一道中考题的探究与思考
2020年中考试题汇编《测定空气里氧气含量的探究》
测定空气里氧气含量的探究1、（2020•舟山）为提高测定空气中氧气含量实验的精确度，科学兴趣小组对课本实验进行了创新改进。
甲乙【实验步骤】①取一根玻璃管，用橡皮塞将一端密封；②将食品脱氧剂粉末迅速装入玻璃管，立即向管口注入一滴水将玻璃管密封，水滴的下端标为A.弹动玻璃管使脱氧剂粉末分布均匀且紧密，脱氧剂的上端标为O,如图甲所示；③水平滚动玻璃管，使食品脱氧剂粉末平铺在玻璃管中，静置至水滴不再移动时，水滴的右端标为B,如图乙所示；④用刻度尺测量出AO段和AB段的长度，井计算出AB与AO的比值，将数据记录在表格中：⑤洗涤、干燥实验装置，重复上述实验。
【得出结论】根据表格中的实验数据，可知空气中氧气含量为 0 （用百分数表示）【思考讨论】①实验步骤③中，将食品脱氧剂粉末平铺在玻腐管中的目的是。
②实验步骤②中，如果玻璃管内的脱氧剂粉末分布不够紧密，会使实验结果偏大，其原因是【答案】解：【得出结论】根据上述实验结果，计算三次平均值，即可求出空气中氧气的含量，所以氧气含量=：「J.二。
八-U- '&100% = 20 94%3 .9故答案为：20.94%.【思考讨论】①粉末平铺后，增加了粉末与气体的接触面积，利用脱氧剂与氧气充分接触，保证反应充分进行，使测试结果更为准确；故答案为：增大接触面积，使氧气被脱氧剂粉末充分吸收。
②粉末不够紧密，造成内部存在间隙，使得初始气体体积变小，而当吸收氧气完成后，粉末紧密分布，造成吸收气体体积增大的现象，所以导致测试结果偏大；故答案为：粉末分布不紧密会使空气混入粉末缝隙内，造成初始气体体积变小，当实验结束时，粉末紧密分布，使吸收气体的体积变大，导致最终测试结果偏大。
2、（2020•济宁）甲、乙、丙三个实验小组分别利用2g铜粉”测定空气中氧气的含量”，实验装置见图。
课外兴趣小组为研究实验中铜粉的氧化情况，又进行以下实验：①兴趣小组将甲、乙、丙三个实验小组硬质玻璃管中的残留固体全部取出，称量后，置于烧杯中：②在烧杯中加入足量稀硫酸使之充分反应，将剩余固体过滤、洗涤、干燥、称量：相关数据见下表:甲组乙组丙组反应前固体质量 2.016g 2.016g 2.024g反应后固体质量 1.936g 1.936g 1.904g测定空气中氧气含量（1）烧杯中发生反应的化学方程式为；（2）甲、乙两组实验数据相同，残留固体中氧化铜的质量为,丙组残留固体中氧化铜的质量为«（3）兴趣小组通过分析数据得出：甲、乙两组实验数据更接近实际空气中氧气的含量，丙组差异较大。
语文情境化命题的思考与实践——以宁波市中考试题为例
评价研究摘要：语文学科的命题，一般是根据适宜的多个语料，以个人体验、社会生活、学科认知等情境为载体，围绕阅读与鉴赏、表达与交流、梳理与探究等语文学习活动，设计若干典型任务，检测学生语文学科的核心素养。
语文情境化命题，可致力于指向阅读鉴赏的个人体验情境的任务设计、指向交流表达的社会生活情境的任务设计、指向梳理探究的学科认知情境的任务设计。
关键词：中考语文；情境化命题；试题设计语文情境化命题的思考与实践——以宁波市中考试题为例张霞儿（宁波市教育局教研室，浙江宁波315000）以京、沪、苏、浙四地为代表的中国学生在2018年国际PISA 测试中取得了较好的成绩，但总体而言，中国学生的学习还是存在着“学习效率低”“课业负担重”“归属感和满意度低”等问题。
此外，教师在教学中能重视阅读，注重因材施教，并根据学生已有经验潜心帮扶学习，但也存在着“教学缺乏情境”“知识迁移不够重视”“命题形式固化”等现象。
要改变这种现象，我们在语文教学中应创设真实的语言运用情境，通过学生的自主语言实践活动，培养他们运用语文知识解决复杂现实问题的能力。
以PISA 测评理念（以情境为载体，以典型任务为主要内容）引领教学，可以引导教师由“考什么就教什么”向“教什么就考什么”转变，变“知识学习”为“知识迁移”，从而让学生学得有意思、有意义。
真实、富有意义的语文实践活动情境是知识迁移能力测评的关键，是学生语文学科核心素养养成、发展和表现的载体。
语文实践活动情境主要包括个人体验情境、社会生活情境、学科认知情境。
语文学科的命题，一般是根据适宜的多个语料，以个人体验、社会生活、学科认知等情境为载体，围绕阅读与鉴赏、表达与交流、梳理与探究等语文学习活动，设计若干典型任务，检测学生语文学科的核心素养。
下面，笔者结合试题分析从三个方面呈现宁波市近几年情境化命题的思考和实践。
一、指向阅读鉴赏的个人体验情境的任务设计个人体验情境指向学生个体独自开展的语文实践活动，如在文学作品阅读过程中体验丰富的情感，尝试不同的阅读方法以及创作文学作品等。
初三数学中考专题复习 握手问题的探究与应用 课件(共26张PPT)
【实际问题】
班级迎新晚会上，全班同学两两 握手一次致意，那么他们共握手多少 次？
合作探究：
小组进行握手游戏，合作寻找握手的 内在规律。
请思考：若4位同学两两握手共握手多
少次？5位呢？8位呢？…n位呢？
（ 小组展示握手探究过程，小组代表讲解探究过程）
【问题解决】
班级迎新晚会上，n位同学 两两握手一次致意，那么他们共
握手 n(n 1) 次. 2
实 【思考1】 数线段
际
应 小明在纸上画了一条直线，
用
小红又拿起了笔，在小明画的直 线上点了8个点，“你知道现在 这条直线上有多少条线段吗？” 同学们，你能帮小明快速回答这 个问题吗？
【思考1】
小明在纸上画了一条直线，小红又拿起了笔， 在小明画的直线上点了8个点，“你知道现在这条 直线上有多少条线段吗？” 同学们，你能帮小明 快速回答这个问题吗？
2
平面内确定直线条数
不在同一条直线上的3个点，过任意两点 一共可以画 3 条直线； 平面内4个点（任意三点不在同一条直线 上），过任意两点一共可以画 6 条直线； 5个点呢？ 在同一平面内有n个点（任意三个点都不 在同一条直线上）过这n个点中的任意两 点画直线，一共能画出 n(n 1) 条直线？
下一张
【思考2】
往返于青岛、北京南的D336动车，中途 经过胶州北、潍坊、昌乐、淄博、济南、德 州东、沧州西、天津南、廊坊站点，（只考 虑站点）那么该列火车需要安排多少种不同 的车票？
【解析】把每个站点看成每位同学，共 11个站点就是11位同学；每2个站点 的火车票种类可以看作2位同学握手， 火车票种类便是平面内，由不在同一条直线上
但有公共端点的n条射线所组成的图形中，
中考材料探究题的解题思路和方法(很实用)
答 ：
（重庆市2011年）为了展示公民道德建设的丰硕成 果，发挥道德模范的榜样作用，今年5月，中共重 庆市委宣传部、市文明办等联合举办了“第三届重 庆市道德模范评选”活动，你所在的学校也参与了 这次活动。 （1）请研读下面三则材料，分别概括他们能成 为道德模范候选人的理由。（3分） 材料一：刘兴勇，在妻子生下女儿因病撒手人寰 后，他就担负起了家庭的全部重担，不仅要照顾襁 褓中的女儿，还要赡养年迈的父母，伺候智障的妻 哥。这样的日子，他已坚持了二十多年。 材料二：刘安容，一名普通的护林员。几十年来， 月收入仅30元的他顶风冒雨，巡视在山高坡陡的林 场。每天10余公里的跋涉，总里程10余万公里的
材料三：在“挑战者”号航天飞机第10次发射升空爆炸、 七名宇航员全部遇难后，时任美国总统的里根发表了电视 讲话。他说：“英雄之所以称之为英雄，并不在于我们赞 赏的语言，而在于他们始终以高度的事业心、自尊心和锲 而不舍地对神奇而美妙的宇宙进行探索的责任感，去实践 真正的生活以至献出生命。”（《真正的英雄》） 学校开展了一系列有关“责任”话题的大讨论。其中 有一个问题：面对责任，为何有人敢于担当，而有人却退 缩逃避呢？请你根据上面的三则材料，探究其原因。 。 第三则材料是里根对遇难宇航员的评价。请你从“责任” 的角度，对前面一、二则材料中张丽莉老师或者队长季莫 什丘克的行为表现，也作出简要的评价。（50字以内） （2分） 答 ： 。 学校为了加强“敢于面对，勇于担当”精神的宣传，拟
3、列宁17岁就开始革命活动。
4、毛泽东26岁主编《湘江评论》。
5、徐特立48岁留法，克服困难，学会法语。
分析：以上几则材料的共性是讲伟人们在 事业上的成就。细分析1-4则材料有一个共性， 即他们在青年时代就出成果，而材料5就不 同了。据此，我们可以得出结论：
初中生对中考探究性试题的认知现状调查与思考
初中生对中考探究性试题的认知现状调查与思考作者：陈晨赵军来源：《中学数学杂志(初中版)》2021年第05期【摘要】新课程标准实施的背景下，探究性试题的地位愈加重要.本文旨在用调查问卷法，对初中生知晓探究性试题的现状进行研究，并努力寻找更好解决此类问题的方法.希望能为一线教育工作者提供重要的理论依据，为广大初中学生提供学习指导.【关键词】探究性试题;问卷调查;建议1问题的提出探究性试题一般指需要考生运用所学的知识，通过恰当的联想、类比、测试、观察、解释、分析、归纳等综合手段，进行探索和研究的一类试题.探究性试题在立意方面具有创新性，解法方面具有探索性，结论方面具有多元性等特点[1].近年来，全国各地中考数学试卷中，探究性试题的数量不断增加，各地极为重视试题的开放性和创新性.中考探究性试题，在培养学生独立思考和解决问题的能力，形成良好的思维品质和创新意识方面，有着潜移默化的重要作用.正因为如此，探究性试题正越来越多引起教师和学生们的重视[2].本调查研究旨在了解目前初中生了解探究性试题的现状，并从调查问卷的数据分析中寻找改善现状的方法，从根本上提高初中生对探究性试题的认知程度和解题能力.2调查对象与问卷2.1调查对象本次调查以问卷调查的形式进行，以太仓市某初级中学七年级、八年级和九年级的部分学生为调查对象.调查时每个年级统一各發放问卷200份，三个年级共600份，实际收回有效问卷579份（其中七年级197份、八年级192份和九年级190份），有效率96.5%.2.2调查问卷本研究所用的调查问卷为自制问卷，是在参照大量国内相关文献[3-9]、听取专家意见的基础上形成的.于2021年3月至4月，通过对专家进行咨询，对问卷的内容进行反复修订和完善.本研究评定专家由6名成员组成，主要包括中学数学特级教师一名、中学数学高级教师三名、中学数学中级教师两名.经过专家自评，专家个人权威系数均在0.7-1之间，总的权威系数为0.83.该问卷包括8个条目，采用Linkert3级评分法，对知道、不完全知道及不知道三个等级，分别记3分、2分及1分，得分越高，说明初中生对探究性试题的认知越好.邀请六名专家对问卷条目进行内容效度验证.经检验该问卷的内部一致性Cronbach’sα系数为0.851，内容效度指数（Index of content validity，CVI）为0.89.3调查结果分析教学实践结合现有的研究成果[3-9]，可将探究性试题分为：规律型、实验型、存在型、条件型、结论型、新概念型、阅读理解型和动态型探究性试题.本研究了解初中各年级学生对各类探究性试题认知的现状，具体调查结果汇总成表1.通过数据的分析可以发现：初一学生知道较多的是规律型和实验型探究性试题，知道较少的是存在型、条件型、结论型、新概念型、阅读理解型和动态型探究性试题.初二学生知道较多的是规律型、实验型、结论型、新概念型和阅读理解型探究性试题.知道较少的是存在型、条件型和动态型探究性试题.初三学生各种类型的探究性试题知道都较多，明显优于初一、初二学生.4结论与建议4.1调查结果从反馈结果可以发现，初中三个年级学生对于探究性试题的知晓率普遍较低.虽然随着时间的推移、年级的增长，学生对于探究性试题的掌握越来越好，但初三年级对各种类型的探究性试题的知晓率还没有达到百分之百.此处看似3分的总分，初三学生的总均分2.58比较高了，但实际情况是这里仅仅是学生了解探究性试题的调查，还未涉及到如何解决它们.很多学生都没见过这类试题，更谈不上如何解决它们了.这样的调查，就提醒我们一线的数学教师要积极地行动起来，既要帮助学生认识各种探究性试题，也要提高他们解决各类探究性试题的能力，最终达到老师自行设计探究性试题的目的，为一线教学提供参考.4.2原因分析造成这种现状的原因众多，总结如下：（1）太仓市近几年使用的苏教版教材，七年级学生更多地接触的是代数问题，因此了解规律型和实验型探究性试题机会较多;进入八年级后，随着几何证明题的加入，学生开始了解结论型和新概念型探究性试题;但直到进入初三，知识体系彻底完善，学生对各种类型的探究性试题才有了全面了解.（2）这几年对于应试教育的排斥，各地更多地提倡素质教育，学生越来越迟地接触中考试题，这是合情合理的.但学生只完成课本上几道作业题，或者只是到网上搜索一下答案，并不仔细研究，他们疏于试题的研究.（3）教师的引导不到位也是重要原因之一，教师没有积极分析研究探究性试题，总结出适合学生的解题技巧和方法，使得部分学生畏惧此类试题.因此，教师必须做好表率，通过研究现有的探究性试题，从而达到自行设计探究性试题的目的.4.3改进建议国内学者钱德春[10]认为：随着中考数学试题的命题趋势和新课程改革在初中数学教学中的不断深入，教学活动发生了巨大的变革.尤其是教师，需要由传统教学活动的发起人和研究人，转变为与学生一起成长的组织者、引导者和合作者.教师需要在教学过程中充分让学生自主学习、合作探究，让学生在实践、经历、猜想、探索中获取知识，并充分挖掘学生潜在的能力，培养发现问题、解决问题的能力，这样更利于探究性试题的讲解和分析.4.3.1激发兴趣是学生学好数学的前提“安其学而亲其师，乐其友而信其道，是以虽离师辅而不反.”这是我国古代《学记》中的原话，它的意思是说，学生往往会因为喜欢一位老师，而开始喜欢这位老师所教授的学科，并会努力把它学好.这充分说明了，教师提高课堂趣味性的重要意义，只有学生认为教师讲课好，他们才能喜欢这位老师，进而喜欢数学这门学科.所以，每一位一线的初中数学教师要在平时多阅读、多思考、多教研，努力将每一节数学课都上得精彩、生动，在潜移默化中传授探究性试题，让学生印象深刻.4.3.2重视课本，抓好基本功江苏省13市中考数学的唯一教材就是苏教版六本《数学》课本[11]，所以我们每一位初中数学教师在平时讲课时，一定要以它为我们授课的重要参考标准，从基础开始讲授.我们不难发现，许多江苏省13市的中考探究性试题，就来自于课本，在课本原题的基础上进行适当的变形，所以平时的课堂不能“忘本”.4.3.3教师要自觉地提高自身的数学素养教师要自觉完成江苏省每年的13市的中考试题，如果有时间和精力，还可以将全国各地的中考真题都做一做.在做题的过程中，不断提高自己的解题能力，现在网络上试题汇编的东西也较多，教师可以根据需要下载后认真完成，特别关注其中的探究性试题.另外需要注意的是，教师做题只是第一步，也是最次要的，而最重要的是能在解题中不断总结经验，不断加进自己对于试题的思考，适当的时候进行一定的归类总结，甚至可以写一些相关的论文，将自己的想法总结出来，并运用到教育教学中才是真理.只有教师自身的能力提高了，才能教育出更加优秀的学生[12].4.3.4重视平时的数学阅读和积累初中数学教师看似不需要像文科老师那样大量阅读，但其实这是一个很大的误区，初中数学教师也需要阅读，而且阅读后的思考是非常珍贵的，这样才能更好地解决中考探究性试题[13].例如，新概念型探究性试题是一种新的探究性试题，近年来，它在江苏省中考试卷中出现的频率较高，为了更好地应对该类试题，老师平时要多阅读和数学有关的书籍报刊等.5小结及展望综上所述，本调查研究发现，目前初中生对探究性试题的研究和认知程度亟待加强.但由于时间限制，本研究的样本量和研究时间还显不够.建议在今后的研究中能够补充研究数量.学校可以设计适合学生自身特点的探究性试题校本课程，并设立专门的实验班，每周进行探究性试题的学习和研究，以便观察其长期效果.参考文献[1]杨怡，梁会芳，张定强.“数学探究”研究二十年：回顾·经验·展望[J].初中数学教与学（人大复印期刊），2021（03）：6-11.[2]曹新圣.研究中考备考阶段如何培养学生对数学的自主学习能力[J].中学数学，2021（01）： 29-30.[3]李玉冰.初中生数学阅读状况与探究题解题能力的相关性研究[D]. 南京：南京师范大学， 2018.[4]于春梅.构建数学模型，培养核心素养——探究初中数学路径最短问题的解决策略[J]. 中学数学， 2019（08）： 20-21.[5]潘超，程婧怡.例谈中考数学几类规律探索型问题[J].中学数学， 2018（10）：55-57.[6]陈兆绪.数学实验，促进初中数学的知行合一[J].中学数学， 2021（02）：82-83.[7]吴若冕.中考数学“新定义”题型解题策略研究[J].中学课程资源， 2016（05）：22-24.[8]谈为伟.基于初中数学变量关系中动点专题的教学研究[J].中学数学， 2020（01）： 34-35.[9]白雪峰. 提炼基本活动经验感悟数学理性之美——以一道初中数学竞赛试题的多种解答与变式拓展为例[J].数学通报， 2018（02）：28-31.[10]钱德春. 2017年中考试卷评价报告[J]. 中国数学教育， 2018（01）：6-20.[11]杨裕前，董林伟. 义务教育教科书（数学）[M]. 南京：江苏凤凰科学技术出版社，2012.[12]張安军. 发挥试题的育人价值提升学生思维品质[J]. 数学通报， 2018（06）： 58-61.[13]崔淮玲，汪丽娜. 中考数学阅读理解型试题的特点分析及教学启示[J]. 中学数学教学，2018（02）： 77-79.作者简介陈晨（1985—）男，江苏盐城人，教育硕士，盐城市教学能手，盐城市优秀班主任，中学一级教师，2020年太仓市高层次教育引进人才.赵军（1975—）男，江苏东台人，江苏省特级教师、中小学正高级教师，教具发明获国家专利2项，发表省级以上论文140余篇.。
中考数学试卷心得体会
中考数学试卷心得体会（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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‘一副三角板”中的数学问题探索与思考
治学之法2013-07“一副三角板”中的数学问题探索与思考文/王艳华第一类:填空类=)图12.一副三角板按如图2放置,已知AB=42√,DE=6.则EB=.这一类题目用的知识少,也只考查了三角形的性质及其特殊角的三角函数.学生一般情况下都能做对,也是学生容易拿分的题目,属于容易题.第二类:选择类3.(2011淄博)一副三角板按图3所示的位置摆放.将△DEF绕点A(F)逆时针旋转60°后(图4),测得CG=10cm,则两个三角形重叠(阴影)部分的面积为()图3F)图4A.75cm2B.(25+253√)cm2C.(25+2533√)cm2D.(25+5033√)cm2此题是把解(直角)三角形问题融入一个具体环境中,比较新颖,可见命题人的匠心,学生只要认真思考是可以解决的.第三类:解答类4.一副直角三角板如图5放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长.此题运用三角函数,平行线的性质等知识,解决难度不大,不过需作辅助线,学生是可以解决的,属于中档题目.第四类:操作类5.一副直角三角板叠放如图6所示,现将含45°角的三角板ADE固定不动,把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转∠α(α=∠BAD且0°<α<180°),使两块三角板至少有一组边平行。
(1)如图7,α=______°时,BC∥DE;(2)请你分别在图8、图9的指定框内,各画一种符合要求的图形,标出α,并完成各项填空:图8中α=°时,∥;图3中α=°时,∥。
图6图7图8图9这类题目设计得有挑战性,也很有可操作性,考查了学生的动手能力和观察能力.同时也考查了学生的分类思想,是一道比较好的题目.难度也不大,若改为不画出后两种图形,让学生探索,就有难度了,情况不仅仅是两种了.第五类:探究类6.刘卫同学在一次课外活动中,用硬纸片做了两个直角三角形,见图10、11.图10中,∠B=90°,∠A=30°,BC=6cm;图11中,∠D=90°,∠E=45°,DE=4cm.图12是刘卫同学所做的一个实验:他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起,并将△DEF沿AC方向移动.在移动过程中,D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合).(1)在△DEF沿AC方向移动的过程中,刘卫同学发现:F、C两点间的距离逐渐.(填“不变”“变大”或“变小”)(2)刘卫同学经过进一步地研究,编制了如下问题:问题①:当△DEF移动至什么位置,即AD的长为多少时,F、C的连线与AB平行?问题②:当△DEF移动至什么位置,即AD的长为多少时,以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形?问题③:在△DEF的移动过程中,是否存在某个位置,使得∠FCD=15°?如果存在,求出AD的长度;如果不存在,请说明理由.请你分别完成上述三个问题的解答过程.图10图11图12摘要:一副三角板对于学生来说司空见惯,熟悉得不能再熟悉了,对它们的性质及边角关系也理解得比较透彻。
关于物理学科中考实验与科学探究题的命题思考
例 １ 要 使用 电流表 测量 通过 某 小灯 泡 的 电
流 ， 将 电流 表 与 小 灯 泡 应 意 ， 流应从 电流表 的 电
联 ， 线 时还 应 注 连
《 程 标 准 》 三 维 目标 及 科 学 探 究 能 力 基 课 在 本要求 中提 出学 生要 有 “ 步 的实 验操 作 技 能 。 初 会 用 简 单 的实 验仪 器 。能测 量 一 些 基 本 的 物 理 量 ， 有 安 全 意识 ， 道 简单 的数 据 记 录和 处 理 具 知 方法 ， 用简 单 图表 等描 述 实验 结果 …… ” 会 显然 ， 实验 基 本 技 能 的 培养 是 义 务 教 育 阶段 物 理 学科
生 的 基 本 实 验 技 能 、 学探 究 能 力 ， 能 对 物 理 学 科 的 实验 教 学 发 挥 积 极 地 导 向 作 用 科 又 实验 与科 学 探 究试 题 的 命 题 一 定 要 避 免 程 式 化 ， 条 化 ， 活 而 不 偏 ， 而 不 怪 ， 题 者 要 很 好 地 利 用 好 中 考命 题 这 个 教 要 新 命
发现 指 针偏 向分 度盘 的左侧 ．则应 向 节 平 衡 螺母 。将 天平 调 节
端调
习 中 ， 否具 有 基本 的 实验 操 作 技 能 、 学探 究 是 科 能力等 ，完全 应 该列 人终 结 性考 核及 评 价 内容 。 那么 ， 如何 命 制这 类试 题 呢 ？基 本实 验 技能 涉及
“ 地 ” 为 更 好 地 实现 初 中物 理 课 程 目标 ， 变 陈 旧 、 效 的 实验 教 学模 式 ， 阵 ， 改 低 而发 挥 它 的 引 导 作 用 。
关 键 词 ： 验 ； 学探 究 ； 题 ； 考 实 科 命 思
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一ห้องสมุดไป่ตู้
道中考题 的探究 与思考
陈 为镜
连江 ３００ ） ５ ５０
（ 连江 县教 师进 修 学 校 培 训处 ， 建 福
摘 要 ： 过 对 ２０ 通 ０ ９年 福 州 市 中 考 一 道 数 学 试 题 的 探 析 ， 析 学 生 答 卷 以及 学 习 中 存 在 的 问 题 ， 讨 培 养 分 探
收 稿 日期 ：２ ０ — ２ １ ０９ １—８
作 者 简 介 ：陈 为 镜 （９ ３ ） 男 ， １６ 一 ， 中学 ｌ 教 师 ， 建 连 江 人 ， 从 事 中学 数 学 教 学 及 研 究 ． 级 福 现
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（） ２Ｑ是线段Ａ 上的动点， ｃ 当四边形ＥＰ ＦＱ是平行四边形时， 求平
・
８ ・ ２
宁德师专学报（ 自然科 学 版 ）
２１ ０ ０年 ２月
２ 试 题延 伸
（） １ 本题 在 参 考解 答 的整 个过 程 中 ， 终没 有 用 到 Ｅ ＝ ≤２这 个 条 件 ， 么 ０ ｘ 始 Ｃ ｘＯ 那 ＜ ≤２有 什 么作
．
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用？ 如果 去掉 这个条 件 ， 又会是 什 么情况 ？ 际上 Ｐ ＝ Ｂ， 可能 不存在 ， 实 ＥＥ 有 因为 Ｅ ＝ Ｈ
实 行课 程 改 革 以来 ， 中考数 学 试 卷对 数 学思 想 方法 的考 查力 度 逐 年加 大 ， “ 识 立 意 ” 能力 立 从 知 向“ 意” 的趋势 愈 发 明显 ． ０ ２ ９年 的 中考试 题更 加 注重 了考 查 学生 对 数 学思 想方 法 的领 悟 ． 中阶段 所 涉 及 ０ 初 的主要 数学 思想 方 法在 试卷 中得 到充分 的体 现 ， ： 字 母 表 示数 、 程 与 函数 、 形 结合 、 如 用 方 数 分类 讨 论 、 图 形 运动 变 化 、 归与 转 化 、 体代 换 等 思 想方 法 ． 就 ２ ０ 化 整 现 ０ ９年 福 州 市课 改实 验 区初 中毕 业 会 考 、 级 中 高 等 学校 招生 考试 数 学试 卷第 ２ 题进 行探 析 与思 考 ． １ 题 目 如图 １ ，等边 △ＡＢ Ｃ边 长 为 ４ Ｅ 是 边 Ｂ ， Ｃ上 动 点 ， Ｈ上ＡＣ于 Ｅ ．
图 题 目图示
本 题 考 查 的 知识 点 ： １ 圆 和直 线 的位 置关 系 ；２ 二 次 函 数 与极 值 ； ３ 特殊 三 角 形 、 （） （） （） 四边 形 的性 质 、 定 与 图形 面积 ； ４ 三 角 函数 与勾 股 定 理 ． 查 的 数 学 思 想 方 法 ： １ 函数 思 想 ；２ 运 动变 化 的思 判 （） 考 （） （） 想 ；３ 分 类讨 论 思想 ；４ 合情 推 理思 想 ． （） （） 本 题 背 景新 颖 ， 意 深远 ， 问巧妙 ， 盖 的 知识 面 广 ， 及 的数 学 思想 方 法 多样 ， 载 的水 平 与选 立 设 覆 涉 承 拔测 试 功能 全 面 ， 有效 地 考 查 了学 生 观察 分 析 、 探究 发 现 、 纳猜 想 、 情 推 理 和语 言 表 达 能力 ． 据 等 归 合 根 边 三角形 中 的动点 问题 ， 结合 开 放 性 、 二次 函数 、 圆有 关 的分类 讨 论 ， “ 动—— 线 动 ” 程 中 ， 立 与 于 点 过 建 函 数模 型 ， 用 二 次 函数 关 系 式求 极 值 来增 加 转 换 层 次 ， 断 四边 形 的特 殊 性 ， 此 基 础 上 ， 入 动 圆 利 判 在 引 并探 究 点 、 直线 与 圆 的位 置 关 系． 样 的 问题 设 置 考 虑 到 了不 同层 次 的学 生 的数 学水 平 ， 能 客观 地 评 这 更 价学 生 的探 究精 神 、 数学 思维 品质． 其第 （ ） 尤 ３ 小题 ， 中见 奇 ， 中蕴 巧 ， 经转 换 ， 平 精 几 曲折 迂 迥 ， 入题 起 点 很高 ， 更需 综 合 思 辨 ， 求 学生 具 有 高度 的逻 辑 推 理 与 图形 想 象 能 力 ， 种 解 题 方 法 激 荡 ， 种 数 学 思 要 多 各 想纷 呈 ， 是整 张试 卷 的精 彩 之笔 ， 贯彻 《 标 》 是 课 精神 ， 体现 课改 理 念 的一 道好 题．
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第２ ２卷 第 １期
２ １ 年 ２ 月 ００
宁德 师 专 学 报（ 自然 科 学 版）
Ｊ ｕ ａ ｏ ｎ ｄ Ｔ ａ ｈ ｒ Ｃｏｌｇ （ ｔｒｌ ｃｅ ｃ） ｏ ｒ ｌ ｆ Ｎｉｇ ｅ ｅ ｃ ｅｓ ｎ ｌ ｅ Ｎａｕ ａ Ｓ ｉｎ ｅ ｅ
Ｖｏ ．２ １ Ｎｏ １ ２ ．
Ｆｂ ２ １ ｅ． ００
行 四边形 的 Ｅ 丹 面积 （ 含 的代 数式 表示 ） 用 ；
半 径 圆 ， 据 ｏＥ 与此 时平 行 四边形 劂 根 相应 的 的取 值范 围．
１ 试 题评 析
／
＼ ／ ／ ， ／
Ｂ ————
（） （ ） ３ 当 ２ 中平行 四边 形 Ｅ Ｐ Ｆ Ｑ的 面积 最 大值 时 ， Ｅ为 圆心 ， 为 以 ｒ 四 条边 交 点 的 总个 数 ， 求
学 生 解题 能力 与 总 复 习 备 考 的 建 议 ． 关键 词 ： 题 评 析 ； 学 思 想 方 法 ； 基 教 学 ； 习 迎 考 试 数 双 复 中 图分 类 号 ： ３ ． Ｇ ６３ ６ 文献标码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０ ４ ２ １（ ００ ０ － ０ １０ １０ — ９ ２ １ ） １０ ８— ３ ｌ