桂林电子科技大学601高等代数2020年考研专业课初试大纲
-矩阵； -矩阵在初等变换下的标准型；不变因子；矩阵相似 的条件；初等因子。 9．欧几里德空间
定义与基本性质；标准正交基；同构；正交变换；子空间；对 称矩阵的标准型；向量到子空间的距离、最小二乘法；酉空间介绍。
2020 年全国硕士研究生招生考试自命题科目考试大纲
科目代码： 601
考试科目： 高等代数
本考试大纲由数学与计算科学学院（单位）于 2019 年 8 月 25 日通
过。 一、考试性质
高等代数是为高等院校和科研院所招收信息与计算科学、数学 与应用数学硕士生设置的具有选拔性质的考试科目，其目的是科学、 公平、有效地测试考生是否具备攻读数学与应用数学硕士所必须的 基本素质和专业能力，选拔有潜力的优秀人才入学，以利于培养职 业道德良好、具有较强专业能力的高层次数学人才。 二、考查目标
六、参考书目 北京大学数学系前代数小组编
高等教育出版社
高等代数(第四版)[M]
北京
本试卷包含多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线 性空间、线性变换、λ－矩阵和欧几里得空间等试题，考核方式为 笔试。 （三）试卷题型结构及分值比例
本试卷题型包含计算题、分析与证明题，其中计算题约占 60%70%，分析与证明题约占 30%-40%。 五、考查内容
1．多项式 数域，一元多项式；整除的概念，最大公因式；因式分解定理；
重因式；多项式函数；复系与实系数多项式的因式分解；有理系数 多项式。 2．行列式
排列、 n 阶行列式； n 阶行列式的性质；行列式的计算；行列式 按一行（列）展开； 克兰姆（Gramer）法则。 3．线性方程组
消元法； n 维向量空间；线性相关性；矩阵的秩；线性方程组 有解判定定理；线性方程组解的结构。 4．矩阵
矩阵的概念；矩阵的运算；矩阵乘积的行列式与秩；矩阵的逆； 矩阵的分块；初等矩阵；分块乘法的初等变换及应用举例。 5．二次型
二次型的矩阵表示；标准型；唯一性；正定二次型。 6．线性空间
集合、映射；线性空间的定义与简单性质；维数、基、坐标； 基变换与坐标变换；线性子空间；子空间的交与和；子空间的直和； 线性空间的同构。 7．线性变换
测试考生对高等代数基本概念和知识的理解、基本计算和论证 技巧的掌握、以及是否具有综合运用所学知识分析和解决问题的能 力。 三、适用范围
本考试大纲适用于报考我校 00业的硕士研究生招生考试。 四、考试形式和试卷结构 （一）试卷满分及考试时间
试卷满分为 150 分，考试时间 180 分钟。 （二）试卷内容结构
桂林电子科技大学811数学分析2020年考研专业课初试大纲
科目代码：811
考试科目：数学分析
本考试大纲由数学与计算科学学院（单位）于 2019 年 8 月 25 日通
过。
一、考试性质
数学分析是为高等院校和科研院所招收数学与应用数学硕士生 设置的具有选拔性质的考试科目，其目的是科学、公平、有效地测 试考生是否具备攻读数学与应用数学硕士所必须的基本素质和专业 能力，选拔有潜力的优秀人才入学，以利于培养职业道德良好、具 有较强专业能力的高层次数学人才。
二、考查目标
测试考生对数学分析基本概念和知识的理解、基本计算和论证 技巧的掌握、以及是否具有综合运用所学知识分析和解决问题的能 力。
三、适用范围
本考试大纲适用于报考我校 007 数学与计算科学学院的 070100 数学专业的硕士研究生招生考试。
四、考试形式和试卷结构
（一）试卷满分及考试时间
试卷满分为 150 分，考试时间 180 分钟。 （二）试卷内容结构
无穷积分的性质与收敛判别、瑕积分的性质与收敛判别。 9．数项级数 级数收敛与和的定义性质、柯西准则、正项级数及其审敛法、 一般级数的绝对收敛与条件收敛、交错级数、莱布尼兹定理、阿贝 尔定理、狄利克雷定理 、绝对收敛与条件收敛级数的性质、无穷乘 积。 10．函数项级数、幂级数 函数项级数与函数列的收敛和一致收敛的概念，一致收敛审敛 法，一致收敛函数列与级数的性质，幂级数的收敛半径、收敛域、 和函数，幂级数的运算，函数展开成幂级数。 11．傅立叶级数 三角级数和三角函数系的正交性，傅立叶级数，函数的傅立叶 级数的展开，收敛性定理及证明。 12．多元函数的极限与连续 平面点集的概念，平面点集的基本定理、二元函数的概念，二 重极限二次极限，二元函数的连续性，有界闭区域上连续函数的性 质。 13．多元函数微分 偏导数与全微分的概念，高阶偏导数和高阶全微分，复合函数 的链式规则，由方程所确定的函数的求导法则，空间曲线的切线和 法平面，曲面的切平面和法线， 方向导数、梯度、泰勒公式。 14．多元函数极值、条件极值 多元函数极值、条件极值。 15．隐函数的存在定理、函数相关 一个方程的情形，方程组的情形，函数行列式的性质，函数相 关。 16．重积分与含参变量非正常积分 二重积分和三重积分的定义和性质，二重积分的计算，三重积 分的计算，重积分的应用，n 重积分，含参量正常积分、欧拉积分。
2020考研数一考纲
2020年考研数学一考试大纲考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟．二、答题方式答题方式为闭卷、笔试．三、试卷内容结构高等数学约56%线性代数约22%概率论与数理统计约22%四、试卷题型结构单选题 8小题，每小题4分，共32分填空题 6小题，每小题4分，共24分解答题（包括证明题） 9小题，共94分高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：0sin lim 1x x x →= 1lim 1xx e x →∞⎛⎫+= ⎪⎝⎭函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系．2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．6．掌握极限的性质及四则运算法则．7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达（L ’Hospital ）法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圆与曲率半径考试要求1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数．5．理解并会用罗尔（Rolle ）定理、拉格朗日（Lagrange ）中值定理和泰勒（Taylor ）定理，了解并会用柯西（Cauchy ）中值定理．6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间(,)a b 内，设函数()f x 具有二阶导数．当()0f x ''>时，()f x 的图形是凹的；当()0f x ''<时，()f x 的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．9．了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz ）公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分 反常（广义）积分 定积分的应用考试要求1．理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念．2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分．4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式．5．了解反常积分的概念，会计算反常积分．6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值．四、向量代数和空间解析几何考试内容向量的概念向量的线性运算向量的数量积和向量积向量的混合积两向量垂直、平行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算单位向量方向数与方向余弦曲面方程和空间曲线方程的概念平面方程直线方程平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件点到平面和点到直线的距离球面柱面旋转曲面常用的二次曲面方程及其图形空间曲线的参数方程和一般方程空间曲线在坐标面上的投影曲线方程考试要求1．理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示．2．掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），了解两个向量垂直、平行的条件．3．理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法．4．掌握平面方程和直线方程及其求法．5．会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等））解决有关问题．6．会求点到直线以及点到平面的距离．7．了解曲面方程和空间曲线方程的概念．8．了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程．9．了解空间曲线的参数方程和一般方程．了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程．五、多元函数微分学考试内容多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上多元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分全微分存在的必要条件和充分条件多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数方向导数和梯度空间曲线的切线和法平面曲面的切平面和法线二元函数的二阶泰勒公式多元函数的极值和条件极值多元函数的最大值、最小值及其简单应用考试要求1．理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义．2．了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质．3．理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性．4．理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法．5．掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法．6．了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数．7．了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程．8．了解二元函数的二阶泰勒公式．9．理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题．六、多元函数积分学考试内容二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用两类曲线积分的概念、性质及计算两类曲线积分的关系格林（Green）公式平面曲线积分与路径无关的条件二元函数全微分的原函数两类曲面积分的概念、性质及计算两类曲面积分的关系高斯（Gauss）公式斯托克斯（Stokes）公式散度、旋度的概念及计算曲线积分和曲面积分的应用考试要求1．理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理．2．掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），会计算三重积分（直角坐标、柱面坐标、球面坐标）．3．理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系．4．掌握计算两类曲线积分的方法．5．掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数．6．了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，掌握用高斯公式计算曲面积分的方法，并会用斯托克斯公式计算曲线积分．7．了解散度与旋度的概念，并会计算．8．会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、形心、转动惯量、引力、功及流量等）．七、无穷级数考试内容常数项级数的收敛与发散的概念 收敛级数的和的概念 级数的基本性质与收敛的必要条件 几何级数与p 级数及其收敛性 正项级数收敛性的判别法 交错级数与莱布尼茨定理 任意项级数的绝对收敛与条件收敛 函数项级数的收敛域与和函数的概念 幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域 幂级数的和函数 幂级数在其收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法 初等函数的幂级数展开式 函数的傅里叶（Fourier ）系数与傅里叶级数 狄利克雷（Dirichlet ）定理 函数在[,]l l 上的傅里叶级数 函数在[0,]l 上的正弦级数和余弦级数考试要求1．理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件．2．掌握几何级数与p 级数的收敛与发散的条件．3．掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法．4．掌握交错级数的莱布尼茨判别法．5．了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系．6．了解函数项级数的收敛域及和函数的概念．7．理解幂级数收敛半径的概念，并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法．8．了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和．9．了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件．10．掌握x e ，sin x ，cos x ，ln(1)x +及(1)x α+的麦克劳林（Maclaurin ）展开式，会用它们将一些简单函数间接展开为幂级数．11．了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理，会将定义在[,]l l -上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在[0,]l 上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和函数的表达式．八、常微分方程考试内容常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 伯努利（Bernoulli ）方程 全微分方程 可用简单的变量代换求解的某些微分方程 可降阶的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 简单的二阶常系数非齐次线性微分方程 欧拉（Euler ）方程 微分方程的简单应用考试要求1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．2．掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法．3．会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程．4．会用降阶法解下列形式的微分方程：()(),(,)n y f x y f x y '''==和(,)y f y y '''=．5．理解线性微分方程解的性质及解的结构．6．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程．7．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．8．会解欧拉方程．9．会用微分方程解决一些简单的应用问题．线性代数一、行列式考试内容行列式的概念和基本性质行列式按行（列）展开定理考试要求1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质．2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．二、矩阵考试内容矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算考试要求1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质．2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质．3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．4．理解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．5．了解分块矩阵及其运算．三、向量考试内容向量的概念向量的线性组合与线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量空间及其相关概念n维向量空间的基变换和坐标变换过渡矩阵向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法规范正交基正交矩阵及其性质考试要求1．理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念．2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．3．理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．4．理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩之间的关系．5．了解n维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念．6．了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵．7．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．8．了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质．四、线性方程组考试内容线性方程组的克拉默（Cramer）法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件线性方程组解的性质和解的结构齐次线性方程组的基础解系和通解解空间非齐次线性方程组的通解考试要求l．会用克拉默法则．2．理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件．3．理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法．4．理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念．5．掌握用初等行变换求解线性方程组的方法．五、矩阵的特征值和特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似变换、相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵考试要求1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量．2．理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法．3．掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．六、二次型考试内容二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性考试要求1．掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解合同变换与合同矩阵的概念，了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理．2．掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用配方法化二次型为标准形．3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法.概率论与数理统计一、随机事件和概率考试内容随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完备事件组 概率的概念 概率的基本性质 古典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立性 独立重复试验考试要求1．了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算．2．理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯（Bayes ）公式．3．理解事件独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法．二、随机变量及其分布考试内容随机变量 随机变量分布函数的概念及其性质 离散型随机变量的概率分布 连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的分布 随机变量函数的分布考试要求1．理解随机变量的概念，理解分布函数(){}()F x P X x x =≤-∞<<+∞的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率．2．理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布(,)B n p 、几何分布、超几何分布、泊松（Poisson ）分布()P λ及其应用．3．了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布．4．理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布(,)U a b 、正态分布2(,)N μσ 、指数分布及其应用，其中参数为(0)λλ>的指数分布()E λ的概率密度为,0,()0,0.x e x f x x λλ-⎧>⎪=⎨≤⎪⎩若若5．会求随机变量函数的分布．三、多维随机变量及其分布考试内容多维随机变量及其分布 二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布 二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度 随机变量的独立性和不相关性 常用二维随机变量的分布 两个及两个以上随机变量简单函数的分布考试要求1．理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质，理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，会求与二维随机变量相关事件的概率．2．理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件．3．掌握二维均匀分布，了解二维正态分布221212(),,N μμσσρ;;的概率密度，理解其中参数的概率意义．4．会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布．四、随机变量的数字特征考试内容随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质 随机变量函数的数学期望 矩、协方差、相关系数及其性质考试要求1．理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征．2．会求随机变量函数的数学期望．五、大数定律和中心极限定理考试内容切比雪夫（Chebyshev ）不等式 切比雪夫大数定律 伯努利（Bernoulli ）大数定律 辛钦（Khinchine ）大数定律 棣莫弗-拉普拉斯（De Moivre-Laplace ）定理 列维-林德伯格（Levy-Lindberg ）定理考试要求1．了解切比雪夫不等式．2．了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机变量序列的大数定律）．3．了解棣莫弗-拉普拉斯定理（二项分布以正态分布为极限分布）和列维-林德伯格定理（独立同分布随机变量序列的中心极限定理）．六、数理统计的基本概念考试内容总体 个体 简单随机样本 统计量 样本均值 样本方差和样本矩 2χ分布 t 分布 F 分布 分位数 正态总体的常用抽样分布考试要求1．理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为 2211()1ni i S X X n ==--∑ 2．了解2χ分布、t 分布和F 分布的概念及性质，了解上侧α分位数的概念并会查表计算．3．了解正态总体的常用抽样分布．七、参数估计考试内容点估计的概念 估计量与估计值 矩估计法 最大似然估计法 估计量的评选标准 区间估计的概念 单个正态总体的均值和方差的区间估计 两个正态总体的均值差和方差比的区间估计考试要求1．理解参数的点估计、估计量与估计值的概念．2．掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法．3．了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并会验证估计量的无偏性．4、理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间．八、假设检验考试内容显著性检验假设检验的两类错误单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验考试要求1．理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误．2．掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验．。
桂林电子科技大学336艺术基础2021年考研专业课初试大纲
2021年硕士研究生招生自命题科目考试大纲科目代码： 336 考试科目：艺术基础本考试大纲由艺术与设计学院于 2020 年 9 月 1 日通过一、考试性质《艺术基础》考试是为桂林电子科技大学艺术设计艺术硕士专业学位（MFA）艺术设计领域硕士研究生招生而设置的具有选拔性质的全国统一入学考试初试科目。
二、考试目标主要考察考生对艺术基本理论中常见观点及主要内容的掌握程度。
本考试要求考生理论联系实际，关注当代艺术的热点现象和动态。
三、适用范围《艺术基础》考试大纲适用于桂林电子科技大学艺术硕士专业学位（MFA）艺术设计领域硕士研究生招生考试。
四、考试形式和试卷结构（一）试卷满分及考试时间本试卷满分150分，考试时间为180分钟（二）时间内容结构1、名词解释（共20分钟）2、简答题（共60分钟）3、论述题（共100分钟）（三）试卷题型结构及分值比例1、名词解释（共10分，每题5分）2、简答题（共40分，每题10分）3、论述题（共100分，每题50分）命题可根据考核需要，对试卷内容结构、题型结构及分值比例做适当调整。
五、考查内容考试主要包括艺术的基本原理、中外美术史两方面内容。
具体表现如下：1.艺术的基本原理。
主要包括：艺术的起源；艺术的本质、特征、功能、要素；艺术的类型及特征；艺术的内容与形式；艺术与社会生活及各种文化现象的关系；艺术的传播与接受；艺术风格、流派、思潮。
2.中外美术史。
主要包括：中外美术史的发展脉络、各个时期主要的美术流派、艺术家、代表作品和风格特点，及其在当时经济、文化、政治背景下的历史价值和意义等。
六、参考书目（本校本科生教学用书）1．《设计学概论》，尹定邦、邵宏湖南科学技术出版社，2016年。
2.《艺术的故事》，[英]E.H.贡布里希，广西美术出版社，2014年第六次印刷。
桂林电子科技大学806电路、信号与系统2020年考研专业课初试大纲
（3）理解一阶电路的全响应概念，掌握一阶电路的全响应的分析计 算，掌握三要素法。 6 正弦交流电路分析 （1）了解正弦信号概念和正弦 RC 电路的分析； （2）理解正弦信号的相量表示； （3）掌握 KCL 和 KVL 的相量形式； （4）掌握 R、L、C 元件 VAR 的相量形式； （5）掌握阻抗和导纳的概念、定义以及 R、L、C 元件的阻抗和导纳；
（4）掌握用部分分式展开求单边逆 z 变换的方法; （5）掌握系统函数的概念、求解；掌握系统函数与系统差分方程的 关系; （6）掌握用系统函数判断系统稳定性的方法；掌握离散系统的 z 域 分析方法。 7、系统的状态变量分析 （1）了解信号流图的概念及与系统模拟框图的关系; （2）理解并掌握梅森公式; （3）掌握系统信号流图模拟的三种形式：直接型、并联型和级联型。
念，基本理论和基本分析方法，是否具备电路建模、系统分析、工 程应用、实验设计的能力。 三、适用范围
本大纲适用于报考我校 002 信息与通信学院的 085400 电子信息 专业中电子与通信工程、集成电路工程方向的硕士研究生招生考试。
四、考试形式和试卷结构 （一）试卷满分及考试时间
试卷满分：150 分，考试时间：180 分钟 （二）试卷内容结构
（6）掌握正弦稳态电路的相量法分析。 7. 正弦稳态电路的功率 （1）掌握正弦稳态二端网络的功率分析； （2）掌握正弦稳态电路元件功率的计算，了解元件的储能及电路的 功率守恒； （3）掌握正弦稳态最大功率传输定理并能熟练运用最大功率传输定 理分析电路； （4）了解正弦稳态功率的叠加。 8.电路的频率特性 （1）了解电路的频率响应特性；
桂林电子科技大学816物理化学2021年考研专业课初试大纲
科目代码： 816
考试科目： 物理化学
一、考试性质 研究生招生考试，闭卷考试 二、考查目标 以进入研究生学习必备的物理化学专业基础知识和基本理论为 考查重点，突出考查分析问题及解决问题的能力。 三、适用范围 本大纲适用于报考我校 010 材料科学与工程学院的 080500 材料 科学与工程、085600 材料与化工专业的硕士研究生招生考试。 四、考试形式和试卷结构
2.活化能，阿仑尼乌斯经验公式及其应用。
六、参考书目（本校本科生教学用书）
《物理化学简明教程》（第四版），印永嘉等编，高等教育出 版社，2007.8
科目说明备注：需要携带无存储功能的计算器、画图工具（尺 子）。
2.可逆电池的热力学、电动势与标准摩尔反应吉布斯自由能的 关系，能斯特方程。
3.电极反应的书写、电池的设计和电动势的计算及其应用。 4.电极的极化作用、超电势的原理及计算、溶液中不同成分的 分离原理。
（七）表面现象与分散系统
1.表面现象，表面吉布斯函数，附加压力产生的原因及与曲率 半径的关系，杨—拉普拉斯公式，开尔文公式，毛细管现象。
（三）化学势
1.拉乌尔定律，亨利定律，偏摩尔量，化学势，理想溶液，标 准态、逸度、活度的基本概念。
2.理想、非理想气体、溶液各组分化学势的计算。 3.稀溶液的依数性。
（四）化学平衡
1.化学反应等温方程式，标准摩尔反应吉布斯自由焓与平衡常 数的关系。
2.不同化学平衡常数表示法之间的关系。 3.平衡常数与温度、压力的关系，影响化学平衡的因素。
（一）热力学第一定律
1.热力学基本概念（内能、热、功、焓、热容）和热力学第一 定律。
2.热力学过程（恒温、恒压、绝热），可逆过程、可逆、不可 逆过程热、功的计算。
陕西师范大学601高等数学2020年考研专业课初试大纲
陕西师范大学硕士研究生招生考试“601-高等数学”考试大纲本《高等数学》考试大纲适用于陕西师范大学物理与信息科学等学院的声学、生物物理学等专业硕士研究生招生考试。
高等数学是高等学校理工科专业重要的基础理论课。
该课程的主要作用，一是为后继课程提供必需的基础数学知识和技能；二是传授数学思想，培养学生的创新意识，逐步提高学生的数学素养、数学思维能力和应用数学的能力。
通过本课程的学习，要使学生系统地获得微积分、常微分方程与线性代数的基本理论、基本运算和分析问题的方法，为学习专业课程和进一步扩大数学知识奠定必要的数学基础。
一、考试的基本要求要求考生比较系统地理解高等数学的基本概念和基本理论，掌握数学的基本方法。
要求考生具有逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。
二、考试方法和考试时间高等数学考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为150分，考试时间为180分钟。
三、考试内容（一）函数与极限1. 函数的概念、函数的特性和初等函数；2. 数列极限、函数极限的定义以及运算法则和基本性质；3. 无穷小量和无穷大量的定义和性质以及无穷小量阶的比较。
（二）微分学（一元）1. 导数的概念、公式以及运算法则；2. 微分的概念、公式以及运算法则；3. 中值定理、导数的应用；4. 洛必达法则。
（三）不定积分1. 不定积分的概念、基本积分公式以及运算法则；2. 第一、第二换元法、分部积分法；3. 有理函数与三角函数有理式的积分。
（四）定积分1. 定积分的定义和性质、定积分与不定积分的联系；2. 定积分的计算、定积分的换元法和分部积分法；3. 定积分的应用，在几何以及物理上的应用。
（五）空间解析几何和矢量代数1. 空间直角坐标系、两点间的距离；。
桂林电子科技大学911交通工程理论2020年考研专业课初试大纲
交通环境分析等基本知识掌握程度；考察学生在交通规划、交通管理
与控制等方面的分析设计能力；了解学生将交通流特征、交通流理论、
通行能力等基础知识运用到实际交通问题中的分析和解决能力；了解
学生对道路与交通系统安全、环境、可持续发展、智慧交通等新技术
方面的熟悉程度。综合判断学生对交通系统分析、规划、设计等方面
查方法、速度调查方法，密度调查方法，行车时间、延误、通行能力的
调查方法；交通量调查数据的分析及调查数据的应用。
4.交通流基本理论与分析方法,包括交通流统计的离散型分布、连
续性分布模型，排队理论，流体动力学模拟理论等。
5.道路通行能力的概念及计算方法。包括道路通行能力的概念及
计算方法，交织区通行能力和通行速度的计算，高速公路与匝道连接
1.简答题
35%—40%
2.设计计算题 40%
3.综合论述题 20%—25%
五、考查内容
1.交通工程的基本概念，交通工程发展现状与现实需求；智慧交
通、交通环境、可持续发展等交通工程新交通科技及其理论。
2.交通三要素特性，交通流三参数的概念及计算，交通流三参数
相互之间的关系及应用。
3.相关交通调查方法以及调查数据的分析、应用。包括交通量调
专业基础理论与基本技术掌握水平。
三、适用范围
本科目大纲适用于报考我校 015 建筑与交通工程学院的 082300
交通运输工程、086100 交通运输专业的硕士研究生招生考试。
四、考试形式和试卷结构
（一）试卷满分及考试时间
试卷满分：150 分
考试时间：180 分钟
（二）试卷内容结构
1.交通工程基础与新理念、新技术
2020 年全国硕士研究生招生考试自命题科目考试大纲
贵州大学601高等数学一2020年考研专业课初试大纲
贵州大学硕士研究生入学考试大纲考试科目代码及名称：601 高等数学一一、考试基本要求本科目考试着重考核考生掌握高等数学基本概念、基本理论、基本思想、基本方法和基本运算技能的程度，要求考生对高等数学的知识体系和运算方法的有一个比较全面的了解，并能综合运用所学的高等数学知识分析和解决数学和物理问题。
二、适用范围适用于贵州大学物理学院《物理学》、《理论与实测天体物理》专业三、考试形式闭卷，180分钟四、考试内容和考试要求1．导言为了较好地考核考生对高等数学基本理论、基本方法和基本运算技能的掌握程度，既照顾到科学性、客观性，又考虑到高等数学的专业特点，本试题采用基础知识考察与知识综合应用考察相结合的方式，题型分为选择题、填空题、计算题、证明题，其中基初知识题占70%~80%，综合应用题占20%~30%。
2．考试内容及要求本考试主要测试应试者对高等数学基本知识的掌握情况和应用能力。
内容包括：极限的概念与性质、极限收敛准则及应用、函数的连续性；微分的概念、导数及其性质、求导法则与导数公式、高阶导数、隐函数及参数方程确定的函数的导数；微分中值定理、函数的单调性与曲线的凹凸性、求函数的极值与最值、函数图形的描绘；不定积分的概念和性质、换元积分法、分部积分法、有理函数的不定积分；定积分的概念和性质、微积分学基本定理、换元积分法、分部积分法、反常积分、定积分的应用；常微分方程的基本概念、一阶微分方程、可降阶的高阶微分方程、二阶线性微分方程；多元函数的基本概念、多元函数的微分、多元复合函数的求导法则、隐函数求导法；多元函数微分学的几何应用、方向导数、多元函数极值及求法；二重积分的概念与性质、二重积分的计算、三重积分、重积分的应用；对弧长的曲线积分、对坐标的曲线积分、格林公式及其应用；对面积的曲面积分、对坐标的曲面积分、高斯公式；常数项级数的概念与性质、常数项级数的收敛性判别法、幂级数的收敛域、函数展开成幂级数及其应用等。
桂林电子科技大学357英语翻译基础2020年考研专业课初试大纲
本考试采取客观试题与主观试题相结合，单项技能测试与综合 技能测试相结合的方法，强调考生的英汉/汉英转换能力。总分 150 分。考试时间为 180 分钟。
（二）试卷内容结构
本考试包括两个部分：词语翻译与英汉互译。 1、词语翻译：15 个英文术语、缩略语或专有名词的汉译；15 个中文术语、缩略语或专有名词的英译。 2、英汉互译：翻译所给文章，英译汉为 250-350 个单词，汉译 英为 150-250 个汉字。
1.考试要求 要求应试者具备英汉互译的基本技巧和能力；初步了解中国和 目的语国家的社会、文化等背景知识；译文忠实于原文，无明显误 译、漏译；译文通顺，用词正确，表达基本无误；译文无明显语法 错误；英译汉速度为每小时 250-350 个英语单词，汉译英速度为每 小时 150-250 个汉字。
2.题型 要求考生较为准确地翻译出所给的文章，英译汉为 250-350 个 单词的文本，汉译英为 150-250 个汉字的文本，各占 60 分，总分 120 分。 六、参考书目 [1]《新编汉英翻译教程》（第 2 版），陈红薇、李亚舟主编，上 海外语教育出版社，2013。 [2]《高级英汉翻译》，孙致礼，外语教学与研究出版社， 2009。 [3]《英汉翻译基础教程》，穆雷著，高等教育出版社，2008。 [4]《英译汉教程》，连淑能编著，高等教育出版社，2006。 [5]《汉译英教程》，连淑能编著，高等教育出版社，2006。
2020 年全国硕士研究生招生考试自命题科目译基础
本考试大纲由 外国语学院 （单位）于 2019 年 7 月 16 日通过。 一、考试性质 《英语翻译基础》是全日制翻译硕士专业学位研究生的入学资
格考试之专业基础课，是测试考生是否具备基础翻译能力的尺度参 照性水平考试。学校根据考生参加本考试的成绩和其他三门考试的 成绩总分来选择参加第二轮（即复试）的考生。
桂林电子科技大学702设计理论2020年考研专业课初试大纲
其具体如下： 1、掌握我国各个时期的代表设计作品，如：包括陶瓷设计、青 铜器设计、家具设计、平面设计、建筑设计、园林设计、服饰设计、 工具设计等，并能结合当时的政治、经济、文化、艺术等因素分析 其设计特点和艺术特色，为现代设计的继承和创新提供借鉴。 2、以中外设计史，设计概论的大学本科教材基本内容为主， 其包括：中外设计史的发展脉络、各个时期重要设计人物、重要流 派、重要作品及其在当时经济、文化、艺术背景下的历史价值和意 义等。设计理论包括设计学的研究范围、设计学研究的现状、设计 的多重特征 、设计的类型、设计师、设计批评等。
2020 年全国硕士研究生入学考试自命题科目考试大
本考试大纲由 艺术与设计学院 于 2019 年 9 月 1 日通过
一、 考试性质 设计理论考试是为桂林电子科技大学设计学学术性硕士研究生
招生而设置的具有选拔性质的全国统一入学考试初试科目。 二、 考试目标
考试目标是科学、公平、有效地测试本专业和跨专业学生掌握 大学本科阶段中的设计理论课程的基本知识、基本理论、设计思想， 以及能结合设计理论分析与解决实际问题能力。 三、 适用范围
（三）试卷题型结构及分值比例 1、填空题（共 10 分，每空 2 分） 2、名称解释（共 20 分，每题 5 分） 3、简答题（共 40 分，每题 10 分） 4、论述题（共 80 分，每题 40 分）
五、 考查内容 考试内容是以人类设计发展的历史为主线的世界设计发展史及
设计理论，包含中国不同时代的著名设计产品，工业革命后，现代 设计的发展历史及在发展过程中出现的设计思潮和风格流派。要求 考生掌握现代设计发展的脉络和发展趋势，熟悉各设计流派的代表 作品、代表人物和风格特点，同时考生应具有运用基本设计理论、 设计批评思想和设计史知识独立分析问题并清晰阐述自身观点的能 力。