一元二次方程的应用学案

一元二次方程的应用学案

学习目标：1.能根据题意找出正确的等量关系.

能正确的列出一元二次方程解决实际问题.

学习过程：

前面我们学习过了一元一次方程、分式方程，并能用它们来解决现实生活与生产中的许多问题，同样，我们也可以用一元二次方程来解决一些问题。

想一想，列方程解应用题的关键是什么？

一.自主学习

例1.如图，有一块长40c、宽30c的矩形铁片，在它的四角各截去一个全等的小正方形，然后拼成一个无盖的长方体盒子.如果这个盒子的底面积等于原来矩形铁片面积的一半，那么盒子的高是多少？

分析：这个问题中的等量关系是：

解：

例2.如图，N是一面长10的墙，要用长24的篱笆，围成一个一面是墙、中间隔着一道篱笆的矩形花圃ABcD.已知花圃的设计面积为45平方米，花圃的宽度应当是多少？

解：设矩形花圃ABcD的宽为x，那么长____.

根据问题中给出的等量关系，得到方程_________________________________.

解这个方程，得＝

＝

根据题意，舍去_________________.

所以，花圃的宽是________.

二.对应练习

从一块正方形木板上锯掉2c宽的矩形木条，剩余矩形木板的面积是48.求原正方形木板的面积.

有一块矩形的草坪，长比宽多4.草坪四周有一条宽2的小路环绕，已知小路的面积与草坪的面积相等地，求草坪的长和宽.

三.当堂检测

两个数的和是20，积是51，求这两个数.

如图，道路AB与Bc分别是东西方向和南北方向，AB＝1000.某日晨练，小莹从点A出发，以每分钟150的速度向东跑；同时小亮从点B出发，

以每分钟200的速度向北跑，二人出发后经过几分钟，他们之间的直线距离仍然是1000？