北师大版初三数学上册一元二次方程应用学案

一元二次方程应用

---- 销售利润问题

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一、复习旧知：

已知某商品每件进价a元，提价50%H定价为______________ 元，打八折后售价为______________ 元

此时利润为 __________________ 元，利润率为_____________ 。

二、引入新知：

1某种服装进价每件16元，当定价60元时，平均每天可销售20件，在每件降价幅度不超过10元的情况下。若每件降价1元，则每天可多售5件，如果每天要赢利1600元，每件应降价多少元？

(1)完成表格。设每件降价x元，则有

(2)_________________________________________ 题中主要等量关系是______ X =总利润1600元

(3)_______________________________________________________________ 如果设每件衣服降价x 元，那么每件衣服的定价就是________________________________________________ 元，每件衣服的利

润为 _____________________ 元，销售量变为__________________________ ，这样就可以列出一个方

程_______________________________ 。

(4)解：设________________________

由题意可得方程 ____________________________________

解得：X1=4, X2=36

答： ___________________________________

(5)销售利润类问题的数量关系有哪些？( 6)思考：列方程解应用题的一般步骤是什么？

2. 拓展练习：某商店经销一种成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50

元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克。商店想在

成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？

(1 )题中等量关系是__________________________ X = _______ 总利润8000元

(2)思考：如果设每千克水产品定价为____________________ x元，每千克产品的利润为元，

销售量为 _______________ kg ____________ ，根据等量关系可以列出方程：___________________

(3)解：设________________________

由题意可得方程： _______________________________________________

解得：X1=60, X2=80

答： __________________________________________________

3、变式练习：

(1) 一个农业合作社以64000元的成本收获了某种农产品80t，目前可以以1200元/t的价格售出。如果储藏起来，每星期会损失2t，且每星期需支付各种费用1600元，但同时每星期每吨的价格将上涨200元。

设储藏x个星期出售这批农产品获利122000元，可列方程_____________ 。

(2)某果园原计划种10棵桃树，一棵桃树平均结100个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量。试验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2 个，但多种的桃树不能超过10 棵。如果要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树？( 362=1296)

【随堂小测】

4. 新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元。市场调研表明：当销售价为2900 元时，平均每天能售出8 台；而当销售价每降低50 元时，平均每天就能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000 元，每台冰箱应降价多少元？此时售价多少？

5. 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。调查表明：这种台灯的售价每上涨1 元，其销售量就将减少10 个。为了实现平均每月10000 元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？

选做题：一次会议上，每两个参加会议的人都互相握了一次手，这次会

有人统计一共握了66 次手。

议到会的人数是多少？