D. -1,5 7．下列函数是奇函数的是 A ．x y = B ．322-=x y C ．21 x y = D ．]1,0[,2∈=x x y 8．化简： 2(4)ππ-＋＝ A ． 4 B ． 2 4π－ C ．2 4π－或4 D ． 4 2π－ 9．设集合{}22≤≤-=x x M ,{} 20≤≤=y y N ,给出下列四个图形,其中能表示以集合M 为定义域,N 为值域的函数关系的是 10、已知fx=g x+2,且gx 为奇函数,若f2=3,则f -2= A 0 B ．-3 C ．1 D ．3 11、已知fx=20x π⎧⎪⎨⎪⎩ 000x x x >=<,则f f -3等于 A 、0 B 、π C 、π2 D 、9 12．已知函数()x f 是R 上的增函数,()1,0-A ,()1,3B 是其图像上的两点,那么 ()1f x <的解集是 A ．()3,0- B ．()0,3 C ．(][),13,-∞-⋃+∞ D ．(][),01,-∞⋃+∞ 二．填空题本大题共4小题,每小题5分,共20分．把答案填在题中横线上． 第一章 集合与常用逻辑用语（单元测试卷） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.下列表述中正确的是( ) A.{0}＝∅ B.{(1,2)}＝{1,2} C.{∅}＝∅ D.0∈N 2.已知集合A ＝{1,2}，B ＝{1}，则下列关系正确的是( ) A.B ∉A B.B ∈A C.B ⊆A D.A ⊆B 3.“－2 弧度制 ——基础巩固类—— 一、选择题 1.3π 4对应的角度为( ) A ．75° B ．125° C ．135° D ．155° 2．－120°化为弧度为( ) A ．－5π6 B ．－π2 C ．－2π3 D ．－3π4 3．下列角中与－5π 4终边相同的是( ) A ．－π4 B.3π 4 C.π4 D.5π4 4．下列表示中不正确的是( ) A ．终边在x 轴上角的集合是{α|α＝k π，k ∈Z } B ．终边在y 轴上角的集合是{α|α＝π 2＋k π，k ∈Z } C ．终边在坐标轴上角的集合是{α|α＝k ·π 2，k ∈Z } D ．终边在直线y ＝x 上角的集合是{α|α＝π 4＋2k π，k ∈Z } 5．集合⎩⎨⎧⎭ ⎬⎫α⎪⎪⎪ k π＋π4≤α≤k π＋π 2，k ∈Z 中角所表示的范围(阴影部分)是 ( ) 6．已知某中学上午第一节课的上课时间是8点，那么，当第一节课铃声响起时，时钟的时针、分针把整个时钟圆弧分成的劣弧所对的圆心角是( ) A.π2 B.3π 2 C.2π 3 D.4π3 二、填空题 7．用弧度制表示终边落在x 轴上方的角的集合为 8．一条铁路在转弯处成圆弧形，圆弧的半径为2 km ，一列火车用30 km 每小时的速度通过，10 s 间转过 弧度． 9．若角α的终边与角π 6的终边关于直线y ＝x 对称，且α∈(－4π，4π)，则α＝ 三、解答题 10．(1)把下列各角化为2k π＋α(0≤α<2π，k ∈Z )的形式：16π 3，－315°，－11π7. (2)在0°～720°范围内，找出与2 5π终边相同的角． 11．已知半径为10的圆O 中，弦AB 的长为10. (1)求弦AB 所对的圆心角α的大小； (2)求α所在的扇形的弧长l 及弧所在的弓形的面积S . ——能力提升类—— 12．已知集合A ＝{α|2k π≤α≤(2k ＋1)π，k ∈Z }，B ＝{α|－4≤α≤4}，则A ∩B 必修1检测题 第Ⅰ卷〔选择题，共48分〕 一、选择题：本大题共12小题，每题4分，共48分. 在每题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U 〕等于 〔 〕 A ．{2，4，6} B ．{1，3，5} C ．{2，4，5} D ．{2，5} 2．已知集合}01|{2=-=x x A ，则以下式子表示正确的有〔 〕 ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ⊆φ ④A ⊆-}1,1{ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．假设:f A B →能构成映射，以下说法正确的有 〔 〕 〔1〕A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一； 〔2〕A 中的多个元素可以在B 中有相同的像； 〔3〕B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像； 〔4〕像的集合就是集合B . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减，那么实数a 的取值范围是 〔 〕 A 、3a -≤ B 、3a -≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 5、以下各组函数是同一函数的是 〔 〕 ①()f x =()g x =()f x x =与()g x =； ③0()f x x =与01 ()g x x = ；④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6．根据表格中的数据，可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是 〔 〕 高中数学必修4第一章 《三角函数》测试题B 卷 考试时间：100分钟，满分：150分 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）. 1．sin(－10 3π)的值等于 ( ) B ．－12 D ．－3 2 2．若点(a,9)在函数y ＝3x 的图象上，则tan a π 6 的值为 ( ) A ．0 C ．1 3．函数y ＝sin(2x ＋π 3 )图象的对称轴方程可能是 ( ) A ．x ＝－π6 B ．x ＝－π12 C ．x ＝π6 D ．x ＝π 12 4．已知f (sin x )＝x ，且x ∈[0，π2]，则f (1 2 )的值等于( ) A ．sin 12 C ．－π 6 5．已知sin(α＋π2)＝13，α∈(－π 2 ，0)，则tan α等于 ( ) A ．－2 2 B ．22 C ．－2 4 6．如果sin α＋cos α＝3 4，那么|sin 3α－cos 3α|的值为 ( ) 23 B ．－2512823 23或－25 128 23 D ．以上全错 7．若sin θ＋cos θsin θ－cos θ＝2，则sin θcos 3θ＋cos θ sin 3θ的值为 ( ) A ．－817 27 D ．－82027 8．若sin α是5x 2－7x －6＝0的根，则sin (－α－3π2)sin (3π 2 －α)tan 2(2π－α) cos (π2－α)cos (π 2＋α)sin (π＋α) ＝ ( ) 9．若函数y ＝f (x )的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后再将整 个图象沿x 轴向左平移π2个单位，沿y 轴向下平移1个单位，得到的曲线与y ＝1 2 sin x 的图象 相同，则y ＝f (x )是( ) A ．y ＝12sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π2＋1 B ．y ＝1 2sin ⎝ ⎛⎭⎫2x －π2＋1 C ．y ＝12sin ⎝⎛⎭⎫2x －π4＋1 D ．y ＝1 2sin ⎝ ⎛⎭⎫2x ＋π4＋1 10．已知某帆船中心比赛场馆区的海面上每天海浪高度y (米)可看作是时间t (0≤t ≤24，单位：小时)的函数，记作y ＝f (t )，经长期观测，y ＝f (t )的曲线可近似地看成是函数y ＝A cos ωt ＋b ， 高中数学必修1检测题 一、选择题： 1．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U ）等于 （ ） A ．{2，4，6} B ．{1，3，5} C ．{2，4，5} D ．{2，5} 2．已知集合 }01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（ ） ①A ∈1 ②A ∈ -}1{ ③A ⊆φ ④A ⊆ -}1,1{ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．若 :f A B →能构成映射，下列说法正确的有 （ ） （1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一； （2）A 中的多个元素可以在B 中有相同的像； （3）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像； （4）像的集合就是集合B . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减，那么实数a 的取值范围是 （ ） A 、3a -≤ B 、3a -≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是 （ ） ①()f x =()g x =()f x x =与()g x = ； ③ 0()f x x =与0 1 ()g x x = ；④ 2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6．根据表格中的数据，可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是 （ ） A ．（－1，0） B ．（0，1） C ．（1，2） D ．（2，3） 7．若=-=-33)2 lg()2lg(,lg lg y x a y x 则 （ ）人教版高一数学必修4第一章三角函数练习题及答案
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