第09章 基本交通分配模型
交通分配之用户均衡分配模型
tt =[0 0 0 ];xx= [0 0 0]t1 = 10 * (1 + 0.15 *(xx(1,1)/2)^4);t2 = 20 * (1+ 0.15 * (xx(1,2)/4)^4) ;t3 = 25 * (1 + 0.15 * (xx(1,3)/3)^4);%一个OD对，起点到终点的三条路段的走行时间函数Q = 10;N=8 ; % 迭代次数，本例只设置最大迭代次数。
也可另外设置收敛条件tt(1,1)= t1 ;tt(1,2) = t2;tt(1,3) = t3 ;y = [0 0 0]; %置初值Min = 50000;for j = 1 : 3if tt(1 ,j) <Min %计算最小走行时间的路段，用全有全无法分配流量Min = tt(1,j);index = j;endendxx(1,index) =Q;for i =1 :Ny = [0 0 0];t1 = 10 * (1 + 0.15 *(xx(1,1)/2)^4);t2 = 20 * (1+ 0.15 * (xx(1,2)/4)^4) ;t3 = 25 * (1 + 0.15 * (xx(1,3)/3)^4);tt(1,1)= t1 ;tt(1,2) = t2;tt(1,3 ) = t3 ;fprintf('第%d 次迭代的路径时间值：' , i);ttMin = 50000;for j = 1 : 3if tt(1 ,j) <Min %计算最小走行时间的路段，用全有全无法分配流量Min = tt(1,j);index = j;endendy(1,index) = Q; % 分配流量给辅助流fprintf('第%d 次迭代的辅助流量值是：' , i);yzz = xx + lambda * (y-xx); % 按方向(y-xx)进行一维搜索,步长为lamda t1 = 10 * (1 + 0.15 *(zz(1,1)/2)^4);t2 = 20 * (1+ 0.15 * (zz(1,2)/4)^4) ;t3 = 25 * (1 + 0.15 * (zz(1,3)/3)^4);f =( y(1,1) -xx(1,1)) * t1 + (y(1,2) -xx(1,2))* t2 +(y(1,3) -xx(1,3))* t3 ;lambda1 =double( solve(f)) ; %求解方程，确定步长。
第九章-基本交通分配模型1
Step 3 用加权平均法计算各路段当前交通量
（8-1）
Step 4 如果
相差不大，则停止计算。即
为最终分配结果。否则返回 Step1 。
实践中 Step 4停止计算的判断即可用误差大小，也可以用循环次数的多少来进 行运算的控制 ；用的比较多的是循环次数。在 Step 3中权重系数 a由计算者给 定。a即可定为常数，也可定为变数。通常定为常数时a=0.5；定为变数时a=1/n， n是循环次数。
◦ 原理理论上合理，实际求解非常困难。
◦ Beckmann（1956）等价数理最优化模型（有约束非线性最优 化问题）
◦ 其中：
，表示路段a上的交通流量；
◦ ：路段 - 径路相关变量，即 0-1 变量。如果路段a属于从
出发地为r目的地为s的OD间的第k 径路 ，则其值为1 ，否则 为0 ；
◦ f；krs ：出发地为r ，目的地为s的 OD 间的第k条径路上的流量
一、用户平衡分配模型及其求解算法
◦ （1） 模型化
◦ 其中，hkrs：OD对rs间第k条径路的交通量。 tkrs ：OD对rs间第k条径路的行驶时间。 trs：OD对rs间最短径路的行驶时间。 qrs ：OD对rs的分布交通量。
【例9-3】 如图表示了一对由两条可选路径连接的起终点， t1,t2分别表示路段1,2上的交通时间，用x1, x2表示相应的交通流 量，q表示总的OD流量，则q=x1+x2。
◦ 对于完全满足Wardrop原理定义的平衡状态，则称为平衡 分配方法；对于采用启发式方法或其他近似方法的分配模 型，则称为非平衡分配方法。
交通分配模型
均衡模型 非均衡模型
用户均衡模型扩展 标准用户均衡模型 系统优化均衡模型
城市交通系统规划_09交通分配基础
交通网络的实际状态是每个出行者路径选择的结果，能否 准确地描述出行者路径选择行为，是交通分配问题的核心。
交通流分配问题= 网络环境下的路径选择问题
9.2 路网抽象与路阻函数
交通网络是交通需求作用的载体。在交通分配 前，需要将现状（或规划）的交通网络抽象为 图论中的有向图模型，以表达交通网络的拓扑 关系和交通供给的各种特性。即把交通网络抽 象为点（交叉口）与边（路段）的集合体。
u0 r1 r2 r3 v0
r1——自行车影响折减系数 r2——车道宽度影响系数 r3——交叉口影响系数 v0——路段设计车速
路段设计车速v0的确定 可根据《城市道路交通规划设计规范》确定 自行车影响折减系数r1的确定 机非有分隔带（墩）， r1 =1 机非无分隔带（墩）， 但自行车道负荷不饱和， r1 =0.8 机非无分隔带（墩）， 但自行车道负荷超饱和，
正的韦伯斯特公式计算 ：
T 1 2 x2 d (i, j ) 0.9 2 1 x 2 Q 1 x
2、其它交叉口延误计算 无控、环交、立交三类交叉口的延误，应根据交通量的大小
与信号交叉口延误对比分析，以增加各类交叉口延误的可比性。
最佳周期的确定 最佳周期即为延误最小时的信号周期长度。
1 4
7
2 5
8
抽象的网络图
3
i 1 2 3 4 5 6 7 8 9
j
1 0 2 ∞ 2 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞
2 2 0 2 ∞ 2 ∞ ∞ ∞ ∞
3 ∞ 2 0 ∞ ∞ 2 ∞ ∞ ∞
4 2 ∞ ∞ 0 1 ∞ 2 ∞ ∞
5 ∞ 2 ∞ 1 0 1 ∞ 2 ∞
6 ∞ ∞ 2 ∞ 1 0 ∞ ∞ 2
《交通量分配》课件
05
交通量分配的实践应用
城市交通规划中的应用
交通量调查
通过调查城市各区域之间的交通需求，了解不同路段的交通流量 和流向。
交通模型建立
根据调查数据，建立交通分配模型，预测不同路段上的交通量。
优化交通布局
根据交通分配结果，优化城市道路网络布局，提高道路使用效率 。
高速公路建设中的应用
高速公路建设规划
详细描述
随机用户均衡法假设用户对路径的选择是随 机的，基于概率分布将总交通量分配到各个 路径上。这种方法适用于不确定性和随机性 较大的交通情况，能够提供一种概率意义上 的最优解。
03
交通量分配模型
平衡分配模型
平衡分配模型是一种经典的交通量分配模型，它 假设所有路径上的交通量都相等，即各路径上的 流量达到平衡状态。
共享出行
鼓励共享单车、共享汽车等共享出行方式的发展，提高出行效率， 减少交通拥堵和排放。
多模式交通信息平台
建立多模式交通信息平台，提供多种交通方式的查询、预订和支付服 务，方便用户选择最合适的出行方式。
绿色出行和低碳交通的考虑
绿色出行宣传
加强绿色出行理念的宣 传和教育，鼓励市民选 择公共交通、步行、骑 行等低碳出行方式。
自动驾驶车辆
通过人工智能技术，实现自动驾驶车辆的研发和 应用，减少人为驾驶错误和交通拥堵。
3
智能停车系统
利用大数据和人工智能技术，实现停车位预约、 导航和自动泊车等功能，提高停车效率和便利性 。
多模式交通一体化考虑
综合交通枢纽
建设集多种交通方式于一体的综合交通枢纽，实现不同交通方式之 间的无最优的原则，通过迭代 算法来分配交通量。
VS
详细描述
用户均衡法考虑了用户对路径的选择和偏 好，通过迭代计算每条路径的效用（如行 程时间）和用户选择概率，最终达到用户 最优的交通量分配结果。这种方法能够反 映实际交通情况，但计算复杂度较高。
《交通分配》课件
未来交通分配的发展趋势
未来，交通分配将更加注重绿色、智能和高效，采用先进技术和创新理念， 建设更智慧、宜居的城市交通系统。
交通分配的经济与环境效益
合理的交通分配可以提高交通效率，降低交通成本，同时减少交通对环境的 负面影响，促进经济可持续发展。
给出交通分配策略的建议
1 优先公共交通
加强对公共交通的投入 和优化，提升公共交通 的服务质量和容量。
按照线性结构进行分配，如公交车站点的设置和地铁线路规划。
网络分配
将交通资源在网络中进行合理划分和分配，如道路网和交通信号灯的设置。
时间分配
根据不同时段的交通需求，进行时间上的分配调整，如高峰期交通流控制。
规划交通分配的过程
1
需求分析
2
分析不同区域和人群的交通需求，包
括出行目的地、出行时间和交通工具
2 管理措施
通过交通信号灯优化、 道路扩建等手段，缓解 交通瓶颈带来的问题。
3 差别收费
采取路段拥堵收费等差 别化收费措施，引导交 通流量调整和交通分配。
城市交通分配的新型技术手段
城市交通分配正在借助新技术手段进行智能化和信息化，如交通导航系统和 交通大数据分析。
交通分配与城市可持续发展
合理的交通分配对城市可持续发展至关重要，它可以降低交通拥堵、减少碳 排放、改善交通环境。
自行车分配
为城市规划和建设设置自行车 道并提供自行车租赁服务，鼓 励绿色出行。
公交分配
在交通繁忙地区增加公交车站 点和频次，提高公共交通的便 捷性。
地铁分配
合理规划地铁线路网和站点布 局，提供快速、高效的城市交 通服务。
交通分配的时间和空间特点
交通分配具有时间和空间特点，因地域、区域和时间差异，需灵活调整交通 资源的配置和分配。
交通量分配一课件
02
交通量分配模型
静态模型
静态模型定义
静态交通量分配模型是在固定的 路网结构、交通需求和交通供给 条件下，根据交通网络上的交通 流分布，求解最优路径或最短路
径的模型。
静态模型特点
静态模型不考虑时间因素，假设 交通流在时间上分布均匀，适用 于路网结构和交通需求相对稳定
的情况。
静态模型应用
静态模型广泛应用于交通规划、 路网设计、交通控制等领域。
动态模型
动态模型定义
动态交通量分配模型是在考虑时 间因素的情况下，根据实时交通 流信息和路网结构，求解最优路
径或最短路径的模型。
动态模型特点
动态模型考虑时间因素，能够反映 交通流的实时变化，适用于交通需 求和供给随时间变化的复杂情况。
动态模型应用
动态模型广泛应用于实时交通控制 、智能导航系统、动态路径规划等 领域。
铁路车站改扩建
根据车站周边地区的交通量变化情况，适时进行 车站改扩建，提升铁路运输服务质量。
05
交通量分配的未来发展
大数据与人工智能在交通量分配中的应用
大数据技术
通过收集和分析海量交通数据，挖掘 交通规律，预测交通流量和流向，优 化交通量分配。
人工智能算法
利用人工智能算法，如机器学习、深 度学习等，对交通数据进行处理，实 现自适应、智能化的交通量分配。
了解高速公路上的交通量分配情况， 可以针对性地加强安全设施建设和维 护，提高道路安全水平。
高速公路扩容
根据交通量增长趋势，合理规划高速 公路扩容方案，满足日益增长的交通 需求。
铁路运输优化
列车运行计划制定
通过分析各线路的交通量分配情况，合理制定列 车运行计划，提高铁路运输效率。
交通量分配模型
交通量分配模型一、交通量分配模型：简单一点就是怎么让车走得更顺畅大家都知道，城市里车多得像蚂蚁一样，尤其是高峰期，堵得让人抓狂，连个午餐时间都要比平常多上好几十分钟。
大街小巷，车水马龙，人人都急着赶路，自己觉得是最急的那一个，仿佛前面的人就该赶紧让道，自己走得快了才能舒服。
那问题来了，怎么能让大家都走得更顺畅呢？这就是交通量分配模型要解决的核心问题。
听起来复杂，但说白了就是给不同的路段分配适当的车流量，避免一块地方堵得像死水，一块地方却是冷冷清清，没人理睬。
就像做一道菜，怎么调配各种调料的比例，才让味道更加和谐。
每条路的交通量要平衡，才能让每个人都不至于感到烦躁和不爽。
我想象一下，如果没有这种模型，每个人都各走各的路，哪条路都觉得自己是最重要的，交通肯定乱得一塌糊涂。
交通量分配模型就是在做这件事，它像一个聪明的大厨，把所有的车流量合理地分配到各个路段，确保每条路都不至于因人多而堵死，也不会因为没人走而浪费空间。
比方说，你从A点要去B点，如果走的那条路车太多了，那就得想办法通过其他的路段分散掉部分车流量，大家都能顺畅走。
就像一个拼图游戏，只有每块拼图都放在对的位置，整体效果才能完美。
二、不同的交通状况，需要不同的处理办法这种交通量分配模型的背后，是根据实际的交通状况来判断和调整的。
你不能用一个固定的模式，套在所有情况里。
就像你去餐馆点菜，今天肚子饿，吃得更多；但如果你已经吃撑了，菜再好也不想要。
交通也一样，不同的时间段和不同的天气状况，车流量会大不一样。
模型就像一个“天气预报员”，实时判断哪些地方车多，哪些地方车少，适时做出调整，避免某一条路上的车流过于集中。
这样做就像是一个好的导演，总能安排出每个人最适合的位置，确保整体表演流畅。
你会发现某条路上的车流量特别大，堵得像是堵心了似的，动弹不得。
这个时候，就需要调整交通量分配，把部分车流引导到旁边的次要路段，避免主路成为“死路一条”。
而一旦车流量突然减少了，那就可以适当加大主路的承载量，让车流更为集中，避免次要路段被浪费掉。
交通分配及其算法
模型发展：
路段相互影响的平衡配流
含能力约束的分配模型
弹性需求分配模型 随机用户平衡
算法改进：
F-W算法--收敛特性：方向、步长加速和流量更新
其他优化算法：简约梯度法、凸单纯型法等
Dial于2006年提出了一个基于路径的，但又能避免 路径存储和枚举的算法，因而是效率更高的新算法
启发式算法：
全有全无法 容限配流法 比例配流法
Frank-Wolfe算法
0 tn tn (0） 第0步 初始化:令 进行全有全无分配，得
到 { xn }，令n=1 n n ta ta ( xa )a 第1步 计算 ，
n {ta }进行全有全无分配， 第2步 搜索下降方向：根据
n n n { ya } ，从而确定下降方向 d n y x 得到
Wardrop第一准则：所有出行者选择道路的依据是使 自己的出行总费用最少—用户最优
Wardrop第二准则：所有出行者选择道路的依据是使 整个系统的总费用最少--系统最优 平衡状态：总是选择阻抗最小的路径，当不存单方面 改变其路径并能降低其阻抗时，认为达到了稳定状态。
1956年，Beckman及他的同事研究了交通分配的数学 模型，根据非线性最优化理论，把这两个准则对应于 线性约束的凸非线性最优问题的解，证明了满足 Wardrop用户均衡原理的配流等价于一个非合作博弈 中的Nash均衡解，得到其配流模型。 同年，Frank和Wolfe共同提出了关于求解凸二次优 化问题的迭代算法，被称为Frank-Wolfe算法。 1975年Leblanc将Frank-Wolfe算法用于求解这个模 型获得成功。 Boyce于2005年就UE基本模型对交通科学及相关学科 建模技术发展的深远影响进行了回顾和展望。
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将原OD矩阵分成 N 等份，对每一个小矩阵用最短路分配 方法分配，完成以后，根据阻抗函数重新计算各条边的阻 抗（时间），然后再对下一个小矩阵进行分配，直到 N 个 矩阵分配完毕。
算法描述
增量分配法的特点
当 N = 1 时为0—1分配；当 N → ∞ 时，趋向均衡分配。
实例
9.2 交通分配模型的分类
举例说明非均衡交通分配、均衡交通分配与随机交通分配。
均衡模型一般都可以归结为一个维数很大的凸规划问题或非线性 规划问题。理论上说，这类模型结构严谨，思路明确，比较适合 于宏观研究。但是，由于维数太大、约束条件太多，这类模型的 求解比较困难，尽管人们提出了一些近似方法，但计算仍很复杂 ，实际工程中很难应用。
该方法简单，精度可以根据 N 的大小来调节，因而在实际中 常被采用。
该方法仍然是近似算法，有时会将过多的流量分配到容量小 的路段。
N 越大，配流结果越接近均衡解，但计算工作量相应增加。 另外，非常大的 N 值也不能完全保证配流结果一定满足用户 均衡条件。
算例：
9.3.4 二次加权平均分配法 (method of successive averages)
分配思路：该方法是一种介于增量分配法和均衡分配法之间的一 种循环分配方法。基本思路是不断调整已分配到各路段上的交通 流量而逐渐达到或接近均衡分配。在每步循环中，根据已分配到 各路段上的交通量进行一次0—1分配，得到一组各路段的附加流 量，然后用该循环中各路段的分配交通量和附加交通量进行加权 平均，得到下一循环中的分配交通量。当连续两个循环中的分配 交通量十分接近时，即可停止计算。最后一个循环中得到的分配 交通量即是最终结果。
假设出行者能随时掌握整个网络的状态，即能精确计算每条 路径的阻抗从而做出完全正确的路径选择决策；
分配步骤
分配算例：
试用二次加权平均分配法（MSA方法）求解下面的固定需求交 通分配问题（迭代2次）。
9.4 用户优化均衡交通分配模型（User Equilibrium Model） UE（用户均衡）的概念最早由Wardrop于195
假设出行者都力图选择阻抗最小的路径；
相比之下，非均衡模型具有结构简单、概念明确、计算简便等优 点，因此在实际工程中得到了广泛的应用。非均衡模型根据其分 配手段可分为无迭代和有迭代2类，就其分配形态可分为单路径 与多路径2类。因此，非均衡模型可分为如下表所示的分类体系 。
非均衡模型的分类体系
9.3 非均衡交通分配模型 9.3.1 最短路交通分配法（all or nothing traffic assignment model） 分配原理：每一OD对对应的OD量全部分配在连接该OD对的最
0-1分配算例：
9.3.2 容量限制最短路交通分配法
为克服最短路交通分配方法的缺陷，可采用容量限制最短路交通分 配方法，这种方法既考虑了路权与交通负荷之间的关系（即随着道 路上交通量的增大，行程时间也发生变化，即增大），同时也考虑 到了交叉口、路段的通行能力限制。
容量限制最短路交通分配法的原理如下：将原始的OD矩阵（n×n ） 阶分成 k 个同阶的小OD矩阵，然后分 k 次用最短路分配模型分 配OD量，每次分配一个小OD矩阵，每分配完一个小OD矩阵，修正 路权一次（采用路段阻抗函数模型），再分配下一个小OD矩阵， 直到所有的小OD矩阵都分配完为止。
短路线上，其它道路上分配不到交通量。
分配步骤 计算网络中每个出发地O到目的地D的最短路线； 将该OD交通量全部分配最短路线上； 每分配完一对OD后进行流量迭加，直到最后一对OD分配 完毕。
0-1分配法的特点 计算简单； 是其它交通分配的基础； 出行量分布不均匀，全部集中在最短路上； 未考虑路段上的容量限制，有时分配到的路段交通量大于道 路的通行能力； 有时某些路段上分配到的交通量为0，与实际情况不符； 随着交通量的增加，未考虑到行程时间的改变。
如果道路用户都能准确知道各路线的行驶时间，并选择时间最短的 路线，最终两点间被使用的各条道路的行驶时间会相等；而没有被 利用的路线的行驶时间更长。这种状态称为：道路网的均衡状态。
由于在实际的交通分配过程中，有很多对OD，每一OD对间又有很 多条路线，且路线间有许多路段相互交织。由于这种复杂性，1952 年Wardrop提出了网络均衡的概念和定义后，如何求解均衡交通分 配成了运输研究者的重要课题。
第09章 基本交通分配模型.ppt
9.1 交通分配与平衡
由于连接OD对间的道路有很多条，如何将OD交通量正确合理地分 配O与D之间的各条路线上，是交通分配模型要解决的首要问题。
如果两点之间有很多条路线，而这两点之间的交通量又很少的话， 这些交通量显然会选择最短的路行走。随着两点间交通量的增加， 选次短路，，最后两点间的所有路线都有可能被利用。
在具体应用时，视路网的大小选取分配次数k及每次分配的OD量比 例。实际常使用五级分配制，第一次分配OD总量的30%，第二次 25%，第三次的20%，第四次15%，第五次10%。
9.3.3 增量分配法（incremental traffic assignment model）
增量分配法是容量限制最短路交通分配法的进一步推广，又 称为比例配流方法。
1956年，Backmann提出了均衡交通分配的数学规划模型。20年后 即1975年才由LeBlance等人将Frank-Wolfe算法用于求解Backmann 模型获得成功，从而形成了现在的实用解法。
Wardrop对交通网络均衡的定义为：在考虑拥挤对走行时间影响的 网络中，当网络达到均衡状态时，每对OD间各条被使用的路线具 有相等而且最小的走行时间，其它任何未被使用的路线其走行时间 大于或等于最小走行时间。通常称为Wardrop第一原理或用户优化 均衡原理。