商务数据分析教学案例-回归分析案例
logistic回归分析案例
logistic回归分析案例Logistic回归分析案例。
Logistic回归分析是一种常用的统计分析方法，主要用于预测二分类或多分类的结果。
在实际应用中，Logistic回归分析可以帮助我们理解影响某一事件发生的因素，以及对事件发生的概率进行预测。
本文将通过一个实际的案例来介绍Logistic回归分析的应用。
案例背景。
假设我们是一家电商公司的数据分析师，现在我们需要分析用户的购买行为，并预测用户是否会购买某一产品。
我们收集了一些用户的个人信息和他们最近一次购买的产品，希望通过这些数据来预测用户是否会购买新产品。
数据准备。
首先，我们需要收集用户的个人信息和购买行为数据。
个人信息包括年龄、性别、职业等；购买行为数据包括购买的产品类型、购买时间等。
在收集完数据后，我们需要对数据进行清洗和预处理，包括缺失值处理、异常值处理等。
模型建立。
在数据准备完成后，我们可以开始建立Logistic回归模型。
首先，我们需要将数据划分为训练集和测试集，以便对模型进行验证。
然后，我们可以利用训练集来拟合Logistic回归模型，并利用测试集来评估模型的预测效果。
模型评估。
在模型建立完成后，我们需要对模型进行评估。
常用的评估指标包括准确率、精确率、召回率等。
这些指标可以帮助我们判断模型的预测效果，并对模型进行调优。
模型应用。
最后，我们可以利用建立好的Logistic回归模型来预测用户是否会购买新产品。
通过输入用户的个人信息和购买行为数据，模型可以给出用户购买新产品的概率，从而帮助我们进行精准营销和推广。
结论。
通过以上实例，我们可以看到Logistic回归分析在预测用户购买行为方面具有很好的应用价值。
通过收集用户数据、建立模型、评估模型和应用模型，我们可以更好地理解用户行为，并做出更精准的预测和决策。
总结。
Logistic回归分析是一种强大的统计工具，可以帮助我们预测二分类或多分类的结果。
在实际应用中，我们可以根据具体情况收集数据、建立模型，并利用模型进行预测和决策。
回归分析数据案例
回归分析数据案例回归分析是一种用来研究变量之间关系的统计方法，在实际情况中有很多可以应用回归分析的案例。
下面以一个销售数据案例为例，详细介绍回归分析的应用。
某电商公司想要分析广告费用与销售额之间的关系，以便确定是否需要增加广告投入来提高销售额。
公司收集了一年的数据，包括每月的广告费用和销售额。
公司使用回归分析来研究广告费用和销售额之间的关系。
首先，需要确定自变量和因变量。
在这个案例中，广告费用是自变量，销售额是因变量。
然后，利用回归模型拟合数据，得到回归方程。
假设回归方程为：销售额= β0+ β1 * 广告费用其中，β0 是截距，表示在广告费用为 0 时的销售额；β1 是斜率，表示每单位广告费用对销售额的影响。
通过计算回归方程的参数，可以得到具体的值。
接下来，用实际数据计算回归方程的参数。
假设公司收集了一年的数据，总共 12 个月的广告费用和销售额。
通过回归分析软件，可以计算得到β0 和β1 的估计值。
假设计算结果为β0= 1000，表示当广告费用为 0 时，销售额约为 1000；β1 = 2，表示每多投入 1 单位的广告费用，销售额约增加 2。
通过计算回归方程的参数，可以预测未来的销售额。
假设公司计划增加下个月的广告费用为 5000，可以利用回归方程计算出销售额的预测值。
根据回归方程：销售额 = 1000 + 2 * 5000 = 11000预测出下个月的销售额为 11000。
公司还可以利用回归方程来评估广告费用对销售额的影响。
根据回归方程的斜率β1，可以计算出每单位广告费用对销售额的影响。
在这个案例中，β1=2，说明每多投入 1 单位的广告费用，销售额平均增加 2。
通过回归分析，公司可以了解广告费用和销售额之间的关系，判断是否需要增加广告投入来提高销售额。
如果回归方程的斜率显著大于 0，说明广告费用对销售额有显著的正向影响，公司可以考虑增加广告投入。
如果回归方程的斜率接近 0 或者小于 0，说明广告费用对销售额的影响较小或者负面，公司就需要重新评估广告策略。
回归分析案例数据
回归分析案例数据回归分析是一种常用的统计方法，用于研究自变量和因变量之间的关系。
在实际应用中，回归分析常常用来预测因变量的值，或者解释自变量对于因变量的影响程度。
本文将介绍一个回归分析案例，并使用相关数据进行分析和解释。
案例背景和问题描述：假设你是一家电子商务公司的数据分析员，你的公司销售各种产品，包括电子设备、家居用品等。
为了提高销售额，公司希望了解广告投入和销售额之间的关系。
为了解决这个问题，你收集了一年中各个季度的广告投入和销售额的数据，并准备进行回归分析。
数据收集和处理：作为数据分析员，你首先需要收集和处理数据。
你可以从公司财务部门获取广告投入和销售额的数据。
将数据整理为表格形式，以便进行分析。
这里我们使用示例数据，如下所示：季度广告投入（万元）销售额（万元）--------------------------------------------------1 10 302 12 353 8 284 15 40回归分析：数据整理完毕之后，你可以使用回归分析方法来分析广告投入和销售额的关系。
在本案例中，广告投入是自变量，销售额是因变量。
你可以使用统计软件或者编程语言进行回归分析，计算回归方程的系数和相关统计指标。
回归方程可以用来预测销售额，同时也可以解释广告投入对销售额的影响程度。
在本案例中，使用最小二乘法进行回归分析，你可以得到以下结果：回归方程：销售额 = 3.5 + 2 * 广告投入R方值：0.92解释回归方程：根据回归方程的结果，可以得出以下几点解释：1. 回归方程的截距项是3.5，表示即使没有广告投入，销售额也可以达到3.5万元。
这可能是由于公司已经积累了一定的品牌影响力，客户会主动购买产品。
2. 回归方程中广告投入的系数是2，表示每增加1万元的广告投入，销售额将增加2万元。
这说明广告投入对于销售额有显著的正向影响。
3. R方值为0.92，表示回归方程可以解释销售额变异的92%。
回归分析实例范文
回归分析实例范文回归分析是一种统计方法，用于研究两个或多个变量之间的关系。
它可以帮助我们了解变量之间的相关性，以及一个变量对另一个变量的影响程度。
以下是一个回归分析的实例，以说明如何运用回归分析来探索变量之间的关系。
假设我们有两个变量：广告费用（x）和销售额（y）。
我们对其中一产品进行了市场调研，收集了一些数据，如下所示：广告费用（万元），销售额（万元）-----------，-----------4，1002，508，2006，15010，250我们的目标是确定广告费用与销售额之间的关系，以及预测未来的销售额。
首先，我们可以通过绘制散点图来观察两个变量之间的关系。
从散点图中可以看出，广告费用与销售额之间存在着正相关关系，即广告费用越高，销售额也越高。
接下来，我们可以使用回归分析来量化这种关系。
在回归分析中，我们假设存在一个线性关系，即销售额（y）与广告费用（x）之间的关系可以用一条直线来表示。
我们希望找到一条最佳拟合线，使得该直线尽可能地通过数据点。
通过回归分析，我们可以得到以下回归方程，用于预测销售额：y=β0+β1*x其中，β0表示截距，β1表示斜率。
回归分析还可以计算出拟合优度（R²），来评估模型的拟合程度。
R²的取值范围为0到1，越接近1表示模型的拟合程度越好。
现在，我们来计算回归方程和拟合优度。
首先，我们需要计算β1和β0。
β1可以通过以下公式来计算：β1 = ∑((xi - x平均)*(yi - y平均)) / ∑((xi - x平均)²)β0可以通过以下公式计算：β0=y平均-β1*x平均其中，x平均和y平均分别表示广告费用和销售额的平均值。
计算得到β1≈20计算得到β0≈5因此，回归方程为：y=5+20*x接下来，我们计算拟合优度（R²）。
拟合优度可以通过以下公式计算：R²=SSR/SSTO其中，SSR（回归平方和）表示拟合线解释的总方差SSR = ∑((yi - y预测)²)SSTO（总平方和）表示实际观测值和实际平均值之间的总方差，可以通过以下公式计算：SSTO = ∑((yi - y平均)²)计算得到SSR≈850计算得到SSTO≈1166.67因此，拟合优度（R²）为：R²=850/1166.67≈0.73拟合优度为0.73，说明回归模型可以解释销售额的73%的变异性。
回归分析中的案例分析解读(Ⅲ)
回归分析是一种统计学方法，用于研究自变量和因变量之间的关系。
它可以帮助我们理解和预测变量之间的关联性，对于数据分析和预测具有重要的作用。
在实际应用中，回归分析可以帮助我们解决许多实际问题，比如市场营销、经济预测、医疗研究等领域。
在本文中，我将通过一些案例分析来解读回归分析在实际问题中的应用。
案例一：市场营销假设我们是一家电商平台，我们希望了解用户购买行为与广告投放之间的关系。
我们收集了每位用户的购买金额作为因变量，广告投放金额作为自变量，以及其他可能影响购买行为的因素，比如用户年龄、性别、地理位置等作为控制变量。
通过回归分析，我们可以建立一个模型来预测用户购买金额与广告投放之间的关系。
通过这个模型，我们可以确定投放多少广告才能最大化用户购买金额，以及哪些因素对购买行为有显著的影响。
案例二：经济预测假设我们是一家投资公司，我们希望预测股票价格与宏观经济指标之间的关系。
我们收集了股票价格作为因变量，以及国内生产总值（GDP）、失业率、通货膨胀率等宏观经济指标作为自变量。
通过回归分析，我们可以建立一个模型来预测股票价格与宏观经济指标之间的关系。
通过这个模型，我们可以了解哪些经济指标对股票价格有显著的影响，从而更好地进行投资决策。
案例三：医疗研究假设我们是一家医药公司，我们希望了解药物剂量与治疗效果之间的关系。
我们收集了药物剂量作为自变量，治疗效果作为因变量，以及患者的年龄、性别、疾病严重程度等因素作为控制变量。
通过回归分析，我们可以建立一个模型来预测药物剂量与治疗效果之间的关系。
通过这个模型，我们可以确定最佳的药物剂量，从而更好地指导临床实践。
通过以上案例分析，我们可以看到回归分析在实际问题中的广泛应用。
它不仅可以帮助我们理解变量之间的关系，还可以帮助我们预测未来趋势和制定决策。
当然，回归分析也有一些局限性，比如对数据的假设要求较高，需要充分考虑自变量和因变量之间的因果关系等。
因此，在实际应用中，我们需要结合具体情况，慎重选择合适的回归模型，并进行充分的检验和验证。
课件4：3.2 回归分析
n
xi－ x yi－ y
i＝1
r＝
n
n
xi－ x 2 yi－ y 2
i＝1
i＝1
n
xiyi－n x y
i＝1
＝
n
n
x2i －n x 2y2i －n y 2
i＝1
i＝1
(2)r具有以下性质：|r|≤1，并且|r|越接近1，线性相关程 度 越强 ；|r|越接近0，线性相关程度 越弱 ．
(3)检验的步骤如下： ①作统计假设：x与Y不具有 线性相关 关系． ②根据 小概率0.05 与n－2在附表中查出r的一个临界值r0.05. ③根据 样本相关系数 计算公式算出r的值． ④作统计推断，如果|r|>r0.05，表明有 95% 的把握认为x与Y 之间具有线性相关关系．如果|r|≤r0.05，我们没有理由拒绝 原来的假设 ，这时寻找回归直线方程是毫无意义的.
解析 因为 b＝0 时，则 r＝0，这时不具有线性相关关系， 但 b 可以大于 0 也可以小于 0.
答案 A
3．设有一个回归方程∧y＝2＋1.5x，则变量x增加一个单位时
A．y平均增加1.5个单位
()
B．y平均增加2个单位
C．y平均减少1.5个单位
D．y平均减少2个单位
解析 由方程易知 x 增加 1 个单位，y 增加 1.5 个单位．
解 (1)∵ x ＝15×(88＋76＋73＋66＋63)＝73.2， y ＝15×(78＋65＋71＋64＋61) ＝67.8，
5
x2i ＝882＋762＋732＋662＋632
i＝1
＝27 174，
5
y2i ＝782＋652＋712＋642＋x iyi ＝ 88×78 ＋ 76×65 ＋ 73×71 ＋ 66×64 ＋ 63×61 ＝ 25
商务统计学课件-多元线性回归分析实例应用
6.80
13.65
14.25
27
8.27
6.50
13.70
13.65
28
7.67
5.75
13.75
13.75
29
7.93
5.80
13.80
13.85
30
9.26
6.80
13.70
14.25
销售周期
1
销售价格/元
其他公司平均销售价格
/元
多元线性回归分析应用
多元线性回归分析应用
解
Y 表示牙膏销售量，X 1 表示广告费用，X 2表示销售价格， X 3
个自变量之间的线性相关程度很高，回归方程的拟合效果较好。
一元线性回归分析应用
解
广告费用的回归系数检验 t1 3.981 ，对应的 P 0.000491 0.05
销售价格的回归系数检验 t2 3.696 ，对应的 P 0.001028 0.05
其它公司平均销售价格的回归系数检验
…
14
1551.3
125.0
45.8
29.1
15
1601.2
137.8
51.7
24.6
16
2311.7
175.6
67.2
27.5
17
2126.7
155.2
65.0
26.5
18
2256.5
174.3
65.4
26.8
万元
表示其他公司平均销售价格。建立销售额的样本线性回归方程如
下：
Yˆi 15.044 0.501X 1i 2.358 X 2i 1.612 X 3i
一元线性回归分析应用
《商务与经济统计课程》回归分析
▪▪相关关系检验Correlation相关性检验确定性关系或函数关系y=f(x)变基本思想(x,y)Regression AnalysisSimple Linear Regression Model The population regression model:简单线性回归方程（线性回归模型假设）Slope and the Intercept实例1232425 Regression StatisticsResidual813665.56521708.1957Total932600.5000Coefficients Standard Error t Stat P-value Lower 95%Upper 95% Intercept98.2483358.03348 1.692960.12892-35.57720232.07386 Square Feet0.109770.03297 3.329380.010390.033740.18580Regression26Intercept, b028Slope Coefficient, b1YCoefficient of Determination（判定系数）R ▪r Valuesr Values r ValuesRegression Statistics0.03374（回归方程的估计误差）Regression Statistics0.03374Inferences About the Regression Model （回归系数的误差）Regression Statistics0.03374Comparing Standard Errors ofthe Slope（回归系数的显著性检验）▪t Test46t Test Example t Test Examplet Test ExampleConfidence Interval Estimate for the Slope （回归系数的区间估计）Confidence Interval Estimate of the Slope:for the SlopeRegression Statistics0.03374Regression Analysis56When using a regression model for prediction, Predicting Individual Valuesthe Average Y, Given X an Individual Y, Given XExampleConfidence Interval Estimate for E(YEstimation of Individual Values:Example测量股票市场风险Regression63（总体多元回归模型）Two variable modelAssumptions（假设前提）Assumptions2 Independent Variables ▪Regression StatisticsCoefficient of Determination, R Regression Statisticse Regression StatisticsAdjusted Coefficient of Determination（调整系数）R▪RDetermination,RUsed to correct for the fact that adding non-relevantRegression StatisticsCorrelation ▪Evaluating Individual Regression Coefficients Regression CoefficientsRegression Coefficients（实例3）Regression StatisticsRegression Coefficientsfor the SlopeConfidence interval limits for the population slope for the Slope（回归系数区间估计）（实例3）F-Test for Overall Significance of the ModelF-Test for Overall Significance Test statistic:Regression StatisticsGiven a population regression modelPredictions（实例3）Residuals in Multiple Regression Two variable model▪Model form:二阶回归估计方程的检验。
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利用回归分析法预测店铺销售额
回归分析法通常适用于那些超过20家连锁店的连锁企业来分析商圈的潜在需求量的情况。
虽然它使用的逻辑与类比分析法有些相似，但它是根据统计数据而非主观判断来预测新店的销售额的。
其最初的步骤与类比分析法相同，后来就与类比分析法不一样了。
它并不是通过店址分析员的主观经验来比较现有和潜在销售点的特征，而是采用了一个数据等式方法来解决问题。
步骤一: 选择合适的衡量指标和变量。
用来预测销售业绩的变量包括人口统计数据和每个店铺商圈的消费者生活习惯、商业环境、商店形象、物业条件、竞争状况等多种因素。
店铺形态不同，则变量也不同。
例如，在预测一家新的珠宝首饰店的销售额时，家庭收入可能是一个重要的因素，而在预测麦当劳店的销售额时，每个家庭的学龄儿童数将是一个合适的指标。
步骤二: 解这个回归方程，并用结果预测新销售点的业绩。
店铺业绩衡量指标和预测变量数据将被用于回归方程的计算。
回归分析的结论是一个方程式，方程式的变量已被指定。
下面用一个简单的例子来说明回归分析过程。
表1提供了10个假设的家居用品店的数据(这个例子已被大大简化了。
因为回归分析至少需要20家店铺。
而且，例子中只使用了一个变量: 3000米距离内的人口数。
通常分析会同时使用若千个预测变量)。
表1 10个家居用品店的年销售额、周围3000米内的人口数
我们可以根据表1-5中的年销售额和人口数据描绘回归线，回归线可以根据最能体现销售额和人口关系的点描绘出来，具体而言，回归线是根据数值来划分的，这样就可以使每个点到回归线的距离的平方值最小，这些点距高回归线越近，则销售额预测就越准。
通过这条回归线，可以发现销售额随人口的增长而增长。
假设距离商店0~3000米范围内的人数为40000人。
为了估算销售额，可以从横轴上标40000人处引出一条垂直线与回归线相交，从交点处画出一条与横轴平行的线，与纵轴相交，则可得到预计销售额为366 万美元。
回归线是根据下列方程式推导出的:
销售额=a+b1x1
式中，a--回归模型中的一个常量，a也是回归线与纵轴交点;
b1--回归模型中表示销售额与预测变量间关系的一个系数，也是这条回归线的斜率;
x1--预测变量(0-3000 米范国内的人口数) 。
将表1 中的数据代入公式，最后可求得a 为90.97，b1为6.88，此时将人口数40000代入回归方程，可得销售额为366 万美元。
这个简化的例子只用了一个预测变量。
假设考虑其他的预测变量，如家庭平均收入与销售额有紧密的联系(为了简便起见，这里只限于两个变量的分析)。
新的回归方程为:
销售额=a+ b1x1+b2x2
式中，b2为回归模型中销售额与家庭平均收入关系的系数;
x2 为预测变量(家庭平均收入)。
因此，连锁企业如果成功地预测其
他店铺所用的变量后，就可以运用这种复合回归法来预测新店的销
售额。
但是回归分析法有一些限制: 第一，为了数据的可靠性，需
要一个大型数据库; 第二，分析员必须受到严格训练，使之适应严
谨的统计处理过程; 第三，由于回归过程是一种平均的方法，所以
对店址的极端好和极端坏的情况很少做出判断。