西师版数学四年级下册知识点归纳

西师版数学四年级下册知识点归纳

1、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。加法和减法叫做一级运算，乘法和除法叫做二级运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，

要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4、算式中同时出现两个括号，可以同时计算。

5、中括号必须在小括号外面，它可以改变运算顺序。在计算时，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

6、关于“ 0”的运算 :

(1)

、 “ 0不”能做除

数； 字母表示： a ÷0 错误

（ 2）、一个数加上 0 还得原数； 字母表示： a ＋ 0= a

（ 3 ）、一个数减去 0 还得原数； 字母表示： a － 0= a

（4）、被减数等于减数，差是

0 ； 字母表示： a － a = 0

(5) 、一个数和 0 相乘，仍得 0；字母表示： a ×0= 0 (6) 、 0 除以任何非 0 的数，还得 0；字母表示： 0÷a= 0

7、加减乘除法各部分之间的关系：

加数 +加数 =和 和 - 一个加数 =另一个加数

被减数 - 减数 =差 减数 +差=被减数

被减数 - 差 =减数

因数×因数 = 积

一个因数 =积÷另一个因数

被除数÷除数 =商

被除数 = 商×除数

除数 =被除数÷商

在有余数的除法中，被除数 =商×除数 +余数

除数 =（被除数－余数）÷商

8 、除法是乘法的逆运算；

减法是加法的逆运算。

9 、判断一个数能否被另一个数整除，首先看被除数、除数、商是否是整数，再看是否有余数。

10、乘法运算律

：

看到 25 想到： 25×4=100， 看到 125 想到： 125×8=1000。

乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。用字母表示为： a × b=b × a

乘法结合律： 三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数乘积不变。用字母表示为： (a ×b) ×c=a ×(b ×c)

乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以先把两个数与这个数分别相乘，再将两个积相加，结果不变。

(a+b) × c=a × c+b ×c

乘法分配律拓展： 两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘这两个数，再把积相减，结果不变。

(a-b) ×c=a × c-b ×c

11 、减法简便运算：

一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。用字母表示： a － b －c ＝a －(b ＋ c)

一个数连续减去两个数，

可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数

用字母表示： a － b －c ＝ a — c －b

12 、除法简便运算：

一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。

用字母表示： a ÷ b ÷ c ＝a ÷(b ×c)

一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。用字母表示：

a ÷

b ÷

c ＝a ÷c ÷ b

13 、积的变化规律

一个因数缩小（扩大）几倍，另一个因数扩大（缩小）相同的倍数，积不变。

一 个因数缩小 ( 扩大）几倍 另一个因数不变， 积也随着缩小 ( 或 扩大 ) 几倍。一个因数扩大 m 倍，另一个因数扩大 n ，积扩大 m × n 倍；

一个因数缩小 m 倍，另一个因数缩小

n ，积缩小 m × n 倍；

一个因数扩大（缩小） m 倍，另一个因数缩小（扩大） n 倍， 积扩大或缩小 m ÷ n 倍。

14 、商的变化规律

被除数缩小（扩大）几倍，除数扩大（缩小） 相同的倍数，商不变。

被除数缩小 ( 扩大）几倍，除数不变，

商也随着缩小 ( 或 扩大 ) 几倍。

被除数不变，除数缩小 ( 扩大）几倍 ， 商也随着扩大 ( 或缩小 ) 几倍。

15、单价×数量 =总价

总价÷数量 =单价 总价÷单价 =数量 速度×时间 =路程

路程÷速度 =时间 路程÷时间 =速度

总路程 =速度和×相遇时间 相遇时间 =总路程÷速度和

速度和 =总路程÷相遇时间

工作总量 =工作效率×工作时间

工作效率 =工作总量÷工作时间

工作时间 =工作总量÷工作效率

关于最多、最少的解决问题方法：问题求人数最少就先买价格贵的，问题求人数最多就先买价格便宜的。

16、确定位置时，竖排叫做列，确定列一般是从左向右数，横排叫行，确定行一般是从下往上数；描述时，先说在第几列再说在第几

行，用数对表示是列在前，行在后，中间用逗号隔开，外面用小括号括起来。

17、在用数对表示位置时，数字所在的位置不同，表示的位置不同。

18、由三条线段围成的图形，叫三角形。

19、三角形的特性点：

3条边，3 个角； 3

个顶点。

20

、三角形具有稳定性。

21、三角形的底和高：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

一个三角形有3条高和三条底。三角形的底和高互相垂直，互相对应。

三角形高的画法： 1. 边底重合， 2.平移点边底重合， 3. 画垂线（一般画成虚线） 4. 标垂直符号写上“高”。

22、三角形边的关系：任意两边之和大于第三边。任意两边之差小于第三边23 、任意一个三角形的内角和等于180度。

24、三角形的分类：

按角来分可分为：（1）锐角三角形： 3 个角都是锐角；（2）直角三角形：有一个角是直角；（3）钝角三角形：有一个角是钝角。注意：一个三角形中至少有两个锐角，最多有3个锐角；一个三角形中最多有 1 个直角或 1 个钝角。

按边来分可分为：（1）不等边三角形；（2）等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）：

等腰三角形特点：两腰相等，两个底角相等；有一条对称轴。等边三角形特点：三条边相等，三个角都是60度，有3条对称轴用2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

用2 个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

用2 个相同的等腰直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形、一个大的等腰直角三角形。

25、一位小数表示十分之几，计数单位是0.1 ；两位小数表示百分之几，计数单位是0.01 ；三位小数表示千分之几，计数单位是0.001 ⋯⋯

用来表示十分之几、百分之几、千分之几⋯⋯的数叫小数。

26、小数有整数部分、小数点和小数部分组成。小数点是整数部分和小数部分的分界标志。小数中每相邻两个计数单位间的进率是10。

小数点右边第一位是十分位，计数单位是0.1 ；第二位是百分位，计数单位是0.01 ⋯⋯

27、小数部分最高的数位是十分位，计数单位是0.1 ，没有最小的计数单位。整数部分的最低数位是个位，计数单位是个（一）。

28、小数的读法：先读整数部分，按整数的读法来读；再读小数点，小数部分按从左到右的顺序依次读出每个数字；

29、小数的性质：小数的末尾添上0 或去掉0，小数的大小不变。

30、整数改写成小数是要注意先在整数的右下角点上小数点，然后根据需要添上0

31、小数大小的比较：比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，比较十分位，十分位大的数就大⋯⋯

32、小数点向右移：

向右移动一位，小数就扩大到原数的10 倍；

向右移动两位，小数就扩大到原数的100 倍；

向右移动三位，小数就扩大到原数的1000 倍；

小数点向左移：

向左移动一位，小数就缩小到原数的十分之一

向左移动两位小数就缩小到原数的百分之一；

向左移动三位，小数就缩小到原数的千分之一；

33、把高级单位改写成低级单位的名数时用这个数乘两个单位间的进率；把低级单位的名数改写成高级单位的名数时要除以两个单位

间的进率。复名数改写成单名数把单位不同的换算成相同单位，单名数改写成复名数把单名数分成整数部分和小数部分进行换算。

34、求近似数式保留整数，表示精确到个位；保留一位小数表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位⋯⋯

35、两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等。平行四边形容易变形。从平行四边形一条边上的一点到它的对

边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫平行四边形的底。一个平行四边形有无数条高。

36、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平行的一组对边叫做梯形的底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，和两底都垂直的线段叫做

梯形的高。一个梯形的高有无数条。两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等。直角梯形有两个直角。

37、小数的加减法： 1 、要把相同数位对齐，也就是小数点要对齐。2 、从低位算起，满十向前一位进一；哪一位不够减，向前一位借一再

减。 3、得数末尾的 0 要去掉。

38 、平均数能较好反映一组数的整体水平。总数=平均数×份数平均数=总数÷份数份数=总数÷平均数

39、条形统计图能很容易看出各种数量的多少。

40、常用的单位换算：

质量单位： 1 吨=1000千克 1 千克 = 1000克

长度单位： 1千米 =1000米1米=10分米1分米=10厘米 1 厘米= 10 毫米 1 米 =100 厘米

面积单位： 1平方米 =100平方分米 1 平方分米 =100平方厘米 1 平方米 =10000平方厘米

人民币单位： 1 元=10角 1 角=10 分 1 元=100分