【精编版】三年级数学有趣经典的奥数题及答案解析

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三年级数学有趣经典的奥数题45道附答案

奥数题45道附答案01、40个梨分给3个班，分给一班20个，其余平均分给二班和三班，二班分到( )个。

【解析】分给一班后还剩下40-20=20个梨，因为其余平均分给二班和三班，所以二班分到20÷2=10个。

02、7年前，妈妈年龄是儿子的6倍，儿子今年12岁，妈妈今年( )岁。

【解析】年龄问题，7年前，儿子年龄为12-7=5岁，而妈妈年龄是儿子的6倍，所以妈妈七年前的年龄为5×6=30岁，那么妈妈今年37岁。

03、同学们进行广播操比赛，全班正好排成相等的6行。

小红排在第二行，从头数，她站在第5个位置，从后数她站在第3个位置，这个班共有( )人【解析】站队问题，要注意不要忽略本身。

从头数，她站在第5个位置，说明她前面有5-1=4个人，从后数她站在第3个位置，说明她后面有3-1=2人，所以这一行的人数为4+2+1=7人，所以这个班的人数为7×6=42人。

04、有一串彩珠，按“2红3绿4黄”的顺序依次排列。

第600颗是( )颜色。

【解析】周期循环问题，以2+3+4=9个一循环，600÷9=66....6，余数为6，所以第600颗是黄颜色。

05、用一根绳子绕树三圈余30厘米，如果绕树四圈则差40厘米，树的周长有( )厘米，绳子长( )厘米。

【解析】绕树三圈余30厘米，绕树四圈则差40厘米，所以树的周长为30+40=70厘米，绳子长为3×70+30=240厘米。

06、一只蜗牛在12米深的井底向上爬，每小时爬上3米后要滑下2米，这只蜗牛要( )小时才能爬出井口。

【解析】每小时爬上3米后要滑下2米，相当于每小时向上爬了1米，那么7小时后，蜗牛向上爬了7米，离井口还差3米，所以只需要再1小时，蜗牛就可爬出井口，因此需要的总时间为8小时。

07、锯一根10米长的木棒，每锯一段要2分钟。

如果把这根木棒锯成相等的5段，一共要( )分钟。

【解析】把这根木棒锯成相等的5段，只需要锯4次，每次要2分钟，所以一共需要4×2=8分钟。

小学生三年级奥数应用题100道及答案解析

小学生三年级奥数应用题100道及答案解析1. 商店里有15 盒铅笔，每盒8 支，卖出了35 支，还剩多少支？答案：15×8 - 35 = 85（支）2. 学校买来80 本科技书，分给六年级35 本，剩下的分给其它5 个年级，平均每个年级分到多少本？答案：(80 - 35)÷5 = 9（本）3. 小明有48 张邮票，是小红邮票数的2 倍，小红有多少张邮票？答案：48÷2 = 24（张）4. 一辆汽车4 小时行了240 千米，照这样的速度，9 小时能行多少千米？答案：240÷4×9 = 540（千米）5. 三年级学生去植树，男生150 人，女生120 人，每8 人分成一组，可以分成多少组？答案：(150 + 120)÷8 = 33（组）......6（人），共34 组6. 果园里有苹果树250 棵，梨树的棵数比苹果树少50 棵，两种树一共有多少棵？答案：250 - 50 + 250 = 450（棵）7. 三年级1 班有45 人，2 班比1 班多5 人，两个班一共有多少人？答案：45 + 5 + 45 = 95（人）8. 学校有8 个排球，篮球的个数是排球的3 倍，篮球比排球多多少个？答案：8×3 - 8 = 16（个）9. 一本故事书180 页，小明已经看了60 页，剩下的要在4 天内看完，平均每天看多少页？答案：(180 - 60)÷4 = 30（页）10. 同学们做了90 朵花，每5 朵扎成一束，一共扎了多少束？答案：90÷5 = 18（束）11. 工厂要生产1000 个零件，已经生产了500 个，剩下的要在5 天内完成，平均每天生产多少个？答案：(1000 - 500)÷5 = 100（个）12. 有30 个苹果，平均分给6 个小朋友，每个小朋友分得几个？答案：30÷6 = 5（个）13. 一条绳子长24 米，剪成3 米长的小段，能剪几段？答案：24÷3 = 8（段）14. 小红买了5 本练习本，每本2 元，一共花了多少钱？答案：5×2 = 10（元）15. 一只羊一天吃草8 千克，5 只羊30 天吃草多少千克？答案：8×5×30 = 1200（千克）16. 小明每分钟走60 米，15 分钟能走多少米？答案：60×15 = 900（米）17. 学校买了12 个足球，每个45 元，一共花了多少元？答案：12×45 = 540（元）18. 一辆汽车从甲地到乙地，每小时行60 千米，8 小时到达，返回时每小时行80 千米，几小时能返回？答案：60×8÷80 = 6（小时）19. 食堂运来300 千克大米，吃了5 天，还剩100 千克，平均每天吃多少千克？答案：(300 - 100)÷5 = 40（千克）20. 一箱苹果有40 个，平均分给8 个人，每人分得几个？答案：40÷8 = 5（个）21. 一本书有120 页，小明每天看15 页，看了4 天，还剩多少页？答案：120 - 15×4 = 60（页）22. 工人叔叔修一条路，每天修80 米，修了5 天，还剩300 米没修，这条路全长多少米？答案：80×5 + 300 = 700（米）23. 一张桌子150 元，比一把椅子贵80 元，一套桌椅多少元？答案：150 - 80 + 150 = 220（元）24. 养殖场有鸡200 只，鸭比鸡少30 只，鸡和鸭一共有多少只？答案：200 - 30 + 200 = 370（只）25. 三年级同学去植树，每人植3 棵，一共植了270 棵，三年级有多少人？答案：270÷3 = 90（人）26. 果园里有苹果树360 棵，是梨树棵数的4 倍，苹果树和梨树一共有多少棵？答案：360÷4 + 360 = 450（棵）27. 商店运来8 箱苹果，每箱30 千克，一共运来多少千克苹果？答案：8×30 = 240（千克）28. 学校买了5 盒羽毛球，每盒12 个，用去了30 个，还剩多少个？答案：5×12 - 30 = 30（个）29. 小明有30 张邮票，小华的邮票张数是小明的3 倍，小华比小明多多少张邮票？答案：30×3 - 30 = 60（张）30. 一条裤子85 元，一件上衣的价钱是裤子的3 倍，买一套衣服要多少钱？答案：85×3 + 85 = 340（元）31. 有48 个同学参加合唱队，平均分成6 组，每组有多少人？答案：48÷6 = 8（人）32. 学校买了20 个篮球，花了800 元，每个篮球多少元？答案：800÷20 = 40（元）33. 一桶油连桶重150 千克，倒出一半油后，连桶重80 千克，原来油重多少千克？桶重多少千克？答案：油重：(150 - 80)×2 = 140（千克），桶重：150 - 140 = 10（千克）34. 一个长方形花坛，长25 米，宽15 米，这个花坛的周长是多少米？答案：(25 + 15)×2 = 80（米）35. 一块正方形手帕，边长是20 厘米，它的周长是多少厘米？答案：20×4 = 80（厘米）36. 用一根铁丝围成一个长方形，长是30 厘米，宽是10 厘米，如果把这根铁丝改围成一个正方形，正方形的边长是多少厘米？答案：(30 + 10)×2÷4 = 20（厘米）37. 有两个同样的长方形，长是8 厘米，宽是4 厘米，把它们拼成一个长方形，周长是多少厘米？拼成一个正方形，周长是多少厘米？答案：拼成的长方形周长：(8×2 + 4)×2 = 40（厘米），拼成的正方形周长：8×4 = 32（厘米）38. 一个长方形的宽是12 厘米，长是宽的3 倍，这个长方形的长是多少厘米？周长是多少厘米？答案：长：12×3 = 36（厘米），周长：(36 + 12)×2 = 96（厘米）39. 一张长方形纸，长20 厘米，宽15 厘米，从这张纸上剪下一个最大的正方形，正方形的周长是多少厘米？剩下图形的周长是多少厘米？答案：正方形周长：15×4 = 60（厘米），剩下图形周长：(20 - 15 + 15)×2 = 40（厘米）40. 一块长方形菜地，长18 米，宽12 米，一面靠墙，其他三面围上篱笆，篱笆至少长多少米？答案：18 + 12×2 = 42（米）41. 学校操场是一个长80 米，宽50 米的长方形，小明沿着操场跑了2 圈，一共跑了多少米？答案：(80 + 50)×2×2 = 520（米）42. 把两个边长是6 厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？答案：(6×2 + 6)×2 = 36（厘米）43. 用两个长8 厘米，宽4 厘米的长方形，拼成一个正方形，这个正方形的周长是多少厘米？答案：8×4 = 32（厘米）44. 一个正方形的边长增加3 厘米，它的周长增加多少厘米？答案：3×4 = 12（厘米）45. 有一块长方形木板，长24 分米，宽18 分米，如果要锯成若干个同样大小的正方形木板而没有剩余，锯成的小正方形木板的边长最长是多少分米？可以锯成多少块？答案：(24, 18) = 6，所以边长最长是6 分米。

小学三年级数学奥数题练习及答案解析

小学三年级奥数题练习及答案解析1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。

铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？分析：和差基本问题，和11270米，差2270米，大数=(和+差)/2，小数=(和-差)/2。

解：铁路桥长=(11270+2270)/2=6770米，公路桥长=(11270-2270)/2=4500米。

2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。

分析：先将一、二两个小组作为一个整体，这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算，就可以得出第一小组的人数。

解：一、二两个小组人数之和=(180+20)/2=100人，第一小组的人数=(100-2)/2=49人。

3、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？分析：从甲筐取出放入乙筐，总数不变。

甲筐原来比乙筐多19千克，后来比乙筐少3千克，也即对19千克进行重分配，甲筐得到的比乙筐少3千克。

于是，问题就变成最基本的和差问题：和19千克，差3千克。

解：(19+3)/2=11千克，从甲筐取出11千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克。

三年级奥数题：和差倍数问题（二）1、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少？分析：被减数=减数+差，所以，被减数和减数与差的和就各自等于被减数、减数与差的和的一半，即：被减数=减数+差=(被减数+减数+差)/2。

因此，减数与差的和= 120/2=60。

这样就是基本的和倍问题了。

小数=和/(倍数+1)解：减数与差的和=120/2=60，差=60/(3+1)=15。

2、已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个是多少？分析：两个数的商是4，即大数是小数的4倍，因此，这是一个基本的差倍问题。

小学数学三年级趣味题 25大类奥数题课外拓展提高题含答案

三年级数学有趣经典奥数题一、还原问题1、工程问题绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？解答：200÷4=50 （棵）（200+400）÷50=12（天）【小结】归一思想．先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务．单一数：200÷4=50 （棵），总共的天数是：（200+400）÷50=12 （天）．2.还原问题3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉?解答： 78÷3=26（只）第1个笼子：26+8=34（只）第2个笼子：26-8+6=24（只）第3个笼子：26-6=20（只）二、楼梯问题1、上楼梯问题某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？解答：上一层楼梯需要：48÷（4-1）=16（秒）从4楼走到8楼共走：8-4=4（层）楼梯还需要的时间：16×4=64（秒）答：还需要64秒才能到达8层。

2.楼梯问题晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？解：每一层楼梯有：36÷（3-1）＝18（级台阶）晶晶从1层走到6层需要走：18×（6-1）=90（级）台阶。

答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。

三、页码问题1.黑白棋子有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。

其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。

那么在全部棋子中，白子共有多少枚？解答：只有1枚白子的共27堆，说明了在分成3枚一份中一白二黑的有27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆，就是说有三枚黑子的有42-27=15堆；所以三枚白子的是15堆：还剩一黑二白的是 100-27-15-15=43堆：白子共有：43×2+15×3=158（枚）。

小学三年级奥数试题及答案

小学三年级奥数试题及答案小学三年级奥数试题及答案1【试题】一台拖拉机5小时耕地40公顷，照这样的速度，耕72公顷地需要几小时?【详解】要求耕72公顷地需要几小时，我们就要先求出这台拖拉机每小时耕地多少公顷?(1)每小时耕地多少公顷?40÷5=8(公顷)(2)需要多少小时?72÷8=9(小时)答：耕72公顷地需要9小时。

小学三年级奥数试题及答案2【试题】纺织厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500千克，6天可以烧完。

如果每天烧1000千克，可以多烧几天?【详解】要想求可以多烧几天，就要先知道这堆煤每天烧1000千克可以烧多少天;而要求每天烧1000千克，可以烧多少天，还要知道这堆煤一共有多少千克。

(1)这堆煤一共有多少千克?1500_6=9000(千克)(2)可以烧多少天?9000÷1000=9(天)(3)可以多烧多少天?9-6=3(天)。

小学三年级奥数试题及答案3【试题】小华每分拍球25次，小英每分比小华少拍5次。

照这样计算，小英5分拍多少次?小华要拍同样多次要用几分?【解析】(1)小英每分拍多少次?25-5=20(次)(2)小英5分拍多少次?20_5=100(次)(3)小华要几分拍100次?100÷25=4(分)答：小英5分拍100次，小华要拍同样多次要用4分。

小学三年级奥数试题及答案4【试题】两个车间装配电视机。

第一车间每天装配35台，第二车间每天装配37台。

照这样计算，这两个车间15天一共可以装配电视机多少台?【详解】方法1：(1)两个车间一天共装配多少台?35+37=72(台)(2)15天共可以装配多少台?72_15=1080(台)方法2：(1)第一车间15天装配多少台?35_15=525(台)(2)第二车间15天装配多少台?37_15=555(台)(3)两个车间一共可以装配多少台?555+525=1080(台)答：15天两个车间一共可以装配1080台。

(完整)小学三年级奥数题100道带答案有解题过程

（完整）小学三年级奥数题100道带答案有解题过程姓名：__________ 班级：__________ 学号：__________1．小明有20颗糖果，给了小红5颗后，两人的糖果数一样多，小红原来有几颗糖果？解：小明给小红5颗后小明剩下20-5=15颗，此时小红也有15颗，那么小红原来有15-5=10颗。

2．一个长方形的操场长是12米，宽比长短3米，这个操场的周长是多少米？解：宽是12-3=9米，周长=（长+宽）×2=（12+9）×2=42米。

3．有一堆苹果，平均分给6个小朋友，每人分4个后还多3个，这堆苹果一共有多少个？解：6×4+3=27个。

4．小明从一楼走到三楼需要20秒，照这样的速度，他从一楼走到六楼需要多少秒？解：从一楼到三楼走了两层楼梯，每层用时20÷2=10秒，从一楼到六楼要走五层楼梯，所以需要10×5=50秒。

5．一个数除以7商是9，余数是5，这个数是多少？解：7×9+5=68。

6．有30朵花，插在5个花瓶里，每个花瓶插的花一样多，每个花瓶插几朵花？解：30÷5=6朵。

7．小红有42张画片，比小明多12张，他们两人一共有多少张画片？解：小明有42-12=30张，两人一共有42+30=72张。

8．一箱苹果有48个，吃了一些后还剩下20个，吃了的比剩下的多几个？解：吃了48-20=28个，吃了的比剩下的多28-20=8个。

9．一个三角形的三条边分别是4厘米、6厘米、8厘米，它的周长是多少厘米？解：4+6+8=18厘米。

10．有一些气球，平均分给3个小朋友，每人分到7个，还剩下1个，这些气球一共有多少个？解：3×7+1=22个。

11．小明有18本书，小红的书是小明的3倍，小红比小明多多少本书？解：小红有18×3=54本，小红比小明多54-18=36本。

12．一个数乘以4再减去3等于29，这个数是多少？解：先算29加上3得32，再用32除以4等于8，所以这个数是8。

三年级数学奥数应用题100道及答案解析

三年级数学奥数应用题100道及答案解析1. 商店里有15 盒铅笔，每盒8 支，卖出了30 支，还剩多少支？答案：15×8 - 30 = 90（支）解析：先算出商店里原有的铅笔总数为15×8 = 120 支，卖出30 支后，用总数减去卖出的数量得到剩余数量。

2. 果园里有苹果树80 棵，梨树的棵数是苹果树的3 倍，梨树有多少棵？答案：80×3 = 240（棵）解析：梨树的棵数是苹果树的 3 倍，用苹果树的数量乘以3 即可得到梨树的数量。

3. 小明有45 张邮票，小红的邮票数比小明的2 倍多10 张，小红有多少张邮票？答案：45×2 + 10 = 100（张）解析：先算出小明邮票数的 2 倍为45×2 = 90 张，再多10 张，就是小红的邮票数。

4. 学校买来20 个篮球，买来的足球比篮球多5 个，买来足球多少个？答案：20 + 5 = 25（个）解析：足球数量比篮球多5 个，用篮球的数量加上5 得到足球的数量。

5. 一辆汽车每小时行驶80 千米，3 小时行驶多少千米？答案：80×3 = 240（千米）解析：根据路程= 速度×时间，可得3 小时行驶的路程为80×3 = 240 千米。

6. 三年级有3 个班，每班45 人，一共有多少人？答案：3×45 = 135（人）解析：用班级数乘以每班的人数，得到总人数。

7. 一本书有120 页，小明每天看15 页，看了4 天，还剩多少页？答案：120 - 15×4 = 60（页）解析：先算出小明4 天看的页数为15×4 = 60 页，再用总页数减去已看的页数得到剩余页数。

8. 养殖场有鸡180 只，鸭的只数是鸡的2 倍少30 只，鸭有多少只？答案：180×2 - 30 = 330（只）解析：先算出鸡只数的 2 倍为180×2 = 360 只，再减去30 只得到鸭的数量。

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答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。

三、页码问题1.黑白棋子有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。

其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。

那么在全部棋子中，白子共有多少枚？解答：只有1枚白子的共27堆，说明了在分成3枚一份中一白二黑的有27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆，就是说有三枚黑子的有42-27=15堆；所以三枚白子的是15堆：还剩一黑二白的是100-27-15-15=43堆：白子共有：43×2+15×3=158（枚）。

2.找规律有一列由三个数组成的数组，它们依次是(1 ，5 ，10 )；(2 ，10 ，20 )；( 3，15 ，30 )；……。

问第个数组内三个数的和是多少？解答：99×5=49599×10=99099+495+990=1584【小结】观察每一组中对应位置上的数，每组第一个是1 、2 、3 .....的自然数列，第二个是5 、10 、15 ......分别是它们各组中第一个数的5 倍，第三个10 、20 、30 ......分别是它们各组中第一个数的10 倍；所以，第99 组中的数应该是：99 、99×5=495 、99×10=990 ，三个数的和 99+495+990=15843.页码问题一本书的页码从1至62 ，即共有62页．在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次．结果，得到的和数为2000 ．问：这个被多加了一次的页码是几？四、平均重量1.平均重量小明家先后买了两批小猪，养到今年10月。

第一批的3头每头重66千克，第二批的5头每头重42千克。

小明家养的猪平均多重？解答：两批猪的总重量为：66×3＋42×5＝408(千克)。

两批猪的头数为3＋5＝8(头)，故平均每头猪重408÷8＝51(千克)。

答：平均每头猪重51千克。

注意，在上例中不能这样来求每头猪的平均重量：(66＋42)÷2＝54(千克)。

上式求出的是两批猪的"平均重量的平均数"，而不是(3＋5＝)8头猪的平均重量。

这是刚接触平均数的同学最容易犯的错误！2.平均数有六个数，它们的平均数是25 ，前三个数的平均数是21 ，后四个数的平均数是32 ，那么第三个数是多少？解答：21×3+32×4=63+128=191191-150=41【小结】 6 个数的总和为25×6=150 ，前三个数的和加上后四个数的和为21×3+32×4=63+128=191，第三个数重叠了，多算了一次，那么第三个数为 191-150=41五、盈亏问题1.盈亏问题三年级的老师给小朋友分糖果，如果每位同学分4颗，发现多了3颗，如果每位同学分5颗，发现少了2颗。

问有多少个小朋友?有多少颗糖?解答：（3+2）÷（5-4）=5÷1=5（位）…人数4×5+3=20+3=23（颗）……糖或5×5-2=25-2=23（颗）2.盈亏问题老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了 14本；如果每人分7本，则多了2本；优秀少先队员有几人？买来多少本练习本？六、几何题1.巧求面积一块长方形铁板，长15分米，宽12分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米？2.逻辑推理装了神秘礼物的方形箱子上有一幅图画，要在图中的七个小区中分别涂上颜色，要求每个小区涂一种颜色，相邻的小区颜色不能相同，并且使用的颜色最少才能打开箱子，那么最少要用多少种颜色？解答：至少需要三种颜色【小结】将原图编号如有上图，看周边的六个小区，奇数号区与偶数号区交替排列，那么可以用两种颜色将它们区分开来，而号和周边小区都相邻，只能用第三种颜色。

也就是说，最少需要三种颜色。

七、平均身高1.身高三年级二班共有42名同学，全班平均身高为132厘米，其中女生有18人，平均身高为136厘米。

问：男生平均身高是多少？解答：全班身高的总数为132×42＝5544(厘米)，女生身高总数为136×18＝2448(厘米)，男生有42-18＝24(人)，身高总数为5544-2448＝3096(厘米)，男生平均身高为3096÷24＝129(厘米)。

综合列式：(132×42-136×18)÷(42-18)＝129(厘米)。

答：男生平均身高为129厘米。

2.做题一个学生为了培养自己的数学解题能力，除了认真读一些书外，还规定自己每周(一周为7天)平均每天做4道数学竞赛训练题。

星期一至星期三每天做3道，星期四不做，星期五、六两天共做了13道。

那么，星期日要做几道题才能达到自己规定的要求？分析：要先求出每周规定做的题目总数，然后求出星期一至星期六已做的题目数。

两者相减就是星期日要完成的题目数。

每周要完成的题目总数是4×7=28(道)。

星期一至星期六已做题目3×3＋13＝22(道)，所以，星期日要完成28-22＝6(道)。

解：4×7-(3×3＋13)＝6(道)。

答：星期日要做6道题。

3.做题有位小学生特别喜爱数学，他要求自己在一周内平均每天练8道数学题。

星期一至星期四每天都已练9道，星期五参加钢琴比赛没有练数学，星期六练10道题，那么，这个星期日要练几道才达到要求？分析不妨先算出每周按要求完成的总数，然后据已练的题算出还缺的数目，这就是要在星期日完成的题数。

解每周的总数8× 7=56（道）已完成的数9×4＋10=46（道）星期日的数 56-46=10（道）答按要求在星期日要练10道数学题。

八、平均年龄1.平均年龄有2个班，每班的学生数相等。

其中一个班平均每人9岁，另一个班平均每人11岁。

那么这两个班的学生平均每人几岁？分析 "两个班的学生平均"年龄按理应把每个人的年龄加起来，这样才可算出总和。

但是人数根本不知道，怎么办呢？所以要有新思路才能解此问题。

不妨假设每班有30人，则总岁数为9×30＋11×30=600（岁），总人数为30＋30=60（人），平均年龄为600÷60=10（岁）。

如果设每班有10人，就可列式计算如下：（9×10＋11×10）÷（10＋10）=200÷20=10（岁）那么更简单些，可设每班1人，则（9×1＋11×1）÷（1＋1）=20÷2=10（岁）三种假设得的结果都相等，因为其中有一个特殊条件，即：两班学生每班人数都相同。

这是一种求平均数的特殊情况。

两班的人数要是不相同就不能简单地对两种年龄求平均数。

解由于两班中每班人数相同，可在各班抽出一人，并且年龄为各班的平均数。

（9＋11）÷（1＋1）=20÷2=10（岁）答两班学生平均年龄为10岁。

2.平均速度一条大河上游与下游的两个码头相距240千米，一艘航船顺流而下的速度为每小时航行30千米，逆流而上的速度为每小时航行20千米。

那么这艘船在两码头之间往返一次的平均速度是多大？分析航行中的速度有两种，然而所求的平均速度并非是这两种速度之和除以2。

按往返一次期间的平均速度，就要分别计算总航程与经历的总时间，然后按平均速度的意义求出答案来。

解总航程240×2=480（千米）总时间240÷30+240÷20=8+12=20（小时）平均速度480÷20=24（千米）答往返一次的平均速度为每小时航行24千米。

九、平均成绩1.平均数有一头母猪产下12头猪娃，先产下的6头恰好每头都重3．5千克，后产下的3头每头都重3千克，最后3头每头都重2千克。

那么，这群猪娃平均每头重多少千克？分析虽然只有3种重量，却不是只有3头猪。

所以要先计算12头猪娃的总重量，再平均分配成12份，这才是每头的平均重量。

解3.5×6＋3×3＋2×3=21+9+6=36（千克）36÷12=3（千克）答这群猪娃平均每头重3千克。

十、平均成绩小敏期末考试，数学92分，语文90分，英语成绩比这三门的平均成绩高4分。

问：英语得了多少分？分析：英语比平均成绩高的这4分，是"补"给了数学和语文，所以三门功课的平均成绩为(92＋90＋4)÷2＝93(分)，由此可求出英语成绩。

解：(92＋92＋4)÷2＋4＝97(分)。

答：英语得了97分。

难度：★★★★★十一、平均数一小组六个同学在某次数学考试中，分别为98分、87分、93分、86分、88分、94分。

他们的平均成绩是多少？总成绩=98＋87＋93＋86＋88＋94＝546(分)。

这个小组有6个同学，平均成绩是546÷6＝91(分)。

答：平均成绩是91分。

十二、植树问题1.植树问题某一淡水湖的周长1350米,在湖边每隔9米种柳树一棵,在两棵柳树中间种2棵杨树,可种柳树多少棵?可种杨树多少棵?两棵杨树之间相距多少米?解答：柳树：1350÷9=150（棵）杨树：150×2=300（棵）9÷（2+1）=3（米）2.称水果把40千克苹果和80千克梨装在6个筐内(可以混装)，使每个筐装的重量一样。