电阻(定值电阻、电表内阻、电源内阻)的测量图表
专题54 测量电源的电动势和内电阻(解析版)
2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题54 测量电源的电动势和内电阻特训目标特训内容目标1伏安法测电源的电动势和内电阻（1T—5T）目标2安阻法测电源的电动势和内电阻（6T—10T）目标3伏阻法测电源的电动势和内电阻（11T—15T）一、伏安法测电源的电动势和内电阻1．某实验小组测量一充电宝的电动势和内阻。
从说明书可知该充电宝的电动势约为5V，内阻很小，约0.1～0.3Ω，最大放电电流为2A。
（1）该小组将充电宝连接线的外绝缘层剥开，找出充电宝的正极和负极，将多用电表选择开关旋到10V直流电压挡，先进行机械调零，然后红、黑表笔分别接触充电宝的正极和负极，电表刻度盘如图甲所示，该读数为__________V。
（2）该小组想进一步精确测出该充电宝的电动势和内阻，实验室提供的器材如下：A．电压表V（量程为6V，内阻约为5kΩ）B．电流表A（量程为3A，内阻约为0.6Ω）C．滑动变阻器R1（最大阻值为60Ω）D．定值电阻R0=3ΩE．一个开关及导线若干该小组设计了两种测量充电宝电动势和内阻的电路，图乙中__________（填“A电路”或“B 电路”）更为合理，理由是______________。
（3）该小组通过调节滑动变阻器，测得多组I、U数据，并在坐标纸上描点如图丙所示，请根据描出的点作出U-I图像_________。
（4）根据U-I图像，可求得该充电宝的电动势为__________V，内阻为__________Ω。
（结果均保留两位小数）（5）根据误差分析，该充电宝的电动势的测量值比真实值__________（填“偏小”或“偏大”），内阻的测量值比真实值__________（填“偏小”或“偏大”）。
【答案】 3.8B电路由于充电宝的内阻比较小，若用A电路测量，则改变滑动变阻器接入电路的阻值时，内阻分压小，导致外电路电压表示数变化不明显，不利于测量，误差较大；而采用B 电路测量时，定值电阻一方面起到保护电路的作用，另一方面，改变滑动变阻器接入电路的阻值时，电压表示数变化较为明显，测量误差小，得出的结果较为精确 5.00 0.13 偏小 偏小【详解】（1）[1]多用电表选择开关旋到10V 直流电压挡，最小刻度为0.2V ，故读数为3.8V 。
电阻器的识别与检测PPT课件可编辑全文
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部分电位器实物照片
旋转式
微调式
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直滑式
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推拉式开关
数字电位器（电阻）
数字电位器（电阻）具有不同的电压范围、封装类型、温度系数， 为电路设计提供了极大的灵活性，它们具有更高的可靠性、更好的分 辨率和更低的噪声，且允许远端控制。
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电阻器分类
按电 阻体 材料 分
膜式 电位器
线绕 电位器
小型碳膜电位器（WTX） 有机实芯电位器（WS） 合成膜电位器（WTH） 精密合成膜电位器（WHJ） 多圈合成膜电位器（WHD）
按调节 机构分
旋转式 直滑式
按结 构分
单圈电位器 多圈电位器 单联电位器 双联电位器 多联电位器
优点: 无机实芯电阻器温度系数较大，可靠性较高； 有机实芯电阻器过负荷能力强。
缺点：无机实芯电阻器阻值范围小； 有机实芯电阻器噪声大、稳定性较差、分布电容和 分布电感大。
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固定电阻器
线绕电阻器(RX型)
结构：用金属电阻丝绕制在陶瓷或其它绝缘材料的骨架上， 表面涂以保护漆或玻璃釉。
碳膜电位器实例
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绕线电位器
结构：将电阻丝缠绕在涂有绝缘物的金属或非金属的条板上， 再用专用工具将其弯成环型，装入基座内，配上带滑动触点的 转动系统，则构成线绕电位器。 优点：接触电阻低，精度高，温度系数小。 缺点：分辨力较差（阻值呈阶梯变化），可靠性差，不适于高 频电路。阻值<100 。 品种：微调型、多圈型、功率型。
电阻的测量
2．在下列情况下必须采用分压接法 ． (1)要使某部分电路的电压或电流从零开始连续调节． 要使某部分电路的电压或电流从零开始连续调节． 要使某部分电路的电压或电流从零开始连续调节 (2)如果实验所提供的电表量程或电阻元件允许的最大电流很小， 采用限流接法时， 如果实验所提供的电表量程或电阻元件允许的最大电流很小，采用限流接法时， 如果实验所提供的电表量程或电阻元件允许的最大电流很小 无论怎样调节，电路中的实际电流(电压 电压)都会超过电表量程或电阻元件允许的最大 无论怎样调节，电路中的实际电流 电压 都会超过电表量程或电阻元件允许的最大 电流(电压 ，为了保护电表或电阻元件，必须采用分压接法． 电流 电压)，为了保护电表或电阻元件，必须采用分压接法． 电压 (3)若待测电阻的阻值比滑动变阻器总电阻大得多，采用限流接法时，即使变阻器 若待测电阻的阻值比滑动变阻器总电阻大得多，采用限流接法时， 若待测电阻的阻值比滑动变阻器总电阻大得多 的滑动片从一端滑至另一端，待测电阻上的电流 电压 变化范围不够大， 电压)变化范围不够大 的滑动片从一端滑至另一端，待测电阻上的电流(电压 变化范围不够大，不利于多 次测量求平均值或用图象法处理数据，因此要采用分压接法． 次测量求平均值或用图象法处理数据，因此要采用分压接法．
1．如图7－3－1甲是学生实验用的有两个量程的电流表刻度盘，当用“＋”和 ．如图 － － 甲是学生实验用的有两个量程的电流表刻度盘 当用“ 甲是学生实验用的有两个量程的电流表刻度盘， “－0.6”两接线柱时，能测量的最大电流是 ”两接线柱时，能测量的最大电流是________A，对应刻度盘上每一 ， 小格代表________A，图中表针示数为________A；当使用电流表的“＋”和 ，图中表针示数为 小格代表 ；当使用电流表的“ “－3”两接线柱时，对应刻度盘上每一小格代表 ”两接线柱时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针示数 ， 为________A.
测电源电动势和内阻
第九节 实验——测电源电动势和内阻【实验原理】如图所示。
根据闭合电路欧姆定律Ir U E +=，用电压表测出路端电压，电流表测出干路电流，通过滑动变阻器触头的调节，读出两组U 、I 的值，得到方程组：⎩⎨⎧+=+=r I U E r I U E 2211 联立解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--=--=2112211221I I U U r I I U I U I E 【数据处理】1．计算法：在这个实验中，可以根据上述的两个方程组，求解得到电源电动势E 和电源内阻r 。
方法虽然简单，但由于在实验中人为的主观因素比较大，所以误差可能很大2．图像法：这个实验中，我们常采用图像法求解电源电动势E 和电源内阻r 。
如图所示：总坐标轴U 描述的电路的路端电压，横坐标轴描述的是电路中的干路电流。
那么： 纵截距（图线与总坐标轴的交点）表示电路的开路电压，等于电源电动势E横截距（图线与横坐标轴的交点）表示电路的短路电流斜率的绝对值表示电源的内阻r ，有短I E r = 【误差分析】当电压表、电流表都是理想电表时，测量结果就和上面的结果一样。
但是，由于电压表的内阻不是无限大，电流表的内阻不是无限小。
所以，电压表或电流表就会对测量结果有影响，造成理论上的误差。
1、电流表外接：如右图甲所示，电压表测的是路端电压，但电流表测的不是干路电流——电压表分流了。
其干路电流 VA V A R U I I I I +=+=>I A 电压表测量的是路端电压外U 如右图中黑色线表示根据测量结果画出来的图线红色线表示理论上对应的真实图线图线中的P 点表示的物理意义是：电路中的路端电压为U ，电路中的干路电流为I 。
因为，干路电流V CE ZHEN I I I +=,所以，我们只需把P 点向右平移一小段距离I ∆（V I I =∆），就可以找到真实的路端电压和真实的干路电流所对应的点P ’。
当电压表的示数U 越来越小时，电压表中的电流I V 就越来越小，向右的平移量I ∆就越来越小。
实验九 测定电源的电动势和内阻
B. 将开关S1闭合，开关S2断开，电压表的示数是1.49V；
C. 将开关S2________，电压表的示数是1.16V；断开开关S1. ③使用测得的数据，计算出干电池的内阻是________(计算结果保 留两位有效数字)． ④由于所用电压表不是理想电压表，所以测得的电动势比实际值 偏________(填“大”或“小”)．
(1) 请根据测定电动势 E 和内电阻 r 的要求，设计图 12(1) 中器件的
连接方式，画线把它们连接起来．
图12
(2)接通开关，逐次改变电阻箱的阻值 R，读出与 R 对应的电 流表的示数 I，并作记录．当电阻箱的阻值 R＝ 2.6 Ω 时，其对应 的电流表的示数如图 12(2)所示．
1 处理实验数据时，首先计算出每个电流值 I 的倒数 ；再制作 I 1 1 R— 坐标图，如图 13 所示，图中已标注出了(R， )的几个与测量 I I 对应的坐标点． 请你将与图 12(2)实验数据对应的坐标点也标注在 图 13 上．
变式 1—1
利用电压表和电流表测一节干电池的电动势 E和内电
阻r，电路如图10所示，图中R1为粗调滑动变阻器，R2为微调滑动变阻
器，实验得到的四组数据，如表中所示．
I/mA
50.0
U/V
1.35
75.0
100.0 150.0
1.35
1.20 1.05 图10
(1)表中数据经处理后，可以确定电动势 E＝________V，内电阻r ＝________ Ω. (2) 现有滑动变阻器： A(0 ～ 10 Ω ， 1 A) ， B(0 ～ 50 Ω ， 0.5 A) ， C(0 ～ 500 Ω ， 0.5 A) ． 那 么 在 本 次 实 验 中 ， 滑 动 变 阻 器 R1 应 选 用
测电压表内阻的六种方法
测电压表内阻的六种方法在实验试题的考查中，经常出现测定电压表内阻的问题，学生在处理此类问题时常不如人意。
现把测电压表内阻常见的六种方法归纳如下。
一、利用欧姆表测量欧姆表是根据闭合电路的欧姆定律制成的。
把电压表看成普通的电阻，利用欧姆表的电阻档测量。
二、利用伏－安法测量理想电压表的内阻视为无限大，但实际使用的电压表内阻并不是无限大。
例1、为了测量某一电压表的内阻，给出如下的实验器材：A、待测电压表（0～3v、内阻约为4KΩ），B、电流表（0～0.5mA），C、滑动变阻器（0～20Ω），D、6V学生电源，E开关和若干条导线。
由于滑动变阻器的最大阻值远小于待测电压表的内阻，采用分压式接法，电路图如图－1所示，电压表与电流表串联，多次记录电压表和电流表的示数，利用U-I图象即可得出电压表的内阻。
图－1三、利用伏－伏法测量所谓伏伏法就是在电流表不能用或没有电流表等情况下，要考虑两块电压表并用的方式测量电阻。
在设计电路时，既要考虑电压表的量程，还要考虑滑动变阻器的连接方式。
图－21、伏伏串联测量：例2、利用现有的器材测量某电压表的内阻。
实验器材如下：A、待测电压表V1（0～3V、内阻未知），B、电压表V2（0～3V、内阻3.5KΩ），C、滑动变阻器（0～50Ω），D、6V电池组（内阻不计），E、开关和若干条导线。
部分同学想两块电压表的最大量程都是3V，把两表串联直接接到电源上即可。
同学们把两电压表串联的想法是好的，但直接接到电源上的不可以的。
因为在串联电路中电阻大的分得的电压就多，所以不能草率地将表直接接到电源上。
设计的电路图如图－2所示。
两电压表的内阻都远大于滑动变阻器的最大值，采用分压式接法。
电压表V1的示数，电压表V2的示数，两表串联电流相等，有，得。
2、伏伏法并联测量：例3、为测量量程为3V的电压表V1的内阻R V1（约为3KΩ），实验时提供的器材有：A、电流表（0～0.6A、内阻0.1Ω），B、电压表V2（0～6V、内阻5KΩ），C、变阻箱1（0.1～9999.9Ω），D、变阻箱2（0.1～99.9Ω），E、滑动变阻器（0～50Ω），F、不计内阻的6V电源，G、开关和若干导线。
【步步高】高考物理大一轮复习 测定电源电动势和内电阻课件
电动势和内阻．
目 开 关
2．进一步加深对闭合电路欧姆定
律的理解．
3．进一步熟练掌握电压表和电流
表的使用方法
基础再现·深度思考
实验十 测定电源的电动势和内阻
【实验原理 】
1．实验依据：闭合电路的欧姆定律 2．实验电路：如图1所示
本 讲
3．E 和 r 的求解：由 U＝E－Ir
栏 目 开 关
得UU21＝＝EE－－II21rr ，解得Er＝＝UII121U－ －I21－－UI21II22U1
轴建立U—I坐标系，在坐标平面内描出各组(U，I)值所对应
的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，不在直线上的
点大致均匀分布在直线两侧，则直线与纵轴交点的纵坐标值
即是电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，直线斜率的
绝对值即为电池的内阻r.即r＝
ΔU ΔI
基础再现·深度思考
实验十 测定电源的电动势和内阻
值近似认为是电源的电动势，此时 U＝REVR＋Vr≈E，需满足 RV≫r.
讲 栏 4．用两个电压表可测得电源的电动势，电路如图 7 所示．测量方法
目
开 为：断开 S，测得 V1、V2 的示数分别为 U1、U2，此时，E＝U1＋U2 关
＋RUV1r,RV 为 V1 的内阻；再闭合 S，V1 的示数为 U1′,此时 E＝U1′＋
关
序号1234567 Nhomakorabea1/R(Ω－1) 0.1 0.4 0.5 1.0 2.0 2.5 5.0
1/U(V－1) 0.36 0.44 0.43 0.60 0.87 1.00 1.58
回答下列问题：
图9
(1)根据表中的数据和实验原理，你认为第___3___(填序号)
实验：测量电源的电动势和内阻
• 变式 1—1 利用电压表和电流表测一节干电池 的电动势E和内电阻r，电路如图10所示，图中 R1为粗调滑动变阻器，R2为微调滑动变阻器， 实验得到的四组数据，如表中所示．
I/mA
50.0 75.0
100.0 150.0
U/V
1.35 1.35
1.20 1.05
• (1) 表中数据经处理后，可以确定电动势 E ＝ ________V，内电阻r＝________ Ω. • (2)现有滑动变阻器：A(0～10 Ω，1 A)，B(0～ 50 Ω，0.5 A)，C(0～500 Ω，0.5 A)．那么在 本次实验中，滑动变阻器 R 1 应选用 ________ ， R 2 应选用 ________( 选填“ A ”、“ B ”或 “C”)．
• 1 ．为了使电池的路端电压变化明显，电池的 内阻应选得大些 ( 选用已使用过一段时间的干 电池)． • 2．在实验中不要将I调得过大，每次读完U和I 的数据后应立即断开电源，以免干电池在大电 流放电时极化现象严重，使得E和r明显变化． • 3 ．在画 U － I 图线时，要使尽可能多的点落在 这条直线上．不在直线上的点应对称分布在直 线两侧，不要顾及个别离开直线较远的点，以 减小偶然误差．
U U 1 1 r 1 方法三： 由 E＝ U＋ Ir 及 I＝ 可得 E＝ U＋ r， 或 ＝ ＋ ·， R R U E ER 1 1 改变电路的外电阻 R，测出一系列的 U 值，作出 － 图象．图象 U R 1 1 在 轴上的截距的倒数即为电源电动势， 直线的斜率与在 轴上的 U U 截距的倒数的乘积即为电源的内阻．此方法叫伏阻法，用电压表 和电阻箱．
斜率k绝对值=r
× × ×
×
I B
短路电流
干电池内阻较小时， U 的变化较小．此时，坐标图中数据点 将呈现如图甲所示的状况，使下部大面积空间得不到利用．为此， 可使纵坐标不从零开始，如图乙所示，把坐标的比例放大，可使 结果的误差减小．此时图线与横轴交点不表示短路电流．另外， ΔU 计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点， 用 r＝ | |计算出电 ΔI 池的内阻 r.
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S1、S2 调节 R，使电
UR
RV=E-U （电源内阻不
压表满偏，电流表 I1，
计）
断开 S2 调节 R，使电
压表满偏，电流表 I2）
电源电动势和内阻测定方法归纳
伏安法
安安法
伏伏法
I1U2-I2U1 E=
I1-I2
E 偏小 r 偏小 安阻法
由 E=I2(rg+R2)+(I1+I2)r 当开关 S 与 1 接触
电阻的测量定值电阻电表内阻电源内阻方法归纳总结定值电阻测定方法归纳伏安法伏伏法安安法rxrxuiu1r1r2电压表u2r1u1r2v1v2内阻分别为r1r2电桥法u2u1r1rx电压表u1v1内阻为r1替代法rxi1r1i2i1电流表a1内阻r1欧姆表测量相消法u2u1rxs2接2i2i1电压表电流表读数分别为u2u1s2接1读数为u1i1rxl1r调节滑动头位l2rxr0s2接b电流表电压表读数为ius2接a调节r0使电流表电压表读数仍为iu置使电流计读数为零左右两边电阻丝的长度分别为l1l2rx读数倍率电流表内阻测量方法归纳安安法伏安法半偏法ra1i2i1r1i1ra1i2r2i1a2内阻r2urgrirgr电流监控法替代法igigrigrgrs2接1电流表g读数为is2接2调节r0使电流表读数仍为irg电压表内阻测量方法归纳伏安法半偏法rvr12r2调节电阻箱使指针半偏电阻箱值为r1再调节电阻箱使指针满偏电阻箱值为r2rvuir1urvr1iurvr0伏伏法利用电流表和定值电阻测量利用已知电动势的电源和电阻箱测量rvur1rvu2ui1i2r0闭合s1i2s2调节r使电压表满偏电流表i1断开s2调节r使电压表满偏电流表i2urrv电源内阻不eu计电源电动势和内阻测定方法归纳伏安法安安法伏伏法由ei2rgr2i1i2r当开关s与1接触时电压表v1的读数eri2i1rgrr2rgrr2为u0
电桥法
替代法
欧姆表测量
U2 U1 Rx= I2 - I1 (S2 接
L1R Rx= L2 （调节滑动头 Rx=R0（S2 接 b，电流
表(电压表)读数为 2，电压表电流表读数 位置，使电流计读数为
分别为 U2、U1，S2 接 零，左右两边电阻丝的 I(U),S2 接 a,调节 R0 使
1，读数为 U1、I1)
U0=E -
U0r R1
U1+U2=E -
U1r R1
E=
U0U2 U0-U1
r=
(U1+U2-U0)R1 U0-U1
E、r 均无系统误差
伏阻法
粗测法
由 E=I(R+r)
由 E=U+Ur/R
由 E=U+U(R+r)/RV
直接将电压表直接接
1rR 得= +
I EE
11 r 得=+
U E ER
11
r+RV
仍为 I
电压表内阻测量方法归纳
伏安法
半偏法
RV=U/I 伏伏法
Rv=R1-2R2（调节电阻
R1U RV=R1I-U
RV=R0
箱使指针半偏，电阻箱 值为 R1，再调节电阻 箱使指针满偏，电阻箱
值为 R2）
利用电流表和定值电 利用已知电动势的电
阻测量
源和电阻箱测量
UR1 RV=U2-U
(I1-I2)R0 Rv= I2 （闭合
U2-U1 r=
I1-I2
E
r
I2=rg+r+R2
rg+r+R2
I1
（无误差）因为
rg+R2>>r
E
r
I2=rg+R2
rg+R2
I1
时，电压表 V1 的读数 为 U0；当开关 S 与 2 接触时，电压表 V1、 V2的读数分别为 U1、 U2 由 欧 姆 定 律
E 准确 r 偏大
E 偏小 r 偏小
E=U+Ir，即有
电流表（电压表）读数 长度分别为 L1、L2）
Rx=读数×倍率
仍为 I（U））
电流表内阻测量方法归纳
安安法
伏安法
半偏法
RA1=(I2-I1)R1/I1
RA1=I2r2/I1(A2 内阻 r2)
电流监控法
替代法
U RG= I -R'
RG=R'
(IG'-IG)R' RG= IG
RG=R'（S2 接 1，电流 表 G 读数为 I,S2 接 2, 调节 R0 使电流表读数
得 = R+
U RVE RVE
在电源两端，所测值
近似认为是电源的电
动势。RU由V 电 R压VE+分r 配有
U RV E = 1 E
RV + r
1+ r
RV
得
E 准确 r 偏大 E 偏小 r 偏小
本实验满足条件是
RV>>r。
பைடு நூலகம்
E、r 均无系统误差
E 偏小
U RV E = 1 E RV + r 1+ r RV
电阻的测量（定值电阻、电表内阻、电源内阻） 方法归纳总结
定值电阻测定方法归纳
伏安法
伏伏法
安安法
Rx=U/I 相消法
U1r1r2 Rx=U2r1-U1r2 （电压表
(U2-U1)r1 Rx= U1 （电压表
V1、V2 内阻分别为 r1、
V1 内阻为 r1）
r2）
Rx= I1 r1/（I2- I1）（电 流表 A1 内阻 r1)