初中数学概念教学设计案例
初中数学概念教案

初中数学概念教案一、教学目标1. 知识与技能:让学生掌握并有能够运用本节课所学的数学概念解决相关问题。
2. 过程与方法:通过观察、思考、交流、归纳等过程,培养学生的抽象思维能力和数学表达能力。
3. 情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
二、教学内容1. 教学主题:有理数的分类2. 教学内容:(1) 了解有理数的分类标准;(2) 掌握有理数的分类结果;(3) 能够运用分类结果解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点:有理数的分类标准和分类结果。
2. 教学难点:理解并运用分类结果解决实际问题。
四、教学过程1. 导入:通过复习小学学过的数的概念,引出有理数的分类。
2. 新课讲解:(1) 讲解有理数的分类标准,如正数、负数、整数、分数等;(2) 通过实例讲解有理数的分类过程,让学生参与分类,加深理解;(3) 给出有理数的分类结果,让学生记住各个类别的特点。
3. 课堂练习:(1) 让学生自主完成课堂练习题,巩固所学概念;(2) 选取部分练习题进行讲解,解答学生的疑问。
4. 应用拓展:(1) 通过实际问题,让学生运用有理数的分类结果解决问题;(2) 引导学生发现有理数分类在实际生活中的应用,培养学生的数学应用意识。
5. 课堂小结:对本节课的内容进行总结,强调有理数分类的重要性和应用价值。
6. 布置作业:布置适量作业,让学生巩固所学概念。
五、教学反思通过本节课的教学,学生应该掌握了有理数的分类标准和分类结果,能够在实际问题中运用有理数分类解决问题。
在教学过程中,要注意引导学生参与分类过程,提高学生的抽象思维能力和数学表达能力。
同时,要关注学生的学习情况,及时解答学生的疑问,确保学生能够熟练掌握有理数的分类。
六、教学评价通过课堂表现、课堂练习和课后作业等方面,评价学生对有理数分类的掌握程度。
对于掌握较好的学生,可以给予表扬和鼓励,提高学生的学习积极性;对于掌握不足的学生,要个别辅导,帮助其提高。
基于核心素养的数学概念教学案例设计与分析以初中《函数的概念》的教学为例

基于核心素养的数学概念教学案例设计与分析以初中《函数的概念》的教学为例一、本文概述本文旨在探讨基于核心素养的数学概念教学案例设计与分析,以初中《函数的概念》的教学为例。
在当前的教育背景下,培养学生的核心素养已成为教育改革的重要目标。
数学作为基础教育的重要学科,其核心素养的培养尤为重要。
函数是初中数学的重要概念之一,它不仅是数学学科的基础,也是培养学生逻辑思维、抽象思维、数学建模等核心素养的重要途径。
如何设计有效的函数概念教学案例,以培养学生的核心素养,成为当前数学教育研究的热点问题。
本文将首先介绍核心素养的概念及其在数学教育中的重要性,然后分析初中《函数的概念》的教学目标及其核心素养要求。
接着,将详细阐述基于核心素养的函数概念教学案例设计,包括教学内容的选择、教学方法的运用、教学评价的设计等方面。
将通过具体的教学实践案例分析,探讨如何有效地将核心素养培养融入函数概念教学中,以提高学生的数学素养和综合能力。
本文的研究旨在为初中数学教师提供有益的参考和启示,推动数学教育的改革与发展。
二、核心素养理念下的数学概念教学注重概念的形成过程。
在教授函数的概念时,我们不应仅仅停留在定义的陈述上,而应引导学生通过实例、观察、实验等方式,自己发现、总结函数的本质特征。
例如,可以通过让学生观察一些生活中的现象,如气温随时间的变化、汽车行驶距离随时间的变化等,来感受变量之间的关系,从而引出函数的概念。
强化概念的内在联系。
函数的概念与其他数学概念如方程、不等式、图象等有着密切的联系。
在教学中,我们应引导学生发现这些联系,形成完整的知识网络。
例如,可以通过对比函数与方程的关系,让学生理解函数是一种特殊的对应关系,而方程则是函数等于某个特定值时的特殊情况。
再次,注重概念的应用与拓展。
数学概念的最终目的是为了解决实际问题。
在教授函数的概念后,我们应引导学生将函数概念应用到实际生活中去,如通过函数模型预测未来的天气、规划行程等。
初中数学教学设计案例(热门18篇)

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七年级数学上册《方程的概念》优秀教学案例

(四)反思与评价
1.教学反思:教师在教学过程中要不断进行自我反思,关注教学方法的适用性、教学效果的达成情况以及学生的反馈。通过反思,调整教学策略,以提高教学质量和效果。
1.通过生活实例引入方程概念,让学生在自主探究、合作交流的过程中,感受数学与生活的紧密联系。
2.采用启发式教学,引导学生主动发现问题、提出问题、解决问题,培养学生的创新意识和解决问题的能力。
3.通过讲解、示范、练习等多种教学手段,帮助学生掌握解一元一次方程的方法,提高学生的数学技能。
4.鼓励学生进行反思与总结,培养学生自我评价和反思的能力,形成良好的学习习惯。
“通过本节课的学习,我们了解了方程的概念和基本性质,掌握了一元一次方程的解法。那么谁能来说说,方程在我们的生活中有哪些应用呢?”
2.教师对学生的回答进行点评,强调方程在生活中的重要性。
(五)作业小结
1.布置作业:请同学们结合本节课所学,完成课后练习题,巩固方程知识。
“今天的作业是完成课后练习题1、2、3,请同学们认真完成,巩固我们今天所学的方程知识。”
(三)情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣和信心,使他们认识到数学在生活中的重要作用。
2.通过解决实际问题,激发学生的成就感,增强他们对数学学科的价值认同。
3.培养学生的团队合作精神,让学生在互助、互补、互动中共同进步。
4.培养学生勇于面对困难、克服挫折的精神,形成积极向上的学习态度。
初中数学教育案例(3篇)

第1篇一、背景随着新课程改革的深入推进,初中数学教学面临着前所未有的挑战。
如何提高学生的数学素养,激发学生的学习兴趣,成为每位教师关注的焦点。
本文以一次函数教学为例,探讨如何通过有效的教学策略,帮助学生从困惑到领悟,提高数学学习能力。
二、案例描述1. 教学内容:一次函数的图像与性质2. 教学对象:八年级学生3. 教学目标:(1)知识与技能:掌握一次函数的图像与性质,能运用一次函数解决实际问题。
(2)过程与方法:通过观察、比较、分析等活动,培养学生发现和归纳规律的能力。
(3)情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的合作意识。
4. 教学过程:(1)导入教师通过展示生活中的实例,如温度与时间的关系、路程与速度的关系等,引导学生回顾一次函数的概念,激发学生的学习兴趣。
(2)探究新知教师引导学生观察一次函数的图像,引导学生发现一次函数的图像是一条直线,且直线经过第一、三象限。
接着,教师引导学生分析一次函数的性质,如斜率、截距等。
(3)合作探究教师将学生分成小组,要求各小组合作探究以下问题:①如何根据一次函数的解析式画出其图像?②如何根据一次函数的图像求出其解析式?③一次函数的图像在坐标轴上的截距与函数的解析式有何关系?(4)交流分享各小组派代表分享探究成果,教师对学生的发言进行点评和补充。
(5)巩固练习教师设计一系列练习题,帮助学生巩固所学知识。
(6)总结反思教师引导学生回顾本节课所学内容,总结一次函数的图像与性质,并提出以下问题:①一次函数的图像在坐标轴上的截距与函数的解析式有何关系?②如何根据一次函数的图像求出其解析式?(7)作业布置布置相关练习题,巩固所学知识。
三、案例分析1. 教学策略本案例采用情境导入、探究式教学、合作学习等策略,激发学生的学习兴趣,提高学生的数学素养。
2. 教学效果通过本节课的教学,大部分学生能够掌握一次函数的图像与性质,并能运用一次函数解决实际问题。
学生在合作探究环节积极参与,课堂气氛活跃。
初中数的概念教案

初中数的概念教案教学目标:1. 使学生理解有理数的意义,并能将给出的有理数进行分类;2. 培养学生树立分类讨论的思想。
教学重点和难点:1. 有理数的分类及其分类的标准;2. 理解有理数的概念,并能运用有理数解决实际问题。
教学手段:1. 现代课堂教学手段;2. 教学课件和例题。
教学方法:1. 启发式教学;2. 小组合作学习。
教学过程:一、导入(5分钟)1. 引导学生回顾已学的正数和负数的概念;2. 提问:正数和负数有什么特点?它们有什么实际应用?二、讲授新课(15分钟)1. 引入整数和分数的概念;2. 讲解整数和分数的分类,即正整数、负整数、正分数、负分数;3. 提问:整数和分数有什么关系?它们统称为什么?三、课堂练习(15分钟)1. 让学生独立完成练习题,巩固对有理数的理解和分类;2. 引导学生通过小组合作,探讨有理数在实际问题中的应用。
四、拓展与提高(15分钟)1. 引导学生思考:有理数还有其他的分类方法吗?;2. 讲解有理数的进一步分类,如正有理数、负有理数、零等;3. 提问:这些分类有什么意义?如何运用它们解决实际问题?五、总结与反思(5分钟)1. 让学生回顾本节课所学的内容,总结有理数的分类和特点;2. 提问:你们认为有理数在生活中的应用有哪些?教学反思:本节课通过引入整数和分数的概念,让学生理解有理数的意义,并能对给出的有理数进行分类。
在教学过程中,采用启发式教学和小组合作学习的方法,引导学生主动探索和思考,培养学生的分类讨论思想。
通过课堂练习和拓展与提高环节,巩固学生对有理数的理解和应用。
总的来说,本节课达到了预期的教学目标,学生对有理数的认识有了更深入的理解。
但在教学过程中,要注意关注学生的学习情况,及时解答学生的疑问,提高教学效果。
初中数学概念课教案
初中数学概念课教案一、教学目标1. 让学生理解相似多边形的概念,掌握相似多边形的性质和判定方法。
2. 培养学生观察、分析、推理的能力,提高学生的数学思维水平。
3. 通过对相似多边形的学习,培养学生对数学的兴趣和自信心。
二、教学内容1. 相似多边形的定义2. 相似多边形的性质3. 相似多边形的判定方法三、教学过程1. 导入新课通过展示一些图片,如:拼图、建筑物的图片等,引导学生观察这些图片中的图形,让学生感受到生活中处处都有数学的身影。
然后提出问题:“这些图形有什么共同的特点?”让学生思考,从而引出本节课的主题——相似多边形。
2. 探究相似多边形的定义(1)引导学生观察两个多边形,让学生找出它们的对应边和对应角。
(2)让学生尝试用自己的语言描述这两个多边形的相似关系。
(3)总结出相似多边形的定义:在平面内,如果两个多边形的对应角相等,对应边的比相等,那么这两个多边形叫做相似多边形。
3. 掌握相似多边形的性质(1)引导学生观察相似多边形,发现相似多边形的性质。
(2)引导学生通过举例验证相似多边形的性质。
(3)总结出相似多边形的性质:相似多边形的对应角相等,对应边的比相等,对应角平分线的比相等。
4. 学习相似多边形的判定方法(1)引导学生观察相似多边形,发现相似多边形的判定方法。
(2)引导学生通过举例验证相似多边形的判定方法。
(3)总结出相似多边形的判定方法:如果两个多边形的对应角相等,对应边的比相等,那么这两个多边形相似。
5. 巩固练习出示一些练习题,让学生运用所学知识解决问题,巩固对相似多边形的理解和掌握。
6. 总结本节课的主要内容让学生回顾本节课所学的相似多边形的定义、性质和判定方法,加深对相似多边形知识的理解。
7. 布置作业让学生完成一些类似的练习题,巩固所学知识,提高解题能力。
四、教学反思通过本节课的教学,要让学生充分理解相似多边形的概念、性质和判定方法,培养学生观察、分析、推理的能力。
在教学过程中,要注意引导学生主动参与课堂活动,发挥学生的积极性、主动性和创造性。
初中数学概念的教学设计
初中数学概念的教学设计初中数学概念的教学设计「篇一」教材分析整式的除法包括单项式除以单项式,多项式除以多项式,是以后学习因式分解、分式、根式、函数的基础,也是初中数学的重点之一。
单项式除以单项式是根据乘、除的互逆关系总结的,它是幂运算性质的继续,也是学好多项式除以多项式的关键。
两个单项式相除,分三个步骤:即系数相除,同底数的幂相除和只在被除式里字母的处理。
学情分析1.教学情况来看本班学生能认真上好数学课,大部分学生能独立完成作业,对于书本的基础知识掌握较好。
2.本班大部分学生基础较好,在整式的除法这一课时,内容比较简单,整一节课以“老师引导——学生练习”为主要形式。
3.我班学生比较弱的地方是有些学生对于解决问题的能力较差,对文字的理解能力较差,如有些知识稍稍拐个弯就不知所措,缺乏灵活运用知识的本领。
教学目标(一)知识与能力1.单项式除以单项式的运算法则及其应用.2.单项式除以单项式的运算算理.(二)过程与方法1.经历探索单项式除以单项式的运算法则的过程,•会进行单项式与单项式的除法运算.2.理解单项式与单项式相除的'算理,发展有条理的思考及表达能力.(三)情感态度与价值观1.从探索单项式除以单项式的运算法则的过程中,获得成功的体验,•积累研究数学问题的经验.2.提倡多样化的算法,培养学生的创新精神与能力.教学重点和难点重点:单项式除以单项式的运算法则及其应用;难点:探索单项式与单项式相除的运算法则的过程。
初中数学概念的教学设计「篇二」一、教学目标:1、知道一次函数与正比例函数的定义。
2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质。
3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系。
4、掌握直线的平移法则简单应用。
5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。
二、教学重、难点:重点:初步构建比较系统的函数知识体系。
难点:对直线的平移法则的理解,体会数形结合思想。
三、教学过程:1、一次函数与正比例函数的定义:一次函数:一般地,若y=kx+b(其中k,b为常数且k≠0),那么y是一次函数正比例函数:对于y=kx+b,当b=0,k≠0时,有y=kx,此时称y是x的正比例函数,k为正比例系数。
初中数学定义与分类教案
教案:初中数学——定义与分类教学目标:1. 理解数学概念的重要性,掌握数学定义的基本方法。
2. 能够对给定的数学对象进行正确的分类。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
教学内容:1. 数学概念与定义:通过具体的例子,让学生理解数学概念的抽象性和普遍性。
2. 数学分类:介绍数学分类的基本原则,让学生能够对给定的数学对象进行合理的分类。
教学过程:一、导入(5分钟)1. 引导学生回顾已学的数学概念,如直线、射线、三角形等,让学生意识到数学概念的重要性。
2. 提问:你们认为数学概念是如何定义的?定义数学概念的方法有哪些?二、讲解数学概念与定义(15分钟)1. 通过具体的例子,如直线的定义,讲解数学概念的抽象性和普遍性。
2. 引导学生掌握定义数学概念的方法,如通过属性、关系、结构等来进行定义。
三、数学分类的基本原则(15分钟)1. 介绍数学分类的基本原则,如根据对象的属性、关系、结构等进行分类。
2. 举例说明,如将几何图形按照是否有边界、是否闭合等属性进行分类。
四、实践与操作(15分钟)1. 给学生发放练习题,让学生根据给定的条件,对数学对象进行分类。
2. 引导学生讨论,互相交流分类的方法和原则。
五、总结与反思(5分钟)1. 让学生回顾本节课所学的内容,总结数学概念与定义的方法。
2. 提问:你们认为数学分类的重要性在哪里?如何运用数学分类解决实际问题?教学评价:1. 课堂讲解的清晰度和连贯性。
2. 学生对数学概念与定义的理解程度。
3. 学生对数学分类的掌握情况和实际操作能力。
教学反思:本节课通过具体的例子和练习题,让学生理解数学概念的抽象性和普遍性,掌握定义数学概念的方法。
同时,介绍数学分类的基本原则,培养学生对数学对象进行合理分类的能力。
在教学过程中,要注意引导学生积极参与,鼓励他们提出问题和解决问题。
通过实践与操作,提高学生的实际操作能力。
总体来说,本节课旨在培养学生的逻辑思维能力和数学素养,为后续的数学学习打下坚实的基础。
初中数学教育教学案例(3篇)
第1篇一、案例背景本案例以我国某中学七年级数学教学为背景,选取了“分数的意义”这一教学内容。
由于分数是学生在数学学习过程中遇到的第一个比较抽象的概念,学生对分数的理解往往存在困难。
因此,本案例旨在通过有效的教学设计,帮助学生理解分数的意义,提高学生的数学思维能力。
二、教学目标1. 知识与技能:理解分数的意义,掌握分数的表示方法。
2. 过程与方法:通过观察、比较、操作等活动,培养学生的抽象思维能力。
3. 情感态度与价值观:激发学生对数学学习的兴趣,培养学生勇于探索、善于思考的精神。
三、教学重难点1. 教学重点:理解分数的意义,掌握分数的表示方法。
2. 教学难点:分数的抽象意义,分数与整体的关系。
四、教学过程1. 导入新课教师通过提问:“同学们,你们知道什么是分数吗?请举例说明。
”让学生回顾已学过的知识,为新课的引入做好铺垫。
2. 新课讲授(1)分数的意义教师引导学生观察生活中的例子,如:将一个苹果平均分成4份,每份占这个苹果的$\frac{1}{4}$。
通过观察、比较,学生理解分数的意义:分数表示把一个整体平均分成若干份,其中一份或几份的数。
(2)分数的表示方法教师引导学生观察分数的写法,如:$\frac{1}{4}$,$\frac{3}{8}$等。
让学生理解分数的分子表示分得的份数,分母表示总的份数。
(3)分数与整体的关系教师通过图形、文字等多种方式,帮助学生理解分数与整体的关系。
如:将一个正方形平均分成4份,每份是正方形的$\frac{1}{4}$,即$\frac{1}{4}$个正方形。
3. 课堂练习教师设计一些基础练习题,让学生巩固所学知识。
如:(1)将一个长方形平均分成6份,每份是长方形的$\frac{1}{6}$,求这个长方形的$\frac{2}{3}$是多少?(2)一个班级有40人,其中男生占$\frac{3}{5}$,求这个班级有多少男生?4. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容,总结分数的意义、表示方法以及分数与整体的关系。
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初中数学概念教学设计案例篇一:初中数学概念课堂教学设计教学设计首先正确理解数学概念,是掌握数学基础知识的前提.学生如果不能正确地理解数学中的各种概念,就不能很好地掌握各种法则、定理,也就不能应用所学知识去解决实际问题.因此,抓好数学概念的教学,是提高数学教学质量的关键,学生在数学学习中有一个现象:当解决数学某一问题遇到困难时,如果追根求源,就会发现,往往是由于他们在某一个或某一些概念处产生问题,而导致思维受阻。
基于此,我们就要对数学概念的本质进行分析,并且希望找到合理的概念教学的模式,以使教师的教课与学生的数学学习轻松而有成效。
通过参与这学期的国培培训计划,对初中数学概念课堂教学有更深层次的认识,数学概念是对客观事物的数量关系、空间形式或结构关系的特征概括,是对一类数学对象的本质属性的反映。
初中数学中有大量的概念,数学概念比较抽象,初中学生由于年龄、生活经验和智力发展等方面的限制,要接受教材中的所有概念是不容易的.况且有的教师在教学过程中,不注意结合学生心理发展特点去分析事物的本质特征,只是照本宣科地提出概念的正确定义,缺乏生动的讲解和形象的比喻,对某些概念讲解不够透彻,使得一些学生对概念常常是一知半解、模糊不清,也就无法对概念正确地理解、记忆和应用.下面就如何做好数学概念的教学谈几点体会.一、概念的引入探究数学概念产生的实际背景(其实质就是概念的引入),是进行数学概念教学的第一步,这一步走的如何,对学生学好数学概念有重要的作用。
概念的引入是概念课教学的起始步骤,是形成概念的基础。
传统教学中在教学方式上是以教师传授为主,学生被动接受学习,这显然不利于新课程背景下创造型人才的培养。
课程标准中提出“ 抽象数学概念的教学,要关注概念的实际背景与形成过程,帮助学生克服机械记忆概念的学习方式”。
通过概念引入过程的教学,应该使学生明确:“概念在生活中的实际背景是什么?”“为什么引入这一概念”以及“将如何建立这一概念”,从而使学生明确活动目的,激发学习兴趣,提取有关知识,为建立概念的复杂智力活动做好心理准备。
在引入过程中教师要积极地为学生创设有利于他们理解数学概念的各种情境,给学生提供广阔的思维空间,让他们逐渐养成主动探究的习惯,从而实现新课程标准中提出的通过主动探究来获取知识,使学生的学习活动不再单纯地依赖于教师的讲授,教师努力成为学习的参与者、协、促进者和组织者。
1. 运用具体实物或模型,形象地讲述新概念概念属于理性认识,它的形成依赖于感性认识,学生的心理特点是容易理解和接受具体的感性认识.教学过程中,各种形式的直观教学是提供丰富、正确的感性认识的主要途径.所以在讲述新概念时,从引导学生观察和分析有关具体实物入手,比较容易揭示概念的本质和特征.例如,在讲解“梯形”的概念时,教师可结合学生的生活实际,引入梯形的典型实例(如梯子、堤坝的横截面等),再画出梯形的标准图形,让学生获得梯形的感性知识.这种形象的讲述符合认识规律,学生容易理解,给学生留下的印象也比较深刻.联系概念的现实原理引入新概念。
在教学中引导学生观察有关实物、模型、图示等,让学生在感性认识的基础上,建立概念,理解概念的实际内容,搞清楚这些概念是从什么问题上提出来的。
例如:在平面几何平行线的教学中,可以让学生观察单线练习本中的一组平行线,分析这组线的位臵特点,再利用相交线作对比,然后概括出平行线的定义;在圆的概念的教学时,让学生动手做实验,取一条定长的细绳,把它的一端固定,另一端栓一支铅笔,拉紧绳子,移动笔尖,画出的图形是什么?学生通过动手实践,观察所画出来的图形,归纳总结出圆的定义。
2. 从具体到抽象引入新概念。
数学概念有具体性和抽象性双重特性。
在教学中就可以从它具体性的一面入手,使学生形成抽象的数学概念。
例如:在讲线线垂直的概念时,先让学生观察教室或生活中的各种实例,再模拟出线线垂直的模型,抽象出其本质特征,概括出线线垂直的定义,并画出直观图,即沿着实例、模型、图形直至想像的顺序抽象成正确的概念,再比如对于一元一次方程的概念,可以借助一些简单的实例,让学生列方程,然后观察这些具体方程的共同点,从具体到抽象归纳概括出一元一次方程的定义。
3.用类比的方法引入概念。
类比不仅是一种重要形式,而且是引入新概念的重要方法。
例如:可以通过同类项的定义类比地归纳出同类二次根式的定义,通过类比分数得到分式的概念,类比一元一次方程得到一元一次不等式、二元一次方程、一元二次方程、一次函数等概念。
作这样的类比更有利于学生理解和区别概念,在对比之下,既掌握了概念,又可以减少概念的混淆。
事先让每位学生准备一张三角形纸片和剪刀,课上让学生思考,只剪一刀,将剪成的两张纸片拼成一个平行四边形。
学生很乐于参与这种动手操作的活动,根据生活经验也不难完成活动(如图),但当教师提出“说说你的裁剪方法”时,学生只能用生活语言,如“沿三角形的中间剪的”,说不出准确的数学语言。
此时教师引导学生观察裁剪线的端点具有什么样的特征?有实物模型加上学生动手剪拼,可以得到 D 、 E 均为各边的中点。
那么,它能叫中线吗?如果不能,我们可以给它起个什么名字?让学生尝试命名,根据它位臵的特殊性,学生在教师的启发下,可以得到中位线的概念。
这样的设计激发了学生的探究欲望,而且为后续探究中位线的性质埋下了伏笔,可谓一举多得。
由上面的分析可以看出,概念的引入方式没有统一的模式,总的原则是通过教师创设典型、丰富的具体实例(可以让学生自己举例),引导学生展开分析、比较、综合等活动,在此基础上,概括出共同本质特征,得到概念的本质属性。
为了激发学生的学习兴趣,促进学生的思考,引入的形式应该多种多样,可以是问题导入、游戏导入、史话导入等等。
二、理解新概念1.对概念的剖析及辨析刚刚对新概念的学习之后,要想理解概念,首先应该是对概念的剖析及辨析,概念生成之后,应用概念解决问题之前,往往要进行概念剖析,即用实例(包括正例与反例)引导学生分析关键词的含义,包括对概念特性的考察,可以达到明确概念、再次认识概念本质的目的,在剖析概念时通常要对概念的多种表示语言进行转化,数学语言主要是文字叙述、符号表示、图形表示,要会三者的翻译,同时更重要的是强调符号感。
还可以从中体会概念中所呈现的转化问题的方法,这是最基本、最重要的方法。
2.利用概念中的关键字、词,帮助学生理解概念数学概念中的某些字、词的含义,为我们提供了记忆概念本质属性的直观材料,强调概念中具有这种特征的字和词,能有效地理解和记忆概念的本质特征.例如,“一元二次方程”这个概念本身具有“一元”、“二次”、“方程”3个关键词,抓住这3个特征,学生自然也就掌握了这个概念.又如三角形的内切圆、外接圆中的“内”、“外”分别指出了圆在三角形内部、外部;“切”、“接”分别指出了圆与三角形的3条边相切,圆与三角形的3个顶点相接.教学中着重强调这些字词,使学生一看到这一概念,就会联想到这一概念是如何定义的3.通过比较,使学生正确地理解概念促进学生的理解.对于一些容易混淆的概念,通过比较可以了解它们之间的区别与联系,使其本质特征更清晰.例如,在讲解梯形的概念时,可要求学生比较梯形与平行四边形两种图形的相同点和不同点.学生通过比较和总结不难得出,两种图形的相同点是:它们都是四边形,都至少有一组对边平行;不同点是:平行四边形的两组对边分别都平行,而梯形只有一组对边平行,另一组对边不平行.通过比较这两个概念的异同点,学生很容易抓住它们的本质属性,促进对概念的理解和记忆.教师首先要认识到,它是一个组合图形,是由特殊的平行四边形和三角形组合而成的,所以它基本上没什么性质,而是通过图形分解,转化为平行四边形和三角形来解决问题的。
其次教师要将这一点传递给学生,学生如果明确了,那么也就能自觉地添加辅助线解决问题了。
如果进一步能够弄清四边形与三角形如何拼成梯形,那么,对于如何添加辅助线将梯形转化为特殊的平行四边形以及三角形就不是特别困难了。
4.在应用中加深对概念的理解,培养学生的数学能力对数学概念的深刻理解,是提高学生的解题能力的基础;反之,也只有通过解题,学生才能加深对概念的认识,才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的内涵和外延.课本中直接运用概念解题的例子很多,教学中要充分利用.同时,对学生在理解方面易出错误的概念,要设计一些有针对性的题目,通过练习、讲评,使学生对概念的理解更深刻、更透彻.篇二:初中数学教学设计案例初中数学教学设计篇三:初中数学概念有效获得的案例研究初中数学概念有效获得的案例研究----对“图形的旋转”一课教学环节设计的思考摘要初中几何从本质上来说,还是处于实验几何阶段,许多几何概念的生成离不开实际生活背景的支撑和对此展开的抽象演绎。
从概念生成的有效性、二期课改理念及学生的认知结构、情感需求等方面来看,有效的“教学环节”设计决定着几何概念有效地生成。
本文从“图形的旋转”的教学案例出发,通过对教学环节不断的反思和改进,阐述了有效的教学环节设计对概念生成产生的作用,强调了良好的教学流程和教学意图对学生的认知发展、概念的自我完善乃至良好的数学思维培养的重要作用。
这种作用体现在师生之间有意义的思维互动上,在这种互动中,学生对概念的理解随着求知欲的提升逐步逼近目标。
在整个过程中,学生经历着“生活现象”数学化的转变,这种用数学知识研究生活现象的方式正是课程标准中需要学生着重加强的。
关键词初中数学概念的形成与获得教学环节设计一、问题的提出什么是概念?概念是“揭示一类事物本质特征的思维形式,是人脑对客观现实的反映”。
而数学概念是对客观事物的数量关系、空间形式或结构关系的特征概括,是对一类数学对象的本质属性的反映。
因此,概念是直观现象抽象表示的结果,作为几何概念来说,其抽象程度与其它类型概念相比,认知难度往往会更高。
这种直观思维到抽象思维的转化过程对每个学生来说是有所不同的。
抽象思维质量的高低,有时直接决定着几何概念能否真正的形成。
因此,如何合理地引导学生进行自然、高效地抽象思维,这对几何概念的教学而言也就至关重要了。
新的课程标准提出:关注学生学习的过程,通过创设学习情境、开发实践环节和拓宽学习渠道,帮助学生在学习过程中体验、感悟、建构并丰富学习经验,实现知识传承、能力发展、积极情感形成的统一。
二、“初中几何概念”有效获得的前期分析1.对学生认知结构的分析初中学生对几何的初始感觉还是比较陌生的,因此,他们对几何概念的理解,往往是知其内容,而不知其用途,这是实验几何初期大多数学生的特征表现。
因为,真正论证几何的逻辑推理还未形成,所以,此时几何概念的教学不可能依托纯的几何论证,而必须符合学生的心知层次,要从生活中逐步呈现它们的几何原型,这在二期课改的新教材中,也大量地予以了体现。