组合数的两个性质

《组合数的两个性质》说课稿

一、教材分析:组合数的两个性质的教学只需一课时,通过性质的学习, 一方面可以加强组合数公式的计算、变形能力,简化组合数的计算 . 另一方面也为以后学习《二项式定理的性质》、《杨辉三角》等内容提供了理论基础 . 故组合数性质是一个承上启下的内容 .

二、教学设计中的几点思考:

1、两个性质的引入:

性质 1由问题“简化计算98100C ”引入,直奔主题,体现性质 1的必要性;

由于性质 2的背景相对较复杂,故由具体问题分层次地引入,给学生提供思考的素材,而把抽象概括的主动权交给了学生 .

2、教学方法:

鉴于性质本身比较简单,其发现过程易于组织成师生互动的教学活动,故教学方法以启发学生观察思考分析讨论为主,两个性质的得出均采用由特殊到一般、由具体到抽象的方法,让学生经历知识的形成、发展过程,帮助学生认识数学的本质 .

3、“规定”的教学:

“规定”是数学内容的重要组成部分 . 它既体现一种数学文化,又体现数学

知识之间的内在和谐,给学生以美的熏陶 . 对“规定”的教学不应一笔带过,应充分体现其合理性和必要性,让学生感到“规定”是油然而生的,合情合理的, 而不是强加给他的 . 本课通过问题 5的讨论,自然地引导学生得出 10=n C 的结论 . 如果时间允许, 可适当介绍其他一些“规定” 的由来 (如 , 1! 0, 10 ==a 有理数、 ?

??, , 等等) ,以扩大学生的视野 .

4、本质和形式化的关系:

抽象成为形式(及其符号的演算)的数学,既有很大的一般性(从而有它的广泛应用性) , 也给一些学生带来了领悟与学习上的困难 . 所以理解和领悟性质的本质成为本节课学生学习的难点 .

基于以上观点,本课在教学设计中紧密联系形式所反映的内容来进行形式的教学 . 用一个个求组合数的实例对组合数的性质进行了诠释 . 做到形式与内容相结合!在如何进行“形式化”内容(如公式、性质、法则等)的教学方面做了些尝

试 . (具体详见教案,不再赘述! )

5、思维灵活性的培养

灵活性的本质——换个角度看问题,而演算两次

.... 是从不同的角度看问题的另一种说法,是一种重要的数学思想方法,是培养学生思维灵活性的重要途径 . 本课的例 1、例 2、例 4、例 5及“推而想

之”均是这一思想的应用,通过多次强化,多次体验,不断加深学生对这一思想方法的理解和感悟!

6、学习方法:

新课程标准以丰富学生的学习方式,改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念 . 性质一的教学采用问题探究模式,创设问题情境(由问题 1~问题 7组成) ,将数学教学设计成数学活动的教学,鼓励学生积极参与教学活动 (包括思维的参与和行为的参与) ,引导学生自主探究与合作交流,鼓励学生发现数学规律,经历知识的形成过程 .

性质二的教学则给学生留下了适当的拓展、延伸的时间和空间,对该课题作进一步的探索、研究 .. 如例 5和“推而想之” .