工程数学教学大纲总纲工程数学包括两部分内容
工程数学教学大纲
一、总纲
《工程数学》包括两部分内容：第一部分“积分变换”，提供一点复变函数的基本知识，并为信号的处理和分析提供必备的数学工具，第二部分“概率统计”，提供概率论的一些基本知识，并为数据的处理和分析提供必备的数学工具。
本课程是广播电视大学工科各专业的必修基础课之一（机械、土建只修概率统计）。
二、内容
第一部分复变函数与积分变换
第一章复变函数
1、复数与复变函数
2、可导与解析
3、积分概念与积分公式
4、极点和留数
第二章积分变换
1、付氏级数的复数形式
2、付氏积分与付氏变换
3、付氏变换的性质
4、拉氏变换及其性质
5、常用拉氏变换公式
6、拉氏反变换的求法
第二部分概率与数理统计
第三章概率基础
1、事件与概率
随机现象，随机事件，事件的概率，加法公式。
2、条件概率与独立性
条件概率，乘法公式，独立性。
3、随机变量
概念，概率分布与分布密度。
4、几种常见的分布
二项分布与泊松分布，均匀分布与指数分布，正态分布（正态分布密度，正态分布函数，查表方法）。
5、联合分布与独立性
联合分布，边缘分布，随机变量的独立性。
6、期望与方差
期望值，方差，期望、方差的性质。
7、大数定律与中心极限定理
切比雪夫不等式，大数定律，中心极限定理。
第四章统计推断
1、基本概念
总体、样本，直方图，统计量。
2、参数估计
最大似然估计，无偏估计，区间估计（正态总体已知方差的均值估计）。
3、假设检验（正态总体）
已知方差的均值检验，未知方差的均值检验（t检验），方差的检验（x2检验），两个下态总体的比较。
4、1→1回归
概念，最小二乘估计。
5、检验与预测
平方和分解，F检验，预测。
大纲说明
一、课程的目的和任务
《工程数学》是电大工科各专业（机械和土建只修概率统计）的必修基础课，是为培养适应四个现代化需要的大专层次的应用型工程技术和工程管理人才而设置的目的定为学习电工原理、电路分析、自动控制原理、系统管理工程、工程规划与设计等专业基础课提供必备的基础数学知识和分析方法。
二、课程的基本要求
第一章复变函数
1、理解复变函数的概念。
2、理解复变函数的可导与解析的概念，会求导数。
3、了解复变函数的积分概念，知道柯西公式。
4、掌握函数在极点处的留数计算公式。
重点：解析函数的概念及留数的计算。
教学建议：解析函数只要会判别；能分清可导与解析；简单介绍积分概
念和柯西公式。
第二章积分变换
1、了解周期信号与非周期信号的谐波分解的基本思想。
2、理解付氏变换与拉氏变换的定义及其性质、并会进行得意的计算，会求某些拉反变换。
重点：拉氏变换的定义及其计算。
教学建议：记住几个常用的拉氏公式（列表）；举例说明如何利用常用拉氏变换公式表和留数计算求拉氏反变换。
第三章概率基础
1、理解随机事件与概率的概念；掌握加法公式，并会用于简单的概率计算。
2、理解条件概率和事件独立性的概念，掌握乘法公式。
3、理解随机变量的概念。
4、掌握二项分布，了解其它一些分布。
5、熟练掌握正态分布，会查标准正态分布表。
6、知道二维连续型随机变量的边缘分布密度与联合分布密度的关系；理解随机变量独立性概念。
7、理解期望、方差的概念，并掌握其性质。
重点：加法公式、乘法公式、二项公布、正态发布、指数分布、随机变量的期望与方差。
难点：随机变量的联合分布。
教学建议：利用均匀分布说明随机变量的平方仍为随机变量。
第四章统计推断
1、理解总体、样本、统计量的概念；知道直方图的作法。
2、知道x2、t、F分布，会查表。
3、知道点估计及无偏性的概念，掌握最大似然估计法；了解区间估计的概念。
4、理解假设检验的基本思想，掌握U检验；了解检验及两个正态总体的比较。
5、理解最小二乘估计法的基本思想；熟练掌握1→1线性回归的基本方法，会作F检验。
重点：最大似然估计、U检验、最小二乘法。
教学建议：区间估计，假设检验都是对单一正态总体的双边情形进行。
三、教学环节
1、电视播讲，共54个节目（每个节目25分钟）。
2、电视复习，共100分钟。
3、面授课共18学时（机械、土建9 ~ 18学时）。
4、面授辅导，由教学班自订。
四、学时分配。
自考 工程数学 27054 考试大纲
工程数学课程自学考试大纲课程代号：27054 课程名称：工程数学编写学校：南京理工大学编写老师：审核老师：Ⅰ课程性质与课程目标一、课程性质和特点《工程数学》课程是工科类各专业本科阶段的一门重要的理论基础课程，它包含《概率论与数理统计》和《复变函数与积分变换》两大部分内容。
概率论与数理统计是研究随机现象的统计规律性的数学学科，是工科各专业（本科段）的一门重要的基础理论课程。
概率论从数量上研究概率随机现象的统计规律性，它是本课程的理论基础。
数理统计从应用角度研究处理随机性数据，建立有效的统计方法，进行统计推断，通过本课程的学习，要使学生掌握概率论与数理统计的基本概念、基本理论和基本方法，并具备应用概率统计方法解决实际问题的能力。
复变函数与积分变换是重要的基础理论课，它包含复变函数与积分变换两部分内容。
复变函数是研究复自变量复值函数的分析课程，在某些方面，它是微积分学的推广，独立成为一门课程，这是因为它有其自身的研究对象和独特的处理方法，解析函数是复变函数研究的中心内容，留数计算及其应用以及保形映射是复变函数特有的问题。
积分变换是通过把一类函数转变为另一类更为简单的且易于处理的函数。
本课程介绍傅里叶变换和拉普拉斯变换，可以应用积分变换求解某些积分方程、微分方程、微分积分方程以及计算一些实积分。
通过本课程的学习，为以后学习工程力学、电工学、电磁学、振动力学及无线电技术等课程奠定必要的基础。
二、课程目标《工程数学》课程课程的目标：通过本课程的学习，使学生理解概率论与数理统计的基本概念，能用随机事件、随机变量及其分布等概念描述随机现象，明确各种分布与数字特征之间的关系，了解大数定律与中心极限定理的基本思想，掌握参数估计，假设检验等数据统计分析方法的原理及应用。
学会有效地收集、整理和分析带有随机特性的数据，对实际问题作出推断或预测，并为采取一定的决策和行动提供依据和建议，具备分析和处理带有随机性数据的能力。
使学生初步掌握复变函数的基本理论和方法，获得复变函数的基本运算技能，加深对微积分中有关问题的理解，同时培养学生初步应用复变函数的方法分析和解决问题的能力，学会傅里叶变换和拉普拉斯变换这两个数学工具，并能在后续课程中运用这两个变换解决问题，为学习后继课程打下良好的基础。
《工程数学》工程硕士课程教学大纲
《engineering mathematics》engineering master’s course syllabusPeriod: 60 credits: 3Prepared course: altitude mathematics or math analysis, linear algebra, probability theory Engineering mathematics is a compulsory course. The study of the course is an important link in training engineering master. According to the requirements of Engineering Master Professional Education Steering Committee and the University of Electronic Science and Technology, make the syllabus.一teaching contents and requirements1 linear math basisTeaching: matrix computation, and the dimension of space decomposition theorem, linear manifold, eigenvalues and eigenvectors, the metric Euclidean space, matrix decomposition, orthogonal matrix and its application.Requirements:Master matrix computation, and the dimension of space decomposition theorem, eigenvalues and eigenvectors, Euclidean space metrics, orthogonal matrix and its application, matrix decomposition, linear manifold2 The basic method of mathematical statisticsTeaching: the basic concepts of mathematical statistics, parameter estimation, hypothesis testing, regression analysis, variance analysis 3 Introductions to Stochastic ProcessesTeaching: the concept of random process, stochastic process, the Markov process, stationary stochastic processes, and briefings of stochastic differential equations and differential equations.4 CombinatoricsTeaching: the array and combination, Principle of pigeon house and Inclusion-Exclusion principle, the wrong row, pawn polynomial and general limited array, generating function and its application, recursive relation, constant coefficient of linear recursion relations.5 chant theoryTeaching: the concept of map, road, connectivity and the most shorted road, tree and its applications, dual map ,matching and its applications, map coloring and its application, Euler map and Hamilton map, floor plan, network flow.5 Fuzzy and ControlTeaching: the conception and computing of fuzzy sets, the transformation of the fuzzy sets to general pool, the spread theory and fuzzy numbers, fuzzy relationship and the cluster analysis, fuzzy reasoning, fuzzy control。
《工程数学》(E)教学大纲
《工程数学》(E)教学大纲课程代码：12213课程名称：工程数学E英文名称：Engineering Mathematics（E）课程总学时：48 （其中理论课48 学时，实验0 学时）学分： 3课程类别：必修课课程性质：专业基础课先修课程：高等数学面向专业：计算机维护，计算机应用开课单位：基础学科部一、课程的性质、地位和任务工程数学D包括线性代数及复变函数两门数学课程，其课程性质为专业基础课，因此在教学改革中，应该以“学以致用”为基本原则，在强化基本原理和基本知识的同时，重点培养学生的基本技能。
这是本课程教学改革的定位点。
《线性代数》属于工程数学类基础理论课。
由于线性问题广泛存在于技术科学的各个领域，某些非线性问题在一定条件下可以转化为线性问题。
特别是在计算机日益普及的今天，解大型线性方程组，求矩阵的特征向量等已经成为工程技术人员经常遇到的课题，因此该课程所介绍的方法广泛地应用于这些领域的各个学科，这就要求理工科学生必须具备有线性代数基本理论知识，并熟练地掌握它的方法。
《复变函数》是物理与电子信息学类各专业的基础理论课，通过本课程的学习，使学生掌握处理电子信息问题的一些基本数学方法，为进一步学习数字信号处理等后续课程提供必要的数学基础。
为学生建立良好的数学基础及学习其它课程有所帮助，并使学生具备一定的解决实际问题的能力。
课程的基础性体现在对于计算机专业的学生都要学习和掌握工程数学D的基本原理及应用本课程的数学方法解决实际问题的能力。
按照“宽基础、厚知识、强能力、高素质”的人才培养要求，以基础理论教育为主线，以培养学生解决实际问题的能力为核心，建构了以学科建设为支撑、以课程教学改革为依托、以理论学习与实际应用相结合为主体的课程教学新体系。
本课程的目的是为了适应计算机维护及计算机应用专业学生培养目标的要求。
课程的任务是向学生系统地介绍工程数学D，要求较好地理解线性代数和复变函数的抽象理论,具有严谨逻辑推理能力,空间想象能力,运算能力和综合运用所学的知识分柝问题和解决问题的能力.领会其分析与解决问题的基本思路和方法。
国开大工程数学
国开大工程数学概述国开大工程数学，是指国家开放大学开设的一门与工程有关的数学课程。
工程数学作为一门应用性很强的学科，旨在为工程领域的问题提供数学方法和工具。
课程内容国开大工程数学课程主要包括以下内容：1. 微积分微积分是工程数学的基石，它研究函数的极限、导数、积分等概念和性质。
在工程领域中，微积分常常被用于求解过程中的变化率、面积、体积等问题。
2. 线性代数线性代数是研究向量空间和线性变换的数学分支。
在工程中，线性代数被广泛应用于矩阵运算、方程组的求解、空间变换等问题。
3. 概率论与数理统计概率论与数理统计是研究随机事件的概率和随机变量的分布规律的学科。
在工程中，概率论与数理统计常被用于风险分析、可靠性分析、数据处理等方面。
4. 傅里叶分析与变换傅里叶分析与变换是描述信号在频域上的分析方法。
在工程领域中，傅里叶分析与变换常用于信号处理、图像处理、通信系统等方面。
5. 偏微分方程偏微分方程是描述多变量函数的偏导数与函数关系的方程。
在工程中，偏微分方程被广泛应用于热传导、流体力学、电磁场等问题的建模与求解。
6. 数值计算方法数值计算方法是利用数值逼近和离散化方法来解决数学问题的一种手段。
在工程中，数值计算方法常用于解决大规模计算问题、优化问题、模拟仿真等方面。
重要性与应用工程数学作为一门应用性很强的学科，对于工程领域的研究和应用具有重要的意义。
1. 工程设计与分析工程数学为工程师提供了解决工程设计与分析问题的数学工具。
通过使用微积分、线性代数、偏微分方程等方法，工程师可以准确地描述和分析工程过程中的变化、变量以及相关性质，帮助工程师做出科学、合理的设计和决策。
2. 优化与控制工程数学在优化与控制领域发挥着重要作用。
通过应用数值计算方法和数学优化算法，可以对工程系统进行优化、控制和调整。
这有助于提高工程系统的性能、效率和可靠性。
3. 数据分析与模拟在当今信息化的时代，大量的数据需要进行分析和处理。
工程数学提供了概率论与数理统计的方法来对数据进行分析与建模。
工程数学1
工程数学1一、工程数学的概述工程数学是一门以应用为目的的数学分支，它以高等数学为基础，为各类工程技术人才提供必要的数学知识和方法。
工程数学在科学研究和工程技术领域中具有广泛的应用，它可以解决实际问题，优化工程设计，提高生产效率，降低成本，从而推动科学技术的发展和工程技术的进步。
二、工程数学的主要内容工程数学主要包括微积分、线性代数、概率论与数理统计、数学建模等。
微积分是研究函数的极限、连续、微分、积分等性质的分支，它在物理、化学、生物等领域有广泛应用。
线性代数研究向量、矩阵、线性方程组等概念，它在电子电路、计算机科学、运筹学等方面具有重要意义。
概率论与数理统计是研究随机现象的规律性和应用的科学，它在金融、保险、医学等领域具有广泛的应用。
数学建模是将实际问题抽象为数学问题，并利用数学方法求解的过程，它在工程技术、经济管理等领域具有重要意义。
三、工程数学的应用领域工程数学在各类工程专业中都有广泛的应用。
电子信息工程中，工程数学可以帮助分析和设计电子电路、通信系统等。
机械工程中，工程数学可以优化机械设计，提高机械性能。
土木工程中，工程数学可以解决结构分析、水资源利用等问题。
此外，工程数学在经济管理等领域也有广泛的应用，如优化生产计划、预测市场趋势等。
四、如何学习工程数学学习工程数学需要掌握以下几点：一是要理解基本概念和方法，打下扎实的理论基础；二是要加强实践与应用，将所学知识运用到实际问题中；三是要培养数学思维能力，学会用数学方法解决实际问题；四是注重与其他学科的结合，拓宽知识面，提高综合素质。
五、工程数学的前景与展望随着科技的飞速发展，工程数学在人工智能、大数据等领域具有广阔的前景。
在新型基础设施建设中，工程数学可以帮助优化工程设计，提高建设效率。
同时，跨学科研究与创新也为工程数学的发展提供了新的机遇。
《工程数学(1)》教学大纲
《工程数学（1）》教学大纲课程编号：1000050 课程中文名称：工程数学（1）课程英文名称：Engineering Mathematics 学时：54 学分：3 基本面向：7专业本科 一、 本课程的教学目的的性质和任务本课程是高等院校电子专业的一门基础课，复变函数是研究复自变量复值函数的分析过程，积分变换是通过积分运算，把一个函数变成另一个更为简单且易于处理的函数，通过本课程的学习，使学生初步掌握复变函数与积分变换的基本理论和方法，为学习工程力学、电工学，电磁学、振动力学、电子技术等课程奠定必要的基础。
二、 本课程的基本要求通过对本课程的学习，要求学生系统地获得复变函数和积分变换的基本知识，切实掌握所涉及的基本概念、基本理论和基本方法，具有较熟练的运算能力和初步解决实际问题的能力。
为后继课程的学习奠定良好的数学基础。
第一章 复数与复变函数1. 理解复数的概念及各种表示法2. 掌握复数的四则运算及乘方、开方运算及它们的几何意义，会进行一些不太复杂的运算3. 理解区域的有关概念4. 掌握用复数方程来表示常用曲线及用不等式表示区域的方法5. 理解复变函数及映射的概念，复变函数与一对二元实函数的关系6. 知道复变函数的极限与连续 第二章 解析函数1. 理解复变函数的导数的定义，掌握求导的方法2. 理解解析函数的定义，掌握函数解析的充要条件，会判断一个函数是否解析3. 了解指数函数，对数函数，幂函数，三角函数，反三角函数的定义，及它们的解析性质、运算性质第三章 复变函数的积分1. 了解复变函数积分的概念，积分的存在性及计算公式，复变函数积分与两个二维曲线积分的关系。
2. 理解柯西—古萨基本定理，掌握积分与路径无关的条件，了解原函数与不定积分的概念3. 理解复合闭路定理及柯西积分公式，会计算某些围道的积分4. 理解高阶导数公式，会应用高阶导数公式计算某些积分5. 了解调和函数的概念，掌握解析函数与调和函数的关系，能由解析函数实（虚）部求虚（实）部第四章 级数1. 知道复数列收敛的概念2. 了解复数项级数收敛的有关定理，能判断复数项级数的收敛性3. 理解阿贝尔定理，了解幂级数的收敛情况，掌握求幂级数收敛圆的方法，知道幂级数在收敛域的性质。
《工程数学》课程学习指南
《工程数学》课程学习指南工程数学包括两个独立的数学分支——线性代数和概率论。
由于学时的关系，这两部分我们只要求掌握它们最基本的内容，其他内容同学们可根据自己工作和学习中的需要加以自学。
一、线性代数部分¨课程目的《线性代数》部分旨在让学生掌握行列式与矩阵的理论和方法，培养用数学的思想与方法分析问题与解决问题的能力，为后继课程的学习打下良好的数学基础。
¨主要内容n阶行列式的定义、性质与计算；矩阵的定义、性质与运算，矩阵的初等变换与矩阵的秩及求法；向量与向量组的概念及向量组的线性相关性，向量组的秩及求法，线性方程组有解的充分必要条件及有解时解的结构与解法。
¨基本要求第1章行列式本章主要介绍了n阶行列式的概念、性质与计算方法，并且讨论了行列式在解线性方程组中的应用——克莱姆法则。
1．重点内容：行列式的定义、性质与计算；余子式、代数余子式与行列式按一行（列）的展开；克莱姆法则解线性方程组。
2．基本要求：了解：排列的逆序数；行列式的定义；用克莱姆法则解线性方程组的方法。
掌握：行列式的性质；应用行列式的性质计算行列式；行列式按一行（列）展开的方法。
第2章矩阵本章主要介绍了矩阵及其运算、矩阵的可逆及其判定条件与逆矩阵的求法、矩阵的分块、矩阵的初等变换和矩阵的秩及求法。
1．重点内容：矩阵的加法、数乘、乘法、转置的定义及运算法则；初等矩阵与矩阵初等变换的关系；逆矩阵、伴随矩阵的定义及性质，矩阵可逆的条件、逆矩阵的求法；对称矩阵及正交矩阵的定义及特性。
2．基本要求：了解：矩阵及各种运算的定义；矩阵及矩阵的秩的概念；几种特殊矩阵的定义。
掌握：矩阵的乘法；矩阵可逆的概念及矩阵可逆的充分必要条件；逆矩阵的求法；矩阵秩的求法。
第3章n维向量本章主要介绍了n维向量的概念、向量组的线性相关性、向量组的极大无关组与秩、正交向量组与正交矩阵。
1．重点内容：向量的线性组合（线性表示）；向量组的线性相关、线性无关的定义，向量组的极大无关组、向量组秩的定义及求法。
工程数学课程教学大纲
工程数学课程教学大纲第一部分大纲说明一、课程的性质与任务工程数学课程是河北广播电视大学铁道信号专业专科的一门重要的基础必修课，它是为培养适应社会主义现代化经济发展和科学进步需要的应用型人才服务的，也是学习专业理论课程知识不可缺少的基础课程。
本课程是在学生完成一元函数微积分的基本知识、基本理论和基本方法的学习基础上，介绍多元函数微积分、概率论和数理统计等内容。
这些内容的设置是为学生学习后继的专业课程和今后的实际工作提供数学基础的知识和方法。
二、课程的目的与要求本课程的教学目的是使学生在一元函数微积分学习的基础上，进一步扩充在后续课程的学习和今后实际工作中必须具备的数学学科的基本知识、基本理论和基本方法，使学生初步掌握多元函数微积分、概率论和数理统计的基本概念和基本方法，培养学生具有一定的抽象思维和概括能力，提高学生综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力以及自学能力，使学生具有较高的学习专业理论的素质。
因此，通过本课程的学习，要求学生：1.熟悉多元函数微积分处理问题方法和特点，具有一定的基本运算的能力。
2.理解概率论和数理统计是研究随机现象数量规律性的科学，掌握概率论与数理统计的基本概念和基本理论，以及处理随机现象的基本思想和基本方法，具有运用概率统计方法分析和解决实际问题的一定能力。
三、课程的教学要求层次教学要求中，有关定义、定理、性质、特征等概念的内容要求，由低到高分“知道、了解、理解”三个层次；有关计算、解法、公式、法则等方法的内容要求，由低到高分“会、掌握、熟练掌握”三个层次。
第二部分教学媒体使用和教学过程建议一、学时和学分1. 学时分配本课程课内为45学时，每周为2.5学时。
具体安排如下：本课程共2.5学分二、教材主教材是学生学习的主要用书，它是教和学的主要依据，也是学生获得知识和能力的重要媒体，本课程采用的文字教材是《应用数学基础》胡晶主编，河北大学出版社2004年2月第2版。
此书包含了该课程教学的具体内容，并集主教材和辅导教材为一体，是该课程惟一的一本文字教材.除主教材以外，针对学生和课程特点，配有“应用数学基础辅助学习课件”，即CAI课件，在河北广播电视大学主页“学习园地”。
工程数学课程教学大纲.doc
《工程数学Ⅱ》课程教学大纲一、课程基本信息课程代码：110020课程名称：工程数学Ⅱ英文名称：Engineering Mathematics Ⅱ课程类别：专业基础课学时：45学分：2.5适用对象:我院电子类、计算机类各专业及热能专业考核方式：考试（平时成绩占总成绩的百分比30％）先修课程：高等数学》二、课程简介中文简介本课程主要讨论复变函数和积分变换，内容主要包括：复数运算、解析函数、初等函数、复变函数的积分理论、级数展开及留数理论、拉普拉斯变换、富里叶变换．通过本课程的学习，使学生初步掌握复变函数的基本理论和方法，掌握傅里叶变换与拉普拉斯变换的基本概念与方法，为学习相关专业课及以后实际应用提供必要的基础。
英文简介Function of Complex Variable and Integral Transforms is a required course for undergraduates in information sciences, mechanical and electrical engineering, computer science and engineering, resources and environmental sciences and light industry and food science. By taking this course, students should grasp the overall knowledge, fundamental principles and usual methods in Function of Complex Variable and Integral Transforms. They should also gain the ability problem solving. This cause includes as follow：Complex Numbers；Analytic Functions；Representation of Analytic Functions；Cauchy’s Theorem and Cauchy’s Integral Formula；The residue Theory；The Fourier Transform；The Laplace Transform and Applications.三、课程性质与教学目的本课程为电子类、计算机类各专业及热能专业的基础课。
高等数学与工程数学课程教学大纲-邮件系统-开封大学.doc
高等数学与工程数学课程教学大纲（适用于电气自动化技术专业）一、课程的地位、作用和质量标准高等数学与工程数学课程是电气自动化技术专业学生必修的重要基础课程，它具有综合性、逻辑性和应用性强等特点，是电气自动化技术专业学生进一步学习职业能力主干课程和延伸课程的基础，也是学生提高思维能力及进一步深造的基础，对学生的成才培养有着十分重要的积极意义。
其主要任务如下：（一）使学生熟练掌握高等数学的基本知识和基本运算技巧，为主干课程及延伸课程的学习提供必需的数学基础知识，为学生分析和解决实际问题提供必要而有效的数学方法。
（二）通过教学各个环节的实施，逐步培养学生具有一定的抽象概括问题的能力，一定的逻辑推理能力，比较熟练的运算能力，综合分析并解决实际问题的能力，严谨处理问题的能力等。
（三）课程总体质量标准如下：1、使学生熟练掌握微积分运算，并能运用微积分知识分析问题和解决问题；2、使学生掌握级数理论，能利用级数知识学习电学课程；3、使学生掌握复变函数的理论及积分变换知识，具有学习和研究电学中信号与系统知识的基础等。
二、课程的基本要求（一）正确理解下列基本概念函数、极限、连续、间断、导数、不定积分、定积分、空间平面与直线、空间曲面与曲线、偏导数、二重积分、曲线积分、微分方程、级数、复变函数的极限与连续、解析函数、复变函数积分、积分变换。
（二）正确理解并牢固掌握下列基本定理和公式两个重要极限、基本初等函数求导公式、拉格朗日中值定理、基本积分公式、牛顿莱布尼兹公式、格林公式、柯西一黎曼条件、柯西积分公式、拉氏变换及逆变换。
（三）熟练运用下列法则和方法函数的和、差、积、商求导法则，复合函数、隐函数、参数方程求导法则，应用罗必达法则求极限；第一种、第二种换元积分法，分部积分法、简单有理函数积分法；偏导数、全微分、多元复合函数求偏导链锁法则；二重积分计算方法，交换积分顺序；第一型、第二型曲线积分的计算，改变积分路径计算曲线积分；一阶线性微分方程的解法；正项级数敛散性判别法、将函数展成幂级数；解析函数求导、复变函数的积分、积分变换及逆变换的方法。